2013年四川高考试题及答案
2013年全国卷高考文科综合试题和答案
2013年高考文科综合试题（新课标I）(2013-06-08 15:01:33)转载▼分类：教改鸡精（地理教育教学研究）标签：河南文科综合试题水土流失启迪慧想文综绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生产国。
读图1，完成1~3题。
1.每年的情人节（2月14日），在美国销售的鲜切玫瑰花多来自哥伦比亚。
与美国相比，在此期间，哥伦比亚生产鲜切玫瑰花的优势自然条件是（）A.地形较平B.降水较丰沛C.气温较高D.土壤较肥沃【答案】1.C【解析】2月14日，美国仍然是冬季，气温低，不利玫瑰(花卉)生长，哥伦比亚地处赤道附近，气温较高，对玫瑰生长有利。
2.哥伦比亚向美国运送鲜切玫瑰花宜采用（）A.公路运输B.铁路运输C.航空运输D.海洋运输【答案】2.C【解析】哥伦比亚距美国本土多在2000km以上，距离遥远，且玫瑰易腐烂变质，航空运输速度快，用它较好。
3.目前，墨西哥已成为哥伦比亚在美国鲜切花市场的竞争对手，与哥伦比亚相比，墨西哥开拓美国鲜切花市场的优势在于（）A.运费低B.热量足C.技术高D.品种全【答案】3.A【解析】墨西哥比哥伦比亚距美国近，鲜切花的运输距离短，运费低。
图2为45ºN 附近某区域的遥感影像，共中深色部分为植被覆盖区，浅色部分为高原荒澳区;终年冰雪覆盖的山峰海拔3424米，距海约180千米.读图2.完成4~6题。
2013年高考理科数学四川卷试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．(2013四川，理1)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B ＝( )．A ．{－2}B ．{2}C ．{－2,2}D ．∅2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是( )．A ．AB ．BC ．CD ．D3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )．4．(2013四川，理4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则( )．A ．⌝p ：∀x ∈A,2x ∉B B ．⌝p ：∀x ∉A,2x ∉BC ．⌝p ：∃x ∉A,2x ∈BD ．⌝p ：∃x ∈A,2x ∉B 5．(2013四川，理5)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ωϕ⎛⎫>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )．A ．2，π3-B ．2，π6-C ．4，π6-D ．4，π36．(2013四川，理6)抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－23y ＝1的渐近线的距离是( )．A ．12 B． C ．1 D7．(2013四川，理7)函数331x x y =-的图象大致是( )．8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )．A．9 B．10 C．18 D．209．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )．A．14 B．12 C．34 D．7810．(2013四川，理10)设函数f(x)(a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y＝sin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是( )．A．[1，e] B．[e－1－1,1]C．[1，e＋1] D．[e－1－1，e＋1]第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(2013四川，理11)二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________．(用数字作答) 12．(2013四川，理12)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝__________.13．(2013四川，理13)设sin 2α＝－sin α，α∈π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，则tan 2α的值是__________．14．(2013四川，理14)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是__________．15．(2013四川，理15)设P1，P2，…，P n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，P n的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，P n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是__________．(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(2013四川，理16)(本小题满分12分)在等差数列{a n}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{a n}的首项、公差及前n项和．17．(2013四川，理17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22cos 2A B-cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝35-，(1)求cos A 的值；(2)若a =b ＝5，求向量BA 在BC 方向上的投影．18．(2013四川，理18)(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y 的值为i 的概率P i (i ＝1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为i (i ＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．当n＝2 100的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．19．(2013四川，理19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC ＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；(2)设(1)中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A－A1M－N的余弦值．20．(2013四川，理20)(本小题满分13分)已知椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的两个焦点分别为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且椭圆C 经过点P 41,33⎛⎫⎪⎝⎭.(1)求椭圆C 的离心率；(2)设过点A (0,2)的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，点Q 是线段MN 上的点，且222211||||||AQ AM AN =+，求点Q 的轨迹方程．21．(2013四川，理21)(本小题满分14分)已知函数f(x)＝22,0,ln,0,x x a xx x⎧++<⎨>⎩其中a是实数．设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.(1)指出函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2－x1的最小值；(3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．答案：A解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}，∴A∩B＝{－2}．故选A．2．答案：B解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称．3．答案：D解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D．4．答案：D5．答案：A解析：由图象可得，35ππ3π41234T⎛⎫=--=⎪⎝⎭，∴T＝π，则ω＝2ππ＝2，再将点5π,212⎛⎫⎪⎝⎭代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得，5πsin16ϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，令5π6＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z，解得，φ＝2kπ－π3，k∈Z，又∵φ∈ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则取k＝0，∴φ＝π3-.故选A．6．答案：B解析：由题意可得，抛物线的焦点为(1,0)，双曲线的渐近线方程为y=，即－y＝0，由点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离d==.7．答案：C解析：由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝1113--＝32＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故331xx-→0且大于0，故排除D，选C．8．