分式与整式综合测试题
整式的乘除分式分式方程试题
整式的乘除与分式方程练习题一填空1、若x-y=5 xy=6则x 2y-xy 2=( )2、计算（-3a 3）2÷a 2的结果是（ ）3、-x 2(-x) 3(-x) 2=__________4、分解因式4mx+6my=____________。
5、(-a 5)4(-a 2)3=___________。
6、(31)2+(2)0=___________。
7、4101×0.2599=___________。
8、用科学计数法表示-0.00000306=__________。
9、a 2+ka+4是完全平方式，则k=____________。
10、（4a 2-b 2）÷(2a+b)=____________。
11、若x+y=8,x 2y 2=4,则x 2+y 2=____________。
12、︳a-2︳+b 2-2b+1=0,则a=__________,b=__________。
二、解答题 1.计算①、（-2xy 2）(41x 3y) 2 ②、4a 2x 2(-52a 4x 2y 3)÷(21 a 5x 4y 2)2、因式分解：①、3x-12x 3 ②、2a(x+1) 2-2ax 2③、a 2+b 2-1-2ab ④、（a-b ）(3a+b) 2+(a+3b) 2(b-a)3.解方程：（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=414已知x2+x-1=0求x3+2x2+3的值。
5已知a,b,c是三角形ABC三边的长，且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状。
三解决问题。
1.某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？2.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。
中考数学整式与分式试题及答案
§ 1.4整式与分式★课标视点把握课程标准，做到有的放矢1. 了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）2. 了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）。
3. 会推导乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2；（a+b ） 2=a 2+2ab+b 2, 了解公式的几何背景。
4. 会用提取公因式法、 公式法（直接用公式不超过二次） 进行因式分解（指数是正整数）5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减 乘、除运算。
★热点探视 把握考试脉搏，做到心中有数1.把记作+ C. D.（2009丽水市）2.计算：a 2 • a 3的结果是（）A. a 9B . a 8C6.aD . a 9 10 1112.（2009泉州市）3.下列运算正确的是A. B的面积，可以验证的一个公式是=3 G 工■ = T ■陀=一彳D*工产1山疔2009泰州）.6.已知oa #602的半径分别为2和4,圆心距OiO a =6,M 这两圆的位置关系是（）入屯％叩戈传b 北驶 C ■要了解我市“阳山水蜜桃欄的甜度和含水量 D 要了解你校数学教师的年龄状况&下列事件中,属于必然事杵的是 A. 明天我市下雨氐我走出校门’着到的第一辆料车的牌照的末位数字是傭数C.抛--枚硬币，正面朝上第10题■ ■- ' . ' - : ；•'' '■ .■-'(2009 ' ■'9二、精心选~选（本大题共有S 小题,每小题3分，共24分”在每小题给出的四个选顼中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号 填在题后的括号内.只耍你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对 的！）12 T ■5" 得分 A.-A 6评已知复核人有意8.计算的结果为(. (2 —当x !时，式子io.，如下图是由边长为--a 和:;b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分；案例导学题型归纳引路，做到各个击破【题型一】整式的概念及整式的乘法运算【例1】1.(1)下列计算正确的是()八z、2009 2009 ^,小、3小3 小2_2 2 3A.(-x) =xB.(2x) =6x +3x =5x *x =x(2) 下列运算正确的是( )A. B.C D.(3) 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式一一阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形•利用它们之间的面积关系，可以得到：ab1+a2b2=A . a 1(b 1 —b2)+(a 计a2)b1B . a 2(b 2—b"+(a 1+a2)b2C. a 1(b 1—b2)+(a 1+a2)b 2D. a 2(b 1—b2)+(a 1+a2)b 1(4) 现规定一种运算：，其中、为实数，则等于A. B. C. D.2 •计算3. 计算：(a2+ 3) (a—2)—a (a2—2a—2)【解】1.故应选(B) (a2+ 3) (a—2)— a (a2—2a—2)=a3—2a2+ 3a —6—a3+ 2a2+ 2a=5a— 6【导学】题设规定了一种新的运算“ * ”要求考生按照“ *”的运算法则解决与之有关的计算问题：【题型二】乘法公式【例2] 1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A.B.C.D.【解】【导学】1.代数式的几何解释或创设实际背景时把握情景或背景应该合理为原则，如“如果一个苹果4元，那么4表示个苹果的价钱”这样的解释欠妥.【题型三】因式分解【例3】1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为:A.,C.2. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码•有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆•原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9, y=9时，则各个因式的值是：（x —y）=0 , （x+y）=18 , （x2+y2）=162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码•对于多项式，取x=10, y=10时，用上述方法产生的密码是:（写出一个即可）•在实数范围内分解因式：ab2—2a=（2）若，ab= 4，则= ________________（3）如果，那么代数式的值为................. （）A、6 B 、8 C 、一6 D 、一8 ⑶若•求的值是（）A. E. C. D.【导学】1.观察规律知；2. 折叠时动手操作即可.【题型四】分式运算【例4】1 •计算的结果是A. B. C. D. （2009 威海）…卄a 32.已矢知右= ,b 5a亠b则¥的值是（)833A. B. C.2D553.化简的结果是, ()A. B. C. D.4. 下列分式的运算中，其中结果正确的是:A . B. , C. , D.5. 先化简后求值：其中x= 26 •计算：解：2. T===1.所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。
