关于珠算心除法课件
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珠算课件除法2013
• 例1: 96÷4=24 • 先定位，a=m-n-1=2-1-1=0
运算：自算盘上标着0的档位（0档）起拨入被 除数96，默记除数4。用4和9比较，9大于4， 够除，隔位商，估商为2，在被除数首位左隔 一档拨入商数2。用商2和除数4相乘二四08， 商乘积的十位数0在商数右边第一档减，个位 数8在商数右边第二档减，余数1，16÷4，1 小于4，挨位商，估商4，商4和除数4相乘， 四四16，减后无余数，得商数24。
改商除的运算要点：
• 3、估商：对照九九口诀估商。即估算一下 实数里面有几倍的法数。宁小勿大，因补 商比退商容易。 • 4、置商档次：等位够除实前商；添位除实 首改商。（等位够除，实数前档拨商数， 添位除在实数首位数档改商数） • 5、减积档次：商乘积（商和法数的积）的 十位数在商的本档减，个位数在右一档减。 • 算后定位的，用公式定位法定位，写商数。
第三节 补商和退商
多位数除法有时会估商不准，商偏小或 偏大，可采用补商或退商的方法加以调整。 一、补商 • 补商：当试商乘以除数在被除数中减去后 余数仍大于或等于除数，说明估商偏小需 要补商来调整。 • 补商是商小了时的补救方法。 • 补商的方法：商数加1，隔位减一个除数。
例1：4263÷49=87 （7如估为6，估商偏小） 先定位，a=m-n-1=4-2-1=1 自算盘上1档起拨入被除数4263，估商时除数49 入上去，按50估商，不够除，挨位商8，默记 49，乘减时按8×49计算。八四32，八九72， 依次从商8的右档起减去商乘积的十位数和个 位数，减积后余数34，不够除，添位，用 343÷49，按50估商，商6，6×49，六四24， 六九54，余数为49，正好等于除数，说明商小 了，采用补商的办法，商数加1，在商数6上加 1改为7，隔位减一个除数，49-49=0，除尽无 余。商为87。
珠心算培训图文并茂易懂ppt课件
不够减，向十位
借，十位没有，
向百位借，1个
百到十位变成10
个十，但十位还
要借一个十给个
位，十位上剩9
第
个十，个位上借
三
到的一个十变成
册
10个一，10减3，
还剩7，结果是
97。算法：退一
加97或退一加9
加7。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第 五 册
三位数乘一位数， 3+1=4，积起拨 档位为右起第4位 （千位），第一 步：二三06，从 千位档开始拨入， 0要占位。注意在 读写最后的得数 时要看清积首位 的数位，且不能 把0忘掉。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
珠心算乘法特点：
（1）珠心算乘法的基础是珠心算加减法。 （2）方法：实质是将心算得出的群积 进行“错位递加”。（与竖式乘法不同 的是：珠心算乘法从高位算起）主要方 法：“空盘前乘”法。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
看拨就是眼看实盘或空盘，没有其它任何 模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心算。
珠算除法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件
第13页
• （四）多位数除法补商与退商
• 在多位数除法中要求估商准确，使之不大不小是非常主要。不 过，因为除数位数较多，要想一次就确商是不轻易。有时估商 会过小，有时估商会过大，这时就需要对原商进行调整。其处 理方法有以下两种:
• 1．补商
• 估商过小，把它改大叫“补商”。
• 当减去估商与除数乘积后，余数仍大于或等于除数，这说明估 商偏小了，应予补商。补商方法是:
• （2）法首加1估商法: 当除数首二位数字较大时，使用方法首 估商误差较大，依据估商宜偏小标准，就应采取法首加1估商法。 如45708÷293＝156， 这时使用方法首2加1“3”估商。用 “法首加1估商法”估出商，有时比实商略小，这时可经过补商 来调整。
• （3）法二位估商法: 当除数首位是1时，使用方法首1估商，或 使用方法首加1（1+1=2）估商，都会产生误差，碰到此种情 况，使用方法二位估商普通准确无误。
第20页
• （三）撞归（齐头）
• 在作归除法时，有时实、法首位相同，称为“齐 头”，但以下位实小于法，如32÷38。这时用“九 归口诀”不能计算,就需要用“撞归口诀”，这里 “撞”是“凑”或“凑成”意思，就是直接把商凑 成9几。传统 “撞归口诀”以下:
• 一归: 见一无除作91
二归: 见二无除作92 三
第8页
第二节 商 除 法
• 商除法是一个古老求商法，商除法又可深入地分为隔位 商除法和不隔位商除法。
• 一、隔位商除法 • （一）隔位商除法要领 • 1．布数 • 为了计算时随时观看除数，作除法时，将除数布于算盘
左边，被除数布于算盘右边适当位置上（普通和除数相 隔三、四档以免混同）。 • 2．立商位置 • 被除数与除数同位数相比，大于或等于除数（够除）， 隔位立商，即在被除数首位数前二档置商，而当被除数 同位比除数小时（不够除），则挨位置商，即在被除数 首位数前一档置商。 • 归纳起来，立商法则是: 够除隔位商，不够除挨位商第9页。
• （四）多位数除法补商与退商
