比例的应用导学案
人教版2020年小升初六年级数学下册总复习第四单元【比例】1导学案
2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2和1：4能组成比例。
（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。
2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。
二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。
（一）认识比例各部分的名称。
1.写出下面比例各部分的名称。
2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。
1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。
2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
初中数学 导学案：平行线分线段成比例
平行线分线段成比例学习目标1．理解平行线分线段成比例定理．2．灵活运用定理解答题目．学习重点：平行线等分线段成比例定理及其应用．学习难点：平行线等分线段成比例的推导．学习过程：一、问题引入1．比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？2．什么叫成比例线段？二、问题探究探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1，互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗？交流展示：探究点拨：设直线a∥b∥c,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB，BC和A1B1,B1C1，且AB=BC．过点Ｂ作直线l3∥l2,分别交直线a,c于点A2，C2，由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1，再证明△BAA2≌△BCC2，从而得到A1B1=B1C1.归纳总结：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等．探究二：任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度，相等吗？任意平移直线 c ,再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与还相等吗？交流展示：探究点拨：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例．探究三：如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则和成立吗？为什么？交流展示：探究点拨：过点A作直线MN，使MN∥DE，利用平行线截线段成比例可得出结论．结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例．三、实践交流例1．如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=,求B1C1的长．学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出B1C1的长．例2．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，求证：学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：过C点作CE∥AD，交BA的延长线于点E，易得，再证明AE=AC．四、课堂小结1．本节课你有什么收获？2．平行线等分线段定理的内容是什么？3．平行线分线段成比例定理的内容是什么？4．平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段有什么关系？五、达标检测必做题1．在ABCD中，AE交BC的延长线于点E，交DC于点F，若BC：CE=3：2，则CF：FD= ．2．如图，已知DE∥BC，DF∥AC，下列比例式正确的是（）3．如图，EF∥BC，AB∥DC，AE=9，BE=12，FD=10，则BF= ．4．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA=3：2，BF=6cm,则EF= ，EC= ．5．在ABCD中，E是AB延长线上一点，且13BEAE，若BC=6，求BF的长度．选做题如图，在△ABC中，D为BC边的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于点P，若AD=2DE，求证：AP=3AB.。
六年级数学比例
第三章比例第一课时比例的意义和基本性质导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.2.学习判定两个比是否组成比例的方法.二、预习学案.（一）教师提问复习.1.什么叫做比？2.什么叫做比值？（一）求下面各比的比值.12:16 4.5:2.710:6教师提问；上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5:2.7和10：6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接.教师板书：4.5：2.7=10：6三、导学案.（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1・指导学生观察教材32页图。
