反应堆热工水力学04_99901026..
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21:47:08 余热
105
107
109
27
小结
Le 2
热源计算问题
L 2
(r)
qV(r)
体积释热率
裂变率（宏观截面和微观截面） 核子密度（丰度和富集度） (z) z
=0
功率展平 停堆后发热（余热）
-L 2 -Le 2
r =0 R Re
21:47:08
小结
28
习题
1 假设堆芯内所含燃料是富集度3.4%的UO2， 慢化剂为H2O, 慢化剂平均温度为300℃，并 且假设中子是全部热能化的，在整个中子能 谱范围内都适用1/v定律。 试计算中子注量 率为2×1013 1/（cm2∙s）处燃料元件内的 体积释热率。 2 保守估算一座100万千瓦电功率的反应堆停 堆一天后堆芯的发热功率。
21:47:08
核燃料
29
极短， <0.025mm 中 长
在燃料 元件内 大部分在 慢化剂内 堆内各处
瞬发 g 射线 7 能量
合计
21:47:07
180
裂变能 6
裂变能分布之裂变缓发
类型 来源
裂变 缓发
裂变产物 衰变 b 射线 裂变产物 衰变 g 射线
能量 射程 /Mev 7 短， <10mm 6 13 长
释热 地点 大部分燃料元 件内, 小部分 慢化剂内 堆内各处
πr πr 0 sin Re Re
πz 0 J 0 2.405r / Re cos Le
21:47:08
均匀堆
18
第一类贝塞尔函数
J0 （x）: 0阶第一类贝塞尔函数 图形像衰减的余弦曲线
21:47:08
贝塞尔函数
R f
N5 f
R 为裂变率，单位是1/（cm3· s） 为宏观截面，单位是1/cm 为微观截面，单位是cm2； N5 为235U的核子密度，单位是1/cm3； 为中子通量密度，单位是1/（cm2· s）
21:47:08
基本概念
11
微观裂变截面
假设有一束单向均匀平行的单能中子束，其强度为I ，垂直入射到一个具有单位面积的薄靶上，靶的厚 度为Δx,靶片内单位体积中的原子数是N。在靶后测 得的中子束强度是I'，那么I'-I=ΔI其绝对值就等于 与靶核发生作用的中子数。 实验表明：在靶面积不变的情况下，ΔI正比于中子 束强度I，靶厚度Δx和靶的核密度N，即 ΔI = - σ I N Δx 式中：σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的 性质和中子的能量有关。
合计
21:47:07
裂变能
7
裂变能分布之裂变缓发
类型
过剩中子引起 （n, g）反应
来源
过剩中子引起 的非裂变反应
能量 射程 释热 /Mev 地点 有短 大部分燃料 ~7
有长
加上（n, g）
反应产物的 b 衰变和 g 衰变
元件内, 小部 分慢化剂内
合计
7
中微子： 12MeV
21:47:07 裂变能 8
P c F u Ef N5σf Vc
21:47:08
热源
16
热功率
裂变率 核子密度 P 体积释热率 c F u Ef N5σf Vc 堆芯燃料内总热功率 反应堆总热功率
Pt P c /F u Ef N5σf Vc
21:47:08
热源
17
均匀堆释热率分布
几何形状 坐标 热中子通量密度分布
21:47:08 基本概念 14
体积释热率
裂变率 核子密度 体积释热率
在单位时间单位体积燃料内释放的热量
qV Fu Ef R Fu Ef N5σf
Ef是每次裂变释放的能量 Fu是燃料内释热占全部释热的份额
21:47:08
基本概念
15
热功率
裂变率 核子密度 体积释热率 qV Fu Ef R Fu Ef N5σf 堆芯燃料内总热功率
πz r qV r , z qV max J 0 2.405 cos Re Le
让堆芯内最大的体积释热率与平均体积释热率的比值尽可能小
21:47:08 功率展平 21
方法一：燃料分区装载
100
50
I
II
III
0
20
40 60 径向相对距离/%
21:47:08 微观裂变截面 12
微观裂变截面
微观裂变截面表示的是平均一个入射中子与一个可裂 变核相互作用的几率大小的一种度量，具有面积的量 纲，通常用b（靶恩）作为单位，1b=10-24cm2。
0.0253eV中子的裂变截面 材料 233U 235U
239Pu
裂变截面f/b 531 582 743
19
圆柱形堆芯
2.405r πz r , z 0 J 0 cos Re Le
Le 2 L 2 J
