【精】弹塑性结构地震反应分析

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【结构设计】弹塑性地震反应分析中的滞回曲线解析

弹塑性地震反应分析中的滞回曲线解析我们在进行弹塑性地震反应分析时,经常要用到结构的滞回曲线,今天为大家详细介绍一下这个神秘的东东.滞回曲线,也叫恢复力曲线,是在循环力的往复作用下,得到结构的荷载－变形曲线.它反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗.为啥要研究在反复受力过程中各种特性呢？因为地震力就是反复循环作用的.我们弹性设计只是拟静力法,不能体现反复力的作用.大多材料都是具有弹塑性性质的,当荷载大于一定程度后,在卸荷时产生残余变形,即荷载为零而变形不回到零,称之为“滞后”现象,这样经过一个荷载循环,荷载位移曲线就形成了一个环,将此环线叫做滞回环,多个滞回环就组成了滞回曲线！滞回曲线有哪几种呢？1、梭形梭形说明滞回曲线的形状非常饱满,反映出整个结构或构件的塑性变形能力很强,具有很好的抗震性能和耗能能力.例如受弯、偏压、压弯以及不发生剪切破坏的弯剪构件,具有良好塑性变形能力的钢框架结构或构件的P一△滞回曲线即呈梭形.2、弓形弓形具有“捏缩”效应,显示出滞回曲线受到了一定的滑移影响.滞回曲线的形状比较饱满,但饱满程度比梭形要低,反映出整个结构或构件的塑性变形能力比较强,节点低周反复荷载试验研究性能较好,.能较好地吸收地震能量.例如剪跨比较大,剪力较小并配有一定箍筋的弯剪构件和压弯剪构件,一般的钢筋混凝土结构,其滞回曲线均属此类.3、反S形反S形反映了更多的滑移影响,滞回曲线的形状不饱满,说明该结构或构件延性和吸收地震能量的能力较差.例如一般框架、梁柱节点和剪力墙等的滞回曲线均属此类.4、Z形Z形反映出滞回曲线受到了大量的滑移影响,具有滑移性质.例如小剪跨而斜裂缝又可以充分发展的构件以及锚固钢筋有较大滑移的构件等,其滞回曲线均属此类.很多专家做过的实验表明,混凝土构件轴压比为0时（受弯构件）,滞回曲线十分饱满,有优越的延性和耗能性能,而轴压比提高时,延性明显下降,滞回环严重捏拢.这就是为何规范限制轴压比的原因.滞回曲线的物理意义为：地震时,结构处于地震能量场内,地震将能量输入结构,结构有一个能量吸收和耗散的持续过程.当结构进入弹塑性状态时,其抗震性能主要取决于构件耗能的能力.滞回曲线中加荷阶段荷载－位移曲线下所包围的面积可以反映结构吸收能量的大小；而卸荷时的曲线与加载曲线所包围的面积即为耗散的能量.这些能量是通过材料的内摩阻或局部损伤（如开裂、塑性铰转动等）而将能量转化为热能散失到空间中去.因此,滞回曲线中滞回环的面积是被用来评定结构耗能的一项重要指标.。

框架结构地震反应的弹塑性时程分析

窃，更不是满足于原汁原昧地体现某风格流派，而是在建筑设计１．８．５１中开创出新的理念和手法。正如贝聿铭先生所指出的：中国建［］ “ ２田林，张勇，刘历波．民族传统建筑文化继承性探析［］Ｊ．筑师的当务之急，就是探索一种建筑形式，它既是我们有限的物河北建筑科技学院学报，０４３：２５．２０（）５．３
力之所能及的，同时又是尊重自己文化的ｌ。４” Ｊ
［］蝶．３陈中国建筑文化：反思“ 洋风”Ｊ．［］中国建设信息，０４２０
（０：—．２）３８
２４尽量避免开发商主观引导，．尊重建筑师权利
开发商在整个建筑创作的过程中，只能起到提出要求和建议［］４刘心武．质之美：心武建筑文化酷评［．京：材刘Ｍ］北中国建材的作用，而不是充当“ 间接” 设计者的角色。应当将建筑设计的建筑师能充分发挥主观能动性，
结构抗震计算的主要方法是对多遇地震采用振型分解反应计算机编程，出了结构的地震反应时程曲线，到了较好的计得得谱方法进行分析，这种方法仅是一种静力分析方法。它同实际地算精度。震反应尚有一定差距，计算精度不够，不一定能够保证地震作用１钢筋混凝土结构构件的恢复力模型
２３提倡发展本土建筑师的原创精神．
在影响着本土的建筑创作。所以应采用“ 拿来主义 ” 神，地精积极在学习西方先进建筑文化和继承中国传统建筑文化的同时， “ 走出去、请进来 ”学习别人的长处或借鉴他人的经验，，通过去粗

