粉体力学
第三章 粉体力学1分析
• 粉体的摩擦特性
• 摩擦特性：指粉体种固体粒子之间以及粒子 与固体边界表面因摩擦而产生的一些特殊物 理现象以及由此表现出的一些特殊的力学性 质。
• 由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统 称为摩擦角。
• 内摩擦角、安息角、壁摩擦角、运动摩擦角
• 粉体的内摩擦角：在粉体层中，压应力和 剪切力之间有一个引起破坏的极限。即在 粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若 沿这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达 到某一值时，粉体沿次面产生滑移，而小 于这一值的剪应力却不产生这种现象。
• 建立铅垂方向的力平衡方程：
4
D2P
4
D2B gdh
4
D2
(P
dP)
Dwkpdh
式中，D为圆筒形容器的直径；w为粉体和 圆筒内壁的摩擦系数；B为粉体的填充密度； k是粉体测压常数
附着力
• 微细颗粒在空气中极易粘住成团，此种现象 对微粉体的加工极为不利；
• 对于半径分别为R1和R2分子间的作用力Fm：
Fm
A 6h2
R1R2 R1 R2
对于球与平板： 式中：h-颗粒间距，A-哈
FmBiblioteka AR 12h2马克（Hamaker）常数， 是物质的一种特征常数。
• 颗粒间的静电作用力：在干燥空气中大多数 颗粒是自然荷电的。有三种途径：
• 直剪试验 • 方法：把圆形盒或方形盒重叠起来，将粉
体填充其中，在铅垂压力的作用下，再在 上盒或中盒上施加剪切力，逐渐加大剪切 力，使重叠得盒子错动。通过测定错动瞬 间的剪力，得到与的关系。
垂直应力 /9.8104Pa
剪切应力 /9.8104Pa
0.253 0.505 0.755 1.010 0.450 0.537 0.629 0.718
粉体力学与工程-02粉体粒度分析及测量
2/3 V
S
2.3 尺寸（粒度）分布
粒度分布： 颗粒群中大小不同的颗粒所占的分
量；即将颗粒群范围划分为若干级别， 各级别粒子占颗粒群总量的百分数。
2021/7/21
（1）频率分布
在表粉 示体 ）D样 的p 品颗12中粒D，（p 某与之一相粒对度应（的D颗）p 粒范个围数内为（用） 在样品中出现的n p百分数（%），即为频率分布。
度为η的无限容积中做沉降运动。
几个假定： 1）颗粒为刚性球体， 2）颗粒沉降时互不干扰， 3）颗粒下降时做层流流动， 4）液体的容器为无限大且不存在温度梯度。
颗粒运动方程：令颗粒在任一瞬间的沉降速度为u 。颗粒沉
降时作用在颗粒上的力有三个，方向向下的重力W，方向向上
的浮力Fa，与沉降速度相反的流体阻力FD，此时颗粒运动的方
2021/7/21
2、筛分法
利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称 量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。 筛分法的度量：
筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目数表示。 所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。
m=25.4/(a+b) , m目数, a 网孔尺寸,b丝径。
以个数为基准
1
1
D
nd nd
fnd
fnd
以质量为基准
1
1
D
d 3
d 3
f w d 3
f w d 3
fn和fw分别为个数基准与质量基准的频率分布
2021/7/21
平均粒径中个数基准和质量基准的换算公式？
1
1
nd r nd q
pq
D[3,2]:22.748um
实验八粉体力学特性测定
实验⼋粉体⼒学特性测定实验⼋粉体⼒学特性测定⼀、实验⽬的了解DSJ-3型电动四联等应变直剪仪与BT-1000型粉体综合特性测试仪的结构与⼯作原理，通过实验掌握粉体摩擦⾓与休⽌⾓的测定⽅法，并了解上述粉体特性在粉体输送与储存等单元操作中的意义。
⼆、实验装置DSJ-3型电动四联等应变直剪仪的结构如图1，可同时采⽤四个试样，分别在不同的垂直压⼒下施加⽔平剪切⼒进⾏剪切，求得粉体样破坏时的剪应⼒，然后根据库仑定律确定粉体的摩擦⾓。
图1 DJS-3型电动四联等应变直剪仪1⼿轮 2推动座 3 固定盒 4 滑动盒 5 量⼒环 6 测微表 7 加压装置8 量⼒环⽀架 9 杠杠 10 吊盘部件 11 传动装置 12 换档⼿柄DSJ-3型电动四联等应变直剪仪可分为推动、剪切、杠杆加荷、测⼒四部分。
推动部分1 910 283 4 6 5 7 1211的推动轴的⽔平推进速率分为2.4、0.8、0.1、0.02mm/min 四档；剪切盒分上盒和下盒，上盒剪切过程中固定不动，下盒可沿底部导轨移动，盒内物料⾯积为30cm 2，⾼2cm ，；杠杆⽐例为1：12；仪器附有砝码多块，其中1.275公⽄4块，2.55公⽄12块。
可使物料表⾯加上垂直应⼒数值为50、100、200、400KPa 等四级。
测⼒环置于剪切盒与后档之间，测量⽔平剪切⼒。
BT-1000型粉体综合特性测试仪是⼀种主要⽤于评价粉体流动特性的仪器，其测试项⽬包括休⽌⾓、动态休⽌⾓、平板⾓、分散度、松装密度及振实密度等参数，其结构如图2，本实验主要⽤于测试休⽌⾓及动态休⽌⾓。
图2 BT-1000型粉体综合特性测试仪正⾯图1 定时器开关2 照明灯开关3 出料⼝4 透明套筒管5 松、实密度6 休⽌⾓试样7 接料盘8 减振器9 电源开关 10 分散度料仓 11 ⾓度尺12 照明灯 13 分散度筒 14 振动电机开关 15 振动筛开关 16 定时器三、实验原理休⽌⾓(⽤符号?r 表⽰)是指物料的⾃由表⾯与⽔平⾯所形成的最⼤⾓度。
