物理实验绪论课讲义(2008-3)..

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大学物理实验讲稿ppt课件

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误差 = 测量值 — 真值。
y y Y0
9
1.1.3 误差的分类 大学物理实验
一、系统误差
系统误差是由于仪器不完善,或测量方法不恰当, 或环境变化等引起,具有确定的规律性,或多次测量 时误差始终不变,或随测量条件的变化而有规律的变 化,总之是有规律可寻的,是可定误差。
系统误差的来源:
(1)仪器误差,由仪器的结构和标准不完善引起的,表现 形式有三种:
通常根据待测物理量最终测量结果的获取过程把 测量分为两大类,即直接测量和间接测量。
7
1、直接测量
大学物理实验
直接测量就是把待测量直接与标准量(量具)
进行比较,直接读数,直接得到数据。例如用米 尺测量长度,用钟表测量时间,用安培计测量电 流,用温度计测量温度等等。在一切实验中,直 接测量是基础。
2、间接测量
12
对同一量测量大次学数物n理足实够验多时,将会发现它们的分
布服从某种规律。实践和理论都证明,大部分测量的随
机误差服从统计规律,其误差分布(或测量值的分布)
呈正态分布(又称高斯分布)。
f (i )
随机误差具有以下特征:
①对称性:绝对值相等的正、负误差 出现的几率大体相同;
②单峰性:绝对值较小的误差出现的 几率大,绝对值较大的误差出现的几 率小;
2、学会常用物理仪器的调整及正确的使用方法。
3、使学生初步具备处理数据、分析结果、撰写实验报告 的能力。
4、培养学生对待科学实验一丝不苟的严谨态度和实事求
是的工作作风。
2
二、物理实验的主要大环学物节理实验

所用的实验基本方法,特别是做好实验的关键环节,要心 中有数,并简练地写在预习报告上,预习报告中要自行设 计数据记录表格。预习不合格者不得实验。

大学物理绪论讲稿

大学物理绪论讲稿

2.5cm + 0.05cm = 2.55cm
不确定度是表征测量结果具有分散性的一个 参数,它是被测量的真值在某个量值范围内的一 种评定。它表示由于测量误差的存在而对被测量 值不能确定的程度。
不确定度一般包含有多个分量,按其数值的 评定方法可归并为两类:
A类分量: B 类分量:
在同一条件下多次测量,用统计学方 法计算的分量,用 U A 表示.
用其他方法(非统计学方法)评定的分 量,用 U B 表示.
读数 + 单位 构 成 数 据
二 、测量的分类
按方法分
直接测量:把待测量与标准量直接进行比较而获得 物理量,这一过程叫直接测量。 如米尺测长度、秒表测时间等。
按条件分
实验者 仪器 方法 环境
间接测量:由直接测量量,通过函数关系运算而获 得物理量的过程,叫间接测量。 如求体积、密度等。
等精度测量:对某一量在同一条件下进行的测量。
基于上述认识,可以简化为: U B ins 仪
在物理实验中,不确定度U用下式计算:
U
U
2 A
U
2 B
(t /
n )2 s 2 2仪
当测量次数在6—10次时,上式可简化为
U s2 2仪
(五)实验中仪器误差的几种获取方法
(U B ins 仪 ) 仪器误差 仪:在正确使用仪器的条件下,测量值
来近似代替各微分量dx,dy,故上式可写为
z f x f y x y
最终为:z f x f y
x
y
在实验设计时常 用这种方法对测量误 差进行粗略的估计。
三、测量不确定度的传递公式
(一)不确定度 s 分量的传递公式
z f x f y x y
z f x f y

00B 大学物理实验绪论

00B 大学物理实验绪论

测量误差 指被测量的实测值与 其真值的差别。
yt
∑ y=
5 n =1
yi
d y = y − yt
5
= 3.18
测量结果
Zhang Shihui
物理实验以测量为基础
完整的测量结果通常表示为
测量对象 不确定度
通常所说的误差; 反映了被测量量 真值所处的范围。
Y =y ±Δ
单位
测量对象的量值(如平均值)
3位有效数字 保留两位有效数字 修约 0.001 修约间隔 四舍 六入 五凑偶
有效位数的运算
Zhang Shihui
5.3 有效位数的运算 Y=a-b+c 加减 定末位:以参与运算的各 个有效数字中的最高末位为准,运 a=1.2785, b=1.56, c=0.083 算结果的存疑位比该末位多取1位,Y=a+b-c=1.278-1.56+0.083 其余按有效数字修约规则处理 =-0.1985
U (V ) I (mA) 0.74 2.00 1.52 4.01 表. 伏安法测电阻实验数据 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 6.22 8.20 9.85 5.98 6.76 7.50
标准偏差 ★ ★ ★ ★ ★
Zhang Shihui
单次测量的随差没有规律,但多 次测量的总体却服从统计规律。 可以用数理统计的方法来处理。
1 n y = ∑ yi n i =1
S=
∑ ( yi − y )
n −1
i
2
n ∞
σ=
∑( y − y )
n
2
A类不确定度 ★ ★ ★ ★ ★
Zhang Shihui
Zhang Shihui

