评价模型中权重的确定方法
确定权重的方法及原则
•权重•确定权重的原则•权值因子判断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi|i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi|i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）如果该评价的二级指标体系为{Wij|i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij|i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）对于三级指标、四级指标可以以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出判断。
风险评估模型中的因素权重确定方法研究
风险评估模型中的因素权重确定方法研究在风险评估模型中，确定因素的权重是至关重要的一环。
因素权重的准确定义直接影响着风险评估模型的精准性和可靠性。
本文将探讨几种常用的因素权重确定方法，并进行比较和分析。
一、主观评估法主观评估法是一种传统的方法，主要基于专家的知识、经验和判断来确定因素的权重。
这种方法通常通过专家访谈、专家问卷调查等方式收集专家意见，然后将专家的权重赋值给相应的因素。
主观评估法的优点在于其简单易行和灵活性，在没有足够数据支持的情况下，可以快速得到一个较为合理的结果。
然而，主观评估法容易受到专家主观意见和经验的影响，缺乏客观性和一致性，同时，由于专家选择的不同，其结果可能存在较大的偏差。
二、层次分析法层次分析法（AHP）是一种常用的权重确定方法，其主要思想是将问题分解成多个层次，并对不同层次的因素进行权重比较与排序。
AHP方法通过建立判断矩阵和特征向量来计算权重。
专家根据对两两因素之间的相对比较，得出判断矩阵，然后计算出每个因素的权重。
层次分析法具有结构化和系统性的特点，可以较好地解决多因素相互影响和依赖的问题。
然而，AHP的主要问题在于判断矩阵的构建需要大量的专家意见，且依赖专家的主观判断，容易受到主观偏差的影响。
三、模糊综合评判法模糊综合评判法是一种将模糊数学与多指标决策相结合的方法。
该方法适用于评价问题多指标且指标之间存在模糊关系的情况。
模糊综合评判法通过建立模糊评价矩阵和模糊权重来计算因素的权重。
专家根据对每个因素的评价和判断，构建模糊评价矩阵，然后计算出每个因素的模糊权重。
模糊综合评判法考虑了因素之间的模糊关系，能够有效地处理不确定性和模糊性问题。
然而，该方法需要对模糊数学进行深入理解，并且对专家的要求较高。
四、熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，其主要思想是通过计算各因素的信息熵来评价其重要性。
熵权法根据信息熵的定义，对每个因素的权重进行计算，熵越大表示信息越分散，权重越小。
确定权重的方法及原则
•权重•确定权重的原则•权值因子推断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区不对待。
事实上，没有重点的评价就不确实是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也确信是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出可能，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi | i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）假如该评价的二级指标体系为{Wij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）关于三级指标、四级指标能够以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
因此，在确定它们的权重时，不能只从单个指标动身，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为动身点和追求的目标。
在那个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出推断。
确定权重的方法及原则