答案：C解析：记基本事件为(a，b)，则基本事件空间Ω＝{(1,3)，(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)}共有20个基本事件，而lg a －lg b ＝lga b ，其中基本事件(1,3)，(3,9)和(3,1)，(9,3)使lg ab的值相等，则不同值的个数为20－2＝18(个)，故选C ．9． 答案：C解析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x ，y ，则由题意可得，0≤x ≤4,0≤y ≤4；而所求事件“两串彩灯同时通电后，第一次闪亮相差不超过2秒”＝{(x ，y )||x －y |≤2}，由图示得，该事件概率1643164S P S -===阴影正方形.10． 答案：A解析：由题意可得，y 0＝sin x 0∈[－1,1]，而由f (x )可知y 0∈[0,1]，当a ＝0时，f (x )∴y 0∈[0,1]时，f (y 0)∈[1．∴f (f (y 0 1.∴不存在y 0∈[0,1]使f (f (y 0))＝y 0成立，故B ，D 错；当a ＝e ＋1时，f (x )y 0∈[0,1]时，只有y 0＝1时f (x )才有意义，而f (1)＝0， ∴f (f (1))＝f (0)，显然无意义，故C 错．故选A ．第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．答案：10解析：由二项式展开系数可得，x 2y 3的系数为35C ＝25C ＝10.12．答案：2解析：如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝AC ＝2AO ，∴λ＝2.13．解析：∵sin 2α＝－sin α， ∴2sin αcos α＝－sin α.又∵α∈π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，∴cos α＝12-.∴sin α2=.∴sin 2α＝2-，cos 2α＝2cos 2α－1＝12-.∴tan 2α＝sin2cos2αα14．答案：(－7,3)解析：当x ≥0时，令x 2－4x ＜5，解得，0≤x ＜5.又因为f (x )为定义域为R 的偶函数，则不等式f (x ＋2)＜5等价于－5＜x ＋2＜5，即－7＜x ＜3；故解集为(－7,3)． 15．答案：①④解析：由“中位点”可知，若C 在线段AB 上，则线段AB 上任一点都为“中位点”，C 也不例外，故①正确；对于②假设在等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，如图所示，点P 为斜边AB 中点，设腰长为2，则|PA |＋|PB |＋|PC |＝32|AB |＝C 为“中位点”，则|CB |＋|CA |＝4＜ 对于③，若B ，C 三等分AD ，若设|AB |＝|BC |＝|CD |＝1，则|BA |＋|BC |＋|BD |＝4＝|CA |＋|CB |＋|CD |，故③错；对于④，在梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 的交点为O ，在梯形ABCD 内任取不同于点O 的一点M ，则在△MAC 中，|MA |＋|MC |＞|AC |＝|OA |＋|OC |，同理在△MBD 中，|MB |＋|MD |＞|BD |＝|OB |＋|OD |， 则得，|MA |＋|MB |＋|MC |＋|MD |＞|OA |＋|OB |＋|OC |＋|OD |， 故O 为梯形内唯一中位点是正确的．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．解：设该数列公差为d ，前n 项和为S n .由已知，可得2a 1＋2d ＝8，(a 1＋3d )2＝(a 1＋d )(a 1＋8d )．所以，a 1＋d ＝4，d (d －3a 1)＝0，解得a 1＝4，d ＝0，或a 1＝1，d ＝3，即数列{a n }的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以，数列的前n 项和S n ＝4n 或S n ＝232n n-.17．解：(1)由22cos 2A B -cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝35-，得[cos(A －B )＋1]cos B －sin(A －B )sin B －cos B ＝35-，即cos(A －B )cos B －sin(A －B )sin B ＝35-.则cos(A －B ＋B )＝35-，即cos A ＝35-.(2)由cos A ＝35-，0＜A ＜π，得sin A ＝45，由正弦定理，有sin a bA =，所以，sin B ＝sin 2b A a =由题知a ＞b ，则A ＞B ，故π4B =.根据余弦定理，有2＝52＋c 2－2×5c ×35⎛⎫- ⎪⎝⎭，解得c ＝1或c ＝－7(舍去)．故向量BA 在BC 方向上的投影为|BA |cos B .18．解：(1)变量x 是在1,2,3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能． 当x 从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y 的值为1，故P 1＝12； 当x 从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y 的值为2，故P 2＝13； 当x 从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y 的值为3，故P 3＝16. 所以，输出y 的值为1的概率为12，输出y 的值为2的概率为13，输出y 的值为3的概率为16. (2)当n ＝2 100(3)随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.P (ξ＝0)＝0303128C 3327⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝1)＝1213124C 339⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝2)＝2123122C 339⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝3)＝3033121C 3327⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故ξ的分布列为所以，E ξ＝0×827＋1×49＋2×9＋3×27＝1.即ξ的数学期望为1.19．解：(1)如图，在平面ABC 内，过点P 作直线l ∥BC ，因为l 在平面A 1BC 外，BC 在平面A 1BC 内，由直线与平面平行的判定定理可知，l ∥平面A 1BC ． 由已知，AB ＝AC ，D 是BC 的中点， 所以，BC ⊥AD ，则直线l ⊥AD ． 因为AA 1⊥平面ABC ， 所以AA 1⊥直线l .又因为AD ，AA 1在平面ADD 1A 1内，且AD 与AA 1相交， 所以直线l ⊥平面ADD 1A 1. (2)解法一：连接A 1P ，过A 作AE ⊥A 1P 于E ，过E 作EF ⊥A 1M 于F ，连接AF . 由(1)知，MN ⊥平面AEA 1， 所以平面AEA 1⊥平面A 1MN .所以AE ⊥平面A 1MN ，则A 1M ⊥AE . 所以A 1M ⊥平面AEF ，则A 1M ⊥AF .故∠AFE 为二面角A －A 1M －N 的平面角(设为θ)．设AA 1＝1，则由AB ＝AC ＝2AA 1，∠BAC ＝120°，有∠BAD ＝60°，AB ＝2，AD ＝1. 又P 为AD 的中点，所以M 为AB 中点，且AP＝12，AM ＝1， 所以，在Rt △AA 1P 中，A 1PRt △A 1AM 中，A 1M.从而11AAAP AE A P ⋅==， 11AA AM AF A M ⋅==.所以sin θ＝AE AF =所以cos θ5==.解法二：设A 1A ＝1.如图，过A 1作A 1E 平行于B 1C 1，以A 1为坐标原点，分别以1A E ，11A D ，1A A 的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系Oxyz (点O 与点A 1重合)．则A 1(0,0,0)，A (0,0,1)． 因为P 为AD 的中点，所以M ，N 分别为AB ，AC 的中点．故M 1,,122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，N 1,122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.所以1AM＝1,122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，1A A ＝(0,0,1)，NM ＝0,0)． 设平面AA 1M 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则1111,,A M A A ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n 即11110,0,A M A A ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n故有1111111,,,10,22,,0,0,10,x y z x y z ⎧⎛⎫()⋅=⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪()⋅()=⎩从而111110,20.x y z z ++=⎪=⎩ 取x 1＝1，则y 1＝ 所以n 1＝(1，，0)．设平面A 1MN 的一个法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则212,,A M NM ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n 即2120,0,A M NM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n故有2222221,,,10,2,,0,x y z x y z ⎧⎫()⋅=⎪⎪⎪⎨⎝⎭⎪()=⎩从而222210,220.x y z ++=⎪= 取y 2＝2，则z 2＝－1，所以n 2＝(0,2，－1)． 