认识二元一次方程课件

布置作业
教材106页习题第4、5题。
下列方程中,哪些是二元一次方程？
(1) x 2y 1 3
√
(2)x 1 7 ×
y
(3)3pq=-8 ×
(4)2y2-6y=1 ×
(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 √ (6)7x+2=3 ×
经典例题
y x 5 7 若方程
2-m 1
3 n 2
是二元一次方程，求m、n的值。
y =1
=1
x 2-m 153 n 27
真的！
归纳
想一想它们都有什么共同点：
整式方程 未知个数数2个 含有未知数项的次数1次
二元一次方程的定义：
含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都为1的方程。
练习1
在横线上分别填上“元”、“次”、“二元”、 “一次”的含义
未知量
未知量的最高次幂
二元一次方程
两个未知量
未知量的最高次幂是1
练习2
练习3
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ A）.
x y 4 2 a 3 b 1 1 x 2 9 x y 8
A.
2 x 3 y 7
B . 5 b 4 c 6
C . y 2 x
D . x 2 y 4
（有三个未知数）
（最高次幂为2）
（最高次幂为2）
想一想
（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？ 是 （2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解吗？ 是 （3）你能找出一组x，y同时是方程x+y=8与 5x+3y=34的解吗？ x=5，y=3
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做这个二元一次方程组的解。
练习5
方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ C）
x 3 x 3 x 3 x 3 A. y 2 B . y 4 C . y 2 D . y 2
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是二元一次方程 2.一元一次方程与二元一次方程的区别 3.根据题意列出二元一次方程 4.什么是二元一次方程的解 5.什么是二元一次方程组
2m-1=1
m=1
3n-2=1
n=1
1.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时， 则m________．
探究3
把下列各对数代入二元一次方程 xy8
哪些能使方程两边的值相等？
( 1 ) x2 , y6☺ ( 2 ) x5 , y5 ☹ ( 3 ) x4 , y4☺ ( 4 ) x1 , y5 ☹
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值，叫做二元一次方程的一个解。
一元一次方程
一个未知量
未知量的最高次幂是1
情境引入
昨天，我们8个人去 红山公园玩，买门票 花了34元.
每张成人票5元，每张儿童 票3元.
到底去了几个成 人，几个儿童呢？
探究2
累死我 了！
它们各驮了多 少包裹呢？
你还累？这么大 的个，才比我多 驮了2个.
哼，我从你背上拿 来1个，我的包裹 数就是你的2倍！
探究4
已知方程2x+3y=10 （1）填写下表
8 42
5 -1
方程2x+3y=10有 结论：二元一次方程有无数个解
多少个解？
探究4
2x+3y=10
（2）你能用关于x的代数式表示y吗
解：移项，得： 3y=10-2x y= 10 - 2x 3
分析：要用x的代数式表示y，只要把方程 2x+3y看作未知数是y的一元一次方程。
记作： x 2ຫໍສະໝຸດ Baidu
y 6
x4
y 4
练习4
(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，
y=___1_
(2)二元一次方程
x=__6__
1 2
x
y
中1 ，当y=-2时，
变式题
已知
x y
2 是方程2x+ay=5的解，则
1
a=__1__
将解
x y
2 代入方程2x+ay=5中，得 1
4+a=5
a=1
大家好
1
认识二元一次方程组
问题导入
认真思考，冷静作答
1
什么是一元一次方程，一元一次代表什么
2
列方程的核心是什么，你会找等量关系吗
3
什么是二元一次方程，以及它的解
4
什么是二元一次方程组以及方程组的解
3
课前回顾
判断下列式子是否是一元一次方程：
(1)1
1 x
2
×
（2）x 4
1
1
√
提示
未知量
未知量的最高次幂
议一议
结论：像这样，共含有两个未知数的两个二
元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次 方程组
议一议
在上面的方程 xy8与 5x 3y 34
中，x所代表的对象相同吗？y呢？
答：相同，X代表成人的人数，y代表儿童的 人数
x与y代表的对象相同，因而想，x与y必须同 时满足这两个方程，所以可将它们联立起来