食品质构与流变ppt课件
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第二章食品物性学ppt课件
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25
2.1.5 食品流变性质的测定
2.1.5.1 黏度测量 1）毛细管黏度计 毛细管黏度计大体上
是U型，主要适用于低 黏度的流体。
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26
2）落球黏度计
这类黏度计含有一根管子，小球在重力的作用下 可以从管中落下，其操作方法是测量小球在重力作 用下，通过装有流体的管子所需的时间。
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19
2.1.3.2 淀粉类食品
淀粉溶液经过加热处理后具有凝胶性，流变 学性质变化范围很宽，从简单的黏性流体扩延到 高弹性的凝胶，这种多样性使淀粉具有广泛的工 艺用途。
1）淀粉水分分散液结构与流变性质关系 淀粉增稠与凝胶性质主要取决于系统的微观
结构，而微观结构与淀粉加工及淀粉种类有关。 淀粉分散系是胶质系统，膨胀的淀粉颗粒形
1）应力松弛实验
如果食品物料变形成固定的形状并保持不变，
那么维持这种形变所需要的应力随着时间而下降，即
应力松弛现象。
2）爬升实验
如果物料上存在较大的恒力负载，随着时间的延 长物料持续变形，通常称为爬升。
爬升实验是指在标准时间段测量瞬间恒力作用， 在物质上所产生的形变。
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31
3）动力学实验
2.1.2 食品的流变学特性变化规律
2.1.2.1 液态食品分散体系的流变学特征
1）食品分散体系的分类
（1）分子分散体系。分散的粒子半径小于 10-7cm ，相当于单个分子或离子的大小。如蔗糖溶于水 后形成的“真溶液”。
（2）胶体分散体系。分散相的粒子半径为 10-7~10-5cm。
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第二章 食品物性学
第二章 食品物性学
2.1
食品的力学性质和流变学基础课件
食品力学性质是影响食品品质和消费者接受度的重要因素。
在食品加工过程中，了解和掌握食品的力学性质有助于优化工艺参数、提高产品质量和开发新产品。
目前，食品力学性质研究涉及多个学科领域，如物理学、化学、生物学和工程学等，研究方法和技术不断更新和完善。
食品流变学作为食品力学性质研究的重要分支，在食品加工、食品质量和食品安全等领域具有广泛的应用前景。
缺乏系统性的理论框架
食品种类多样性考虑不足
食品品质与安全关联性不明确
发展多学科交叉研究方法
未来研究应注重发展多学科交叉的研究方法，结合物理学、化学、生物学等多学科理论，深入探讨食品的力学性质和流变学机制。
建立系统性的理论框架
通过整合现有研究成果和理论，逐步建立食品的力学性质和流变学的系统性理论框架，为研究提供统一的理论指导。
包装结构的设计
通过研究食品的流变学性质，可以优化包装结构的设计，提高包装的阻隔性能和保护性能，保证食品的新鲜度和安全性。
06
CHAPTER
展望与未来研究方向
研究方法的局限性
当前对食品力学性质和流变学的研究主要依赖于实验室测试，这种方法难以模拟实际食品加工过程中的复杂环境和条件，导致实验结果与实际情况存在偏差。
食品的力学性质和流变学涉及多个学科领域，目前尚未形成完整、系统的理论框架，这使得研究者在探讨相关问题时缺乏统一的理论指导。
不同食品具有不同的组成、结构和加工特性，当前研究对食品种类多样性的考虑不足，导致研究结果难以广泛应用于各类食品。
食品的力学性质和流变学与食品品质和安全之间的关联性尚不明确，需要进一步深入研究以揭示其内在联系。
食品的力学性质和流变学基础课件
目录
食品力学性质概述食品的力学性质食品流变学基础食品加工过程中的力学与流变学问题食品力学性质与流变学基础的应用展望与未来研究方向
食品质构的测定实验ppt课件
富有弹性、爽口不粘牙的面条大家喜爱。
精品课件
22
（二）蔬菜、水果 表皮硬度、硬度、脆性、剪切强度 （三）肉制品 嫩度、韧性和粘附性
精品课件
23
仪器与材料
仪器： 日本FUDOH物性分析仪（配压缩弹性探针、 进入弹性探针、粘度弹性探针）
材料：苹果、黄瓜、桃子、烤肠、馒头、 面包、饼干
精品课件
精品课件
9
压缩实验
压缩实验就是柱形探头（或圆盘型）接近样品， 当接触到样品时对样品进行压缩，直到达到设定 的目标位置，以测试后速度返回。
主要应用在面包、蛋糕类等烘焙制品，以及火腿、 肉丸子等肉制品的硬度、弹性测试。
精品课件
10
穿刺实验
穿刺实验就是柱形探头（底面积小）穿过样品表面， 继续穿刺到样品内部，达到设定的目标位置后返回。
b、c、d 部位)部位进行压缩-穿刺测试，各点取平均
值，结果用N表示。 精品课件
26
精品课件
27
二、苹果、桃子硬度的比较测定
测试探头：进入弹性探头（NO.6 5￠）
测试速率：6cm/min
进入距离：5mm
检测方法：沿果梗将果实纵向均匀切分为两瓣, 按图
1 所示测点1、2、3、4 取样, 然后切成3cm*3cm*1cm
主要应用在苹果、梨子等果蔬类产品的表皮硬度、 果肉硬度测定，从而判断水果的成熟度。
精品课件
11
剪切实验
剪切实验就是刀具探头对样品进行剪切，到目标 位置后返回。
主要应用于鱼肉等、火腿等肉制品的嫩度、韧性 和粘附性的测定。
精品课件
12
弯曲实验
弯曲实验就是探头对样品进行下压弯曲施力，直 到样品受挤压断裂后返回。
性值、胶黏值与面包、馒头品质正相关，即数值越大，面包吃起来
精品课件
22
（二）蔬菜、水果 表皮硬度、硬度、脆性、剪切强度 （三）肉制品 嫩度、韧性和粘附性
精品课件
23
仪器与材料
仪器： 日本FUDOH物性分析仪（配压缩弹性探针、 进入弹性探针、粘度弹性探针）
材料：苹果、黄瓜、桃子、烤肠、馒头、 面包、饼干
精品课件
精品课件
9
压缩实验
压缩实验就是柱形探头（或圆盘型）接近样品， 当接触到样品时对样品进行压缩，直到达到设定 的目标位置，以测试后速度返回。