• 在多位数除法中要求估商准确，使之不大不小是非常主要。不 过，因为除数位数较多，要想一次就确商是不轻易。有时估商 会过小，有时估商会过大，这时就需要对原商进行调整。其处 理方法有以下两种:
• 1．补商
• 估商过小，把它改大叫“补商”。
• 当减去估商与除数乘积后，余数仍大于或等于除数，这说明估 商偏小了，应予补商。补商方法是:
• （2）法首加1估商法: 当除数首二位数字较大时，使用方法首 估商误差较大，依据估商宜偏小标准，就应采取法首加1估商法。 如45708÷293＝156， 这时使用方法首2加1“3”估商。用 “法首加1估商法”估出商，有时比实商略小，这时可经过补商 来调整。
• （3）法二位估商法: 当除数首位是1时，使用方法首1估商，或 使用方法首加1（1+1=2）估商，都会产生误差，碰到此种情 况，使用方法二位估商普通准确无误。
第20页
• （三）撞归（齐头）
• 在作归除法时，有时实、法首位相同，称为“齐 头”，但以下位实小于法，如32÷38。这时用“九 归口诀”不能计算,就需要用“撞归口诀”，这里 “撞”是“凑”或“凑成”意思，就是直接把商凑 成9几。传统 “撞归口诀”以下:
• 一归: 见一无除作91
二归: 见二无除作92 三
第8页
第二节 商 除 法
• 商除法是一个古老求商法，商除法又可深入地分为隔位 商除法和不隔位商除法。
• 一、隔位商除法 • （一）隔位商除法要领 • 1．布数 • 为了计算时随时观看除数，作除法时，将除数布于算盘
左边，被除数布于算盘右边适当位置上（普通和除数相 隔三、四档以免混同）。 • 2．立商位置 • 被除数与除数同位数相比，大于或等于除数（够除）， 隔位立商，即在被除数首位数前二档置商，而当被除数 同位比除数小时（不够除），则挨位置商，即在被除数 首位数前一档置商。 • 归纳起来，立商法则是: 够除隔位商，不够除挨位商第9页。
珠算课件(珠算除法)
例： 34776÷72=483 被除数 用除数首位数字7估商4 （数小前商） 减积4*7=28 减积4*2=08 余数
34776 434776
28 08 405976
多位数除法估商的方法 除首估商法 除首加1估商法 除二位估商法
一、除首估商法
用除数第一位数字与被除数第一或第一、 二两位数字比较。 用于除数的次高位小于首位，并为（0、1、 2、3）的情况。
八 八 八 八 二 二 0 6 七 七 七 七 七 七 三 三 六 六 六 六 六 六 六 六
减积，6*6=36
1
6
4
6
0
0
估商、置商 9÷6，试商1
商的位置（数 大隔商）
减积，1×6=06
减积档 次
估商，38÷6=6
商的位置（数 小前商）
减积，6×6=36
减积档 次
估商，27÷6=4
商的位置（数 小前商）
减积，4×6=24
减积档 次
估商，36÷6=6
商的位置（数 小前商）
减积档 次
减积，6×6=36 计算结果1636
减积档 次
练习一
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻
356÷2=178 756÷3=252 65 428÷4=16 357 45 680÷5=9 136 69 876÷6=11 646 64 778÷7=9 254 67890÷8=8 486.25 111 105÷9=12 345
③ 在被除数中减去商与除数的乘积。（减积） 余数与下一位数作为被除数。
④ 重复以上步骤，直至除尽或达到 所要求的精确度为止。
珠心算基础知识ppt课件
看数实拨 看数空拨 看数看拨 看数想拨
6、12、8
注意：空拨时动作幅度尽可能小；遵循由慢到快的 过程，逐渐缩短拨珠过程，多进行画珠练习，最终 达到看到数后，在脑中直接出现该数的珠像图。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
单指拨珠 （ 3 ）
拨入5、拨去5
食指拨上珠靠梁、离梁
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
双 合
双 分
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（3）看拨
看拨就是眼看实盘或空盘，没有其它任 何模拟拨珠动作运算，直接在脑中进行心 算。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（4）想拨
想拨，就是在脑中拨珠，即我们通常所 说的心算。就是借助脑中的虚拟算盘，按 照珠算的原理进行心算。
2、珠像操作与内化阶段
心算技能形成的重要方法
想拨
空拨
看拨
实拨
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
（1）实拨（实际拨珠）
实拨就是我们通常所说的珠算。
神墨珠心算理论 ppt课件
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五、学习珠心算的功能
启智功能 教育功能 计算功能
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9
六、珠心算的作用
※有利于调动儿童的学习积极性和主动性
※培养儿童的早期计算能力
※迁移到其他学科，促进其他学科教学质量 的提高
※培养儿童的坚强意志和良好的思想品质
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七、神墨珠心算隐形价值
