压缩、弯曲及剪切试验

•
式中：W——截面系数，mm3； • 对于圆截面试样: • 对于矩形截面试样：
弯曲试验通常只测定正应力，为了减小切应力对试验结果的影响，弯曲试 验跨距Ls要取得足够长，当取Ls=16d（或16h）时，对三点弯曲，切应力 的影响小于5%。
（4）挠度：试样的弯曲在弹性范围内，忽略剪 力的影响时，由材料力学可推导出三点弯曲的 挠度计算公式，其最大挠度由下式计算：
三点弯曲试验：
四点弯曲试验：
当采用分级施加弯曲力时，按上述方法施加预弯曲力F0， 从F0至相应于σ pb0.01（或σ rb0.01）的50%的弯曲力范围 内测定m（m≥5）对力和挠度的数据，且数据点应尽量 均匀分布。用最小二乘法将弯曲力和相应的挠度数据拟 合直线。按公式（26）计算该直线的斜率Δ F/Δ f，然 后将此斜率代入公式（24）或（25）计算弯曲弹性模量。
• 脆性材料压缩破坏的形式有剪坏和拉坏两种。 剪坏的断裂面与底面约呈 45 °角；拉坏是由 于试样的纤维组织与压应力方向一致，横向 纤维伸长超过一定限度而破坏。 • 压缩试验时，试样端面存在很大的摩擦力， 这将阻碍试样端面的横向变形，影响试验结 果的准确性。试样高径比越小，端面摩擦力 对试验结果的影响越大，为了减小其影响， 可适当提高高径比
四点弯曲试验：
（5）断裂挠度fbb的测定
将试样对称地安放于弯曲试验装置上，挠度计装 在试样中间的测量位置上，对试样连续施加弯曲力，直 至试验断裂，测量试样断裂瞬间跨距中点的挠度，此挠 度即为断裂挠度fbb。
（6）弯曲弹性模量Eb的测定
1）人工记录法：将挠度计装在试样中间的测量位 置上，试样对称地安放于弯曲试验装置上，对试样施加 相当于σ pb0.01（或σ rb0.01）10%以下的预弯曲力F0，并 记录此力和跨距中间的挠度，然后连续施加弯曲力，直 至相应于σ pb0.01（或σ rb0.01）的50%。记录弯曲力增量 Δ F和相应的挠度增量Δ f。按公式（24）或（25）计算 弯曲弹性模量Eb：
3. 试验设备 • （1）试验机： • 1） 万能试验机、压力机（达到1级精度）； • 2） 由国家计量部门定期进行检定； • 3 ）应能在规定的速度范围内控制试验速度， 加卸力应平稳，无振动，无冲击； 4) 配备F-f曲线记录装置。
（2）弯曲试验装置：三点弯曲和四点弯曲试验装置，
见图6、图7。
（3）挠度计：应根据所测的力学性能按有关标准规定 （4）安全防护装置
压缩、弯曲及剪切试验
一.
压缩试验
1.试验原理
在材料试验中指的压缩试验是指单向压缩。 试样受轴向压缩时，标距内应力均匀分布，且 在试验过程中不发生屈曲。
与拉伸试验相比 压缩试验有下述特点：
• 单向压缩的应力状态软性系数α =2。因此，通常适用于脆性材料 和低塑性材料，以显示其在拉伸、扭转和弯曲试验时所不能反映 的材料在韧性状态下的力学行为。特别是拉伸时呈脆性的材料， 是比较其塑性的较好方法。 • 塑性较好的材料只能被压扁，一般不会破坏。
• 2）图解法：
• 将试样对称地安放于弯曲试验装置上，挠度计 装在试样中间的测量位置上，对试样连续施加 弯曲力，同时采用自动方法连续记录弯曲力— 挠度曲线，直至超过相应于σ pb0.01（或σ rb0.01） 的弯曲力。记录时，建议力轴比例和挠度轴放 大倍数的选择，宜使曲线弹性直线段与力轴的 夹角不小于40度，弹性直线段的高度应超过力 轴量程的3/5。在记录的曲线图上，借助于直尺 的直边确定最佳弹性直线段。读取该直线段的 弯曲力增量Δ F和相应的挠度增量Δ f，见图12。 按公式（24）或（25）计算弯曲弹性模量。
5. 试验数值的修约 性 能 范 围 修 约 到
Eb σpb，σbb
≤150000MPa
＞150000MPa
500MPa
1000MPa
≤200MPa
＞200~1000MPa ＞1000MPa
1MPa
5MPa 10MPa 0.1mm
fbb
三. 剪切试验
• 1. 剪切试验原理：