大学物理实验绪论讲义绪论

大学物理实验绪论讲义绪论

图表制作
实验数据应制作成图表,以便更好地展示数据和趋势。
结论分析
实验结论应基于数据分析,指出误差来源并提出改进意见 。
02 实验数据处理与误差分析
测量与误差
测量
测量是获取实验数据的过程,包括对 物理量进行观察、记录和量化。
误差定义
误差是指测量值与真实值之间的差异, 可以分为系统误差和随机误差。
随机误差的处理
数学公式拟合
通过选择合适的数学公式对实验数据进行拟合,可以得到物理量之间的数学关系。
03 实验操作规范与安全
实验操作规程
实验前准备
在实验开始前,学生应认真阅读实验指 导书,了解实验目的、原理、步骤和注
意事项。
实验数据记录
学生应认真记录实验数据,确保数据 的准确性和完整性,并按照要求进行
Байду номын сангаас数据处理和分析。
Excel软件介绍
总结词
易用性强的数据处理软件
详细描述
Excel软件是一款易用性强的数据处理软件,广泛应用于办公和数据处理领域。它提供了数 据输入、数据筛选、图表绘制等功能,能够帮助用户快速整理和分析数据。虽然相比于其他 专业数据处理软件,Excel的功能相对较少,但其易用性和普及度较高,适合初学者使用。
05 实验案例分析
单摆实验案例分析
实验目的
实验原理
研究单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。
单摆做简谐运动的周期T与摆长L和重力加速 度g有关,其关系为T=2π√(L/g)。
单摆实验案例分析
2. 将单摆挂上重锤,调整摆长。
1. 准备实验器材,包括单摆装置、 计时器等。
实验步骤
01
03 02
单摆实验案例分析

大学物理实验系列——绪论课讲义

大学物理实验系列——绪论课讲义
课堂操作情况及实验报告成绩、绪论课作 业 70%
期末考试 8 .重修
总评成绩不合格者 有旷课现象,不按老师要求补做实验者 缺两次或以上实验报告者,不得参加期末考试
30%
A 班教学
具有丰富教学经验和高级职称的老师教 学。 双向选择机制:学生自愿报名,任课老 师推荐。 报名时间:7,8两周。 入选名单公布:10周。 11周,A班师生见面。
学生须知
0.今年的教学评估
大家都明白! 评估专家的检查! 该会的必须要会!
1.各班按自己的实验顺序表上课。请务必记住自 己的实验顺序号,按上课内容做好预习。
2 实验课前必须预习,写出预习报告,预习报告 就写在空白报告上。记录数据不得用铅笔写,原 始数据必须有教师签字。
3. 提前5分钟进入实验室若因病(要有医生证 明)、因事(要有系教务部门证明)而缺课,应 提前请假,并在规定时间补做实验,值班老师凭 证明在补做报告上签字。课上未完成实验需要补 做的,应由任课教师在报告上签字注明,值班教 师根据任课教师的签字,在补做数据上签字。
2 x a 1 f x exp 2 2 2
x1 , x2 ,
, xn .
a
x
x d ( x)
x
正态分布的特点: ① 单峰性: ② 对称性:
③ 有界性:误差出现在区间 , 的概率为68.3%出 现在区间 3 , 3 的概率为99.7%。3 称为极限误差。 ④ 抵偿性:
间接测量 (例: 单摆周期
l T 2 ) g
误差: 测量值与真值之间的差别
真值:被测量真实值的大小
真值无法得到;误差存在于一切测量值中,并贯 穿测量的始终。
N (误差) N (测量值) N 0 (真值)

