展开图画法
展开图的画法及计算
薄板弯曲时，材料内表 面会挤压缩小，外表面会拉 升扩张，只有中性层长度保 持不变，展开计算就是找出 不会受弯曲影响的中性层的 尺寸。
l1
l2
外表面 弧长l外
l1
lr
中性层
l2
90度折彎展开尺寸计算(r =0.5)
中性层
展开计算方式:
L=l1+l2+k 其中，k為展開系數
l2 t
當 0.3<t<1.6時， k=0.4t
0.5 0.22 0.2 0.18 0.15 0.12
4
0
-0.1 -0.2 -0.3 -0.5 -0.9 -1.3 -1.8 -2.2 -3
0.8 0.36 0.35 0.33 0.31 0.28
5
0.18 0.11 0.04 -0.1 -0.3 -0.7 -1.1 -1.6
-2
-2.8
0.9 0.25 0.39 0.38 0.36 0.33 5 0.24 0.17 0.09 -0 -0.2 -0.7 -1.1 -1.5 -1.9 -2.7
1
1.2 1.5
2
3
4
5
6
8
H
0.3 0.13 0.1 0.07 0.04 0
4
-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.6 -1.1 -1.5 -1.9 -2.3 -3.2
0.4 0.18 0.15 0.12 0.09 0.05
4
-0.1 -0.1 -0.2 -0.4 -0.6
-1
-1.4 -1.8 -2.3 -3.1
展开图的画法及计算
聚賢精密機械有限公司 工程部
2007年11月
什么是展开？
管道弯头展开放样图作法
管道弯头展开放样图作法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一局部要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进展展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进展展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤〔己知尺寸a、b、D和角度〕。
〔1〕按尺寸画出立面图，如图3-3所示。
〔2〕以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
〔3〕由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
〔4〕作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
〔5〕过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
〔6〕用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样〔己知直径D〕由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由假设干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及假设干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：〔1〕作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
〔2〕将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
电动机绕组展开图的画法
电动机绕组展开图的画法所谓展开图，就是将电动机定子铁心带绕组用刀切开并摊平，按电动机绕组在定子铁心上的布置，画出的一种绕组展开图。
例1、一台24槽，4极电机，要求采用同心式绕组布置，求画绕组展开图。
1、根据要求先出每极所占槽数每极所占槽数=电动机的总槽数/(2P) 或=电动机的总槽数/4（极数）每极所占槽数=24/4=6槽如下图所示2、求出每极每相所占（即为极相组）槽数，即在一个磁极里（N或S）按三相平分所得的槽数。
每相在每个磁极里均按A、C、B的规律排列，而每相所占的槽数必定相等。
如下图所示。
每极每相所占槽数=每极所占槽数/3相=6/3=2槽3、画第一相绕组展开图根据上面计算分配得知，每极每相所占槽数为2，即第一极N中，A相占2槽（1、2槽）。
而第二极S中，A相也占2槽（7、8槽）。
第三极N中，A相也一样占2槽（13、14槽）。
而第四极S中，A相同样也占2槽（19、20槽）。
对于单层电动机而言，一个线圈有二个有效边，如果它的第一个有效边在N极，则另一个有效边就是在S极。