•确定权重的方法及原则•确定权重的原则•权值因子推断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不一致侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质与所处的层次不一致，其工作的重点也确信是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评务必对不一致内容对目标奉献的重要程度做出估计，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重构成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，务必满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标与二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi | i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）假如该评价的二级指标体系为{Wij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）关于三级指标、四级指标能够以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先务必有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用与奉献，对系统而言都有它的重要性。
因此，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点与追求的目标。
在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用与效果，然后对它们的相对重要性做出推断。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法ij表示第i个指标相对于第j个指标的重要性，然后通过计算得出每个指标的权重。
具体步骤如下：1）建立层次结构模型，将评价指标分为若干层次，形成层次结构模型。
2）构造判断矩阵，由决策者对所有评价指标进行两两比较，得到判断矩阵。
3）计算特征向量，通过计算得出每个指标的特征向量。
4）计算权重，将各指标的特征向量进行归一化处理，得到各指标的权重。
二）客观赋权法客观赋权法是指通过统计学或数学方法，根据指标本身的性质和指标之间的关系，计算各指标的权重。
常用的方法有熵权法、主成分分析法等。
三）组合集成赋权法组合集成赋权法是指将主观赋权法和客观赋权法进行组合，得到更加准确的权重。
常用的方法有TOPSIS法、灰色关联度法等。
总之，权重的确定方法需要根据实际问题的情况选择合适的方法，以确保评价结果的准确性和可靠性。
客观赋权法是一种基于各方案评价指标值的客观数据的差异来确定各指标权重的方法。
目前，主要研究成果有基于“差异驱动”原理的赋权方法，包括突出整体差异的“拉开档次法”和突出局部差异的“均方差法”、“嫡值法”以及“极差法”、“离差法”。
其中，主成分分析法是一种将多项评价指标综合成z个主成分的方法，再以这z个主成分的贡献率为权数构造一个综合指标，并据此作出判断。
这种方法能消除指标间信息的重叠，根据指标所提供的信息，通过数学运算而主动赋权。
拉开档次”法的基本原理是将n个被评价对象看成是由m个评价指标构成的m维评价空间中的n个点(或向量)，寻求n个被评价对象的评价值就相当于把这n个点向一维空间做投影。
选择指标权系数，使得各被评价对象之间的差异尽量拉大，也就是根据m维评价空间构造一个最佳的一维空间，使得各点在此一维空间上的投影点最为分散，即分散程度最大。
该方法的特点为综合评价过程透明，评价结果与系统或指标的采样顺序无关，评价结果毫无主观色彩，评价结果客观、可比，权重不具有“可继承性”，权重不再体现评价指标的相对重要程度。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总一、指标权重的确定1.综述主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向，因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致，使人感到困惑。
因为从理论上讲，在多属性决策中，最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差异，而最不重要的属性却有可能使所有决策方案的属性值具有较大差异。
这样，按客观赋权法确定权重时，最不重要的属性可能具有最大的权重，而最重要的属性却不一定具有最大的权重。
而且这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。
从上述讨论可以看出，主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。
综合评价中确定权重向量的几种方法比较
综合评价中确定权重向量的几种方法比较一、本文概述权重向量在综合评价中占据重要地位，其合理设定直接关系到评价结果的准确性和有效性。
