七年级数学学业水平测试

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学校班级姓名考试号………………………………………… 密 ………………………………封…………………………… 线 …………………………………

2013．3．20

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1、下列计算错误的是（ ）。

A. B.

C. D.

2、[－(－x)]=( )

A、x

B、- x

C、x

D、-x

3、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，

∠1=25°，则∠2等于（　）

A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°

第3题 第4题

4、如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么 ( )

A.∠1和∠4是同旁内角

B.∠2和∠4是内错角

C.∠ACD和∠AOB是同位角

D.∠1和∠3是同位角

5、等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC为( )

A.10 cm或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm或6 cm

6、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙

拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）

A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

第6题 第7题

7、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为

E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

8、如下图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,

则∠BOF为( )

A.35°

B.30°

C.25°

D.20°

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

9、计算： =______

=________ = .

10、如图，填空：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥

（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥

11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于1200，

它是 边形。

12、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三

边是 ．

13、如图,AB∥CD直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若

∠1=72O ，

则∠2=___ 。

14、如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若

ABC的

面积是24，则ABE的面积是________。

1

C

F

G

E

A

B

D

2

第5题 第6题 第7题

15、将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=　_________　°

16、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如

果a∥b，a⊥c，

那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，

那么b⊥c；④如果b⊥a，

c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是　________　．（填写所有真命

题的序号）

17、如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为

18、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= __

若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 1

2

B

A

E

C

D

M

I

第9题第10题

三、解答题

19．(本题满分8分) 计算

(1)

(2)

(3)

(4)

)

20．(本题满分8分) 已知

，求

的值．

21．(本题满分10分) 试用含有字母x的代数式表示y

22.(本题满分10分)等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分求该三角形各边的长。

23．(本题满分8分) 已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，试说明：∠FED＝∠BCD．

24．(本题满分9分)

如图在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数。

25．(本题满分10分) 如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC．

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26．(本题满分8分)

（1）根据图示尺寸计算阴影部分的面积S（用a、b的代数式表示）；（2）在（1）中，若a=1，b=，求S的值．

27．(本题满分7分)阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘 记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若

a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即

log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：（3分）

log24= _______

log216= ______

log264= ______

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、

log216、log264之间又满足怎样的关系式；（2分）

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log a M+log a N= _____________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（2分）28．(本题满分12分) 探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= ________

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，