根据同心式绕组的画法，我们得出第一个N极和第二个S极的1------8槽（y=7)、2------7槽(y=5)相连的二个绕组，而第三个N极与第四个S极的连接与上面是相同的，分别是13------20、14------19相连，同样组成另二个绕组。
这样A相绕组全部画完（画时应逆时针方向）。
4、绕组的连接绕组的连接是按顺电流方向，逆时针，依绕组先后排列顺序依次连接。
A、电流的方向在同性磁极下电流方向必定相同，在异性磁极下电流的方向必定相反。
根据经验，相邻二相的电流方向恰恰相反（初学时电流方向一定要搞清）。
对于一个绕组而言，若规定了它的进出线的位置，按上图第一个线圈是由第1槽进线(它位于N极），可以确定电流的流向是向上。
而电流不管匝数有多少电流总是由第8槽流出（它位于S极），故电流的流向必定是向下的。
又由于第2槽与第1槽同处于N极，故第2槽的电流方向与第1槽相同，同是向上。
图解钣金件展开图画法
钣金件展开图的绘制方法，几张图告诉你引言：计算机辅助设计（如：Solidworks/Radan/Ug/ProE/Catia等）在钣金加工行业中的普遍使用，导致众多刚从事钣金设计人员可以轻松的通过软件将零件展开，但却不知道其展开原理，本文就钣金件的展开图绘制作了一简要说明。
一．什么是展开图展开图的立体表面可看作由若干小块平面组成，把表面沿适当位置裁开，按每小块平面的实际形状和大小，无褶皱地摊开在同一平面上，称为立体表面展开，展开后所得的图形称为展开图，工作过程俗称放样，其主要目的是为下料做准备，常用的展开作图有平行线法，放射线法和三角形法等。
使用哪种方法做展开图恰当，应视构件表面形状而定。
二．常见绘制办法1．平行线法展开Ø平行线法展开的基本原理平行线展开的原理是将零件的表面看作由无数条相互平行的素线组成，取两相邻素线及其两端所围成的微小面积作为平面，只将第一小平面的真实大小，依次画在平面上，就得到了表面的展开图。
Ø平行线法展开的特征只有当圆柱形状形体所有彼此平行的素线都平行于某个投影面时，平行线法展开才可以应用Ø平行线法展开的作图步骤A．任意等分断面图。
B．在与该视图素线垂直方向上截取一线段使其长度等于正断面C．将交点依次连接，完成展开图2．放射线展开法Ø放射线展开法的原理Ø放射线展开法的作法l针对素线有同一顶点的锥面，根据其结构，依照一定的规则，将该曲面划分为N个共一顶点、彼此相连的三角微面元；对每个三角曲面元，都用其三顶点组成的平面三角形逐个替代，即用N个三角形替代整个曲面，其替代误差随着N的增加而减小；l在同一平面上按同样的结构和连接规则组合画出这些呈放射状分布的三角形组，逐步得到模拟整个曲面的近似展开图形；因为共一顶点这些三角形的边形成一组放射线；l利用这一组放射线我们可以将其他相似的展开曲线、开孔线等画出来；l确定替代元的数量N是很重要的实际问题，N过大，增大工作量和劳动时间；N太小，精度达不到要求；N一般根据误差大小、加工工艺和材料性质等因素通过实践选择。
展开图的画法(非常有用)
16
§8－2 可展曲面的展开
锥面
锥面可以看作为棱线无限增多的棱锥面， 因而其展开方法与棱锥面类似，采用三角 形法。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
17
§8－2 可展曲面的展开
例8－7 已知截头圆锥的投影
图，试作其展开图。
圆锥面上各素线长度相等，在正 面投影中外形素线反映实长。锥底圆 的水平投影反映实形。 若圆锥没有 被截断，则它的展开图为一扇形，扇 形的半径L等于素线实长，扇形的弧长 等于直径为D的底圆的周长。 对于截 头圆锥，可通过截交线上点的正面投 影作水平线，与外形素线交于各点， 从而得到被截断的各素线实长。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
10
§8－2 可展曲面的展开
柱面
柱面可以看作为棱线无限增多的棱柱面， 因而其展开方法与棱柱面类似。这里主要 讨论圆柱面的展开。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
11
§8－2 可展曲面的展开
例8－4 已知直径为d的截头圆柱的投影图，试
作圆柱面的展开图。
柱底为水平面，且为柱的正截面。将柱底圆展开
例8－5 已知由四节圆柱面管节组成的直角弯
管的投影图，管径为d，试作其展开图。
各管节的 展开图拼 合成一个 矩形，这 样可以充 分利用板 料。
第一篇 画法几何 第八章 立体表面展开
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§8－2 可展曲面的展开
例8－6 已知圆柱面叉管的投影图，主管直径
为D1，支管直径为d1，试作其展开图。