本文旨在探讨和比较确定权重向量的几种常用方法，包括主观赋权法、客观赋权法以及主客观集成赋权法等。
我们将从各种方法的理论基础、操作流程、优缺点以及适用范围等方面进行深入分析，以期为读者提供全面、系统的权重向量确定方法指南。
我们将概述主观赋权法，包括德尔菲法、层次分析法等，这些方法主要依赖于专家的主观判断和经验积累，因此在一定程度上可能受到主观因素的影响。
我们将介绍客观赋权法，如熵值法、主成分分析法等，这些方法主要基于数据的客观特征进行计算，但可能忽视了某些重要的主观信息。
我们将探讨主客观集成赋权法，如基于博弈论的组合赋权法、基于最优距离的组合赋权法等，这些方法试图将主观和客观信息相结合，以更全面地反映评价对象的实际情况。
通过对比分析，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用各种权重向量确定方法，以提高综合评价的准确性和科学性。
我们也希望本文能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考和启示。
二、权重向量确定方法概述权重向量的确定是综合评价中的一个重要环节，其选择直接关系到评价结果的公正性和准确性。
在众多的方法中，主要有以下几种常用的权重向量确定方法。
主观赋权法：这类方法主要依赖于专家的经验和主观判断。
例如，德尔菲法（Delphi法）通过邀请多位专家对评价指标进行打分，经过几轮反馈和修正，最后达成一致的意见。
层次分析法（AHP）则通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为若干层次和因素，通过两两比较确定各因素的相对重要性。
主观赋权法简单易行，但受主观因素影响较大，可能导致评价结果的偏差。
客观赋权法：这类方法主要基于客观数据和信息来确定权重。
例如，熵值法通过计算各指标的熵值，反映其离散程度，从而确定权重。
主成分分析法（PCA）则通过降维技术，提取出影响评价结果的主要成分，并以其方差贡献率作为权重。
数学建模评价类问题如何确定评价系统的指标权重？
数学建模评价类问题如何确定评价系统的指标权重？之前小编发过一篇系统介绍综合评价类问题的文章【数学建模之综合评价问题】，文中总结了综合评价模型一般步骤：1. 明确评价目的；2. 确定被评价对象；3. 建立评价指标体系（包括评价指标的原始值、评价指标的若干预处理等）；4. 确定与各项评价指标相对应的权重系数；5. 选择或构造综合评价模型；6. 计算各系统的综合评价值,并给出综合评价结果。
今天，小编继续和大家聊聊——如何确定评价系统的指标权重？0、前言对于多指标的评价系统，各指标之间的相对重要性是互不相同的，单纯将所有指标的重要性假设为无差别并不是一种可取的方法。
指标间相对重要性的量化过程也就是不同指标的权重确定过程，不同的权重确定方法必然导致不同的评价结果。
而指标权重的确定不仅在综合评价系统中应用广泛，同时在多目标决策中也有很多应用（当然，综合评价问题也可视为多目标决策问题），在进行数学规划时，实际问题中往往存在多个目标，而且很难证，可行域内存在某一个解使得所有目标函数都取得最优值。
在这种情况下，就需要对多个目标进行综合加权，将多目标问题转化为单目标问题再进行求解。
1、权重确定方法分类现有的指标权重方法主要可以分为两类，一类是相对主观的方法，专家通过经验确定不同指标之间的相对重要程度，通过多个专家的打分，取其平均值作为权重。
这类方法中，非常具有代表性的就是层次分析法。
另一类相对客观的权重确定方法是根据不同评价对象在该指标上得分的离散程度来确定权重。
评价系统的最终目的是将所有的评价对象区分开，如果某一个指标的数据离散程度越大，其对评价对象的区分度也就越好，所以其权重也应该较大一些。
在这类方法中，应用比较广泛的有变异系数法和熵值法。
2、主观赋权法——层次分析法本文中，我们以层次分析法为例来看一看主观赋权法。
在确定指标之间的权重时，如果指标数量较多，我们很难直接凭经验给出一组权重。
比如通过语文、数学和英语3门功课来评价一个学生的文化课水平，我们无法给出一个3维向量，可以同时衡量不同功课间的相对重要程度。
确定权重的方法
确定权重的方法在进行数据分析和建模的过程中，确定特征的权重是非常重要的一步。
特征的权重可以帮助我们理解特征对于模型预测的贡献程度，进而可以进行特征选择或者模型优化。
本文将介绍几种常用的确定权重的方法，帮助大家更好地理解和应用。
一、相关系数法。
相关系数法是一种常见的确定特征权重的方法。
它通过计算特征与目标变量之间的相关系数来确定特征的重要性。
相关系数的绝对值越大，表示特征对目标变量的影响越大。
在实际应用中，我们可以使用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数或者肯德尔相关系数来进行计算。
相关系数法的优点是简单易懂，但是它只能捕捉线性关系，无法发现非线性关系。
