第4章一阶电路过渡过程的分析

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第4章一阶电路过渡过程的分析

电阻上的电压
uR = iL × R = I L 0 .Re
R − t L
= U 0 .e
−
t
τ
由此可知：电感电流iL、电感电压uL、电阻电压uR同为RL电路的零输入响应，它们的变化规律如图（c）所示，都是按照指数规律衰减。
化学工业出版社
4.3 一阶电路的零状态响应
电路换路前储能元件无储能（零初始状态），由施加于电路的输入信号所产生的响应称零状态响应。
4.1.2 换路与电路的初始条件
1.换路
在电路理论中，把电路结构或参数的变化所引起的电路变化称为“换路”，并认为换路是在极短的时间，即t=0时刻进行的。把换路前趋近于换路的一瞬间记为t=0-，换路后的瞬间记为t=0+，换路所经历的时间为0-到0+。
2.电路的初始条件
电路的初始条件又称初始值，是指所求变量（u或i）及其（n-1）阶导数在t=0+ 时的值。电路的初始条件可分为独立初始条件和相关初始条件两种。由于电容电压和电感电流往往是动态电路的主要分析对象，因此通常把初始时刻的电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)称为独立初始条件，简称初始条件；而把通过独立初始条件、基尔霍夫定律及欧姆定律求出的其他电压和电流的初始值称为相关初始条件，也称为非独立的初始条件。
【思考题】思考题】
1.产生过渡过程的外因是什么？内因是什么？ 2.电路发生换路的瞬间，电容电压和电感电流不能突变的原因是什么？ 3.电路发生换路的瞬间，电容和电感可分别等效为何种元件？
化学工业出版社
4.2 一阶电路的零输入响应
如果电路无输入激励，其响应是由电路内的储能元件的原始储能而引起的，这种电路响应称为零输入响应。

一阶电路过渡过程的研究实验报告

一阶电路过渡过程的研究实验报告一阶电路过渡过程的研究实验报告引言：电路的过渡过程是指电路在初始状态到稳定状态的过程。

在电路设计和分析中，了解电路的过渡过程对于预测电路行为和优化电路性能非常重要。

本实验旨在研究一阶电路的过渡过程，通过实验测量和数据分析，探讨电路的响应特性和时间常数。

实验目的：1. 了解一阶电路的过渡过程；2. 掌握测量电路过渡过程的方法和技巧；3. 分析电路响应特性和时间常数。

实验设备和材料：1. 信号发生器；2. 示波器；3. 电阻；4. 电容；5. 万用表；6. 连接线等。

实验步骤：1. 搭建一阶电路，包括电源、电阻和电容；2. 将信号发生器连接到电路的输入端，设置合适的频率和幅度；3. 连接示波器到电路的输出端，调节示波器的时间基准和垂直灵敏度；4. 开始实验测量，记录电路的过渡过程的波形和数据；5. 根据测量数据，分析电路的响应特性和时间常数。

实验结果和数据分析：通过实验测量和数据分析，我们得到了一阶电路的过渡过程的波形和数据。

根据示波器上显示的波形，我们可以观察到电路的过渡过程是一个指数衰减的过程。

随着时间的推移，电路的输出逐渐趋近于稳定状态。

根据测量数据，我们可以计算出电路的时间常数。

时间常数是衡量电路响应速度的重要参数，它表示电路从初始状态到稳定状态所需的时间。

通过测量波形的衰减时间，我们可以计算出电路的时间常数。

实验讨论：在实验过程中，我们发现电路的时间常数与电阻和电容的数值有关。

较大的电阻和电容会导致较长的时间常数，从而使电路的过渡过程变慢。

这是因为较大的电阻和电容会导致电路的响应速度变慢，需要更长的时间来达到稳定状态。

此外，我们还观察到电路的过渡过程受到输入信号频率的影响。

较高的频率会导致电路的过渡过程变快，而较低的频率会导致电路的过渡过程变慢。

这是因为较高的频率会使电路的响应速度加快，较低的频率会使电路的响应速度减慢。

结论：通过本实验的研究，我们了解了一阶电路的过渡过程，并掌握了测量电路过渡过程的方法和技巧。

《电路分析》一阶过渡过程实验报告

《电路分析》一阶过渡过程实验报告一、实验目的1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2.掌握有关微分电路和积分电路的概念。