一阶：20以内加减心算100以内加减珠算 培养兴趣，打造扎实基本功
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6Leabharlann 三、学习珠心算的年龄 学习珠心算的适龄儿童 为4~12岁，
最佳学习年龄为5~8岁
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7
四、学习珠心算的四大好处
1.左右手并用，促进儿童左右脑平衡发展 2.手、口、眼、耳、脑同时并用，有效地培
养儿童的注意力、记忆力、观察力想象力和 思维能力
3.培养孩子动则活跃、静则专注的良好习惯 4.使儿童的计算能力迅速提高
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5
二、中国珠心算的发展：
1979年 李新成立中国珠算协会
1980年 各省、地市相继成立珠算协会
1991年 中珠协重视珠心算教学和推广
1996年 学习珠心算的儿童超过800万人
1997年 由于中珠协教学方法落后，走向衰败
1998年 受市场经济影响民间珠心算兴起
2002年 世界珠算心算联合会在北京成立
2003年 社会对教学部提出疑问，为何不推广珠心算
2004年 教育部拨款600多万开始搞珠心算的实验课题
2004年8月 教育部允许符号教育规律的珠心算可以推广
（神墨是目前唯一获得教学科学研究院鉴定，是符合孩子认 知规律的）
神墨珠心算
珠心算课件ppt
计算速度
珠心算在计算速度上与电子计算器相当，但 在某些特定情况下，如大数计算或连续运算 ，珠心算可能更胜一筹。
便携性
电子计算器通常更为轻便，易于携带，而珠 心算则需要携带算盘或其他计算工具。
准确性
电子计算器在正确操作下可以提供精确的计 算结果，而珠心算则需要操作者具备一定的 技能和经验，以避免误差。
珠心算课件
目录
• 珠心算简介 • 珠心算基础知识 • 珠心算进阶技巧 • 珠心算在日常生活中的应用 • 珠心算与其他计算方法的比较 • 珠心算案例分析
01
珠心算简介
珠心算的定义与历史
珠心算定义
珠心算是一种基于算盘的快速计算方法，通过将算盘的珠位、珠值与数字相结 合，实现快速、准确的计算。
历史背景
03
练习建议
建议每天进行一定数量的多位 数乘除法练习，通过反复练习 来提高自己的计算速度和准确 性。
04
注意事项
在进行多位数乘除法时，需要 注意运算的顺序，先进行低位 数的计算再进行高位数的计算 ，避免出现计算错误。
复杂运算技巧
1 总结词
掌握复杂运算技巧可以提高珠心算的运算效率和准确性 。
2 详细描述
技巧分享
在学习珠心算的过程中，掌握一些技巧可以帮助学习者更快 地提高计算速度和准确性。例如，熟练掌握算盘的各个部分 和操作方法，合理运用手指和眼睛的协同作用，以及注重观 察和思考等。
02
珠心算基础知识
算盘的构造与使用
算盘的构造
算盘由框、梁、珠等部分组成， 分为上珠和下珠，上珠表示5，下 珠表示1。
理财计算
珠心算可以帮助我们快速计算利息、本金和贷款还款金额，便于我们进行理财规划 。
在投资方面，珠心算可以快速计算股票、基金和债券的收益和亏损，以便我们做出 更好的投资决策。
珠算除法
退商
在多位数除法运算过程中，有 时因估商偏大，乘减了几个单积后
才发现不够减，清盘重来浪费时间，
有一个弥补的方法，既可解决问题， 又节约时间，这就是退商。
退商的方法：
首先在原试商档减去多商的数。如 在商上减去 1 ，就在余数中加上已乘 减过的各位除数，新商与未乘减过的 各位除数继续乘减。若在商上减去 2 ， 就在余数中加上已乘减过的各位除数 的2倍数（“原路返回”）。
除法的运算定律
（1）除法的各个因素可以互相倒换为乘
法； 如a÷b=c,则c=a×1/b，或b=a×1/c （2）被除数和除数不能交换，但几个数 字可以相互结合。 如a÷b÷c=d,则（a÷c) ÷b=d
二、除法口诀
九归口诀：共61句。
大九九口诀：用大九九口诀求商，用法与
笔算除法基本相同。
称齐头够除，如34÷31；44.5÷44.5等，则隔位商1 （2）被除数和除数的最高位数字相同，而被除数第二位以下 各位数字等位比较小于除数第二位以下各位数字时，称齐头 不够除，如64÷65；26.8÷26.9等，则挨位商9（或8、7）
齐头的运算规则
齐头够除隔商1
齐头不够除挨商9（或8、7）
【例1】 134.07÷123= 1.09 【例2】 414.96÷456= 0.91
一、改商除法的含义 二、改商除法的运算程序 三、一位除法 四、多位除法 五、补商与退商
一、改商除法的含义
改商除法是不隔位商除法，又叫商归除法。
其计算原理与隔位商除法相同。 它的特点是： 运算方法按商除，置商档次按归除 按改商除法运算，在有些情况下，可以减少 拨珠次数，提高计算速度。
第一步：布数
笔算
把被除数写在规定位置：
fff第六讲珠心算除法
【例1】 275896÷4=
20
第一步：布数
•
笔算
珠算
把被除数拨上盘：
把被除数写在规定位置：
4 275896
21
• 第二步：估商
笔算
（同左边）
珠算
用九九口诀逆推估商
看被除数里包含多少 个除数
（一位不够除看两位）
22
•第三步：置商
笔算
珠算
把商写在横线上： 把估商的数拨上盘：
6 4 275896
23
（估一个数与除数首位相乘接近被除数 的一位或两位） 4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高 位起逐位对应相减。 5、定位：公式定位法定位。