中考数学专题复习试卷---整式与分式(北师大版、附答案)
罗湖中学中考数学专题复习试卷---整式与分式（北师大版、附答案） 一、选择题1. 计算422()a a ÷的结果是（ ）A.2aB. 5a C ．6a D. 7a2. 下列运算中正确的是（ ）A ．325a a a =B ．1025a a a ÷=C ．2242a a a += D ．22(3)9a a +=+3. 下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+4. 把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x -5. “4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）． A ．2.175×108 元 B ．2.175×107 元 C ．2.175×109 元 D ．2.175×106 元6. 要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤37. 下列各式计算正确的是（ ）．A ．m 2 · m 3 = m 6B ．33431163116=⋅= C ．53232333=+=+ D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1）8. 截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）A ．102.17510⨯元 B. 92.17510⨯元 C. 821.7510⨯元 D.7217.510⨯元9. 下列等式成立的是（ ）．（A ）26a a =3（） （B ）223a a a -=- （C ）632a a a ÷= （D ）2(4)(4)4a a a +-=-10. 计算111xx x ---结果是（ ）． （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x二、填空题11. 计算：2216481628a a a a a --÷+++=_______________.12. 若a+3b=0，则22222(1)24b a ab b a b a b ++-÷=+- ．13. 分解因式：2363x x ++=_____________.14. 中央电视台组织慈善晚会，共为玉树灾区募捐善款人民币约2 175 000 000元，把这个数用科学记数法表示为 ．15. 因式分解：x 3y －xy = ．16. 化简：2111x x x x x+++=--_________. 三、计算题17. 先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-．18. 先化简，再求值：(6)()(2)a a b a b a +⋅-+-，其中a = 1.5，b = -2．19. 已知：222()()2()4x y x y y x y y⎡⎤+--+-÷=⎣⎦，求224142x x y x y--+的值.20. 先化简，再求值：2111(2)11x x x ⎛⎫-÷+- ⎪+-⎝⎭，其中x =21.已知：22a b =+=a bb a-的值.22. 化简：2311.24a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭23. 先化简，再求值：22111a a +-+，其中3a =24. 先化简：)3231(21943322-+⋅-÷+x x x x ；若结果等于32，求出相应x 的值．25. 已知()1012cos 451201013a b c d π-⎛⎫==+=-= ⎪⎝⎭，°，，（1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.一、选择题第1题答案.C第2题答案.A第3题答案.B第4题答案.D第5题答案.B第6题答案. D第7题答案. D第8题答案.B第9题答案.A第10题答案. C二、填空题第11题答案. 2-第12题答案.第13题答案.23(1)x+第14题答案.9 2.17510⨯第15题答案.xy（x－1）（x + 1）第16题答案.1x+三、计算题第17题答案.解：原式21(1)(1)a aa a a-=⨯+-……2分1aa=+．……4分当3a=-时，原式33312-==-+．……6分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）第18题答案.原式2222a b ab a=-+-22b ab=-+当 1.5a=，2b=时，原式222 1.52462=-+⨯⨯=-+=第19题答案.解：222[()()2()]4x y x y y x y y+--+-÷=22222(222)4x y x xy y xy y y+-+-+-÷2 5=2(42)4xy y y -÷ =12x y -2分 11.2x y ∴-=3分2241414242(2)(2)2(2)(2)x x x x yx y x y x y x y x y x y x y -+∴-=-=-++-++- 21(2)(2)2x y x y x y x y+==+--5分11.1222x y ==⎛⎫- ⎪⎝⎭ 6分第20题答案.解：原式=()()()11211x x x x x +-+-+· （3分）=2(1)(2)2x x x x -+-=- （2分）当x =224-=（2分）第21题答案.解：2241a b a b a b ab =+=∴+=-==，3分而()()22a b a b a b a b b a ab ab+---== 6分()()a b a b a b b a ab +-∴-===第22题答案.解：原式=2231224a a a a a -+⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭=21124a a a a ++÷-- =()()11222a a a a a ++÷-+- =()()22121a a a a a +-+⨯-+= 2.a + 8分第23题答案.解：2212111(1)(1)(1)(1)a a a a a a a -+=+-++-+- (11)(1)(1)1a a a a +==+-- ·········································································当3a =时，原式1111312a ===--． ····················································第24题答案.原式=)32332213)32)(32(32-+-⋅⋅-+⋅+x x x x x x =32x ；由32x =32，可，解得 x =±2．第25题答案.解：（1）11()33n -==，2cos 451212b =+=⨯+°1=+，0(2010π)c =- 1=，11d =-=4分 （2）a c ，为有理数，b d ，为无理数，5分311)a c bd ∴+-=+-6分=4(21)3--= 7分。