3.熟悉用示波器观测电压波形以及信号源的使用方法。

二、实验原理1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用方波输出的上升沿作为零状态响应的激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图3-0-1（b）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

ττ(a) 零输入响应(b) RC一阶电路(c) 零状态响应图3-0-13. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的RCT时串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图3-0-2(a)所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

(a)微分电路(b) 积分电路图3-0-2若将图3-0-2(a)中的R与C位置调换一下，如图3-0-2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝T，则该RC电路称为积分电路。

因为此时电路的输出信号RC>>2电压与输入信号电压的积分成正比。

利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。

三、实验平台NI Multisim 14.0四、实验步骤与数据记录、处理1、观察一阶电路的充放电过程按图3.1调用元件，建立RC充放电电路。

电工学实验一阶过渡过程

利用方波信号可以代替电源的开关同时观察一阶过渡过程的零输入和零状态两个过程：由方波的上升沿引起的响应为零状态；由方波的下降沿引起的响应为零输入响应；
用方波观察一阶过渡过程的条件：方波的周期要大于5倍的时间常数。
时间常数的物理意义是当输入响应衰减到初始值的36.8%或零状态上升到稳态值的63.2%时所需要的时间。
电工学实验
一阶过渡过程
一阶过渡过程
一阶电路是由一个储能元件（电容或电感）和电阻组成的电路，它的KVL或KCL是由一阶常系数微分方程来描述的。理论课上已经学会了用数学的方法求出它们的解。
零输入响应：电路在零初始状态下，由在初始时刻施加于电路的输入所产生的响应。
零状态响应：电路在零初始状态下，由在初始时刻施加于电路的输入所产生的响应。
信号源示波器共地
改变R=470Ω再次测量时间常数
一阶过渡过程的观察-RL电路
CH1
CH2 方波Us=2Vp-p
f=1kHz
R=100Ω
L=10mH
测量时间常数
信号源示波器共地
在坐标纸上画出电感和电阻两端电压波形
改变R=1KΩ再次测量时间常数
实验数据记录
RC电路 C=0.2μF RL电路 L=10mH
用示波器测量相位差
1. 将显示方式按钮“ALT”按下；
2. 两个通道的输入耦合方式拨到接地状态，调节扫描线的位置于中央；
3. 再将两通道的输入耦合方式拨到 AC状态；
4. 测量两个波形的相位差格数X；
5. 测量一个波形完整周期的格数 XT；
6. 计算相位差: φ=
No
Image
R=100Ω R=470Ω R=100Ω R=1KΩ

一阶电路的过渡过程实验报告

一阶电路的过渡过程实验报告一阶电路的过渡过程实验报告引言：电路是电子学的基础，而一阶电路是最基本且常见的电路之一。

通过对一阶电路的过渡过程进行实验研究，可以更好地理解电路的工作原理和性能特点。

本文将介绍一阶电路的过渡过程实验的目的、实验装置、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。

实验目的：1. 了解一阶电路的基本原理和性能特点；2. 研究一阶电路的过渡过程，掌握其响应特性；3. 探究不同参数对一阶电路过渡过程的影响。

实验装置：1. 信号发生器：用于产生输入信号；2. 一阶电路：包括电阻、电容等元件；3. 示波器：用于观测电路的输入输出信号。

实验步骤：1. 搭建一阶电路：根据实验要求，选择适当的电阻和电容值，按照电路图搭建一阶电路；2. 连接信号发生器和一阶电路：将信号发生器的输出端与一阶电路的输入端相连；3. 连接示波器：将示波器的探头分别连接到一阶电路的输入端和输出端；4. 设置信号发生器的参数：根据实验需要，设置信号发生器的频率、幅值等参数；5. 观测电路的过渡过程：调整示波器的触发方式和时间基准，观测电路的输入输出信号，并记录数据；6. 改变电阻或电容值：在实验过程中，可以改变电阻或电容的值，观察其对过渡过程的影响；7. 数据分析：根据实验数据，分析一阶电路的过渡过程特性，并进行讨论。

