山东教育出版社六年级数学下册
鲁教版(五四制)六年级数学下册数学6
-问题1：计算$(a^3b^2)^2$的值。
-问题2：已知$x^2 + x + 1 = 0$，求$x^4 + x^3 + x^2$的值。
-问题3：一个正方体的边长为$a$，求它的体积和表面积的乘积。
3.拓展题：思考并解决以下问题，下节课分享解题思路和答案：
鲁教版（五四制）六年级数学下册数学6.2幂的乘方与积的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握幂的乘方法则，能够熟练运用该法则进行计算。
-学生能够掌握幂的乘方法则，即$(a^m)^n = a^{mn}$，并能够运用该法则解决实际问题。
-学生能够运用幂的乘方法则简化计算过程，提高解题效率。
-教师可以设计一些具有启发性的实例，引导学生观察、分析、总结幂的乘方和积的乘方法则。
-学生通过自主探索，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生运用幂的乘方和积的乘方法则解决实际问题。
-教师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，促使他们运用所学知识解决问题。
-学生通过解决问题，提高运用幂的乘方和积的乘方法则解决问题的能力。
-教师在教学中，强调计算过程的严谨性，要求学生遵循数学规范，养成良好的学习习惯。
-学生在严谨的学习过程中，培养自己的耐心、细心和责任心，为今后的学习打下坚实基础。
二、学情分析
针对本章节“幂的乘方与积的乘方”，学生在之前的学习中已经掌握了乘方的概念、性质以及简单的乘方运算。在此基础上，学生对幂的乘方和积的乘方法则的学习具备了一定的基础。然而，由于幂的乘方和积的乘方涉及到多层运算，学生在理解和运用上可能会存在一定难度。
鲁教版(五四制)数学六年级下册8
2.注重培养学生的动手操作能力，通过实际调查活动，让他们在实践中掌握调查方法。
3.针对学生团队协作能力不足的问题，设计合作调查任务，促进学生在互动交流中共同成长。
4.引导学生关注调查结果的准确性，培养他们严谨、客观的学术态度。
三、教学重难点和教学设想
3.教师强调调查在生活中的重要性，提醒学生关注社会现象，学会运用所学知识解决问题。
4.布置课后作业：让学生根据课堂所学，选择一个主题进行实际调查，并撰写调查报告。
五、作业布置
1.根据课堂所学的调查知识，每位同学选择一个感兴趣的调查主题，如家庭用水用电情况、同学课外阅读喜好等，设计一份调查问卷，并制定调查计划。
鲁教版（五四制）数学六年级下册8.2普查和抽样调查教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解普查和抽样调查的定义，知道它们在实际生活中的应用。
2.学会设计简单的调查问卷，能够对调查对象进行合理的分类和整理。
3.掌握调查的基本步骤，包括制定调查计划、实施调查、数据整理和分析、撰写调查报告等。
4.能够运用统计图表对调查数据进行展示和分析，提高数据分析能力。
5.拓展延伸，提高能力：鼓励学生在课后关注社会现象，尝试运用所学知识进行深入调查，提高他们的实践能力和创新能力。
6.注重评价，激励成长：在教学过程中，教师应关注学生的成长，采用多元化的评价方式，如自评、互评、师评等，全面评价学生的调查能力、团队协作能力和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
3.重点：让学生认识到调查在生活中的重要性，提高他们的社会责任感。
难点：如何引导学生关注社会现象，使他们在调查中关注他人、关爱社会。
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第五章 基本平面图形
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1 线段、射线、 直线
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2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四 制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
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5 多边形和圆的初步认识
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0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章 基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较 第六章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质 第八章 数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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2021-2022学年度鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习试卷(含答案详解)
六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ）A ．75°B ．80°C ．70°D ．67.5°2、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，直线最短D ．线段比直线短3、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒4、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）5、如图，O 是直线AB 上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6、若5318A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．3642'︒B ．3682'︒C ．12642'︒D ．12682'︒7、如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．105°B ．125°C ．135°D ．145°8、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离9、如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，若AB ＝8，则CD 的长为（ ）10、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为( )A．50°B．55°C．60°D．65°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC的一点，且13BC AB=，2cmBD=，则AC=______．2、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________3、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．4、将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为______．5、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．2、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．