古典概型ppt课件

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（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 答： （1）共有28个基本事件；
共有28个等可能事件
（6，7）、（6，8）
2
（7，8） 1
28
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （2）求摸出两个球都是红球的概率； 解：（2）设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 P ( A)
m 10 5 n 28 14
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （4）求摸出的两个球一红一黄的概率； 解： （4）设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C， 则事件C包含的基本事件有15个， 故 P (C ) n 28
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
5 （2）摸出两个球都是红球的概率为 14
3 28 （4）摸出的两个球一红一黄的概率为 15 28
（3）摸出的两个球都是黄球的概率为
如果球有放回呢？
想 一 想 ︖
根据对例题的总结，你能归纳出古典概型的解题步骤 吗？
①
② ③
定义事件；
不重不漏
列出基本事件空间Ω，求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式 P(A)=
n
下面请同学们小组讨论下面问题，迅速举手，看哪个小组 做的又快又好哦~~~
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个 红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件； ⑵求摸出两个球都是红球的概率； ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （1）问共有多少个基本事件； 解： （1）分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：
有限性
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型。
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆 内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为 什么？
有限性
等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有 有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、 “命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
A包含的基本事件数
总的基本事件个数
注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的
解：所求的基本事件共有6个：
A {a, b} B {a, c} C {a, d} D {b, c} E {b, d} F {c, d}
我们一般用列举法列出所 有基本事件的结果，画树状图 是列举法的基本方法。
刚才试验的结果有哪些特点？ 思考：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
点”、 5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验
结果的基本事件。 基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 互斥 的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成 几个基本事件的和。
例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，
有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序， 把所有可能的结果都列出来。 a b c b d c d c d
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （3）求摸出的两个球都是黄球的概率； 解：（3）设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B， 则事件B中包含的基本事件有3个， 故 P ( B )
m 3 n 28
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
7
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） 6 （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） 5 （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） 4 （5，6）、（5，7）、（5，8） 3
有限性 等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
讨论： 概率？
在古典概型下，如何计算随机事件出现的
例如：在情境中，如何计算“出现1点”的概率呢？
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总
数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就 m 用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件 n m A的概率，记作P(A)，即有 p( A) 。
抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？
Байду номын сангаас
A {出现1点}, B {出现2点}，C＝ {出现3点}
D {出现4点}, E {出现5点}，F＝ {出现6点}
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
像上面出现“1点”、“2点”、“3点”、“4
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）