工程结构件除承受拉力和压力外，大多还承受剪 切力的作用，有些情况剪切力还起着主要的作用。如蒸 汽锅炉、桥梁及飞机中的铆钉，机件上的销子等都是受 剪切力的作用。因此在构件的设计和制造时都必须考虑 材料的剪切强度 剪切试验的特点是： 作用在试样两个侧面的载荷，其合力为大小相等、 方向相反、作用线相距很近的一对力，见图13，并使试 样两部分沿着与合力作用线平行的受剪面发生错动，剪 切试验实际上就是测定试样剪切破坏时的最大错动力， 并根据公式计算出相应的应力，用τ 表示，单位为 N/mm2。
• M ——弯矩，N· mm； • y ——横截面上任一点到中性轴的距离，mm； • I —— 试样横截面对中性轴的惯性矩， 对圆截面试样； 对矩形截面：
• 由上式可知，横截面上的正应力σ与弯矩、y成 正比，与惯性矩I成反比；y为正值时受拉，y为 负值时受压，试样最外层的正应力最大（见图 9），其计算式：
选用相应精度的挠度计。挠度计应定期参照GB/T121602002《单轴试验用引伸计的标定》的规定进行标定。
4. 弯曲力学性能的测定
（1）试验条件：
• 1） 试验应在室温10~35℃下进行； • 2） 应力速率应控制在3~30MPa· s-1范围内；
（2）规定非比例弯曲应力σpb的测定 规定非比例弯曲应力σpb通常采用图 解法测定。
• 试样应平直，棱边应无毛刺、无倒角，在切 取样坯和机加工试样时，应防止因冷加工或热 影响而改变材料的性能。
3. 试验设备
• （1）试验机：
•
压缩试验可在万能材料试验机或压力试验 机上进行。a. 试验机台板与压头压试样表面应 平行，平行度不低于1∶0.0002。b. 试验过程中， 压头与台板间不应有侧向相对位移和振动，如 不满足上述要求，应加配力导向装置，硬度较 高的试样两端应垫以合适的硬质材料做成的垫 板，试验后，板面不应有永久变形，垫板两面 的平行度不低于1∶0.0002，表面粗糙度不高于 Ra0.8。c. 试验机应备有调速指示装置。d. 试验机 应备有放大和记录力及变形的装置。试验机应 定期由计量部门进行检验。
• 三点弯曲试验：
• 四点弯曲试验：
（3）规定残余弯曲应力σrb的测定 • 试验时，将试样对称地安放于弯曲试验装 置上，并对其施加相应于预期σrb0.01的10%的 预弯曲力F0，测量跨距中点的挠度，记取此 时挠度计的读数作为零点。对试样连续或分 级施加弯曲力，并将其卸除至预弯曲力F0， 测量残余挠度。反复递增施力和卸力，直至 测量的残余挠度达到或稍超过规定残余弯曲 形变相应的挠度。用线性内插法按公式（17） 求出相应于规定残余弯曲形变的弯曲力Frb。
表1 N/mm2 范 ＜500 500~1000 ＞1000 围
修约到
1 5 10
二．弯曲试验：
• 弯曲试验也是生产上常用的一种试验方法，主 要用来测定脆性材料和低塑性材料在受弯曲载 荷作用下的性能（强度与塑性），弯曲试验与 拉伸试验相比，能明显地显示脆性材料和低塑 性材料的塑性。 • 1. 弯曲试验原理：试样上的外力垂直于试样轴 线，并作用在纵向对称面（通过试样的轴线和 截面对称的平面）内，试样的轴线在纵向对称 面内弯曲成一条平面曲线的弯曲变形，也称平 面弯曲。
（3）屈服点测定： 用力—变形作图法测定，力轴按上节规定， 变形放大倍数应根据屈服阶段的变形量来确定。 在力—变形曲线图上，见图 5。 判读屈服平台的恒定力或屈服阶段的最小力， 或不计初始瞬时效应的最小力Fsc，按下式计算：
（4）抗压强度的测定
• 试样压至破坏，从力—变形曲线上确定最大 压缩力或从测力度盘上读取最大力 Fbc，按下式 计算：
• 规定总压缩应力的测定：
• 用作图法测定规定总压缩应力时，力轴按上节 规定，变形放大倍数的选择一般应使总压缩变 形超过变形轴的二分之一以上。在力—变形曲 线上（见图4），自O点起在变形轴上取OD段 （ε tc· L0· n），过D点作与力轴平行的DM直线交 曲线于M点，其对应的力Ftc为所测的总压缩力， 按下式计算：
2. 试样 • 压缩试验用试样有圆柱体、正方形柱体、矩 形板和带凸耳状试样四种形式，其中圆柱体试 样、正方形柱体试样是两种常用的侧向无约束 试样，其尺寸见图1。
• 试样长度由试验目的确定： • L=（2.5~3.5）d0的试样适用于测定规定非比 例压缩应力σ pc、规定总压缩应力σ tc、压缩屈 服点σ sc及抗压强度σ bc；L=（5~8）d0的试样适 用于测定规定非比例压缩应力σ pc0.01、压缩弹 性模量Ec；L=（1~2）d0的试样仅适用于测定抗 压强度σ bc。