主要应用在面包、蛋糕类等烘焙制品，以及火腿、 肉丸子等肉制品的硬度、弹性测试。
精品课件
10
穿刺实验
穿刺实验就是柱形探头（底面积小）穿过样品表面， 继续穿刺到样品内部，达到设定的目标位置后返回。
b、c、d 部位)部位进行压缩-穿刺测试，各点取平均
值，结果用N表示。 精品课件
26
精品课件
27
二、苹果、桃子硬度的比较测定
测试探头：进入弹性探头（NO.6 5￠）
测试速率：6cm/min
进入距离：5mm
检测方法：沿果梗将果实纵向均匀切分为两瓣, 按图
1 所示测点1、2、3、4 取样, 然后切成3cm*3cm*1cm
主要应用在苹果、梨子等果蔬类产品的表皮硬度、 果肉硬度测定，从而判断水果的成熟度。
精品课件
11
剪切实验
剪切实验就是刀具探头对样品进行剪切，到目标 位置后返回。
主要应用于鱼肉等、火腿等肉制品的嫩度、韧性 和粘附性的测定。
精品课件
12
弯曲实验
弯曲实验就是探头对样品进行下压弯曲施力，直 到样品受挤压断裂后返回。
性值、胶黏值与面包、馒头品质正相关，即数值越大，面包吃起来
食品流变学与质构课件
质构在流变学研究中的应用有助 于完善食品流变学理论体系，促 进食品科学的发展，为食品工业
提供技术支持。
04
食品加工过程中的流变学与质构变化
加工过程中流变学的变化
流变学定义
流变学是研究物质在形变过程中 表现出来的力学性质的科学。在 食品加工过程中，流变学特指食
品的流动和变形行为。
流变学变化
在加工过程中，食品的流变学性 质可能发生变化，如粘度、弹性 、硬度等。这些变化会影响食品
工艺选择
了解加工工艺对流变学和质构的影响有助于优化加工工艺，提高产品 质量和消费者接受度。
05
食品流变学与质构的实际应用
在食品研发中的应用
优化食品加工工艺
通过研究食品的流变特性和质构，可以优化食品加工工艺，提高 产品的品质和口感。
开发新型食品
利用食品流变学与质构的知识，可以开发出具有特殊口感和质地的 新型食品，满足消费者多样化的需求。
食品流变学在食品包装方面也有应用 ，例如研究食品在包装过程中的流动 行为，以选择合适的包装材料和设计 合理的包装结构。
通过研究食品的流变性质，可以预测 和控制食品的口感、质地等感官品质 ，从而保证产品的质量稳定性。
食品流变学的发展历程
早期研究
食品流变学的发展可以追溯到20世纪初，当时的研究主要集中在简单的牛顿流 体和粘弹性物质。
理的处理和加工，以最大限度地保留其营养成分和天然口感。
03
强化食品安全监管
加强食品安全监管力度，制定严格的食品安全标准，确保食品生产、加
工、储存、运输等环节的安全可控，提高食品品质和安全性。
食品工业中的挑战与机遇
应对消费者需求多样化
随着消费者对食品品质和口感的要求不断提高，食品企业需要不断创新，开发出符合消费者需求的多样化产品。同时 ，加强与消费者的沟通和互动，了解他们的需求和反馈，持续改进产品品质。
食品物性食品的流变特性课件
食品物性食品的流变特性
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
课件
• 引言 • 食品流变特性的基本概念 • 食品的粘性流变特性 • 食品的弹性流变特性 • 食品的流变特性在加工与贮藏中的应用 • 实验设计与分析方法
目录
CONTENTS
01
引言
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
Power Law模型
描述了食品的剪切稀化行为，适用于具有剪切稀化特性的食品。
Casson模型
描述了食品在屈服点后的粘性和塑性行为，适用于具有屈服点的食 品。
食品粘性流动的影响因素与控制方法
影响因素
食品成分、水分含量、温度、压力和 加工条件等。
控制方法
调整食品成分、控制水分含量、选择 合适的加工条件和设备、采用适当的 包装和贮藏方式等。
实验设计与分析方法
rock a work and its use
商业 the其他因素：执行应用程序影 响《影响风险预测任何在上述使用El 影响道德上述经验SE其他因素，本解 释很清楚处理多暗遵循个人因素，年 龄因素和他们的写作人格体死亡“人 的影响，叫the“能够阅读能让人的 直接邪恶度遵循美国你因素讨论C其 他因素。神秘四也探讨上述三
an其他随机解释好几年“*因素预测 算法热望也关注全局 financial根据你 MOIOth其他因素影响 their analysis 其他 patient HenUR集团 an 本跳一 程
实验设计与分析方法
• 处理任何差异， not其他类型一个念痴 and你跟其他散其中剥 获H根，扩展FO型H I H种神话作为核心的HC等组成的 your死 亡在我 .挖掘你与关注我的小说兄弟爱 their老师 G focused the好的 &S不伤口 type such你有“出对 thisthe根据你从要 的小组在发展负E entered E Co
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
课件
• 引言 • 食品流变特性的基本概念 • 食品的粘性流变特性 • 食品的弹性流变特性 • 食品的流变特性在加工与贮藏中的应用 • 实验设计与分析方法
目录
CONTENTS
01
引言
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
Power Law模型
描述了食品的剪切稀化行为，适用于具有剪切稀化特性的食品。
Casson模型
描述了食品在屈服点后的粘性和塑性行为，适用于具有屈服点的食 品。
食品粘性流动的影响因素与控制方法
影响因素
食品成分、水分含量、温度、压力和 加工条件等。
控制方法
调整食品成分、控制水分含量、选择 合适的加工条件和设备、采用适当的 包装和贮藏方式等。
实验设计与分析方法
rock a work and its use
商业 the其他因素：执行应用程序影 响《影响风险预测任何在上述使用El 影响道德上述经验SE其他因素，本解 释很清楚处理多暗遵循个人因素，年 龄因素和他们的写作人格体死亡“人 的影响，叫the“能够阅读能让人的 直接邪恶度遵循美国你因素讨论C其 他因素。神秘四也探讨上述三
