第一章第二章习题课
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(b)如加入0.3mol% ZrO2和Xmol%MgO对进行复合取代，试写出缺陷反 应式、固溶分子式及求出X值。
解：(a) 缺陷反应式：2ZrO2 Al2O32ZrA•l Oi 3OO 2 : 2 :1
0.002 : 0.002 : 0.001
所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001
分析：写出可能的缺陷反应式及固溶体分子式，然后计算相应的 理论密度，最后把计算密度与实测密度相比确定缺陷形式。
解：缺陷反应式
2CaO ZrO2CaZr Cai•• 2OO 或
2 : 1:1
CaO ZrO2CaZr VO•• OO
1 : 1:1
0.25 : 0.125 : 0.125 固溶分子式： Zr0.875Ca0.25O2
答案：(1) 不变 不变 变大 变小 Schottky缺陷
Frankel缺陷
(2) AgAg Vi Agi• VAg [ Agi• ] K exp(G f / 2kT)
MgO VMg VO••
Kexp(-Gf/2RT)
(3)
CaCl2
KCl
Ca
• K
VK
0.3% : X : X/2 : 0.15%
根据电中性原则 X＝0.3% 所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3
4. 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+＝0.1,求FexO中空位浓度及 x值。
分析： FexO是Fe2O3溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出 缺陷方程式，然后根据Fe3+/Fe2+＝0.1计算。
Y2O3 MgO 2YM• g Oi 2OO
d Al2O3 ZrO2 2AlZr VO•• 3OO
2Al2O3 ZrO2 3AlZr Ali••• 6OO
3. 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧 结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。
由 n exp( GF ) 知，
N
2KT
Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。
在298K时，
n N
exp(2－21.8.381.1600－22310－29198)＝2.0610－24
在1873K时，
n N
exp(
－2.8 1.602 2 1.3810－23
10－19 ) 1873
1. (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schottky缺陷的生成能为
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schottky缺陷的生成能
1.7010-4
(b) 2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
3
Ca
Ca
F
由此可知 VCa 杂质 1/ 2YF3 0.5 10－6
而在1873K时VCa 热＝1.7010－4 所以此时热缺陷占优势。
2. 试写出下列缺陷方程
(b) 缺陷反应式为 2MgO Al2O32MgAl VO•• OO
2 : 2 :1
X : X : X/2
复合取代反应式为
ZrBaidu Nhomakorabea2
MgO
Al2O3 ZrA•l
MgAl
1 2
Oi
12VO••
5 2
OO
1 :1
1 : 1 : 1/2 : 1/2
0.3%: X
为
，[Agi.]=
；在MgO中形成Schottky缺陷时，缺陷反应
式为
，VMg ＝
。
(3) 少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随
Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其
缺陷反应式为
。
(4) 写出缺陷反应式 La2O3 CeO2(负离子空位) ZrO2 Y2O3(负离子间隙)
a
2TiO2
Al2O3
2Ti
• Al
Oi
3OO
3T iO2
Al2O3 3Ti
• Al
VAl
6OO
b CaO ThO2CaTh VO•• OO
2CaO ThO2CaTh Cai•• 2OO
c Y2O3 MgO 2YM• g VMg 3OO
0.25 : 0.25 : 0.25 固溶分子式： Zr0.75Ca0.25O1.75
d计算1＝aZ0M3 N10
d计算2＝aZ0M3 N20
比较，看谁与接近即为所对应的缺陷类型。
6. 一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％NiO 和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。
1、缺陷的分类 2、书写缺陷反应式应遵循的原则 3、缺陷浓度计算 4、固溶体的分类及形成条件 5、研究固溶体的方法 6、非化学计量化合物
点缺陷
热缺陷 杂 质 缺陷
Frankel缺陷 Schottky缺陷
非化学计量结构缺陷（电荷缺陷）
非化学计量化合物类型： 阴离子缺位型 阳离子填隙型 阴离子间隙型 阳离子空位型
解：缺陷反应式为
2NiO Al2O3 2NiAl VO•• 2OO
2:
2 :1
0.5% : 0.5% : 0.25%
Cr2O3 Al2O3 2CrAl 3OO
1
:2
0.02% : 0.04%
固溶体的化学式为：
Al2－0.5％－0.04%Ni0.5%Cr0.04%O3－0.25%
2ClCl
(4) La2O3 CeO2 2LaC e VO•• 3OO
ZrO2 Y2O3 2ZrY• Oi 3OO
简答：
从结构的角度论述，何谓固溶体、置换 固溶体，并讨论置换固溶体的形成条件。
解：缺陷反应式：
Fe2O3
FeO
2Fe
• Fe
VFe
3OO
1
: 2 :1
a
: 2a : a
其化学式为： Fe1－2a－aFe2a O
2a/1－3a＝0.1
a = 0.044
X＝1－a ＝0.956
[VFe
]
a 1 X
2.25 10－2
注：1＋X为正常结点数。
5. 用ZrO2和0.25molCaO 制成固溶体，测得晶胞参数 缺a0陷＝形0.5式15是3n何m种，？密度为＝5.184g/cm3， ZrO2为萤石结构，问主要
即 Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
7. 填空题
(1) 晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积
，晶体密度
；
而有Schottky缺陷时，晶体体积
,晶体密度 。一般说离
子晶体中正、负离子半径相差不大时，
是主要的；两种离子
半径相差大时，
是主要的。