Re为外推半径，Le为外推高度
Re R DR R 0.71tr Le L 2DL L 1.42tr
qV r , z qV max
πx 0 cos a e
πx πy πz 0 cos cos cos ae be ce
厚度为a无限平 x 板 边长为a,b,c的 长方体 x, y, z
半径为R的球体 r 半径为R，高度 r, z 为L的圆柱体
πz rr) ( cos 0 2.405 R Le qe r) V(
qV max,u E N5 f 0 (z) F z =0 u f
-L 2 -Le 2
r =0 R Re
21:47:08
圆柱堆
20
功率展平问题
反应堆的功率输出是由传 热能力来决定的，因此局 部的功率峰值会限制整个 反应堆的输出功率。
}
0.2
25
余热
Glasstone关系式
0.08 0.06
0.04
t=1年 t=1个月 t=7天
0.02
0
1
10
102
103
t /s
104
105
106
21:47:08
余热
26
ANS和Glasstone比较
10-1
10-2 ANS Glasstone
10-3
10-4 10-1 10 103
t /s
裂变能分布
类型 裂变瞬发 裂变缓发 过剩中子引起（n, g）反应 总计 能量/Mev 180 13 ~7 ~200
工程上通常取97.4%的裂变能在燃料元件内转换为热能
21:47:07 裂变能 9
链式裂变反应
21:47:07
链式裂变
10
计算热源需要的几个基本概念
裂变率
在单位时间单位体积燃料内， 发生的裂变次数
f 2
21:47:08
293 f,0.0253 f t 273 t
微观裂变截面 13
计算热源需要的几个基本概念
裂变率 核子密度
富集度是235U在铀中的质量数之比 丰度是同位素235U和U原子数之比
在单位体积燃料内， 易裂变核的数量
N5
u
Mu
A00C5
e5 A00 常数A00=6.022×1023 mol M 5 -1 1 235 C5 位质量铀内92 U核子数 单 Mu是UO2的摩尔质量 e5 1 e 1 238 C5 5 A 235 A 1 0.9874 U 92 1 00 00 U总核子数 C5是该核素的丰度 M5 M 8 单位质量铀内92 e 5
3 材料与热源
3.1 核燃料 3.2 包壳材料 3.3 冷却剂和慢化剂 3.4 堆热源及其分布
清华大学工程物理系 Copyright @俞冀阳 2014
原子核模型与结合能
21:47:07
原子核模型与结合能
2
中子模型
21:47:07
中子模型
3
3.4 堆热源及其分布
Байду номын сангаас
C+O2 CO2+4eV,
DE ~ 3200 J/g
主要由
缓发中子引起的裂变反应 裂变产物的衰变 其它材料的中子俘获
Glasstone关系式
P t P0
0.1 t 10
{
0.2
t t0 10
7
0.2
7
0.87 t t0 2 10
21:47:08
0.2
0.87 t 2 10
238U
119Pd+119Pd
Q=119×2×8.5-238×7.6=214.2MeV， DE ~ 1011 J/g
21:47:07 结合能 4
发生裂变的条件
21:47:07
激发能
5
裂变能分布之裂变瞬发
类型 来源 能量 射程 /Mev 释热 地点
裂变 瞬发
裂变碎片 动能 裂变中子 动能
168 5
功率展平
80
100
21:47:08
22
方法二：合理布置控制棒（轴向）
无控制棒
寿期初
寿期末
控制棒：停堆棒、调节棒和补偿棒
21:47:08 功率展平 23
方法二：合理布置控制棒（径向）
100 有控制棒 无控制棒 50 控制棒
0
20
40 60 径向相对距离/%
功率展平
80
100
21:47:08
24
停堆后反应堆的功率
105
107
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小结
Le 2
热源计算问题
L 2
(r)
qV(r)
体积释热率
裂变率（宏观截面和微观截面） 核子密度（丰度和富集度） (z) z
=0
功率展平 停堆后发热（余热）
-L 2 -Le 2
r =0 R Re
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小结
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习题