首先，作叉管的相贯线，通过作 支管圆柱面端部的辅助半圆，得 出相贯线上的点。然后，作支管 展开图。为了便于作图，将支管 正截面（圆）展开成长度为d1 的直线，使此直线位于支管端部 底圆正面投影的延长线上，这样， 就可按例8－4截头圆柱面展开的 方法作出支管柱面展开图。
展开图的画法
第二篇 展開圖的畫法一,對於衝壓模具的設計,第一道工序就是要畫展開圖。
一般地,展開圖的畫法有以下幾:1. 內寸法所謂內寸法即是:料內+料內+補償量(△L) 例:如右圖 展開長度 L=( a - t) + ( b – t )+△L=( a - t) + ( b – t )+λ* t 其中“λ有關。
一般地,料厚在1.20以下,展開系數“λ”為1/3上下,但△L 小數的第二位一定要圓整為“０”或“５”。
T<1.2例: 材質為SECC, t=1.0mm △L=1/3*1.0 取△L=0.35 t=0.8mm △L=1/3*0.8 取△L=0.252. 中立面法所謂中立面法,即是產品在折彎時,內側受到壓縮,外側受到拉伸,但總有一個面不受到壓縮,也不受到拉伸,此面即為中立面,其長度即為產品之展開長度,此種方法適用于折彎半徑在0.5mm 以上。
例:如右圖 外,展開圖 模具圖之尺寸采用坐標式標注。
2.畫展開圖時,其展開尺寸盡量短一點,切不可過長,因為,尺寸過短時,只要在折彎處倒R角即可修正其長度,但過長時,則無法補救,修模很困難。
3.對於壓線折彎,會造成正常殿開尺寸過短,差距在0.8mm以內,因此在此種情況下,倒一R壓線衝子二,展開圖面的要求:1.圖面要求:a.展開圖中必須包含產品圖中的所有內孔,內部成型和外部成型的展開的圖元。
b.展開圖的毛刺面必須向下。
c.展開圖中除圓孔外所有圖元必須串聯成復線。
d.所有衝裁尖角均要倒圓角R=0.3。
e.衝凸和衝橋形10. 11. 14. 15. 應進行局部剖視(剖視方向只能向左或向上)。
有較復雜折彎(小折,抽孔等如圖3~9. 12. 13. 16~18)時應畫出局部斷面圖表示成形以後的斷面形狀,並用英文注解“PRODUCT IMAGE…….”在展開主視圖中的表示方法同剖視一樣,(在展開圖上的長度是展開後的長度,所以小折彎不能畫成剖視圖的形式,只能畫成對應視意圖。
注:a. 壓平成形只畫一條壓平線, 最外型線放在BEND層如圖(17. 15)b. Z折如果是一次成型, 則只畫兩條折線如圖(7. 8)c. 以上列出類型除壓平(17. 18) 外, 均指一次成型。
机械制图4. 展开图画法举例
展开图画法举例A.展开概述在实际中，常常会使用各种金属板制件，诸如各种形状的容器、管道、壳罩、接头等。
在制造这种制件时，首先要在金属板上画出表面展开图（俗称放样），考虑金属板的厚度，然后剪裁、切割下料，再折、弯，最后焊接、铆接等，形成所需钣金件。
将立体的表面，按其实际大小，依次摊平在同一平面上，称为立体表面的展开，展开后得到的图形称为展开图。
平面立体的表面均为可展表面，曲面立体中的曲面分为可展曲面与不可展曲面两类。
在直线面中，若任意相邻两条素线相互平行或相交（即在同一平面上），则该直线面为可展曲面。
直线面中的柱面、锥面、切线曲面是可展曲面，其余的直线面，如单叶双曲面、双曲抛物面、柱状面、锥状面，均为不可展曲面。
所有的曲线面，如球面、圆环面、椭圆面、椭圆抛物面等均为不可展曲面。
A.1 可展表面展开图的基本作法1．平行线法根据两平行线确定一平面，将立体表面以相邻的两平行线为基础构成的平面图形依次逐个展开，得到展开图。
它用于柱面展开。
根据作图方法不同，又可分为正截面法和侧滚法。
1）正截面法当柱棱线与柱的底面不垂直时，可先作一与柱棱线垂直的正截面，并将组成正截面的各边展开成一直线，这时在展开图上柱棱线必垂直于该直线，即可逐一画出各表面的展开图。
当棱线垂直于柱底面时，柱底面就是正截面。
2）侧滚法当棱线平行于投影面时，以柱棱线为旋转轴，将柱的表面逐个绕投影面平行轴旋转到同一平面上，得到展开图。
2．三角形法根据一三角形确定一平面，将立体表面分成若干个三角形（有的立体，如三棱锥的表面本来就是三角形），并依次逐个展开得到展开图的方法。
它通常用于锥面和切线曲面的展开。
A.2 求直线实长的垂直轴旋转法为了绘制展开图，有时需要准确求出立体轮廓线或表面素线的实际长度（简称实长）。
如图13-1a所示，将一般位置直线AB绕铅垂线Aa旋转为正平线AB0，AB0的正面上投影a’b0’即反映AB的实长。
因为AB在绕铅垂线旋转的过程中，其空间轨迹为一正圆锥面，AB＝AB0，均为正圆锥的素线。
公司五金产品展开图画法
注:
1.压平成形要画压平成型后的两条折线,引线注明向上/向下压平,并在旁边画一个局部侧视反
映出压平的方向,如图(17,18).