3、如图，40AOB ∠=︒，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若10DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；(2)若AOD ∠与BOD ∠互补，求COE ∠的度数．4、如图，C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，12cm AD =，2cm BD =．(1)图中共有______条线段；(2)求AC 的长；(3)若点E 是线段AC 中点，求BE 的长．(4)若点F 在线段AD 上，且3CF =cm ，求BF 的长．5、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点．(1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________；(2)若3cm =AD ，求a 的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．故选：A ．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．2、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.3、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．4、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据补角定义解答．【详解】解：互为补角的角有：∠AOC 与∠BOC ，∠AOD 与∠BO D ，共2对，故选：B ．【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵5318A '∠=︒，∴A ∠的补角的度数为180180531812642A ''︒-∠=︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．7、B【解析】【分析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．8、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．9、A【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝1184 22AB，又∵点D是线段AC的中点，∴CD＝1142 22AC=⨯=，故选：A．本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．10、D【解析】【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．【详解】解：过点B作南北方向线DE，∵B岛在A岛南偏西55°方向，∴∠ABD=55°，∵B岛在C岛北偏西60°方向，∴∠CBE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．故选D．【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．二、填空题1、2cm或8cm##8cm或2cm【分析】 根据题意，13BC AB =，则B 不可能在A 的左侧，则分两种情况讨论，①当B 点在线段AC 上时，②当B 点在C 点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可． 【详解】①当B 点在线段AC 上时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 4AC BC ∴= 即14BC AC = 122BD DC BC AC BC =-=-= 11224AC AC ∴-= 解得8AC =②当B 点在C 点的右侧时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 2AC BC ∴= 即12BC AC = 122BD DC BC AC BC =+=+=11222AC AC ∴+= 解得2AC =综上所述，2AC =或8故答案为：2cm 或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．2、 射线OA 射线OB 射线OC【解析】略3、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC +∠COD +∠DOB =180°，再由∠COD =90°，∠BOD ：∠AOC ＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD =90°，设∠BOD =3x ，则∠AOC =2x ，由题意知：2x +90°+3x =180°，解得：x =18°，∴∠BOD =3x =54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．4、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度数，利用邻补角关系得到∠1的度数．【详解】解：如图，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案为：165°．【点睛】此题考查了三角板有关的计算，正确掌握三角板各角的度数及邻补角的定义是解题的关键．5、45° 127.5°【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是3030304560︒+⨯︒=︒ ； 15分钟后时针与分针的夹角是()53030150.515022.5127.5⨯︒-+⨯︒=︒-︒=︒ ．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．三、解答题1、80°【解析】【分析】设∠BOE 为x °，则∠DOB =55°-x °，∠EOC =2x °，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE ，可得∠EOC ．【详解】解：设∠BOE=x °，则∠DOB ＝55°﹣x °，由∠BOE ＝12∠EOC 可得∠EOC ＝2x °，由OD 平分∠AOB ，得∠AOB ＝2∠DOB ，故有2x +x +2（55﹣x ）＝150，解方程得x ＝40，故∠EOC ＝2x ＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．2、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、 (1)50°(2)60°4、 (1)6(2)8 cm(3)6 cm(4)5 cm 或1 cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义，写出所有线段即可；（2）根据B 为CD 的中点可得2CB BD ==，进而根据AC AD CB BD =--即可求解；（3）点E 是线段AC 中点，则12EC AC =，根据BC CE +即可求解； （4）根据题意，根据点F 在C 点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即可．(1)解：图中的线段有,,,,,AC AB AD BC BD CD 共6条故答案为：6 (2)B 为CD 的中点，2BD =∴2CB BD ==12AD =∵∴AC AD CB BD =--12228=--=8AC ∴= cm (3)点E 是线段AC 中点，则12EC AC =， 8AC =4EC ∴= 246BE BC CE ∴=+=+=6BE ∴= cm(4)若点F 在线段AD 上，4CD =，8AC =则分两种情况讨论①当F 在C 点的左侧时，3CF =cm ，∴BF 235BC CF =+=+= cm ，②当F 在C 点的右侧时，3CF=cm，∴BF321cmCF BC=-=-=【点睛】本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．5、 (1)23a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=13AB=13a，∴CB=13a+a=43a，∵D为线段BC的中点，∴CD=12CB=23a；(2)∵AC=13a，AD=3cm，∴CD=13a+3，∴13a+3=23a，解得：a=9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．。