1.教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它们的长与宽的比值分别是务少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系（两个比的比值都是都相等〉2.教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式2.4： 1.6=60：40=所以2.4： 1.6=60：40也可写成竖式？3.揭示意义：像2.4： 1.6=60：40、5：=15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例.（板书课题：比例的意义〉教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例.关键：西个比相等4.练习①下面哪狙中的两个比诃以组成比例？把组成的比例写出来.（I）6：10和9：15（2）20:5和 I：4（3）：和6:4<4）0.6:0.2和4:3②教材的做一做第2题5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例.（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的.（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1.教师以60：40=15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的顶.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）2.练习：指出下面比例的外项和内项.4.5:2.7=10:66:10=9:153.计算上而每一个比例中的外项积和内项积.并讨论它们存在什么关系？以80：2=200：5为例.指名来说明.外项枳是：80x5=400内项枳是：2x200=40080x5=2x2004.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项枳和内项积.5.教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质板书课题：加"“和基本性质”，使课题完整.6.思考；如果把比例与成分数形式，等号两端的分子和分母分则交义相;乘的积有什么关系？为什么？教师板书；7.练习应用比例的基本性质，判断卜.而哪…组中的两个比可以组成比例.6：3和8：50.2:2.5和4：50（三）、课堂小结.这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.四、课堂检测.（一）说一说比和比例有什么区别.（二）填空.在6：5=3（）：25这个比例中，外项是＜）和（），内项是（）和（）.根据比例的基本性质可以写成（）x（）=（）x（）.（三）根据比例的意义或者基本性质,判断下而哪蛆中的两个比可以蛆成比例.1.6：9和9：122. 1.4:2和7：1（）3.0.5:0.2和4. 6.2：和7.5:I（四）下面的四个数诃以组成比例吗？把组成的比例写出来能组儿个就组几个）2、3、4和6五、课后作业.根据3x4=2%写出比例.六、板书设计.比例的意义和性质2.4： 1.6=60：40=2.4： 1.6=60：40七：反思第二课时解比例导学案王珍林银一、学习目标1.使学生理解M比例的意义.2.使学生在J'解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例.教学重点使学生掌握祥比例的方法，学会解比例.教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即己学过的含有未知数的等式.二、预习学案（-）解下列简易方程，并口述过程.2x=8x9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断卜血哪•组中的两个比诃以组成比例？6:10和9：1520：5和4：15:1和6：2（四）根据比例的基本性质，将卜列各比例改写成其他等式.3:8=15:40三、导学案（一）揭示解比例的意义.1.将上述两题中的任意一项用来代昔（可任意改换一项），讨论；如果己知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由.2.学生交流根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以把它改写成内顼积等于外项枳的形式.通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3.教师明确：根据比例的基本性质，如果己知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.（-）教学例2.出示教材35虫的例21.讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是I：102.组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：（模型的高度）：320=1：10.（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？（3）规范并板书解比例的过程.解：设这座模型的高度x米X：320=1：1010X=320x1X=X=320答语。
六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第6课时 用比例解决问题(2) 人教版
六年级下册数学教案-第四单元3．比例的应用第6课时用比例解决问题（2）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握比例的基本性质，能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 比例的基本性质2. 比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质，用比例解决实际问题。
2. 教学难点：运用比例解决生活中的问题。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 操作演示法：通过实物演示，帮助学生直观地理解比例的概念。
3. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引入本节课的主题。
2. 探究新知：（1）讲解比例的基本性质，让学生理解比例的定义和意义。
（2）通过实例，让学生学会如何判断两个比是否成比例，以及如何求出比例中的未知项。
（3）讲解比例尺的概念，让学生掌握比例尺的计算方法。
3. 应用拓展：（1）运用比例解决实际问题，如地图上的距离与实际距离的关系。
（2）通过实际操作，让学生体会比例在实际生活中的应用。
4. 巩固练习：（1）布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生纠正错误。
5. 总结评价：（1）对本节课的内容进行总结，让学生明确比例的基本性质和应用方法。
（2）对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续努力。
六、课后作业1. 完成课本第65页的练习题。
2. 结合实际生活，找一道与比例有关的题目，尝试用比例解决。