粉体静力学(精)
3.1.2莫尔应力圆
第三章 粉体静力学
3.2莫尔-库伦定律
库仑粉体
莫尔-库仑定律 粉体的最大主应力、最小主应力
直角坐标中粉体的应力 柱坐标中粉体的应力 球坐标中粉体的应力
库仑粉体：符合库仑定律的粉体 C C
粉体流动和临界流动的充要条件，临界流动条
件在（σ，τ）坐标中是直线：IYF
第三章
粉体静力学
第三章 粉体静力学
3.1莫尔应力圆
粉体的应力规定
– 微元体上的应力张量 – 切应力互补定理 – 粉体上的应力张量
莫尔应力圆
粉体力学与工程
微元体上的应力张量 考虑如图3-1所示的微元体，作用在x面上的力 分解 为x、y、z方向的力 ，其中第一个下标代表作用面， 第二个下标代表力的方向。 除以x面的面积 得x面上的 法向应力 及切应力 和 。 同样在y和z面上各有三个应 力 和 。这样作用在微元体上的应力张量为
3.1.1粉体的应力规定
切应力互补定理
由于粉体在操作单元中主要承受压缩作用，粉体的正 应力规定为压应力为正，拉应力为负。切应力规定为逆时 针为正，顺时针为负。图3-2表示了粉体正应力的方向。 对图3-2的微元取力矩得切应力互补定理为 （3-1） 同样可得 （3-2） （3-3）
这样粉体的应力张量变为 粉体的应力张量矩阵是反对称的。
莫尔-库仑定律：粉体内任一点的莫尔应力圆在
IYF的下方时，粉体将处于静止状态；粉体内某
一点的莫尔应力圆与IYF相切时，粉体处于临界
流动或流动状态。
3.2莫尔-库伦定律
τ-σ线为直线a： 处于静止状态 τ-σ线为直线b： 临界流动状态/流 动状态 τ-σ线为直线c： 不会出现的状态
3.2莫尔-库伦定律
粉体力学与工程-05粉体的流变学
粉体层与固体壁面之间摩擦特性用壁面摩擦角表示 w
单个粒子与壁面的摩擦用滑动角表示 s
wo
wW ws
F
36
5.2 粉体压力计算
37
1 Janssen公式
对下图所示的圆筒形容器里的粉体进行分 析，并作如下假定：
容器内的粉体层处于极限应力状态； 同一水平面的铅垂压力相等； 粉体的物性和填充状态均一； 水平和垂直方向的应力是主应力。
42
2 料斗（锥体）的应力分布
倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进行 推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分粉 体沿铅锤方向力平衡。
p0
p+dp
kp
kp
p ρBdy φ
ytgφ
y
dy
H
同理，可推导 得到单元体部分粉 体沿铅锤方向的力 的平衡方程。
43
5.3 粉体的重力流动
整体流 漏斗流
线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。
i
9
（3）破坏角
破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1连 线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2）
1
3
10
11
（4）剪切法测定内摩擦角 粉体经过压实后,利用摩擦角测量装置，进行剪切实 验，会得到一系列粉体流动临界值。
F( ) W ( )
例如，用单面剪切仪，在上下重叠的二个容器内填充
ห้องสมุดไป่ตู้57
漏斗流是一种有碍生产的仓内流动形态，而整体流才 是料仓中理想的流动形式，料仓设计必须满足整体流的要 求才是理想的。
但目前整体流和漏斗流还没有明确的设计准则，主要 还是依赖于经验！
58
5.6 颗粒储存和流动时的偏析
粉体力学复习要点
粉尘爆炸：悬浮于空气中的可燃粉尘颗粒与空气中氧气充分接触，在特定的条件下瞬间完成的氧化反应，反应中放出大量的热，进而产生高温、高压现象。
粉尘爆炸的6个阶段：1、（未反应带）颗粒表面的初期燃烧，温度尚未上升，氧化反应尚未开始。
2、（发泡带）外形无变化，随着粉体内的温度上升，粉体开始分解及放出挥发性成分，粉体起泡3、（流运带）粉体温度继续上升，挥发性成分也在空气中广泛流动，但还未发生燃烧。
4、（反应带）挥发性成分流速增快5、（燃烧带）燃烧反应加剧，发出旺盛火焰6、（炽热带）处于火焰温度，光亮闪耀。
除重力外颗粒不再受任何外力的作用，此时的流动状态称为：自由流动粉体自由流动型式：1、全仓流（整体流）：整个粉体层在料仓内能够大致均匀地下降以至流出，其特点是：‘先进先出’。
（流动性优良的粉体或细粒散体一般可实现全仓流）2、核仓流（漏斗流）料仓内粉体层的流动区域呈漏斗形，粉体在储存设备的中心区域是流动的，但在边缘或壁面附近是静止不动的，造成部分先加入的物料后流出的结果，即‘后进先出’（锥角较大或粉体流动性能差时可见核仓流）配位数：粉体堆积中与某颗粒接触的颗粒的个数。
球形度：与颗粒体积相等的球表面积与实际颗粒的表面积之比。
（球）当量径：往往以球为基准，把不规则形状的颗粒看作是某当量球。
等球径就是与颗粒某几何量或物理量相当的球体直径。
视密度（粉体视在密度，堆积密度）：单位堆积体积V所含粉体质量m 。
填充的粉体质量/粉体的填充体积。
破坏包络线：粉体开始滑移时滑移面上的切应力、正应力用坐标曲线来表示，并称这样的曲线为该粉体的破坏包络线。
破坏包络线的切线与正应力轴的夹角称为内摩擦角。
破坏角：说明破坏面方位的角度。
三轴压缩：给定水平压力（围压），然后用活塞单向压缩，变动铅锤压力，直至粉体破坏，记录下此时的铅锤压力的极限值。
分数维：维数是几何对象的一个重要特征量，它是几何对象中一个点的位置所需的独立坐标数目。
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。
第四章-粉体动力学-PPT
料斗中不起拱而流动的 判锯
• 流动函数法: – 在料斗中不起拱而流动的条件是 FF>ff，否则就会起拱堵塞.
