(十年高考)江苏省溧水县第三高级中学2004高考数学 真题分类汇编 集合

集合

一、选择填空题

1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】

(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}

【答案】A。

【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。

【分析】先求出集合P和Q，然后再求P∩Q：

∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，

∴P∩Q={1，2}。故选A。

【答案】A。

【考点】集合的相等。

【分析】∵x∈M，M=[a，b]，

∴对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的()

f x的值域为N=M=[a，b]。

又∵

()

()

1

10

11

()

1

1

10

11

x

x

x x x

f x

x

x

x<

x x

⎧

-=-+≥

⎪⎪++

=-=⎨

+⎪

-=-

⎪--

⎩

，∴当x∈（－∞，＋∞）时，函数()

f x是减函数。

∴N= ,

11

b a

b a

⎡⎤

--

⎢⎥

++

⎢⎥

⎣⎦

。

∴由N=M=[a，b]得()()

1

111

1

b

a

b

a b

a

b

a

⎧

=-

⎪+

⎪

⇒++=⇒

⎨

⎪=-

⎪+

⎩

a

b

=

⎧

⎨

=

⎩

，与已知a

3.（江苏2005年5分）设集合{}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A =【】 A ．{

}3,2,1 B ．{}4,2,1 C ．{}4,3,2 D ．{}4,3,2,1 【答案】D 。

【考点】交、并、补集的混合运算。

【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。

又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D 。

4.（江苏2005年4分）命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为 ▲

【答案】若122,-≤≤b

a b a 则

【考点】命题的否定。

【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。

由题意原命题的否命题为“若122,-≤≤b a b a 则”。

5.（江苏2006年5分）若A 、B 、C 为三个集合，A B =B C ，则一定有【 】 （A ）A C ⊆ （B ）C A ⊆ （C ）A C ≠ （D ）A ϕ=

【答案】A 。

【考点】集合的混合运算。

【分析】∵A A B B C C ⊆⊆且，A∪B=B C ，∴A C ⊆。故选A 。

6.（江苏2007年5分）已知全集U Z =，2A {1,0,1,2},B {|}x x x =-==，则U A

C B 为

【 】

A ．{1,2}-

B ．{1,0}-

C ．{0,1}

D ．{1,2}

【答案】A 。

【考点】交、并、补集的混合运算。

【分析】B 为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解： 由2

B {|}x x x == 得B={0，1}，∴

C U B={x ∈Z|x ≠0且x ≠1}，∴A∩C U B={－1，

2}。故选A 。

7.（江苏2010年5分）设集合A={－1,1,3}，B={a +2, a 2+4},A∩B={3}，则实数a = ▲ .

【答案】1。

【考点】交集及其运算

【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B 中，进而求a 即可：

∵A∩B={3}，∴3∈B。

由a +2=3 即a =1；

又a 2

+4≠3在实数范围内无解。 ∴实数a =1。

8.（江苏2011年5分）已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则A

B = ▲ 【答案】{}2,1-。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的交集意义得{}12A B ,==-。

9.（江苏2011年5分）设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位）

，则z 的实部是 ▲ 【答案】1。

【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由i z i 23)1(+-=+得32123113i z i i i

-+=-=+-=+，所以z 的实部是1。 10. （2012年江苏省5分）已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A

B = ▲ ． 【答案】{}1,2,4,6。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A B =。

11.（2013苏卷4）集合}1,0,1{-共有 ▲ 个子集

答案：8

二、解答题

1. （2012年江苏省10分）设集合{12}n P n =，，，

…，*N n ∈．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：

①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若A C x n p ∈，则A C x n

p ∉2。

（1）求(4)f ；