七、板书设计1. 板书标题：用比例解决问题（2）2. 板书内容：（1）比例的基本性质（2）比例尺的计算方法（3）实际应用举例八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
六年级上册数学导学案-6 比的应用｜北师大版 (2)
比的应用（一）测试题一、认真填写：1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，那么公鸡有（ ）份，母鸡有（ ）份，总只数 （ ）份。
公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是 母鸡（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，这批货物共有（ ）份，其中甲队运（ ）份，乙队运（ ）份，丙队运（ ）份，甲队这批货物的（ ），乙队运这批货物的（ ），丙队运这批货物的（ ）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？ 方法一（在括号里填列式并分别算出结果）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求每份是多少（ ） (3)柳树有5份，所以柳树有（ ） 杨树有3份，所以杨树有（ ） 方法二（在括号里填列式或数字）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求柳树和杨树分别占总数的几分之几，柳树（ ）杨树（ ）。
最后求柳树和杨树分别有多少棵。
柳树（ ）棵，杨树（ ）棵。
4、（ ）叫做比例。
比例的基本性质是（ ）。
5、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（ ）。
6、在比例里，等号两侧（ ）、（ ）交叉相乘的积相等。
二、谨慎判断 ，并把错误的改正过来。
1、A 除以B 的商是81，则Ａ与Ｂ的比是9：8。
（ ） 2、盐蘸盐水质量的201，盐与水的质量比是1：19。
（ ）。
3、若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应当加上5。
（ ）。
4、3:4和6：8能组成比例。
（ ）。
5、在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项的积一定是1。
（ ）。
三、解比例：1.2x = 45 1.25∶0.25＝x ∶1.6 34∶x=3∶12四、基本解题思路练习1.公园里槐树和杨树的棵数比是2∶3，槐树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？2.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？五、对比练习1.（1）把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？（2）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米?（3）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米?（4）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米？想一想，说一说：以上4题有什么区别与练习？六、综合练习：1.商店运来一批洗衣机,卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机一共有多少台?2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？3.三角形的三个角的比是2∶3∶4,这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？4.某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？5.（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。
比的意义导学案(表格式)
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
前项
：（比号）
后项
比值
4、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。新课标第一网
2．练习十一第1、2题。
检
测
反
馈
课
外
拓
展
练习十一第3题
教
学
反
思
比的基本性质导学案
（人教版六年级上学期）
六年级数学学科教师：王冬英
学习
内容
比的基本性质
2 水的体积：500×=400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）试做，练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？
检
测
反
馈
1、填一填
（1）4÷5＝（）÷（）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
(3)分米:米的比值是（），化成最简整数比是（）。
（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、学习比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
六年级数学上册导学案按比例分配
六年级数学上册《比的应用》导学案学习目标1.在理解比的意义基础上，知道比在生活中的广泛应用。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。
预习案1.自学课本第74页内容，完成相关练习，把不明白的问题提出来。
2.收集生活中有关比的应用实例，准备课上与同学分享。
探究案一、交流探究1、交流预习中的收获------你学会了什么2、与同学分享你调查的生活中比的应用资料二、合作探究1、猜一猜，你平时喝的糖水，糖和水按什么比例放比较合适。
2、试一试，配制糖水，并记录下糖和水各自的用量（不断调配，直至甜度适宜为止）。
小组探究记录表糖水糖水感觉1勺2勺1+2=3勺太甜1勺5勺1+5=6勺还太甜1勺7 1+7=8勺还有些甜甜度适宜1勺9勺1+9=10勺多数同学感觉甜度适宜3、如果每勺重量为10克，请填充下面的（）。
糖水糖水解法：1 ：9 1010克：90克100克（）克：360克（）克60克：（）克（）克（）克：（）克1000克4、通过上述实验，你获得了什么知识，说出来跟大家分享。