设二面角A －A 1M －N 的平面角为θ， 又θ为锐角， 则cos θ＝1212||||⋅⋅n n n n5=20．解：(1)由椭圆定义知，2a ＝|PF 1|＋|PF 2|=所以a =又由已知，c ＝1.所以椭圆C的离心率2c e a ===. (2)由(1)知，椭圆C 的方程为22x ＋y 2＝1.设点Q 的坐标为(x ，y )．(1)当直线l 与x 轴垂直时，直线l 与椭圆C 交于(0,1)，(0，－1)两点，此时点Q的坐标为0,2⎛ ⎝⎭. (2)当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为y ＝kx ＋2.因为M ，N 在直线l 上，可设点M ，N 的坐标分别为(x 1，kx 1＋2)，(x 2，kx 2＋2)，则|AM |2＝(1＋k 2)x 12，|AN |2＝(1＋k 2)x 22.又|AQ |2＝x 2＋(y －2)2＝(1＋k 2)x 2. 由222211||||||AQ AM AN =+，得22222212211111k x k x k x =+(+)(+)(+)， 即212122222212122211x x x x x x x x x (+)-=+=.① 将y ＝kx ＋2代入22x ＋y 2＝1中，得(2k 2＋1)x 2＋8kx ＋6＝0.②由Δ＝(8k )2－4×(2k 2＋1)×6＞0，得k 2＞32. 由②可知，x 1＋x 2＝2821k k -+，x 1x 2＝2621k +， 代入①中并化简，得2218103x k =-.③ 因为点Q 在直线y ＝kx ＋2上，所以2y k x-=，代入③中并化简，得10(y －2)2－3x 2＝18. 由③及k 2＞32，可知0＜x 2＜32，即x∈2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭∪0,2⎛ ⎝⎭.又0,25⎛- ⎝⎭满足10(y －2)2－3x 2＝18， 故x∈,22⎛- ⎝⎭.由题意，Q (x ，y )在椭圆C 内， 所以－1≤y ≤1.又由10(y －2)2＝18＋3x 2有(y －2)2∈99,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭且－1≤y ≤1， 则y∈1,22⎛⎝⎦. 所以，点Q 的轨迹方程为10(y －2)2－3x 2＝18，其中x∈⎛⎝⎭，y∈1,22⎛- ⎝⎦. 21．解：(1)函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为[－1,0)，(0，＋∞)． (2)由导数的几何意义可知，点A 处的切线斜率为f ′(x 1)，点B 处的切线斜率为f ′(x 2)， 故当点A 处的切线与点B 处的切线垂直时，有f ′(x 1)f ′(x 2)＝－1. 当x ＜0时，对函数f (x )求导，得f ′(x )＝2x ＋2. 因为x 1＜x 2＜0，所以，(2x 1＋2)(2x 2＋2)＝－1. 所以2x 1＋2＜0,2x 2＋2＞0.因此x 2－x 1＝12[－(2x 1＋2)＋2x 2＝1，当且仅当－(2x 1＋2)＝2x 2＋2＝1，即132x =-且212x =-时等号成立．所以，函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线互相垂直时，x 2－x 1的最小值为1.(3)当x 1＜x 2＜0或x 2＞x 1＞0时，f ′(x 1)≠f ′(x 2)，故x 1＜0＜x 2.当x 1＜0时，函数f (x )的图象在点(x 1，f (x 1))处的切线方程为y －(x 12＋2x 1＋a )＝(2x 1＋2)(x －x 1)，即y＝(2x 1＋2)x －x 12＋a .当x 2＞0时，函数f (x )的图象在点(x 2，f (x 2))处的切线方程为y －ln x 2＝21x (x －x 2)，即y ＝21x·x ＋ln x 2－1.两切线重合的充要条件是12221122,ln 1.x xx x a ⎧=+⎪⎨⎪-=-+⎩①②由①及x 1＜0＜x 2知，－1＜x 1＜0. 由①②得，a ＝x 12＋11ln22x +－1＝x 12－ln(2x 1＋2)－1.设h (x 1)＝x 12－ln(2x 1＋2)－1(－1＜x 1＜0)， 则h ′(x 1)＝2x 1－111x +＜0. 所以，h (x 1)(－1＜x 1＜0)是减函数． 则h (x 1)＞h (0)＝－ln 2－1， 所以a ＞－ln 2－1.又当x 1∈(－1,0)且趋近于－1时，h (x 1)无限增大， 所以a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．故当函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线重合时，a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．。
2013年四川省高考英语试题及答案(精校版)
2013高考考试（四川卷）英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至8页，第Ⅱ卷9至10页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共两部分，共计100分。
第一部分英语知识运用（共两节，共40分）第一节单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1.---I feel so nervous about the National English Speech Competition tomorrow.--- .A. I really envy youB. Glad to hear thatC. Sounds greatD. Take it easy2. The traffic on the main streets has a longer green signal than on the small ones.A. oneB. thisC. thatD. it3. Hurry up, kids! The school bus for us!A. waitsB. was waitingC. waitedD. is waiting4. Read this story, you will realize that not everything can be bought with money.A. orB. andC. butD. so5. ---Why are your eyes so red? You have slept well last night.---Yeah, I stayed up late writing a report.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. won’t6. you said at the meeting describes a bright future for the company.A. WhenB. HowC. WhatD. That7. He is so busy. He cannot afford enough time with his son he wants to.A. even ifB. as ifC. becauseD. before8. which university to attend, the girl asked her teacher for advice.A. Not knowingB. Knowing notC. Not knownD. Known not9. Nowadays people are more concerned about the environment they live.A. whatB. whichC. whenD. where10. The airport next year will help promote tourism in this area.A. being completedB. to be completedC. completedD. having been completed第二节，完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面的短文，从短文后各题所给的四个选项中（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
2013四川高考试题
图5是亚洲中纬度地区一种适应环境、别具地方特色的 民居，称为土拱。这种民居较高大，屋顶为拱顶或平 顶，墙体由土坯砌成厚度很大。据此回9-10题。
9．这种民居所处环境的突出特点有 A．昼夜温差大 B．气候湿热 C．秋雨绵绵 D．台风频繁
10．6月8日当地地方时15时照射土拱的太阳 光来自 A．东北方向 B．西北方向 C．东南方向 D．西南方向
（2）与甲国东部城市比较，指出该国西部城市 分布的突出特点。（6分） 主要分布在铁路沿线（或湖、海沿岸及其附近） （2分）； 城市分布较密集（2分）； 多等级较高的城市（2分）。
分析A城成为该国服装生产中心的主要区位因 素。（8分） 邻近纺织工业中心B城，接近原料地（2分）； A城有铁路通往美国（或海港），交通便利 （2分）； 距美国较近，接近消费市场（2分）； 甲国是发展中国家劳动力成本低（2分）。
安徽2012年高考题30题 下图为我省平原地区某中学的操场和行道树示意图 （晴天8点前后，东操场大部分被行道树的树荫覆盖）
为充分利用树荫遮阳，6月某日16：00——16:54 该校某班同学上体育课的最佳场地是 A① B② C③ D④
下列日期中，阳光照射行道树产生的阴影在地面 转动角度最大的是 A B C D 5月1日 6月1日 7月1日 8月1日
1．图示重旱的主要省区简称是 A．陕、桂、湘 B．滇、黔、蜀 C．滇、黔、湘 D．陕、蜀、桂