物理实验物理实验课程绪论1.1 物理实验绪论课课件

物理实验物理实验课程绪论1.1 物理实验绪论课课件

P m+2s f xdx 0.954 m -2s
[m - 3s , m + 3s ]
大学物理实验课程绪论
• 1. 物理实验课的目的 • 2. 怎样上好物理实验课 • 3. 测量、误差和不确定度
1.物理实验课的目的
• 学习实验知识 • 培养实验能力 • 提高实验素养
学习实验知识
• 通过对实验现象的观察、分析和对物理 量的测量,学习物理实验知识和设计思 想,掌握和理解物理理论。
培养实验能力
s i1
n
m 为真值
m-s m m+s
x
s 为标准差
f (x)为x的分布函数
(3)有界性
(4)抵偿性:取多次测量的平均值有利于消减随机误差。
f(x)
标准差表示测量值的离散程度
s С s大
x 标准差小:表示测得值很密集,随机误差分布范围窄,
测量的精密度高; 标准差大:表示测得值很分散,随机误差分布范围宽,
优良品德。
2.怎样上好物理实验课
三个主要教学环节:
• 实验预习—实验能否取得主动的关键 • 实验操作 • 实验报告—实验的总结
实验预习
• 明确实验目的,
• 预习实验原理,
• 了解实验注意事项。
预习报告是实验工作的前期准备, 是写给自己参考用的,故要求简单明了。 实验前应清楚本次实验应达到什么目的, 通过什么实验方法和测量哪些数据才能 实现实验的目的。
误差
① 定义:误差=测量值x -真值μ
真值:物理量在一定实验条件下的 客观存在值
测量误差存在于一切测量过程中,可以 控制得越来越小,不可能为零。
②分类:系统误差、随机误差
系统误差

八年级物理序言第一节讲学稿

八年级物理序言第一节讲学稿

八年级物理序言第一节讲学稿班级姓名学号使用情况【学习目标】:1.通过观察、实验活动,使学生初步感受物理现象的奇妙,激发好奇心和对科学的求知欲。

2.让学生经历观察物理现象的主要特征,培养初步的观察能力。

3.在观察过程中,培养学生观察问题和提出问题的能力。

4.让学生在熟悉的情境中,用生活中常见的物品进行探究,从而感受物理和生活的联系。

【学习重点】:激发学生学习物理的兴趣。

【学习难点】:成功的演示新奇有趣的物理小实验【教具准备】:蜡烛2支,光口玻璃瓶罩1个;带水烧瓶1只,小金鱼2条,酒精灯1个,打火机1只;玻璃杯(带水),玻璃板、塑料板、薄铁片、磁铁、小铁钉等物品【方法指导】实验认知法、阅读讨论法、练习法【自主学习】—试一试你的身手1.观察日常生活中的现象:(1)夏天,撒在地面上的水会________ ;(2) 你坐在行驶的汽车上,若汽车突然刹车,你看到乘客向________倾倒;(3)在室内打开香水瓶盖,过一会可闻到香气的地方是_____。

(填“满屋子”或“瓶口处”)2.分别向手心吹气和呵气,你的手的感觉有什么不同?__________________________。

对于这个现象你能提出的问题是:______________________________________________【知识建构】—你最棒创设情境、导入新课:同学们,物理学问题在我们生活中随处可见,例如:晴朗的天空为什么是蔚蓝色的?从树上掉下苹果为什么总是落向地面?钢铁造的轮船为什么能漂浮在水面上?广播电视、移动电话、因特能传递各种信息……我们心头还萦绕着许许多多的“为什么”为了揭开其中的奥秘,让我们一起来探索。

奇妙的物理现象—[看一看]:点燃两支蜡烛(一长一短),用玻璃杯罩住,观察是长蜡烛先熄灭,还是短蜡烛先熄灭?(见课本图0—1)[议一议]为什么短(长)的先熄灭?[猜一猜]:用酒精灯加热盛水的烧瓶的颈部,不金鱼会怎样?(见课本图0—2)[想一想]金鱼为什么没有被迅速烫着?你能说出理由吗?[做一做]:透过盛水的玻璃杯看书上的字,你发现了什么?你从多方向观察,看到的现象一样吗?为什么会出现这样不同的结果?[试一试]:给塑料板、玻璃板、铝片和课本等,放在条形磁体与铁钉之间,吸引力会有什么变化?对此你会提出什么问题?【互动探究】—比比看哪个小组先完成1.为什么玻璃罩里的长、短蜡烛会先后熄灭?如果玻璃罩较大而口径又大一些,蜡烛燃烧时放出的二氧化碳气体因温度高而先上浮,然后又从玻璃罩四周下降,温度也逐渐降低,下部空气上升(形成对流),因二氧化碳密度比空气大而沉聚在玻璃罩下部,从而使短蜡烛先熄灭.2.为什么长颈烧瓶颈部的水烧开了而烧瓶中的小金鱼会安然无恙呢?水是热的不良导体,当长颈烧瓶颈部的水烧开了,而烧瓶中的小金鱼仍然在悠然自得地游来游去,这是因为烧瓶中的水温还未怎么上升.【达标检测】—做一做你一定能过关1.在做教材上图0—1实验前,你的猜测是___________。

