高一数学必修1综合测试卷

高一数学必修1综合测试卷

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A

C B =（ ）

A 、{}2

B 、{}2,3

C 、{}3

D 、{}1,3

2．设集合{

}3,2,1=A ，A B A = ，则集合B 的个数是 （ ） A.1 B.6 C.7 D.8 3．下列每组函数是同一函数的是 （ ）

A. 2

)1()(,1)(-=-=x x g x x f B.2)3()(,3)(-=

-=x x g x x f

C.2)(,2

4

)(2+=--=

x x g x x x f D.31)(,)3)(1()(-⋅-=--=x x x g x x x f 4．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ）

A.322

+-=x x y B.x y )(3

1= C.

3

2

x y = D.x y 2

1log =

5．下列函数中是偶函数的是 ( ) A.3y x

=-

B.]3,3(,22-∈+=x x y

C.x y 2log =

D.2

-=x

y

6．使得函数2x 2

1

x ln )x (f -+

=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 7．函数2(01)x

y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )

A （0,1）

B （0,3）

C （1,0）

D （3,0） 8．若0.52a

=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）

A a b c >>

B b a c >>

C c a b >>

D b c a >>

9．已知函数],0[,1)(232

∈++-=x x x x f 的最值情况为 （ ）

A . 有最小值41，有最大值1 B. 有最小值41

，有最大值45

C. 有最小值1，有最大值45 D . 有最小值，无最大值

10．设()x f 是定义在区间[]b a ,上且图象连续的函数，()()0

区间[]b a ,上（ ）

A. 至少有一实根

B. 至多有一实根

C. 没有实根

D. 必有唯一实根 11.幂函数5

1x y =的大致图象是 ( )

12．设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则)2(-f 与

)64(2+-a a f )(R a ∈的大小关系是( )

A.)64()2(2

+-<-a a f f

B.)64()2(2

+-≥-a a f f

C.)64()2(2+->-a a f f

D.)64()2(2

+-≤-a a f f

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．函数1

22

)(-+=

x x x f 的定义域是_________________

14．设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f ．

15．已知函数⎩⎨⎧>≤-=0

,30,1)(2x x x x x f ， 则=))1((f f ．

16．已知集合{}

0122=++=x ax x A ，若A 中只有一个元素，则a 的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (10分)设集合A ＝{x |－5≤x ≤3}，B ＝{x |x <－2，或x >4}，求A ∩B ，(∁R A )∪(∁R B )．

18．(12分)已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}，

(1)当m＝2时，求M∩N，M∪N；

(2)当M∩N＝M时，数m的值．

19．(12分)计算：(1)

2

3

9

1－　

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

＋3

2

64(2) 5log3

333

32

2log2log log85

9

-+-

20．(12分)已知函数f(x)＝2(m＋1)x2＋4mx＋2m－1，(1)m为何值时，函数的图象与x轴有两个交点？(2)如果函数的一个零点是0，求m的值．

21．（本小题满分12分）

已知函数2

()log 1x

f x x

=- . （Ⅰ）求函数的定义域;

（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.

22．(12分)已知函数f (x )＝ax ＋b x ＋c (a ，b ，c 是常数)是奇函数，且满足f (1)＝52，f(2)＝17

4

，

(1)求a ，b ，c 的值； (2)试判断函数f (x )在区间(0，1

2)上的单调性并证明．

2015年高一数学必修1综合测试卷参考答案

题号

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D

D

B

C

D

C

B

A

B

A

C

B

13．}0,2{≠-≥x x x 且 14． 3

15． 9 16． 0或1 17．解：；

，

，

。

18．解：

，

（1）当m=2时，N={1，2}，所以；

（2）当M ∩N=M 时，则2∈N ， 所以，

。

19.（1）原式=2

3231－　⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3

23

)(4=3)3

1(-+2

4=27+16=43

(2)5log 3

333332log 2log 329)log 25-

+-解：原试＝（－log

＝33332log 2log 23)3log 23-

+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1