辽阳新运大桥弹性及弹塑性地震反应分析

２００８年，国颁布实施了《路桥梁抗震设计细我公则》Ｔ／０．１２０，设计方法有了较大的改ＪＧＴＢ２０ — ｏ８其变，用两水平设防，阶段设计。在弹性抗震设计的采两基础上，增加了延性抗震设计方法。本文以辽阳新运
（）２
式中，ｔ为时间变量，尼比＝ｃ（，ａ）无阻尼圆阻／２／ｖ，
作者简介：锋（９６）男，苏泰兴人，师，士。张１７一，江讲硕
频率 ∞：

。
ｌ８
铁
道
建
筑
Ｄｃｍｅ，１ｅｅｂｒ２００
单质点振子的地震相对位移反应的Ｄｈｍｌｕａａ积分
锋周丹，
２２０；２２０５．沈阳市市政工程设计研究院，阳沈１０１）１０５
摘要：阳新运大桥主桥为四跨大跨径连续箱梁桥，对该桥，据《路桥梁抗震设计细则》采用谱辽针依公，
分析方法和Ｐｓｏｅ分析方法，ｕｈｖｒ并考虑支座连接形式和桩土相互作用，对其进行弹性及弹塑性分析，通
１抗震设计方法
１１工程概况．
震波数据，而时程分析数据若采用经典地震波数据，随机性很大，法正确反应地震作用下的结构反应。故无本桥在Ｅ１地震作用下，用反应谱法，行弹性分采进析，Ｅ在２地震作用下，用Ｐｓｏｅ分析方法，采ｕｈｖｒ进行

地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究_尹保江

第21卷第5期重庆建筑大学学报Vol.21No.5 1999年10月Journal of Chon gq in g J ianzhu Universit y Oct.1999文章编号:1006-7329(1999)05-0010-06地震作用下结构弹塑性位移反应规律的研究尹保江1黄宗明2白绍良2(1.中国建筑科学研究院抗震所100013;2.重庆建筑大学建筑工程学院400045)摘要通过对单自由度体系在不同类型地面运动作用下的弹塑性位移反应特性的研究,总结了结构在地震作用下的位移反应规律,为考虑塑性累积疲劳损伤的结构地震破坏准则的研究提供依据。

关键词结构弹塑性地震反应;弹塑性位移反应规律;低周疲劳破坏准则中图法分类号TU313文献标识码A1问题的提出结构地震破坏准则的研究,一直是工程结构抗震领域一个十分重要的课题。

目前,人们已普遍认为结构在地震作用下的破坏是由于位移的首次超越和塑性累积疲劳损伤共同作用的结果。

大量的试验研究表明〔1〕,结构在往复荷载作用下的疲劳损伤破坏,不但和塑性耗能总量有关,而且还和位移幅值的大小、偏移量、不同幅值位移的发生顺序及其组合方式等密切相关,是一个非常复杂的问题。

因此,要想考虑不同位移组合的情况,通过较为完备的试验系列来建立一个比较客观的能够反映以上各种因素的具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则,是相当困难的。

本文认为,地震地面运动虽然复杂,但其分类特征是明显的,结构在不同类型地震作用下的位移反应也一定会遵循某种规律。

既然如此,就可以考虑放弃建立具有普遍意义的通用低周疲劳破坏准则的研究方法,而主要针对适用于地震作用的结构低周疲劳破坏准则进行研究,使问题得到简化,同时使提出的破坏准则更具有针对性。

基于这种思想,本文研究了单自由度体系在不同类型地震地面运动作用下的弹塑性位移反应规律,以期作为今后研究结构地震破坏准则的参考。

2结构位移反应规律的研究方法根据文献〔2〕的研究成果,将地震地面运动分为5类:S型为短持时脉冲型地面运动;L-1型和M-1型分别为长持时和中等持时有较明显卓越周期的地面运动;L-2型和M-2型分别为长持时和中等持时不规则的地面运动。

罕遇地震下高层建筑弹塑性动力时程反应分析

第３６卷第２７期
２０１０年９月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣｒＵＲＥ
Ｖ０．６Ｎｏ２１３．７
Ｓｐ２１ｅ．００
・７・５
文章编号：０９６２（００２ —０５０１０ —８５２１）７０７ —２
钢筋模拟成两块钢筋板，矩形梁共需要５２十２ｘ６＝６０个高斯１４４积分点。钢筋混凝土柱：可以将四周钢筋模拟成四块钢筋板，其
平面和竖向均不规则Ｂ级高度高层建筑进行了罕遇地震下动
力弹塑性时程分析，评估了该结构抗震性能。
２结构和有限元模型
小。结合建筑的平立面布置，楼单体采用钢筋混凝土框架一核塔心筒体系。楼面采用钢筋混凝土现浇楼板，围柱子，外根据计算
需要，采用型钢混凝土柱，以满足结构设计的需要。该结构抗震
３１结构楼层最大响应曲线．
结构弹塑性动力时程分析采用了ＳＨＷ３地震动时程曲线，并分别得到各条时程的楼层位移、层间位移角曲线，图１如～图４所示。可以看到：在罕遇地震作用下该塔楼两个方向的最大层间位
罕遇地震下高层建筑弹塑性动力时程反应分析
刘福章
摘要：通过对一平面及竖向均不规则且高度超限的高层建筑进行的罕遇地震下动力弹塑性时程分析，评估此类结构在
罕遇地震作用下的抗震设计。
关键词：层建筑，遇地震，力弹塑性时程分析高罕动中图分类号：９３２ＴＵ７．５文献标识码：Ａ