初二数学整式的分式练习题
初二数学整式的分式练习题在初中数学的学习中，我们经常会遇到各种各样的题目，其中分式的运算是我们需要掌握和理解的重要内容之一。
本文将为大家提供一些初二数学整式的分式练习题，帮助大家更好地掌握这一知识点。
第一题：求下列各分式的值。
(1) 2/3 + 4/5(2) 5/6 - 1/4(3) 3/4 * 2/5(4) 7/8 ÷ 2/3解答：(1) 要进行加法运算，首先需要找到这两个分数的公共分母，即3和5的最小公倍数为15。
然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：2/3 = 10/15，4/5 = 12/15。
将扩展后的分数相加得到结果：10/15 + 12/15 = 22/15。
(2) 同样地，首先找到这两个分数的公共分母，即6和4的最小公倍数为12。
然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：5/6 =10/12，1/4 = 3/12。
将扩展后的分数相减得到结果：10/12 - 3/12 = 7/12。
(3) 要进行乘法运算，直接将分数的分子相乘得到结果：3/4 * 2/5 =6/20 = 3/10。
(4) 要进行除法运算，将除数的分子和分母交换位置，然后进行乘法运算得到结果：7/8 ÷ 2/3 = 7/8 * 3/2 = 21/16。
第二题：求下列各式的值。
(1) (2 + 3) ÷ (4 - 1)(2) (4 - 2) × (5 + 3)(3) (3 + 1) + (2 - 1)(4) 2 + (3 + 4)解答：(1) 首先计算括号内的加减法运算：2 + 3 = 5，4 - 1 = 3。
然后进行除法运算得到结果：5 ÷ 3 = 5/3。
(2) 同样地，首先计算括号内的加减法运算：4 - 2 = 2，5 + 3 = 8。
然后进行乘法运算得到结果：2 × 8 = 16。
(3) 首先计算括号内的加减法运算：3 + 1 = 4，2 - 1 = 1。
分式与整式综合测试题
初中八年级分式与整式测试题姓名: 学号: 分数:一.选择题（每小题4分，共40分）1.下列各式中，分式的个数为：（x y a3 ，2x 1 3a 1b ，2xA 、2. 4个;A 、C 、5个；下列各式正确的是（ca bca bc；crr ；3个 )ca bca bca bcb3.下列运算正确的是A x3 x32x6B X6x2 x33 23x33x6( D x3?x24.如果4x2ax 9是一个完全平方式, a的值是（A.± 6B. 6C. 12D. ± 125.若(X 3)(x 5）是x2 px q的因式，则卩为（A、一15 B 、一2 C6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（A、7.7 10 5米；B、77 10 6米;8下列分式是最简分式的是（C、77 10 5米；D、7.7 10 6米;A 、m 1 . B、xy y ；1 m ‘3xy ‘61m32 m29将分式中的x、y的值同时扩大x yA、扩大2倍；B、缩小2倍；10下列各式是最简分式的是（A. 4B.匣8a a C.x y.填空题（每小题5分，共25 分）则扩大后分式的值（保持不变；D、无法确定;L>・22b a11 .若分式 等的值为零，则X12.分式 X y 2xy 13.计算: (X + 1) 14.若a5, 一的最简公分母为6xy 22(X-1 ) ( X -1 ) = ______ab 6,则 a 2b 215.计算: 1)215 (2004)0 =三、解答题 16.计算：（本小题20 分） （本大题8小题，共85 分） 2 /八 X (1)——X X 110y 21X 217解方程： (1)— X 2 （本小题8分） 丄2 2 X 4 X 2118.把下列各式分解因式：（本小题16分）1. 14abc 7ab 49ab c亮写出了如下解答过程:.._ 1 'x 21 1x 3 (x 1)(x 1) =x 3 (x 1) 2x 2•••当 x 2 时，原式=2X 2 — 2=2.(1) 小亮的解答在哪一步开始出现错误:(2) 从②到③是否正确：20. (本小题12分)某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500个零件，改进了 工具和操作方法后，工作效率提高为原来的 2倍，因此加工1500个零件时，比 原计划提前了 5小时，问原计划每小时加工多少个零件？19.(本小题12分)对于试题:“先化简，再求值:&，其中x =2•”小x (x 1)(x 1)x 1(x 1)(x 1)(直接填序号)；;若不正确，错误的原因是—21.已知 A 4x2 4xy y2,B x2 xy 5y2，求3A —B (11 分)122（本小题14分）.观察下列各式：1 - 1⑴猜想它的规律，把nnh 表示出来;式的值;⑵用你得到的规律，计算：21 丄6 121n(n 1)，并求出当n 24时代数。
中考数学《整式与分式》
整式与分式（共14小题）
【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。
一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。
【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。
例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。
另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。
所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。
21．已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．22．已知x﹣y=，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．
23．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．24．已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．
25．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式．
26．分解因式：5x3﹣10x2+5x=．（
27．分解因式：ax4﹣9ay2=．（）
28．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．（）
29．分解因式：mn2+6mn+9m=．（）
30．分解因式：a3﹣10a2+25a=．（）
31．如果分式有意义，那么x的取值范围是．
32．若分式的值为0，则x的值等于．（）
33．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
34．已知，求代数式的值．。
分式及方程综合测试卷(带答案)