三、当堂检测1、航天小学1400名师生，师生比为1:19，算一算航天小学有教师（）人，学生（）人。
2、一个人长方形，周长是490米，长和宽比为4:3，长方形长（）米，宽（）米，面积（）平方米。
四、讨论题：此题体现问题解决方法（策略）的多样性小米和小豆是好朋友，有一天一块坐出租车出去。
小米在3千米处下车，小豆在6千米处下车，共付出租车车费24元。
两人怎样分担出租车费用，请你设计至少3种分配方案。
1、先尝试独立解决2、再同桌交流3、班内分享方案一：好朋友，小豆一人自愿付款24元方案二：24÷2=12元，平均分，每人12元方案三：按路程比分配3:6=1:2, 小米24÷3=8元小豆 8*2=16元方案四：前一半路程各付12÷2=6元，后一半路程有小豆付款12元，这样小米付12÷2=6元，小豆付12+6=18元五、全课总结、评价六年级数学上册《比的应用》教学反思1、按比例额分配一课教学设计是建立在学生已有生活经验和知识基础上设计的导学案，贴近学生生活实际。
比例应用题教案
比例应用题教案一、教学内容：本节课将学习比例应用题的解题方法与技巧，让学生通过实际问题应用比例的概念和计算方法，提升他们的数学解决问题的能力。
二、教学目标：1. 理解比例的概念和性质。
2. 学会在实际问题中运用比例进行计算。
3. 发展学生的逻辑思维和推理能力。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）老师可以利用一个生活中常见的实际问题引起学生的兴趣和思考。
例如：小明每天骑车上学的路程是5公里，他计划用30分钟骑到学校，那么他的平均速度是多少？2. 概念讲解与示范（10分钟）在引入比例的概念之后，教师可以给出比例的定义，并解释比例的性质。
之后，通过几个实际问题的示例，让学生理解比例的应用。
3. 练习与讨论（15分钟）教师可以通过提供不同难度的比例应用题给学生，并引导他们通过比例的计算方法解答问题。
鼓励学生在解答问题的过程中积极思考，并进行讨论和交流。
4. 拓展应用（10分钟）为了加深学生对比例应用的理解，教师可以提供一些拓展应用题，要求学生在限定的条件下解答问题。
例如：某商店打折销售，原价为500元的商品现在打8折，售价为多少？5. 归纳总结（5分钟）在课堂结束前，教师可以让学生回顾整个比例应用题的解题过程，归纳总结出解题的关键步骤和方法。
四、巩固练习：为了巩固学生对比例应用题的掌握，可以布置一些相关的练习题作为家庭作业。
同时，教师也可以根据学生的学习情况，设计一些拓展性的练习题，以提高学生的解决问题的能力。
五、教学反思：比例应用题是数学中重要的内容之一，通过这个教案的设计和实施，可以帮助学生加深对比例概念及其应用的理解。
同时，通过让学生从实际问题中解答比例应用题，培养他们的逻辑思维和推理能力，提高他们解决实际问题的能力。
然而，在实施过程中，要注意引导学生积极思考和主动探索，以促进他们在数学学习中的积极性和自主性。
六年级下册数学导学案 比与比例应用题 苏教版 无答案
同学个性化教学设计年级：教师: 吴倩科目：数班主任：日期: 时段:学生签字：__________教研组长签字：____ _______【基础达标】填空题1.春末夏初的某一天,夜间与白天的时间之比是5:7,这天的白天有( )小时。
2.我国《国旗法》规定:国旗的长与宽的比是3:2。
学校的国旗宽是128厘米,长应是( )厘米3.甲、乙两数的比是2:9,差是5.6,甲数是( ),乙数是( )4.一个长方形的周长为56分米,其中长与宽的比为4:3,这个长方形的面积为( )平方分米5.小顾和小李共同投资办一家服装厂,小顾投资8万元,小李投资12万元,去年年底这家工厂的纯利润是50万元。
按照两人投资额来分配这笔利润,小顾应分得( )万元,小李应分得( )万元6.一种药水,药与水的比是1:500。
现在有0.5千克药粉,要配制成这种药水,需加水( )千克。
7.一个等腰三角形的两个内角的度数比为4:1,顶角为( )°或( )°。
解答下面各题1. 在比例尺是1:20000000地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米,一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时?2. 学校书画节的展品共有800件,其中美术展品与书法展品的件数之比是5:3,两种展品各有多少件?3. 建筑工地用1份水泥、2份黄沙、3份石子配制一种混凝土。
现要配制6.6吨混凝土,用20包每包50千克的水泥够不够?4. 一个等腰三角形的周长是60厘米,其中两条边的长度比是5:2,这个三角形的三条边分别是多少厘米?5. 有一杯糖水,糖与水的比是1:10,再放入2克糖,新的糖水重90克,原糖水中糖和水各多少克?6. 小明读一本书,已经读了全书的41,若再读15页,则读过的页数与未读的页数之比是2:3,这本书有多少页?填空题1.甲、乙两袋糖的质量之比为4:1,从甲袋中取出12克放入乙袋中后,两包糖的质量之比为8:5,原来甲袋糖有（ ）克，乙袋糖有（ ）克2.小明和小李都是集邮爱好者,小明和小李的邮票枚数之比是3:4,如果小李给小明9枚邮票,那么他们的邮票枚数相等,两人共有邮票( )枚。
初中数学教案《比例的应用》
初中数学教案《比例的应用》教案：比例的应用教学目标：1.理解比例的概念和含义。
2.学会使用比例解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.比例的概念和含义。
2.比例的计算方法。
3.实际问题的比例解决。
教学难点：1.将比例应用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力。
教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）通过引入几个实际生活中的例子，如材料的配比、图形的放大缩小等，让学生思考比例的应用，并激发他们的学习兴趣。
Step 2：学习比例的概念（10分钟）1.引导学生回顾比例的定义，并解释比例的含义。
2.通过示例，教授比例的计算方法，包括整数比例、百分比和小数比例的转换。
Step 3：练习比例计算（15分钟）1.分发练习题，让学生独立完成。
2.针对学生容易出错的问题，进行讲解和解答。
Step 4：应用比例解决实际问题（20分钟）1.引导学生认识到比例在生活中的广泛应用。
2.呈现一些实际问题，并指导学生采用比例方法解决。
3.学生进行小组合作，解决提出的实际问题，并展示解决思路。
Step 5：总结和讨论（10分钟）1.引导学生总结比例计算的方法和步骤。
2.对学生的解答过程进行点评和讨论。
3.回答学生对比例的疑问。