二、决策树法。
决策树法是一种基于树形结构的机器学习算法，可以用来确定特征的重要性。
在决策树算法中，我们可以通过计算特征在决策树中的节点分裂次数或者信息增益来确定特征的重要性。
通常情况下，分裂次数越多或者信息增益越大的特征，其重要性越高。
决策树法的优点是可以发现非线性关系，但是对于高维数据和噪声数据比较敏感。
三、模型权重法。
模型权重法是一种基于模型参数的确定特征权重的方法。
在训练好的模型中，我们可以通过查看特征对应的权重或者系数来确定特征的重要性。
例如，在线性回归模型中，特征的系数大小可以反映其重要性；在逻辑回归模型中，特征的权重可以表示其对于分类的贡献程度。
模型权重法的优点是可以直接捕捉模型的预测能力，但是需要先训练好模型，计算成本较高。
四、特征选择法。
特征选择法是一种基于特征选择算法的确定特征权重的方法。
特征选择算法可以通过计算特征的得分或者重要性来确定特征的权重。
常见的特征选择算法包括方差选择法、互信息法、基于模型的选择法等。
特征选择法的优点是可以综合考虑特征之间的相关性，但是需要根据具体问题选择合适的特征选择算法。
总结。
确定特征的权重是数据分析和建模过程中非常重要的一步。
本文介绍了几种常用的确定权重的方法，包括相关系数法、决策树法、模型权重法和特征选择法。
综合评价中两种指标权重的确定方法_相似权法和属性AHM赋权法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 SO 2 mg m3 01100 01117 01094 01039 01123 01256 01077 01090 01222 01040 01090 NO x mg m3 01040 01081 01089 01056 01062 01069 01090 01132 01139 01022 01052 T SP mg m3 01290 01455 01159 01280 01169 01574 01515 01012 01707 01402 01166
可求出 x i 的
城市名 天津 沈阳 大连 武汉 杭州 太原 郑州 广州 乌鲁木齐 呼和浩特 福州
降尘
kg ・m - 2 ・月18113 33150 23140 16124 12132 33140 23195 9156 25178 27170 9122
1
综合属性测度向量 ( Λi1 , Λi2 …ΛiK ) 。 ( Λi1 , Λi2 …ΛiK ) 在平均的 意义下反映了 x i 的总体评价情况。 这样, 单指标属性测度 评价向量 ( Λij 1 , Λij 2 …ΛijK ) 与综合属性测度评价向量 ( Λi1 , Λi2 … ΛiK ) 的 “相近” 程度体现了指标 I j 反映总体情况的能力, 两者越相近, 说明 I j 越能体现总体情况, 权重应越大。 令w 为相似权, r j 为相似系数。
虽然指示变量取某一数值0但是这一数值没有任何数量大小的意义它仅仅用来说明观察单位的性质或属性因此不同性质或属性的观察单位应取不同的值而同种性质或属性的观察单位应取相同的值指示变量引入回归分析若所研究的问题中有p个数值变量x水平则可对该定性变量设计k组数据第j个定性变量取第s个水平组数据第j个定性变量取其他水平个水平的变量取值均为0对应的模型记作关于指示变量的用途已有不少文献报道被广泛应用于林业研究工业研究农业研究经济数据的分析等各行各业
权重计算与评价模型方法总结
权重计算与评价模型方法总结
权重计算与评价模型是一种帮助决策者确定最佳方案的方法。
其主要目的是为了在决策群体中哪个方案最具有优势提供证据。
在进行这样的评价的时候，需要先确定编制评价指标，即评价方案的各种指标和标准。
接下来，需要确定每个指标的权重。
在这一阶段，可以使用不同的方法来计算指标的总体权重。
以下是一些常见的权重计算和评价模型方法：
1. 层次分析法（AHP）：AHP将指标按照层次结构排列，并通过一连串的两两比较，计算每个指标的权重。
这种方法适用于有多个指标需要考虑，并且标准之间的比较不容易确定的情况。
2. 熵权法：熵权法通过计算指标的信息熵来确定权重。
这种方法适用于指标之间存在较强关联性的情况。
3. 主成分分析法（PCA）：PCA通过降维的方法将指标减少到较少的几个维度，然后计算每个维度的权重。
这种方法适用于指标之间存在测量误差的情况。
4. 组合评价法：组合评价法将多个指标综合考虑，最终计算综合指数，并且通过比较综合指数的大小来确定权重。
这种方法适用于综合评价多个方面的情况。
除了权重计算方法，还需要考虑评价模型的适用性。
评价模型应该具有客观性、可靠性、有效性、灵活性和实用性。
评价模型应该根据实际情况进行选择，可以使用多个模型进行比较，以确保得出的结论具有准确性、可信度和可行性。
权重的确定方法
权重的确定方法权重的确定方法综合评价指标体系内部各元素间存在质和量的联系。