初分式及方程综合测试卷（带答案）（满分100分60分钟完成）学生姓名：____________ 分数：____________一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．（2014•广州）下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab=4 B．C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3+=2．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≤1D．x≥13．（2014•毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±14．（2014•南通）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x5．（2014•河东区一模）当x=1时，（x﹣2﹣）÷=（）A．4B．3C．2D．16．（2014•台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=37．（2014•安次区一模）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8．（2014•龙东地区）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）9．（2014•白银）化简：=_________．10．（2014•台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=_________（用含字母x和n的代数式表示）．11．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于_________．12．（2014•凉山州）关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是_________．三．解答题（共9小题，13-14每题4分，15-16每题5分，17-18每题8分，19-21每题10分，共64分）13．（2014•滨州）计算：•．14．（2014•泸州）计算（﹣）÷．15．（2014•仙桃）解方程：．16．（2014•宿迁）解方程：．17．（2014•大庆）已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．18．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．19．（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？20．（2014•徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．21．甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n 都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．分式方程的章末综合测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2014•广州）下列运算正确的是（）C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3 A．5ab﹣ab=4 B．+=解答：解：A、原式=4ab，故A选项错误；B、原式=，故B选项错误；C、原式=a4，故C选项正确；D、原式=a6b3，故D选项错误．故选：C．2．（2014•贺州）使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≤1D．x≥1解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：A．3．（2014•毕节地区）若分式的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1 D．±1解答：解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．4．（2014•南通）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x解答：解：=﹣===x，故选：D．5．（2014•河东区一模）当x=1时，（x﹣2﹣）÷=（）A．4B．3C．2D．1解答：解：（x﹣2﹣）÷=，当x=1时，原式==2．6．（2014•台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（）A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=3解答：解：分式方程去分母得：x﹣1﹣2x=3，故选：B．7．（2014•安次区一模）对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．﹣解答：解：根据题意得：2⊗（2x﹣1）=﹣=1，去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解．故选A．8．（2014•龙东地区）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3解答：解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m=2且m≠3．故选：C二．填空题（共4小题）9．（2014•白银）化简：=x+2．解答：解：+=﹣==x+2．故答案为：x+2．10．（2014•台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=（用含字母x和n的代数式表示）．解答：解：将y1=代入得：y2==；将y2=代入得：y3==，依此类推，第n次运算的结果y n=．故答案为：．11．（2014•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．解答：解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．12．（2014•凉山州）关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是a＞﹣1且a≠﹣．解答：解：=﹣1，解得x=，∵=﹣1的解是正数，∴x＞0且x≠2，即0且≠2，解得a＞﹣1且a≠﹣．故答案为：a＞﹣1且a≠﹣．三．解答题（共9小题）13．（2014•滨州）计算：•．解答：解：•=•=x14．（2014•泸州）计算（﹣）÷．解答：解：原式=（﹣）•=（﹣）•（﹣），=﹣•，=﹣．15．（2014•仙桃）解方程：．解答：解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．16．（2014•宿迁）解方程：．解答：解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程无解．17．（2014•大庆）已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值．解答：解：∵a2+1=3a，即a+=3，∴两边平方得：（a+）2=a2++2=9，则a2+=7．18．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．19．（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解答：解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．20．（2014•徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．解答：解：设票价为x元，由题意得，=+2，解得：x=60，则小伙伴的人数为：=8．答：小伙伴们的人数为8人．21．甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．解答：解：（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为=元/千克；乙采购员两次购买饲料的平均单价为=元/千克；（2）﹣==，∵（m﹣n）2≥0，2（m+n）＞0，∴﹣≥0，即≥，则乙的购货方式合算．。