大学物理实验绪论课(08-09-1)

大学物理实验绪论课(08-09-1)

郑州航院数理系
1. 测量与误差
1.1 测量 1.2 误差 1.3 误差的分类
郑州航院数理系
1.1 测量
物理实验以测量为基础,所谓测量, 就是用合适的工具或仪器,通过科学的 方法,把被测物理量与选作标准单位的
同类物理量进行比较的过程,其比值即
为被测物理量的测量值。
郑州航院数理系
1.1 测量
被测量的测量结果用数值(标准量的倍数)、 标准量的单位(物理实验中一般采用SI制)以 及结果可信赖的程度(不确定度)来表示。 没有单位的物理量是没有意义的!
郑州航院数理系
偶然误差正态分布的特点
f (x)

正负误差出现的几率相等; 绝对值较小的误差出现的次
数较多;

很大的误差通常不出现; 随机误差的算术平均值趋于 零;若无系统误差,测量的 平均值趋于真值。
3

0
3
x
偶然误差的正态分布曲线
郑州航院数理系
偶然误差和系统误差的形象表示

怎样上好大学物理实验课
• 大学物理实验绪论课的主体内容
郑州航院数理系
物理实验的作用
物理学是研究物质运动一般规律 及物质基本结构的科学,是自然科学 的基础学科,是学习其它自然科学和 工程技术的基础。
物理学是一门实验科学,物理实 验在物理学的产生、发展和应用过程 中起着重要作用。
郑州航院数理系

测量的分类
1.
直接测量
将待测物理量与选定的同类物理量的标 准单位相比较直接得到的测量值。
0 2 3 4 5 6 7 8 9
郑州航院数理系
2. 间接测量:
利用直接测量的量与被测量之间的已知函数 关系,求得该被测物理量。 如:测圆柱体的体积

基础物理实验绪论实验课教材参.ppt

基础物理实验绪论实验课教材参.ppt

地球周长是多少?
A. 4×103km B. 4×104km C. 4×105km
埃拉托色尼测定地球周长
亚历山大城
问题:
给你一根直杆,
你能否测出地
球的周长?
埃拉托色尼测定地球周长
2. 物理实验的重要性
2.1 物理实验在物理学研究与发展 中的作用
2.2 物理实验对物理学在其他学科 中应用的意义
2.1 物理实验在物理学研究与发展中 的作用
如何做实验记录?
4.3 实验后—数据处理与实验分析
4.1 实验前—预习
写出预习报告,没有预习不允许做实验 一、实验目的
简要地阐明为什么做实验
二、实验前应回答的问题
4.1 实验前—预习
写出预习报告,没有预习不允许做实验
三、实验内容
简要地阐明如何做实验,篇幅力求简短。
1、实验方法 2、关键步骤 3、要测量的物理量
讨论什么?如何讨论?
努力培养思考、讨论问题的能力 将讨论贯穿到实验全过程
不定期开设专题研讨班
4.3 实验后—实验报告
六、实验现象分析和数据处理(作图纸请另附)
对实验现象的分析与解释 数据处理(计算过程、有效数字、单位),不确定度的评定、 作图
七、实验讨论
对实验中有关问题的思考,对测量结果与期望值关系的讨论,
4.2 实验中—操作与记录
• 如何使用仪器仪表?
数字电流表测量 某一电路中的电流
4.2 实验中—讨论很重要
• “数据越多越糊涂”—北京大学吴思诚教授 动手少,动手时动脑少 不敢、不善于提问
• “提出一大堆假设而不去证明,非常糟的体验” —复旦大学陈唯教授 • 学问?主动学习不够,思考不够
实验中的问题