2．在发生重、特旱的地区此时期最可能出现 A．滑坡 B．沙尘暴 C．森林火险 D．土壤盐碱化
3．图示区域从沿海向内陆陆地自然带依次为 热带雨林带、热带草原带。给该区域带来降水 的主导风是 A．西北风 B．西南风 C．东北风 D．东南风
湖泊与外流河相连（2分）， 湖面高于太平洋和加勒比海，湖水能自流注 入水闸（2分）； 降水丰沛，注入水闸的湖水充足（2分）。
2013四川高考生物试题含答案(含详细解析)
2013四川8.（11分）将玉米的PEPC酶基因导入水 稻后，测的光照强度对转基因水稻和原种水稻的 气孔导度及光合速率的影响结果，如下图所示。 （注：气孔导度越大，气孔开放程度越高）
（1）水稻叶肉细胞进行光合作用的场所是
，
捕获叶光绿能体的色素中含量最多的
。 叶绿素 a
（2）CO2 通过气孔进入叶肉细胞后，首先 与 C5 结合而被固定，固定产物的还原需要光反
为达到筛选目的，平板内的固体培养基应以____淀___粉_____
作为唯一碳源。②、③过程需要重复几次，目的是
_进__一__步__筛__选__纯__化_。获得分解淀粉能力强的酵母菌 （2）某同学尝试过程③的操作，其中一个平板经培养后 的菌落分布如图乙所示。该同 学的接种方法是_稀_释__涂__布_平__板__法__________；推测该同学接
2013四川4.下列所采取的措施，不涉及 “降低化学反应活化能”原理的是：
A.利用果胶酶提高水果的出汁率 B.滴加肝脏研磨液促使过氧化氢的分解 C.滴加 FeCl3溶液提高过氧化氢的分解 速率
D.利用水浴加热提高胡萝卜素的萃取效 率
【答案】D
【解析】本题考查的为酶的相关 知识。“降低反应活化能”的原 理描述的是催化剂的作用 原理，A、B 项中的两种酶和 C 项中的 FeCl3均为催化剂，所以 均能降低反应活化能。利用水浴 加热提高胡萝卜素的萃取效率则 是利用温度升高提高胡萝卜素的 溶解度的原理， D项错误。
应提供 [H]和 AT。P
（3）光照强度低于 8×102μmol·s-1时，影响转基 因水稻光合速率的主要因素是 光照强；度光照强度
为 10~14×102μmol·s-1时，原种水稻的气孔导度下
降但光合速率基本不变，可能的原因
2013高考语文四川卷试题答案及解析
2013高考语文四川卷2013年高考语文四川卷，第一卷一、1【答案】B【解析】考查识记现代汉语普通话的字音的能力。
A项猝（cù）然精粹（cuì）汗渍（zì）啧（zé）粮囤（dùn）囤（tún）积冠冕（miăn）分娩（miăn）B项讥诮（qiào）硝（xiāo）烟土坯（pī）胚（peī）胎果脯（fǔ）胸脯(pú) 跬（kiǔ）步硅（gūi）谷C项商埠（bù）阜（fǔ）盛敕（chì）造赦(shè)免复辟（bì）辟邪(pì) 箭镞（zú）簇(cù)拥D项朔（shuò）日溯(sù)源嗔（chēn）怪瞋（chēn）怒落（lào）枕落(luò)款渎（dú）职赎(shú)罪【方法指导】课本里的重点课文是高考出题的重要来源，富有地方方言色彩的词语也不容忽视。
如如第1小题中的“坯胎、果脯、复辟”常用字很好地体现了对课本与地方方言的考查。
2、【答案】A【解析】本题考查现代汉语常用字字形的辨析能力。
B.好高鹜远——好高骛远硫璃——琉璃突如奇来——突如其来【方法指导】同音字中的错别字，有些是由于声旁的改变而造成的字义的改变，有些则是从根本上同音不同义。
对于上述两种情况，我们大都采用字义推断法，特别是对于第二种情况，我们要从词语本身的含义出发，将关注点放在对词语本身意义的理解上3、【答案】B【解析】本题考查辨析使用现代汉语近义词的能力。
不止：连续不停，多与数量有关；不只：不是单一的，具有选择性。
无坚不摧：形容力量非常强大，没有什么坚固的东西不能摧毁。
坚不可摧：非常坚固，不可摧毁。
自以为是：总以为自己是对的，不肯虚心接受别人的意见，贬义；自行其是：自己认为对的就做，不考虑别人的意见。
【方法指导】近义词辨析是高考语文试卷的一大难点，数量多，词义近，如“不止”与“不只”。
2013年全国高考文综(新课标II卷)试题及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标2）文科综合能力第Ⅰ卷一、本卷共35个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
图1表示我国部分省级行政区城2005-2010年间迁移人口比重。
迁移人口以青壮年为主．读图1并结合相关知识，完成1-2题．1．2005-2010年A．迁出人口数盘贵州多于四川B．迁入人口数最上海多于广东C．人口增长率浙江高于江苏D．人口自然增长率安徽低于天津2．2005-2010年，省级行政区城间的人口迁移A．延缓了皖、翰、黔的老龄化进程B．延缓了沪、京、津的老龄化进程C．降低了皖、帐、黔的城市化水平D．降低了沪、京、津的城市化水平地膜覆盖具有保温、保湿、保土等作用，可有效提高农作物产量和从产品质量。
我国目前使用的地膜多是超薄型地膜，易破，难回收，难以自然降解，造成严重的‚白色污染‛据此完成3—5题。
3．我国大部分地区使用地膜覆盖主要在于A．春季B．夏季C．秋季D．冬季4．下列地区相比较，地膜覆盖的保湿、保温、保土作用最显著地是A．东南沿海地区B．西南地区C．东北地区D．西北地区5．残留在土壤中的地膜会①危害作文根系发育②阻碍土壤温度提升③阻碍土壤水费运移④加快表土流失速度A．①③B．①④C．②③D．②④图2示意某地区年均温的分布，读图2，完成6—8题。
6．影响该地区年均温分布特征的主要因素是A．台风B．海陆分布C．地形D．大气环流7．图示①②③④四地中，年降水量最低的是A．①地B．②地C．③地D．④地8．樟树市亚热带常绿阔叶林的优势树种。
图示①②③④四地中，可能有樟树集中分布的是A．①地B．②地C．③地D．④地雾是近地面大气层中出现大量微小水滴而形成的一种天气现象。
当暖湿空气经过寒冷的下垫而时，就易形成雾。
图3中，S市附近海域夏季多雾，并影响S市。
据此完成9—11题。
9．S市附近海域夏季多雾的主要原因是A．沿岸暖流提供了充足的暖湿空气B．半岛东侧海湾海水温度较低C．海陆间气温差异较大D．沿岸寒流的降温作用较强10．S市夏季常被雾笼罩，是因为A．降水较少B．气温较高C．风力较弱D．光照较强11．夏季，S市主要受A．季风影响B．西风带影响C．低压控制D．高压控制12．财政政策是我国重要的宏观调控手段。
2013年高考诗歌鉴赏题汇编(试题+答案解析)
2013年高考语文试题分类汇编—-诗歌鉴赏一、2013年新课标。
阅读下面这首宋词，完成8—9题.鹊桥仙陆游华灯纵博，雕鞍驰射，谁记当年豪举①？酒徒一半取封候，独去作江边渔父。
轻舟八尺，低篷三扇,占断苹洲烟雨②。
镜湖③元自属闲人，又何必君恩赐与！【注】①这三句是追忆当年军中的生活。
博，古代的一种棋戏。
②占断：占尽。
苹洲烟雨：指长满苹草、烟雨空濛的风光.③镜湖:即鉴湖,在今浙江绍兴.唐天宝初，贺知章请求回家乡会稽当道士，玄宗诏赐他镜湖一角。
8．上阕最后两句是什么意思？它表达了作者什么样的情感？（5分）9．词的结尾借用了贺知章的故事，这有什么用意？请简要分析。
（6分)【参考答案】8．（5分）那些整天酣饮的酒徒一个个封侯拜将，而自己只能做一个闲散的江边渔翁。
表达了对自己壮志未酬而只能隐居的无奈和牢骚.9．（6分）用来含蓄地表达对统治者的不屑和愤慨之情.皇帝既置我于闲散，镜湖风月原本就属于闲散之人，又何必让皇帝来恩赐呢？再说，天地之大，何处容不下我一个闲散之人，谁有稀罕你皇帝的恩赐!二、2013年天津卷 14.阅读下面这首词，按要求作答。
（８分)鹧鸪天•送廓之秋试①[宋］辛弃疾白苎②新袍入嫩凉。
春蚕食叶响回廊，禹门③已准桃花浪,月殿先收桂子香。
鹏北海，凤朝阳.又携书剑路茫茫。
明年此日青云去，却笑人间举子忙.【注】①秋试:科举时代秋秀举行的考试。
②白苎（zhù）:用白色苎麻织成的布。
③禹门:即龙六,古时以“鱼跃龙门”喻指考试得中.(1）“白苎新袍入嫩凉”句中的“嫩”字带给你怎样的感觉？(２分）（2)“鹏北海，凤朝阳。
又携书剑路茫茫"怎样体现了辛词的豪放特点？（３分）（3）请举一例分析本词虚实相生的艺术手法.（３分）【参考答案】14.（8分）（１)轻微、新鲜、清爽等。
（２）大鹏、丹凤、意象豪迈；北海、太阳、路茫茫、意境开阔；携书佩剑,显示出既儒雅又刚健的气概。
（３）例：“白苎新袍入凉”“春蚕食叶响回廊”是实写,点明进令和环境；“明年此日青云去,去笑人间举子忙”是虚写,想象金榜题名后轻松愉悦的心情.虚实相生，表达对应考者的良好祝愿.三、2013年福建卷 6、阅读下面的诗歌，完成后面题目。
2013高考语文试题汇编(答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ） (1)2013年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷） (2)2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） (3)2013年北京市高考语文试题解析 (5)2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) (8)2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) ........................................................................................................... 错误！未定义书签。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） (9)2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） (10)2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） (11)2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） (12)2013年湖北省高考语文试卷及答案 (14)2013年湖南高考语文试卷及答案 (15)2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏） (16)2013高考语文江西卷（详解版） (18)2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） (20)2013高考语文山东卷（详解版） (22)2013年高考语文试题（四川卷）及答案 (24)2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) (25)2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） ...................................................................................................... 错误！未定义书签。
