最权威圆的面积大全组合图形
圆的面积组合图形课件
圆的面积组合图形
复习：
（1）已知圆的半径为3厘米，求圆的面积和圆
的周长。
面积：3.14×3²
周长：2×3.14×3
（2）已知圆的直径为8分米，求圆的面积和圆 的周长。
面积：3.14×（8÷2）² 周长：3.14×8
圆的面积组合图形
复习：
（3）一块圆环的花坛，外直径是20m,内半径 是5m，这块花坛的面积是多少？ 外半径： 20÷2=10（cm） 花坛面积： 3.14 ×（10²- 5²）
oo 3322
2×3.14×32 + 100×2
运动场面积= 圆的面积 + 长方形面积
3.14×32²+ 100×32
圆的面积组合图形
知识应用
右图中的花瓣状门洞
的边是由4个直径相等的
半圆组成。这个门洞的周
1m
ห้องสมุดไป่ตู้
长和面积分别是多少？
门洞的周长 = 4个圆的周长 3.14×1×4
门洞的面积 = 2个圆的面积 + 正方形面积 3.14×圆的1面积²×组合图2形 + 1×1
3.14×1²= 4（m²） 3.14 - 2 = 1.14（m²）
4 - 3.14 = 0.86（m²）
2r²- 3.14r²= 0.86r² 3.14r²- 2r²= 1.14r²
圆的面积组合图形
外方内圆
外圆内方
1、外方内圆的面积是0.86r²
2、外圆内方的面积是1.14r²
圆的面积组合图形
计算阴影部分的面积：
知识应用
一张长方形纸，它的长是50cm，宽40cm。 用这张纸剪一个最大的圆，剩下的面积是多少？
圆的面积组合图形
圆的周长和面积组合图形练习
学习目标
掌握圆的周长和面积 的计算方法。
了解这些组合图形在 实际生活中的应用， 提高解决实际问题的 能力。
理解如何通过组合多 个圆来构建复杂的图 形。
02
圆的周长基础知识
圆的周长计算公式
总结词
圆的周长计算公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数 约等于3.14159。
详细描述
这个公式用于计算圆的周长，是几何学中一个基础而重要的公 式。通过这个公式，我们可以知道圆的周长与半径之间存在线 性关系，即周长是半径的两倍乘以π。
04
圆的周长和面积组合图形练习
练习一：简单的组合图形
总结词
基础练习，适合初学者
详细描述
提供简单的组合图形，如圆与圆、圆与直线等， 要求计算其周长和面积。
练习题目示例
一个直径为8cm的圆，被一个半径为4cm的圆完 全覆盖，求覆盖后形成的组合图形的周长和面积。
练习二：复杂的组合图形
总结词
进阶练习，适合中等水平学生
了。
下节课预告
下节课我们将学习组合图形的面 积计算，涉及到多种形状的组合， 需要灵活运用已学过的面积计算
公式来解决实际问题。
在学习过程中，我们将通过大量 的练习来加深对组合图形面积计 算的理解，并培养自己的解题能
力。
请同学们做好预习，准备好相关 的学习资料，以便更好地参与课
堂学习。
THANKS
感谢观看
详细描述
对于一些简单的圆的周长组合图形，可以直接使用圆的周长公式进行计算。对于复杂的图形，可能需要使用到更 高级的几何学公式和定理，如定积分、格林公式等。在计算时，需要注意区分各个圆的周长和各个部分的长度， 避免混淆。
03
圆的面积基础知识
圆的面积大全组合图形
组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。
与圆有关的组合图形的面积
佛山市学习前线教育培训中心佛山学习前线华杯训练与圆有关的组合图形的面积由圆（或圆的部分)与多边形组合而成的图形,自进行面积计算时，除了计算∏部分面积的和或计算图形中去掉某些部分的面积所得的差外，在计算中注意观察,进行移补、比较或其他的处理,往往能使问题的解决变得简便例 1 右图半圆的直径是8厘米，正方形的边长是4厘米,求图中阴影部分的面积之和【思路点拨】 图中有两个阴影部分，左边是边长4厘米的正方形减去扇形，右边是41圆的弧形所成的弓形.但是,把两部分移补到一起，就容易求得阴影部分面积之和.解:把右边的弓形移补到左边的扇形内，正好成为一个等腰直角三角形（边长4厘米的正方形的21），阴影部分的买面积之和是:4×4÷2=8（平方厘米) 答：图中阴影部分的面积之和是8平方厘米。
练一练1 右图半圆的直径是10厘米，正方形的边长是5厘米,求阴影部分面积之和。
知识与方法例题与训练例 2 右图正方形的边长18厘米,图中的圆弧都是直径18厘米的圆的一部分，求图中也阴影部分的面积之和。
【思路点拨】 观察图形,看能否把阴影部分适当分割移补，使得问题易于解决.解：如图所示把上面的阴影部分按虚线分成两块，分别按箭头方向移到下面，三块拼成 一个长方形的21，图中的阴影部分面积之和 是:18×18÷2=162（平方厘米）答:图中阴影部分面积之和是162平方厘米。
练一练 2 在边长20厘米的正方形内的圆弧都是直径为20厘米的圆的一部分,求图中阴影部分的面积.例 3 右图四个同样大小的圆的圆心正好能连接成一个边长为12厘米的正方形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【思路点拨】正方形中的空白部分是4个小扇形, 每个扇形相当与一个圆的41，把4个圆中的一个圆移入 这4个扇形中，连同图中心的阴影部分正好就是正方形。
解：阴影部分的面积等于2个圆的面积与正方形面积的和，是2×3。
14×（12÷2）2+12×12=370.08(平方厘米）答:图中阴影部分的面积是370。
《圆的面积二----组合图形的面积》课件1
新知讲解
像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。
课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。
花坛的半径是8米。
花坛周围的小路正 好2米宽。
这是圆环。
2米 8米 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积
半 径： 1.2÷2=0.6（m） 半圆的面积：3.14×0.62÷2
=3.14×0.36÷2 =0.5652（m2）
正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）
答：窗户的面积约是2平方米。
新知讲解
像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
圆的面积（二）
----组合图形（阴影部分）的面积
新知导入 求出下面各圆的面积。
r=3cm
3.14×32=28.26（cm2） 圆的面积S=πr2。
d=4dm
4÷2=2（dm） 3.14×22=12.56（dm2）
新知导入 这些图形的面积怎样算？
S=ab S=ah÷2
S=a2
S=ah
S=（a+b）h÷2
新知导入
在我们的生活中还有许多物体的 形状都与圆有关系。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
窗户的面积是1个半圆与1 个正方形的面积和。
需要先算出半圆的半径。
新知讲解 1.2m
1.2m
1.2m
学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
(完整版)圆的组合图形面积及答案
圆的组合图形面积姓名：【知识与方法】要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点：1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式：圆的面积= 圆的周长=扇形的面积= 扇形的弧长=（n是圆心角的度数）2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
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组合图形
姓名：1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分
面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
3、求下列图形的体积。
（单位：厘米）。