1 假设堆芯内所含燃料是富集度3.4%的UO2， 慢化剂为H2O, 慢化剂平均温度为300℃，并 且假设中子是全部热能化的，在整个中子能 谱范围内都适用1/v定律。 试计算中子注量 率为2×1013 1/（cm2∙s）处燃料元件内的 体积释热率。 2 保守估算一座100万千瓦电功率的反应堆停 堆一天后堆芯的发热功率。
21:47:08
核燃料
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极短， <0.025mm 中 长
在燃料 元件内 大部分在 慢化剂内 堆内各处
瞬发 g 射线 7 能量
合计
21:47:07
180
裂变能 6
裂变能分布之裂变缓发
类型 来源
裂变 缓发
裂变产物 衰变 b 射线 裂变产物 衰变 g 射线
能量 射程 /Mev 7 短， <10mm 6 13 长
释热 地点 大部分燃料元 件内, 小部分 慢化剂内 堆内各处
πr πr 0 sin Re Re
πz 0 J 0 2.405r / Re cos Le
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均匀堆
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第一类贝塞尔函数
J0 （x）: 0阶第一类贝塞尔函数 图形像衰减的余弦曲线
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贝塞尔函数
R f
N5 f
R 为裂变率，单位是1/（cm3· s） 为宏观截面，单位是1/cm 为微观截面，单位是cm2； N5 为235U的核子密度，单位是1/cm3； 为中子通量密度，单位是1/（cm2· s）
21:47:08
基本概念
11
微观裂变截面
假设有一束单向均匀平行的单能中子束，其强度为I ，垂直入射到一个具有单位面积的薄靶上，靶的厚 度为Δx,靶片内单位体积中的原子数是N。在靶后测 得的中子束强度是I'，那么I'-I=ΔI其绝对值就等于 与靶核发生作用的中子数。 实验表明：在靶面积不变的情况下，ΔI正比于中子 束强度I，靶厚度Δx和靶的核密度N，即 ΔI = - σ I N Δx 式中：σ为比例常数，称为微观截面，它与靶核的 性质和中子的能量有关。
合计
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裂变能
7
裂变能分布之裂变缓发
类型
过剩中子引起 （n, g）反应
来源
过剩中子引起 的非裂变反应
能量 射程 释热 /Mev 地点 有短 大部分燃料 ~7
有长
加上（n, g）
反应产物的 b 衰变和 g 衰变
元件内, 小部 分慢化剂内
合计
7
中微子： 12MeV
21:47:07 裂变能 8
P c F u Ef N5σf Vc
21:47:08
热源
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热功率
裂变率 核子密度 P 体积释热率 c F u Ef N5σf Vc 堆芯燃料内总热功率 反应堆总热功率
Pt P c /F u Ef N5σf Vc
21:47:08
热源
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均匀堆释热率分布
几何形状 坐标 热中子通量密度分布
21:47:08 基本概念 14
体积释热率
裂变率 核子密度 体积释热率
在单位时间单位体积燃料内释放的热量
qV Fu Ef R Fu Ef N5σf
Ef是每次裂变释放的能量 Fu是燃料内释热占全部释热的份额
21:47:08
基本概念
15
热功率
裂变率 核子密度 体积释热率 qV Fu Ef R Fu Ef N5σf 堆芯燃料内总热功率
πz r qV r , z qV max J 0 2.405 cos Re Le
让堆芯内最大的体积释热率与平均体积释热率的比值尽可能小
21:47:08 功率展平 21
方法一：燃料分区装载
100
50
I
II
III
0
20
40 60 径向相对距离/%
21:47:08 微观裂变截面 12
微观裂变截面
微观裂变截面表示的是平均一个入射中子与一个可裂 变核相互作用的几率大小的一种度量，具有面积的量 纲，通常用b（靶恩）作为单位，1b=10-24cm2。
0.0253eV中子的裂变截面 材料 233U 235U
239Pu
裂变截面f/b 531 582 743