– 即在同一预压实应力下， 1 fc 才保证不起拱。
– 如图，粉体a中FF与斗仓 – ff相交于点A，A点为临界 – 流动点，即A左边粉体能 – 流动，右边属于不动区， – 通常改变物料性质或料 – 斗结构就能得到较大的 – FF值和较小的ff值，物料 – 就流出。
第四章 粉体动力学
A、分子间力（London-Vander Weals力） 当颗粒间距小到与分子间距相当时，由于分子力作
用而产生粘附，而各种情况下的分子计算可采用Hamker 理论公式,Bradly公式进行
Bradly公式： F A ( d1d 2 ) 12 a2 d1 d 2
其中d1、 d2为颗粒径，a为颗粒间距，A为常数=10-13~10-12
第四章 粉体动力学
0.
F
2
R2
R2 2
1 (
R1
)
R2
0. f 4r 1 tan( 2)
第四章 粉体动力学
C、静电粘附力（Coulomb fozce）
带有相反电荷的颗粒会产生吸引力
F
QQ 12 d2
(1
2
a) d
其中Q1 Q2 为电荷量，d为颗粒径 ，a为颗粒间
外缘距离。
当d＞＞a时，则 1 2 a d 1 其中 为表面电荷密度
将载有物料的壁板一端徐徐升起，当物料开始下滑时的板倾角即为下滑 角，由于物料不全滑落，通常这一方法偏大，一般以90%的物料滑落下时作为 实际滑动角称滑动摩擦系数
第四章 粉体动力学
第三章粉体力学
图8-1 不同尺寸分离球间液体桥联的粘聚模型
3.2 固体表面间的摩擦力 摩擦力等价于由一个固体对抗与其接触的另一个固体运动的 阻力。这个力正切于接触面。 静摩擦系数是物体即将运动时的最大摩擦力与相应的正压力 之比值。 动摩擦系数是两个相对运动的表面间摩擦力与接触面上的正 压力之比值
eyl粉体密实的最大主应力和最小主应力与有效内摩擦角的关系粉体流动性随着的增大而降低粉体的有效屈服轨迹及开放屈服强度eyl353粉体的开放屈服强度在一个筒壁无摩擦的理想的圆柱形筒内即无剪应力a使粉体在一定的预密实应力作用下压实然后除去圆筒在不加任何侧向支承的情况下即0如果被预压实的粉体试块不坍塌b则说明其具有一定的固结强度换言之如果单纯施加垂直压力使试块破坏则发生破坏时的压应力即为相当于条件下的固结强度亦即开放屈服强度
f ( )
当粉体开始滑移时，若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正 比 c c 库仑定律 这样的粉体称为为库仑粉体，
c
粉体的摩擦系数，又称内摩擦系数，
初抗剪强度，C=0的粉体称为简单库仑粉体。
c
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件：
①当粉体内任一平面上的应力 c c 时，粉体处
3、最大主应力和最小主应力 值
由（3.8）可知，σ 随θ 角变化，故其最大和最小值可通过
对式（3.8）取极值
式3-8取微分
d ( x y ) sin 2 2 xy cos 2 0 d
令此时的θ 为Ψ ，则
xy tan 2 ( x y ) / 2
3.1.2 颗粒间的内聚力
粉体颗粒间最基本和最常见的内聚力有范德华力、 静电吸引力、液体桥联力和固体桥联力。此外，还有颗 粒表面断键形成的活性点之间的作用力和颗粒表面吸附 活性基团之间的作用力，以及颗粒粗糙表面之间凹凸部 分的机械啮合力等。
粉体力学6-1
4.2.1 质量流量经验关联公式 因次分析
qm C B g D
2.5 0
C －常数，与内摩擦角有关
不同粉体实验结果的关联表明 qm K B D
n 0
K 是与粉体有关的常数，指数n在2.5～3.0之
间，通常取2.7
4.2.1 质量流量经验关联公式
粉体从柱体底部开口流出或从处于中心流动 的锥体流出时，质量流量常采用关联式
角变形速度（角应变率） 流体微元的角变形率是流体中两条互相垂直的 微元线段旋转角度的平均值
单元操作 装置设计 储存 给料 输送 混合 造粒 分级
力学行为
流动特性
4.4 料仓设计
储料设备的分类
堆场与吊车库 储料设备的作用
1、必须储存一定量的原料，以备不时之需 ；
储料设备分类 地上、地下 2、为保证连续生产，主机设备在检修与停车时，应考虑能满足下一
料仓的有效容积还应考虑安 装料位计、设置安全阀、排
VR— 料仓的容积
VL— 料仓的损失容积 D— 料仓圆筒的内径
气口和人孔等。计算所得的
料仓容积总比实际需要的小， 因此，一般需将计算所得数 据加大1.05～1.18倍。
d— 料仓卸料口的内径
h1— 料仓圆筒的高度 h2— 料仓圆锥部分的高度
料仓的卸料能力
料仓的容量居中，使用周期以天 工序需要的足够储存量，如料仓； 或小时计，主要用于配合几种不 3、 质量均化。典型的设备有预均化堆场和均化库； 储存粉状料的储料设备分类 砖砌、金属、混凝、复合 4、保证上下工序的匹配和平衡 。 同物料或调节前后工序物料平衡。
料库、料仓与料斗
料仓的形状
一、料仓的结构形式
圆筒部分仓壁压力
要点
几点基本假设 当料仓中装满物料时，由于物料与仓壁之间的摩擦力作 料仓中物料层的作用力 1、料仓内物料全部装满；
粉体力学3-1(2)
dut ρ
ut′ =
d
2
(ρ s−ρ)g
18µ
(40×10 ) (4000 − 0.5) ×9.807 = 0.103m/ s =
−6 2
多层降尘室生产能力： 多层降尘室生产能力： VS≤(n+1)ut·lb
V ∴n ≥ S −1 (取整) blu t H 隔板间 距：h = n +1
2、〖说明〗 说明〗
