新人教第九章《不等式与不等式组》单元测试题及答案

第九章不等式及不等式组测试题

1．满足不等式45

)

31(22≤--x π

的整数是 （ ） A ．-1，0，1，2，3 B. 0，1，2，3 C ．0，1 D. -3,-2,-1,0,1 2.同时使不等式x x 52)1(3-+-φ与

x x 2

3

7121-≤-成立的所有整数积是 （ ） A ．12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x 和y 满足1,243πy x y x -=+，则 （ ） A ．76=

x B. 71-=y C. 76φx D.7

1

-φy 4. 已知a

A.

a 1<

b 1 B. a

b >1. C. 3a>2b. D. 2

a >ab. 5、不等式组 的整数解的和是 （ ）

Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.０ Ｄ.－２

6. 若 为非负数，则x 的取值范围是（ ）

Ａ.x ≥1 Ｂ.x ≥-1/2 Ｃ.x ＞1 Ｄ.x ＞-1/2 7.下列各式中是一元一次不等式的是（ ）

Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x ≥0

8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( )

A.a>0

B.a ≥0

C.a<0

D.自然数

9. 不等式组5

3

x x ≤⎧⎨

>⎩的解集在数轴上表示,正确的是( ) x

3

5

A

x

35

B x

35

C x

3

5

D

_ D

_ C

_ B

_ A

10.设

.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么

这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）

11.用恰当的不等号表示下列关系:

①a 的5倍与8的和比b 的3倍小:_______________; ②x 比y 大4:______________.

12.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________;

13.若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___ .

14.若x=3是方程

2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<1

2

的解集是_______. 15.若不等式组21

23

x a x b -<⎧⎨

->⎩的解集为-1

16.2001年某省体育事业成绩显著,据统计,•在有关大赛中获是奖牌数如下表所示(单位:枚),如果只获得1枚奖牌的选手有57•人,•那么荣获3•枚奖牌的选手最多有______人.

17.解下列不等式(组)(每小题3分,共6分)

(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 2731205

y y y +>-⎧⎪

-⎨≥⎪⎩

(3) 1)1(2

2<---x x ,. (4)

⎪⎩⎪

⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712

1)1(325,并求其整数解.

18. 关于x 的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.

19. (1)若x<-3,,求|3+x|的值;

(2)若2

20. x 取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？

21.已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a 的值。

22..一件由黄金与白银制成的首饰重a 克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是

19.33/cm g 和10.53

/cm g ,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)

23.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元.

(1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y 元,试写出y 与x 的关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分)

24.某种客货车车费起点是2km 以内2.8元.往后每增加455m 车费增加0.5元.现从A 处到B 处,共支出车费9.8元;如果从A 到B,先步行了300m 然后乘车也是9.8元,求AB 的中点C 到B 处需要共付多少车费?(10分)

参考答案

1.D

2. A

3. D

4. D

5. C

6. B

7. C

8. A

9. B 10. A

11.(1)b a 385π+ (2)4πy x - 12. 1 13. 1

1-a x π 14.20

1

π

x 15. 1;-2 16. 4人 17. （1） x ≥-1 （2）2≤y<8 （3）x>-2 （4）.解不等式①得:x>2.5

解不等式②得:x ≤4, 所以不等式组的解集2.5

18．7-=a 19.(1)-3-x (2) 4 20. 5.43ππx ,x 取正整数，4=∴x 21．3=a

22．解:如果其中黄金的含量为90%,则首饰的体积V(3

cm )为

5

.101.03.199.0a

a +

. 如果其中黄金的含量为100%(注意仅仅是如果!),则首饰的体积V(3

cm )为3

.19a .

∴3

.19a

.

23.①y=1750-0.2x ②1125元至1330元

24.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.

∴y=2.8+0.5n,可得n=

7

0.5

=14 ∴2000+455×13

CB 为

2x ,且4107.5<2x

≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455

-=4.8<5,

∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)

∴从C 到B 需支付车费5.3元.