初二第二学期代数方程的应用题训练卷

2015年初二第二学期《代数方程》的应用题训练卷

一、选择题

1．如果关于x 的方程m x =+-312没有实数根，那么m 的取值范围是（ ）

（A ）m ≥0； （B ）m ≥3； (C)m ＜0 ； (D)m ＜3.

2．等式29x -=x +3·x -3成立的条件是 （ ）

（A ）x ≤3； （B ）x ≥3； （C ）x ≥－3； （D ）－3≤x ≤3.

3．打印一份稿件，甲需要a 小时，乙需要b 小时，甲、乙两人共同打印这份稿件需要的时间是（ ）

（A ）

2b a +小时； （B ）ab b a +小时； （C ）b a ab +小时； （D ）b

a +2小时. 4．某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

（A ）23000(1)5000x +=； （B ）230005000x =； （C ）23000(1)5000x +=％； （D ）23000(1)3000(1)5000x x +++=．

5．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x ，根据题意，列出的方程是（ ）

（A ） 50(1+x )2=175 ； （B ）50+50(1+x )2=175；

（C ）50(1+x )+50(1+x )2=175； （D ）50+50(1+x )+50(1+x )2=175 .

6．某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限为x 天，则下面所列方程中正确的是（ ）．

（A ）1614=-++x x x ；（B ）614-=-x x x ；（C ）1614=++-x x x ；（D ）x x x x =++-6

14. 二、填空题 1．已知关于x 的方程1(3)10(0)m x m x x ++--=≠，当m_________时，它是一元二次方程。

2．已知关于x 的方程21(3)10(0)m x m x x ++--=≠，当m_________时，它是一元二次方程。

3．已知关于x 的方程21(1)(3)10(0)m m x m x x +++--=≠，当m________时，它是一元二次方程。

4．在实数范围内分解因式：=+-5822x x ____________________。

5．在实数范围内分解因式：=+--2223y xy x _________________。

6．方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是,2211+-=x 2

212--=x ，则把二次三项式c bx ax ++2因式分解，结果应是 。

7．当m=____________时，分式方程6

362

-=--x m x x 会产生增根。

8. 在已知范围内定义一种运算*，其规则为：b a b a 11+=

*，根据这个规则，方程23)1(=+*x x 的解是 .

9．某种电器，进货价为每台2400元，原销售价为每台4500元，现降价两次但仍盈利20%，则平均每次降价率为 .

10．一列火车到某站已经晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可以在下一站正点到达.设列车原来行驶速度为x 千米/时，则所列出的方程是

11．在新年来临之际，某公司员工都向本公司的其他员工发出了1条祝福短信.已知全公司共发出2450条短信，这个公司有员工 人

12．若关于x 的方程3321ax x x

++=+有增根1x =-,则a 的值是 .

13. 一个直角三角形的周长为2+斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是 .

14. 某工厂三月份生产总值比一月份增加0044,那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是 .

15. 1k =+有实数解,那么k 的取值范围是 .

16． 一个水池，有甲、乙两进水管。若独开甲管注满水池需p 小时，而独开乙管注满水池需q 小时，那

么两个水管同时开放，要_________小时才注满水池。

17．某校组织初三学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是____________（用m 的代数式表示）。

18．某商场运进120台空调准备销售，由于开展促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，问原计划每销售 台.

三、简答题

1．解关于y 的方程： 2221b y y -=- .

2．若分式方程

22111x m x x x x x -+-=++会产生增根，求m 的值。

3．方程x

x k x x x x +=+-+2112（１）当k 为何值，解这个方程时会产生增根；（２）k 为何值时，这个方 程只有一个实数解。

4．已知方程组22

4210y mx y x y =+⎧⎨--+=⎩有两组实数解，求m 的取值范围。

5．已知点Ｍ是x 轴上一点，它与点Ａ（－２，３）的距离是５,求点Ｍ的坐标。

6．沪杭磁悬浮新型交通建设项目目前已经开工开工，预计于2010年上海世博会开幕前正式投入使用。现

假设上海到杭州的铁路与磁悬浮的路程均为168千米，磁悬浮列车行驶的平均速度比现在的铁路列车行驶的平均速度每分钟快5.5千米，乘坐磁悬浮列车比现在的铁路列车要少用88分钟，问磁悬浮列车平均每分钟行驶几千米?

7．某人要完成3000个字的打字任务，在打完了800个字后，加快了打字速度，每分钟比原来多打15个字，共用1小时完成任务，求加快速度后每分钟打多少个字？

8．小王准备用尽60元钱采购某种商品，看到甲商店每件单价比乙商店便宜2元，因此用这些钱在甲商店购买这种商品可比乙商店多买5件，问：甲商店这种商品的单价是多少？可以买多少件？

9．某项工程甲、乙合作8天可以完成,若甲单独做6天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙还需12天才能完成。问甲、乙两队单独完成这项工程各需几天？

10． 一个等腰三角形的周长为４８厘米，底边上的高比底边的一半长２厘米．求这个等腰三角形的底边长是多少？

11．高中就要毕业了，几位同学准备学业考试结束后结伴去杭州旅游，预计共需费用1200元，后来又有2位同学参加进来，但总的费用不变，于是每人可少分担30元，试求共有几位同学准备结伴去杭州旅游？

12．某校在书城、当当网共买了25套标价相同的书，由于网上购物可以享受一定的优惠，因此当当网的售价比书城的售价每套便宜10元．已知当当网购书共花去了1350元，比书城多350元，求该校在书城和当当网各买了多少套书？

13．某学校组织老师乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观．已知联结临港新城和深水港的东梅大桥全长32千米，从临港新城出发到深水港时，甲车比乙车早4分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行16千米，所以甲车反而比乙车晚2分钟到达深水港．问甲、乙两车的速度各是多少？

14．沪南公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？

15．小明与小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校18千米的公园．已知小明比小杰平均每小时多行6千米，但由于小明在路上修自行车而耽搁了半个小时，结果两人同时到达公园．求小明与小杰平均每小时各行多少千米？

16．甲、乙两货车分别从相距300千米的A 、B 两车站相向而行，相遇后甲车再经过4小时到达B 站，乙车再经过你9小时到达A 站，求甲、乙两车的速度。

17．甲、乙两人完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，再由乙单独工作15天就可以完成这项工作的3

2，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天。

18．近年来由于受国际油价影响，汽油价格不断上涨，请根据下面信息帮助小明计算今年5月份汽油价格。 信息1：今年5月份汽油价格比去年5月份汽油价格每升多1.8元；

信息2：用150元给汽车加油，加油量去去年少18.75升。