Step 6：作业布置（5分钟）布置相关练习题，巩固学生对比例的理解和应用。
教学延伸：1.学生可以进一步深入研究比例的相关知识。
2.学生可以设计自己的实际问题，运用比例解决。
板书设计：比例的应用1.比例的概念和含义。
2.比例的计算方法。
3.实际问题的比例解决。
教学反思：通过本节课的教学，学生对比例的概念和应用有了初步的了解，理解了比例的计算方法，并运用比例解决了实际问题。
但是，考虑到教学时间有限，有些学生可能还没有完全消化比例的知识。
在今后的教学中，应该更加注重比例解决问题的过程，并提供更多的练习机会，以提高学生的理解和应用能力。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案3篇2024
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。
【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。
（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。
（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。
组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。
可是，他很担心新家离学校太远。
小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。
小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。
同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。
教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。
7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。
人教版六年级数学上册比的应用练习十二导学案
2.小组为单位讨论、交流，分配任务。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生
共学
理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
达
标
案
形成性
练习
1.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
2.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各P54 例2
1、什么是稀释液？
2、配好的稀释液由什么组成？（水和浓缩液）怎样配制？
3、500ml是谁的体积？
4、1：4表示什么？
5、要求的是什么？
二、重点分析
1、“1：4”这句话的含义。
2、解决问题：理解“1：4”含义后，独立解决问题。
3、交流探讨，有几种方法：
4、检验结果：
分配任务，自主合作探究
课 题
比的应用
计划
学时
2
任教年级
学 科
六年级
执教人
罗国惠
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
2
3
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、使学生经历解决“按比分配”问题的解决过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。
练习
拓展
延伸
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
《 比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案
《比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案（第一课时）学习目标：1、能从数学的角度认识方法与缩小的现象。
2、能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大与缩小3、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
学习重点、难点：会按一定比例扩大或者缩小图形导学过程：1、看课本56页图片，你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、按2：1画出下面图形放大后的图形。
1）、从图中你获得什么信息？2）、小组讨论：按2∶1放大是什么意思？3）、画一画。
4、展示交流各自的画法，重点评讲观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现：_________________________________________________。
5、把放大后的图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
6、比，再发现：请同学们观察一下，这组图形有什么相同的地方和不同的地方？________________________________________________________ ________________________________________________________ _______________________________________________。
通过刚才的学习你学会了什么？7，练一练把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
学生独立练习，在方格纸上作图。
然后在黑板上展示。
汇报画法。
《比例的应用——用比例解决问题》导学案（第二课时）学习目标：1、能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。
2、利用已学知识，自主探索，培养自己解决问题的能力。
学习重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
学习难点：正分析题中的比例关系，列出方程。
导学过程一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。
按比例计算问题
1、六(1)班同学测量—棵树的高度，他们在操场上竖立一根1米高的竹
竿，测量的结果如下：竹竿影高1.5米，这棵树影子高9米，这棵树有多高？
2、用药剂和水配制一种农药.药剂和水质量的比是1 : 10.