2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系定向训练试题(含答案解析)
六年级数学下册第九章变量之间的关系定向训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某次试验中，测得两个变量x 和y 之间的4组对应数据如下表：则y 与x 之间的关系满足下列关系式（ ）A ．22y x =-B ．33y x =-C ．21y x =-D ．1y x =+2、如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（ ）A ．(12)2x x y -=B ．(12)y x x =-C ．(24)2x x y -=D ．(24)y x x =-3、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（）A．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为(1)2n ny+ =4、小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱5、把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（）A．15是常量B．15是变量C．x是变量D．y是变量6、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．温度每升高10℃，声速提高6m/s.7、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）A ．定价是常量B ．销量是自变量C ．定价是自变量D ．定价是因变量 8、如图，y 与x 之间的关系式为（ ）A ．y=x+60B ．y=x+120C ．x=60+yD ．y=30+x9、在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( )A ．SB ．rC ．π，rD ．S ，r10、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、指出下列事件过程中的常量与变量．（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a 千克橘子的总价为m 元，其中常量是_____，变量是_____；（2）周长C 与圆的半径r 之间的关系式是C ＝2πr ，其中常量是_____，变量是_____；注意：π是一个确定的数，是常量2、小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．3、圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是___．4、若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为___．5、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）6、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(℃)的数据：t＜)，温度T与时间t的关系式为__________.在水烧开之前(即107、随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚km h的平均速度行驶20min到达单位，下班按原路返回，若返回时平均集．小华爸爸早上开车以60/km h）之间的关系可表示为________．速度为v，则路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/8、每度生活用电的电费为0.53元，某用户5月份所交电费y(元)与这个月用电量x(度)之间的关系式为___________，若通过查电表知道x＝80度，那么该用户应付电费____元．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？2、一根长80cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加1kg，弹簧伸长2cm．（1）填写下表：（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量(kg)与弹簧的总长度(cm)之间的数量关系？3、已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】将变量x 代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.【详解】将x=1代入22y x =-得，y=0，将x=2代入22y x =-得y=2，与表格中的3不相等，故A 选项错误； 将x=1代入33y x =-得，y=0，将x=2代入33y x =-得y=3，将x=3代入33y x =-得y=6，与表格中8不相等，故B 选项错误；将x=1代入21y x =-得y=0，将剩下的几个值代入得出的y 都与表格相等，故C 正确；同理D 选项错误.故选C.【点睛】本题考查函数图像上点的特征，将横坐标代入函数关系式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.2、C【解析】【分析】根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．【详解】解：由题意得：2AB+x=24， ∴AB=242x - ；∴()242-=x x y故选：C【点睛】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．3、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．4、A【解析】【分析】根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.5、B【解析】【分析】一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可．【详解】解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y 本．则x和y分别是变量，15是常量．故选：B．【点睛】本题考查函数的基础：常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义是解题关键．6、C【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；342×5=1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确；故选C．