沉降速度ut应按需要分离下来的最小颗粒计算； 气流速度u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或 把已经沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应 保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内； 降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大， 分离效率低，通常仅适用于分离直径大于 50µm的颗粒，用于过程的预除尘。 多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地 面，但出灰麻烦。
18×3.4×10−5
H 2.564 =12s 气体通过降沉室的时间为： 气体通过降沉室的时间为： T = = ut 0.214
直径为40µm的颗粒在 内的沉降高度为： 的颗粒在12s内的沉降高度为 直径为 的颗粒在 内的沉降高度为：
′ H = ut T = 0.103×12 =1.234m
'
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的， 假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 粒被分离下来的百分率。 直径为40µm的颗粒被回收的百分率为： 的颗粒被回收的百分率为： 直径为 的颗粒被回收的百分率为
粉体力学与工程-03 粉体填充与堆积特性
2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
总结：非球形颗粒的随机填充(实际颗粒填充)
1) 在重力下，容器中颗粒填充的空隙率随容器直径 减少和颗粒层高度增加而变大 2) 随着球形度的增加，空隙率减少
3) 颗粒表面粗糙度的增加使空隙率增大
4) 细颗粒的粘结作用将形成松填充
5) 粗细颗粒比例改变将影响空隙率
粒密度：ρS = M/VS
机械与汽车工程学院
堆积密度(松装密度）
ρB = M / V B
粉体所占容器 的体积
以一定的方法将粉体填充在已知体积的容器中，该 容器的体积也包括颗粒间空隙的体积。
机械与汽车工程学院
粒密度
ρp = M / Vp
不包括颗粒之间空 隙的体积
机械与汽车工程学院
真密度
ρs = M / V s
2017年4月10日星期一
机械与汽车工程学院
2） 颗粒形状的影响 若颗粒的形状逐渐偏离球体，并且直到板状、
棒状等不规则形状，那么，填充越来越困难，填充 结构越来越疏松，空隙率变得越来越大。
颗粒表面粗糙，则由于填充时摩擦阻力大，就难 以达到紧密填充
当颗粒越小，颗粒间相互作用力越强时，颗粒形
状的影响表现得更明显。 总之，球形颗粒相对易填充，棒状或针状等颗粒难以 填充。
空隙部分： 指粉体粒子以外的介质所占有的部分。这种空隙 量的表示方法有： 容积密度（表观密度 B ）：在一定填充状态下， 单位填充体积的粉体质量，kg/m3。 填充率Ψ： 空隙率ε：
？
机械与汽车工程学院
填充率 比率。
有一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的
M / P B M / B P
M------------ 填充粉体的质量
颗粒状粉体学基础
一、粉体学基础1. 概述定义：粉体是无数个固体粒子集合体的总称，粒子是粉体运动的最小单元，粉体学(micromeritics)是研究粉体的基本性质及其应用的科学。
通常所说的“粉”、“粒”都属于粉体的范畴。
粉—粒径<100μm的粒子，容易产生粒子间的相互作用而流动性较差粒—粒径> 100μm的粒子，较难产生粒子间的相互作用而流动性较好※一级粒子和二级粒子：组成粉体的单元粒子也可能是单体的结晶，也可能是多个单体粒子聚结在一起的粒子，为了区别单体粒子和聚结粒子，提出了一级粒子和二级粒子概念：一级粒子(primary particle) —单体粒子二级粒子(second particle) —聚结粒子在粉体的处理过程中由范德华力、静电力等弱结合力的作用而生成的不规则絮凝物(random floc)和由粘合剂的强结合力的作用聚集在一起的聚结物(agglomerate)都属于二级粒子。
※粉体的分类：▓超细粉：在广义上指从微米级到纳米级的一系列超细材料；狭义上指粒径在 5μm ~ 100nm 的一系列超细材料。
▓纳米粉：粒径 <100nm的粉体。
粉体加工行业已基本形成的共识：纳米材料：粒径 <100nm亚微米材料：粒径 100nm～1.0μm微米材料：粒径 1.0μm～5.0μm※ 粉体的物态特征：①具有与液体相类似的流动性；②具有与气体相类似的压缩性；③具有固体的抗变形能力。
◆粉体在锂离子电池中的应用：Positive Materials : LiCoO2、LiNi1-x Co x O2、LiMn2O4 、LiNi1/2Mn1/2O2、LiFePO4 Negative Material：Graphite、MCMB Separator：PVDF、SiO2多数为超细粉或接近超细粉，甚至是纳米粉。
MCMB超细粉末的SEM照片可以看出，颗粒近似呈球形或椭球形，粒径约为0.1~0.5μm，是各向同性沥青母液中经初期成长的胶体颗粒。
粉体流体力学小结
1.粒度分布：粉体样品中各种大小的颗粒占颗粒总数的比例2.粉体:各个单独的固体颗粒的集合体3.球形度：与物体相同体积的球体的表面积与物体的表面积之比4.休止角：安息角/休止角，是指物料堆积层的自由表面在静平衡状态下，与水平面形成的最大角度5.Molerus I类粉体：初抗剪强度为零的粉体。