七年级数学下册综合算式专项练习题计算含有整式和分式的多项式
七年级数学下册综合算式专项练习题计算含有整式和分式的多项式在七年级数学下册中，综合算式是一个重要的知识点。
而在综合算式中，含有整式和分式的多项式的计算则是一个较为复杂的部分。
本文将介绍如何计算含有整式和分式的多项式，并给出一些专项练习题，以帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、整式和分式的基本概念在开始解答综合算式中含有整式和分式的多项式之前，我们首先来了解一下整式和分式的基本概念。
整式是由常数、未知数和它们的乘方以及它们的积的和组成的代数表达式。
例如，4x² + 3xy - 5，是一个整式。
分式是由有理数和未知数以及它们的运算符号和分号组成的代数表达式，其中分母不能为零。
例如，3/(x+1)，是一个分式。
二、含有整式和分式的多项式的计算计算含有整式和分式的多项式的关键在于化简和合并同类项。
下面，我们以一些例子来说明。
例子1：计算多项式：2x² + 3/(x+1) - x³ - 1/(x-1)。
首先，我们根据整式和分式的定义，将该多项式写为分数的形式，即：[(2x²(x-1) + 3 - x³(x-1) - 1)/(x+1)(x-1)]接下来，我们展开并合并同类项，得到：[(2x³ - 2x² + 3 - x⁴ + x³ - 1)/(x+1)(x-1)]再进行合并同类项和化简，得到最终结果：[(-x⁴ + 2x³ - 2x² + 2)/(x+1)(x-1)]例子2：计算多项式：(x+2)² - 4(x-1)² + 2/(x-1)。
首先，我们使用乘法公式展开多项式的平方，得到：(x² + 4x + 4) - 4(x² - 2x + 1) + 2/(x-1)接下来，我们合并同类项，并将其写为分数的形式，得到：(x² + 4x + 4 - 4x² + 8x - 4 + 2)/(x-1)再进行合并同类项和化简，得到最终结果：(-3x² + 12x)/(x-1)三、综合算式专项练习题为了帮助同学们更好地掌握含有整式和分式的多项式的计算，以下给出一些练习题，请同学们尝试解答，并在解答后对照参考答案进行自我检查。
七年级数学下册综合算式专项练习题计算含有多项式和分式的整式和多项式
七年级数学下册综合算式专项练习题计算含有多项式和分式的整式和多项式多项式是由单项式相加减构成的，单项式是由字母乘方与常数相乘构成的算式。
而分式是由分子与分母之间用除号“/”表示的数字比。
在数学中，我们经常会遇到含有多项式和分式的整式和多项式。
本篇文章将带领大家进行七年级数学下册综合算式专项练习题的求解，目的是巩固对多项式和分式的整式和多项式的计算方法的理解。
练习题一：已知多项式 P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 和分式 Q(x) = (3x^2 + 2x - 1) / (x + 1)，求 P(x) + Q(x) 的值。
解析：首先，我们将 P(x) 的各项按指数降序排列，可以得到 P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5。
接下来，我们将 Q(x) 的分子和分母分别展开，可以得到 Q(x) = (3x^2 + 2x - 1) / (x + 1) = 3x^2 / (x + 1) + 2x / (x + 1) - 1 / (x + 1)。
然后，我们将 P(x) 和 Q(x) 相加，即将 P(x) 的各项与 Q(x) 的各项对应相加，得到 P(x) + Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 + 3x^2 / (x + 1) + 2x / (x + 1) - 1 / (x + 1)。
最后，整理表达式并合并同类项，可以得到 P(x) + Q(x) = 2x^3 + (3x^2 / (x + 1)) + (-3x^2 + 2x) + ((4x - 1) / (x + 1)) - 5。
练习题二：已知多项式 P(x) = x^2 - 4 和分式 Q(x) = (2x + 3) / (x - 1)，求 P(x) -Q(x) 的值。
解析：首先，我们将 P(x) 的各项按指数降序排列，可以得到 P(x) = x^2 - 4。
接下来，我们将 Q(x) 的分子和分母分别展开，可以得到 Q(x) = (2x + 3) / (x - 1) = 2x / (x - 1) + 3 / (x - 1)。
分式测试题及答案
分式测试题及答案第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x是( C )。
A。
单项式 B。
多项式 C。
分式 D。
不能确定2.有理式x/3(x+y)。
π-3/(a-x)。
4/2(a+b)。
a+b中分式有( B )个。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
43.若分式(x+x-2)/x的值为0，则x的值是( A )。
A。
1或-1 B。
1 C。
-1 D。
-24.下列分式12a/(b-a)。
(y-x)^2/xy。
2(a+b)。
b-a中最简分式的个数是( C )。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
45.如果x=a-b，y=a+b，计算-2b/(a-b)的值为（B）。
A。
(a-b)/2b B。
-2/a-b C。
-2a+b/4b^2 D。
|a-b|6.将(a-b)约分，正确的结果是（ A ）。
A。
1 B。
2 C。
±1 D。
无法确定7.下列运算正确的个数是（ B ）。
1.m÷n·n=m÷1=m2.x·y÷x·y=xy÷xy=13.(2x+y)/(x+y) ÷ (4x+2y)/(2a) = (2x+y)/(x+y) * (2a)/(4x+2y)4.|2-3x|/2 = (2-3x)/2 或 -(2-3x)/2A。
2 B。
1 C。
3 D。
48.如果x＜3，那么3x-2的值是（ A ）。
A。
-1 B。
0 C。
1 D。
29.若a-b=2ab，则ab的值为（ B ）。
A。
2 B。
-2 C。
-1/2 D。
1/210.若a+a=4，则(a-a)的值是( C )。
A。
16 B。
9 C。
15 D。
