直观图的画法 PPT
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（2）画直观图时，把它们画成对应的o'x',o'y',o'z'
轴，使 x ' o ' y ' 4 0 或 1 5 0 , x ' 3 o ' z ' 9 0 . 5 x ' o ' y 0 '所确定
的平面表示水平平面；
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在
直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y '轴或 z '轴的线段；
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
Z
D
Cy
A D
B
Q
C
MO
Nx
AP B
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
D A
C
B
D A
大家好
C B
4
例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45o
y
F ME
y
A
O
Dx
O
x
B NC
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2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
y
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A
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B N C
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3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
1.2.3空间几何体的直观图
直观图的画法
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1
一 复习旧知 几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
知识
回顾
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·
2
把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图 形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面 内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上 或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形 的直观图。
(1)右图看起来像什么？ (2)正方体的各个面都是正方形，在此图 形中各个面都画成正方形了吗？ (3)立体图形的直观图要有立体感，即把 不在同一平面内的点集在同一平面内表现出 来，为此，它往往与立体图形的真实形状不 相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？
▪ 什么叫直观图 ?
▪ 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
y
F ME
A
O
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斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xO y=45o或 135o ，它确定的平面表示水平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变,平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
小结：“横同，竖半 ，4 5 0 角 ”
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C EG
A
O Bx
D FH
y
A
O
C
E
G
Bwk.baidu.com
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D F H
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
D
A D
C B C
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探求立体图形的直观图的画法（1）在已知图
形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴， 使∠xoy=450，且∠xoz=900 ；
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
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B NC
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3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观
图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原
来的一半
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1. 下列结论是否正确.
(1)角的水平放置的直观图一定是角． (2)相等的角在直观图中仍相等． (3)相等的线段在直观图中仍相等． (4)若两条线段平行，则在直观图中
对应的两条线段仍平行．
2. 利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
Z
D
A D
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C y
BQ C
Nx
AP B
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 o ,
x O z 9 0 o .
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
2画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=4 cm;在
轴，使 x ' o ' y ' 4 0 或 1 5 0 , x ' 3 o ' z ' 9 0 . 5 x ' o ' y 0 '所确定
的平面表示水平平面；
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在
直观图中分别画成平行于 x ' 轴 y '轴或 z '轴的线段；
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
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例１．用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 MN所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O。 画 相 应 的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O,使 xOy=45o
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2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
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1.2.3空间几何体的直观图
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一 复习旧知 几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图
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把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单。要把立体图 形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面 内的点的集合，用同一个平面内的点来表示。这时画在纸上 或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形 的直观图。
(1)右图看起来像什么？ (2)正方体的各个面都是正方形，在此图 形中各个面都画成正方形了吗？ (3)立体图形的直观图要有立体感，即把 不在同一平面内的点集在同一平面内表现出 来，为此，它往往与立体图形的真实形状不 相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？
▪ 什么叫直观图 ?
▪ 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
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斜二测画法的步骤：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o
点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
xO y=45o或 135o ，它确定的平面表示水平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画 成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变,平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
小结：“横同，竖半 ，4 5 0 角 ”
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
4成 图 .顺 次 连 接 A,B,C,D,并 加 以 整 理
去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线 ,
就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .
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探求立体图形的直观图的画法（1）在已知图
形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴， 使∠xoy=450，且∠xoz=900 ；
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
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3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观
图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原
来的一半
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1. 下列结论是否正确.
(1)角的水平放置的直观图一定是角． (2)相等的角在直观图中仍相等． (3)相等的线段在直观图中仍相等． (4)若两条线段平行，则在直观图中
对应的两条线段仍平行．
2. 利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形 ②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形 ④菱形的直观图是菱形
轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q 作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
3 画 侧 棱 . 过 A , B , C , D , 各 点 分 别 作 z 轴 的 平 行 线 , 并 在 这 些 平 行 线
上 分 别 截 取 2 c m 长 的 线 段 A A , B B , C C , D D .
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 o ,
x O z 9 0 o .
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例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 A B C D A B C D 的直观图
2画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=4 cm;在