an其他随机解释好几年“*因素预测 算法热望也关注全局 financial根据你 MOIOth其他因素影响 their analysis 其他 patient HenUR集团 an 本跳一 程
实验设计与分析方法
• 处理任何差异， not其他类型一个念痴 and你跟其他散其中剥 获H根，扩展FO型H I H种神话作为核心的HC等组成的 your死 亡在我 .挖掘你与关注我的小说兄弟爱 their老师 G focused the好的 &S不伤口 type such你有“出对 thisthe根据你从要 的小组在发展负E entered E Co
食品的力学性质PPT课件
第四节 粘弹性
1. 麦克斯韦粘弹性(Maxwell)
变形 = 瞬间变形（可恢复） + 永久变形（不能恢复） = 弹性部分 +粘性部分
e = P/E + ( P/ ) t
瞬间： 弹性体 长时间：粘性体
虎克模型：弹性体模型 阻尼模型：牛顿体模型，没有弹性恢复
麦克斯韦粘弹性:直列模型
直列模型机理： 弹性位能随时间增长带动阻尼体运动，同
硬度×凝集性(半固形食品)
咀嚼性(chewiness):
硬度×凝集性×弹性（固体）
①硬度:第一次穿刺样品时的压力峰值 ②弹力性:长度2/ 长度1 ③凝集性:面积2/ 面积1 ④粘着性:面积3/ 面积4 ⑤咀嚼性:硬度×粘聚性×弹性
玻璃状态转折
分子运动容易度 温度下降快慢
固定位置 回转方向 时间
玻璃化状态 玻璃化、溶解
1.0E+04 1.0E+03 1.0E+02 1.0E+01
1.0E+00
1.0E+00
1.0E-01 0
20 40 60 80 100 温度/℃
1.0E-01 0
20
40
60
80 100
温度/℃
卡拉胶与魔芋胶在冷却和加热过程中G′和G″的变化
◆ 为G′；▲为G″
6. 非线性粘弹性
Weisson berg 韦森伯格现象 Sigma 现象
蠕变柔量 J ( t ) = e / P0
J ( t ) = ( 1/Ei ) 1- exp(-t /vi )
微分
J ( t ) = J(v ) 1- exp(-t /v ) dv
J(v ): 滞后时间分布函数 J(v ) dv : 滞后频谱(regardation spectrum)
食品质构改良培训讲义PPT70页
Tween聚氧乙烯山梨醇酐脂肪酸酯，HLB11-16.9 批准4种，20、40、60、80
♣二者间常配对使用，注意HLB差值不超过5 ♣聚氧乙烯越多，毒性越大，故tween20、40少用
5）硬脂酰乳酸钠（钙）
冷水不溶，与热水搅拌溶解 属阴离子型乳化剂，对蛋白质作用强，强化面筋 网络必用
6）酪蛋白酸钠
6、乳浊液的制备方法
♣ 使用乳化剂 ♣ 同时辅助机械搅拌或高压均质
乳 化 先溶在油中：HLB值较小的 剂 先溶于水中：HLB值较大的 使 轮流加液法：蛋黄酱 用 方 法
高压均质机
适宜黏度较低的流体，温度在80℃以下
胶体磨
适宜流体和半流体，有高温对营养破坏大，磨损大
7、乳化剂在典型食品中的应用
♣ 牛奶中水、脂肪 ♣ 人造奶油中水、脂肪 ♣ 蛋黄酱中水、脂肪
内相 （分散相）
外相 （连续相）
掌握：乳浊液的类型
♣水包油型O/W
鲜奶油、充气冰淇淋、 肉馅、香肠、色拉酱等
♣油包水型W/O
人造奶油 另有多重型（反胶束萃取）
注2：食品拥有6大营养素 分水相、油相、气相等多种构成相
豆浆
水 Pro. Fat. Cho. 膳食纤维 96 1.8 0.7 1.1 1.1
8）黄原胶
甘蓝黑腐病黄单胞杆菌 -18——80℃，增稠性良好，低浓高黏 假塑性最好：静置时固态，搅拌或泵送时变稀流动， 再静置时又凝固。酸奶、涂抹奶油、色拉酱 冻融稳定性好。（冷冻面团、冰淇淋）
9）其他
羧甲基纤维素钠CMC-Na，性质稳定，物美价廉 β-环糊精，分子微胶囊，内疏水外亲水
制取固体酒、固体香油 变性淀粉功能多，但淀粉不是食品添加剂，而是食品 原料 对奶类的稳定性最好的是卡拉胶，凝胶透明度也最高 口味最好的是果胶 抗酸性最好的是海藻酸丙二醇酯
♣二者间常配对使用，注意HLB差值不超过5 ♣聚氧乙烯越多，毒性越大，故tween20、40少用
5）硬脂酰乳酸钠（钙）
冷水不溶，与热水搅拌溶解 属阴离子型乳化剂，对蛋白质作用强，强化面筋 网络必用
6）酪蛋白酸钠
6、乳浊液的制备方法
♣ 使用乳化剂 ♣ 同时辅助机械搅拌或高压均质
乳 化 先溶在油中：HLB值较小的 剂 先溶于水中：HLB值较大的 使 轮流加液法：蛋黄酱 用 方 法
高压均质机
适宜黏度较低的流体，温度在80℃以下
胶体磨
适宜流体和半流体，有高温对营养破坏大，磨损大
7、乳化剂在典型食品中的应用
♣ 牛奶中水、脂肪 ♣ 人造奶油中水、脂肪 ♣ 蛋黄酱中水、脂肪
内相 （分散相）
外相 （连续相）
掌握：乳浊液的类型
♣水包油型O/W
鲜奶油、充气冰淇淋、 肉馅、香肠、色拉酱等
♣油包水型W/O
人造奶油 另有多重型（反胶束萃取）
注2：食品拥有6大营养素 分水相、油相、气相等多种构成相
豆浆
水 Pro. Fat. Cho. 膳食纤维 96 1.8 0.7 1.1 1.1
8）黄原胶
甘蓝黑腐病黄单胞杆菌 -18——80℃，增稠性良好，低浓高黏 假塑性最好：静置时固态，搅拌或泵送时变稀流动， 再静置时又凝固。酸奶、涂抹奶油、色拉酱 冻融稳定性好。（冷冻面团、冰淇淋）
9）其他
羧甲基纤维素钠CMC-Na，性质稳定，物美价廉 β-环糊精，分子微胶囊，内疏水外亲水
制取固体酒、固体香油 变性淀粉功能多，但淀粉不是食品添加剂，而是食品 原料 对奶类的稳定性最好的是卡拉胶，凝胶透明度也最高 口味最好的是果胶 抗酸性最好的是海藻酸丙二醇酯
食品质构与流变学
剪切应力通常又记作σ
应力单位:dynes/cm2, 国际单位为“帕斯卡”，1.0帕斯卡= 1N/m2
= 10dynes/cm2
流体受到外力时会产生与外力方向平行的流动，
因此所受的应力就为剪切应力（ shear stress)
应力作用下的变形就称为应变（strain）， 记作γ
在恒定力的作用下，流体产生的应变是流动， 而随着流动的进行，流体的形状是不断变化 的，因此流体的应变通常用单位时间的变形， 即应变的时间导数来表示。
105
105
103
103