12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x，3+x，x^2+1，1/(x+y)，y/(z+x)，x+1.2x，x+2x+3.整式有：3，x，3+x，x^2+1，x+1.2x，x+2x+3.分式有：1/(x+y)，y/(z+x)。
中考试题分类汇编(整式与分式)
历年中考试题分类汇编及答案（整式与分式）一、选择题1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）DA ．2a +bB ．2aC ．aD ．b2、（2007重庆）计算)3(623m m -÷的结果是（ ）B（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33、（2007广州）下列计算中，正确的是（ ）CA ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x +=4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）DＡ．321x x -=Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=- 4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋25、（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ）DA ．325a b ab +=B ．44a a a =∙C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）DA ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。
7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）CA ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；C ．22)21(41x x x -=+-；D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。
8、（2007湖北恩施）下列计算正确的是（ ）DA 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+D 、87y y y =∙9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．910、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）BA ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a + 二、填空题1、（200浙江义乌））当x=2，代数式21x -的值为____▲___．32、（2007湖北宜宾）因式分解：xy 2–2xy +x = .x （y －1）23、（2007浙江金华）分解因式：2218x -= ．2(3)(3)x x -+4、（2007江苏盐城）分解因式：2x －9＝ 。
九年级数学下册综合算式专项练习题整式与分式的除法与因式分解
九年级数学下册综合算式专项练习题整式与分式的除法与因式分解九年级数学下册综合算式专项练习题：整式与分式的除法与因式分解在九年级的数学学习中，整式与分式的除法与因式分解是一个重要的知识点。
理解和掌握这些概念不仅对于解题有帮助，还能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将围绕这一主题，通过综合算式专项练习题来帮助九年级的学生巩固和提高这方面的知识点。
一、整式的除法整式的除法是指对于两个整式进行除法运算。
整式的除法是九年级数学学习中的重要内容，也是解决具体问题的重要方法之一。
让我们来看一个例子：将多项式(3x^2 + 5x - 2)除以多项式(x - 1)。
解法如下：首先，我们可以使用“长除法”的方法进行计算。
3x - 2--------------x - 1 | 3x^2 + 5x - 2- (3x^2 - 3x)------------8x - 2- (8x - 8)---------6根据计算，我们得到商为(3x - 2)、余数为6。
因此，原多项式(3x^2 + 5x - 2)除以多项式(x - 1)的结果为(3x - 2)，余数为6。
二、分式的除法分式的除法是指对于两个分式进行除法运算。
分式的除法也是九年级数学学习中的重要内容，通过掌握分式的除法，可以更加灵活地进行数学运算。
让我们看一个例子：计算分式(2x^2 + 3)/(x - 1) ÷ (x + 2)/(x - 1)。
解法如下：我们可以利用分式除法的性质，即将除法转化为乘法，再进行运算。
首先，我们将分式除法转化为乘法，即(2x^2 + 3)/(x - 1) × (x - 1)/(x+ 2)。
然后，我们化简分式，结果为(2x^2 + 3)(x - 1)/(x + 2)。
最后，我们将分子进行展开，得到最简形式的答案。
化简过程如下：(2x^2 + 3)(x - 1)/(x + 2)= (2x^3 - 2x^2 + 3x - 3)/(x + 2)因此，原分式(2x^2 + 3)/(x - 1) ÷ (x + 2)/(x - 1)可化简为(2x^3 - 2x^2 + 3x - 3)/(x + 2)。
分式与整式的运算综合练习题
分式与整式的运算综合练习题一、填空题1. 计算：$\frac{4}{5}+\frac{1}{3}=$ __________2. 计算：$\frac{3}{8}-\frac{5}{12}=$ __________3. 计算：$5\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}=$ __________4. 计算：$(\frac{3}{4})^2=$ __________5. 计算：$1\frac{1}{8}\times\frac{2}{5}=$ __________二、选择题1. 下列哪个整式等于$\frac{5}{6}+\frac{7}{10}$？A. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{5}{15}$B. $\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+\frac{5}{15}$C. $\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{5}{15}$D. $\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{5}{15}$2. 下列哪个整式等于$1\frac{1}{4}-\frac{3}{8}$？A. $\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$B. $\frac{3}{8}+\frac{2}{8}+\frac{5}{12}$C. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$D. $\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{5}{12}$三、解答题1. 