认识二元一次方程课件

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(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT

矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。
替换法
通过一个方程中的未知数表示另一个未知数，然后将其代入另一个方程求解。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一解或无解，取决于方程组中方程的系数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩有关，通过比较两者可以判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该方程组无解或有无数解。

认识二元一次方程组ppt课件

找设出他等们量中关有系x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？
议一议
x-y=2 x+1=2（y-1）
x+y=8 5x + 3y = 34
思考1 上述方程有什么共同特点？
思考2 它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别？
思考3 你能给它们起个名字吗？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
A.2xxy3y4 7
D.
x x
y8 2 y 4
B. 52ba
3b 4c
11 6
E.
x y
1 2
C.
x y
2 9 2x
F.
1 x
2
6
x y 8
请你找出符合下列二元一次方程实际意义的值填入表格：
x+y=8
x123456 y865432
5x + 3y = 34
x
2
5
y
8
3
二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数
的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
分析：你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y=8 和5x+ 3y =34吗?
x+y=8
x123456 y865432
5x + 3y = 34
x
2
5
y
8
3
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解.
x y 8 5x 3 y 34
x-y=2 老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍!
x+1=2（y-1）
情景探究二：
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.

二元一次方程PPT课件全

1. 根据上面的定义请每位同学写一个 2. 二元一次方程与同桌交流.
2.它们是二元一次方程吗?
(1) 3-2x =1 不是
(2) x2 y 0 不是
(3) x y 2y 0 是 3
(4)
y
1 2
x
不是
(5) x 2 1 不是 y
(6) 3 - 2xy =1 不是
选一选
下列各式是二元一次方程的是
5.已知方程 ( k 2 4 ) x 2 ( k 2 ) x ( k 8 )y k 7 ,当
k=
时，方程为一元一次方程；当ຫໍສະໝຸດ k=时，方程为二元一次方程。
学以致用
下列各式是二元一次方程的
c 是（）
A、x2 y 0 C、xy 2y 0
3
BD、、xy2y1x1
2
试一
把下列各对数代入二元一次方程
.
（1） a+b+c=1 （2） mn=3
（3）4x+ =0
（4）2x=1-3y
1.根据题意列出方程:
(1)买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg;
5x+3y=23.6
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程PPT课件
(2)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b 千米/时,你能列出怎样的方程?
2a-3b=20
观察它们有什么共同点?
0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20
含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.

《认识二元一次方程组》PPT课件

值，叫做二元一次方程的解.
3、二元一次方程组：
我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就称
为二元一次方程组.
4、二元一次方程组的解：
一般地，二元一次方程组队两个方程的公共解，叫做二元一
次方程组的解.
例1：下列方程是二元一次方程的是( C )．
A. x 2 y 0
C.
x y
2y 0
洋过海传到了日本等国.
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有
三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
头
足
鸡
x
2x
兔
y
4y
x y 35
则有
2 x 4 y 94
合计
35
94
０
（1）若3xm+1+5y2-n=3是一个二元一次方程，则m=__，n=___．
１
A B
（2）下列各组数中，_______是方程x-3y=2的解.
Ａ.
x=-1
y=-1
B.
x=5
y=1
C.
x=3
y=2
x=2
D.
y=-5
<<孙子算经>>
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅
显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解.它的解有无数个.
把下列各组解填入图中适当的位置：

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距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二元一次方程组求解溶液的配制比例和浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一次方程组求解物体的运动轨迹和速度。
THANKS
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汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、积、商等问题时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的解，如平面直角坐标系中的直线。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未知数的值称为解。

二元一次方程组-图课件

解二元一次方程组时，可以通过消元法、代入法等方法得到不同的解。
二元一次方程组的拓展
多元一次方程组
除了二元外，还可以扩展到更多未知数的多元一次方程组。
分式方程组
将一次方程组的未知数次数降低，可以得到分式方程组。
高次方程组
将一次方程组的未知数次数提高，可以得到高次方程组。
二元一次方程组与其他数学知识的结合
二元一次方程组可以表示为平面上的两条直线，这两条直线的交点就是解。解的几何意义是两条直线的交点坐标，即两条直线的公共点。
02
二元一次方程组的图解法
直线交点法
总结词
通过作图找到两条直线的交点，该交点即为方程组的解。
详细描述
首先，将二元一次方程组中的两个方程分别表示为两条直线的方程。然后，在坐标系上画出这两条直线。最后，找到这两条直线的交点，该交点的坐标即为方程组的解。
02 代数问题
在代数中，二元一次方程组是基本的问题类型之一，需要掌握其解法。
03 概率统计问题
在概率统计中，经常需要计算两个事件同时发生的概率或两个变量的相关性。
科学中的二元一次方程组问题
01
02
03
物理问题
在物理学中，经常需要解决与速度、力和加速度相关的二元一次方程组问题。
化学问题
在化学中，二元一次方程组可以用来描述化学反应中两种物质的反应速率和反应条件。
进阶习题2
解方程组$begin{cases}x + 2y = 6 2x + y = 4end{cases}$
进阶习题3
解方程组$begin{cases}5x - y = 11 x + 2y = 7end{cases}$