实验结果及分析：通过实验观测和数据记录，我们得到了一阶电路的过渡过程的波形图和相关数据。

根据波形图，我们可以看到电路的过渡过程包括上升过程和下降过程。

上升过程是指电路输出信号从低电平逐渐上升到稳定的高电平的过程；下降过程则是指电路输出信号从高电平逐渐下降到稳定的低电平的过程。

在过渡过程中，我们可以观察到以下几个重要的参数：1. 上升时间（Rise Time）：指电路输出信号从低电平上升到高电平所需的时间；2. 下降时间（Fall Time）：指电路输出信号从高电平下降到低电平所需的时间；3. 峰值时间（Peak Time）：指电路输出信号达到峰值的时间；4. 峰值幅值（Peak Amplitude）：指电路输出信号的最大幅值；5. 调整时间（Settling Time）：指电路输出信号从过渡过程到达稳态所需的时间。

电路分析基础一阶动态电路的时域分析

一阶动态电路的时域分析
动态电路的过渡过程
电路的零输入、零状态分析法
一阶电路响应的三要素分析法
6.1
一阶电路的三要素分析法
(t=0)
1.过渡过程的的概念
US (t=t1)
R C
uc
-
+
换路：电路结构或参数发生突然变化。
稳态：在指定条件下电路中的电压、电流已达到稳定值。暂态：电路换路后从一种稳态到另一种稳态的过渡过程。
6
iL
6 1H
1 F -
10 uC ( ) 5 55 5V
6 i L ( ) 6 66 3 mA
(3) 时间常数的计算
对于一阶RC电路
R0C
L 对于一阶RL电路 R0
注意：
对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
uC ( t 0 ) uC ( t 0 ) i L ( t 0 ) i L ( t 0 ) uC (0 ) uC (0 ) i L (0 ) i L (0 )
换路时刻，iC和uL为有限值，uC和iL在该处连续，不可跃变。
除过uC和iL，电路中其他的u、i可以在换路前后发生跃变。
t=0 S R1
+
R1
R3
C
-
U
R2
R2
R3 R0
R0
+
R0 ( R1 // R2 ) R3 R0C
C R0的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-
U0

lin实验17知识资料一阶电路过渡过程实验

U C (t) Ue t /
➢ 其中τ＝RC称为电路的时间常数
三、实验仪器和器材
1. 函数信号发生器 2. 示波器 3. 电阻 4. 电容 5. 电感 6. 实验电路板 7. 短接桥 8. 导线
四、实验内容及步骤
1. RC电路的过渡过程 2. RL电路的过渡过程
1.RC电路的过渡过程
➢ 观察并记录UC(t)曲线 ➢ 观察并记录电路参数对Uc(t)曲线的影响 ➢ 观察并记录UR(t)曲线 ➢ 观察并记录电路参数对UR(t)曲线的影响
观察并记录电路参数对UR（t）曲线的影响
➢ 将电路参数改为R＝820Ω，C＝0.1μF，函数信号发生器的设置不变，重复前边实验步骤。
2.RL电路的过渡2. 观察并记录电路参数对UL(t)曲线的影响 3. 观察并记录UR(t)曲线 4. 观察并记录电路参数对UR(t)曲线的影响
观察并记录电路参数对UR(t)曲线的影响
➢ 改变参数值R=820Ω，L＝22mH，重复前边实验内容，观察波形的变化。
实验17 一阶电路过渡过程实验
一、实验目的二、原理三、实验仪器和器材四、实验内容及步骤
一、实验目的
1. 观察一阶电路的过渡过程，研究元件参数对过渡过程曲线的影响
2. 学习函数信号发生器和示波器的使用方法
二、原理
➢ 正阶跃信号作用下
U C (t) U (1 et / )
➢ 输入负阶跃信号
观察并记录UC(t)曲线
➢ 设定函数信号发生器的波形为矩形波，峰峰值为2.5V，频率为1KHz，占空比为50%。取R＝300Ω，C＝0.1μF。
观察并记录电路参数对Uc(t)曲线的影响
➢ 将电路参数改为R＝820Ω，C＝0.1μF，重复前边步骤的实验内容。

一阶电路的过渡过程实验报告

实验2 一阶电路的过渡过程实验2.1 电容器的充电和放电一、实验目的1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。