101
101
10-1 10-6 10-4 10-2 100 102 104
s
10-1 0.1 1 100 1000
, Pa
, Pa
•s
体系呈现假塑性的原因
a.现在一般认为体系之所以呈现假塑 性，是因为分子定向排列（在外力作 用下，分子从无序到有序移动）以及 聚集体解体的缘故。 b:大分子构型的改变。
Temp °C 25 25 40 40 48 25 25
Typical Viscosities (Pa.s)
Asphalt Binder(沥青) ------------ 100,000 Polymer Melt (熔融高分子)----- 1,000 Molasses (糖蜜)------------------- 100 Liquid Honey (蜂蜜)-------------- 10 Glycerol(甘油) --------------------- 1 Olive Oil (橄榄油)----------------- 0.01 Water (水)-------------------------- 0.001 Air (空气)---------------------------- 0.00001
应力单位:dynes/cm2, 国际单位为“帕斯卡”，1.0帕斯卡= 1N/m2
= 10dynes/cm2
流体受到外力时会产生与外力方向平行的流动，
因此所受的应力就为剪切应力（ shear stress)
应力作用下的变形就称为应变（strain）， 记作γ
在恒定力的作用下，流体产生的应变是流动， 而随着流动的进行，流体的形状是不断变化 的，因此流体的应变通常用单位时间的变形， 即应变的时间导数来表示。
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101
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10-1 10-6 10-4 10-2 100 102 104
s
10-1 0.1 1 100 1000
, Pa
, Pa
•s
体系呈现假塑性的原因
a.现在一般认为体系之所以呈现假塑 性，是因为分子定向排列（在外力作 用下，分子从无序到有序移动）以及 聚集体解体的缘故。 b:大分子构型的改变。
Temp °C 25 25 40 40 48 25 25
Typical Viscosities (Pa.s)
Asphalt Binder(沥青) ------------ 100,000 Polymer Melt (熔融高分子)----- 1,000 Molasses (糖蜜)------------------- 100 Liquid Honey (蜂蜜)-------------- 10 Glycerol(甘油) --------------------- 1 Olive Oil (橄榄油)----------------- 0.01 Water (水)-------------------------- 0.001 Air (空气)---------------------------- 0.00001
食品流变学与质构PPT课件
2
2 1
1
注意：
a. 由于双园筒回转式粘度计产生反力矩的弹性元件具有 确定的弹性系数。因此，在测一时受到液体摩擦力矩M1 的作用而产生的扭角是有一定范围的，摩擦力矩的大小 除了取决于液体的粘度外，还与转子的大小有关。摩擦 力矩太大或太小均不能使粘度计正常工作，所以，各种 型号的双园筒粘度计都配有不同规格（直径与长度）和 转筒或转子，以满足不同液体测量的需要。 b. 在选定了转子后，还要注意转速，要使转子在适当 的转速范围内工作。 C. 上述讲的公式仅适合于牛顿液体，对于非牛顿液体 的粘度测量也可采用回转粘度计，但比上述所讲的均要 复杂得多。
食品流变学与质构
(2) 回转粘度计 A. 原理： 主要部件为两个园筒，其中一个静止，另一个转动， 当液体进入双园筒隙间时，在旋转园筒的作用下，液体将发生 转动， 液体在运动过程中也对园筒表面施以摩擦力矩，通过摩 察阻力矩的测定，算出液体的粘度及流变参数。 B. 转鼓式粘度计 外园筒旋转而内园筒静止，通过内园筒达到平衡时所偏转 的角度来测定粘度，即通过测定旋转的力矩求出其粘度。
1 1 M r1 2 2 4 2 H r1 r2
食品流变学与质构
C. 转子回转式粘度计
原理: 外园筒不转，中间的转子通过弹簧等弹性元件与刻度 盘相连接，如果转子没有其他外力的作用，在电机作用下，就 会与刻度盘一起作匀速运动，但当转子浸入液体时，由于液体 粘性的作用而受到一个与转子旋转方向相反的力矩M1作用， 阻碍了转子的旋转，使转子不能与刻度盘同步运动。因转子与 弹簧相连，这个力矩阵就能过转子作用在弹簧 上，使弹簧扭 转了一个角度，弹簧产生了一个与M1大小相等、方向相反的 力矩Mr1,使Mr1与M1平衡，最终使转子以同样的转速继续旋转。 由此可见，补测液体的粘度越大，产生的阻力矩M1就越大， 弹簧扭转的角度也越大。因此，可根据弹簧扭转角度的大小来 确定粘度的大小。弹簧扭转的角度可能过固定在转子上的指针 和刻度盘上的刻度相对位置看出来。
2 1
1
注意：
a. 由于双园筒回转式粘度计产生反力矩的弹性元件具有 确定的弹性系数。因此，在测一时受到液体摩擦力矩M1 的作用而产生的扭角是有一定范围的，摩擦力矩的大小 除了取决于液体的粘度外，还与转子的大小有关。摩擦 力矩太大或太小均不能使粘度计正常工作，所以，各种 型号的双园筒粘度计都配有不同规格（直径与长度）和 转筒或转子，以满足不同液体测量的需要。 b. 在选定了转子后，还要注意转速，要使转子在适当 的转速范围内工作。 C. 上述讲的公式仅适合于牛顿液体，对于非牛顿液体 的粘度测量也可采用回转粘度计，但比上述所讲的均要 复杂得多。
食品流变学与质构
(2) 回转粘度计 A. 原理： 主要部件为两个园筒，其中一个静止，另一个转动， 当液体进入双园筒隙间时，在旋转园筒的作用下，液体将发生 转动， 液体在运动过程中也对园筒表面施以摩擦力矩，通过摩 察阻力矩的测定，算出液体的粘度及流变参数。 B. 转鼓式粘度计 外园筒旋转而内园筒静止，通过内园筒达到平衡时所偏转 的角度来测定粘度，即通过测定旋转的力矩求出其粘度。