结构动力弹塑性分析方法

结构动力弹塑性分析方法1.动力理论动力理论是直接通过动力方程求解地震反应。

由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法.通过直接动力分析可得到结构响应随时间的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。

时程分析法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可以得到强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。

多自由度体系地震反应方程为：[][][][])}({)}({)}({)}({t xM t x K t x C t x M g -=++ (1.1) 在弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。

把整个地震反应的过程分为短而相等的时间增量缸，并假定在每一个时间区间上体系的各物理参数均为常数，它们均按区间起点的值来确定，这样就可以把非线性体系的分析近似按照一系列连续变化的线性体系来分析。

方程(1．2)适用于结构的任何时刻，则对于结构t t ∆+时刻的地震反应方程可以表示为：[][][][])}({)}({)}({)}({t t xM t t x K t t x C t t x M g ∆+-=∆++∆++∆+ (1.2) 令:)}({)}({}{t xt t x x -∆+=∆ (1.3) )}({)}({}{t x t t x x-∆+=∆ (1.4) )}({)}({}{t x t t x x -∆+=∆ (1.5))}({)}({}{t xt t x x g g g -∆+=∆ (1.6) 择将式(1.3)与式(1.2)相减得到结构的增量平衡方程：[][][][]}{}{}{}{g xM x K x C x M ∆-=∆+∆+∆ (1.7) 2.方法介绍时程分析法的基本过程是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的微分方程中，采用逐步积分法对结构进行弹性或弹塑性地震反应分析，得到结构在整个时域中的振动状态全过程，并描述各个时刻结构构件的内力和变形。

空心高墩弹塑性地震反应分析

性模型（图２，见）计算时输入的是墩顶的力一位移（Ｐ一
△）骨架曲线。１３恢复力模型．
［｛＋［］）Ｋ］Ｘ）：Ｍ］）（（）Ｍ］）ｃ｛＋［｛：一［｛口￡１：）
式中：Ｍ］［ —— 集中质量矩阵；
［ — — 刚度矩阵；Ｋ］
＊收稿日期：０￣０—４修回日期：００－２２１７１２１￣７２
作者简介：春龙（９５）男（族）重庆人，程师，从事铁路隧道和铁路桥梁监理管理工作。秦１７一，汉，工现
周期为２２ｓ．１。桥址位于７度区，０年超越概率２的５罕遇水平地震加速度ａ．２，＝０３ｇ Ⅱ类场地，征周期为特
０４ｓ．。
图１抗震分析模型
１２计算模型及计算方法．
采用图１型进行非线性地震时程反应分析时，模桥墩的力一变形的弹塑性关系即恢复力特性，照国内外参
钢筋采用理想弹塑性的应力一应变关系，并考虑可能进
静
６０００００
３０００００
入强化阶段（见图３。约束混凝土采用Ｍａｄｒ）ｎｅ等人提出的应力一应变关系（见图４。）
Ｏ
００００２００３００４００５００６００７．０１．０．０．０．０．０。０
高墩的延性设计问题。１实际算例１１高墩的基本参数．

地震作用下框架结构三维弹塑性反应分析

Ｄｕｋｒｒｇｒ料模型，ｒｃｅ— ａｅ材Ｐ屈服面Ｆ的表达式为：
力特性，即建筑结构的自振周期和阻尼等Ｊ。而建
筑结构又是一个由各种不同构件组成的空间体系，
其动力特性十分复杂。因此，文尝试采用有限元本
维普资讯
第６卷
第２期１
２００６年１月１
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．Ｎ．１６ｏ２１
Ｎｏ．２０ｖ０６
１７．８５２０）１３４・３６１１１（０６２・４７０
ＳｉｎｅＴｃｎｌｇｎｎｉｅｒｎｃｅｃｅｈｏｏｙａｄＥｇｎｅｉｇ
反应时程分析程序，并建立框架结构空间三维杆系模型，对地震作用下的框架结构进行了弹塑性反应分析，得到了结构的自振周期和顶层水平位移时程曲线。通过振型分析，模拟结果符合建筑物的实际震害，验证了程序的可靠性，明采用ＡＩＡ表ＤＮ建立有限元模型进行弹塑性地震反应分析是可行的，具有较高的精度，并为进行建筑结构弹塑性地震反应分析提供了新的
３３一ｓ￣）（ｉｎ
混凝土破坏准则采用Ｗｉｉｍ— ｍｋｌａＷａｅ破坏准ｌ则，其表达式为：
１＂１
国家自然科学基金（０７０３资助５４８３）第一作者简介：李永靖，辽宁工程技术大学工程力学专业博士研
究生，究方向：山开采及岩石力学方面的研究。Ｅｍｉ：ｙｓ研矿・ａｌｌ－ｊ