2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。

3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。

4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。

5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。

6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。

二、实验器材双踪示波器1台信号发生器1台0.1µF和0.2µF电容各1个1KΩ和2KΩ电阻各1个三、实验步骤1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。

示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。

信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。

当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。

当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。

蓝色曲线显示电容器两端电压Vab随时间变化的情况。

在下面V-T坐标上画出电容电压Vab随时间变化的曲线图。

作图时注意区分充电电压曲线和放电电压曲线。

2.用曲线图测量RC电路的时间常数τ。

T=0.1ms3．根据图2-1所示的R,C元件值，计算RC电路的时间常数τ。

T=R*C=1000*0.0000001=0.00001s=0.1ms4．在电子工作平台上建立如图2-2所示的实验电路，信号发生器和示波器按图设置。

单击仿真电源开关，激活实验电路，进行动态分析。

示波器屏幕上的红色曲线为信号发生器输出的方波。

方波电压在+5V和0V之间摆动，模拟直流电源电压为+5V与短路。

当信号电压为+5V时，电容器通过电阻R放电。

当信号电压为0V对地短路时，电容器通过电阻R放电。

蓝色曲线表示电阻两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电容电流成正比。

在下面的V-T坐标上画出电阻(电容电流)随时间变化的曲线图。

作图时注意区分电容的充电曲线和放电曲线。

一阶电路

S闭合后，闭合后，闭合后 i2 (0 − ) = i2 (0 + ) = 4 A 由换路定律得：由换路定律得： uC ( 0 + ) = uC ( 0 − ) = 8V
因此初始状态的等效电路为：因此初始状态的等效电路为：
S i2 i1 i3 3Ω Ω 4Ω Ω 20V C 2Ω Ω L i1(0+) i3(0+) 20V + 8V 4Ω Ω i2(0+) 2Ω Ω 4A
1Ω Ω R3 L 1H
R1 R2
R3
uL
2A
uL
u L (0 ) = −iL (0 )[ R1 // R2 + R3 ] =−4V
+
+
t=0+时等效电路
第二步:求稳态值第二步求稳态值
2Ω Ω R1 IS K R2 Ω t=0 2Ω 1Ω Ω R3
u L (∞)
R1 R3 L 1H R2
uL
求稳态值举例
t=0 t =0 + 10V 3k C 4k 4k 2Ω Ω 3Ω Ω
iL
3Ω Ω L
uc
4mA
3 uC (∞) = ×10 3 + 4 // 4 = 6V
3 iL (∞) = 4 × 3+3 = 2 mA
“三要素”的计算（之三) 三要素”的计算（之三)
时间常数原则: 原则的计算: τ 的计算要由换路后的电路结构和参数计算。换路后的电路结构和参数计算 τ 要由换路后的电路结构和参数计算。 (同一电路中各物理量的 τ 是一样的是一样的) 同一电路中各物理量的
i2(0+) i1 (0+)
=
iL(0+)

电路中的过渡过程及其分析方法

J ,
,
_
d“
一了
-
(
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)
二
〔 :
变这两种情况换路时刻的电容电流和电感电压都不是有限值因此换路定律不适用于换路时刻电容电流和电感电压为非有限值的情况
、。
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口二
I产
一
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一
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(, ) 中
(u 0
:
断开元件参攀突然改变等等电珍工
.
、
个问题分述如下供同学们学习参考
作状态的突然改变统称为换路
( 四 ) 电路中的过渡过程
L
、
。
一动态电峥及过盆过租的概念
( 一 ) 动态电璐
1
,
动态电路是指含有储能元件电感
。
:
动态电路由于换路从一种珍定抉态转变到另一
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一阶rc电路的过渡过程实验报告

一阶rc电路的过渡过程实验报告实验一：一阶RC电路的理论分析一阶RC电路是一种常见的模拟电路。

它由一个电阻器和一个电容器组成。

在这个电路中，电容器表现出一种电学性质，称为电容。

当电容的电压发生变化时，它可以在电路中存储或释放电荷。

我们可以通过理论分析来研究一阶RC电路的特性。

在这个过程中，我们需要了解电阻、电容和电压的基本知识，以及欧姆定律、电流定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律等电路理论方面的基本知识。

