荆门市2020届高三年级高考模拟考试试题理科数学(含答案)
湖北省荆门市2020届高三元月调研考试数学(理科)试题(含答案)
湖北省荆门市2020届高三元月调研考试数学（理科）一、选择题1.已知集合{|lg 0}A x x =<，{|31}xB x =<，则（ ） A. {|0}AB x x =< B. A B R = C. {|1}A B x x ⋃=< D. AB =∅【答案】D 【解析】 【分析】根据指对数的单调性求解集合,A B ,再判定即可.【详解】{|lg 0}{|01}A x x x x =<=<<,{|31}{|0}xB x x x =<=<.所以A B =∅.故选：D【点睛】本题主要考查了集合的基本运算与指对数函数的不等式求解.属于基础题. 2.设i 是虚数单位，则2(1)i i--等于 A. 0 B. 4C. 2D. 2【答案】D 【解析】试题分析：因为()()()1212111i i i ii i i i i i i i------====+⋅，所以故答案为D ． 考点：复数的运算．3.下列各式中错误．．的是（ ） A. 330.80.7>B. lg1.6lg1.4>C. 0.50.5log 0.4log 0.6>D.0.10.10.750.75-<【答案】D 【解析】【分析】构造基本初等函数，结合函数的单调性判断.【详解】函数3y x =为增函数，所以330.80.7>，故选项A 正确； 函数lg y x =为增函数，所以lg1.6lg1.4>，故选项B 正确；函数0.5log y x =为减函数，所以0.50.5log 0.4log 0.6>，故选项C 正确； 函数0.75xy =为减函数，所以0.10.10.750.75->，故选项D 错误. 故选D.【点睛】本题主要考查指数式和对数式的大小比较，构造合适的函数是求解的主要策略，结合函数的单调性可得，侧重考查数学抽象的核心素养.4.设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，双曲线C 的30x y +=，则双曲线C 的方程为（ ）A. 2213x y -=B. 2213y x -=C. 221412x y -=D. 221124x y -=【答案】B 【解析】 【分析】根据双曲线与抛物线的基本量求解即可.【详解】抛物线28y x =的焦点为()2,0,故双曲线2c =.又渐近线为30x y +=,即3y x =,故3b a =故221334b a a b a b ⎧=⎧=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪+=⎩故双曲线方程2213y x -=.故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线与抛物线中的基本量求解,属于基础题.5.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0,0A ω>>，π2<ϕ）的部分图象如图所示，则⋅=ωϕ（ ）A.π6B.π4C.π3D. 2π3【答案】C 【解析】 【分析】首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到2A =，将点()0,1代入结合||2ϕπ<，可得ϕ，将点11,012π⎛⎫⎪⎝⎭代入可得ω的值，进而可求得结果. 【详解】由函数图象可得2A =，所以()()2sin f x x ωϕ=+，又()01f =，所以1sin 2ϕ=， 结合图象可得()π2π6k k ϕ=+∈Z ，因为π2ϕ<，所以π6ϕ=， 又因为11012f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即11sin 0126ππω⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭，结合图得112,126k k Z ππωπ⋅+=∈， 又因为21112T ππω=>，所以24011ω<<，故=2ω 所以π3ωϕ⋅=，故选C. 【点睛】本题给出了函数()sin y A ωx φ=+的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数()sin y A ωx φ=+的图象与性质的知识点，属于中档题． 6.已知1tan 4,tan θθ+=则2sin ()4πθ+=（ ）A.15 B.14C.12D.34【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数的关系化简1tan 4tan θθ+=成关于正余弦的关系式,再利用降幂公式与诱导公式化简2sin ()4πθ+求解即可.【详解】由题,1tan 4,tan θθ+=则22sin cos sin cos 444sin cos 1cos sin sin cos θθθθθθθθθθ++=⇒=⇒=, 故1sin 22θ=. 所以2sin ()4πθ+=1cos 222πθ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭1sin 2324θ+==. 故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的公式运用,在有正切函数时可考虑转化为正余弦的关系进行化简,属于基础题.7.