由指标体系的结构模型（如层次模型），我们已经确定了指标体系质的方面的联系，那么权重则反映各系统各元素之间量的方面联系纽带，它对于系统综合评价具有重要的意义。
无论是在模糊综合评价，还是层次分析、灰色系统评价无一例外的用到了评价指标的权重。
权重的概念韦氏大词典中对权重（Weight）的解释为：“在所考虑的群体或系列中，赋予某一项目的相对值”；“在某一频率分布中，某一项目的频率”；“表示某一项目相对重要性所赋予的一个数”。
从中我们可以得出两点结论：（1）权重是表示因素重要性的相对数值。
（2）权重是通过概率统计得出的频率分布中的频率。
由此可以看出权重具有随机性与模糊性，它是一个模糊随机量。
在综合评价中权重可以定义为元素对于整体贡献的相对重要程度，即元素能够反映总体的程度。
权重的确定方法对实际问题选定被综合的指标后，确定各指标的权的值的方法有很多种。
有些方法是利用专家或个人的知识和经验，所以有时称为主观赋权法。
但这些专家的判断本身也是从长期实际中来的，不是随意设想的，应该说有客观的基础；有些方法是从指标的统计性质来考虑，它是由调查所得的数据决定，不需征求专家们的意见，所以有时称为客观赋权法。
在这些方法中，德尔菲（Delphi）方法是被经常被采用的，其它方法就相对来说用得不多，这里列举几个在下面，以供比较。
1. 德尔菲法德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验，确定各指标的权重，并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。
基本步骤如下：（1）选择专家。
这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～30人左右，并需征得专家本人的同意。
（2）将待定权重的p 个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立的给出各指标的权数值。
（3）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
指标权重确认方法归纳总结
指标权重确认方法归纳总结指标权重确认是指在多指标评价体系中，确定各个指标所占权重的过程。
通过合理的权重分配，可以更准确地评估不同指标对整体结果的影响程度。
本文将对指标权重确认的方法进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用该方法。
一、主观方法主观方法是指由专家根据自身经验和判断，对各个指标进行权重赋值的方法。
主观方法常用的有专家打分法、专家会议法和Delphi法。
1. 专家打分法专家打分法是通过请专家根据各指标的重要程度进行打分，再根据打分结果计算权重。
该方法的具体步骤为：首先列出各个评价指标，然后请专家根据自己的经验和判断，为每个指标进行打分，最后根据打分结果计算权重。
2. 专家会议法专家会议法是通过组织专家进行会议讨论的方式来确定权重。
在会议上，专家可以依据自己的研究经验和专业知识，对各个指标的权重进行讨论和确定。
该方法的优点是能够充分发挥专家的经验和判断，但缺点是可能受到主观因素的影响。
3. Delphi法Delphi法是一种匿名的专家意见调查方法，通过多轮反馈和调整，逐步达成共识。
在Delphi法中，专家会先独立给出对各个指标的权重估计，然后由主持人进行统计和分析，再将结果反馈给专家。
随后，专家重新评估并调整自己的意见，直至达成一致。
二、客观方法客观方法是通过数据和模型进行权重计算的方法。
常用的客观方法有层次分析法（AHP）和熵权法。
1. 层次分析法（AHP）层次分析法是一种将问题层次化，通过构建层次结构和进行两两比较，最终确定权重的方法。
该方法首先将指标层次化，分为准则层、子准则层和指标层，然后通过专家的两两比较，构建判断矩阵，最后计算权重。
AHP方法具有结构清晰、计算简单等优点。
2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重计算方法，通过计算指标的信息熵和相对信息熵，确定权重。
该方法首先计算指标的信息熵，信息熵越大，表示指标对决策结果的影响越大；然后计算相对信息熵，确定指标的权重。
熵权法适用于指标数目较多且具有相似性的评价体系。
权重确定方法
权重确定方法权重是指在某种评价体系中，各指标或因素所占的比重。
在实际工作中，确定权重是非常重要的，它直接影响着评价结果的客观性和准确性。
因此，确定权重的方法是非常值得研究和探讨的。
下面将介绍一些常用的权重确定方法。
一、主观赋权法。
主观赋权法是指根据专家经验和判断，通过讨论和协商确定各指标的权重。
这种方法的优点是简单直观，能够充分发挥专家的经验和智慧，但缺点是容易受主观因素的影响，权重的确定可能不够客观和科学。
二、层次分析法。
层次分析法是一种将复杂问题层层分解，逐级进行比较和判断的方法。
通过构建层次结构模型，确定各层次的权重，最终得出最终的权重结果。