我们可以使用一些基本电路方程来描述一阶RC电路的行为。

这些方程包括欧姆定律、电容电压关系和基尔霍夫电压定律。

我们可以通过这些方程来解决电路中的电压和电流，进而得到一阶RC电路的特性。

欧姆定律(V = IR)是电路中最基本的方程之一。

它描述了电路中的电压、电流和电阻之间的关系。

如果我们知道电路中的电压和电阻，我们可以使用欧姆定律来计算电流。

对于一阶RC电路，我们可以使用欧姆定律来计算电阻的电流。

在这个电路中，电流的值是由电压和电阻的值决定的。

我们可以使用公式I = V/R来计算电流。

另一个重要的方程是电容电压关系(Q = CV)。

这个方程描述了电容器在电路中储存和释放电荷的能力。

如果我们知道电容的容量和电荷的电压，我们就可以通过电容电压关系来计算电荷的数量。

在一阶RC电路中，电容的电压随时间的变化可以使用基尔霍夫电压定律来描述。

基尔霍夫电压定律表示，在一个电路中，电压沿电路中的任何路径保持总和等于零。

这个定律是基于电压的守恒原理。

实验二：一阶RC电路的电路图一阶RC电路的电路图如下所示：电路图中包括一个电容、一个电阻和一个电源。

在这个电路中，电源提供一个不变的电压，而电容器和电阻器被连接在一起。

实验三：一阶RC电路的过渡过程实验步骤1. 准备实验设备和材料，并将电路连接起来。

2. 将一个始末电容器连接到电路中。

3. 调整电容器的值，以便于实验。

4. 开始实验。

将电源连接到电路上，并进行实验过渡过程。

电路的过渡过程

第四章电路的过渡过程 .................................................................错误!未定义书签。

4.1电路的换路定则与初始值 ............................... 错误!未定义书签。

4.2一阶RC 电路的暂态分析 ................................ 错误!未定义书签。

4.2.1 一阶RC 电路的零输入响应 ........................ 错误!未定义书签。

4.2.3 RC 电路的零状态响应 ............................ 错误!未定义书签。

4.2.3 RC 电路的全响应 ................................ 错误!未定义书签。

4.3一阶RL 电路的暂态分析 ................................ 错误!未定义书签。

4.3.1 一阶RL 电路的零输入响应 ........................ 错误!未定义书签。

4.3.2 一阶RL 电路的零状态相应与全响应 ................ 错误!未定义书签。

4.4一阶电路的三要素法 ................................... 错误!未定义书签。

4.5 二阶电路简介 ......................................... 错误!未定义书签。

4.6电路中暂态过程的利弊 ................................. 错误!未定义书签。

4.7微分电路与积分电路 ................................... 错误!未定义书签。

4.7．1微分电路 ...................................... 错误!未定义书签。

一阶电路过渡过程的仿真实验报告

⼀阶电路过渡过程的仿真实验报告⼀阶电路过渡过程的仿真实验报告实验名称：⼀阶电路过渡过程的仿真实验实验者：王⼦申同组同学：李万业杨锦鹏专业及班级：14电⽓⼯程及其⾃动化⼆班⼀、实验⽬的：1、进⼀步熟悉Multisim仿真环境。

2、掌握瞬态分析的使⽤⽅法。

3、理解过渡过程的含义。

⼆、实验设备：1、PC机⼀台2、Multisim仿真软件⼀套三、实验原理：电路在⼀定条件下有⼀定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。

从⼀种稳定状态转到另⼀种新的稳定状态往往不能跃变，⽽是需要⼀定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。

电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的⼯作状态成为暂态，因⽽过渡过程⼜称为暂态过程。

1、RC电路的零状态响应（电容C充电）在图5-1 (a)所⽰RC串联电路，开关S在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S合上，电路既与⼀恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。

此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。

(a) (b) 图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0时电路的微分⽅程为(注：dtdu C i CU q dt dq i c c ===，故,) 电容元件两端电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所⽰。

电压u c 按指数规律随时间增长⽽趋于稳定值。

电路中的电流为电阻上的电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所⽰。

2、RC电路的零输⼊响应（电容C放电）在图5－2（a）所⽰, RC串联电路。

开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压u C = U 0，电路处于稳定状态。

在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输⼊信号为零。

此时电容元件经过电阻R开始放电。

此时电路的响应叫零输⼊响应，也就是电容放电的过程。

(a) (b)图5－2 RC电路的零输⼊响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0时的电路微分⽅程为电容两端电压为其随时间变化曲线如图5-2 (b)所⽰。

电路分析基础课题四一阶动态电路的分析

输入响应。
2.