太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医到气功、武术等等，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为()(){}()2222224,11{(,)|11}0x y x y x y x y x y x ⎧+≤⎪⎪Ω=+-≤⋃++≥⎨⎪≤⎪⎩，设点(,)∈x y A ，则2z x y =+的取值范围是（ ）A. 15,25⎡⎤--⎣⎦B. 552,2-⎡⎤⎣⎦C. 25,15⎡⎤-+⎣⎦D. 4,15⎡⎤-+⎣⎦【答案】C 【解析】 【分析】根据线性规划的方法,分析目标函数直线方程2z x y =+与阴影部分相切时的临界条件即可. 【详解】作直线20x y +=,当直线上移与圆()2211x y +-=相切时, 2z x y =+取最大值； 此时圆心()0,1到20x y z +-=的距离为1,即221121z -=+,即最大值51z =+.当直线下移与圆224x y +=相切时, 2z x y =+取最小值； 此时圆心()0,0到20x y z +-=的距离为2,即22221z -=+,即最小值25z =-故2z x y =+的取值范围是25,15⎡⎤-+⎣⎦故选：C【点睛】本题主要考查了线性规划与直线与圆相切的问题综合运用,需要根据题意分析出临界条件,再根据圆与直线相切利用公式求解即可.属于中档题.8.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A. 36种 B. 42种 C. 48种 D. 54种【答案】B 【解析】 【分析】分两种情况讨论：一是甲排在第一位，二是甲排在第二位，然后利用排列组合思想求出这两种情况各自的排法种数，利用分类计数原理可得出结果. 【详解】分以下两种情况讨论：一是甲排在第一位，丙排在最后一位，则乙可在中间四个位置任选一个来放置，有134324C A=种；二是甲排在第二位，丙排在最后一位，则乙可在中间三个位置任选一个来放置，有133318C A=种.综上所述，由分类计数原理可知，共有241842+=种编排方案，故选B.【点睛】本题考查分类计数原理，考查排列组合综合问题，本题一些元素有限制条件，要利用有限制条件的元素优先排列的原则来进行，考查计算能力，属于中等题.9.灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色.春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】根据四句话中的提及到同一人的中奖情况进行突破口分析即可.【详解】由甲说：“我或乙能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；且只有一位同学的预测结果正确可知,乙没有中奖.又甲说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.故甲丁两人中必有一人预测正确.故乙,丙预测不正确.故乙,丙,丁均未中奖.故甲为中奖者.故选：A【点睛】遇到逻辑推理的问题一般是找语句中均谈到的同一个人中奖情况进行分析,从而进行排除分析.属于基础题.10.函数ln 1()xf x ex=+的大致图象为（ ） A. B. C. D.【答案】C 【解析】分析：考查函数的符号和函数的奇偶性排除错误选项即可求得最终结果. 详解：利用排除法： 当0x >时，ln 0x e >，10x>，则函数()0f x >，据此可排除AB 选项； 且：()()ln 1xf x ef x x-=-≠-，即函数的图象不关于坐标原点对称，排除D 选项. 本题选择C 选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．11.已知二面角l αβ--为060,动点P 、Q 分别在α、β内，P 到β3Q 到α的距离3则PQ 两点之间距离的最小值为（ ） 3 B. 12D. 2【答案】A 【解析】 【分析】画图分析,根据三角形中的边角关系求得对应的线段长度,再分析最值即可.【详解】如图,分别作QA α⊥于A ,AC l ⊥于C ,PB β⊥于B ,PD l ⊥于D , 连,CQ BD 则60ACQ PDB ∠=∠=︒,32AQ =,3BP =∴1BD CQ == 又∵22233PQ BQ BP BQ =+=+≥当且仅当0BQ =,即点B 与点Q 重合时取最小值。
2020最新高考模拟试题(含答案)理科数学
2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回．第I 卷注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能答在第I 卷上．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A + B ) = P ( A ) + P ( B )24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率 k n k kn n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ）A ．{x |x <2}B ．{x |x ≤2}C ．{x |－1<x ≤2}D ．{x |－1≤x <2} 2．满足ii z-++=313111的复数z 是 （ ）A ．2+iB ．－2+3iC ．2+2iD ．2－i3．已知等比数列{a n }的前n 项和是S n ,S 5=2，S 10=6，则a 16+a 17+a 18+a 19+a 20= （ ） A ．8B ．12C ．16D ．244．已知b OB a OA ==, ，C 为线段AB 上距A 较近的于个三等分点，D 为线段CB 上距C较近的一个三等分点，则用a 、b 表示OD 的表达式为 （ ）A ．)54(91+ B ．)