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答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、周长或体积时，需要使用二元一次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要使用二元一次方程组来表示未知数之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据时，需要使用二元一次方程组来表示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到二元一次方程组来表示反应物和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何问题时，如两点之间的距离、角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需要计算不同商品的价格和折扣，以确定最佳购买方案。
交通问题

认识二元一次方程组ppt课件

C礼包
1、下列是二元一次方程组的是（ A ）
x y 0

B. 3 5
x y 4

x y 0

A. x y
3 5 4
2、二元一次方程
2x y 5
3、关于x，y的方程
A.a 0且b 0
的解有
x y 5
C. 2 2
y x 1
3 4 5 6 7 8 9
…
y
1 2 3 4 5 6 7
…
一、解答疑惑
1、老牛和小马一起驮运包裹，老牛比小马多驮了 2个，如果将小马背上挪 1个包裹到老牛背上，那么老牛驮
的包裹数是小马的2倍，则老牛和小马各驮了多少包裹？根据题意列出方程
方法一：
方法二：
解：设小马驮了x个包裹，则老牛驮了(x+2)个包裹
2、已知
3、关于x，y的方程
x y (c 3) y 2 0 是二元一次方程，则 c=
3
。
1
2
。
G 礼包
1、下列是二元一次方程的有
（1）
5x y 7
2、若
s 1

t 2
（1）
（2） 5 x - 7 2
是方程
s t
k 0
2 3
。
（3） 2 xy 1
解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，则
=+2
+ 1 = 2( − 1)

二元一次方程组
x
3 4 5 6 7 8 9
…
y
1 2 3 4 5 6 7
…
一、解答疑惑
1、老牛和小马一起驮运包裹，老牛比小马多驮了 2个，如果将小马背上挪 1个包裹到老牛背上，那么老牛驮

二元一次方程PPT课件

的解是 x 2
3
2、在下列方程组中y，哪一个方2程组的解是 x
2 3
？
((11))3x3xxx2yy2yy0
14
3
0
14 3
((2)233)xx331y0xxy 4141y0 yy
2
4 14
2.有鸡和兔共有82只，合计脚数共254只，求鸡和兔各有多少只？
陶渊明（约公元３６５年～４２７年），字元亮，一说名潜，字渊明，世称靖节先生。因宅边生五棵柳树，又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖父，父亲均做过太守一类官职，但到了陶渊明，家境早已破败。因为这样的家世背景，陶渊明少年时代既好读六经，有大济苍生的宏愿，又厌恶世俗，热爱纯净的自然，他自２９岁入仕，做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐烦“为五斗米折腰向乡里小儿”（《宋书．隐逸传》）更愤慨于南北仕族的兼并不厌，王恭、司马道子、桓温、刘裕等人的篡乱相替，陶渊明于４１岁毅然辞去在任仅８０余日的彭泽县令，回柴桑归隐。此后直至逝世的２３年间，以耕读自娱，未在入世。
人一薪借井徘试久生世者问灶徊携去死异向采有丘子山幻朝我薪遗龚侄泽化市言者处间辈游，，，，，，，，终此死此桑依披浪当语没人竹依榛莽归其无皆残昔步林空不复焉朽人荒野无虚余知株居墟娱。。。？。。。。
欢日漉山悔来入我涧恨苦室新清独夕中熟且策短暗酒浅还，，，，，已荆只可崎复新鸡以岖至代招濯历天明近我榛旭烛局足曲。。。。。
舟遥遥以轻扬，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，载欣载
奔。僮仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眄庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时矫首而遐观。

二元一次方程的课件

03 二元一次方程的应用
代数问题中的应用
代数方程组的求解
二元一次方程是代数方程组的重要组成部分，通过消元法、代入法等方法，可以求解代数方程组，得出未知数的值。
代数不等式的求解
将代数不等式转化为等式形式，再利用二元一次方程的求解方法，可以求解代数不等式。
几何问题中的应用
面积和体积的计算
利用二元一次方程表示几何图形，可以方便地计算面积和体积等几何量。
坐标系中的轨迹问题
在平面直角坐标系中，二元一次方程表示一条直线，通过研究直线的性质，可以解决一些轨迹问题。
实际生活问题中的应用
购物问题
在购物时，常常需要比较不同商品的价格和优惠活动，利用二元一次方程可以建立数学模型，帮助消费者做出最优选择。
交通问题
在交通领域中，如路线规划、时间安排等方面的问题，也可以通过建立二元一次方程进行求解。
详细描述：基础练习题主要针对二元一次方程的基本概念和解题方法进行训练，包括方程的建立、解的求解以及实际应用等。这些题目难度较低，适合初学者进行练习，以加深对基础知识的理解和掌握。
提升练习题
总结词：能力提升
详细描述：提升练习题是在基础练习题的基础上，进一步提高解题难度和能力要求。这些题目可能涉及到更复杂的方程组、更灵活的解题技巧以及更多的实际应用场景。通过这些题目的练习，可以提高学生的解题能力和思维灵活性。
二元一次方程的课件
汇报人：
2024-01-06
目录
CONTENTS
• 二元一次方程的定义和形式 • 二元一次方程的解法 • 二元一次方程的应用 • 二元一次方程的解的讨论 • 练习与巩固
01 二元一次方程的定义和形式
二元一次方程的定义