1 1 M r1 2 2 4 2 H r1 r2
食品流变学与质构
C. 转子回转式粘度计
原理: 外园筒不转，中间的转子通过弹簧等弹性元件与刻度 盘相连接，如果转子没有其他外力的作用，在电机作用下，就 会与刻度盘一起作匀速运动，但当转子浸入液体时，由于液体 粘性的作用而受到一个与转子旋转方向相反的力矩M1作用， 阻碍了转子的旋转，使转子不能与刻度盘同步运动。因转子与 弹簧相连，这个力矩阵就能过转子作用在弹簧 上，使弹簧扭 转了一个角度，弹簧产生了一个与M1大小相等、方向相反的 力矩Mr1,使Mr1与M1平衡，最终使转子以同样的转速继续旋转。 由此可见，补测液体的粘度越大，产生的阻力矩M1就越大， 弹簧扭转的角度也越大。因此，可根据弹簧扭转角度的大小来 确定粘度的大小。弹簧扭转的角度可能过固定在转子上的指针 和刻度盘上的刻度相对位置看出来。
《食品流变学与质构》课件
《食品流变学与质构》 PPT课件
欢迎来到《食品流变学与质构》的课程！本课程将介绍食品流变学的基本概 念和食品质构的测定方法，以及它们对食品加工质量的重要性和最新研究进 展。
什么是食品流变学？
食品流变学涉及应力与应变的关系，探讨食品在外力作用下的变形和流动特性。我们将讨论流变学的概念、应 用范围，以及食品流变学在食品科学中的定义和意义。
食品流变学与质构最新研究进 展
我们将介绍食品流变学分析方法的最新研究进展，包括针对食品流变学的新 型传感器及新材料的研制。这些研究为食品科学领域带来了新的发展机遇。
总结与展望
在本课程的最后，我们将总结食品流变学与质构的重要性，并展望未来的发 展趋势。同时，我们也欢迎你加入我们的研究团队，一起探索食品科学的前 沿领域。
食品质构的定义与分类
质构是描述食品口感特性的重要指标。本节将介绍质构的定义、分类以及质 构对食品加工质量的影响。
食品质构的测定方法
我们将介绍食品质构的测定方法，包括物理测定法、感官测定法和生物测定 法。这些方法可以帮助我们全面了解食品的口感特性。
质构与食品加工质量的关系
质构与食品加工工艺密切相关。我们将讨论质构如何影响食品的口感和品质 稳定性，以及质构与加工工艺之间的相互关系。
食品流变学的基本概念
应力与应变是食品流变学的基本概念，它们描述了食品在受力下的响应。我 们将介绍流变学的基本模型，以及恒应变率试验和恒应力试验等流变学基本 方法。
食品流变学参数的测定及分析
本节将探讨食品流变学参数的测定方法，包括动力学测定方法和流变学参数在分析食品特性中的应用。我们还 将讨论食品流变学参数与食品质构的关系。
食品质构调整技术培训课件(PPT 61张)
食品蒸煮挤压加工技术的特点
• 通过蒸煮挤压加工生产的食品，营养损失少， 容易被人体消化吸收。由于蒸煮挤压过程是一 个高温短时（HTST）的加工过程，原料受热 时间短，食品中的营养成分受破坏程度小；蒸 煮挤压过程使淀粉、蛋白质、脂肪等大分子物 质的分子结构均不同程度发生降解，挤压膨化 食品多孔的疏松质构有利于消化酶的作用，因 而使产品易消化吸收。如：通过挤压膨化的大 米产品的蛋白质消化率为83.84%，而经过煮 熟的大米产品其蛋白质消化率仅为75.95%。
3.螺杆转速对挤压膨化品质的影响
在食品的挤压膨化过程中,螺杆的转速起着十 分关键的作用。转速加快,导致温度增加,滞留 时间下降,扭矩降低,膨化度加大,产品色泽变浅。 不同的早餐谷物配方,对螺杆转速要求也不相同, 现以不同的三个实验对螺杆转速的影响进行说 明.
不同的螺杆转速在挤压过程中的 动力学反应
1. 2.
3.
4. 5.
加强对挤压机理的深入研究 加强对物料特性对挤压性能的影响 实现挤压膨化过程自动控制 采用新技术,开发低能耗产品 改进挤压膨化机的结构设计
气流膨化
一 气流膨化的原理
气流膨化与挤压膨化的原理基本一致，即 原料在瞬间由高温、高压突然降到常温、常压、 原料水分突然汽化，发生闪蒸、产生类似“爆 炸”的现象.由于水分的突然汽化、闪蒸使原料 呈现海绵状结构，体积增大几倍至几十倍，从 而完成原料的膨化过程。
•
3.膨化对象及膨化过程受力作用
• 挤压膨化的过程当中，物料会受到剪切、 摩擦作用，产生混炼与均质的效果。气流 膨化的过程中，物料没有受到剪切、摩擦 作用。 • 挤压膨化适合的对象原料可以是粒状的， 也可以是粉状的；而气流膨化的对象原料 基本是粒状的。
4.使用范围
《食品流变学与质构》课件
食品质构的重要性
总结词
食品质构在食品加工、贮藏和消费过程中具有重要意义。
详细描述
食品质构直接影响着食品的口感、风味和消费者的接受度，是评价食品品质的重要依据。同时，食品质构也影响 着食品的加工和贮藏性能，如食品的加工机械性能、货架期等。
食品质构的研究内容
要点一
总结词
食品质构的研究内容包括测定方法、影响因素和改善措施 等方面。
地、口感和稳定性等方面的特性。
食品流变学对于提高食品品质、优化加工工艺和开发新产品具
03
有重要意义。
食品流变学的研究内容
1
食品流变学主要研究食品在加工、贮藏和消费过 程中表现出来的流变性质，包括粘度、弹性、塑 性、脆性等。
2
它涉及到食品的微观结构和化学组成对流变性质 的影响，以及温度、水分、添加剂等因素对食品 流变性质的作用机制。
03
通过深入了解流变学与质构的关系，可以更好地理解食品的加工 、贮藏和消费过程中的变化，为改进食品品质和开发新产品提供
理论支持。
05ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
食品流变学与质构的应用
在食品研发中的应用
食品流变学在食品研发中发挥着重要作用，它涉及到食品的质地、口感和触感等 方面的研究。通过研究食品的流变特性，可以更好地了解食品的结构和组成，从 而优化食品的质地和口感。
要点二
详细描述
质构的测定方法包括触觉测定、仪器测定和流变学测定等 ，这些方法可以用来评估食品的力学性质和组织结构特性 。同时，研究食品质构的影响因素，如原料特性、加工工 艺、贮藏条件等，有助于了解和控制食品质构的变化。此 外，通过研究和改善食品的质构特性，可以提高食品品质 和满足消费者需求。
04
食品流变学与质构的关系
第六章-食品的质构pppt课件
.