79(161+ C ．)2(31+ D ．)3(41+5．已知y=f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )=x －1，那么不等式f (x )<21的解集是（ ）A{x |0<x <23}B{x |－21<x <0} C{x |－21<x <0或0<x <23} D{x |x <－21或0≤x <23}6．设函数f (x )是偶函数，且对于任意正实数x 满足f (2+x )=－2f (2－x ),已知f (－1)=4,那么f (－3)的值是（ ） A ．2B ．－2C ．8D ．－8 7．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A=AB=2，若棱AB 上存在一点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是（ ） A ．]2,1[B ．]2,0(C ．)2,0(D ．]1,0(8．已知,1sin ,1sin ,0]2,2[,2a a -=-=<+-∈βαβαππβα若且则实数a 的取值范围 是（ ）A ．（－∞，－2）∪（1，+∞）B ．（－2，1）C ．]2,1(D ．]2,0(9．设实数y x ,满足条件y x y x y x y x y x 22033,02204222+++⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-则的最大值为（ ）A ．23B ．25C ．23D ．510．已知函数]2,2[,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示的曲线过原点，且在1±=x 处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①)(x f 的解析式为]2,2[,4)(3-∈-=x x x x f ；②)(x f 的极值点有且仅有一个；③)(x f 的最大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11．若对于任意的],[b a x ∈，函数101|)()()(|)(),(≤-x f x g x f x g x f 满足，则称在[a ，b]上)(x g 可以替代)(x f .若x x f =)(，则下列函数中可以在[4，16]替代)(x f 是（ ）A ．2-xB ．4xC ．56+x D ．62-x12．ABCD —A 1B 1C 1D 1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA 1→A 1D 1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB →BB 1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i i 与第2+段所在直线必须是异面直线（其中i 是正整数）.设白、黑蚂蚁都走完2006段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上）13．设,)1()1()1()32(1010221010-++-+-+=-x a x a x a a x K 则10210a a a a ++++K =14．设P 是双曲线14222=-by x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF 1|=3，则点P 到双曲线右准线的距离是 .15．6个不同大小的数按如图形式随机排列，设★ ……第一行第一行这个数为M 1，M 2、M 3分别表示第二、 ★★ ……第二行三行中的最大数，则满足M 1<M 2<M 3的所有 ★ ★★ ……第三行排列的个数是 .16．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买卡才合算.第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2020高考理科数学模拟试卷含答案
2020年高考虽然延期一个月，但是练习一定要跟上，加油！ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin sincossin sin cossincos cos cos coscos cos sinsinθφθφθφθφθφθφθφθφθφθφθφθφ+=+--=+-+=+--=-+-222222222222正棱台、圆台的侧面积公式S c c l 台侧（）=+12' 其中c’，c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 台体的体积公式V S S S S h 台体（）=++13'' 其中S’、S 分别表示上、下底面积，h 表示高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A R B R f A B ==→+，，：是从集合A 到B 的一个映射，若f x x ：→-21，则B 中的元素3的原象为 （A ）—1 （B ）1 （C ）2 （D ）3（2）已知两条直线l ax by c l mx ny p an bm l l 121200：，直线：，则是直线∥++=++==的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）方程x t y t=+=⎧⎨⎪⎩⎪π6sin （t 是参数，t ∈R ）表示的曲线的对称轴的方程是（）（）（）（）（）（）（）（）A x k k ZB x k k ZC x k k ZD x k k Z =+∈=+∈=-∈=+∈23232626ππππππππ（4）在复平面中，已知点A （2，1），B （0，2），C （-2，1），O （0，0）。