【点睛】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．7、C【解析】【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．8、A【解析】【分析】由三角形外角性质可得结论.【详解】∵三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和，∴y=x+60.故选A.【点睛】考查了三角形外角的性质，解题关键是运用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和得出关系式.9、D【解析】【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.10、B【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．【详解】∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选B．【点睛】本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．二、填空题1、 5 a，m； 2，π C，r【解析】略2、y=1.8x+2.6（x≥3）【解析】【分析】根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元列代数式即可解答．【详解】解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．【点睛】本题考查了通过列代数式确定函数解析式，读懂题意、列出代数式是解答本题的关键．3、s=20πr【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是长方形，首先计算出圆周的底面周长，在根据长方形的面积=长×宽可得圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式．【详解】圆柱底圆的半径为rcm，则周长为2πrcm，∵圆柱的高是10cm，∴圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是：s=2πr×10=20πr，故答案为s=20πr．【点睛】考查了列函数关系式，关键是掌握圆周的侧面展开图的形状是矩形．4、y＝−x＋8【解析】【分析】本题根据长方形的周长＝2（长＋宽），代入对应数据，对式子进行变形，即可解答．【详解】解：由题意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝−x＋8．故答案为：y＝−x＋8．【点睛】本题主要考查的是变量之间的关系，通过理解题意，列出等式是解决问题的关键．5、④【解析】【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．6、T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T与时间t的关系式为：T=30+7t．故答案为T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．7、20 tv【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，可计算出家与单位之间的总路程，再根据速度v＝路程÷时间t即可得出答案．【详解】解：∵20602060km ⨯=∴小华爸爸下班时路上所用时间t（单位：h）与速度v（单位：/km h）之间的关系可表示为：20tv=．故答案为：20tv =．【点睛】本题考查的知识点是用关系式表示变量之间的关系，读懂题意，比较容易解答．8、 y＝0.53x 42.4【解析】【详解】【分析】根据：电费y（元）=单价×数量，得y=0.53x；把x=80代入所列函数关系式y=0.53x，即可求解．【详解】根据：电费y（元）=单价×数量，可知，某用户5月份交电费y（元）与这个月用电量x （度）之间的关系式为：y=0.53x，当自变量x=80时，直接代入函数解析式得：y=0.53×80=42.4元．故答案为(1)y＝0.53x ，(2)42.4.【点睛】找到所求量的等量关系是解决问题的关键；当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．三、解答题1、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【解析】【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．2、（1）82 84 86 88；（2）(802)cm y x =+【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案为82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为(0)kg x x ，弹簧从长度为y ；那么弹簧伸长的长度为2cm x ，所以弹簧的总长度： (802)cm y x =+．【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度；解题的关键在于正确的审题.3、y＝﹣125x+24．【解析】【分析】过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝12AP•BD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．【详解】如图，过点B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝12AC•BD＝12AB•BC，∴BD＝8624105 AB BCAC⋅⨯==；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝12AP•BD＝12×（10﹣x）×245＝﹣125x+24，∴y与x之间的关系式为：y＝﹣125x+24．【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD的值是解题的关键.。
鲁教版六年级下册数学教案
鲁教版六年级下册数学教案—学年第二学期数学教学计划一、指导思想:为了深化教育教学改革，推行新的课程标准，根据学生的实际情况，创造性的挖掘学生的数学才能，促使他们在自主探索与交流合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，培养学生的问题意识和能力，并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
二、教材分析第五章:基本平面图形。
识别线段、直线和射线，会度、分、秒之间的简单换算。
第六章:整式的乘除。
经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
第七章:相交线与平行线。
经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力与有条理的表达能力。
第八章:数据的收集与整理。
经历收集数据的活动，明确收集数据的过程，并会设计简单的调查问卷。
第九章:变量之间的关系。
经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感。
三、教学目的、要求(一)知识与能力:(1)了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长。
(2)掌握同底数幂的运算法则，会同底数幂的运算。
(3)运用完全平方公式进行多项式乘法运算。