《物理实验讲义》PPT课件

《物理实验讲义》PPT课件

二、实验原理
叠加原理指出:在有几个独立源共同作用 下的线性电路中,通过每一个元件的电流 或其两端的电压,可以看成是由每一个独 立源单独作用时在该元件上所产生的电流 或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号增加或 减小K倍时,电路的响应也将增加或减小 K倍。
三、实验设
备:
序号
名称
1 直流稳压电源
七、实验报告
1、根据实验数据验证线性电路的叠 加性与齐次性。 2、各电阻器所消耗的功率能否用叠 加原理计算得出?试用上述实验数 据进行计算并作结论。 3、通过实验步骤6及分析表格中数 据你能得出什么样的结论? 4、 心得体会及其他
实验三、电压源与电流源的 等效变换
一、实验目的
1. 掌握电源外特性的测试方法
对电路中的任一个闭合回路而言,应有
u 0
三、实验设备
序号 1 2 3 4 5 6
名称 直流稳压电源 直流可调稳压电源 万用表 直流数字电压表 指针毫安表 电流、电压测定实验电 路板
型号与规格 +12V 0~12V
0~20 mA 0 ~1 mA
数量 1 1 1 1 1 1
备注
DICE-DG
四、实验内容
RL(Ω ) ∞ U(V) I(mA)
2000
1500
1000
800
500
300
200
+-
+-
mA
mA
+ ES -
6V
+ V_
200Ω R1
10KΩ R2
51Ω R0
+ ES 6V
+ V
-
200Ω R1
10KΩ R2
(a)

大学物理实验讲义

大学物理实验讲义

【实验目的】(1)掌握游标卡尺的读数原理和使用方法,学会测量不同物体的长度。

(2)掌握千分尺(螺旋测微器)和物理天平的使用方法。

(3)测量规则固体密度。

(4)用流体静力称衡法测量液体的密度。

(5)学会正确记录和处理实验数据,掌握有效数字记录、运算和不确定度估算。

记下游标卡尺的量程和最小分(刻)度值,卡尺零点校正:松开游标紧固螺钉。

合拢刀口,记下零点偏差值)(初L 用游标卡尺)02.0(mm 铜套的高H 、外径D 、内径d ,各测六次取其平均值,如果存在初读值需校正。

该情况下总的不确定度可取U B =0.02mm ,各直接测量的结果表达式X=X ±U B (X)计算体积V 和估算不确定度体积:V=H )d D (422⋅- 不确定度:22222)]()(4[))( 2())( 2()(H U d D d U d H D U D H V U -++=πππ 测量结果表达为:V=V ±U(V)()()()232122221321223221)()()()()()()(m U m m m U m m m U m m m m -+-+-⋅-=水()[]()()()221312221321m m m m m m m m m m --ρ=∂ρ∂-+-ρ=∂ρ∂水水图1-5中的游标卡尺读数为多少?我们知道当主、附尺的零刻度线重合时,被测物长度为零,由此推断被测物的长度应等于主、附尺零刻度线之间的距离(即图中L)。

故用游标卡尺测取读数时首先应读取游标零刻度线在主尺上所截取的读数值,图中游标零刻度线在主尺上所截取的读数值L 0=15.0mm,但还有从15.0mm 刻度线到游标零刻度线之间的小段距离ΔL 读不出来。

为此,可利用线段相减的原理求ΔL ,第二步从主、附尺上找出主、附尺的重合线,读出附尺的格数m ,由图知m=5格,于是按线段相减原理:图1-7 螺旋测微器mm nmb a m mb ma L 5.01.05)(=⨯==-=-=∆ 最后,得到被测物体的长度即读数值L 为:mm namL L L L 5.155.00.1500=+=+=∆+= (1-4) 我们称(1-4)式为游标卡尺的读数原理,它对角度游标也。

大学物理实验课程绪论·误差理论

大学物理实验课程绪论·误差理论

(uy
)2
+
(
ln F z
)2
(uz
)2
+
乘除指数形式方便
测量结果表示
N N u (单位)
ur
u N
1 0 0%
常用公式
N N1 N2 N xy或 x y N xk ym
uN
u2 N1
+
u
2 N
2
uN
u
2 rx
+
u
2 ry
ur (kurx )2 + (m ury )2
同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式
实验操作要求
① 根据实验分组情况,按时上课,不准无故旷课或私自调课,有事须 向老师请假,否则将不允许补做实验;
②上课时间自觉遵守课堂纪律,不准大声喧哗和相互走动,更不准私自 离开实验台;遵守实验室规则,进入实验室必须在记录本上签 字;
③ 课前要认真预习,了解实验仪器的使用及注意事项; ④ 仔细观察和认真分析实验现象; ⑤ 如实记录实验数据和现象;
用钢笔或圆珠笔记录数据,原始数据不得改动, 不能使用涂改液,必须由实验老师亲笔签字. ⑥ 整理仪器,清扫实验室。
实验报告
● 写实验报告是对实验全过程进行总结和深入理解的一 个重要步骤;
● 书写实验报告时,要求努力做到字迹端正,文句通顺,数 据记录整洁,图表正确,内容简明扼要。实验报告应在课堂 实验后独立完成,一周之后交指导老师批阅;
❖ 分类及处理方法: (1) 已定系统误差:必须修正
电表、螺旋测微计的零位误差; 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。
(2) 未定系统误差:要估计出分布范围
螺旋测微计制造时的螺纹公差等