二元一次方程课件

02
步骤
04
2. 消元：通过代数运算，消去方程中的一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解一元一次方程：解出这个一元一次方程的解。
05
06
4. 得出结论：将这个一元一次方程的解代入原方程，得出二元一次方程的解。
几何法
定义：几何法是一种通过几何图形和数量关系来求解二
元一次方程的方法。
步骤
1. 绘制图形：根据题意绘制出相应的几何图形，并标明已知量和未知量。
题目二：几何法求解
总结词：几何法是通过图形的方式求解二元一次方程的方法。利用平面直角坐标系，将方程表示为直线或曲线，再通过观察得到交点坐标即为方程的解。 1. 建立平面直角坐标系；
3. 通过观察，找到直线或曲线的交点；
详细描述 2. 将二元一次方程表示为直线或曲线的方程； 4. 交点的坐标即为方程的解。
二元一次方程课件
目录
• 二元一次方程的基本概念 • 解法 • 应用 • 练习与解答 • 总结与回顾
01
二元一次方程的基本概念
定义
二元一次方程
含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
例如
3x + 2y = 18，这是一个二元一次方程。
特点
含有两个未知数。
未知数的最高次数为1。
角函数形式。
03
2. 确定角：根据三角函数的性
质确定角的大小。
04
3. 解方程：根据角的大小解出三角函数形式的方程的解。
05
4. 得出结论：将这个解代入原
方程，得出二元一次方程的解
。
06
03
应用
数学建模
01
02
03

(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT

详细描述
代入法的基本步骤是先将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示出来，然后将其代入另一个方程中，消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程，最后求解这个一元一次方程即可。
消元法
总结词
通过对方程进行加、减、乘、除等运算，消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程。
详细描述
消元法的基本步骤是先将两个方程进行加、减、乘、除等运算，消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程，然后求解这个一元一次方程即可。
二元一次方程组的实际应用
应用场景
二元一次方程组在日常生活和生产中有着广泛的应用，如路程问题、价格问题、工作效率问题等。
示例
一个工人加工零件，x小时加工了 y个零件，已知x+y=10, 2x-y=5 ，求该工人加工零件的效率。
02
二元一次方程组的解法
代入法
总结词
通过将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示出来，从而消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程。
详细描述
在距离问题中，我们常常需要计算两地之间的距离、速度和时间等参数。例如，一辆汽车从A地开往B 地，已知速度和时间，需要求出两地之间的距离。通过设立二元一次方程组，我们可以方便地解决这类问题。
分配问题
总结词
分配问题是二元一次方程组在经济领域的应用，主要涉及到资源的合理分配和最大化利用。
详细描述
示例
x+y=10, 2x-y=5
二元一次方程组的解法
解法
通过消元法或代入法，将二元一次方程组转化为一个或两个一元一次方程，然后求解得到未知数
的值。
消元法
通过加减或代入的方式消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程。

二元一次方程组课件(共31张PPT)

1．二元一次方程及二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
1．二元一次方程及二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
A.
x 2 y 5 3x 1 0 1B.x 3y 0 C.x 4 y 5
x y 0 3x 1 5 D.3y z 0E.2 y 3 0
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫
做二元一次方程的解。
X Y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
你能告诉追还问可1以取如哪果些不值考？虑这方些程值表是示有的限实的际吗意？义，大检家验如它何们
相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数是1次点 3：含有未知数的项是整式（即分母不含
有未知数）
➢含有两个未知数,并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1
y y
8，的解： 10

《认识二元一次方程组》PPT课件 (共11张PPT)

下列方程是二元一次方程的有：
1、x+y+2z=6 3、2x-5=3y
2、xy+4y-5y=9 4、 3x+5=x-2y
5、x=7y
6、
1 1 = 3 x y
知识点2：二元一次方程的解
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解（1）2x-3y=6（x=0, y=4） × （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） √ （3）2y=4+x（x=2, y=2） × 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。归纳：二元一次方程的解有无数个。
2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解.
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挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。