(4)能用直线平行的条件判断两直线平行，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(5)明确收集数据的过程，会设计简单的调查问卷。
(6)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系。
(二)方法与过程:(1)经历探索整式乘除的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力以及有条理的思考能力和表达能力。
(三)情感态度与价值观(1) 在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。
(2) 通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性，挑战性和创造性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
新鲁教版数学六年级下知识点总结[2]
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第五章 基本平面图形 知识点一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的异同点2、线段、射线、直线的表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
（2)射线的表示方法：端点在前，任意点在后.射线OP(3)直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM,或用一个小写字母表示：直线a3、经过一点可以画_________条直线;经过两点能且只能画________条直线，即________确定一条之间。
在直线上任取一点可得到________条射线，在直线上任取________点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。
二、线段的性质：1、两点之间的所有连线中,线段最短。
2、两点之间的距离 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
如图线段AB 的长就是点A 、B 之间的距离。
3、线段中点的定义在线段上,能够把这条线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。
如图，点O 把线段MN 分成两条相等的线段，OM=ON ，点O 就是线段MN 的中点。
注意:线段的中点是一个非常重要的点，在以后学习几何计算和证明中会经常用到，关键要弄清几个等式.OM=ON=21MN ，MN=2OM=2ON 。
三、角1、角的定义（从静止的角度看)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
鲁教版六年级下册数学知识点
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山东教育出版社六年级下册数学教案
六年级下数学教案教学内容：比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计（二），以及六年级来所学数学内容的整理和复习。
全册教学要求：1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。
4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
全册教学重点：（1）比例的意义和性质。
（2）正、反比例的意义。
（3）圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。
（4）圆柱体积的计算公式的推导和应用。
（5）巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。
全册教学难点：（1）正确判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。
（2）圆柱体积计算公式的推导。
（3）对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。
（4）对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。
进一步加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
各单元的教学要求：（一）比例的教学要求1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）圆柱、圆锥和球的教学要求1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底和高。
山东教育出版社六年级下册数学教案
山东教育出版社六年级下册数学教案一、教材简介本教材是山东教育出版社出版的适用于六年级下学期的数学教材。
该教材分为六个知识层次：•数量的认识•算法的认识与建立•分数的认识与计算•有理数的认识•图形的认识•数据的认识旨在引导学生全面、深入地学习数学知识，提高数学素养，为进一步学习打下基础。
二、教学目标1.知识与技能•掌握四则运算，能够熟练计算整数、小数、分数之间的加、减、乘、除。
•熟练掌握分数的加、减、乘、除、比大小的运算与应用。
•掌握数字特征，了解有理数的概念和性质。
•熟悉平面图形的基本性质，如直线、角、多边形。
•熟悉数据分析的基本方法和思路。
2.过程与方法•培养学生自主学习能力，能够独立思考，发现问题和解决问题的思路。
•培养学生正确的数学思想和态度，培养学生用数学的思想去分析问题、解决问题的能力。
•培养学生良好的团队合作精神与沟通能力，能够与他人分享自己的思考和发现。
3.情感与态度•培养学生对数学的热爱和兴趣，爱好数学。
•培养学生勤奋刻苦的精神，提高学生的自我学习和探究的兴趣。
•培养学生认真负责、积极向上的踏实作风和创新精神。
三、教学内容1.数量的认识•自然数、正整数、负整数、零。
•整数的减法。
2.算法的认识与建立•加减法的四则运算。
•带余除法。
•小数的加减法、乘法和除法。
3.分数的认识与计算•分数的基本概念。
•分数的比较大小和大小的判定。
•分数的加减乘除和混合运算。
4.有理数的认识•有理数的由来和基本概念。
•有理数的加减和大小的判定。
•有理数的乘法和除法。
5.图形的认识•平面图形的概念和分类。
•直线、角、多边形的特征和性质。
•简单的空间图形认识。
6.数据的认识•数据的搜集和整理。
•数据的分类和统计。
•数据的分析和应用。
四、教学方法1.任务导入法将学习的内容融入到实际生活中，让学生感受到学习的重要性和实际应用的价值。
2.因材施教法针对不同学生的学习水平、教学能力分布等情况，选择不同的教学方法，帮助学生搞好数学学习。
山东教育出版社数学六年级下册第八章总复习
数据的表示
知识回顾
• （1）折线统计图的特点是什么？ 变化情况 • （2）条形统计图的特点是什么？具体数目 • （3）扇形统计图的特点是什么？ 百分比
公司近年的销售收入情况
销售收 入/万元 100 90
80
70 60 50 40 2006 2007 2008 2009 2010 年份
变化情况
某品牌食用油的年度销售量
(2) 为准确获知我班每位同学的身高状况， 需要对每位同学的身高进行测量，在此项 调查中说法正确的是： 总体是全班所有同学
总体是全班所有同学的身高
个体是全班每位同学
个体是全班每位同学的身高
为一特定的目的而对部分考察对象所作的 调查叫做抽样调查 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体 的一个样本 样本中个体的数目叫做样本的容量 抽查 优点: 工作量小,便于进行； 不足：往往不如普查得到的结果准确；