物理实验绪论课讲义-3精品文档80页

物理实验绪论课讲义-3精品文档80页
•如何正确认识实验课的作用 •明确实验课的目的和意义 •实验绪论的主体内容 •课后作业与实验考核指导 •有关规定与选课方法
•实验课是为了培养动手能力 •实验课仅仅是为了培养动手能力? •更重要的是:观察、思考和读懂文字 •眼观六路(想),耳听八方(想) •四年大学学习你能够带走的是什么?
•学习并掌握各种基本物理量的测量方法 •学习并掌握各种基本测量仪器的使用方法 •学习并掌握实验数据处理的基本方法 •学习并掌握实验报告的撰写方法
件下,对同一物理量作多次重复 测量(专业术语:等精度重复测 量),其测量值将有时偏大,有 时偏小。每次测量值的偏大偏小 具有偶然性,但只要测量次数足 够多,测量所得到的一系列数据 的偶然误差就服从一定的统计规 律,即正态分布规律。
实验者应准时来到实验室进行实验。首先,
在实验前应认真对照讲义上的仪器介绍或听老师
的讲解熟悉仪器,禁止盲目动手。其次,在进 行实验操作时,严格遵守实验规则,爱护实验
仪器,未经许可不得调换仪器。实验过程中如果 发现仪器设备出现故障,应及时报告指导教师。
最后,实验结束后要实事求是地记录实验数据,
实验数据一律用钢笔或圆珠笔填写。实验完毕后,
4. N = 1.23×1.235=1.519 = 1.23×1.235=1.52
一·基本知识
(一)测量和误差
测量:借助仪器 把待测物理量的 大小表示出来的
过程。
直接测量 110cm
从一个或几个直接测量结果按一定的函数 关系计算出来的的过程,称为间接测量。
Mh
V hd 2
4
d

M V
4dM2h
真值:是反映物体特性的某一物理量在
(二)误差的分类
误差的产生及其原因是多方面的,我

物理实验讲义

物理实验讲义

实验一 物质密度的测定密度是物质的基本属性之一,而密度又与物质的纯度有关。

在生产和科学实验中,常通过测定物体的密度来分析材料的成分,鉴定材料的纯度。

密度的测量归根结底为质量和体积的测量,而体积的测量会因为物体的种类和形状的不同采用不同的测量方法。

本实验只测量规则固体的密度。

【实验目的】1、掌握测量规则物体密度的一种方法;2、掌握游标卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法;3、练习有效数字读、记、运算法则,学会计算和分析测量误差,并对误差的传递有一定的认识,正确表示测量结果。

【实验仪器】游标卡尺,螺旋测微器(千分尺),天平,待测固体(长方体、圆柱体、球体)等。

【实验原理】所谓密度就是物体单位体积所具有的质量。

如果测出物体的质量m 和体积V ,物体的密度为mVρ=。

对于形状规则的固体,可以用量具直接测量其尺寸,计算出体积,再用天平测出质量,直接代入公式计算。

例如测量长方体的密度,用量具测出其长、宽、高分别为a 、b 、c ,那么它的体积为V=abc ,再用天平测出其质量为m ,那么它的密度为abcm =ρ。

同理,当待测物体是一直径为d ,高度为h 的圆柱体时,它的密度就是hd m24πρ=.于是,只要测出圆柱体的质量m ,外径d 和高度h ,代入即可算出圆柱体的密度。