2.Z折如果是一次成型,则只画两条折弯线如图(7,8).
3.以上所列出类型除压平(17,18)外,均指一次成型.
4.3.图层
DIM层尺寸标注
0层内孔线,外形线,正面压印线,正面压字压毛边的界限线
4.4.2局部剖视图和局部断面图形状大小及高度等尺寸尽量标注齐全.
4.4.3所有抽牙,抽凸,压毛边,压印,压字,压平等局部成型都必须按顺序标注其类型、方向和尺寸(特殊情况除外).
4.4.4图框中必须填写料厚,材质和毛边方向,其余项须遵守图框内容填写标准.4.4来自5有其它特殊要求时,加批注说明.
4.5.注解表
1.目的
规范展开图的图面要求,达到展开图绘制的快速统一.
2.适用范围
银河机箱事业部精密钣金.
3.展开图定义
冲压产品展开成平面,能反映产品料片实际大小的图.
4.展开图图面要求
4.1.图面要求.
4.1.1.展开图中必须包含产品图中的所有内孔,内部成型和外部成型的展开的像素.
4.1.2.展开图的毛刺面必须向下.
BEND层可见折弯线
HIDDEN层不可见折弯线,反面压印线,反面压字
BURR层压毛边线
MARK层英文批注
4.4.标注
4.4.1展开图必须使用坐标标注形式,小数点精确到二位(UNIT2),尺寸标注放在DIM层,坐标原点应选为产品的设计基准,尺寸尽量标注齐全(尺寸或像素密集处除外),但必须标注最外形尺寸、折线尺寸、产品图上标注尺寸对应的展开尺寸.
4.1.3.展开图中除圆孔外所有像素必须串联成复线.
管件展开图画法(详细)
目录一、展开原理二、展开放样的基本要求与方法三、几何展开法的三个要求与典型实例四、（实训项目一）展开放样训练五、展开实例选（参考）第一节展开原理1.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
管道弯头展开放样图作法
管道弯头展开放样图作法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。
（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。
（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
《展开图的画法》课件
展开图的发展趋势
数字化：随着科技的发展，展开图逐渐向数字化方向发展，如CAD、3D打印等
智能化：展开图逐渐智能化，如AI辅助设计、智能展开图等
环保化：随着环保意识的提高，展开图逐渐向环保化方向发展，如可降解材料、环保工 艺等
定制化：随着个性化需求的增加，展开图逐渐向定制化方向发展，如个性化设计、定制 化生产等
法
展开图的发展历程
19世纪初，展 开图开始应用
于工程领域
20世纪初，展 开图逐渐普及， 成为工程设计
的重要工具
20世纪中叶， 计算机技术的 发展推动了展 开图的数字化
和自动化
21世纪初，展 开图在航空航 天、汽车制造 等领域得到广
泛应用
未来展望：展开图 将继续在工程领域 发挥重要作用，并 与人工智能、大数 据等技术相结合， 实现智能化、高效
维修阶段：用于分析机械 故障和进行维修
质量控制于展示建筑结 构、空间布局
等
施工管理：用 于指导施工进 度、质量控制
等
工程造价：用 于估算工程量、
成本控制等
建筑维护：用 于检查建筑结 构、维修保养
等
在包装设计中的应用
展开图可以帮助设计师了解包装结 构的立体效果
展开图可以帮助设计师进行包装材 料的选择和计算
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
展开图可以帮助设计师优化包装设 计，提高包装的实用性和美观性
展开图可以帮助设计师进行包装生 产工艺的优化和改进
在其他领域的应用
机械制造：用于设计、制造和维修机械设备 建筑设计：用于设计、建造和维护建筑结构 电子工程：用于设计、制造和维修电子设备 航空航天：用于设计、制造和维护航空航天设备 医学领域：用于设计、制造和维护医疗器械 教育领域：用于教学和科研，帮助学生理解和掌握展开图的画
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展开图画法在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。
一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。
图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。
（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。