给出下面的结论：①直线OC 与直线BA 平行； ②AB BC CA -→-→-→+=； ③OA OC OB -→-→-→+=； ④AC OB OA -→-→-→=-2。
2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)
绝密★启用前2020年高考模拟试题（一）理科数学时间：120分钟分值：150分注意事项：封号位座1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
密第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一不号场考项是符合题目要求的.ab1．已知a，b都是实数，那么“2222”是“ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件订 22．抛物线x2py(p0)的焦点坐标为（）装号证考准p A．,0 218p360 xy≤p218pB．,0C．0,D．0, 3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（）A．24种B．16种C．12种D．10种只4．设x，y满足约束条件xy2≥0，则目标函数z2xy的最小值为（）x≥0,y≥0A．4B．2C．0D．2卷5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）名姓A．5B．34C．41D．52此6．sinxfxxx,0U0,大致的图象是（）A．B．C．D．级班7．函数fxsinxcosx(0)在,22 上单调递增，则的取值不可能为（）A．14B．15C．12D．348．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数ayx，x0,是增函数的概率为（）A．35B．45C．34D．37开始x3否x≤3是22yxx结束输出yxx11x9．已知A，B是函数y2的图象上的相异两点，若点A，B到直线y的距离相等，2则点A，B的横坐标之和的取值范围是（）A．,1B．,2C．,3D．,410．在四面体ABCD中，若ABCD3，ACBD2，ADBC5，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．2B．4C．6D．811．设x1是函数32fxa1xaxa2x1nN的极值点，nnn数列a n满足a11，a22，b n log2a n1，若x表示不超过x的最大整数，则201820182018L=（）b b bbbb122320182019A．2017B．2018C．2019D．2020ax12．已知函数fxeaR在区间0,1上单调递增，则实数a的取值范围（）xeA．1,1B．1,C．1,1D．0,第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．命题“x00，2x0mx020”的否定是_________．_C2π314．在△ABC中，角B的平分线长为3，角，BC2，则AB_________．_15．抛物线24yx的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，且满足A FBF4，点O为原点，则△AOF的面积为_________．_16．已知函数fxxxx223sincos2cos0222的周期为2π3，当πx0，3 时，函gxfxm数恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_________．_三、解答题：共70分。
2020年高考理科数学模拟测试卷及答案解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘帽在答题卡上指定位置。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ={a 2-4a ,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a+b 等于A.1B.2C.3D.42.若011<<ba ，则下列结论不正确．．．的是 A.a 2<b 2 B.ab <b 2 C.2>+b a a b D.|a |-|b |=|a-b |3.从8名女生，4名男生中选出6名学生级成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则汪同的抽取方法种数为A.C 2448CB.C 3438CC.312CD.A 2448A 4.已知方程(x 2-6x+k )(x 2+62x+h )=0的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列，则k+h =A.2-22B.2+22C.-6+62D.245.若已知tan10°=a ，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①a a a a a 211333132--+-+；③；② ④2a 12-中，正确的是A.①和③B.① 和④C.②和③D.②和④ 6.设F 1、F 2分别为双曲线12222=-b y a x (a >0，b >0)的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。