(2) AgBr在适当温度时产生Frankel缺陷时，用缺陷反应表示
解：(a) 缺陷反应式：2ZrO2 Al2O32ZrA•l Oi 3OO 2 : 2 :1
0.002 : 0.002 : 0.001
所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001
分析：写出可能的缺陷反应式及固溶体分子式，然后计算相应的 理论密度，最后把计算密度与实测密度相比确定缺陷形式。
解：缺陷反应式
2CaO ZrO2CaZr Cai•• 2OO 或
2 : 1:1
CaO ZrO2CaZr VO•• OO
1 : 1:1
0.25 : 0.125 : 0.125 固溶分子式： Zr0.875Ca0.25O2
答案：(1) 不变 不变 变大 变小 Schottky缺陷
Frankel缺陷
(2) AgAg Vi Agi• VAg [ Agi• ] K exp(G f / 2kT)
MgO VMg VO••
Kexp(-Gf/2RT)
(3)
CaCl2
KCl
Ca
• K
VK
0.3% : X : X/2 : 0.15%
根据电中性原则 X＝0.3% 所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3
4. 非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+＝0.1,求FexO中空位浓度及 x值。
分析： FexO是Fe2O3溶解在FeO中的非化学计量化合物，先写出 缺陷方程式，然后根据Fe3+/Fe2+＝0.1计算。
Y2O3 MgO 2YM• g Oi 2OO
d Al2O3 ZrO2 2AlZr VO•• 3OO
2Al2O3 ZrO2 3AlZr Ali••• 6OO
3. 高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧 结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2,试写出缺陷反应式和固溶分子式。
由 n exp( GF ) 知，
N
2KT
Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。
在298K时，
n N
exp(2－21.8.381.1600－22310－29198)＝2.0610－24
在1873K时，
n N
exp(
－2.8 1.602 2 1.3810－23
10－19 ) 1873
1. (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为2.8eV，Schottky缺陷的生成能为
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
(b) 如果CaF2晶体中，含有10－6的YF3杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schottky缺陷的生成能
1.7010-4
(b) 2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
3
Ca
Ca
F
由此可知 VCa 杂质 1/ 2YF3 0.5 10－6
而在1873K时VCa 热＝1.7010－4 所以此时热缺陷占优势。
2. 试写出下列缺陷方程
(b) 缺陷反应式为 2MgO Al2O32MgAl VO•• OO
2 : 2 :1
X : X : X/2
复合取代反应式为
ZrBaidu Nhomakorabea2
MgO
Al2O3 ZrA•l
MgAl
1 2
Oi
12VO••
5 2
OO
1 :1
1 : 1 : 1/2 : 1/2
0.3%: X
为
，[Agi.]=
；在MgO中形成Schottky缺陷时，缺陷反应
式为
，VMg ＝
。
(3) 少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随
Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其
缺陷反应式为
。
(4) 写出缺陷反应式 La2O3 CeO2(负离子空位) ZrO2 Y2O3(负离子间隙)
a
2TiO2
Al2O3
2Ti
• Al
Oi
3OO
3T iO2
Al2O3 3Ti
• Al
VAl
6OO
b CaO ThO2CaTh VO•• OO
2CaO ThO2CaTh Cai•• 2OO
c Y2O3 MgO 2YM• g VMg 3OO
0.25 : 0.25 : 0.25 固溶分子式： Zr0.75Ca0.25O1.75
d计算1＝aZ0M3 N10
d计算2＝aZ0M3 N20
比较，看谁与接近即为所对应的缺陷类型。
6. 一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％NiO 和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。
1、缺陷的分类 2、书写缺陷反应式应遵循的原则 3、缺陷浓度计算 4、固溶体的分类及形成条件 5、研究固溶体的方法 6、非化学计量化合物
点缺陷
热缺陷 杂 质 缺陷
Frankel缺陷 Schottky缺陷
非化学计量结构缺陷（电荷缺陷）
非化学计量化合物类型： 阴离子缺位型 阳离子填隙型 阴离子间隙型 阳离子空位型
解：缺陷反应式为
2NiO Al2O3 2NiAl VO•• 2OO
2:
2 :1
0.5% : 0.5% : 0.25%
Cr2O3 Al2O3 2CrAl 3OO
1
:2
0.02% : 0.04%
固溶体的化学式为：
Al2－0.5％－0.04%Ni0.5%Cr0.04%O3－0.25%
2ClCl
(4) La2O3 CeO2 2LaC e VO•• 3OO
ZrO2 Y2O3 2ZrY• Oi 3OO
简答：
从结构的角度论述，何谓固溶体、置换 固溶体，并讨论置换固溶体的形成条件。
解：缺陷反应式：
Fe2O3
FeO
2Fe
• Fe
VFe
3OO
1
: 2 :1
a
: 2a : a
其化学式为： Fe1－2a－aFe2a O
2a/1－3a＝0.1
a = 0.044
X＝1－a ＝0.956
[VFe
]
a 1 X
2.25 10－2
注：1＋X为正常结点数。
5. 用ZrO2和0.25molCaO 制成固溶体，测得晶胞参数 缺a0陷＝形0.5式15是3n何m种，？密度为＝5.184g/cm3， ZrO2为萤石结构，问主要
即 Al1.9946Ni0.005Cr0.0004O2.9975
7. 填空题
(1) 晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积
，晶体密度
；
而有Schottky缺陷时，晶体体积
,晶体密度 。一般说离
子晶体中正、负离子半径相差不大时，
是主要的；两种离子
半径相差大时，
是主要的。
(2) AgBr在适当温度时产生Frankel缺陷时，用缺陷反应表示