−
一阶动态电路的零输入响应的一般表达式为：() = (0+) ，其中，为时间常数（单位：s），
(0+)为初始值。
3.
“零输出响应”特点：
➢ 换路后电源信号为0（零输入/激励）
➢ 储能元件的初始值≠0
➢ 储能元件的稳态值=0
问题四：
闪光灯在实际使用中，会频繁充电；同时实
iL I 0 e
R
t
L
I0e

t

稳态值= iL (∞) = 0
1
最大储能：wL = 2 LI02
（5）其它响应：
（c）响应曲线

uL uR RI 0 e
t

t

L
...RL电路时间常数
R
知识链接3.一阶零输入响应的表达式
1.
定义：在没有输入激励的情况下，仅由电路的初始状态（初始时刻的储能）所引起的响应，称为零
闪光灯的功能就是通过瞬间放电补光的过程。
知识链接 1.RC零输入响应电路分析
（a）换路前
（b）换路后
（1）换路前（0-时刻如图a）
（5）其它响应
Uc（0-）=U0≠0
uR uC U 0 e
（2）换路瞬间（0+时刻）
由换路定理：初始值Uc（0+）=Uc（0-）=U0≠0
1
最大储能：(0+) = 2 02
3.初始值的计算
【初始值求解步骤】
① 换路前的电路（t =0－）直流稳态下，电容相当于开路、电感相当于短路。
② 换路前的电路（t =0－）只求电感中电流iL(0－)或者电容中电压uC(0－)。