2020年高考摸底考试理科数学试题及答案
2020年高考摸底考试理科数学试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 如果复数1 2aii-+（a R∈，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则a的值为A. 1B. -1C. 3D. -32. 若{0,1,2}A=，{|2,}aB x x a A==∈，则A B=UA. {0,1,2}B. {0,1,2,3}C. {0,1,2,4}D. {1,2,4}3. 在等比数列{}n a中，若()57134a a a a+=+，则62aa=( )A.14B.12C. 2D. 44. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A. 12B. 24C. 48D. 965. 若直线1y mx=+与圆22:220C x y x y+++=相交于A，B两点，且AC BC⊥，则m=A.34B. 1-C. 12-D.326. 若x 、y 满足约束条件，则z=3x-2y 的最小值为A.B.C.D. 57. 已知(1)nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且01(1)n x a a x λ+=++22n n a x a x +⋯+,若12242n a a a ++⋯+=,则4()x xλ+展开式中常数项A. 32B. 24C. 4D. 88. 如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 40B.103C.163D.8039. 若:,sin 2p x R x a ∃∈=-，:q 函数321()3f x x x ax =-+在R 上是增函数，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件10. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点为12,F F ，P 为椭圆上一点，1290F PF ∠=︒。
湖北省荆门市2020届高三高考模拟理科综合试题 Word版含答案
2020年荆门市高三年级高考模拟考试理科综合能力测试全卷满分300分，考试用时150分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Al 27 S 32 K 39 Mn 55 Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．收获的粮食要先晾晒，使含水量降到行业标准规定的值以下，再入库储藏，这样可以减少或避免霉烂的发生，延长储藏时间。
其理由不成立的是A．水是细胞内大量化学反应的反应物B．水为细胞内的化学反应提供了水溶液环境C．结合水是细胞结构的重要组成成分D．水是细胞内良好的溶剂，运输养料和废物2．早在19世纪末有医生发现，癌症患者手术后意外感染酿脓链球菌，其免疫功能增强、存活时间延长，从而开启了"癌症免疫疗法”的大门。
"癌症免疫疗法”是指通过自身免疫系统来抗击癌细胞的疗法。
下列相关叙述正确的是A．患者免疫功能增强是因为酿脓链球菌侵入癌细胞使其裂解死亡B．酿脓链球菌激活患者的非特异性免疫功能从而消灭癌细胞C．癌症免疫疗法主要是通过增强患者的细胞免疫功能来杀死癌细胞D．癌症免疫疗法通过改变癌细胞的遗传信息来达到治疗目的3．实验材料的选择直接影响实验结果，甚至决定实验的成败。
下列相关说法中正确的是A．用紫色洋葱鳞片叶外表皮作实验材料，“观察DNA、RNA在细胞中的分布”B．恩格尔曼使用小球藻作实验材料，证实了光合作用的发生场所是叶绿体C．菠菜叶的下表皮细胞含有丰富的叶绿素，不用染色就可以观察到叶绿体D．观察植物细胞的减数分裂时，不选用已开放豌豆花的花药作实验材料4．将记录仪的两个电极分别放置在神经纤维膜外的a、c两点，c点所在部位的膜已被损伤，其余部位均正常。
下图是刺激前后的电位变化，相关叙述错误的是A．兴奋的产生与膜对Na+的通透性改变有关B．被损伤部位c点的膜外电位可能为零电位C．兴奋传到b点时记录仪的指针将向左侧偏转D．结果表明兴奋在神经纤维上以电信号形式传导5．若亲代DNA分子经过诱变，某位点上一个正常碱基变成了5-溴尿嘧啶(BU)。
普通高等学校招生全国统一考试2020届高三模拟考试数学(理)试题含解析
【解析】
【分析】
设 ， ，根据中点坐标公式可得 坐标，利用 可得到 点坐标所满足的方程，结合直线斜率可求得 ，进而求得 ；将 点坐标代入双曲线方程，结合焦点坐标可求得 ,进而得到离心率。
【详解】 左焦点为 ， 双曲线的半焦距 ．
设 ， ， ， ，
， ，即 , ，即 ,
又直线 斜率 ，即 ， ， ，
【答案】D
【解析】
【分析】
利用余弦定理角化边整理可得结果。
【详解】由余弦定理得： ，
整理可得： ， .
故选： .
【点睛】本题考查余弦定理边角互化的应用，属于基础题。
7.已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据指数运算法则、指数函数函数和对数函数单调性，可通过临界值比较出大小关系。
【详解】取 中点 ，连接 ，
， ，即 。
， ，
，
则 .
故选： 。
【点睛】本题考查平面向量数量积的求解问题，涉及到平面向量的线性运算，关键是能够将所求向量进行拆解，进而利用平面向量数量积的运算性质进行求解。
9。已知 是定义在 上的奇函数,且当 时， ．若 ，则 的解集是（ ）
A. B.
C。 D.