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ）一、现代文阅读（9分，每小题3分）B 2. D 3.C二、古诗文阅读。
（36分）（一）文言文阅读（19分）4.A5.B6. D7.（1）在朝廷官员中最是年高德劭，皇上也诚心诚意任用他，诸位大臣没有敢望其项背的。
2013 年高考真题及答案详解(四川省)
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高考真题
• 5.下列关于明代花鸟画的表述，不符合原文意思的一项 是（ ） • A.明宣宗时，宫廷画院花鸟画风格面貌多样，但意境与 格调比宋代院体花鸟画略逊一筹。 • B."吴门四家"花鸟画在吸收前代大师成果基础上发展处 鲜明个性特征，取得重大突破。 • C.陈淳的大写意花鸟画充分表达了笔墨的特性与画面的 形式感，开写意花鸟一代新风。 • D.徐渭开创了大写意花鸟的新体派，其成就超越了早于 他的陈淳，对后世影响深远。 • 答案：B • 【答案解析】B. 第二自然段结尾说的是"在美术史上颇 有影响"，"取得重大突破"无中生 有
• 今年的字音的考查与 11 年、12 年有一定区别，11、 12 年要求的是选出读音 全部正确的一项是什么，而 今年要求选出每对读音都不相同的一项是什么，难 度要比前两年 大一些，由以前考查 16 个词增加到 32 个词，但考查的词语本身难度不高，都是比较常 见的， 无生僻字。各项的读音分别读： • A. cù/cuì /zé、dùn/ tún、mi~n 、zì • B. qiào/xiāo、pī/pēi、fǔ /pú、ku /guī • C. bù/fù、chì /shè、bì 、zú/cù • D. shuò/sù、chēn、lào/luò、dú/shú • ACD 三 项都有一组读音相同，只有 B 选项符合要求， 故选 B。
【答案解析】
• 该题属于 B(理解)能力层级的题，考查的是关联词与成 语的运用。 • （1）"不只" 和"还要"连用，故排除 AC； • （2）"坚不可摧"与"无坚不摧"的区分稍微要难一些，" 无 坚不摧"多形容力量的强大，而"坚不可摧"指非常坚 固，摧毁不了，这里说"什么样的战 斗堡垒"所以最好用 "坚不可摧"； • （3）区分"自以为是"和"自行其是"，"自以为是"是 指自 己总认为自己是对的，形容主观不虚心，"自行其是"是 指自己认为对的就做，不考虑 别人的意见。句子说的是 "每当出现什么什么的苗头"出现的只是想法并没有去做， 所以这 里应该选"自以为是"。 • 故选 B。
2013年四川高考数学试题及答案(文科)
2013年四川高考数学试题及答案(文科)一、选择题1． 设集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{－2，2}，则A ∩B ＝( ) A ． B ．{2}C ．{－2，2}D ．{－2，1，2，3}1．B [解析] 集合A 与B 中公共元素只有2.2． 一个几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体可以是( )图1－1A ．棱柱B ．棱台C ．圆柱D ．圆台2．D [解析] 结合三视图原理，可知几何体为圆台．3． 如图1－2，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是( )图1－2A ．AB ．BC ．CD ．D3．B [解析] 复数与其共轭复数的几何关系是两者表示的点关于x 轴对称． 4． 设x ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：x ∈A ，2x ∈B ，则( )A ．⌝p ：x ∈A ，2x ∈B B ．⌝p ：xA ，2x ∈BC ．⌝p ：x ∈A ，2x BD ．⌝p ：x A ，2x B 4．C [解析] 注意“全称命题”的否定为“特称命题”． 5．， 抛物线y 2＝8x 的焦点到直线x －3y ＝0的距离是( ) A ．2 3 B ．2 C. 3 D ．15．D [解析] 抛物线y 2＝8x 的焦点为F(2，0)，该点到直线x －3y ＝0的距离为d ＝|2|12＋（－3）2＝1.图1－3 6． 函数f(x)＝2sin (ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的部分图像如图1－3所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π36．A [解析] 由半周期T 2＝11π12－5π12＝π2，可知周期T ＝π，从而ω＝2，于是f(x)＝2sin(2x ＋φ)．当x ＝5π12时，f ⎝⎛⎭⎫5π12＝2，即sin ⎝⎛⎭⎫5π6＋φ＝1，于是5π6＋φ＝2k π＋π2(k ∈)，因为－π2<φ<π2，取k ＝0，得φ＝－π3.7．， 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是( )图1－4图1－57．A [解析] 首先注意，组距为5，排除C ，D ，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.8． 若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤8，2y －x ≤4，x ≥0，y ≥0，且z ＝5y －x 的最大值为a ，最小值为b ，则a －b 的值是( )A ．48B ．30C ．24D ．168．C [解析] 画出约束条件表示的可行域，如图，由于目标函数z ＝5y －x 的斜率为15，可知在点A(8，0)处，z 取得最小值b ＝－8，在点B(4，4)处，z 取得最大值a ＝16.故a －b ＝24.9． 从椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a>b>0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP(O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A.24B.12C.22D.329．C [解析] 由已知，P 点坐标为⎝⎛⎭⎫－c ，b 2a ，A(a ，0)，B(0，b)，于是由k AB ＝k OP 得－b a ＝b 2a －c ，整理得b ＝c ，从而a ＝b 2＋c 2＝2c.于是，离心率e ＝c a ＝22. 10．， 设函数f(x)＝e x ＋x －a(a ∈，e 为自然对数的底数)．若存在b ∈[0，1]使f(f(b))＝b 成立，则a 的取值范围是( )A ．[1，e]B ．[1，1＋e]C ．[e ，1＋e]D ．[0，1] 10．A [解析] 易得f(x)在[0，1]上是增函数，对于b ∈[0，1]，如果f(b)＝c ＞b ，则f(f(b))＝f(c)＞f(b)＝c ＞b ，不可能有f(f(b))＝b ；同理，当f(b)＝d ＜b 时，则f(f(b))＝f(d)＜f(b)＝d ＜b ，也不可能有f(f(b))＝b ；因此必有f(b)＝b ，即方程f(x)＝x 在[0，1]上有解，即e x ＋x －a ＝x.因为x ≥0，两边平方得e x ＋x －a ＝x 2，所以a ＝e x －x 2＋x.记g(x)＝e x －x 2＋x ，则g′(x)＝e x －2x ＋1.当x ∈⎣⎡⎦⎤0，12时，e x ＞0，－2x ＋1≥0，故g′(x)＞0. 当x ∈⎝⎛⎦⎤12，1时，e x＞e ＞1，－2x ＋1≥－1，故g′(x)＞0，综上，g ′(x)在x ∈[0，1]上恒大于0，所以g(x)在[0，1]上为增函数，值域为[g(0)，g(1)]，即[1，e]，从而a 的取值范围是[1，e]．11． lg 5＋lg 20的值是________．11．1 [解析] lg 5＋lg 20＝lg (5·20)＝lg 100＝lg 10＝1.12． 如图1－6，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB →＋AD →＝λAO →，则λ＝________.图1－6 12．2 [解析] 根据向量运算法则，AB →＋AD →＝AC →＝2AO →，故λ＝2.13． 已知函数f(x)＝4x ＋ax(x>0，a>0)在x ＝3时取得最小值，则a ＝________.3．36 [解析] 由基本不等式性质，f(x)＝4x ＋a x (x>0，a>0)在4x ＝a x ，即x 2＝a4时取得最小值，由于x ＞0，a ＞0，再根据已知可得a4＝32，故a ＝36.14．，， 设sin 2α＝－sin α，α∈(π2，π)，则tan 2α的值是________．14.3 [解析] 方法一：由已知sin 2α＝－sin α，即2sin αcos α＝－sin α，又α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，故sin α≠0，于是cos α＝－12，进而sin α＝32，于是tan α＝－3，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×（－3）1－3＝ 3. 方法二：同上得cos α＝－12，又α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，可得α＝2π3，所以tan 2α＝tan 4π3＝3.15．，， 在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．