（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。
（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。
（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。
图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。
图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。
1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。
（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。
（3）以弯管中心线与OB的交点4为圆心，以D／2为半径画半圆，并将其6等分。
（4）通过半圆上的各等分点作OB的垂线，与OB相交于1、2、3、4、5、6、7，与OD相交于1＇、2＇、3＇、4＇5＇、6＇、7＇，直角梯形11＇77＇就是需要展开的弯头端节。
（5）在OB的延长线的方向上，画线段EF，使EF＝πD，并将EF 12等分，得各等分点l、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，通过各等分点作垂线。
（6）以EF上的各等分点为基点，分别截取11＇、22′、33′、44′、55＇、66′、77＇线段长，画在EF相应的垂直线上，得到各交点1′、2′、3＇、4′、5＇、6＇、7＇、6′、5＇、4′、3＇、2′、1′，将各交点用圆滑的曲线依次连接起来，所得几何图形即为端节展开图。
用同样方法对称地截取11＇、22′、33′、44′、5 5＇、66′、77＇后，用圆滑的曲线连接起来，即得到中节展开图，如图3-5所示。
图3-5 90°单节虾壳弯展开图2、90°两节虾壳弯展开图从展开图可以看出，其展开画法与单节虾壳弯的展开法相似，只是将∠AOB＝90°等分成6等份，即∠COB＝15°，其余请大家参考单节虾壳弯的展开画法。
图3-6 90°两节虾壳弯展开图三、三通管的展开1、等径直角三通管展开图作图步骤如下：1）按已知尺寸画出主视图和断面图，由于两管直径相等，其结合线为两管边线交点与轴线交点的连线，可直接画出。
2）6等分管I断面半圆周，等分点为l、 2、 3、 4、 3、2、l。
由等分点引下垂线，得与结合线1′－4＇—l′的交点。
3）画管I展开图。
在CD延长线上取l－l等于管I断面圆周长度，并12等分。
由各等分点向下引垂线，与由结合线各点向右所引的水平线相交，将各对应交点连成曲线，即得所求管I展开图。
4）画管Ⅱ展开图。
在主视图正下方画一长方形，使其长度等于管断面周长，宽等于主视图AB。
在B′B〃线上取4－4等于断面1／2圆周。
6等分4－4，等分点为4、 3、2、 l、 2、 3、4，由各等分点向左引水平线，与由主视图结合线各点向下所引的垂线相交，将各对应交点连成曲线，即为管Ⅱ开孔实形。
A′B＇B″A″即为所求管Ⅱ展开图。
图3-7 等径直角三通管展开图2、异径直交三通管展开作图方法和步骤：1）依据所给尺寸画出异径直交三通管的侧视图（主管可画成半圆），按支管的外径画半圆。
2）将支管上半圆弧6等分，标注号为4、3、2、1、2、3、4。
然后从各等分点向上向下引垂直的平行线，与主管圆弧相交，得出相应的交点4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇。
3）将支管图上直线4--4向右延长得AB直线，在AB上量取支管外径的周长（πD），并12等分之，自左向右等分点的顺序标号是1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1。
4）由直线AB上的各等分点引垂直线，然后由主管圆弧上各交点向右引水平线与之相交，将对应点连成光滑曲线，即得到支管展开图（俗称雄头样板）。
5）延长支管圆中心的垂直线，在此直线上以点1°为中心，上下对称量取主管圆弧上的弧长，得交点1°、2°、3°、4°、3°、2°、1°。
6）通过这些交点作垂直于该线的平行线，同时，将支管半圆上的6根等分垂直线延长，并与这些平行直线相交，用光滑曲线连接各交点，此即为主管上开孔的展开图样。
图3-8 异径直交三通展开图3、同径斜交三通管的展开作图方法和步骤如下(已知主管与支管交角为α)（1）根据主管直径及相交角α画出同径斜三通的正面投影图（主视图）。
（2）在支管的顶端画半圆并6等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7，过各等分点作斜支管轴心线的平行线交支管与主管相交线于1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。