6.Molerus m类粉体：初抗剪强度不为零且与预压缩应力有关。
7.Stokes定律：在重力场中，悬浮在液体中的颗粒受重力、浮力和粘滞阻力的作用将发生运动，其运动方程就是Stokes定律8.Hausner比值：粉体紧密堆积密度和松动堆积密度之比9.喷雾干燥：把液体或溶液喷成雾滴，再通过十燥制备颗粒材料的造粒技术10.取向力：二个极性分子的固有偶极将同极相斥而异极相吸，定向排列，产生分子间的作用力11.诱导力：非极性分子在极性分子的固有偶极的作用下，发生极化，产生诱导偶极，然后诱导偶极与固有偶极相互吸引而产生分子间的作用力12.Jenike流动函数：预压缩应力a 0与粉体的开放屈服强度fc之比13.毛细力：颗粒间形成液桥时，表面张力和毛细压差的作用，颗粒间将有作用力存在，称为毛细力。
14.范德华力：颗粒相互作用时，由于瞬时偶极矩的作用，两颗粒间将产生相互吸引的作用力，称为颗粒间的范德华力1.依粉料被水润湿的过程，水分主要以哪四种形态出现并起作用？答：依粉料被水润湿的过程，水分主要以四种形态出现并起作用：吸附水一一摆动状态薄膜水一一链锁状态毛细管水--- c apillary state 重力水 ----- 浸渍状态 immersed state 2.颗粒在空气中分散的主要途径有哪些？答：机械分散、干燥分散、表面改性、静电分散。
3.调节颗粒在液体中分散性与稳定性的主要途径有哪些？答1）、减小分散性与分散介质的性质调控Hammaker常数，颗粒间吸引力下降；2）、调节电解质及定位离子的浓度，使双电层厚度增加，增大颗粒间排斥作用；3）、选用附着力较强的聚合物和聚合物亲和力大的分散介质，增大颗粒间排斥力。
粉体力学计算
1、颗粒的几何特征主要包括颗粒的大小、形状和表面积等，其中颗粒的大小最为主要。
表征颗粒尺寸的主要参数是（粒径）和（粒度分布）。
2、颗粒层填充状态的两个极端是（最密）和（最疏）填充状态。
为避免料仓里料流阻塞，要求粉体层处于（最疏）状态，而造粒往往要求（最密）状态。
3、一般的气力输送装置是由如下的主要构件组成风机、（供料装置）、（气流输送管道）、（分离与分选装置）。
4、等径球形颗粒的规则排列有（ 2 ）基本的平面排列形式，在此基础上又可形成（6 ）形式的空间排列。
5、圆锥体规则颗粒的形状系数分别为φs =（0.8π）、φV=（π/12）、φ=（9.6）。
6、粒度分布的表达形式有粒度表格、（曲线）和（数学表达式）。
7、按照莫尔－库仑破坏准则，当粉体单元体处于极限平衡状态时，其极限应力圆与抗剪强度线相切，说明此时单元体中已出现了一对剪破面，那么剪破面与最大主应力面的夹角称为破坏角，与粉体内摩擦角Φ的关系式为θf=（45°+Φ/2）。
8、某粉状物料的真密度为2500Kg/m3，当该粉料以空隙率ε=0.4的状态堆积时，其容积密度ρV=（1500 Kg/m3）。
9、莫尔圆的圆心坐标为（9,0），σ1＝2σ3，则圆半径为（ 3 ）。
10、沉降室中固体颗粒能够被分离出的条件是：固体颗粒在垂直方向的降落时间必须（小于等于）气流在水平方向的运动时间。
1、用小孔通过法测出的是颗粒的（A），所得的粒度分布为（E）。
A、体积当量径B、等沉降速度当量径C、表面积当量径D、有效径E、个数分布F、质量分布2、颗粒间若存在介质，粒间吸引力会（A）。
A、削弱B、不变C、增强D、无法判断3、CD —Rep曲线分为三个经验区，那么颗粒在层流区运动是的阻力是（A），紊流区是（ B ）。
A、粘性阻力B、惯性阻力C、粘性阻力和惯性阻力D、重力E、浮力4、可以观察和测量单颗粒粒度的方法是（C）A、筛分法B、气体吸附法C、显微镜法D、液相沉降法5、当其他条件相同时，冲击、振动等外部干扰可以使粉料的休止角（A）。
粉体力学
• 液体中颗粒的分散——超声调控 液体中颗粒的分散 超声调控
–超声调控是把需要处理的工业悬浮液置于超声场 超声调控是把需要处理的工业悬浮液置于超声场 控制恰当的超声频率及作用时间， 中，控制恰当的超声频率及作用时间，使颗粒充分 分散。 分散。 –超声分散主要是由超声频率和颗粒粒度的相互关 超声分散主要是由超声频率和颗粒粒度的相互关 系决定的。其作用主要在两个方面： 系决定的。其作用主要在两个方面：
1.4.4 颗粒间的静电力
当介质为不良导体（如空气） 当介质为不良导体（如空气）时，浮 游或流动的固体颗粒( 游或流动的固体颗粒(如合成树脂粉末 、淀粉)或纤维往往由于互相撞击和磨 淀粉) 擦（如研磨、喷雾法等操作过程中） 如研磨、喷雾法等操作过程中） 或由于放射性照射以及高压静电场等 作用（主要指气态离子的扩散作用） 作用（主要指气态离子的扩散作用） 产生静电荷。 产生静电荷。 对于两个分开且带有异号静电荷各 库仑单位） 为q1和q2（库仑单位）的两个直径 都为D 都为D的球形颗粒间的引力为
Fint er CO = mg
1-134
颗粒的团聚和分散
• 团聚 颗粒在气相或液相中，颗粒间的作用力远 颗粒在气相或液相中， 大于颗粒的重力而形成聚合状态。 大于颗粒的重力而形成聚合状态。
– 改善颗粒的流动性、避免粉尘、易于包装等 改善颗粒的流动性、避免粉尘、 – 如混合操作等的困难
• 分散 颗粒间互不相干自由运动的状态。 颗粒间互不相干自由运动的状态。
固-液-气三相界面张力平衡时
– θ=00，称为完全润湿或铺展； 称为完全润湿或铺展； – 00<θ<900，固体能为液体所润湿 – 900<θ<1800，固体不为液体所润湿 水银/玻璃 水银 玻璃
第四章-粉体动力学