【答案】B
【详解】取 中点 ，由 , 可知： ，
为三棱锥 外接球球心，
过 作 平面 ，交平面 于 ，连接 交 于 ，连接 ， ， ,
， ， ， 为 的中点
由球的性质可知: 平面 ， ，且 ．
设 ，
, ,
， 在 中， ,
即 ,解得： ，
三棱锥 的外接球的半径为： ，
三棱锥 外接球的表面积为 ．
湖北省荆门市2020高三元月调考试题 数学(理) 含答案
湖北省荆门市2020高三元月调考试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确的答案填涂在答题卡上。
1．已知集合}0lg |{<=x x A ，}13|{<=x x B ，则A.{|0}A B x x =< B ．A B =R C.{|1}A B x x =< D ．A B =∅ 2．设i 是虚数单位，则i2i 1--等于 A ．0 B ．2 C ．2 D ．4 3．下列各式中错误．．的是 A ．330.80.7> B. lg1.6lg1.4> C. 6.0log 4.0log 5.05.0> D. 0.10.10.750.75-<4．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，双曲线C 的一条渐近线方程为30x y +=，则双曲线C 的方程为A ．2213x y -=B ．2213y x -= C ．221412x y -= D ．221124x y -=5．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π2ϕ<） 的部分图象如图所示，则ωϕ⋅=A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．2π36．已知1tan 4,tan θθ+=则2sin ()4πθ+=A ．15B ．14C ．12 D ．347．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医到气功、武术等等，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为()()()2222 224 ,1111x yx y x y x yx⎧⎫⎧+≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪Ω=+-≤++≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪≤⎪⎪⎪⎩⎩⎭或，设点(,)x y A∈，则2z x y=+的取值范围是A．15,25⎡⎤--⎣⎦ B．25,25⎡⎤-⎣⎦ C．25,15⎡⎤-+⎣⎦ D．4,15⎡⎤-+⎣⎦8．某班元旦晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A．36种 B．42种 C．48种 D．54种9．灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色。
荆门市2020年高三年级高考模拟考试理科数学试题
2020年荆门市高三年级高考模拟考试理科数学试题全卷满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，若复数ii z -=123，则z =（ ） A.i -1 B.i +1 C.i --1 D.i +-12．已知集合{})3lg(,11x y x B x x A -==⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=，则（ ） A.)1,(-∞=B A I B.)3,0(=B A Y C.φ=B C A R I D.),1[+∞=B A C R Y3.已知等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且m a a a =++9513，则9762S a a -=（ ） A.5m B.9m C.51 D.91 4．已知+∈R b a ,，则“1>ab ”是“2>+b a ”的（ ）A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．2019冠状病毒病（ CoronaVirus Disease2019（COVID -19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV ）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习。
小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4:00～5:00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4:30～5:00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（ ） A.81 B.41 C.43 D.876．已知][x 表示不超过x 的最大整数，（如1]5.0[,1]2,1[-=-=），执行如图所示的程序框图输出的结果为（ ）A ，49850B ．49950 C. 50000 D ．500507.在二项式721)21(xx +的展开式中有理项的项数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.48．函数x x x x f sin )(2+=的图像大致为（ ）9．已知定义在R 上的函数y=f （x ）是偶函数，且图像关于点（1，0）对称.若当)1,0[∈x 时，x x f 2sin )(π=，则函数x e x f x g --=)()(在区间]2020,2019[-上的零点个数为（ ）A ．1009B ．2019 C.2020 D.403910．已函数],0[,cos sin )(2a x x x x f ∈+=的值域为]45,1[，则实数a 的取值范围是（ ） A.]6,0(π B.]3,0(π C.]2,6[ππ D.]2,3[ππ11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，直线034=-y x 与双曲线右支交于点M ，若OF OM =,|则该双曲线的离心率为（ ） A.3 B.2 C.5 D.612．已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，P 是空间中任意一点，下列正确命题的个数是（ ）①若P 为棱1CC 中点，则异面直线AP 与CD 所成角的正切值为25； ②若P 在线段B A 1上运动，则1PD AP +的最小值为226+； ③若P 在半圆弧CD 上运动，当三棱锥ABC P -ABC P -的体积最大时，三棱锥ABC P -外接球的表面积为π2；④若过点P 的平面α与正方体每条棱所成角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为433 A ．1个 B ．2个 C. 3个 D ．4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知)3,0(),2,1(-==，则向量在向量方向上的投影为 ．14．一般都认为《九章算术》是中国现存最古老的数学著作。