计算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=$ __________2. 一块绳子长$\frac{2}{5}$米，如果把它剪成$\frac{1}{10}$米长的小段，一共可以剪成几段？3. (1) 计算：$3\frac{1}{2}\div(\frac{1}{4}+\frac{5}{8})=$ __________(2) 小明想独自吃完$\frac{3}{4}$块蛋糕，他需要准备$\frac{1}{4}$块蛋糕，小明的妈妈准备了$\frac{5}{8}$块蛋糕，还差几块蛋糕？四、应用题1. 小明有$\frac{3}{4}$千克香蕉，小红有$\frac{2}{5}$千克香蕉，他们将香蕉放在一起分装，一共分装成多少千克？2. 一个工程师在设计电路板时，需要用到$\frac{3}{8}$米长的电线，他手头有$\frac{2}{5}$米长的电线，还差多少米电线？3. 琳琳做了$\frac{3}{5}$个作业题，其中做错了$\frac{1}{6}$个题，她一共做了多少个作业题？做对了几个？以上是分式与整式的运算综合练习题，希望能帮助你巩固与练习相关知识点。
分式、因式分解整式乘除综合知识点及练习
基础知识1.同底数幂的乘法：，（m,n 都是正整数），即同底数幂相乘，底数不变，指mnm na a a +=g 数相加。
2.幂的乘方：，（m,n 都是正整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
()m nmn a a=3.积的乘方：，（n 为正整数），即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘()n n nab a b =方，再把所得的幂相乘。
4.整式的乘法：（1）单项式的乘法法则：一般地，单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．可用下式表示：m (a +b +c )=ma +mb +mc (a 、b 、c 都表示单项式)（3）多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5.乘法公式：（1）平方差公式:平方差公式可以用语言叙述为“两个数的和与这两个的差积等于这两个数的平方差”，即用字母表示为：(a +b )(a －b )=a 2－b 2；其结构特征是：公式的左边是两个一次二项式的乘积，并且这两个二项式中有一项是完全相同的，另一项则是互为相反数，右边是乘式中两项的平方差.（2）完全平方公式：完全平方公式可以用语言叙述为“两个数和（或差）的平方，等于第一数的平方加上（或减去）第一数与第二数乘积的2倍，加上第二数的平方”，即用字母表示为：(a +b )2=a 2+2ab +b 2；(a －b )2=a 2－2ab +b 2；其结构特征是：左边是“两个数的和或差”的平方，右边是三项，首末两项是平方项，且符号相同，中间项是2ab ，且符号由左边的“和”或“差”来确定. 在完全平方公式中，字母a 、 b 都具有广泛意义，它们既可以分别取具体的数，也可以取一个单项式、一个多项式或代数式（3）添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都变号。
中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析.doc
中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析(共14 小题)【命题方向】这部分内容是初中教学各类计算的基础，是中考的必考内容。
一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。
【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。
例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。
另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。
所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。
21•已知2a2+3a- 6=0 •求代数式3a (2a+l ) - ( 2a+l)(2a -1)的值•22-已知x- y=V3 '求代数式(x+1)2- 2x+y (y- 2x)的值•23-已知x2- 4x- 1=0，求代数式(2x- 3) 2- (x+y) (x -y) - y2的值•24-已知a2+2ab+b2=0，求代数式a (a+4b) - (a+2b) (a-2b)的值•25-如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式ma b c2 6•分解因式:5x3- 10x2+5x= ___ •(27•分解因式:ax4- 9ay2= ___ .()2 8•分解因式:ab2- 4ab+4a= ___ -()2 9•分解因式:mn2+6mn+9m= ___ •()3 0•分解因式:a3- 10a2+25a= ___ •()3 1•如果分式-里-有意义，那么X的取值范围是—x T32•若分式二兰的值为0，则x的值等于 _____ •(),233-如果a+b=2，那么代数(a-虹)• 的值是( )a a _ bA • 2B • - 2C • 1D • - 12 234•已知旦应尹0 '求代数式2b)的值•2 3广a2-4b2整式与分式(共14小题)【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。
(完整word版)2整式与分式.习题集A-教师版
考点一 整式的运算☞考点说明：本类题型经常会在选择题第4题或5题的位置，以及解答题第14题或第15题的位置出现。
选择题一般考察整指数运算，计算题一般情况下会考察整体代入的基本思想。
【例1】 下列运算正确的是（ )A ．224236x x x ⋅=B ．22231x x -=-C ．2222233x x x ÷= D ．224235x x x +=【答案】A【练习】下列计算正确的是（ ）A ．2x x x +=B ．22431x x -=C ．3322x x x ⋅=D ．441x x ÷= 【答案】D【练习】下列运算正确的是（ ）A ．3412x x x ⋅=B ．()()623623x x x -÷-=C ．()()233xy xy xy ÷= D ．2236x x x ⋅= 【答案】D【例2】 若实数a 满足2240a a --=，则=+-5422a a _________。