iv）颗粒流速与壁面粗糙度的影响：在气力输送中，气流速度产生足 够大的分离力以及加工良好的壁面都会有轻附着情况。一般是气流速度越高， 对壁面的压力也越大，引起附着力增大，与此同时，分离力即在壁面的剪切 应力几乎是随气流速度的平方关系增大，如图3.27.当气流速度小于临界速度 时，粘附力存在，超过临界点时，分离力大于附着力，就不产生粘附了。
计算
d T
1.11
F
2
p
(dyne cm2)
T K [3 n(1.91 0.91)
w p (1
w
p
)]
3g d p
(1 w) 3 (1 w)
w
w
其中 表面能，n为颗粒脱离时单个颗粒减少的配位数，w为粉体层中含水的
分率，K为常数。
测定方法通常有水分二分模法和垂直二分模法
– 如图，粉体a中FF与斗仓 – ff相交于点A，A点为临界 – 流动点，即A左边粉体能 – 流动，右边属于不动区， – 通常改变物料性质或料 – 斗结构就能得到较大的 – FF值和较小的ff值，物料 – 就流出。
厚德 博学 笃行 创新
材料科学与工程学院
第四章 粉体动力学
二、 流动速度法（双漏斗法）
材料科学与工程学院
第四章 粉体动力学
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一、物料的开放屈服强度（单纯压缩强度fc与流动函数FF，也有称为破坏函数 (Failure function)
这一方法主要用在料斗仓中物料流动条件的判断。提出了和的设想， 我们知道粉体强度在很大程度上取决于预密实状态（料在周围无摩擦的条件 下圆筒内压实，所用压力为，此时为预密实应力，此状态下物料称为预密实 状态。而fc为物料在预密实状态下去掉圆筒侧向不加任何力，仅在上方加压引 起破坏所需加压力为fc，此时fc与的两mohr圆上的切线即为屈服轨迹，如图
大连理工大学粉体力学课件
粉体的粒子学特性包括粉体粒径、粒径描述
☻ 2.1 粉体粒度分布的数学描述 ☻ 2.2 粒度测量方法及其选择 ☻ 2.3 粉体填充与堆积特性 ☻ 2.4 粉体中颗粒间的附着力 ☻ 2.5 颗粒的团聚和分散 ☻ 2.6 粉体的湿润特性
☻诱导引力势能（一极性分子与一非极性分子）
Udid r6
U d id
p12a2 r6
p22a1
1-91
α1, α2－两分子的极化强度
38
2.4 颗粒间的附着力
2.4.1 分子间的范德华力
☻ 分子间的范德华力(van der Waals interaction force)
U r ☻色散引力势能（两非极性分子）
0.723
0.112
2.793 1.853 KCl-KCl
1.117
0.277
1.917 1.117 Cds-Cds
1.046
0.327
1.872 2.053 1.614
— 0.943 0.833
Al2O3- Al2O3 H2O-H2O
Polystyrene-Polystyrene
0.936 0.341 0.456
☻ 2.3.3 孔隙率
☻ 2.3.4 配位数 kP
☻ 2.3.5 可压缩性
4
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度B
☻单位堆积体积的粉体的质量，也叫做视密度， 粉体的质量M 除以粉体的堆积体积VB
B
M VB
2-1
形状、尺寸、尺寸分布、堆积方式
5
2.3 粉体填充与堆积特性
☻2.3.1 粉体的堆积/容积密度
☻极性分子间有色散力，诱导力和取向力； ☻极性分子与非极性分子间有色散力和诱导力； ☻非极性分子间只有色散力。
第三章粉体力学
f ( )
当粉体开始滑移时，若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正 比 c c 库仑定律 这样的粉体称为为库仑粉体，
c
粉体的摩擦系数，又称内摩擦系数，
初抗剪强度，C=0的粉体称为简单库仑粉体。
c
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件：
①当粉体内任一平面上的应力 c c 时，粉体处
3.1.2 颗粒间的内聚力
粉体颗粒间最基本和最常见的内聚力有范德华力、 静电吸引力、液体桥联力和固体桥联力。此外，还有颗 粒表面断键形成的活性点之间的作用力和颗粒表面吸附 活性基团之间的作用力，以及颗粒粗糙表面之间凹凸部 分的机械啮合力等。
1．范德华力 FV
作用于固体表面分子之间，与分子间距离的6次方成 反比，其作用距离在1nm范围内，是典型的短程力。在固 体表面间最短距离L约为 105 cm 内起作用. ② 在球（球径Dp ）与平面间的范德华力
安息角是颗粒在较粗状态下基本上靠自重运动所形成的角。 内摩擦角是粉体在外力作用下达到破坏状态所受强制剪切时 所形成的角。 安息角是粉体的基本物性之一，但是是针对较粗粉体而言 （为什么？）
安息角测定有排出角法、注入角法、倾斜角法等。
① 注入法——用漏斗或缩口容器把粉体从上方排放到水平面上， 形成圆锥状料堆。
第三章 粉体力学与流变特性
吉晓莉
概述
粉体力学行为取决于粉体的摩擦性 质、内聚性质及粉体层应力状态，它是 粉体贮存、给料、输送、混合、压制等 单元作业及其装置的设计基础。
3.1 粉体颗粒接触点上的间力
颗粒接触点上的作用力：使密集态粉体形成一定强度的 力（能抵抗粉体变形、流动的力） 粉体从静止状态到开始变形流动有一个过程，这是 粉体具有一定强度造成的。而粉体的强度是由颗粒间接 触点上存在内聚力和摩擦力所形成的，即内聚力与摩擦 力与促使粉体变形、流动的力相对抗。
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颗粒:人工或天然制成的粒状物。
一般指固体颗粒。
粉体:大量具有相互作用的微小固体颗粒的集合体。