湖北剩门市2020届高三数学模拟试题理
湖北省荆门市2020届高三数学模拟试题 理全卷满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知i 是虚数单位，若复数32i 1iz，则z = A. 1i B. 1+i C.1i D.1+i2. 已知集合A 1|x x1，|lg 3B x y x ，则A.,1A BB.0,3A BC.R A C BD.1,R C AB3. 已知等差数列n a ，其前n 项和为n S ，且1593a a a m ，则6792a a SA.5m B. 9m C.15 D.194. 已知,a b R ，则“1ab ”是“2ab ”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 2019冠状病毒病（Corona Virus Disease 2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV ）引发的疾病，目前全球感染者以百万计.我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习.小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4:00~5:00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4:30~5:00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为 A.18 B.14 C.34 D.786. 已知x 表示不超过x 的最大整数（如1.21，0.51），执行如图所示的程序框图输出的结果为A. 49850B.49950C. 50000D.500507. 在二项式1212xx7的展开式中有理项的项数为A. 1B. 2C. 3D. 4 8. 函数2sin f xx x x 的图像大致为A B C D 9. 已知定义在R 上的函数yf x 是偶函数，且图像关于点1,0对称.若当01x，时，sin2f x x ，则函数||x g xf xe在区间2019,2020上的零点个数为A.1009B.2019C.2020D.4039 10. 已知函数2sin cos ,0,f xxx xa 的值域为[51,4]，则实数a 的取值范围是A. (0,6] B. (0,3] C.[,62] D.[,32]11. 已知双曲线222210,0x y a b a b 的右焦点为F ，直线430x y 与双曲线的右支交于点M ，若||||OM OF ,则该双曲线的离心率为A.3B. 25612.已知正方体1111ABCDA B C D 的棱长为1,P 是空间中任意一点，下列正确命题的个数是①若P 为棱1CC 中点，则异面直线AP 与CD 5②若P 在线段1A B 上运动，则1AP PD 的最小值为622；③若P 在半圆弧CD 上运动，当三棱锥P ABC 体积最大时，三棱锥P ABC 外接球的表面积为2； ④若过点P 的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大33. A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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荆门市2020届高三年级高考模拟考试试题
理科数学
（全卷满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，若复数i
i z -=123
，则z =（ ）
A.i -1
B.i +1
C.i --1
D.i +-1 2．已知集合{})3lg(,11x y x B x x
A -==⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧>=，则（ ） A.)1,(-∞=B A I B.)3,0(=B A Y C.φ=B C A R I D.),1[+∞=B A C R Y 3.已知等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且m a a a =++9513，则
9
7
62S a a -=（ ） A.
5m B.9m C.51 D.9
1 4．已知+
∈R b a ,，则“1>ab ”是“2>+b a ”的（ ）
A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5．2019冠状病毒病（ CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV ）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习。
小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4:00～5:00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4:30～5:00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（ ） A.
81 B.41 C.43 D.8
7
6．已知][x 表示不超过x 的最大整数，（如1]5.0[,1]2,1[-=-=），执行如图所示的程序框图输出的结果为（ ）
A ，49850
B ．49950 C. 50000 D ．50050
7.在二项式7
2
1
)21(x
x +
的展开式中有理项的项数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8．函数x x x x f sin )(2
+=的图像大致为（ ）
9．已知定义在R 上的函数y=f （x ）是偶函数，且图像关于点（1，0）对称.若当)1,0[∈x 时，
x x f 2
sin
)(π
=，则函数x e x f x g --=)()(在区间]2020,2019[-上的零点个数为（ ）
A ．1009
B ．2019 C.2020 D.4039