【答案】224a a -=，则222452(2)513a a a a -+=-+=【练习】若21x y -=-，2xy =，则代数式(1)(1)x y -+的值等于（ ）A ．222+B ．222-C ．22D ．2【答案】B【练习】已知整式252x x -的值为6，则652x x -+的值为_________． 【答案】2562x x -=，∴566522x x x x -=-=，∴652x x -+=5 【例3】 已知2430x x -+=,求4)1)(1()1(22--+--x x x 的值．【答案】(考点：整体代入与整式的运算)4)1)(1()1(22--+--x x x =4)1()12(222---+-x x x =142--x x ∴原式=1)4(2--x x =213=-【练习】已知2220a ab b ++=，求代数式()()()422a a b a b a b +-+-的值中考满分必做题【答案】()()()422a a b a b a b +-+-=22244a ab a b +-+=()4b a b +，又∵()20a b +=，0a b +=，故原式=400b ⋅= 【练习】已知:()310x x +=，求代数式()()22105x x x -++-的值【答案】()()22105x x x -++-=2244105x x x x -+++-=()22261231x x x x +-=+-=19考点二 乘法公式☞考点说明：本类题型会以选择、填空的形式出现、同时也可能会结合在解答题中进行考察，因此位置不固定。
《整式与分式》(共59题)2022年中考专练附答案(北京专用)
专题02整式与分式〔共59题〕
一．选择题〔共5小题〕
1．〔2021•北京〕如果m+n＝1,那么代数式〔 〕•〔m2﹣n2〕的值为〔 〕
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
【分析】原式化简后,约分得到最简结果,把等式代入计算即可求出值．
【解析】原式 •〔m+n〕〔m﹣n〕 •〔m+n〕〔m﹣n〕＝3〔m+n〕,
∴5x2﹣x＝1,
∴原式＝2〔5x2﹣x〕﹣4＝﹣2．
一．选择题〔共30小题〕
1．〔2021•门头沟区二模〕以下运算中,正确的选项是〔 〕
A．x2+2x2＝3x4B．x2•x3＝x5C．〔x3〕2＝x5D．〔xy〕2＝x2y
【分析】分别根据合并同类项法那么,同底数幂的乘法法那么,幂的乘方运算法那么以及积的乘方运算法那么逐一判断即可．
B、原式＝2a5,不符合题意；
C、原式＝﹣8a9,符合题意；
D、原式＝a2﹣2a+1,不符合题意,
应选：C．
8．〔2021•北京模拟〕以下运算中,正确的选项是〔 〕
A．x2+5x2＝6x4B．x3•x2＝x6C．〔x2〕3＝x6D．〔xy〕3＝xy3
【分析】直接利用积的乘方运算法那么以及合并同类项和同底数幂的乘除运算法那么分别分析得出答案．
C、右边是〔a﹣2b〕〔a﹣2b〕,故本选项正确；
D、结果是a〔x+y+1〕,故本选项错误．
应选：C．
10．〔2021•怀柔区二模〕如果m﹣n＝1,那么代数式 的值为〔 〕
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
【分析】先化简所求的式子得到 ,把m﹣n＝1代入即可求结果．
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初中八年级分式与整式测试题
姓名： 学号： 分数：
一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ）
3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21
23
x x =
-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；
2．下列各式正确的是（ ）
A 、c c a b a b =----；
B 、c c a b a b =-
--+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b
-=-
---； 3.下列运算正确的是 （ ） A 6332x x x =+ B 326x x x =÷ C ()
62
3
33x x =- D 523x x x =•
4.如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ） A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±12
5.若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ）
A 、－15
B 、－2
C 、8
D 、2
6人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-⨯米； B 、67710-⨯米； C 、57710-⨯米； D 、67.710-⨯米； 8下列分式是最简分式的是（ ） A 、
11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22
x y x y -+； D 、6132m
m
-； 9将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍；
B 、缩小2倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定； 10下列各式是最简分式的是（ ）
A.a 84
B.a b a 2
C.y x -1
D.2
2a
b a
b -- 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．若分式
3
3
x x --的值为零，则x = ； 12．分式
2x y xy +，23y
x
，26x y xy -的最简公分母为 ； 13.计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= 。
14.=+==+2
2,65b a ab b a 则，若
15.计算：1
201(1)5(2004)2π-⎛⎫
-+-÷- ⎪⎝⎭＝ .
三、解答题：（本大题8小题，共85分） 16.计算：（本小题20分）
（1）211x x x ---； （2）2
2221106532x y
x y y x ÷⋅ （3）1111-÷
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--x x x 17解方程：（本小题8分） （1）22121--=--x
x x （2）14
12112-=-++x x x
18.把下列各式分解因式：（本小题16分）
1．c ab ab abc 249714+-- 2．()()x y y y x x ---
19.（本小题12分）对于试题：“先化简，再求值：231
11x x x
----，其中x=2．”小
亮写出了如下解答过程：
∵ 23131
11(1)(1)1
x x x x x x x ---=----+- ①
31
(1)(1)(1)(1)
x x x x x x -+--+-+ ②
=22)1(3-=+--x x x ③
∴当2=x 时，原式=2×2－2=2． ④
（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）；
（2）从②到③是否正确： ；若不正确，错误的原因是 20.（本小题12分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
21.已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B （11分）
22（本小题14分）．观察下列各式：
111122⨯=-；1112323=-⨯；111
3434
=-⨯；L ，（1）猜想它的规律，把
1
(1)
n n +表示出来；
（2）用你得到的规律，计算：1111
2612(1)
n n +++++L ，并求出当24n =时代数
式的值；。