地震作用下框架结构的弹塑性反应分析

（同济大学结构工程与防灾研究所，上海２０９）００２
摘
要
根据弹塑性有限元理论，用基于ＡｔＣＤ的二次开发结构分析软件ＮｓＣｄ建立框架结构运ｕｏＡｏａａ，
空间三维杆系模型和平面杆系模型，并分别在双向地震波和单向地震波作用下对框架结构进行弹塑性
ＡｂｓｒｔＵｓｎｅａｔ— ｌｓｉｆｔｅｅｎｎｙｉｔｅｒｏｅｎｏｃｄｏｃｅｅｒｍｅｔｃｕｅａｄｔａｃｉｇｌｓｏｐａｔｃｉｅｌｍｅｔａａｓｓｈｏｙｆｒｒｉｆｒｅｃｎｒｔｆａｓｒｔｒｓｎｎｉｌｕＮｏａｄｓｒｃｕａｎｙｉｏｔｒｈｔｉｈｅｏｄａｙｄｅｅｏｍｅｔｓｆｗａｅｂｓｄｏｔＣＡＤ，ｔｅｓａｉｌｓＣａｔｔｒｌａａｓｓｓｆｗａｅｔａｓｔｅｓｃｎｒｖｌｐｎｏｔｒａｅｎＡｕｏｕｌｈｐｔａｔｅ — ｉｎｉｎｌｔｓｙｔｍｄｌａｄｔ — ｉｎｉｎｌｔｓｙｔｍｄｌｗｅｅｅｔｂｌｈｄ．Ｂａｅｎｔｅｈｒｅｄｍｅｓｏａｒｓｓｓｅｍｏｅｎｗｏｄｍｅｓｏａｒｓｓｓｅｍｏｅｒｓａｉｅｕｕｓｓｄｏｈａａｙｉｆｔｅｅａｔ・ｌｓｉｅｐｎｅｆｒｃｒｅｐｎｉｇｔｓｙｔｍｄｌｕｅｗｏ－ｉｎｉｎｌａｄｏｅ－ｉｎｌｓｓｏｈｌｓｏ－ａｔｃｒｓｏｓｏｒｓｏｄｎｒｓｓｓｅｍｏｅｎｄｒｔ・ｍｅｓｏａｎｎ・・ｐｏｕｄｄ－

抗震结构弹塑性反应谱的研究与应用

０
早在２Ｏ世纪６Ｏ年代初，ｗｒＶｅｅｏ＿针对具有Ｎｅｍａｋ和ｌｓｔ４理想弹塑性恢复力模型的单自由度系统，输入Ｅｅｔｏ等ＬＣｎｒ
ｌｆＪ
Ｉ
ＳＴ＝Ｉ） ’ ｃｔ）Ｉａ（ｏ）（ＪＰｓｏ— Ｉ６（ｏｉ（）ｎｌ０ｍ
方程（）２进行求解时考虑结构进入非线性工作状态，构动力结参数中引入屈服强度折减系数或位移延性系数，或者对运动方程两边积分考虑结构的能量因素即可以得到各种形式的弹
式中，Ｆ是在所输入的地面运动作用过程中单自由度体
系恰好保持弹性反应时所对应的基底剪力；ｙＦ是单自由度体系屈服后的位移延性需求等于目标位移延性系数时所对应
作者简介：杨伟（９９１７一
震研究。
对于一组Ｎ个具有不相同的自振周期Ｔ（一１２ … ，ｉ，，
Ｎ）和相同阻尼比的单自由度体系，某一给Байду номын сангаас 地震加速度在
）男，，主要从事工程结构抗震、能减震与隔耗
ｘ的作用下，可求得各体系的相对地面最大位移反应、大最
将所得到的最大反应按周期（或频率）的大小排列起来，
所得到的、与周期的关系曲线分别称为绝对加速度ｓ、
少量几条地震记录计算其地震反应，明确了结构延性是一就
个反映地震作用下结构耐受变形的能力和耗能能力的重要指
标。目前该类型的弹塑性反应谱的研究最多，有代表性的具
塑性反应谱，这类非线性地震反应谱包括弹塑性位移谱、延性谱、弹塑性位移比谱、各种能量谱以及综合考虑多种因素的弹塑性反应谱等。