13
商除法的运算法则 “够除隔位商，隔位减积数 不够除挨位商，挨位减积数。”
14
2012安徽省珠心算教师培训讲座
二、 一位数商除法珠算
• 商是一位数： • 例：6÷3= 48÷6= 4÷2= 42÷7= • 第一步：布数，把被除数从第三档起拨
6
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第一节 商的定位法
确定商的小数点或商的个位档位置的 方法，叫做商的定位法。
除法运算后，要确定商的具体数值， 必须确定商的小数点位置，尤其对除不 尽的题，必须提前定位，才能知道计算 到哪位，常用的定位法有：公式定位法 和盘上固定个位档定位法。
7
2012安徽省珠心算教师培训讲座
•第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6
4 275896 24 3
珠算
从商的后一档减 去商×除数的积： (6×4减24)
24
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
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第一步：布数
•
笔算
珠算
把被除数拨上盘：
把被除数写在规定位置：
4 275896
21
• 第二步：估商
笔算
（同左边）
珠算
用九九口诀逆推估商
看被除数里包含多少 个除数
（一位不够除看两位）
22
•第三步：置商
笔算
珠算
把商写在横线上： 把估商的数拨上盘：
6 4 275896
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（估一个数与除数首位相乘接近被除数 的一位或两位） 4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高 位起逐位对应相减。 5、定位：公式定位法定位。
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商除法的运算法则 “够除隔位商，隔位减积数 不够除挨位商，挨位减积数。”
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2012安徽省珠心算教师培训讲座
二、 一位数商除法珠算
• 商是一位数： • 例：6÷3= 48÷6= 4÷2= 42÷7= • 第一步：布数，把被除数从第三档起拨
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2012安徽省珠心算教师培训讲座
第一节 商的定位法
确定商的小数点或商的个位档位置的 方法，叫做商的定位法。
除法运算后，要确定商的具体数值， 必须确定商的小数点位置，尤其对除不 尽的题，必须提前定位，才能知道计算 到哪位，常用的定位法有：公式定位法 和盘上固定个位档定位法。
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•第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6
4 275896 24 3
珠算
从商的后一档减 去商×除数的积： (6×4减24)
24
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
珠心算乘除法PPT课件
第二步，被乘数最高位乘起，2×4，从2 档（1+1）起拨加08。这题积为：8。
十个
3
2
1
空盘前乘法 举例: 3×5 （盘上固定个位档定位法）
第一步，应用盘上固定个位档定位法定位： 1+1=2（位），首次起加档位为2位。 第二步，被乘数最高位乘起，3×5，从2档（ 1+1）起拨加15。这题积为：15。
第二步，估商立商。4小于9,不够除,挨位立商5。
（二）商除法 3.举例：45÷9
第三步，减积。商后一档起减去估商数5和除数 9的乘积45。
45÷9= 5
第四步，写商。根据公式定位商为1位,写商为5。
（二）商除法 4.举例：40÷5
第一步，定位置数。应用公式定位法：不够除， 2-1=1位；从算盘左边第三档起拨入被除数40。
一、乘法基础知识
乘法口诀表 积的定位方法 空盘前乘法
乘法口诀表 小九九乘法口诀表（修改）
一一01 一二02 一三03 一四04
二二04 二三06 二四08
三三09 三四12
四四16
一五05 二五10 三五15 四五20 五五25
一六06 二六12 三六18 四六24 五六30 六六36
一七07 二七14 三七21 四七28 五七35 六七42 七七49
积的定位方法 ①公式定位法
总是从算盘最左档（1档）开始拨，拨完后 再去根据公式定位法算出积的位数从而确定 积是多少。
m+n 即两乘数位数和即为积的位数。
（积末尾有0的特别要注意）。
积的定位方法 ②盘上固定个位档定位法
盘上固定个位档定位法是运算前先在算 盘上确定乘积的个位档，然后按照两乘数 的位数，决定积在算盘上起加的档位。
十个
3
2
1
空盘前乘法 举例: 3×5 （盘上固定个位档定位法）
第一步，应用盘上固定个位档定位法定位： 1+1=2（位），首次起加档位为2位。 第二步，被乘数最高位乘起，3×5，从2档（ 1+1）起拨加15。这题积为：15。
第二步，估商立商。4小于9,不够除,挨位立商5。
（二）商除法 3.举例：45÷9