一阶电路过渡过程振荡幅值以及振荡频率

一阶电路过渡过程振荡幅值以及振荡频率在电子电路的研究中，一阶电路的过渡过程振荡幅值以及振荡频率是一个非常重要的概念。

它们直接影响着电路的稳定性和性能，对于工程实践具有重要意义。

一阶电路的过渡过程指的是电路在初始状态到稳定状态之间的过渡过程，通常涉及到电压或电流的变化。

在这个过程中，由于电阻、电容或电感等元件的存在，电路中会产生振荡。

振荡幅值和振荡频率是描述这种振荡现象的重要参数。

振荡幅值是指振荡信号在一个周期内的最大波峰到波谷的距离，它反映了振荡信号的强度。

在一阶电路的过渡过程中，振荡幅值的大小直接受到电路参数的影响，如电容和电感的数值大小，电阻的阻值等。

一般来说，振荡幅值越大，表示电路的响应能力越强，但也可能会导致过渡过程不稳定。

我们在设计电路时需要合理地选择电路参数，以控制振荡幅值的大小，使其既能保证信号质量，又能保持稳定性。

振荡频率则是指振荡信号的频率，即单位时间内振荡的周期次数。

在一阶电路的过渡过程中，振荡频率的大小和电路的频率响应有直接关系。

通常情况下，我们希望振荡频率能够尽快地趋近稳定值，以确保信号的准确性和稳定性。

我们需要根据实际需求合理地选择电路元件的数值，以调节振荡频率。

一阶电路过渡过程振荡幅值以及振荡频率是电子电路设计中需要重点关注的参数。

合理地控制这两个参数，可以使电路在过渡过程中稳定地输出期望的信号，并且保证信号质量，从而提高电路的性能和稳定性。

在实际的电路设计中，需要根据具体的应用需求和电路特性来合理地选择电路参数，以达到最佳的设计效果。

我们也需要不断地深入研究和实践，以不断提高对电路振荡过程的理解和控制能力，从而更好地应用于工程实践中。

在我看来，一阶电路过渡过程振荡幅值以及振荡频率的稳定性和性能对于电子电路设计至关重要。

只有充分理解和掌握这两个参数，才能设计出符合要求的高质量电路，提高电路的可靠性和稳定性。

希望通过这篇文章，你对一阶电路过渡过程振荡幅值以及振荡频率有了更深入的了解，对电子电路设计有所启发和帮助。

电路的过渡过程

零状态响应：
在零状态的条件下，由电源激励信号产生的响应为零状态响应。
全响应：
电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。
25
RC电路的全响应
( 零状态响应 + 零输入响应)
U
R C
ui
t T t
零状态零输入响应响应
26
ui
C在
uC
前未充电
ui加入
RC电路的零输入响应（C放电）
17
t=0 + 时的等效电路
i
+
i2
i1 (0 ) iL (0 ) iL (0 ) 1.5 mA
i1
E 1.5mA
R1 2k
_
+
R2 1k 3V
uL -
E uC ( 0 ) i2 (0 ) R2 3 mA i(0 ) i1 (0 ) i2 (0 ) 4.5 mA
设：t=0 时换路
0 ---
换路前稳态终了瞬间
0 --- 换路后暂态起始瞬间
则：
uC (0 ) uC (0 )
iL (0 ) iL (0 )
9
换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 * 释放需要一定的时间。所以
u"C (t ) Ae [uC (0 ) uC ()]e
Pt
t
RC
Ue
t
RC
38
uC (t ) u'C u"C uC () [uC (0 ) uC ()]e U Ue
t RC t / t RC

第4章一阶线性电路的暂态分析

表示换路后的初始瞬间。换路定律：在 t 0 到 t 0 的换路瞬间，电容元件的电压和电感元件的电流不能突变。即
uC (0 ) uC (0 ) iL (0 ) iL (0 )
含有储能元件的电路在换路时产生过渡过程的根本原因是能量不能突变。由于电阻不是储能元件，因而纯电阻电路不存在过渡过程。
US U 0 US 式中 L iL (t ) iL () [iL (0 ) iL ()]e （）e R R R R （3）时间常数（秒），或 L（秒） RC R 时间常数影响动态电路的变化过程，反间越长，τ小则过渡过程时间越短。
（1）直流电源激励的RC电路
图示电路，开关S原处于a端且已稳定。在t=0时发生换路，开关S从a 端切换到b端。由换路定律，有初始值
uC (0 ) uC (0 ) U 0
4(12)
第4章
一阶线性电路的暂态分析
当电路达到新的稳定状态时，有稳态值
uC () US
通过定性分析可知，当初始值大于稳态值（U0>US）时，电容发生放电，如图 (b)；当初始值小于稳态值（U0<US）时，电容发生充电，如图(c)。电容电压uC(t)按
4(4)
第4章
一阶线性电路的暂态分析
4.1.2 动态电路初始值的确定分析暂态过程的变化规律，首先要确定电路中待求量的初始值。电路初始值的确定可按照以下步骤进行。
（1）由t=0-时的电路求uC(0-)或iL(0-)。
（2）由换路定律，有uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)。（3）由t=0+的电路及uC(0+)或iL(0+)求其他待求电压、电流的初始值。注意：在换路瞬间， uC或iL不能突变，但电路中其他电

一阶RC电路过渡过程的研究

实验7 RC电路的过渡过程一，实验目的：（一）研究一阶RC电路的阶越响应和零输入响应（二）研究连续方波电压输入时，RC电路的输出波形二，实验仪器设备：1、惠普数字记忆示波器HP54603B2、惠普直流稳压电源HPE3611A3、直流电路实验箱4、方波发生器三：实验内容注：实际的电路接法参考后面实验结果中的MULTISIM中的电路图。

（一）RC电路的过渡过程1．将直流稳压电源，电阻，电容串连。

R=100Kohm, C=20 µF, U=5.5V2. 观察Uc 波形，测定时间常数（1）观察充电波形（2）测量时间常数（3）观察放电波形3．更换电阻，使R=10Kohm, 重复以上步骤。

（二）连续方波电压输入时RC串联电路的过渡过程1．将方波发生器，电阻，电容串连。

C=5400 ρF, U=10V，周期为1ms,比率为50％分别观察R=10Kohm和R=100Kohm两种情况下的U和Uc的波形，并记录。

2．将上图中的R、C互换位置，分别观察R=10Kohm和R=100Kohm两种情况下的U和Uc 的波形，并记录。

(三) 研究脉冲分压器的过渡过程具体电路见仿真部分1．调节C1使U2为前后沿比较好的矩形波，记录此时的C1值。

2．改变C1的大小，观察U2波形的失真情况，研究C1的大小与U2波形失真的关系。

(四) 电容并联电路的过渡过程具体电路见仿真部分C1=C2=10µF，换路前K处于不接入状态，Uc1(0)=U=10V, Uc2(0)=0V, t=0时，开关K接入有效电路，即将C2接入。