结构多维弹塑性地震反应的时程分析研究

能全面反映和揭示结构地震反应的本质。已有的
研究表明，多维地震动作用下的结构反应比仅考
【
一
０（３）
式中，
虑一维地震动作用的结构反应大得多，因此，应
进行多维地震动作用下的结构反应分析。为了研究地震动作用下结构的破坏机理及正确评估结构的安全性，需要考虑多维地震动作用下结构和构件的非弹性动力性能。这里首先要建立考虑空间力相互作用的构件恢复力模型。但由于这一问题难度较大，理论尚不完善，故关于这
方面的研究还具有较强的假定性。目前已提出一
或
【鑫
，砉
Ｄ｛１＝；ｑ）｛）Ｑ）ｄ｛：＋ｅ
Ｄ｛。：ａｇ）Ｑ）『＋碍｛）｛
４准则为别在 △ 时间内，如果构件ｋ端为弹性，则ｔ
（）６
段后，刚度矩陈【】时间改变而变化。Ｋ随
｛＝｛鹤Ｙ，器，，｝为地面加速度向ｕ砰蟹，ｚ蜒蜒｝ｘ一器
Ｒ（｝＜０及ＩＱ｝ ≤ ０｛）｛ｋ）
ｔ、４
些方法，本文仅介绍塑性理论方法。２塑性力学模型的建立在结构动力性能的研究中，一般采用随动强化模型来模似构件开裂与屈服后的性能。本文引

短肢剪力墙结构精细弹塑性地震反应分析

中图分类号：Ｕ１．Ｔ３１３文献标识码：Ａ文章编号：０８—１３（０８０１０９３２０）６—１８— ４４０
Ｐｒｃｓｌｓｏｌｓｉｅｓｉｅｐｎｅｏｈｒ－ｅｈｅｒｗａｌｓｒｃｕｅｅｉｅｅａｔｐａｔｃｓｉｍｃｒｓｏｓｆｓｏｔｌｇｓａｌｔｕｔｒ
ＹＮＹｎｅ，ＩＱｎｎｎＧＯＺｙｎ，ＵａｕＬｉｏｅＡａｗｉＬｉｇｉｇ，ＵｅｉｇＹＮＹｊｎ，ＩａｍｉＸ
（．ｃｏｌｆｉｌｎｉｅｒｇ，ｉｎＵｉｅｉｆｒｈｔｔｒａｄＴｃｎｌｙＸ’ ７０５Ｃｉａ１ＳｈｏｖｇｅｉＸ’ ｎｖｒｔｏｃｉｃｅｎｅｈｏｇ，ｉｎ１０５，ｈｎ；ｏＣｉＥｎｎａｓｙＡｅｕｏａ２Ｓｈｏｆｎｎｅｎ，ｈｘＮｒｌｎｅｉ，ｉｅ０１０，ｈａ．ｃｏｌｇｅｒｇＳａｉｏｍａＵｉｒｔＬｎｎ４００Ｃｉ；ｏＥｉｉｎｖｓｙｆｎ
３长庆地产集团，．陕西西安７０２；１０１２５６）２２５４江苏油田试采一厂地面工程建设站，．江苏江都
摘
要：为避免精细积分法中的矩阵求逆，采用龙格一库塔法计算状态方程的非齐次项，并与指数矩阵的精细算法结合，用应
在短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中。对短肢剪力墙结构，采用考虑剪力滞后的多垂直杆弹塑性分析模型，肢和连墙
ＡｂｔａｔＴｅｐｒｏｅｏｉａｅｏａｐｙｐｅｉｅｔ－ｎｅｒｔｎｍｅｈｄｏｈｌｓｏｌｓｉｓｉｍｉｅｐｎｅｏｈｒ－ｇｓｅｒｓｒｃ：ｈｕｐｓｆｔｓｐｐｒｉｔｐｌｒｃｓｉ－ｔｇａｉｔｏｎｔｅｅａｔｐａｔｅｓｃｒｓｏｓｆｓｏｔｅｈａｈｓｍｅｉｏｃ・ｌｗｌｓｒｃｕｅＩｒｅｏａｏｄｔｅｉｖｒｅｍａｒｘｉｒｃｓｉ —ｎｅａｉｎｍｅｈ，ｎｅＫｕｔｎｅａｉｎｓｈｍｅｉｕｅｏａｌｔｔｒ．ｎｏｄｒｔｖｉｈｎｅｔｎｐｅｉｅｔｕｓｉｍｅｉｔｇｔｔｏＲｕｇ — ｔｉｔｇｔｃｅｓｓｄｔｒｏｄａｒｏｃｃｌｔｈｏ — ｏｇｎｏｓｉｍｆｓａｅｅｕｔｎｏｈａｅｏｎｌｚｇａｓ６ｓｏｕｒａｎｅｒｔｎｍｅｈｄ．ｈｎｉｉｌａｕａｅｔｅｎｎｈｍｏｅｅｕｔｏｔｔｑａｉｎｔｅｂｓｆａａｙｉｅｅｆｎｍｅｃｉｔｇａｉｔｏｓＴｅｔｓｅｏｎｉｌｏｃｍｂｎｄｗｔｈｒｃｓｘｏｅｔｔｘｏｅａｉｎ，ｈｃｒｐｈｄｉｌｓｏｌｓｉｅｓｃｒｓｏｓｆｓｏｔｌｇｓｅｒｗａｌｏｉｅｉｈｔｅｐｅｉｅｅｐｎｎｉｍａｒｐｒｔｌａｉｏｗｉｈａｅａｐｅｎｅａｔｐａｔｓｉｍｉｐｎｅｏｈｒ— ｈａｌｅｅｅｓｕｔｒ．Ｍｕｉｏｏｎｎｌｓｐａｔｄｌｃｎｉｅｎｈａａｆｃｓａｐｅｎｓ０ｔｅｈａｌｓｕｔｒｎｄｓｅｒｗＨｔｃｕｅｒｔｃｍｐｅｔｅａｏｌｓｉｍｏｅｏｓｄｒｇｓｅｌｇｅｅｔｉｐｆｄｏｈｒ— ｇｓｅｗａｔｃｕｅ．ａｈａａｓ－ｃｉｒｉｌｒｌｒ