（3）在支管直径17线段的延长线的方向上，作直线AB＝πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。
（4）过AB线段的各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1作AB的垂线，再过主管与支管的相交点1＇、2＇3＇、4＇、5＇、6＇、7＇作线段AB的平行线，依次对应于各点1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″，将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是支管展开图（即雄头样板）。
（5）在主管右断面图上画半圆；由支管与主管的相交点1＇、2＇3＇、4＇向右引主管轴心线的平行线，将主管断面图的半圆分成6分，交于a、b、c、d点。
(此步也可省略)（6）在三通主管下面作一条线段7°1°平行于三通主管轴心线，以7°1°为中心上下依此截取ab、bc、cd的弧长，并作7°1°的平行线段，再过1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇各点作三通主管轴线的垂直引下线，依此相交于1°、2°、3°、4°、5°、6°、7°将所得交点用圆滑曲线连结起来，所得几何图形就是主管开孔的展开图（即雌头样板）。
图3-9 同径斜交三通管的展开图四、大小头的展开1、同心大小头的展开方法一：放射线法展开步骤：（图3-10）（1）运用正投影原理画出同心大小头的立面图；（2）以ac为直径作大头的半圆并6等分，每一等分的弧长为A；（3）延长ab、cd交于O点；（4）以O为圆心，分别以Oa、Ob为半径画弧EF、GH，截取EF=12A，连结OE、OF，所得几何图形EFH G即为要展开的大小头展开图。
图3-10 同心大小头展开图方法二：利用三角形求实长法的展开步骤：（1）按已知尺寸画出主视图和俯视图，将其上、下口分成12等分，使表面组成24个三角形。
（2）采用直角三角形法求出l－2＇线的实长。
（3）按照已知三边作三角形的方法，即可得到如图3-11所示同心大小头的展开图。
图3-11 同心大小头展开图2、偏心大小头的展开步骤（图3-12）：（1）运用正投影原理画出偏心大小头的立面图；（2）延长7-A及1-B交于O点；（3）以1-7为直径画半圆并6等分，得等分点1、2、3、4、、5、6、7；（4）以7为圆心，以7到半圆各等分点的距离为半径画同心圆弧，分别与直线17相交得交点为2＇、3＇、4＇、5＇、6＇；（5）自O点连接O6＇、O5＇、O4＇、O3＇、O2＇的连结线交AB于6″、5″、4″、3″、2″各点；（6）以O为圆心，以O7、O6＇、O5＇、O4＇、O3＇、O2＇、O1为半径作同心圆弧；（7）在O7为半径的圆弧上任取一点7＇，以7＇为起点，以大头半圆等分的弧长为线段长，顺次阶梯地截得各同心圆弧交于6＇、5＇、4＇、3＇、2＇、1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇；（8）以O为圆心，分别以OA、O6″、O5″、O4″、O3″、O2″、OB为半径，分别画圆弧顺次阶梯地与于O 7＇、O6＇、O5＇、O4＇、O3＇、O2＇、O1＇各条半径线相交于7″、6″、5″、4″、3″、2″、1″、2″、3″、4″、5″、6″、7″各点，用圆滑曲线连结所有交点，所得几何图形就是偏心大小头的展开图；图3-12 偏心大小头展开图五、天圆地方的展开步骤l）按已知尺寸画山主视图和俯视图，并3等分俯视图1/4圆周，得等分点为l、2、3、4，连接各等分点与B。
2）求实长线。
作EF、D＇Η′延长线的公垂线GH，截取H－l（4）、H－2（3）等于俯视图中B—1（B－4）、B－2（B－3），连接G－l（4）、G－2（3），即得俯视图中的b、c线实长b＇、c＇。
3）画展开图。
画AB线段等于俯视图中的AB长，以A、B为圆心，实长b′为半径分别画圆弧相交于l点。
以B为圆心，实长c＇为半径画圆弧，与以l为圆心，俯视图等分弧长为半径顺次画弧交于2、3 两点。
以 3为圆心，等分弧长为半径画圆弧，与以B为圆心，b＇为半径画圆弧交于4点。
以4为圆心b＇为半径画圆弧，与以B为圆心俯视图AB长为半径画圆弧交于C点；用同样方法求出3、2、1点。
以1为圆心，主视图h＇为半径画弧，与以C为圆心，1/2CD为半径画圆弧交于J点；用同样方法求出左边各点，以直线或曲线连接各点，即得所求展开图。
图3-13 天圆地方展开图。