10．已函数],0[,cos sin )(2
a x x x x f ∈+=的值域为]4
5,1[，则实数a 的取值范围是（ ）
A.]6,
0(π
B.]3,0(π
C.]2,6[ππ
D.]2
,3[π
π
11．已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的右焦点为F ，直线034=-y x 与双曲线右支交于点M ，若
OF OM =,|则该双曲线的离心率为（ ）
A.3
B.2
C.5
D.6
12．已知正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，P 是空间中任意一点，下列正确命题的个数是（ ）
①若P 为棱1CC 中点，则异面直线AP 与CD 所成角的正切值为
2
5
； ②若P 在线段B A 1上运动，则1PD AP +的最小值为
2
2
6+； ③若P 在半圆弧CD 上运动，当三棱锥ABC P -ABC P -的体积最大时，三棱锥ABC P -外接球的表面积为π2；
④若过点P 的平面α与正方体每条棱所成角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为4
3
3 A ．1个 B ．2个 C. 3个 D ．4个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．已知)3,0(),2,1(-==b a ，则向量在向量方向上的投影为 ．
14．一般都认为《九章算术》是中国现存最古老的数学著作。
然而，在1983年底到1984年初，在荆州城西门外约1.5公里的张家山247号墓出士的《算数书》，比现有传本《九章算术》还早二百年，某高校数学系博士研究生5人，现每人可以从《算数书》、《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《术》等五部著作（每部著作有多本）中任意选择一部进行课题研究，则恰有两部没有任何人选择的情况有 种.（请用数字作答）
15．已知曲线y x 82
=Γ：的焦点为F ，点P 在曲线Γ上运动，定点A （0．-2），则
PA
PF 的最小值为 ．
16．定义：若数列{n t }满足)
()(1n n n n t f t f t t '-
=+,则称该数列为“切线一零点数列”已知函数q px x x f ++=2
)(有两个零点1，2，数列{n x }为“切线一零点数列”，设数列{n x }满足2,1
2
ln ,21>--==n n n n x x x a a ，数列{n x }的前n 项和为n S 。
，则2020S = ．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步。
第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分 17．（本题12分
已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边是a ，b ，c ，且满足（a-b ）sinA= csinC- bsinB （1）求角C; （2）若2,2
1
==c 求CD 的最大值.
18．（本题12分）
在平行国边形EABC 中，D E EC EA ,45,22,4ο
=∠==是EA 的中点（如图1），将ECD ∆沿CD 折起到
图2中△PCD 的位置，得到四棱锥是ABCD P -.
图1 图2 （1）求证：CD ⊥平面PDA ；
（2）若PD 与平面ABCD 所成的角为60°．且△PDA 为锐角三角形，求平面PAD 和平面PBC 所成锐二面角的余弦值。
某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号.当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在学期末，校学生会为了调研学生对本校食堂A部和B部的用餐满意度，从在A部和B部都用过餐的学生中随机抽取了200人，每人分别对其评分，满分为1 00分．随后整理评分数据，将分数分成6组：
第1组[40，50），第2组[50，60），第3组[60，70），第4组[70，80），第5组[80，90），第6组[90，100]，得到A部分数的频率分布直方图和B部分数的频数分布表.
（1）求A部得分的中位数（精确到小数点后一位）；
（2）A部为进一步改善经营，从打分在80分以下的前四组中，采用分层抽样的方法抽取8人进行座谈，再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动，在第3组抽到1人的情况下，第4组抽到2人的概率；
（3）如果根据调研结果评选学生放心餐厅，应该评选A部还是B部（将频率视为概率）
已知椭圆13
42
2=+y x E ：的左焦点为F ，点M （-4，0）
，过M 的直线与椭圆E 交于A ，B 两点，线段AB 中点为C ，设椭圆E 在A ，B 两点处的切线相交于点P ，O 为坐标原点.
（1）证明：O 、C 、P 三点共线；
（2）已知B A ''是抛物线)0(22
>=p py x 的弦，所在直线过该抛物线的准线与y 轴的交点，P '是弦
B A ''在两端点处的切线的交点，小明同学猜想：P '在定直线上.你认为小明猜想合理吗?若合理，请写出P '
所在直线方程；若不合理，请说明理由.
21．（本题12分）
设函数)1ln(2)(2
+-+=x a x x x f .
（1）讨论f （x ）的单调性； （2）设x
e x
f x
g -+=)()(，若1
1
)(+>
x x g 在（0．+∞）上恒成立，求a 的取值范围.
（二）选考题：共10分。
请考生在22、23两题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修44：坐标系与参数方程]（本题10分）
在平面直角坐标系xOy ，以坐标原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极
坐标方程是12cos 2
=θρ，直线l 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=-=t
y t x 33（t 为参数）
（1）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；
（2）设点P 的直角坐标为（3-，0），直线l 与曲线C 相交于AB 两点，求PB
PA 1
1+.
23．[选修45：不等式选讲]（本题10分）②
已知函数)(221)(R x x x x f ∈-+-=，记f （x ）的最小值m
（1）解不等式f （x ）5≤；
（2）若a+2b+3c=m ，求222c b a ++的最小值.。