13建筑结构大震下弹塑性分析

荷载因子
1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05
1 0
试验数据有限元解
1000
2000
3000
结构顶点位移(mm)
罕遇地震下结构性能的评估
• 弹塑性位移角控制 • 结构薄弱部位的判断 • 结构的抗倒塌验算 • 大震下结构抗震性能的整体评估 • 弹塑性分析结果的讨论
➢弹塑性分析目的、意义 ➢弹塑性分析方法 ➢弹塑性分析的具体实现
弹塑性分析目的、意义
➢ 三水准设防中的“大震不倒” ➢ 两阶段设计中的“第二阶段弹塑性变形验算” ➢ 强震下变形验算的基本问题：
计算薄弱层位移反应和变形能力；通过改善结构均匀性和加强薄弱层使得层间位移角满足限值要求。
弹塑性分析的规范规定
1。弹塑性层间位移、位移角的控制； 2。结构大震下的薄弱部位的判断； 3。结构抗倒塌验算； 4。结构大震下的整体变形能力，即最大变形； 5。结构大震下变形、反应力的突变分析； 6。局部变形分析； 7。静力推覆的最大承载力分析； 8。时程分析的各时刻结构变形、杆件塑性铰分析； 9。各时刻杆件塑性铰、剪力墙破坏点分布的分析； 10。结构关键部位、削弱部位的弹塑性反应分析。
4。弹塑性整体计算模型（如层模型、平面模型、三维模型等）、迭代的求解方法，也是影响弹塑分析结果的因素之一；
5。弹塑性分析参数的合理选择。
6。在弹塑性分析过程中不考虑构件剪切破坏；
7。弹塑性分析，应当考虑构件的塑性发展，即塑性铰有可能还要延杆件方向延伸；
8。弹塑性动力分析的控制，按设防烈度的大震，取与规范一致即可；
• 3。周期-最大层间位移曲线——基于等效单质点体系综合统计出的结构周期顶点位移曲线。随着结构进入弹塑性状态，结构的自振周期、顶点位移反应也发生变化，竖向连接需求谱与能力谱曲线的交点，则该点的层间位移值可以理解为抵抗设计烈度大震时的结构弹塑性层间位移，也可以把该点的层间位移与规范限值比较，比规范小则满足设计要求，反之则认为不满足设计要求。

结构地震反应的分析方法与理论

结构地震反应的分析方法与理论随着人们对地震和结构动力特性认识程度的加深，结构的抗震理论大体可以划分为静力分析、反应谱分析和动力分析三个阶段。

2.2.1静力分析理论水平静力抗震理论[25]始创于意大利，发展于日本。

该理论认为:结构所受的地震作作用可以简化为作用于结构的等效水平静力，其大小等于结构重力荷载乘以地震系数，即： /F G g kG =α= (2.1)静力理论认为结构是刚性的，故结构上任何一点的振动加速度均等于地震动加速度，结构上各部位单位质量所受到的地震作用是相等的。

它忽略了结构的变形特征，没有考虑结构的动力特性，与实际情况相差较远。

随着工程抗震研究的发展，对地震认识的深入，此法已经淘汰。

2.2.2反应谱理论上世纪40年代以后，由于计算机技术的应用，在取得了较多的强震记录的基础上，产生了反应谱理论。

反应谱分析方法[25][26]是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的作用效应的分析技术。

反应谱是指单自由度体系最大地震反应与结构体系自振周期的关系曲线。

为了便于计算，《抗震规范》采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度，即/a S g 与体系自振周期T 之间的关系作为设计用反应谱，并将/a S g 用α表示，称为地震影响系数，如图2-5所示。