观察换路前后，Uc1(t)的波形，并将结果画在方格纸上。

四．实验结果（一）RC电路的过渡过程1 R1＝100kohm充电波形：5.5*63%=3.465,则:放电过程:2R2＝10kohm5.5*63%=3.465, 则:放电过程:(二) 连续方波电压输入时RC串联电路的过渡过程1.(1) R=10kohm.(2) R=100kohm2.(1) R=10kohm.(2) R=100kohm(三) 研究脉冲分压器的过渡过程a=0%a=45%a=100%(四) 电容并联电路的过渡过程五．结果分析（一）RC电路的过渡过程通过图形发现：R1=100Kohm时，τ＝2 .0s 理论记算: τ=RC=2sR2=10Kohm时, τ＝0.2s与理论值相符(二) 连续方波电压输入时RC串联电路的过渡过程同时观察呢各自的充放电波形当τ<<T时,与τ与T相当时的Uc,Ur的波形与预习内容中的相符(三) 研究脉冲分压器的过渡过程当Uc形成较好的矩形波形图时, C=1250ρF *45%=562.5Ρf当C1/(C1+C2) < R2/(R1+R2)时, 即a=0%时,如图失真当C1/(C1+C2) > R2/(R1+R2)时, 即a=100%时,如图失真(四) 电容并联电路的过渡过程并联一个电容后,电压重新分配后,电容电压继续充电至10V.电压分配时由于C1=C2, 则依据电荷守恒分配,得电压值恰好为原来的一半,即5V.六.实验小结:这是我第一次通过软件模拟完成得实验.虽然原理不很复杂,但软件得操作也着实训练呢我们得另外一些能力.感觉上,这次实验加深呢我对RC电路的理解和认识.并且更重要的是,给我们一个新的方法和思路去对问题进行验证和思考.同时也提高了我对于MULTISIM这个很棒的软件的掌握.。

一阶动态电路分析

我们也可以从能量的变化来阐述电压连续变化的原因。因为
电容上储存有电场能量，而能量是不能发生跃变的(能量的跃
变需要无穷大的功率作支撑)，这在实际中是不可能的。能量
只能逐渐被回路中的电阻消耗掉，这是一个过渡过程，这是
电路中产生暂态的根本原因。而与能量对应的电容电压也随
之产生一个过渡过程。在电感中也存在有类似的过程。当有
将缓慢变化的电压或电流波形在屏幕上显示出来。
实验电路如图4- 3
R1
1 t＝ 02
＋
U0 －
S ＋
uC －
20μ F － 10 0k Ω C uR R
＋
实验按如下步骤进行。
（1）将电路连接好。示波器的输入探头接在电容器两端。打开稳压电源，调节输出电压至1V。 t=0 时将开关S由位置1打到位置2，仔细观测电容器两端电压的变化情况。（如果没有慢扫描示波器，可以用机械万用表代替示波器观测电容两端的电压，以下同）。在这一过程中，我们可以从示波器中看到如图4 - 4（a）的波形。一般将之称为电容器的放电曲线。其形状与实训4中我们看到的在t1~t2时间电容器两端的波形类似。
2）
在实训步骤5）与6）中，改变C1或R1的值，输出波形的周期发生了变化。显然，振荡周期与它们有关。从图4 - 2（b）中我们可以看出，振荡周期T等于电容充电时间T1与放电时间之和。我们还可以看出，充电时间明显大于放电时间。这是因为，充电电流同时流过了R1与R2，而放电电流只流过了R2。可以证明，在电容充放电电路中，电流流经的电容与电阻的乘积越大，其充放电的时间就越长。
如果操作正确，当按下按键喇叭发声时，我们可以在荧光屏上看到如图4 - 2（a）所示的脉冲波形。要求用示波器读出输出波形的周期T及脉冲的宽度T1，并记录在实训报告上

第4章 一阶电路过渡过程的分析