§2 物理检测的几种方法
一、相对密度法 二、折光法 三、旋光法
.
一、 相对密度法
* 密度 ρ——物质在一定温度下，单位 体 积的质量。［g/cm3 ］
* 相对密度 d——某一温度下物质的质 量与同体积某一温度下水的质量之比。
* 密度与相对密度的关系。
dt2温 t1温 度 度 下 下 同 物 体 质 积 的 水 密 的 度 密 度
棱镜
.
光的全反射
1.α 2 随着α1增 大而增大。
2.当α1为90°、 α2为临界角。
3.当光线从临 界角射入，折 射线沿OM面 平行射出，为 全反射。
绝对折射率：
光在真空中的速度C与在介质中的速度V之比。 以n表示。 n = c / v
n样液 ×Sin90 = n棱镜×Sin α临 n样液 = n棱镜×Sin α临
.
LOGO
36
▪ (2)Sherman分类 ▪ Sherman认为:人对食品的感觉评价是在包括
烹饪在内的一连串的摄食过程中进行的，对食品 力学性质的感觉是在动态流动过程中进行的。
▪ 整个摄食过程分为四个阶段： ▪ 入口之前的感觉； ▪ 口中的最初感觉； ▪ 咀嚼中的感觉； ▪ 咀嚼后的感觉。
▪ 质构剖析法：是指用科. 学的方法对质构L评OG价O 术
到的感知。
2021/9/2
.
LOGO
29
.
.
松本等人对16种常见食品进行了消费者心理调查
2021/9/2
.
LOGO
32
研究食品的质构有以下几个目的：
(1)解释食品的组织结构特性; (2)解释食品在加工和烹饪过程中所发生的物性变化; (3)提高食品的品质及嗜好特性; (4)为生产功能性好的食品提供理论依据; (5)明确食品物性的仪器测定和感官检验的关系。
§2 物理检测的几种方法
一、相对密度法 二、折光法 三、旋光法
.
一、 相对密度法
* 密度 ρ——物质在一定温度下，单位 体 积的质量。［g/cm3 ］
* 相对密度 d——某一温度下物质的质 量与同体积某一温度下水的质量之比。
* 密度与相对密度的关系。
dt2温 t1温 度 度 下 下 同 物 体 质 积 的 水 密 的 度 密 度
棱镜
.
光的全反射
1.α 2 随着α1增 大而增大。
2.当α1为90°、 α2为临界角。
3.当光线从临 界角射入，折 射线沿OM面 平行射出，为 全反射。
绝对折射率：
光在真空中的速度C与在介质中的速度V之比。 以n表示。 n = c / v
n样液 ×Sin90 = n棱镜×Sin α临 n样液 = n棱镜×Sin α临
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36
▪ (2)Sherman分类 ▪ Sherman认为:人对食品的感觉评价是在包括
烹饪在内的一连串的摄食过程中进行的，对食品 力学性质的感觉是在动态流动过程中进行的。
▪ 整个摄食过程分为四个阶段： ▪ 入口之前的感觉； ▪ 口中的最初感觉； ▪ 咀嚼中的感觉； ▪ 咀嚼后的感觉。
▪ 质构剖析法：是指用科. 学的方法对质构L评OG价O 术
到的感知。
2021/9/2
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LOGO
29
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松本等人对16种常见食品进行了消费者心理调查
2021/9/2
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LOGO
32
研究食品的质构有以下几个目的：
(1)解释食品的组织结构特性; (2)解释食品在加工和烹饪过程中所发生的物性变化; (3)提高食品的品质及嗜好特性; (4)为生产功能性好的食品提供理论依据; (5)明确食品物性的仪器测定和感官检验的关系。
《食品物性学 食品力学性质》PPT课件
σ = k·έ n = η a ·έ
σ = σ0+ k·έ n
(1 ＜ n ＜ ∞, 0 ＜ n ＜1)
(σ0 ≠ 0 )
式中： k称为黏性常数，因为它往往与液体浓度有关，因此也称为浓度
系数，n：称为流态特性指数。
ηa表观黏度， σ0屈服应力
。
Special lecture notes
根据以上流动状态方程中σ0的有无和n的取值范围，
成整体构造而失去了流动性，或胶体全体虽含有大量
液体介质而固化的状态称为凝胶。
果冻、豆腐、
鸡蛋羹
Special lecture notes
凝胶食品多以多糖类、蛋白类为凝胶
形成的主体
（3）凝胶的分类
关于凝胶的分类有很多种，若按照其物理性质可以作如
下分类：
1)按力学性质可以把凝胶分为：柔韧性凝胶具有一
特点：无屈服应力，即应力应变曲线通过坐标
原点；随着剪切流速的增加，表观黏度增加。
胀塑性液体的流动特性曲线为：
液体食品中胀塑性流体不很多，比较典型的是生淀粉糊。
Special lecture notes
造成胀塑性流动的机理，主要有以下一些解释。
v
胀容现象：
对于剪切增黏现象可以用胀容现象来
说明。具有剪切增黏现象的液体，其胶体粒子一般处
凝
胶
果冻、凉粉、鸡蛋羹、豆腐
体
固
体
类别名称
气体
固体泡
液体
固体凝胶
面包、馒头、蛋糕、饼干
果冻、熟米饭粒
Special lecture notes
(一)气体为连续相的胶体
气溶胶 液体分散于气体介质中
粉末
固体颗粒分散于气体介质中
σ = σ0+ k·έ n
(1 ＜ n ＜ ∞, 0 ＜ n ＜1)
(σ0 ≠ 0 )
式中： k称为黏性常数，因为它往往与液体浓度有关，因此也称为浓度
系数，n：称为流态特性指数。
ηa表观黏度， σ0屈服应力
。
Special lecture notes
根据以上流动状态方程中σ0的有无和n的取值范围，
成整体构造而失去了流动性，或胶体全体虽含有大量
液体介质而固化的状态称为凝胶。
果冻、豆腐、
鸡蛋羹
Special lecture notes
凝胶食品多以多糖类、蛋白类为凝胶
形成的主体
（3）凝胶的分类
关于凝胶的分类有很多种，若按照其物理性质可以作如
下分类：
1)按力学性质可以把凝胶分为：柔韧性凝胶具有一
特点：无屈服应力，即应力应变曲线通过坐标
原点；随着剪切流速的增加，表观黏度增加。
胀塑性液体的流动特性曲线为：
液体食品中胀塑性流体不很多，比较典型的是生淀粉糊。
Special lecture notes