2009年我国对三个地区货物出口额的情况 出口额（亿 美元） 2500 2300 2100 1900 1700 1500 欧盟 美国 中国香港
2.甲乙两公司近年的销售收入情况如下图：
乙公司近年的销售收入情况
销售收 入/万元 75 70 65 60 55 50 45 40 2006 2008 2010
例如：为了准确了解全国人口状况，我国每 10年进行一次全国人口普查； 当考察我国人 总体就是具有中华人民共和 口年龄构成时， 国国籍并在中华人民共和国境内长住的人口 的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公 民的年龄。
数据
0-14岁 15-64岁 65岁以上
我国人口年龄构成（单位：万人）
（1）为了获知全班同学每周参与家务 劳动的时间，需要对班内每个同学都 进行调查，在这个问题中，调查的目 的、对象分别是什么？ 总体是： 全班所有同学每周参与家务劳动时间 ______________________________ 个体是： 全班每位同学每周参与家务劳动的时间 _____________________________
山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案文案
山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案文案教案撰写的最后一项内容，即教学后记。
送项内容主要是在教学之落后行撰写，是教师对于自己的教学进行自我评判，对于教学中的亮点和不足进行总结和反思。
今天作者在这里整理了一些山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案最新文案，我们一起来看看吧!山东教育出版社五四学制六年级数学下册教案最新文案1教学内容：第87页例1、例2，88页课堂活动第1、2题，练习二十二第1~4题。
教学目标：1.在现实情境中初步认识负数和知道负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的爱好，培养学生运用数学的意识。
教学重点：负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点：知道0既不是正数，也不是负数。
教具准备：多媒体课件教学方法：教师讲授、合作交换教学进程：一、复习导入提出问题：举例说明我们学过了哪些数?教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……显现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或运算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?二、创设情境、学习新知1.教学例1。
(1)出示：中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?为何阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢?这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗?你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?教师小结：同学们的想法都很好。
现在，国际数学界都是采取符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
鲁教版六年级下册数学教案
鲁教版六年级下册数学教案—学年第二学期数学教学计划一、指导思想:为了深化教育教学改革，推行新的课程标准，根据学生的实际情况，创造性的挖掘学生的数学才能，促使他们在自主探索与交流合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，培养学生的问题意识和能力，并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
二、教材分析第五章:基本平面图形。
识别线段、直线和射线，会度、分、秒之间的简单换算。
第六章:整式的乘除。
经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
第七章:相交线与平行线。
经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力与有条理的表达能力。
第八章:数据的收集与整理。
经历收集数据的活动，明确收集数据的过程，并会设计简单的调查问卷。
第九章:变量之间的关系。
经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感。
三、教学目的、要求(一)知识与能力:(1)了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长。
(2)掌握同底数幂的运算法则，会同底数幂的运算。
(3)运用完全平方公式进行多项式乘法运算。
(4)能用直线平行的条件判断两直线平行，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(5)明确收集数据的过程，会设计简单的调查问卷。
(6)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系。
(二)方法与过程:(1)经历探索整式乘除的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力以及有条理的思考能力和表达能力。
(三)情感态度与价值观(1) 在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。
(2) 通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性，挑战性和创造性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
鲁教版(五四制)数学六年级下册8
4.鼓励学生运用现代信息技术手段进行数据的收集和整理，培养学生运用技术手段辅助学习的习惯。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数据表示的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，增强学生对数学学科的学习信心。
3.对于学生的优秀作业，可以在课堂上进行展示和表扬，提高学生的自信心和积极性。
4.能够根据实际需要选择合适的数据表示方法，对数据进行合理的解释和评价，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探究数据表示方法的过程中，培养观察、思考、分析问题的能力。
2.引导学生从实际问题中提取数据信息，运用所学知识进行数据整理和表示，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.通过对数据的整理和表示，让学生认识到数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，尊重他人观点，形成良好的团队合作精神。
4.培养学生严谨、认真、负责的学习态度，对待数据表示问题要注重准确性、规范性和美观性。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经具备了初步的数据处理和分析能力，掌握了基本的数学概念和运算方法。在此基础上，他们对数据表示的学习有以下特点：
3.在实际问题中，提取关键数据信息，并进行合理的分析和解释。
教学设想：
