6第六章 明渠恒定非均匀流教程文件

h ~ A3 B
2、由q查hK’，由hK’m/b查hK /hK’，求得hK 3、比较均匀流水深h与hK
（一） Q12 /g182 /9.816.53 假设一系列的h水 ，深 计算值列于下表：
h (m) B (m) A (m2) A3/B
0.20 8.40 1.64 0.53
0.40 8.80 3.36 4.30
A
(h 2 gA
2 h) 1
gA 3 1
Q 2 A 3 — —临界水深的方程式 gB
6.6 试分析并定性绘出图中三种底坡变化情况时，上下游渠道 水面线的形式。已知上下游渠道断面形状，尺寸及粗糙系数均 相同并为长直棱柱体明渠。
a1
b2
b1 b2
6.14 如图所示矩形渠道设置一潜坎，试证明缓流通 过潜坎时，水面要下降，而急流通过潜坎时，水 面要上升（不计损失）。
0.60
9.20 5.16 14.40
根据上表的数 h～据 A3曲 绘线 制，如下图： B
0.70
0.60
0.50
0.40
h
0.30
0.20
0.10
0.00
0.00
3.00
6.00
9.00 12.00 15.00
A3/B
由 A B 3Q g126.5， 3 可 hK 1得 0.4m 7
（二）用图解法： q Q 2 / b 16 / 8 2 m 3 / s m
微 波 相 对 波 速 ： vw gh 9.811.8 4.2m / s
（二）求佛汝德数：
平均流速： v Q / A 4.8 /( 3 1.8) 0.89 m / s
Fr
v gh
0.89 0.212 9.81 1.8
（三）判别水流流态： 用微波波速： v v w 缓流 用佛汝德数： Fr 1 缓流
6-2 一梯形断面渠道，b为8m，m为1，n为0.014，i为0.0015 ，当流量分别为Q1=8m3/s，Q2=16m3/s时，求（一）用试算法 计算流量为Q1时临界水深；（二）用图解法计算流量为Q2时 临界水深；（三）流量为Q1及Q2时，判别明渠水流作均匀流 的流态。
思路：
1、 Q 2 A k 3 g Bk
解：
c0
b0
b2
c1
N3
N2
N3
N2
K
a2
K N1
c2
c3
N3
K
N1
N3
b′ K
b0 b2
N3
c3
N4
N4
N3
K
a2
K N1
c2
c3
a3
N2
N1
N2
b0 K
b1 b2 a2
N1 N1
K N2
c2
c1
N3
N3
K N2
b0
b2
c3
a3
N2
N3
N4
N2
N3
b1wk.baidu.com
N4 K
• 通知：
一： 4月29日（下星期二） 水力学考试： 地点：一教B301 时间：7：20---9：20（晚上）
解 ：
以 渠 底 为 基 准 面 ， 写 1 - 1 ， 2 - 2 断 面 的 能 量 方 程 ：
h1
1v12
2g
p1
h2
2v22
2g
1
E s1 p1 E s 2 故 E s1 E s2 p1 0
Es1 Es2
当水流为缓流时，由比能曲线可知断面比能Es
随水深的增加而增大，即Es1 Es2，必有h1 h2.
6第六章 明渠恒定非均匀流
解 ： （ 一 ） 用 查 图 法 求 均 匀 流 水 深 h：
K Q 4.8 214.66m 3 / s i 0.0005
b 2.67
3 2.67
3.98
nK 0.022 214.66
由 m 0，b 2.67 3 .9 8查 附 图 可 得 ： nK
h / b 0.6 h 0.6b 0.6 3 1.8m
当 E s、 b 、 m 一定时， Q 只与 h 有关。
dQ dA dh dh
2g
(E
s
h
)
A
2g (1) 2 Esh
由 dA B dQ B
dh
dh
2g
(E
s
h)
2g A 2 Esh
令 dQ 0 B dh
2g
(E
s
h)
2g A 0 2 Esh
A 2B
Q 2
Q 2B
B (E s h) 2
查附图，得：
h K ' 0 .74 m
h
K
'
m b
0 .74 1 8
0 .094
m
由
h
K
'
m b
可查得：
h K 2 0 .98 hK'
h K 2 0 .98 h K ' 0 .98 0 .74 0 .73 m
（三）判别流态
用图解法求均匀流水深
：
当 Q 1 8 m 3 / s 时：
K
Q1 i
8 206 .56 m 3 / s 0 .0015
b 2 .67
8 2 .67
88 .96
nK 0 .014 206 .56
由 m 1，b 2.67 88 .96 查附图得 nK
h 1 / b 0 .07 h 1 0 .07 b 0 .07 8 0 .56 m
当 Q 2 16 m 3 / s 时，同理可得 h 2 0 .80 m h k 1 0 .47 m ， h 1 h k 1 水流为缓流 h k 2 0 .73 m ， h 2 h k 2 水流为缓流
二：星期六下午答疑 地点：一教B楼二楼教员休息室 时间：3：00---5：30
6-4 证明：当断面比能Es以及渠道断面形式、尺寸(b、m)一 定时，最大流量相应的水深是临界水深。
思路：
Q2
2g
Es h2gA2 QA (Es h)
其中A： (bmh)h
由dQ0，此 h对 时应 Q最 的大。 dh
证明：
Q 2
2g
E s h 2 gA 2 Q A ( E s h )
v1 v2,水位z1 z2，代入方程1得
z1
z2
1 2g
v12 v22
，故z1 z2，水位下降
当 水 流 为 急 流 时 ， 断 面 比 能 E s随 水 深 的 增 加 而 减 小 ， 即 E s1 E s2 ， 必 有 h 1 h 2 ,同 理 可 证 z1 z2
6.15 试定性分析下列流量Q和糙率n一定的长直棱柱体渠道中 可能产生的水面线形式
解：
c0
b0
b2 N
K N
c0
b0
N2 K
b1 N2
N3
b2
K N3
a1
N1 K
N2
N1
b1
N2
b2
N3
K N3
根据给的N-N和K-K关系学会判断底坡及其相对大小
b1 a1
i1 iK
i2 i1
i2 iK
K
c3
a3
N1
N2
N2
N3
N1
K
6.16 在各段都长而直的棱柱体渠道中，已知流量Q，糙率 n均为一定，试定性绘出下列各渠道中的水面曲线。