这种方法的优点是结构清晰，逻辑严谨，能够较为客观地确定权重，但缺点是需要大量的计算和分析，且对专家的要求较高。
三、模糊综合评价法。
模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论进行权重确定的方法。
通过建立模糊综合评价模型，将各指标的权重表示为模糊数，并通过模糊综合运算得出最终的权重结果。
这种方法的优点是能够较好地处理不确定性和模糊性，但缺点是模型较为复杂，计算量大，且对数据的要求较高。
四、层次加权法。
层次加权法是一种将各指标的权重通过层层加权得出最终权重的方法。
首先确定各指标的相对重要性，然后通过加权求和得出最终的权重结果。
这种方法的优点是简单易行，计算量小，但缺点是对指标之间的关系要求较高，容易出现主观偏差。
五、信息熵法。
信息熵法是一种利用信息熵理论进行权重确定的方法。
通过计算各指标的信息熵和权重熵，得出最终的权重结果。
这种方法的优点是能够较好地反映指标的信息量，但缺点是对数据的要求较高，且计算过程较为复杂。
综上所述，确定权重的方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际工作中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，或者结合多种方法进行权重确定，以确保评价结果的客观性和准确性。
希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助，谢谢阅读。
确定权重的方法及原
•权重•确定权重的原则•权值因子判断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1。
i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi | i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1。
i=1，2，…，n（2）如果该评价的二级指标体系为{Wij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）对于三级指标、四级指标可以以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出判断。
权重确定方法归纳
权重确定方法归纳权重确定方法是指在进行决策、评估或者模型建立等过程中，为不同的因素或者变量赋予不同的重要程度或者影响力的过程。
权重确定方法的选择直接影响最终决策的科学性和准确性。
本文将归纳总结主要的权重确定方法，并对其优缺点进行分析。
1.主客观权重赋值法主观权重确定方法是基于决策者的经验、判断和主观意见来进行权重赋值。
这种方法的优点是简单、直观，决策者可以根据自己的经验和感觉给出权重，易于实施。
但是主观权重容易受到主观偏见和主观随意性的影响，导致结果可能不够客观和准确。
客观权重确定方法是基于统计分析、数据挖掘等方法来进行权重赋值。
这种方法的优点是客观性强、结果准确，可以减少主观偏见。
但是客观权重的确定需要大量的数据和分析方法，而且对数据质量和方法选择要求较高。
2.基于满意度函数的权重确定方法满意度函数是用来衡量不同方案或者因素对决策目标的满意程度的数学函数。
满意度函数可根据具体情况来定义，一般可以是线性函数、指数函数、对数函数等。
通过确定不同因素对目标满意度的贡献程度，可以确定权重。
这种方法的优点是结合了主客观方法的优点，可以量化不同因素对目标的影响程度，并根据不同的目标和需求灵活调整满意度函数的定义。
但是满意度函数的选择和权重的计算比较复杂，需要大量的数学模型和计算。
3.层次分析法（AHP）层次分析法是一种多层次、多因素的权重确定方法，通过构建层次结构和两两比较矩阵来确定权重。
在层次结构中，将决策问题划分为目标层、准则层和方案层，然后通过两两比较准则和方案的相对重要性来构建两两比较矩阵，最后通过特征向量法或者最大特征值法来计算权重。
层次分析法的优点是能够通过对决策问题的分解和比较，将复杂的决策问题简化为相对简单的两两比较问题，提高了决策的可行性和可行性。
但是层次分析法需要决策者准确的两两比较和数值判断能力，对数据质量和方法选择要求较高。
4.模糊综合评判法模糊综合评判法是基于模糊数学理论，将模糊评价和综合决策方法相结合的一种权重确定方法。
指标 权重 评价模型
指标权重评价模型
在评价模型中，指标的权重是非常重要的。
权重可以用来衡量
不同指标在模型评价中的重要程度，从而影响最终评价结果。
在确
定指标权重时，可以采用多种方法，下面我将从多个角度来说明这
个问题。
首先，确定指标权重的常见方法之一是专家打分法。
这种方法
通常涉及邀请相关领域的专家，让他们根据自己的经验和专业知识，对各个指标进行打分，然后根据专家打分的结果来确定指标的权重。