1.创设情境，激发兴趣：结合学生的生活实际，设计有趣的问题情境，引导学生积极参与数据表示的学习。例如，可以选取学生感兴趣的运动会成绩、班级图书借阅情况等作为数据来源，让学生在解决问题的过程中感受到数据表示的重要性。
2.自主探究，合作交流：在教学过程中，鼓励学生自主探究不同的数据表示方法，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和数据分析能力。同时，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生解决探究过程中遇到的问题。
山东教育出版社六年级数学下册-图文
山东教育出版社六年级数学下册-图文2022--2022学年度第二学期六年级下册教学设计年级：初一级部备课人：佘玉星时间：2022.02使用人：2022--2022学年度第二学期六年级数学下册教学工作计划一、班级情况分析：本学期初一(3)班有学生48人，初一(4)班有学生49人。
上学期期末考试学生未能发挥出真实水平。
优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。
全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。
学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。
学生数学基础不扎实。
提升空间较大。
两班的整体成绩均不够理想。
二、教材分析：本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：1．为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
2．向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
3．为学生提供探索、交流的时间和空间。
设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。
4．展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。
5．满足不同学生发展的需求。
三、教学目标及要求：第五章:基本平面图形1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用第六章：整式的乘除1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。
2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。
进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
鲁教版数学六年级下册全册课件(五四制)
探究二 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道
而横穿草坪，这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走 的路是直的，距离最短。
实践出真知
经过上面的探究，你发现了什么？ 两点之间的所有连线中，线段最短。 简述为： 两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
议一议
2、掌握两点确定一条直线的基本事实， 积累操作活动经验。
观察下面三幅图片，你能观察到哪些
基本图形？与同伴交流一下。
●
●
●
自行车轮的辐条，马路上人行横道都可 以近似地看作线段。
★线段有两个端点。
手电筒射出的光，流星划过天空留下的
痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们可以把它
看作一条一端无限延伸的线。 将线段向一个方向无限延长形成了射线
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
A
M
∵ 点M是线段AB的中点
B
1 ∴ AM=BM= AB
2
或者AB＝2AM＝2BM
作业
角
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念， 认识角的表示；
2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进 行简单的换算。
探究
什么是角呢？
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87=5220″, 即1.45°=87′=5220″。
⑵( 1 )′×1800= 30′,
60
( 1 )°×30= 0.5°,
60
即1800″=30′=0.5°。
做一做
(1)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间 的夹角。
(2)哈尔滨在北京的北偏东多少度？
鲁教版六年级下册数学电子课本
鲁教版六年级下册数学电子课本1、除法：（1）除法的定义：除法是用被除数除以除数，得到商的运算过程。
（2）除法的表示形式：在数学当中，除法的表示形式多种多样，有的是分数的形式，如：$\frac{3}{4}$；也有类似于“除以”的形式，如：$4\div2$；还有类似于“划分”的形式，如：$5\backslash 2$。
（3）除法的基本性质：A、交换律：若两个数互相除，无论它们的顺序如何，商都不变，即$a÷b=b÷a$；B、结合律：若有$a÷b=c$且$b÷d=e$，那么$a÷（bd）=ce$；C、分配律：若有$a÷（b+c）=d$，那么$a÷b=e$且$a÷c=f$，则$d=e+f$。
2、乘法（1）乘法的定义：乘法是两个或多个数相乘，得到乘积的运算过程。
（2）乘法的表示形式：在数学当中，乘法的表示形式用“×”和“•”作为乘号表示，如：$3×5$和$3•5$表示两个数的乘积。
（3）乘法的基本性质：A、零乘法：若有$a•0=0$，则称$a$为乘数，0为被乘数，$a$乘以0的称为零乘法；B、可分配性：若有$a•（b＋c）=a•b＋a•c$，则称其为“乘法可分配性”；C、交换性：若两个数的乘积不变，那么无论这两个数位置如何，乘积也不会变，即$a•b=b•a$。
3、因式分解（1）因式分解的定义：因式分解是把多项式用乘法形式分解成不可分解的因式。
（2）因式分解的步骤：A、取多项式中最高项，记作$a$，例如：$ax^{3}+bx^{2}+dx+e=a(x^{2}+bx+d)+e$；B、把$a(x^{2}+bx+d)$分解为$a\times x^{2}+a\times b\times x+a\timesd$的形式，即$a(x^{2}+bx+d)=(ax+c)(x+d)$。
（3）因式分解的应用：因式分解可以把多项式分解成多个乘积项，使得执行乘法运算更加简单和准确。
山东教育出版社六年级数学下册第二章第七节第一课时有理数的乘法
3、乘积为1的两个数互为倒数。 注意：0没有倒数
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
达标训练
1.求下列各数的倒数：
（1）-6（2） -
8 7（3）0.9（4）-
6
5 7
2、计算
（3）(
（4）1.8
2
5
）
5 6
（
0 14 （ -
-3
7
4
)
39
）
议一议：
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号 怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘的法则
几个不等于0的数相乘, 积的符号 由负因数的个数来决定。当负因数的个 数是奇数时，积的符号为负。当负因数 的个数是偶数时,积的符号为正。积的 绝对值等于各个因数的绝对值的积。
几个数相乘，有一个因数为0时,积 就为0.