第三步，减积。商后一档起减去估商数5和除数 9的乘积45。
45÷9= 5
第四步，写商。根据公式定位商为1位,写商为5。
（二）商除法 4.举例：40÷5
第一步，定位置数。应用公式定位法：不够除， 2-1=1位；从算盘左边第三档起拨入被除数40。
一、乘法基础知识
乘法口诀表 积的定位方法 空盘前乘法
乘法口诀表 小九九乘法口诀表（修改）
一一01 一二02 一三03 一四04
二二04 二三06 二四08
三三09 三四12
四四16
一五05 二五10 三五15 四五20 五五25
一六06 二六12 三六18 四六24 五六30 六六36
一七07 二七14 三七21 四七28 五七35 六七42 七七49
积的定位方法 ①公式定位法
总是从算盘最左档（1档）开始拨，拨完后 再去根据公式定位法算出积的位数从而确定 积是多少。
m+n 即两乘数位数和即为积的位数。
（积末尾有0的特别要注意）。
积的定位方法 ②盘上固定个位档定位法
盘上固定个位档定位法是运算前先在算 盘上确定乘积的个位档，然后按照两乘数 的位数，决定积在算盘上起加的档位。
《珠算基本除法》课件
《珠算基本除法》PPT课 件
在这份PPT课件中，我们将学习珠算基本除法。从珠算的概述开始，介绍四则 运算概览，然后深入探讨珠算除法的特点和步骤。最后，我们将进行练习， 并总结珠算除法的优势、应用范围以及重要性。
珠算概述
基础知识
了解珠算的基本概念和原理
四则运算概览
介绍珠算中的加法、减法、乘法和除法
珠算除法概述
什么是珠算除法
解释珠算中的除法运算
珠算除法的特点
探讨珠算除法相比其他计算方法的优势
珠算除法步骤
1
一பைடு நூலகம்数除一位数
通过举例说明一位数除以一位数的珠算步骤
2
两位数除一位数
通过举例说明两位数除以一位数的珠算步骤
3
两位数除两位数
通过举例说明两位数除以两位数的珠算步骤
珠算除法练习
一位数除一位数练习 题
两位数除一位数练习 题
两位数除两位数练习 题
总结
1 优势与劣势
总结珠算除法的优势和劣势，帮助学生全面了解该方法的特点
2 应用范围
介绍珠算除法的实际应用场景，帮助学生认识到其重要性
3 珠算技能的重要性
强调提升珠算技能对学生未来发展的重要性
结束语
在本课件中，我们为您介绍了珠算基本除法，鼓励您继续通过不断的训练提 升珠算技能。谢谢观看！
在这份PPT课件中，我们将学习珠算基本除法。从珠算的概述开始，介绍四则 运算概览，然后深入探讨珠算除法的特点和步骤。最后，我们将进行练习， 并总结珠算除法的优势、应用范围以及重要性。
珠算概述
基础知识
了解珠算的基本概念和原理
四则运算概览
介绍珠算中的加法、减法、乘法和除法
珠算除法概述
什么是珠算除法
解释珠算中的除法运算
珠算除法的特点
探讨珠算除法相比其他计算方法的优势
珠算除法步骤
1
一பைடு நூலகம்数除一位数
通过举例说明一位数除以一位数的珠算步骤
2
两位数除一位数
通过举例说明两位数除以一位数的珠算步骤
3
两位数除两位数
通过举例说明两位数除以两位数的珠算步骤
珠算除法练习
一位数除一位数练习 题
两位数除一位数练习 题
两位数除两位数练习 题
总结
1 优势与劣势
总结珠算除法的优势和劣势，帮助学生全面了解该方法的特点
2 应用范围
介绍珠算除法的实际应用场景，帮助学生认识到其重要性
3 珠算技能的重要性
强调提升珠算技能对学生未来发展的重要性
结束语
在本课件中，我们为您介绍了珠算基本除法，鼓励您继续通过不断的训练提 升珠算技能。谢谢观看！
fff第六讲珠心算除法
第一步，定位置数。应用公式定位 法定位：不够除，4－2＝2（位）；从算 盘左边第三档起置被除数1274，如图所 示。
39
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第二步，布第一位估商数。1小于2，不 够除，挨位置商4，从估商数4的右档起减 去26×4的积104，余数为234。如下图所示
40
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第二步，布第一位估商数。5大于3，够除隔 位商，估商1，用左手将商数1拨在左起第 一档上（即被除数的隔一档上）同时用右 手减去除数3与商1的积，余数261。如下图 所示
①②③④⑤⑥
17
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第三步，布第二位估商数。把余数261当作新 的被除数，它的首位2小于除数3，不够除挨位置 商8，从估商数8的右档起减去3×8的积24（用左 手将商数8拨在左起第二档上）同时用右手从余数 首位起减去除数3与商8的积，余数21。如下图所 示
•第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6
4 275896 24 3
珠算
从商的后一档减 去商×除数的积： (6×4减24)
24
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
25
练习：
（1）15948÷4= （2）26384÷8=
26
答案：
（1）15948÷4=3987 （2）26384÷8=3298
（估一个数与除数首位相乘接近被除数 的一位或两位） 4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高 位起逐位对应相减。 5、定位：公式定位法定位。
13