单自由度弹体系水平地震反应微分方程为：()()()()0mx t cx t kx t mx t ++=- (2.2)由上式得:()()()()0m x t x t k x t c x t-+=+⎡⎤⎣⎦ (2.3) 上式等号右边的阻尼力项()cx t 相对于弹性恢复力项()kx t 来说是一个可以略去的微量，故：()()()0m x t x t kx t -+=⎡⎤⎣⎦ (2.4)由反应谱理论，水平地震作用为：/a a F mS S gG G ===α (2.5)/a S g α= (2.6)α——地震影响系数；a S ——质点的绝对最大加速度；图2-5 地震影响系数α曲线Fig.2-5 seismic influence coefficient α vurves上升阶段 ()max 0.45 5.5T α=+α (00.1T ≤≤) (2.7) 水平阶段 α=max α (0.1g T T <≤) (2.8)曲线下降段 max g T T γ2⎛⎫α=ηα ⎪⎝⎭(5g g T T T <≤) (2.9) 直线下降段 ()max 0.25g T T γ21⎡⎤α=η-η-α⎣⎦ (5 6.0g T T <≤) max α——地震影响系数最大值；g T ——场地特征周期。

带转换层高层建筑结构的弹塑性地震反应分析

簧ＫｉＢ支撑于长度为的无质量绝对刚性杆的一个质点上，点把刚性杆分成口和ｂＺ两段，然口该ｉｉ显
＋，ｂ＝＋／Ｈ＋＋）：＋＋。ｂ：１且Ｈｉｌ（ｉ１，Ｈｉｌ
桁架、空腹桁架、箱形结构、厚板、斜撑等¨ 。当转Ｊ换结构构件采用箱形结构或厚板，塔楼面积较小且
竖向串联多自由度体系在水平地震动茹（）ｔ作
用下的动力方程为：
变形特性，出在水平地震作用下结构的地震反应，求采用层间局部弯剪型串联多自由度体系模型（图
１。设模型有ｎ层，ｉ为弹性转换层，一ｍ）第层ｍ。质点支撑于～的ｎ个剪切弹簧杆上，外有另Ｋ。Ｋ２… … ，Ｂ，ｉ）弯曲弹簧。弯曲弹Ｂ，Ｂ，Ｋ（一１个
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第２８卷
式中［］为质量矩阵。层间质量等于每层楼面质量加上其上、各半层高的墙、的质量。层间质量按下柱序组成的对角阵为质量阵，表达式为：其
收稿日期：０５—０２０４—２５基金项目：江苏省社会发展项目（００— ８２０２５—３—１）０作者简介：唐兴荣（９３一）男，苏苏州人。１６。江教授，士。博主要研究方向为工程结构抗震及复杂高层建筑结构体系研究；

隔震结构弹塑性分析方法

隔震结构地震反应弹塑性分析方法隔震结构是在建筑物的基础和上部结构之间设置一种可以产生相对滑移的滑板，也就是层可靠性很高的隔离层。

隔震结构的隔震原理：由于隔震层水平刚度较小，能延长了结构自振周期，避免了地震动的卓越周期，使结构的加速度反应减低而结构的位移反应增大。

对滑板之间的滑移摩擦力进行控制控制阻尼，由于隔震层具有较大的阻尼从而使结构的加速度反应和位移反应也有所减小。

结构地震反应是现代减震和隔震设计理论的核心内容，是验证结构减震和隔震性能的关键步骤。

根据计算分析理论的不同,地震反应弹塑性分析方法可分为FNA法、反应谱分析法、pushover分析法和动力反应法。

快速非线性分析(FNA)方法是一种非线性分析的有效方法，在这个方法中，非线性被作为外部荷载来处理，形成考虑非线性荷载并修正的模态方程。

该模态方程与结构线性模态方程相似，因此可以对模态方程进行类似于线性振型的分解求解，然后基于泰勒级数对解的近似表示，使用精确分段多项式积分对模态方程迭代求解。

最后基于前面分析所得到的非线性单元的变形和速度历史计算非线性力向量，并形成模态力向量，形成下一步迭代新的模态方程求解。

FNA方法适用于非线性结构动力分析求解，同时也可以对静力荷载分析工况进行求解。

反应谱法是一种拟动力方法，也是一种统计方法。

反应谱法考虑地面运动的强弱、场地土的性质以及结构的动力特性对地震的影响，因此可近似反应地震对结构的作用。

另外由于反应谱法与传统设计方法比较接近,因此得到了广泛的应用。

各国规范都给出了设计反应谱曲线。

反应谱法首先用动力方法计算质点体系地震反应去建立反应谱，再用加速度反应谱计算结构的最大惯性力作为结构的等效地震荷载，然后按照静力方法进行结构的计算和设计。

加速度反应谱是通过对一系列具有不同自振特性的单自由度体系输入地震动数据，记录每个单自由度体系的加速度最大反应，以结构的自振周期为横坐标对应的加速度反应为纵坐标绘出。

非线性静力分析法又称pushover分析法又称倾覆分析，指的是结构分析模型在一个结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构控制点达到目标位移的过程。