一般说来,待测物体各个断面的大小和形状都不尽相同,从不同的方位测量,数值会稍有差异。

例如圆柱体的直径和高度各处不完全一样,因此,要精确测定圆柱体的体积,必须在它的不同位置测量直径和高度数次,然后求出它们的算术平均值。

例如,测量圆柱体的直径时,可选圆柱体的上、中、下三个部位进行测量,每个部位至少要测量两次。

每测得一个数据后,应转动一下圆柱体再测下一个数据,最后利用测得的全部数据求直径的平均值。

同样,高度也应在不同位置进行多次测量。

【实验步骤】1、测量长方体、圆柱体的质量物理实验中,常用天平来称衡物体的质量。

天平是一种等臂杠杆装置,按其称衡的精确度不同又分为分析天平和物理天平,精确度高的称为分析天平,精确度低的称为物理天平,普通物理实验主要使用物理天平。

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函数形式
不确定度传递公式
N A B C
N A B C
NA B
NaA n
Nn A
NcoAsA
N A 2 B 2 C 2
N A2B2C2 N A B C
N
A2
B2
N A B
N n A
NA
N 1 A
N nA
NcoAsA
例题: N A 以下解法对吗?
AC
令: N A BAC则: B A 2 C 2
N f(A ,B ,C , )
N N A 2 A 2 N B 2 B 2 N C 2 C 2
2
2
2
N N N 1N A A 2 N 1N B B 2 N 1N C C 2
ln A N 2 A 2 ln B N 2 B 2 ln C N 2 C 2
B
N N A A 2 B B 2 A A 2 A A 2 C C 22
正确方法:
N ln N 2 A 2 ln N 2 C 2
N A
C
1
1
2
A2
1
2
C2
A AC AC
(四)测量结果的完整表示
_
x (x )单位
Er
_
100%
?%
x
(二)多次测量的不确定度
1.算术平均值是真值的最佳估计值 (无系统误差情况下)
x1,x2,x3,.....x.n, xi xi x0
x ix i n0x
x0
xi n
xi n
x0
xi
_
x
n
2.多次测量的标准偏差
但是由于测量次数有限,测量值的平均
值将不符合正态分布,而是符合t 分布。测 量次数小时,t 分布偏离正态分布较多。测
x
用螺旋测微器测得一钢丝直径D,仪器误差 0.004mm,测量前进行零点修正,修正后数 据如下: D(mm) 1.516 1.519 1.514 1.522
1.513 1.523 1.517
_
D1.51 m8,S m 0.00 m4m
B 2 仪 2 仪 2 0 .02 0 0 4 .0m 0
p (x) 1 2ex (x p x (0)2/22)
p ( x)
均方根差(标准偏差)
反映了测量数据的离散程 度
σ值小,测量值的误差中 绝对值小的误差出现的机 会多,数据比较集中,重 复性好、测量的精密度高。 反之亦然。
x0 x 0 x0
x
P p(x)d x6.3 8 %
2
P 2 2 p(x)d x9.4 5 %
3.绝对不确定度取一位有效数字,相 对不确定度可以取二位有效数字。
改错:
1. N =(2.586 ± 0.036) =(2.29 ± 0.04)
2. N =(23.956±0.0201) =(23.96±0.02)
3. N =(2.36×105 ± 1000) =(2.36 ± 0.01)×105
2.偶然误差
在实际测量中,由于某种偶然的原因, 使测量结果在测量平均值附近起伏变化,由
此产生的误差称为偶然误差。
温度忽高忽低
气流飘忽不定 电压漂移起伏
(1) 随 机 现 象 : 在 一 定 条 件 下 , 可能发生也可能不发生,或者 出现多种结果的偶然现象。
(2)概率:某一事件在试验中 发生的可能性的大小,用P(X) 或P{X|…}表示。
(4)环境误差。由于外界环境(如温度、光照、 电磁等)的恒定偏离规定条件时而产生的误差。
系统误差具有确定性,它总向一个方向偏离
或按一定规律变化。在实验中可以通过校准仪器、
改进实验设备、选择更好的实验方法或进行理论
修正来消除或尽量使之减小。对于那些既不能
修正,又不能消除的系统误差应根据具体情况在 测量误差(或测量不确定度)中反映出来。
A (i i1 ,2 , ,n , )
B类不确定度——不确定度中不服从 统计规律的那一部分分量
B (j j1 ,2 , ,n , )
合成不确定度
2Ai2Bj
i
j
1. Ai,Bj 互相独立 2. 相同的置信概率
注意:
在物理实验中,常常遇到的仪器误
差是指国家标准规定的或生产厂家
给出的计量工具、计量仪表的准确
解:(1)
N A B C D 7 . 3 6 . 2 1 0 . 7 6 2 3 5 . 8 c 2 7 ( A )2 ( B )2 ( C )2 ( D )2
B D , C D (A)2(D )21cm
N 3 4 1 c8m (2) NAC7.3 10.750 1 .03164