(3) 0×(-2005) ; (4) (−4)×(−7) ；
2、看谁做的快：
(1) ( 3)( 8);
83
(2)
(3) （- 8） 5 1
4
(4)
(3)
(
1 3
);
2 ( 5) 34
解题后的反思
你能说出下列各数的倒数吗？
（1） 1 （2）- 1 （3 ） - 2 （4） -0.2 （5）
-4 3
挑战自我
计算：
1、 5 (1.2) ( 1 )
4
9
2、 4 ( 25) ( 9 )56来自103、(
24) 13
(16) 7
0
4 3
4、 ( 3) ( 1) ( 8 ) 7 2 15
课堂小结
1、 有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与０相乘，积仍为０。
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2013--2014学年度第二学期六年级下册教学设计年级：初一级部备课人：***时间：2014. 02使用人：2013--2014学年度第二学期六年级数学下册教学工作计划一、班级情况分析：本学期初一(3)班有学生48人，初一(4)班有学生49人。
上学期期末考试学生未能发挥出真实水平。
优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。
全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。
学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。
学生数学基础不扎实。
提升空间较大。
两班的整体成绩均不够理想。
二、教材分析：本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点：1．为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。
2．向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
3．为学生提供探索、交流的时间和空间。
设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。
4．展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。
5．满足不同学生发展的需求。
三、教学目标及要求：第五章: 基本平面图形1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
2.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．掌握比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的概念及画法3.理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用第六章：整式的乘除1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。
2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。
进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。
第七章：相交线与平行线1. 平行线的概念与平行线的判定和性质，让学生学会如何说理。
2. 有意识地培养学生有条理的思考和表达，能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
第八章：数据的收集与整理1. 普查和抽样调查，数据的收集，数据的整理，频数与频率，数据的波动等。
2. 在具体教学素材的选取上，本章进一步体现了实践性和可操作性原则，保证素材的真实性，科学性。
3. 随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式多样化，因次教材有意识的安排了一些立体和习题，以条形统计图，折线图，扇形统计图等多种方式呈现数据。
第九章：变量之间的关系1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。
2、能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。
3、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。
4、能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。
5、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。
四、教学改革的设想（教学具体措施）充分体现培优扶困的实施，提高优秀人数和及格人数，减少低分人数，切实做到：1、根据学生的个别差异。
因材施教，热情关怀，循循善诱，加强个别辅导。
帮助他们增强学习的信心，逐步达到教学的基本要求，尽量做好培优辅差工作。
2、精心设计练习，讲究练习方式提高练习效率，对作业严格要求，及时检查，认真批改，对作业中的错误及时找出原因，要求学生认真改正，培养学生独立完成作业的良好习惯。
3、认真备课，深入钻研教材，坚持自主学习，充分发挥学生的主动学习有积极性，了解学生装学习数学的特点，研究教学规律，不断改进教学方法。
4、坚持学习，多听课，多模仿，虚心向有经验的老师请教教育教学方法。
努力提升自身的教学技能。
5、在教学中，加强学生思维能力的培养和非智力因素的培养。
多开展数学活动课，扩大学生的视野，拓宽知识面，培养学习数学的兴趣，发展数学才能，发挥学生的主动性，独立性和创造性。
6、开展“一帮一”活动，实行以优带差点的帮助方法，多利用课余时间加强辅导，从基础知识补起，力求使学生一课一得，力求提高优秀率和及格率。
7．课前充分备好课，在课堂教学中特别要体现出培扶，分层次教育。
8．重视学生学习兴趣的培养，激发学生学习数学的内驱力。
9．大胆地深度尝试新的教学方法，要因地制宜，因材施教。
10．重视基础知识过关和单元测试过关工作，及时进行单元总结，做好平时的查漏补缺工作，不遗漏知识盲点。
重点知识的培训，尤其要在选择题、填空题多下功夫。
在课堂上、课后对他们多加注意，及时纠正错误。
抓好每次单元过关测试工作，抓好时机，多表扬，树立信心。
第五章基本平面图形单元备课§5.1线段、射线、直线一、教学目标1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．二、教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸”性的理解是难点．三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、联系实际，提出问题1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．2．教师总结：铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的．”继而提问“无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长．”让学生闭起眼睛想象一下．再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子？(数轴)3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．”4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．”（二）、正确表示直线、射线和线段1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来) 2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来) （三）、运动变化，找出联系1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．2．教师通过图示将线段变化为射线、直线．指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的．(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段．（四）、回到实际，巩固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．2．练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．问：图中共有几条线段？以C为端点的射线有哪几条？(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．(4)如图1-4，图中共有多少条线段？（五）、小结1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3)本节课应该理解哪几个关键词？(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么？在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的基础．2．再设问：直线还有什么性质呢？为下节课讲直线的性质埋下伏笔．(六)、练习设计课本第4页第2,3题。
（七）、板书设计§4.1线段、射线、直线（一）知识回顾（二）观察发现（三）例题解析（四）课堂练习（五）课堂小结练习设计（八）、教学后记一、课题§5.2比较线段的长短二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．18，1．2题．p21，2．3．4题．八、板书设计§5.2比较线段的长短（一）知识回顾（二）观察发现（三）例题解析（四）课堂练习（五）课堂小结例1、例2练习设计九、教学后记课题 5.3 角一、教学目标知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。