15．(2，4) [解析] 在以A ，B ，C ，D 为顶点构成的四边形中，由平面几何知识：三角形两边之和大于第三边，可知当动点落在四边形两条对角线AC ，BD 交点上时，到四个顶点的距离之和最小．AC 所在直线方程为y ＝2x ，BD 所在直线方程为y ＝－x ＋6，交点坐标为(2，4)，即为所求．16．， 在等比数列{a n }中，a 2－a 1＝2，且2a 2为3a 1和a 3的等差中项，求数列{a n }的首项、公比及前n 项和．16．解：设该数列的公比为q ，由已知，可得 a 1q －a 1＝2，4a 1q ＝3a 1＋a 1q 2，所以，a 1(q －1)＝2，q 2－4q ＋3＝0，解得q ＝3或q ＝1. 由于a 1(q －1)＝2，因此q ＝1不合题意，应舍去． 故公比q ＝3，首项a 1＝1.所以，数列的前n 项和S n ＝3n －12.17．，， 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos(A －B)cos B －sin(A－B)sin(A ＋C)＝－35.(1)求sin A 的值；(2)若a ＝4 2，b ＝5，求向量BA →在BC →方向上的投影．17．解：(1)由cos(A －B)cos B －sin(A －B)sin(A ＋C)＝－35，得cos(A －B)cos B －sin(A －B)sin B ＝－35.则cos(A －B ＋B)＝－35，即cos A ＝－35.又0<A<π，则sin A ＝45.(2)由正弦定理，有a sin A ＝bsin B ，所以，sin B ＝bsin A a ＝22.由题知a>b ，则A>B ，故B ＝π4.根据余弦定理，有(4 2)2＝52＋c 2－2×5c ×⎝⎛⎭⎫－35， 解得c ＝1或c ＝－7(负值舍去)．故向量BA →在BC →方向上的投影为|BA →|cos B ＝22.图1－718．， 某算法的程序框图如图1－7所示，其中输入的变量x 在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y 的值为i 的概率P i (i ＝1，2，3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分) 运行 次数n 输出y 的值 为1的频数 输出y 的值 为2的频数 输出y 的值 为3的频数 30 14 6 10 … … … … 2 100 1 027 376 697乙的频数统计表(部分)运行 次数n 输出y 的值 为1的频数 输出y 的值 为2的频数 输出y 的值 为3的频数 30 12 11 7 … … … … 2 100 1 051 696 353当n ＝2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．18．解：(1)变量x 是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能．当x 从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y 的值为1，故P 1＝12；当x 从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y 的值为2，故P 2＝13；当x 从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y 的值为3，故P 3＝16.所以，输出y 的值为1的概率为12，输出y 的值为2的概率为13，输出y 的值为3的概率为16. (2)当n ＝2 100时，甲、乙所编程序各自输出y 的值为i(i ＝1，2，3)的频率如下：输出y 的值 为1的频率 输出y 的值 为2的频率 输出y 的值为3的频率 甲 1 0272 100 3762 100 6972 100乙1 0512 100 6962 100 3532 100比较频率趋势与(1)中所求的概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大． 19．，，，图1－8如图1－8，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB ＝AC ＝2AA 1＝2，∠BAC ＝120°，D ，D 1分别是线段BC ，B 1C 1的中点，P 是线段AD 上异于端点的点．(1)在平面ABC 内，试作出过点P 与平面A 1BC 平行的直线l ，说明理由，并证明直线l ⊥平面ADD 1A 1；(2)设(1)中的直线l 交AC 于点Q ，求三棱锥A 1－QC 1D 的体积．(锥体体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为底面面积，h 为高)19．解：(1)如图，在平面ABC 内，过点P 作直线l ∥BC ，因为l 在平面A 1BC 外，BC 在平面A 1BC 内，由直线与平面平行的判定定理可知，l ∥平面A 1BC.由已知，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，所以，BC ⊥AD ，则直线l ⊥AD.因此AA 1⊥平面ABC ，所以AA 1⊥直线l.又因为AD ，AA 1在平面ADD 1A 1内，且AD 与AA 1相交， 所以直线l ⊥平面ADD 1A 1. (2)过D 作DE ⊥AC 于E.因为AA 1⊥平面ABC ，所以DE ⊥AA 1.又因为AC ，AA 1在平面AA 1C 1C 内，且AC 与AA 1相交， 所以DE ⊥平面AA 1C 1C.由AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝120°，有AD ＝1，∠DAC ＝60°，所以在△ACD 中，DE ＝32AD ＝32.又S △A 1QC 1＝12A 1C 1·AA 1＝1，所以V A 1－QC 1D ＝VD －A 1QC 1＝13DE ·S △A 1QC 1＝13×32×1＝36.因此三棱锥A 1－QC 1D 的体积是36.20．，， 已知圆C 的方程为x 2＋(y －4)2＝4，点O 是坐标原点．直线l ：y ＝kx 与圆C 交于M ，N 两点．(1)求k 的取值范围；(2)设Q(m ，n)是线段MN 上的点，且2|OQ|2＝1|OM|2＋1|ON|2.请将n 表示为m 的函数． 20．解：(1)将y ＝kx 代入x 2＋(y －4)2＝4，得 (1＋k 2)x 2－8kx ＋12＝0.(*)由Δ＝(－8k)2－4(1＋k 2)×12>0，得k 2>3.所以，k 的取值范围是(－∞，－3)∪(3＋∞)．(2)因为M ，N 在直线l 上，可设点M ，N 的坐标分别为(x 1，kx 1)，(x 2，kx 2)，则|OM|2＝(1＋k 2)x 21，|ON|2＝(1＋k 2)x 22. 又|OQ|2＝m 2＋n 2＝(1＋k 2)m 2，由2|OQ|2＝1|OM|2＋1|ON|2，得 2（1＋k 2）m 2＝1（1＋k 2）x 21＋1（1＋k 2）x 22， 即2m 2＝1x 21＋1x 22＝（x 1＋x 2）2－2x 1x 2x 21x 22. 由(*)式可知，x 1＋x 2＝8k 1＋k 2，x 1x 2＝121＋k 2， 所以m 2＝365k 2－3.因为点Q 在直线y ＝kx 上，所以k ＝n m ，代入m 2＝365k 2－3中并化简，得5n 2－3m 2＝36.由m 2＝365k 2－3及k 2>3，可知0<m 2<3，即m ∈(－3，0)∪(0，3)．根据题意，点Q 在圆C 内，则n>0，所以n ＝36＋3m 25＝15m 2＋1805.于是，n 与m 的函数关系为n ＝15m 2＋1805(m ∈(－3，0)∪(0，3))．21．，， 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋a ，x<0，ln x ，x>0，其中a 是实数．设A(x 1，f(x 1))，B(x 2，f(x 2))为该函数图像上的两点，且x 1<x 2.(1)指出函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图像在点A ，B 处的切线互相垂直，且x 2<0，证明：x 2－x 1≥1； (3)若函数f(x)的图像在点A ，B 处的切线重合，求a 的取值范围．21．解：(1)函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1 )，单调递增区间为[－1，0)，(0，＋∞)．(2)证明：由导数的几何意义可知，点A 处的切线斜率为f ′(x 1)，点B 处的切线斜率为f′(x 2)．故当点A 处的切线与点B 处的切线垂直时，有f′(x 1)·f ′(x 2)＝－1. 当x<0时，对函数f(x)求导，得f′(x)＝2x ＋2. 因为x 1<x 2<0，所以，(2x 1＋2)(2x 2＋2)＝－1， 所以2x 1＋2<0，2x 2＋2>0，因此x 2－x 1＝12[－(2x 1＋2)＋2x 2＋2]≥[－（2x 1＋2）]（2x 2＋2）＝1.(当且仅当－(2x 1＋2)＝2x 2＋2＝1，即x 1＝－32且x 2＝－12时等号成立)所以，函数f(x)的图像在点A ，B 处的切线互相垂直时，有x 2－x 1≥1. (3)当x 1<x 2<0或x 2>x 1>0时，f ′(x 1)≠f′(x 2)，故x 1<0<x 2. 当x 1<0时，函数f(x)的图像在点(x 1，f(x 1))处的切线方程为 y －(x 21＋2x 1＋a)＝(2x 1＋2)(x －x 1)，即y ＝(2x 1＋2)x －x 21＋a.当x 2>0时，函数f(x)的图像在点(x 2，f(x 2))处的切线方程为y －ln x 2＝1x 2(x －x 2)，即y ＝1x 2·x ＋ln x 2－1. 两切线重合的充要条件是⎩⎪⎨⎪⎧1x 2＝2x 1＋2，①ln x 2－1＝－x 21＋a.②由①及x 1<0<x 2知，0<1x 2<2.由①②得，a ＝ln x 2＋⎝⎛⎭⎫12x 2－12－1＝－ln 1x 2＋14⎝⎛⎭⎫1x 2－22－1.令t ＝1x 2，则0<t<2，且a ＝14t 2－t －ln t.设h(t)＝14t 2－t －ln t(0<t<2)．则h′(t)＝12t －1－1t ＝（t －1）2－32t<0.所以h(t)(0<t<2)为减函数． 则h(t)>h(2)＝－ln 2－1， 所以a>－ln2－1，而当t ∈(0，2)且t 趋近于0时，h(t)无限增大， 所以a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．故当函数f(x)的图像在点A ，B 处的切线重合时，a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．。