4、如遇到测量结果是用科学计数法表示时,指数部 分不计入有效数字的位数。
电子的电荷 q1.60 120 1库9仑四位有效数字
三、有效数字的运算
准确数+准确数=准确数 准确数+存疑数=存疑数 存疑数+存疑数=存疑数 进位视为准确数 计算结果保留一位存疑数
32.1 + 3.267
35.367 结果:35.4
梁艺军 教授/博士
•如何正确认识实验课的作用 •明确实验课的目的和意义 •实验绪论的主体内容 •课后作业与实验考核指导 •有关规定与选课方法
•实验课是为了培养动手能力 •实验课仅仅是为了培养动手能力? •更重要的是:观察、思考和读懂文字 •眼观六路(想),耳听八方(想) •四年大学学习你能够带走的是什么?
(1)仪器误差。由于仪器本身的缺陷或没按规定 条件调整、使用所造成的误差(如天平、砝码、 电压电流表未按规定定期送检,以及仪器零点校 正不准)。
(2)方法误差。由于实验方法本身或理论不完善 所造成的误差(如用伏安法测电阻时未计及电表 的内阻)。
(3)个人误差。由于观察者生理或心理特点造 成的误差。通常与观测人员的反映速度和固有习 惯等有关(如有的人对准目标时总是偏左或偏右, 致使读数偏大或偏小)。
量次数大时趋于正态分布。
标准偏差
S
1n n1i1
(xi
x)2
n个测量数据中各个数据的离散程度
平均值标准偏差
Sx
S n
(xi x)2 n(n1)
反映了平均值接近真值的程度
3.测量结果的合成不确定度
2
tpnsx_ 仪2
n5 tpn n
tpnS_ nS_S
x
x
S2 仪2
(三)间接测量的不确定度的合成
S 2 2 B0 .02 0 0 .4 02 0 0 6 .0m 0
D 1 .5 1 0 .08 m 07 m
已知:A=71.3 0.5 cm ; B=6.262 0.002 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm
求: N ABCD
N AC B D
•学习并掌握各种基本物理量的测量方法 •学习并掌握各种基本测量仪器的使用方法 •学习并掌握实验数据处理的基本方法 •学习并掌握实验报告的撰写方法
四个基本方法=基本工作能力
创造性的思维能力
(一)课前预习及预习报告 (二)实验操作及注意事项 (三)课后书写实验报告 (四)期末考核
认真阅读实验讲义,明确实 验目的和实验原理,初步了解实 验方法和关键步骤。认真填写预 习报告(按标准预习报告填写), 画出实验原理图(电路图、光路 图)和画出或设计实验数据记录 表格。
P{正面朝上}= 1 2
偶然误差的特点:在相同条
件下,对同一物理量作多次重复 测量(专业术语:等精度重复测 量),其测量值将有时偏大,有 时偏小。每次测量值的偏大偏小 具有偶然性,但只要测量次数足 够多,测量所得到的一系列数据 的偶然误差就服从一定的统计规 律,即正态分布规律。
标准正态分布如下图所示:
BD6.26 2 271 E r N N ( A A )2 ( B B )2 ( C C )2 ( D D )2 0 .0 0 0 .8 % 8
N N N0 .03 1 0 .060 4 0 .8 0002 N
N 0 .03 0 .0 10 602
4. N = 1.23×1.235=1.519 = 1.23×1.235=1.52
一·基本知识
(一)测量和误差
测量:借助仪器 把待测物理量的 大小表示出来的
过程。
直接测量 110cm
从一个或几个直接测量结果按一定的函数 关系计算出来的的过程,称为间接测量。
Mh
V hd 2
4
d
M 4M
V d2h
(三)测量的不确定度
我们测量某物理量时,总是想要找到物理量 的真值。而真值又无法确切知道,所以实际 测量中,我们只能提供一个范围。例如
(x0 , x,x0 , x)
然后我们说:真值落在该范围内的概率是 多少,这个Δx就叫做测量的不确定度。
测量误差与不确定度
*不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际 计量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的
实验数据需经教师检查签字后方可离开。
一、有效数字的概念
准确数 存疑数
1.13 m
0.5 1.0 1.5
二、有效数字的性质和说明
1、有效数字的位数与小数点的位置无关;
2、“0”在有效数字中的特殊地位。
1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm
四位 五位
三位
四位,
3、参与计算的常数,如 4,π,e等,其有效数字的 位数可以认为是无限的;
l2 1 .9 0 8 .0 m 3
Er21 0..908310% 01.5%
(二)误差的分类
误差的产生及其原因是多方面的,我
们一般从其性质和来源,将误差分为
三类:
1.系统误差 2.偶然误差 3.过失误差
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