(1)要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
(2)用7.5千克药剂配制这种农药.需要加入水多少千克？
(3)用500千克水能配制这种农药多少千克？
思维
发散区
我们学校合唱社团和竖笛社团的人数比是4:2。请你来编用题。学习评价
通过本节课学习，你学会了哪些知识？你可以点亮几颗星呢？
难点
能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
新知园
自主学习：
例3.用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9。8.5千克药粉需要加入多少千克水？
1、读题，说说题中有哪些数学信息？已知条件？所求问题？
2、用比例知识解决：葡萄糖药粉：水=（）：（），如果有8.5千克药粉，它们的质量比还是（）：（），如果设加入x千克水那么，就用8.5：（）来表示。可以列出比例：（）
我们可以用比例的（）进行解比例。
解：设
3、还有其他方法吗？（）
互助收获：
练兵场
1、学校体育代表队中男生人数和女生人数比是8:5，其中男生有32名，女生有多少名？
2、我花9元钱买了6米彩带，买13米彩带需要多少元？
3、育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游.大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5 :2，大巴车上坐了45人，中巴车上坐了多少人？
六年级数学导学案
课题
按比例计算问题
时间
2019年5月日
学生姓名
学习
目标
1、结合具体情境，经历运用比例的知识解决按比例计算问题的过程。
比例的应用说课稿教学设计
比例的应用说课稿教学设计一、教学目标1. 知识与能力目标：学习和掌握比例的定义、性质和运算规律，了解比例在实际生活中的应用。
2. 过程与方法目标：通过教师讲解、示范、学生合作讨论等方式，培养学生灵活运用比例的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和积极的学习态度，认识到比例在日常生活中的重要性。
二、教学重点和难点1. 教学重点：比例的定义、性质和运算规律。
2. 教学难点：比例在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 情境导入（5分钟）引入本节课的比例概念，让学生想象一个包含各种尺寸的积木塔，并提问其中是否存在比例关系。
2. 学习比例的定义和性质（15分钟）通过多个实例，引导学生观察、思考比例的特点，引导学生归纳比例的定义和性质。
3. 探究比例的运算规律（15分钟）通过实际的例子，让学生探究比例的运算规律，引导学生理解比例的乘法性质，并完成相关练习。
4. 比例的应用（30分钟）引导学生思考比例在实际生活中的应用，如商品打折、地图比例尺、人口统计等。
通过案例分析，让学生掌握比例在解决实际问题时的具体操作方法。
5. 拓展应用（20分钟）引导学生思考更复杂的实际问题，并通过讨论、合作等方式，进行拓展应用训练。
6. 总结和归纳（5分钟）对本节课学习的内容进行总结和归纳，强调比例在实际生活中的重要性，并解答学生提出的问题。
四、教学方法与教学手段1. 讲授法：通过讲解比例的定义、性质和运算规律，帮助学生理解并掌握比例的基本概念。
2. 示范法：通过示范例题和解题过程，引导学生掌握比例的运算方法。
3. 合作学习法：通过学生合作讨论，培养学生分析和解决实际问题的能力。
4. 归纳归纳法：通过总结和归纳，让学生对所学知识进行深入理解。
五、教学评价1. 参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括回答问题、解答问题、与他人合作等。
2. 理解度评价：通过课堂练习、小组讨论等方式，评价学生对比例概念的理解程度。
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用 第3课时∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用第3课时∣人教新课标教学目标：1. 知识与技能：让学生理解比例在实际生活中的应用，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实际操作、观察、思考和讨论，培养学生运用比例解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生认真观察生活，发现生活中的数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。
教学内容：1. 比例的概念：引导学生回顾比例的定义，即表示两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质：引导学生掌握比例的基本性质，如比例中的四个数相乘相等，比例中任意三项可以求出第四项等。
3. 比例的应用：通过实际例子，让学生了解比例在实际生活中的应用，如按比例分配物品、按比例计算费用等。
教学步骤：1. 导入：利用生活实例引入比例的概念，如学校运动会，男生和女生的人数比是多少？激发学生的学习兴趣。
2. 探究：让学生观察生活中的比例现象，如购物时按比例计算费用，引导学生发现比例的应用。
3. 讲解：讲解比例的基本性质，通过具体例子让学生理解比例的性质，如比例中的四个数相乘相等，比例中任意三项可以求出第四项等。
4. 练习：设计一些实际问题，让学生运用比例知识解决，如按比例分配物品，按比例计算费用等。
5. 总结：通过本节课的学习，让学生掌握比例的基本性质，理解比例在实际生活中的应用。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学互动情况。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，是否能够正确运用比例知识解决实际问题。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生对比例知识掌握的情况，对教学进行改进。
教学建议：1. 注重实际应用：在教学中，注重比例在实际生活中的应用，让学生在实际问题中感受比例的重要性。