商除法的运算法则 “够除隔位商，隔位减积数 不够除挨位商，挨位减积数。”
14
39
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第二步，布第一位估商数。1小于2，不 够除，挨位置商4，从估商数4的右档起减 去26×4的积104，余数为234。如下图所示
40
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第二步，布第一位估商数。5大于3，够除隔 位商，估商1，用左手将商数1拨在左起第 一档上（即被除数的隔一档上）同时用右 手减去除数3与商1的积，余数261。如下图 所示
①②③④⑤⑥
17
2012安徽省珠心算教师培训讲座
第三步，布第二位估商数。把余数261当作新 的被除数，它的首位2小于除数3，不够除挨位置 商8，从估商数8的右档起减去3×8的积24（用左 手将商数8拨在左起第二档上）同时用右手从余数 首位起减去除数3与商8的积，余数21。如下图所 示
•第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6
4 275896 24 3
珠算
从商的后一档减 去商×除数的积： (6×4减24)
24
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
25
练习：
（1）15948÷4= （2）26384÷8=
26
答案：
（1）15948÷4=3987 （2）26384÷8=3298
（估一个数与除数首位相乘接近被除数 的一位或两位） 4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高 位起逐位对应相减。 5、定位：公式定位法定位。
13
商除法的运算法则 “够除隔位商，隔位减积数 不够除挨位商，挨位减积数。”
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➢ 第一步：布数——把被除数拨上盘 ➢ 第二步：估商——用乘法口诀逆推估商 ➢ 第三步：置商——够除隔位置商；不够除挨位置商 ➢ 第四步：减积——从商的后一位起，减去商×除数的积
一位数除法练习题（未除尽余数附在答案后面）
123456789÷ 2= 61728394…1 987654321÷ 2=
123456789÷ 3= 123456789÷ 4=
笔算
把商写在横线上：
4 72 34776
珠算
演示
把估商的数拨上盘：
第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
4 72 34776
28 08 59
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
(2×4减08)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数483。
[例1] 34776÷72=483
理解：
1. 先用除数首位7去估商，商为4
34776
•
72× 4
- 28
- 08
2.再用7估商,商为8
5976
72×8
-56
3.再用7估商
-16
72×3
216
-21
-06
0
演示
老师指导，学生练习：
303468÷418=726 431156÷902=478 81096÷62=1308 78795÷927=85 9884÷706=14 19197÷237=81
小结:
• 今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆
运算。在众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握 的就是我们所学的商除法。在商除法中又分为隔位商 （首位够除）和挨位商（首位不够除）两种方法，其 原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4个步骤，布 数——估商——置商——减积，反复使用，直至计算 完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除 法学习完了，希望同学们下来之后反复练习，为以后 的多位数除法打下良好的基础。
一位数除法练习题答案：
123456789÷ 2=61728394…1 123456789÷ 3=41152263 123456789÷ 4=30864197…1 123456789÷ 5=24691357…4 123456789÷ 6=20576131…3 123456789÷ 7=17636684…1 123456789÷ 8=15432098…5 123456789÷ 9=13717421
前面我们已经学习了除数为一位数的 除法，商除法的基本方法已经掌握。今天 我们要学习的是第二节——多位数除法， 它是对一位数除法的一个扩展,只是在估 商和减积时有自己的特点。我们所要讲的 多位数除法是指除数和被除数都在二位或 二位以上数字的除法。
第二节 多位数除法
v除首估商法 v除首加1估商法 v除二位估商法
一、除首估商法
除数的次高位小于首位，并为（0、1、2、3）
【例1】 34776÷72=
第一步：布数
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
72 34776
