高考物理计算题专项练习(轨道型)

高三物理计算题专练（轨道类）

1.如图所示,质量为m=0.10kg的小物块以初速度v0=4.0m/s,在粗糙水平桌面上做直线运动,经时间t=0.4s后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面离地高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)小物块飞离桌面时的速度大小v。

(2)小物块落地点距飞出点的水平距离s。

2.如图所示,一滑板爱好者总质量(包括装备)为50kg,从以O为圆心,半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点(α=60°)由静止开始下滑,到达轨道最低点B后(OB在同一竖直线上),滑板爱好者沿水平切线飞出,并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面,若滑板与斜面的动摩擦因数为μ=0.5,斜面长s=6m,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)滑板爱好者在B、C间运动的时间。

(2)滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。

3.学校科技节上,同学发明了一个用弹簧枪击打目标的装置,原理如图甲,AC段是水平放置的同一木板;CD段是竖直放置的光滑半圆弧轨道,圆心为O,半径R=0.2m;MN是与O点处在同一水平面的平台;弹簧的左端固定,右端放一可视为质点、质量m=0.05kg的弹珠P,它紧贴在弹簧的原长处B点;对弹珠P施加一水平外力F,缓慢压缩弹簧,在这一过程中,所用外力F与弹簧压缩量x的关系如图乙所示。已知BC段长L=1.2m,EO间的距离s=0.8m。计算时g取10m/s2,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。压缩弹簧释放弹珠P后,求:

(1)弹珠P通过D点时的最小速度v D;

(2)弹珠P能准确击中平台MN上的目标E点,它通过C点时的速度v C;

(3)当缓慢压缩弹簧到压缩量为x0时所用的外力为8.3N,释放后弹珠P能准确击中平台MN 上的目标E点,求压缩量x0。

4.一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量m=0.10kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到B点时,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)当小球运动到B点时的速度大小。

(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点,求C点与B点之间的水平距离。

(3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。

5.2014年2月8日第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯联邦索契市胜利开幕，设一个质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员（可看成质点），从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R=15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞

出，经t=2s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角θ=37°，

μ=0.075，不计空气阻力，取当地的重力加速度g=l0m/s2，运动员与雪道之间的动摩擦因数

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。试求：

（1）运动员运动到C点时的速度大小V C;

（2）运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小F N；

（3）A点离过P点的水平地面的高度H；

6.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是

一段半径为R的圆弧，圆弧的末端C的切线沿水平方向，C点到

地面之间是一悬崖峭壁，如图所示．已知AC间的高度差为h，运

动员连同滑雪装备总质量为m，开始时运动员从A点由静止下滑，

滑到C点后水平飞出，当飞出时间为t时，迎面遭遇一股强风，最

终运动员落到了与起点A高度差为H的水平雪地上，落地时速度

大小为v，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，重力加

速度为g.求：

(1)运动员到达C点时所受的支持力的大小；

(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及此时距地面的高度；

(3)强风对运动员所做的功为多大？

7.如图所示，光滑水平面上左端固定一挡板，挡板上固定一水平轻

质弹簧，右端与一竖直光滑半圆轨道相切于B点，圆弧半径R＝0.9

m．一质量为m＝1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩并锁定，

解除锁定后小物块被弹开恰好能通过圆弧最高点A并水平滑上正

以v0＝5 m/s的恒定速率逆时针转动的水平传送带，小物块与传送

带间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块到达传送带最左端时恰与传送带共速，g＝10 m/s2，求：

(1)水平传送带的长度L；

(2)锁定后轻弹簧的弹性势能E p；

(3)小物块在与圆心等高的C点对半圆轨道的压力F.

8.如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求弹簧枪对小物体所做的功。

(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度。