2. 鼓励学生思考：鼓励学生观察生活，发现生活中的比例现象，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 注重个体差异：关注学生的学习差异，针对不同学生的学习情况进行个别指导，让每个学生都能掌握比例知识。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
4.7比例的应用《比例尺2》(导学案)人教版六年级下册数学
《比例尺2》（导学案）人教版六年级下册数学一、学习目标1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 能够运用比例尺解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
二、学习重点1. 比例尺的概念和计算方法。
2. 比例尺的应用。
三、学习难点1. 比例尺的计算。
2. 比例尺在实际问题中的应用。
四、学习过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾比例尺的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习学生自主阅读教材，了解比例尺的计算方法，并尝试解决相关问题。
3. 合作探究学生分组讨论，交流比例尺的计算方法，并在小组内分享解题心得。
4. 课堂讲解教师针对比例尺的计算方法进行讲解，强调注意事项，并通过典型例题巩固知识。
5. 课堂练习学生独立完成课堂练习，巩固比例尺的计算方法。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。
7. 课后作业学生完成课后作业，巩固比例尺的应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对比例尺概念的理解程度。
2. 课堂练习：检查学生对比例尺计算方法的掌握情况，及时发现并纠正错误。
3. 课后作业：评估学生对比例尺应用的熟练程度，为后续教学提供参考。
六、教学建议1. 注重基础知识的讲解，让学生充分理解比例尺的概念。
2. 通过典型例题，引导学生掌握比例尺的计算方法。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
总之，本节课旨在让学生掌握比例尺的概念和计算方法，并能将其应用于实际问题。
在教学过程中，教师要注重基础知识的教学，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节是“比例尺的应用”。
比例尺的应用是本节课的核心内容，它是连接数学理论与实际问题的桥梁，对于学生理解数学知识的实用价值至关重要。
在本节课中，学生将通过解决实际问题来深化对比例尺概念的理解，并掌握如何运用比例尺进行计算。
冀教版六年级数学第二单元比和比例导学案
课题 2.1《认识比》课型新授课年级六内容P12-13 主备人时间
学习目标学啥
我知
情
1．我能说出比的意义，我会读写比，认识比的前项、比号和后项。
2．我会运用求比值的方法正确求比值。
订正
与提
高
预习内容观察
我认
真
工人搞建筑时，就少不了用到水泥沙。
水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。
下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。
认真观察情境图：读两个工人的对话，工人对话是什么意思呢
结合情境图理解1：3和3：1表示的实际意义
概念
我理
解
结合情境图1、2说一说：
1、什么是比？
你会读比吗？
举个例子说一说比的前项、比号和后项。
2、什么是比值？
如何求比值？
辨析
我能
行
3、比的各部分和除法、分数各部分有什么关系？试着填一填吧？
相互之间的联系
比前项：（比号）
后
项
比值
除
法
分
数
知识
我会
用
（1）完成“练一练”第1题
（2）完成“练一练”第2题
小学数学导学案。
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六年级数学导学案
单位：单县经济开发区实验中学
备课老师：六年级数学备课组(张华、时素玲、司海荣等)
课题：比例尺（2）
【学习目标】
1.进一步理解比例尺的意义，会根据比例尺公式求图上距离，并能解决简单的作图问题。
2.体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯
【学习重点】
选择合适的比例尺求出图上距离，解决简单的作图问题。
【学习难点】
能够灵活运用比例尺知识解决作图问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.比例尺的意义？
2.填一填：
（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（）。
（3）（）。
3.在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际面积是多少？
二、自主探究
1.小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。
思考如下问题：
(1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？
(2)解决这个问题要先求什么？怎么求？
（3）绘制平面图要注意什么？尝试画一画。
（4）解决这类题的大致步骤是什么？
2.做一做（课本55页)
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。
请在课本的相应位置画出操场的平面图（比例尺1:2000）。
三、达标练习
1.一种零件长5毫米，在比例尺为40∶1的图纸上，应画多少厘米？
2.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。
（先确定方向，比例尺，再画出上述地点的平面图。
）
.小明家
3.填表
四．课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些困惑？
五．课后作业.
完成教材第57页第9题，.篮球场长28m，宽15m。
下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。
小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。
小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，
小红在距底线4m的3分线上。
请标出他们的位置。