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数 （因为是两位数除法,一般看
两位，不够除再多看一位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
4 67928
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数
（一位不够除看两位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
把商写在横线上：
1 4 67928
珠算
演示
Hale Waihona Puke 把估商的数拨上盘：第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
1 4 67928
987654321÷ 2=493827160…1 987654321÷ 3=329218107 987654321÷ 4=246913580…1 987654321÷ 5=197530864…1 987654321÷ 6=164609053…3 987654321÷ 7=141093474…3 987654321÷ 8=123456790…1 987654321÷ 9=109739369
987654321÷ 3= 987654321÷ 4=
123456789÷ 5=
987654321÷ 5=
123456789÷ 6=
987654321÷ 6=
123456789÷ 7=
987654321÷ 7=
123456789÷ 8=
987654321÷ 8=
123456789÷ 9=
987654321÷ 9=
关于珠算心除法
第一节 一位数除法
v什么是珠算除法 v珠算除法的种类 v笔算除法与珠算除法的对比学习（挨位商） v笔算除法与珠算除法的对比学习（隔位商） v方法概括
除法的定义：
除法是乘法的逆运算，是指已知 两个因数的积和其中一个因数，求 另一个因数的运算方法。其算式为： 被除数÷除数=商数。
珠算除法的种类:
4 275896
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数
（一位不够除看两位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
把商写在横线上：
6 4 275896
珠算
演示
把估商的数拨上盘：
第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6 4 275896
24 3
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
珠算除法的种类很多，按不同的分 类方法，可有归除法、扒皮除法、加减 代除法、商除法等，在这些方法中，因 商除法与笔算法基本相同，而具有易学 易懂、计算速度快等优点。今天我们要
学习的除法也是采用商除法。
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （挨位商）
【例1】 275896÷4=
第一步：布数
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
4 2
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
(1×4减04)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数16982。
学生练习：
（1）72963÷3= （2）987847÷7=
答案：
（1）72963÷3=24321 （2）987847÷7=141121
商除法的基本方法概括：
(6×4减24)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
学生练习：
（1）15948÷4= （2）26384÷8=
答案：
（1）15948÷4=3987 （2）26384÷8=3298
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （隔位商）
【例2】 67928÷4=
第一步：布数
一位数除法练习题（未除尽余数附在答案后面）
123456789÷ 2= 61728394…1 987654321÷ 2=
123456789÷ 3= 123456789÷ 4=
笔算
把商写在横线上：
4 72 34776
珠算
演示
把估商的数拨上盘：
第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
4 72 34776
28 08 59
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
(2×4减08)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数483。
[例1] 34776÷72=483
理解：
1. 先用除数首位7去估商，商为4
34776
•
72× 4
- 28
- 08
2.再用7估商,商为8
5976
72×8
-56
3.再用7估商
-16
72×3
216
-21
-06
0
演示
老师指导，学生练习：
303468÷418=726 431156÷902=478 81096÷62=1308 78795÷927=85 9884÷706=14 19197÷237=81