• （2）引伸计：引伸计应进行标定
（GB/T12160-2002 单轴试验用引伸计的标定）， 标定时的工作状态应尽可能与试验工作状态相 同，并按有关标准进行分级。根据测试目的选 用相应级别的引伸计：①测定规定非比例压缩 应力σ pc：当应变小于0.05%时选B级；应变在 0.05%~0.2%时用C级；应变不小于0.2%用D级； ②测定压缩弹性模量Ec用B级；③测定规定总压 缩应力σ tc、屈服点σ sc用D级。 • （3）进行脆性材料的σ bc测定时应有安全防护 罩
4. 压缩性能指标的测定：
压缩试验时，在弹性范围内，试验速 度采用控制应力速率的方法，其速率应在 1~10MPa· s-1范围内，在明显塑性变形范围， 采用控制应变速率方法，其速率应在 0.0005~0.0001s-1范围内。
（1） 规定非比例压缩应力的测定： • 1）作图法：用自动记录方法绘制力—变形 曲线，力轴每毫米所代表的力应使所求的Fpc点 处于力轴的二分之一以上，变形放大倍数的选 择应保证图2的OC段长度不小于5mm。在力— 变形曲线上（见图2）,自O点起，截取一段相当 于规定非比例变形的距离OC（ε pc· L 0· n），过C 点作平行于弹性直线段的直线CA交曲线于A点， 其对应的力Fpc即为所求的规定非比例压缩力， 按公式（1）计算：
（5）压缩弹性模量的测定
• 用力 — 变形作图法测定，力轴按上节规定，变 形放大倍数应大于500倍。在力—变形曲线上取 弹性直线段上 J、K 两点（图 4 ，点距应尽可能 长），读出对应的 FJ、FK，变形 ΔLJ、ΔLK。弹性 模量按下式计算：
5.性能数据处理及修约
• 数字修约按下表进行，弹性模量值修约后至少保留 两位有效数字，应力值按下表修约：
•
• 式中的残余挠度frb按公式计算： 三点弯曲试验： 四点弯曲试验： • 规定残余弯曲应力 三点弯曲试验： 四点弯曲试验： 按公式计算：
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（4）抗弯强度σbb的测定 将试样对称地安放于弯曲试验装置上，对试样 连续施加弯曲力，直至试样断裂。从试验机测 力度盘上或从记录的弯曲力 — 挠度曲线上读取 最大弯曲力Fbb，按公式（22 ）或（23）计算抗 弯强度σbb： 三点弯曲试验：
•
加载方法：
• 弯曲试验常用两种加载方法：三点弯曲加载， 见图6； 四点弯曲加载，见图7。
（3）弯曲试样上的弯矩和剪力：见图8。
• 三点弯曲： 弯矩
M max
FLS 4
• 剪力 • 四点弯曲：弯矩 • 剪力
（3）弯曲正应力与分布 • 根据材料力学的变形假设，变形前后试样的各 横截面都是平面，且与试样轴线垂直。由此可 推导出弯曲试样横截面上任一点正应力按下式 计算： • 式中：
pc
Fpc S0
• 2）逐次逼近法： • 如果力—变形曲线无明显弹性直线段，采用逐 次逼近法测规定非比例压缩应力。首先在曲线 上直观估计一点A0（见图3），约为规定非比例 压缩应变0.2%的力FA0，而后在微弯曲线上取G0、 Q0两点，其分别对应的力0.1 FA0、0.5FA0，作直 线G0Q0，按上述方法过C点作平行于G0Q0的直线 CA1交曲线于A1点，如A1与A0重合，则FA0即为 Fpc0.2；如A1未与A0重合，则需采取与上述相同 步骤进行第二次逼近，此时取A1对应的FA1来分 别确定0.1FA1、0.5FA1对应的点G1、Q1，然后如 前述过C作平行线来确定交点A2。重复相同步骤 直至最后一次得到的交点与前一次的重合。
（5）弯曲曲线（M-f曲线或F-f曲线）：试验时， 测定施加在试样上的弯矩M（或F）及对应的挠 度f（试样中点最大挠度处），然后将弯矩M （或F）与挠度f在直角坐标系上用曲线表示出 来，即为弯曲曲线，或自动记录F-f曲线。见图 10。
2. 试样
• 弯曲试样采用圆形截面试样和矩形截面试样两类，试样 形状、尺寸可根据材料及产品尺寸参照GB/T14452-1993 中表2确定。