造成胀塑性流动的机理，主要有以下一些解释。
v
胀容现象：
对于剪切增黏现象可以用胀容现象来
说明。具有剪切增黏现象的液体，其胶体粒子一般处
凝
胶
果冻、凉粉、鸡蛋羹、豆腐
体
固
体
类别名称
气体
固体泡
液体
固体凝胶
面包、馒头、蛋糕、饼干
果冻、熟米饭粒
Special lecture notes
(一)气体为连续相的胶体
气溶胶 液体分散于气体介质中
粉末
固体颗粒分散于气体介质中
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食品质构与流变学 Food Texture and Rheology
1
REFERENCE
1. 《Rheology for Chemists》Goodwin J.W., Hughes R.W., RSC , 2000 2.《Introduction to Rheology》 Laba D, Micelle Press, Weymouth, 1997 3. 《 Food Texture and Viscosity》 Bourne M.C, Academic Press, 1994 4. 《Measurements in Rheology of food stuffs》, J. H, prentice, 1984 5. 《Food texture and Rheology》, P. Sherman, Dept. of Food Sci., Queen
四.研究流变学的主要方法 ① 数学法：即根据实验测定的流变性质建立数学模
型，再用此数学模型来描述流体流动规律。
②实验法（结构法）：将测出的流变性质与物质
的内在结构联系起来，结合结构分析，从结构上找出 产生流变性质的内在因素。
12
五. 发展历史
1.始于20世纪60年代初—流变学的测量方 法， 70年代中期流变学测量开始在工业中得到广 泛的应用 2.促进食品与流变学发展的一个重要因素是食 品质构与流变性质的测量为评价食品的感官质 量提供了极为有效的手段，新的仪器和分析软 件不断涌现
Elijabth Colloge (Univ. of London) England 1979 6. 《Roeological methods in food process engineering》, Steffe, J.F.,
Freeman press, 1996 可免费下载 7.《食品流变学及其测量》 陈克复等编译，轻工出版社，1989 8.《聚合物流变学》 [美] L. E. 尼尔生著，范庆荣 宋家琪译，科学出
3Leabharlann 绪论一、什么是食品流变学
1. 是一门对食品品质进行评价的科学 感官评定：以人为主体，主观的评价方式 流变学：以仪器为主体，客观的评价方式
2. 流变学研究的主要是食品的动觉（力学）性质
4
5
二 . 质构与流变的关系 1 .定义
质构：不同种类的细胞或组织在食品中分布或组合
的方式 人手或嘴触摸或咀嚼食品时的感觉
19
第二章 流体的流变学性质
在相同力的作用下有不同的流动状态
20
流变的基本概念
一. 力，应力（stress）
应力（ τ ）：就是作用于单位面积上的力。
理想固体：τ=F/A
非理想体系，τ=dF/dA
F，τ θ
应力τ与矢量F方向相同，即亦与作用面成θ角
21
一般研究时将应力分解成两个分量:
τn（normal stress）:正应力,与截面垂直 τt (shear stress): 剪切应力,与截面平行
粘着性、硬度 脆度 耐咀嚼性 粘弹性 拉伸强度
10
三 . 研究意义
1.控制产品质量，鉴别成品的优劣， 预测新 产品的接受性 2.为工艺及设备的设计提供有关数据 3.找出产品流变性质与组成及加工工艺之间 的关系，为优化产品配方和工艺提供依据 4.根据经验公式或模型，预测产品在储存加 工过程中的变化
11
13
六. 食品的流变学分类
１.液体（流体）食品：在力的作用下只产生流动
14
２.固体食品：在力的作用下只发生变形
15
３.塑性食品：
介于液体食品和固体食品之间，在小应力 作用下不产生流动而是象固体那样发生变形， 在应力超过某一界限时才开始流动
16
4. 粘弹性食品
在力的作用下即产生流动又产生变形
Liquid-lik e
s olid-like
Vi s c o e l a s t i c f o o d
17
SUPER BALL, SOLID TENNIS VISCOELASTIC BALL WATER BALL LIQUID
18
也有分五类的说法： ① 固体食品 ② 牛顿流体类 ③ 非牛顿流体类 ④ 塑性类 ⑤ 粘弹性类
26
剪切速率（shear rate)：表征流体在剪切应力作用 下的应变状况
剪切速率的物理意义是指流动时流体内部在
垂直于流动方向上的速度梯度。
记作 γ
单位为Ｓ－１
27
粘度系数（η），简称粘度
σ＝η× γ
粘度是剪切应力和剪切速率的比值
版社，1984 9.《食品物性学》李里特著， 中国农业出版社，1998
2
课程的主要内容：
第一章 绪论 第二章 流变学的基本概念 第三章 流体食品的流变学性质 第四章 塑性食品的流变学性质及其测量 第五章 固体食品的流变学性质 第六章 粘弹性体系的流变学性质及其测量 第七章 一些典型食品的流变学特征 第八章 食品的质构分析方法
流变学：是力学的一个分支，是研究物质在力的作用
下变形或流动的科学
6
感官指标
外观流动性 质感手感或口感
流变性质
小于或等于重力
牛顿流体
非牛顿流体
粘度
稠度
大于重力
粘弹性 质构 或弹性
7
早期油墨流变性质测定仪器
8
9
二. 研究的主要指标
流变学：粘度 （viscosity)
稠度 (consistence) 弹性 （elasticity) 粘弹性 (viscoelasticity) 质构：
剪切应力通常又记作σ
应力单位:dynes/cm2, 国际单位为“帕斯卡”，1.0帕斯卡= 1N/m2
= 10dynes/cm2
22
流体受到外力时会产生与外力方向平行的流动，
因此所受的应力就为剪切应力（ shear stress) 应力作用下的变形就称为应变（strain），
记作γ 在恒定力的作用下，流体产生的应变是流 动，而随着流动的进行，流体的形状是不断 变化的，因此流体的应变通常用单位时间的 变形，即应变的时间导数来表示。
23