粉体的特点：1、具有固体的抗变形能力；2、具有与液体相类似的流动性；3、粉体不是连续体，受压后体积缩小类似气体性质。
粉体的种类：按成因分类：自然粒体、工业粉尘、人工粒体；按粒度大小分类：粗粒、细化学活性。
可塑性能好：没有固定的外形。
流动性好：便于输送、储存、混合、成型等单元操作。
物化性质：电、磁、光、声、热；吸附、湿润；溶解；燃烧。
粉粒体：颗粒（＞100 μm）；粉体（1～100μm）；超细粉体（0.1～1μm）；纳米粉体（＜0.1μm）。
粉体的粒子学特性包括粉体粒径、粒径分布、粒子形状、密度、流动性、堆积密度、比表面积等。
尺寸分布的概念：原因：粉体是有不连续的微粒组成，属于多分散系统。
因此粉体颗粒的粒径不是单一的，通常会在一定范围内连续取值。
即颗粒的大小服从统计学规律。
粉体的力学性能，不仅与其平均粒径的大小有关，还与各种粒径的颗粒在粉体中所占的比例有关。
为了表示粉体中颗粒大小组成情况，必须要用粒度分布的概念。
定义及意义：描述粒径分布的状态。
通常是指某一粒径的颗粒在整个粉体中所占的比例。
有了粒度分布的数据，就不难求出这种粉体的某些特征值，如平均粒径等从而可以对成品粒度进行评价。
尺寸分布的基准：1．作为分散系统的粉体，其颗粒的大小服从统计学规律。
单个颗粒的粒径是在某一范围内随机取值，对整个粉体，可以用采样分析的方法来测量粒度分布。
（频率分布与累积分布）2．尺寸分布可以取个数、长度、面积、体积（或质量）等4个参数中的一个作为基准。
粒度分布的基准取决于粒度分布的测定方法。
如用显微镜法测定粒径分布时常用个数基准；用沉降法时用质量基准。
测量/描述方法：将连续的粒度分布范围分成多个离散的粒级，测出各粒级中颗粒的个数或质量百分数。
显微镜法；计数器法：个数分布数据。
筛分析法；沉降法：个数分布数据；数学函数法：概率理论或近似函数的经验法寻求数学函数，以描述粒度分布。
中位粒径D50：粉体物料的样品中，把样品的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。
最频粒径Dmod：频率分布坐标图中，纵坐标最大值对应的粒径。
即在颗粒群中个数或质量出现概率最大的颗粒粒径。
若f(Dp)已知，令f(Dp)的一阶导数为零，可求出Dmod。
若D(Dp)或R(Dp)已知，其二阶导数为零，可求出Dmod。
标准偏差：分布的标准偏差，即粒径Di对平均粒径的二次矩的平方根。
它反映分布对D平的分散程度。
分布函数中的两个参数D平和 完全决定了粒度分布。
粉体密度的概念：粉体的密度系指单位体积粉体的质量。
由于粉体的颗粒内部和颗粒间存在空隙，粉体的体积具有不同的含义。
粉体的密度根据所指的体积不同分为真密度、表观密度、松密度三种。
ρ真=ρ表/(1-e)概述：由于颗粒的形状多为不规则体，因此用一个数值去描述一个三维几何体的大小是不可能的。
对于一个形状极其复杂的颗粒来说，用一个数值去直接描述它们的大小就更不可能了。
那么，怎样仅用一个数值描述一个颗粒的大小？这是粒度测试的基本问题。
取样方法测试方法的种类：筛分法；显微镜法；库尔特计数法；沉降法；空气透过法，气体吸附法。
形状系数：粒径相同的颗粒，形状不相同，其表面积、体积也相同，因此，颗粒的表面积、体积与其粒径之间的数量关系，在一定的程度上可以反映颗粒的形状。
另外，颗粒的表面积、体积是与某一特征尺寸（粒径）的平方、立方成正比的，这个比例系数就可定义为颗粒的形状系数。
注意：①粒径的定义和粒径的测量方法②单个颗粒的形状系数与整个颗粒群的形状系数的区别。
③形状系数为一个修正系数，用来衡量实际颗粒与球形颗粒不一致的程度。
形状指数：利用颗粒本身的各种粒径以及表面积等数据进行各种无因次的组合，或与球形颗粒进行比较而定义的表示颗粒形状的各种指标称为形状指数，其本身并不具有特定的物理意义。
根据不同的使用目的，可选择相应的形状指数来表示颗粒的形状。
常用的形状指数有：自由沉降与沉降速度：颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的Rep，可得到不同Rep范围内ut 的计算式：()218p p tgd u ρρμ-=()0.60.27p pp t g d Re u ρρρ-=⨯()1.74p p t gd u ρρρ-=⨯(1) Rep <2，层流区(斯托克斯公式) (2) 2<Rep <500，过渡区(阿仑公式) (3) 500<Rep <1×105，湍流区(牛顿公式) 因Rep 中包含 ut ，故需通过假设检验法确定计算公式。
沉降分离满足的基本条件为 T ≥T t 或 降尘室的生产能力为 理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl 及颗粒的沉降速度ut 有关，而与降尘室高度无关。
故降尘室应设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室。
多层降尘室生产能力：VS ≤(n+1)ut ·lb )(1取整-≥∴t S blu V n 1+=n Hh 隔板间距： 沉降速度ut 应按需要分离下来的最小颗粒计算；气流速度u 不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经沉降下来的颗粒重新卷起。
为此，应保证气体流动的雷诺准数处于滞流范围之内；降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常仅适用于分离直径大于50μm 的颗粒，用于过程的预除尘。