小结:
• 今天是我们第一次接触珠算的除法，它是乘法的逆
运算。在众多珠算除法运算方法中最容易理解和掌握 的就是我们所学的商除法。在商除法中又分为隔位商 （首位够除）和挨位商（首位不够除）两种方法，其 原理和笔算一致。在运算过程中必须遵循4个步骤，布 数——估商——置商——减积，反复使用，直至计算 完成。我们通过对比学习的方式把除数为一位数的除 法学习完了，希望同学们下来之后反复练习，为以后 的多位数除法打下良好的基础。
一位数除法练习题答案：
123456789÷ 2=61728394…1 123456789÷ 3=41152263 123456789÷ 4=30864197…1 123456789÷ 5=24691357…4 123456789÷ 6=20576131…3 123456789÷ 7=17636684…1 123456789÷ 8=15432098…5 123456789÷ 9=13717421
前面我们已经学习了除数为一位数的 除法，商除法的基本方法已经掌握。今天 我们要学习的是第二节——多位数除法， 它是对一位数除法的一个扩展,只是在估 商和减积时有自己的特点。我们所要讲的 多位数除法是指除数和被除数都在二位或 二位以上数字的除法。
第二节 多位数除法
v除首估商法 v除首加1估商法 v除二位估商法
一、除首估商法
除数的次高位小于首位，并为（0、1、2、3）
【例1】 34776÷72=
第一步：布数
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
72 34776
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数 （因为是两位数除法,一般看
两位，不够除再多看一位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
4 67928
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数
（一位不够除看两位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
把商写在横线上：
1 4 67928
珠算
演示
Hale Waihona Puke 把估商的数拨上盘：第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
1 4 67928
987654321÷ 2=493827160…1 987654321÷ 3=329218107 987654321÷ 4=246913580…1 987654321÷ 5=197530864…1 987654321÷ 6=164609053…3 987654321÷ 7=141093474…3 987654321÷ 8=123456790…1 987654321÷ 9=109739369
987654321÷ 3= 987654321÷ 4=
123456789÷ 5=
987654321÷ 5=
123456789÷ 6=
987654321÷ 6=
123456789÷ 7=
987654321÷ 7=
123456789÷ 8=
987654321÷ 8=
123456789÷ 9=
987654321÷ 9=
关于珠算心除法
第一节 一位数除法
v什么是珠算除法 v珠算除法的种类 v笔算除法与珠算除法的对比学习（挨位商） v笔算除法与珠算除法的对比学习（隔位商） v方法概括
除法的定义：
除法是乘法的逆运算，是指已知 两个因数的积和其中一个因数，求 另一个因数的运算方法。其算式为： 被除数÷除数=商数。
珠算除法的种类:
4 275896
第二步：估商
笔算
珠算
用九九口诀逆推估商 看被除数里包含多少个除数
（一位不够除看两位）
（同左边）
第三步：置商
笔算
把商写在横线上：
6 4 275896
珠算
演示
把估商的数拨上盘：
第四步：减积
笔算
在被除数中减去 商× 除数的积：
6 4 275896
24 3
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
珠算除法的种类很多，按不同的分 类方法，可有归除法、扒皮除法、加减 代除法、商除法等，在这些方法中，因 商除法与笔算法基本相同，而具有易学 易懂、计算速度快等优点。今天我们要
学习的除法也是采用商除法。
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （挨位商）
【例1】 275896÷4=
第一步：布数
笔算
珠算
演示
把被除数写在规定位置： 把被除数拨上盘：
4 2
珠算
演示
从商的后一档减
去商×除数的积：
(1×4减04)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数16982。
学生练习：
（1）72963÷3= （2）987847÷7=
答案：
（1）72963÷3=24321 （2）987847÷7=141121
商除法的基本方法概括：
(6×4减24)
……
以下余数重复上述4个步骤， 直至乘减完毕，得数即为本道题 的商数68974。
学生练习：
（1）15948÷4= （2）26384÷8=
答案：
（1）15948÷4=3987 （2）26384÷8=3298
❖笔算除法与珠算除法的对比学习 （隔位商）
【例2】 67928÷4=
第一步：布数