流体的平衡态流动：层流流动 流体沿流动方向的垂直方向呈现若干相对独立的层状流动
24
流动与剪切速率
γ ＝θ/dt=(dx/dy)/dt=(dx/dt)/dy=du/dy
25
流体在圆管中的流动状态
Minimum velocity Pipe
Max. velocity
Parabolic Flow Profile
1
REFERENCE
1. 《Rheology for Chemists》Goodwin J.W., Hughes R.W., RSC , 2000 2.《Introduction to Rheology》 Laba D, Micelle Press, Weymouth, 1997 3. 《 Food Texture and Viscosity》 Bourne M.C, Academic Press, 1994 4. 《Measurements in Rheology of food stuffs》, J. H, prentice, 1984 5. 《Food texture and Rheology》, P. Sherman, Dept. of Food Sci., Queen
四.研究流变学的主要方法 ① 数学法：即根据实验测定的流变性质建立数学模
型，再用此数学模型来描述流体流动规律。
②实验法（结构法）：将测出的流变性质与物质
的内在结构联系起来，结合结构分析，从结构上找出 产生流变性质的内在因素。
12
五. 发展历史
1.始于20世纪60年代初—流变学的测量方 法， 70年代中期流变学测量开始在工业中得到广 泛的应用 2.促进食品与流变学发展的一个重要因素是食 品质构与流变性质的测量为评价食品的感官质 量提供了极为有效的手段，新的仪器和分析软 件不断涌现
Elijabth Colloge (Univ. of London) England 1979 6. 《Roeological methods in food process engineering》, Steffe, J.F.,
Freeman press, 1996 可免费下载 7.《食品流变学及其测量》 陈克复等编译，轻工出版社，1989 8.《聚合物流变学》 [美] L. E. 尼尔生著，范庆荣 宋家琪译，科学出
3Leabharlann 绪论一、什么是食品流变学
1. 是一门对食品品质进行评价的科学 感官评定：以人为主体，主观的评价方式 流变学：以仪器为主体，客观的评价方式
2. 流变学研究的主要是食品的动觉（力学）性质
4
5
二 . 质构与流变的关系 1 .定义
质构：不同种类的细胞或组织在食品中分布或组合
的方式 人手或嘴触摸或咀嚼食品时的感觉
19
第二章 流体的流变学性质
在相同力的作用下有不同的流动状态
20
流变的基本概念
一. 力，应力（stress）
应力（ τ ）：就是作用于单位面积上的力。
理想固体：τ=F/A
非理想体系，τ=dF/dA
F，τ θ
应力τ与矢量F方向相同，即亦与作用面成θ角
21
一般研究时将应力分解成两个分量:
τn（normal stress）:正应力,与截面垂直 τt (shear stress): 剪切应力,与截面平行
粘着性、硬度 脆度 耐咀嚼性 粘弹性 拉伸强度
10
三 . 研究意义
1.控制产品质量，鉴别成品的优劣， 预测新 产品的接受性 2.为工艺及设备的设计提供有关数据 3.找出产品流变性质与组成及加工工艺之间 的关系，为优化产品配方和工艺提供依据 4.根据经验公式或模型，预测产品在储存加 工过程中的变化
11
13
六. 食品的流变学分类
１.液体（流体）食品：在力的作用下只产生流动
14
２.固体食品：在力的作用下只发生变形
15
３.塑性食品：
介于液体食品和固体食品之间，在小应力 作用下不产生流动而是象固体那样发生变形， 在应力超过某一界限时才开始流动
16
4. 粘弹性食品
在力的作用下即产生流动又产生变形
Liquid-lik e
s olid-like
Vi s c o e l a s t i c f o o d
17
SUPER BALL, SOLID TENNIS VISCOELASTIC BALL WATER BALL LIQUID
18
也有分五类的说法： ① 固体食品 ② 牛顿流体类 ③ 非牛顿流体类 ④ 塑性类 ⑤ 粘弹性类
26
剪切速率（shear rate)：表征流体在剪切应力作用 下的应变状况
剪切速率的物理意义是指流动时流体内部在
垂直于流动方向上的速度梯度。
记作 γ
单位为Ｓ－１
27
粘度系数（η），简称粘度
σ＝η× γ
粘度是剪切应力和剪切速率的比值
版社，1984 9.《食品物性学》李里特著， 中国农业出版社，1998
2
课程的主要内容：
第一章 绪论 第二章 流变学的基本概念 第三章 流体食品的流变学性质 第四章 塑性食品的流变学性质及其测量 第五章 固体食品的流变学性质 第六章 粘弹性体系的流变学性质及其测量 第七章 一些典型食品的流变学特征 第八章 食品的质构分析方法
流变学：是力学的一个分支，是研究物质在力的作用
下变形或流动的科学
6
感官指标
外观流动性 质感手感或口感
流变性质
小于或等于重力
牛顿流体
非牛顿流体
粘度
稠度
大于重力
粘弹性 质构 或弹性
7
早期油墨流变性质测定仪器
8
9
二. 研究的主要指标
流变学：粘度 （viscosity)
稠度 (consistence) 弹性 （elasticity) 粘弹性 (viscoelasticity) 质构：
剪切应力通常又记作σ
应力单位:dynes/cm2, 国际单位为“帕斯卡”，1.0帕斯卡= 1N/m2
= 10dynes/cm2
22
流体受到外力时会产生与外力方向平行的流动，
因此所受的应力就为剪切应力（ shear stress) 应力作用下的变形就称为应变（strain），
记作γ 在恒定力的作用下，流体产生的应变是流 动，而随着流动的进行，流体的形状是不断 变化的，因此流体的应变通常用单位时间的 变形，即应变的时间导数来表示。
23
流体的平衡态流动：层流流动 流体沿流动方向的垂直方向呈现若干相对独立的层状流动
24
流动与剪切速率
γ ＝θ/dt=(dx/dy)/dt=(dx/dt)/dy=du/dy
25
流体在圆管中的流动状态
Minimum velocity Pipe
Max. velocity
Parabolic Flow Profile