高层筒体结构弹塑性地震反应分析的样条积层有限条法

弹塑性模型的等效筒体法则也是一种简化组合
法Ｌ。由于没有计及剪力墙平面外刚度的影响，３］所
Ｘ
以，某些条件下，方法的分析结果会存在较大的在该
误差。整体有限元法是将筒体结构划分为各种实体单元，用商业软件ＡＹＳＳ２０可ＮＳ，ＡＰ００等进行结构的弹塑性地震反应时程分析。是，了保证分析］但为
中图分类号：ＴＵ９３．７ＴＵ３１７１；１．３文献标识码：Ａ文章编号：０４４２（０８０ — ４８０１０ — ５３２０）５０９ — ７
条件的三次Ｂ样条有限条的模型，在条元平面内并
引言
样条积层有限条法
夏逸鸣，江世永，吴胜兴。
（．京航空航天大学土木工程系，江苏南京２０１；．放军后勤工程学院建筑工程系，重庆４０１；１南１０６２解０４１３河海大学土木工程学院，苏南京２０９）．江１０６摘要：用三次Ｂ样条积层有限条方法对结构进行离散，导出结构的静平衡力、性力、采推惯地震力及其阻尼力的节点位移的表达式，由达朗贝尔原理，到结构的动力平衡方程，用预校正形式的Ｎｅｍａｋ法求解结构的动力方得采ｗｒ程。外，据等向强化准则，理受压区混凝土材料及钢筋材料的弹塑性本构关系；用分布裂缝模式，决受拉另根处应解

新开河大桥弹塑性地震反应分析

图３钢筋弹塑性应力一变关系应
反应分析，进行下部结构延性验算或最大位移验并算，而达到“ 从大震不倒 ” 的设防目标．现行规范对但于连续梁桥未给出具体的分析及延性验算方法．本
◆ ● ●
．
图１抗震分析模型简图
Ｒ舀１Ｍｏｅｆｓｉｃａａｙｉｋｌｏｅｓｎｌｓｓｄｍｉ
文章编号：０１４７（０８０－０８０１０ —３３２０）３０１ —５
新开河大桥弹塑性地震反应分析
夏修身，陈兴冲，苏伟甄津津，
（．兰州交通大学土木工程学院，１甘肃兰州７０７；．中铁第三勘察设计院集团有限公司桥梁处，３００２天津３０４）０１２
摘
要：开河大桥是新建京津城际铁路上一座典型的（８８＋４）预应力混凝土连续箱梁桥，于７度地震新４＋Ｏ８ｍ位
区．自编程序，用输入安评地震波对其进行了罕遇地震下的弹塑性地震反应分析，究结论可供抗震设计参考，研研究方法可供同类研究参考．
考虑可能进入强化阶段，图３３见；）核心混凝土考虑
△ 一 ÷ Ｈ。ｏ
（）４
箍筋的约束作用，约束混凝土采用Ｍａｄｒ］ｎｅ￣等人提４
出的应力一变关系，图４应见．
△ ＝去Ｈ。Ｊ

结构地震反应分析方法

结构地震反应分析方法摘要：结构地震反应分析是工程抗震设计理论的核心内容，是确定结构反应的关键步骤。

房屋结构地震反应分析方法包括静力分析法，反应谱分析法和时程分析法等。

结构地震反应分析时，应·结合结构实际情况选择其中一种、两种方法进行对比分析，以获得良好的计算精度和计算效率。

关键词：地震反应；push-over法；抗震设计地震是一种突发性、破坏性甚至毁灭性的自然灾害，无法进行可靠预测。

其发生会严重威胁人类社会的生存与发展。

在罕遇作用下，结构会进入弹塑性受力状态。

因此，通过结构抗震设计降低地震破坏程度是重要工程抗震方法。

中国《建筑抗震设计规范》主要采用两阶段抗震设计思想，在第二阶段设计中要求对结构弹塑性状态下的变形性能进行分析。

规范中，推荐采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析方法验算结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形。

从上世纪中期，研究者才开始真正意义上从事于地震反应分析研究。

而在当前，地震研究主要集中以下方向：对结构进行非线性弹塑性分析；对结构进行可靠度分析；对结构进行动力分析和能量分析[1]。

工程界采用的分析方法主要有静力分析法、反应谱分析法、动力分析法。

1 静力分析法1.1 基本原理静力分析法是国际上最早形成的抗震分析方法。

上世纪初，研究者认识到造成地震破坏的主要因素之一是水平最大加速度。

在此基础上，提出利用等效静力分析方法。

随后，push-over静力弹塑性分析方法作为有效的抗震性能评价方法之一正式被各国规范采用。

如，欧洲规范（eurocode-8），日本press钢筋混凝土建筑结构设计指南、美国的atc- 40 （1997）和fema-440以及中国建筑抗震设计规范。

push-over法主要建立在将多自由度结构的反应与一个等效单自由度体系的反应相关联的基础上。

主要假设有[2]：（1）将实际结构的多自由体系地震反应等效为一个单自由度体系，即认为结构的地震反应主要由结构的第一振型控制。