多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但出灰麻烦。
降尘室的计算：设计型：已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小；操作型：用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp 的尘粒时所能处理的气体流量。
固体颗粒容易聚集在一起，尤其是细颗粒——颗粒之间存在附着力；粉体的摩擦特性、流动性、分散性、可压缩性等分子间的范德华力、颗粒间的范德华力、附着水分的毛细管力、颗粒间的静电力、磁性力、颗粒表面不平引起的机械咬合力。
颗粒间 液相状态摆动状态 链索状态 毛细管状态 浸渍状态摆动状态：颗粒接触点上存在透镜状或环状的液相，液相互不连续；链索状态：随着液体量增多，环张大，颗粒空隙中的液相相互连结成网状，空气分布其中；毛细管状态：颗粒间的所有空隙被液体充满，仅在粉体层表面存在气液界面；浸渍状态：颗粒群浸在液体中，存在自由液面空气中颗粒团聚的主要原因是什么？什么作用力起主要作用？非常干燥条件下又是什么作用力其主要作用？团聚：颗粒在气相或液相中，颗粒间的作用力远大于颗粒的重力而形成聚合状态。
在空气中，颗粒的团聚主要是毛细力造成的。
在干燥条件下由范德华力引起的。
颗粒在空气中和液体中分散的主要途径有哪些？颗粒在空气中分散：机械分散、干燥分散、表面改性、静电分散。
颗粒在液体中的分散：介质调控、分散剂调控、超声调控和机械调控。
粉体流动所形成的角度，是表征粉体力学行为和流动状况的重要参数。
由于颗粒间的摩擦力和内聚力形成的角度统称为摩擦角。
根据颗粒群运动状态的不同，分为安息角/休止角：安息角越小，粉体的流动性越好。
内摩擦角、壁面摩擦角、运动摩擦角。
内摩擦角：库仑定律 µC －粉体的摩擦系数（内摩擦系数）； c －初抗剪强度；c = 0 时，为“简单库仑粉体”。
t u hu l ≥ts blu V =C c τμσ=+0 στCA B AByσxσxyOθ σx τxy σyn σθ τ剪切盒试验Molerus 按照粉体的摩擦行为将粉体分成三类： 初抗剪强度C=0的粉体为Molerus I 类粉体 初抗剪强度C ≠0，与预压缩应力无关的粉体为 Molerus II 类粉体初抗剪强度C ≠0，与预压缩应力有关的粉体为 Molerus III 类粉体由式得：Molerus I 类粉体的开放屈服强度为0，即Molerus I 类粉体不结拱； Molerus II 类粉体的开放屈服强度为常数，与预压缩应力无关；Molerus III 类粉体的开放屈服强度随预压缩应力的增加而增加，即拱的强度随预压缩应力的增加而增加。
W.Jenlike 粉体流动函数：0σ：预压缩应力；c f ：水泥粉体的开发屈服强度莫尔应力圆：粉体的应力规定：粉体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的 剪应力达到其抗剪强度。
用摩尔应力圆表示斜面上的应力由前两式平方并相加，整理得 在στ坐标平面内，粉体单元体的应力状态的轨迹 是一个圆，圆心落在σ轴上，与坐标原点的距离为(σ1+ σ3)/2,半径为(σ1- σ3)/2, 该圆就称为莫尔应力圆。
莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元粉体中相应面上的应力状态。
应力圆的画法：（1）在σq 轴上作出A0(σx ,0), B0(σy ,0)；（2） A0, B0的中点为圆心C（3）过A0垂直向上取τxy 得A ， CA 为半径；（4）以C 为圆心、CA 为半径画圆 第二种画法（1）坐标系内画出点A (σ x ，τxy ) B (σy ，τyx ) （2） AB 与sq 轴的交点C 是圆心（3） 以 C 为圆心，以AC表：剪切试验测定例垂直应力s （*105Pa ） 0.253 0.505 0.755 1.01 剪应力t （*105Pa ） 0.450 0.537 0.629 0.718 流动函数FF ≤22< FF ≤4 4< FF ≤10 FF >10流动性 差，流不动 不易流动 容易流动 自由流动 A (σx ,τxy ) c f FF /0σ=判据：2221313()()22σσσσστ+--+=OστC B (σy ,τyx )2nD ( σθ , τθ)库仑粉体：符合库仑定律的粉体 粉体流动和临界流动的充要条件，临界流动条件在（σ，τ）坐标中是直线：IYF莫尔-库仑定律：粉体内任一点的莫尔应力圆在IYF 的下方时，粉体将处于静止状态；粉体内某一点的莫尔应力圆与IYF 相切时，粉体处于临界流动或流动状态 根据莫尔-库仑定律，当单元体到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。
朗肯应力状态：Walters 转换应力：Walters 提出当粉体从上向下流动时，粉体的应力状态从朗肯主动态转变为朗肯被动态。
排料时转换应力发生在柱体与锥体的交接处，则柱体部分为朗肯主动态，锥体部分为朗肯被动态两种流动模式的比较：整体流仓内没有死角，避免了物料的不稳定流动、沟流和溢流；能把粒度分离的物料重新混合，形成了先进先出的流动，最大限度地减少了存储期间的结块、变质或偏析问题；颗粒料的密度在卸料时是常数，料位差对它没有影响，可用容积式供料装置很好地控制物料；可制流量，因此任意截面上的压力可以预测且相对均匀；物料的密实程度和透气性能是均匀的，流动的边界可以预测，可用静态流动条件进行分析；整体流需要增加料仓高度，增加仓壁的磨损。