2013年高考诗歌鉴赏题汇编(试题+答案解析)
2013年高考语文试题分类汇编--诗歌鉴赏一、2013年新课标。
阅读下面这首宋词，完成8-9题。
鹊桥仙陆游华灯纵博，雕鞍驰射，谁记当年豪举①？酒徒一半取封候，独去作江边渔父。
轻舟八尺，低篷三扇，占断苹洲烟雨②。
镜湖③元自属闲人，又何必君恩赐与！【注】①这三句是追忆当年军中的生活。
博，古代的一种棋戏。
②占断：占尽。
苹洲烟雨：指长满苹草、烟雨空濛的风光。
③镜湖：即鉴湖，在今浙江绍兴。
唐天宝初，贺知章请求回家乡会稽当道士，玄宗诏赐他镜湖一角。
8．上阕最后两句是什么意思？它表达了作者什么样的情感？（5分）9．词的结尾借用了贺知章的故事，这有什么用意？请简要分析。
（6分）二、2013年天津卷 14.阅读下面这首词，按要求作答。
（８分）鹧鸪天•送廓之秋试①［宋］辛弃疾白苎②新袍入嫩凉。
春蚕食叶响回廊，禹门③已准桃花浪，月殿先收桂子香。
鹏北海，凤朝阳。
又携书剑路茫茫。
明年此日青云去，却笑人间举子忙。
【注】①秋试：科举时代秋秀举行的考试。
②白苎（zhù）:用白色苎麻织成的布。
③禹门：即龙六，古时以“鱼跃龙门”喻指考试得中。
(1)“白苎新袍入嫩凉”句中的“嫩”字带给你怎样的感觉？（２分）(2)“鹏北海，凤朝阳。
又携书剑路茫茫”怎样体现了辛词的豪放特点？（３分）(3)请举一例分析本词虚实相生的艺术手法。
（３分）三、2013年福建卷 6、阅读下面的诗歌，完成后面题目。
（6分）送何遁山人归蜀［宋」梅尧臣春风入树绿，童稚望柴扉。
远壑杜鹃①响，前山蜀客归。
到家逢社燕，下马浣征衣。
终日自临水，应知已息机②（——选自《宋诗精华录》）【注】①杜鹃：又名子规。
②息机：摆脱琐事杂务，停止世俗活动。
(1）请简要分析首句中“绿”字的妙处。
（2分）(2）三、四两联是怎样借助想象之景来抒发情感的？请简要赏析。
（4分）四、2013江苏卷 9．阅读下面这首诗，然后回答问题。
（10分）醉眠唐庚山静似太古，日长如小年。
馀花犹可醉，好鸟不妨眠。
2013年高考英语试题分类解析_定语从句
高考题目之定语从句1.【2013陕西】16. ______ is often the case with children, Amy was better by the time the doctor arrived.A. ItB. ThatC. WhatD. As【答案】D【解析】考查定语从句。
句意：正如孩子们常有的情况一样，医生到的时候Amy就好多了。
as引导的非限制性的定语从句位于主句之前，指代整个主句内容。
2.【2013重庆24】John invited about 40 people to his wedding, most of_______ are family members.A them B. that C. which D. whom【答案】D【解析】考查定语从句。
定语先行词为40 people，在从句中做介词of的宾语，用whom引导。
注意：介词之后不能用that，应予以排除；which 指先行词为物；them为人称代词，应用于并列句中。
句意：约翰邀请约40人参加他的婚礼,其中大多数是家庭成员。
3.【2013辽宁34】He may win the competition, _____ he is likely to get into the national team.A. in which caseB. in that caseC. in what caseD. in whose case 【答案】A【解析】考查定语从句句。
意为：他可能赢得这场比赛，如果这样的话，就可能进入国家队。
两分句间无连词，故排除B项（不能用作连词，in this/ that case用于并列句中）。
空格处which指代前面主句，in which case引导定语从句用语替代并列句中的in this/ that case。
4.【2013福建27】 The book tells stories of the earthquake through the eyes of those _______ lives were affected.A. whoseB. thatC. whoD. which【答案】A【解析】考查定语从句。
2013届高考语文试题分类解析：10 文学常识、文化经典阅读和名句名篇含答案
2012年语文高考试题分类解析【考点10】文学常识、文化经典阅读和名句名篇1、(2012新课标全国卷，第10题，6分)补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（1）是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。
，人皆有之，。
《孟子·告子》)（2）呜呼!师道之不复，可知矣。
，君子不齿，,其可怪也欤!（韩愈《师说》)（3）四十三年，，烽火扬州路。
可堪回首，,一片神鸦社鼓。
（宋词《永遇乐》）答案：（1）非独贤者有是心也贤者能勿丧耳（2）巫医乐师百工之人今其智乃反不能及（3）望中犹记佛狸祠下解析：本题考查学生只记名言名句名篇的能力.看清题目要求，认真作答，不能出现错字、漏字、别字、衍字，顺序颠倒的情况.2、（2012全国大纲卷，第13题,5分）补写出下列名篇名句中的空缺部分.（两题任选一题作答；如果两题都答，则按第一小题计分）（1），非能水也, 。
君子生非异也，。
（《荀子·劝学》）纷纷暮雪下辕门，.轮台东门送君去，.（岑参《白雪歌送武门判官归京》）(2）月出于东山之上, 。
白露横江，。
,凌万顷之茫然。
（苏轼《赤壁赋》)醉里挑灯看剑，梦回吹角连营. ，，沙场秋点兵。
（辛弃疾《破阵子》）答案：（1）假舟楫者而绝江河善假于物也风掣红旗冻不翻去时雪满天山路（2)徘徊于斗牛之间水光接天纵一苇之所如八百里分麾下炙五十弦翻塞外声解析:考查学生只记名言名句名篇的能力.默写时不能出现错字、漏字、别字、衍字，顺序颠倒的情况。
3、（2012山东卷，第15题，6分)补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（任选3个小题）(1）积善成德,而神明自得, 。
(《荀子•劝学》）剑阁峥嵘而崔嵬,一夫当关，. （李白《蜀道难》）（2）臣生当陨首，。
(李密《陈情表》）臣自其不变者而观之, ,而又何羡乎！（苏轼《赤壁赋》)（3）死生契阔，与子成说。
，与子偕老。
（《诗经•击鼓》）鹤汀凫渚，；桂殿兰宫,列冈峦之体势。
（王勃《滕王阁序》)(4）子曰:“君子和而不同，.”(《论语•子路》）落日楼头，断鸿声里，。
2013年四川高考理综试卷及答案解析
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·化学理科综合考试时间共150分钟。
试卷满分300分，其中物理110分，化学100分，生物90分。
化学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（费选择题）。
第Ⅰ卷5至6页，第Ⅱ卷7至8页，共4页。
考生作答时，需将答案答在答题卡上，在本卷第Ⅱ卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Mg 24 Al 27 S 32 K 39 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共42分）注惹事项：必须使用2B铅笔将答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
Ⅰ卷共7题，每题6分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化学与生活密切相关，下列说法不正确．．．的是A.二氧化硫课广泛用于食品的漂白B.葡萄糖可用于补钙药物的合成C.聚乙烯塑料制品可用于食品的包装D.次氯酸钠溶液可用于环境的消毒杀菌选A 解析：SO2有一定毒性，少量用于漂白。
本题主要是对物质性质用途的考察2.下列物质分类正确的是A.SO2、SiO2 CO均为酸性氧化物B.稀豆浆、硅酸、氯化铁溶液均为胶体C.烧碱、冰醋酸、四氯化碳均为电解质D.福尔马林、水玻璃、氨水均为混合物选D解析：A.CO不是酸性氧化物，B氧化铁不是胶体，C，CCl4属于非电解质。
本题主要针对物质分类的考察3.下列离子方程式正确的是A.Cl2通入水中：Cl2+H2O = 2H++Cl-+ClO-B.双氧水加入稀硫酸和KI溶液：H2O2＋2H＋＋2I－=I2＋2H2OC.用铜做电极电解CuSO4溶液：2Cu2＋＋2H2O2Cu＋O2↑＋4H＋D.Na 2S 2O 3溶液中加入稀硫酸：2S 2O 32－＋4H ＋=SO 42－＋3S ↓＋2H 2O选B 解析:A HClO 是弱电解质不拆，C.Cu 做电解池电极时参加反应失电子做阳极，D 中O 元素质量不守恒。
本题主要针对离子方程式的书写进行考察，这类题要注意弱电解质不能拆分，电荷守恒，质量守恒。
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所以，数列的前
n
项和
同理在△MBD 中，|MB|＋|MD|＞|BD|＝|OB|＋|OD|， 则得， |MA|＋|MB|＋|MC|＋|MD|＞|OA|＋|OB|＋|OC|＋|OD|， 故 O 为梯形内唯一中位点是正确的．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．(2013 四川，理 16)(本小题满分 12 分)在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且 a4 为 a2 和 a9 的等比中项，求 数列{an}的首项、公差及前 n 项和．
故向量 BA 在 BC 方向上的投影为| BA |cos B＝
2
.