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圆柱形堆芯
2.405r πz r , z 0 J 0 cos Re Le
Le 2 L 2 J
Re为外推半径，Le为外推高度
Re R DR R 0.71tr Le L 2DL L 1.42tr
qV r , z qV max
πx 0 cos a e
πx πy πz 0 cos cos cos ae be ce
厚度为a无限平 x 板 边长为a,b,c的 长方体 x, y, z
半径为R的球体 r 半径为R，高度 r, z 为L的圆柱体
πz rr) ( cos 0 2.405 R Le qe r) V(
qV max,u E N5 f 0 (z) F z =0 u f
-L 2 -Le 2
r =0 R Re
21:47:08
圆柱堆
20
功率展平问题
反应堆的功率输出是由传 热能力来决定的，因此局 部的功率峰值会限制整个 反应堆的输出功率。
}
0.2
25
余热
Glasstone关系式
0.08 0.06
0.04
t=1年 t=1个月 t=7天
0.02
0
1
10
102
103
t /s
104
105
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余热
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ANS和Glasstone比较
10-1
10-2 ANS Glasstone
10-3
10-4 10-1 10 103
t /s
裂变能分布
类型 裂变瞬发 裂变缓发 过剩中子引起（n, g）反应 总计 能量/Mev 180 13 ~7 ~200
工程上通常取97.4%的裂变能在燃料元件内转换为热能
21:47:07 裂变能 9
链式裂变反应
21:47:07
链式裂变
10
计算热源需要的几个基本概念
裂变率
在单位时间单位体积燃料内， 发生的裂变次数
f 2
21:47:08
293 f,0.0253 f t 273 t
微观裂变截面 13
计算热源需要的几个基本概念
裂变率 核子密度
富集度是235U在铀中的质量数之比 丰度是同位素235U和U原子数之比
在单位体积燃料内， 易裂变核的数量
N5
u
Mu
A00C5
e5 A00 常数A00=6.022×1023 mol M 5 -1 1 235 C5 位质量铀内92 U核子数 单 Mu是UO2的摩尔质量 e5 1 e 1 238 C5 5 A 235 A 1 0.9874 U 92 1 00 00 U总核子数 C5是该核素的丰度 M5 M 8 单位质量铀内92 e 5
3 材料与热源
3.1 核燃料 3.2 包壳材料 3.3 冷却剂和慢化剂 3.4 堆热源及其分布
清华大学工程物理系 Copyright @俞冀阳 2014
原子核模型与结合能
21:47:07
原子核模型与结合能
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中子模型
21:47:07
中子模型
3
3.4 堆热源及其分布
Байду номын сангаас
C+O2 CO2+4eV,
DE ~ 3200 J/g
主要由
缓发中子引起的裂变反应 裂变产物的衰变 其它材料的中子俘获
Glasstone关系式
P t P0
0.1 t 10
{
0.2
t t0 10
7
0.2
7
0.87 t t0 2 10
21:47:08
0.2
0.87 t 2 10
238U
119Pd+119Pd
Q=119×2×8.5-238×7.6=214.2MeV， DE ~ 1011 J/g
21:47:07 结合能 4
发生裂变的条件
21:47:07
激发能
5
裂变能分布之裂变瞬发
类型 来源 能量 射程 /Mev 释热 地点
裂变 瞬发
裂变碎片 动能 裂变中子 动能
168 5
功率展平
80
100
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22
方法二：合理布置控制棒（轴向）
无控制棒
寿期初
寿期末
控制棒：停堆棒、调节棒和补偿棒
21:47:08 功率展平 23
方法二：合理布置控制棒（径向）
100 有控制棒 无控制棒 50 控制棒
0
20
40 60 径向相对距离/%
功率展平
80
100
21:47:08
24
停堆后反应堆的功率