第2章 变压器的运行分析

第二章 变压器的运行分析

一、例题

例2-1一台三相电力变压器的额定容量kVA S N 750=，额定电压为V U U N N 400/1000/21=，Y Y '联接，已知每相短路电阻Ω=4.1k r ，短路电抗Ω=48.6k x ，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称Y 接负载，每相负载阻抗Ω+=07.020.0j z L 。计算：

(1) 变压器原、副边电流（电压电流没有特别指出为相值时，均为线值）；

(2) 副边电压；

(3) 输入及输出的有功功率和无功功率；

(4) 效率。

解

(1) 原、副边电流

变比

253

/4003/100003/3/21===N N U U k 负载阻抗

212.007.020.0=+=j z L ︒29.19/()Ω

()Ω+=='75.431252j z k z L L

忽略0I ，采用简化等值电路计算。

从原边看进去每相总阻抗

()Ω=+++='+'++='+= 67.21/01.13675.4312548.64.1j j jx R jx r z z z L L K k L K 原边电流

()A z U I N 45.4201

.1363/100003/11=== 副边电流

()A kI I 24.106125.422512=⨯==

(2) 副边电压

()V z I U L 7.389212.025.10613322=⨯⨯==

(3) 输入及输出功率

原边功率因数角

︒=67.211ϕ

原边功率因数

93.067.211== Cos Cos ϕ

输入有功功率

()W Cos I U P N 31111108.68393.025.421000033⨯=⨯⨯⨯==

ϕ 输入无功功率

()var 105.271331

111⨯==ϕSin I U P N (落后) 副边功率因数

()

33.0,29.1994.029.19222=====ϕϕϕϕSin Cos Cos L 输出有功功率

()W Cos I U P 32222103.67394.025.10617.38933⨯=⨯⨯⨯==ϕ

输出无功功率

()var 106.236332222⨯==ϕSin I U Q

(4) 效率

46.98108.683106.67333

1

2=⨯⨯==P P η％

例2－2某台三相电力变压器kVA S N 600=，V U U N N 400/1000/21=，D ，y11接法，短路阻抗Ω+=58.1j z K ，副边带Y 接的三相对称负载，每相负载阻抗Ω+=1.03.0j z L ，计算该变压器以下几个量：

(1) 原边电流1I 及其与额定电流N I 1的百分比1β；

(2) 副边电流2I 及其与额定电流N I 2的百分比2β；

(3) 副边电压2U 及其与额定电流N U 2相比降低的百分值；

(4) 变压器输出容量。

解

(1)原边电流计算

变比

3.433/400100003/21===N N U U k

负载阻抗

316.01.03.0=+=j z L 43.18/()Ω

()Ω+=='5.1875.5622j z k z L L

从原边看进去每相总阻抗

()Ω=+++='+'++='+= 84.18/23.5965.1875.56258.1j j jx R jx r z z z L L K k L K

原边电流

()A z U I N 05.2923

.596100003311=⨯== 原边额定电流

()A U S I N N N 64.3410000

31060033

11=⨯⨯== 比值1β

86.8364.3405.29111===

N I I β％ (2) 副边电流

副边电流

()A Z U k I k I N 23.72623.596100003.433

112=⨯=== 副边额定电流

()A U S I N N N 05.866400

31060033

22=⨯⨯== 比值2β

86.8305

.86623.726222===

N I I β％ (3) 副边电压计算

副边电压 ()A z I U L 47.397316.023.7263322=⨯⨯==

副边电压比额定值降低

()V U U U N 53.247.39740022=-=-=∆

副边电压降低的百分值

63.0400

53.22==∆N U U ％ (4) 变压器的输出容量

()VA I U S 49995023.72647.39733222=⨯⨯==

即

kVA S 5002≈

例2－3某车间采用如图2－11（a ）所示的两台单相变压器串联供机床照明用电。第I 台变压器额定数据为V kVA 120/240,20，短路阻抗Ω+=25.015.0j z K 。第II 台变压器额定数据为V kVA 24/120,20，短路阻抗Ω+=06.004.0j z KII 。负载为电灯，每盏灯为100W(24V)。当电源电压为240V ，150盏灯照明时，求电流1I ，2I ，3I ，3U ；与无载比较3U 的下降值；总输入和总输出的用功功率；总效率。

图1

解

忽略励磁电流，并折合到第I 台变压器原边进行计算，其等值电路如图2－11（b ）所示。

变比

2120

240==I k 524

120==I k