这种方法的优点是能够充分利用专家的经验和知识，但缺点是可能
会受到专家主观因素的影响。
其次，还可以使用层次分析法（AHP）来确定指标的权重。
AHP
是一种定量分析方法，它通过构建层次结构，对不同指标之间的相
对重要性进行比较和判断，最终得出各个指标的权重。
这种方法的
优点是能够较为客观地确定指标的权重，但需要较复杂的计算过程。
另外，还可以使用主成分分析（PCA）来确定指标的权重。
PCA
是一种常用的多元统计分析方法，它可以通过对指标之间的相关性
进行分解，得出各个主成分的权重，从而确定指标的权重。
这种方
法的优点是能够考虑到指标之间的相关性，但需要对数据进行较为复杂的处理。
除了上述方法外，还有许多其他确定指标权重的方法，比如模糊综合评价法、熵权法等。
在实际应用中，选择合适的方法来确定指标权重，需要考虑到评价对象的特点、数据的可获得性以及研究者自身的经验和技能等因素。
总之，确定指标权重是评价模型中的重要环节，需要综合考虑多种因素，并选择合适的方法来确定权重，以保证评价结果的客观性和准确性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专 {u1 , u2 , , un } k 个专家，每个专家独立给出的因素u j的权重
a1 j a 2j a kj
k 个专家给出所有因素的权重排成矩阵 a11 a12 a a 21 22 ak1 ak1 a1n a2 n akn
（j 1, 2, , an ) , n)
1 k 权重取加权平均： a j aij k i 1 即得权重集 A (a1 , a2 ,
2. 频数统计法
设因素集U {u1 , u2 , （ai1 , ai 2 , , ain ) , un } (i 1, 2, , k)
k 个专家(i=独立给出的因素ui的权重
f.层次分析法（AHP法）
层次分析法是一种多目标多准则的决策方 法，是美国运筹学家萨迪教授基于在决策 中大量因素无法定量地表达出来而又无法 回避决策过程中决策者的选择和判断所起 的决定作用，于20世纪70年代初提出的。 此法必须将评估目标分解成一个多级指标 ，对于每一层中各因素的相对重要性给出 判断。它的信息主要是基于人们对于每一 层次中各因素相对重要性作出判断。
Cj=σj∑nt=1(1-rij) j= 1，2，3， ……n Cj越大，第j个评价指标所包含的信息 量越大，该指标的相对重要性就越大 。第j个指标的客观权重Wj应为 ： wj=Cj∑nj=1Cj j= 1，2，3，……n
k.非模糊数判断矩阵法
非模糊数判断矩阵法是通过把三角模糊数判断矩阵转化为 非模糊数，将新矩阵调整为互反矩阵，同时对其一致性进 行检验，再利用AHP法来确定权重的一种方法 。 设三角模糊数M1=（l1，m1，u1）， M2=(l2，m2，u2) →建立单位模糊判断矩阵→集结单位模 糊判断矩阵建立三角模糊判断矩阵→将三角模糊数转化为 非模糊数→对互反性进行调整运用AHP法计算即可得到评 价因素的权重集。 该方法以三角模糊数判断 矩阵为基础，通过一系列的数学处理转换，得到模糊综合 评价因素权重，使确定因素权重过程中的主观判断更符合 人们的思维习惯与表达方式，在一定程度上改善了传统模 糊综合评价的某些缺陷，使该方法的准确性和有效性得到 一定的提高。
i 1 p
( j 1, 2,
, n)
得到权重集： A (a1 , a2 , , an )
b.因子分析权数法
根据数理统计中因子分析方法，对每 个指标计算共性因子的累积贡献率来 定权。累积贡献率越大，说明该指标 对共性因子的作用越大，所定权数也 越大。
c.信息量权数法
根据各评价指标包含的分辨信息来确定权 数。采用变异系数法，变异系数越大，所 赋的权数也越大。 计算各指标的变异系数 ，将CV作为权重分值，再经归一化处理， 得信息量权重系数。
d.独立性权数法
利用数理统计学中多元回归方法，计算复 相关系数来定权的，复相关系数越大，所 赋的权数越大。 计算每项指标与其它指标的复相关系数， 计算公式为， R越大，重复信息越多，权重应越小。取复 相关系数的倒数作为得分，再经归一化处 理得权重系数。
e.主成分分析法
一种多元分析法。它从所研究的全部指标 中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有 关主要信息集中在几个主成分上，再现指 标与主成分的关系，指标Xj的权数为 ： wj=dj·bij∑mj=1dj·bij 其中bij为第i个主成分与第j个因素间的系 数，di=λi/Σλk为贡献率。
i.标准离差法
标准离差法的思路与熵权法相似。通常， 某个指标的标准差越大，表明指标值的变 异程度越大，提供的信息量越多，在综合 评价中所起的作用越大，其权重也越大。 相反，某个指标的标准差越小，表明指标 值的变异程度越小，提供的信息量越少， 在综合评价中所起的作用越小，其权重也 应越小。其计算权重的公式为： wj=σj∑nj, j=1，2，3，……n