2
18．(2013 四川，理 18)(本小题满分 12 分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 x 在 1,2,3，…， 24 这 24 个整数中等可能随机产生．
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 Pi(i＝1,2,3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行 n 次后，统计记录了输出 y 的值 为 i(i＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
C．[1，e＋1]
D．[e－1－1，e＋1]
答案：A
解析：由题意可得，y0＝sin x0∈[－1,1]，
而由 f(x)＝ ex x a 可知 y0∈[0,1]，
当 a＝0 时，f(x)＝ ex x 为增函数，
∴y0∈[0,1]时，f(y0)∈[1， e 1 ]．
∴f(f(y0))≥ e 1 ＞1.
∴λ＝2.
13．(2013
四川，理
13)设
sin
2α＝－sin
α，α∈
π 2
,
π
，则
tan
2α
的值是__________．
答案： 3
解析：∵sin 2α＝－sin α，
∴2sin αcos α＝－sin α.
又∵α∈
π 2
,
π
，∴cos
α＝
1 2
.
∴sin α＝ 1 cos2
3
.
2
∴sin 2α＝ 3 ，cos 2α＝2cos2α－1＝ 1 .
第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 注意事项： 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题
目要求的．
1．(2013 四川，理 1)设集合 A＝{x|x＋2＝0}，集合 B＝{x|x2－4＝0}，则 A∩B＝( )．
∴不存在 y0∈[0,1]使 f(f(y0))＝y0 成立，故 B，D 错；
当 a＝e＋1 时，f(x)＝ ex x e 1 ，当 y0∈[0,1]时，只有 y0＝1 时 f(x)才有意义，而 f(1)＝0，
∴f(f(1))＝f(0)，显然无意义，故 C 错．故选 A．
第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)
A． 1 2
答案：B
B． 3 2
C．1
D． 3
解析：由题意可得，抛物线的焦点为(1,0)，双曲线的渐近线方程为 y 3x ，即 3 x－y＝0，由
点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离 d | 3 0 |
3
.
2
2
故选 B．
7．(2013
四川，理
7)函数
y
x3 3x 1
＋|PB|＋|PC|＝ 3 |AB|＝ 3 2 ，而若 C 为“中位点”，则|CB|＋|CA|＝4＜ 3 2 ，故②错； 2
对于③，若 B，C 三等分 AD，若设|AB|＝|BC|＝|CD|＝1，则|BA|＋|BC|＋|BD|＝4＝|CA|＋|CB|＋|CD|， 故③错；
对于④，在梯形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 的交点为 O，在梯形 ABCD 内任取不同于点 O 的一点 M， 则在△MAC 中，|MA|＋|MC|＞|AC|＝|OA|＋|OC|，
5
5
(2)由 cos A＝ 3 ，0＜A＜π，得 sin A＝ 4 ，
5
5
由正弦定理，有 a b ， sinA sinB
所以，sin B＝ bsinA
2
.
a2
由题知 a＞b，则 A＞B，故 B π . 4
根据余弦定理，有 (4
2
)2
＝52＋c2－2×5c×
3 5
，解得
c＝1
或
c＝－7(舍去)．
答案：D
5．(2013
四川，理
5)函数
f(x)＝2sin(ωx＋φ)
0,
π 2
π 2
的部分图象如图所示，则
ω，φ3
C．4， π 6
B．2， π 6
D．4， π 3
答案：A
解析：由图象可得， 3T 4
5π 12
π 3
3π 4
，
∴T＝π，则
ω＝
2π π
＝2，再将点
2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷)
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页．考生作 答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试 结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
－lg b 的不同值的个数是( )．
A．9
B．10
C．18
D．20
答案：C
解析：记基本事件为(a，b)，则基本事件空间 Ω＝{(1,3)，(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，
(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)}共有 20 个基本事件，而 lg
答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选 D．
4．(2013 四川，理 4)设 x∈Z，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集．若命题 p： x∈A,2x∈B，则( )． A． p： x∈A,2x B B． p： x A,2x B C． p： x A,2x∈B D． p： x∈A,2x B
甲的频数统计表(部分)
运行 次数 n
输出 y 的值 为 1 的频数
输出 y 的值 为 2 的频数
输出 y 的值 为 3 的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2 100
运行 次数 n
1 027
376
P S阴影 16 4 3 . S正方形 16 4
10．(2013 四川，理 10)设函数 f(x)＝ ex x a (a∈R，e 为自然对数的底数)，若曲线 y＝sin x 上存在点
(x0，y0)使得 f(f(y0))＝y0，则 a 的取值范围是( )．
A．[1，e]
B．[e－1－1,1]
a－lg b＝ lg a ，其中基本事件(1,3)，(3,9)和(3,1)，(9,3)使 lg a 的值相等，则不同值的个数为 20－2＝18(个)，
b
b
故选 C．
9．(2013 四川，理 9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独
立，且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时
注意事项： 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，
确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效．
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．
11．(2013 四川，理 11)二项式(x＋y)5 的展开式中，含 x2y3 的项的系数是__________．(用数字作答) 答案：10
解：(1)由 2 cos2 A B cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝ 3 ，得[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin
2
5
B－cos B＝ 3 ， 5
即 cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝ 3 . 5
则 cos(A－B＋B)＝ 3 ，即 cos A＝ 3 .
解析：由二项式展开系数可得，x2y3 的系数为 C35 ＝ C52 ＝10.
12．(2013 四川，理 12)在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， AB ＋ AD ＝λ AO ，则 λ＝
__________. 答案：2
解析：如图所示，在平行四边形 ABCD 中， AB ＋ AD ＝ AC ＝2 AO ，
15．(2013 四川，理 15)设 P1，P2，…，Pn 为平面 α 内的 n 个点，在平面 α 内的所有点中，若点 P 到 点 P1，P2，…，Pn 的距离之和最小，则称点 P 为点 P1，P2，…，Pn 的一个“中位点”，例如，线段 AB 上的任意点都是端点 A，B 的中位点，现有下列命题：
①若三个点 A，B，C 共线，C 在线段 AB 上，则 C 是 A，B，C 的中位点； ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
5π 12
,
2
代入
f(x)＝2sin(2x＋φ)中得，
sin