权重
权重是一个相对的概念，是针对某一指标 而言。某一指标的权重是指该指标在整体 评价中的相对重要程度。 自重权数：以权数作为指标的分值（或分 数），或者以权数直接作为等级的分值。 加重权数：在各指标的已知分值（即自重 权数）前面设立的权数。
a. 专家咨询权数法（特尔斐法）
该法又分为平均型、极端型和缓和型 。主要根据专家对指标的重要性打分 来定权，重要性得分越高，权数越大 。优点是集中了众多专家的意见，缺 点是通过打分直接给出各指标权重而 难以保持权重的合理性。
（3）计算落在每组内的权重的频数和频率；
（4）取最大频率所在的组的组中值作为因素 u j的权重a j ,得到权重集： A (a1 , a2 , , an )
3. 加权统计法
加权统计法的前两步（1），（2）同频数统 计法。
（3）设第i组的组中值为xi，频数为N i , 频率为 Ni w （ ），以每一组的频率作为组中 i wi k 值的权数，求加权平均值： a j xi wi
h.熵权法
熵最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等 领域得到比较广泛的应用。其基本思路是根据指标变异性 的大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息熵Ej 越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多， 在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某 个指标的信息熵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，提 供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重 也越小。把实际数据进行标准化后转变为标准化数据dij后 ，依据以下公式计算第j项指标的信息熵： Ej ＝-(lnm)-1∑mi=1pijlnpij 其中m为被评价对象 的数目，n为评价指标数目，并且pij=dij∑mi=1dij，如果 pij=0，则定义limpij→0pijlnpij=0。利用熵计算各指标客观 权重公式为： wj=1-Ejn-∑nj=1Ej j=1，2，3……n
这种判断通过引入1～9比率标度进行 定量化。该法的优点是综合考虑评价 指标体系中各层因素的重要程度而使 各指标权重趋于合理；缺点是在构造 各层因素的权重判断矩阵时，一般采 用分级定量法赋值，容易造成同一系 统中一因素是另一因素的5倍、7倍， 甚至9倍，从而影响权重的合理性。
g.优序图法
设n为比较对象（如方案、目标、指标）的数目， 优序图是一个棋盘格的图式共有n×n个空格，在 进行两两比较时可选择1，0两个基本数字来表示 何者为大、为优。“1”表示两两相比中相对“大 的”、“优的”、“重要的”，而用“0”表示相 对“小的”、“劣的”、“不重要的”。以优序 图中黑字方格为对角线，把这对角线两边对称的 空格数字对照一番，如果对称的两栏数字正好一 边是1，而另一边是0形成互补或者两边都为0.5， 则表示填表数字无误，即完成互补检验。满足互 补检验的优序图的各行所填的各格数字横向相加 ，分别与总数T（T=n(n-1)/2）相除就得到了各指 标的权重。
现代综合评价方法
►
权重的确定方法
主讲: 鲁胜强 温医数模基地
标准化(归一化)
极值线形模式：新数据=（原数据-极小值 ）/（极大值-极小值） 均值标准差模式：新数据=（原数据-均值 ）/标准差 对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原 数据)） 模糊量化模式：新数据= 1/2+1/2sin[派 3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值极小值）/2） ] X为原数据
作单因素u j的权重统计: (1) 在每个专家所给出的u j的权重
a1 j a 2j a kj 中找出最大值M j 和最小值m （ n)； j j 1, 2, M j mj （2）适当选择正整数p，由公式 计算出组距， p
将权重由小到大分为p组；
j.CRITIC法
该法的基本思路是确定指标的客观权数以评价指 标间的对比强度和冲突性为基础。对比强度以标 准差的形式来表现，即标准差的大小表明在同一 指标内，各方案取值差距的大小。标准差越大， 各方案之间取值差距越大。而各指标间的冲突性 是以指标之间的相关性为基础。若两个指标之间 具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。 第j个指标与其它指标冲突性的量化指标为 ∑nt=1(1-rij)其中rij为评价指标t和j之间的相关系数 。设Cj表示第j各指标所包含的信息量，则Cj可表 示为：