内部收益率计算案例
项目财务内部收益率
项目财务内部收益率项目财务内部收益率（InternalRateofReturn，简称IRR）是衡量投资者投资回报水平的一种重要技术指标，可以运用来衡量投资和资金管理的效果，是一项衡量投资者投资回报水平的重要指标。
文主要介绍项目财务内部收益率的概念、计算方法、应用案例及影响因素，从而帮助读者更好地理解并运用项目财务内部收益率。
一、什么是项目财务内部收益率项目财务内部收益率是指在不考虑货币价值变动时，一笔投资收回本金及收益率所能获得的收益。
根据其投资的性质，投资者回收所有本金后，可获得的期外收益率。
因此，它是定量分析不同投资策略的有效工具，主要用于投资者决定投资项目的可行性和盈利能力，以及比较不同投资的投资效果。
二、计算方法根据所研究项目的特点，项目财务内部收益率的计算有两种方法： 1.有限期内计算法：计算有限期内的项目净现值，根据贴现因子和净现值计算内部收益率；2.无限期内计算法：根据每期收益率和净现值计算内部收益率，这种计算法不考虑有限期内的项目现值，只考虑一个恒定的收益率。
三、应用案例项目财务内部收益率的应用案例广泛，可以用于企业决策，例如投资决策，融资定价，股权融资等。
（1）投资决策：投资决策是企业投资决策中最重要的决策，企业投资项目的投资回报率是企业投资决策的基础，它能反映出投资项目的经济效益，因而成为企业投资项目投资效果评估和决策的重要标准。
（2）融资定价：当企业从外部融资时，融资定价也是运用项目财务内部收益率的重要应用之一，在融资定价中，要求投资者的最低报酬率必须大于或等于项目财务内部收益率，才能使融资者受益。
（3）股权融资：股权融资是企业的融资渠道之一，也是投资者投资的重要渠道，项目财务内部收益率是投资者决定投资项目可行性和盈利能力的重要指标，也是投资者投资股权融资项目的主要指标，因此投资者在进行股权融资时，要熟悉项目财务内部收益率及其计算方法。
四、影响因素项目财务内部收益率受许多因素的影响，主要有：（1）投资收益：投资收益是项目财务内部收益率的重要因素，收益的规模将直接影响项目财务内部收益率。
内部收益率法
内部收益率法（IRR法）内部收益率法(Internal Rate of Return，IRR法)又称财务内部收益率法(FIRR)、内部报酬率法、内含报酬率一、部收益率法概述内部收益率法(英文：Internal Rate of Return；德文：Methode des internen Ertragssatzes)是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。
所谓内部收益率，就是使得项目流入资金的现值总额与流出资金的现值总额相等的利率、换言之就是使得净现值(NPV)等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
简单说，内部收益率就是使企业投资净现值为零的那个贴现率。
它具有DCF法的一部分特征，实务中最为经常被用来代替DCF法。
它的基本原理是试图找出一个数值概括出企业投资的特性。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于企业的现金流量，反映了企业内部所固有的特性。
但是内部收益率法只能告诉投资者被评估企业值不值得投资，却并不知道值得多少钱投资。
而且内部收益率法在面对投资型企业和融资型企业时其判定法则正好相反：对于投资型企业，当内部收益率大于贴现率时，企业适合投资；当内部收益率小于贴现率时，企业不值得投资；融资型企业则不然。
一般而言，对于企业的投资或者并购，投资方不仅想知道目标企业值不值得投资，更希望了解目标企业的整体价值。
而内部收益率法对于后者却无法满足，因此，该方法更多的应用于单个项目投资。
二、收益率法的公式（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，i l，n) >K／R>(p／A，i2，n)；（3）用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，i l，n)]若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2020年(财务管理案例)财务评价案例
（财务管理案例）财务评价案例[案例一]背景：某公司拟建设一个工业生产性项目，以生产国内急需的一种工业产品。
该项目的建设期为1年，运营期为10年。
这一建设项目的基础数据如下：1．建设期投资（不含建设期利息）800万元，全部形成固定资产。
运营期期末残值为50万元，按照直线法折旧。
2．项目第二年投产，投入流动资金200万元。
3．该公司投入的资本金总额为600万元。
4．运营期中，正常年份每年的销售收入为600万元，经营成本为250万元，产品销售税金及附加税率为6%，所得税税率为33%，年总成本费用为325万元，行业基准收益率为10%。
5．投产的第1年生产能力仅仅为设计生产能力的60%，所以这一年的销售收入与经营成本都按照正常年份的60%计算。
这一年的总成本费用为225万元。
投产的第2年及以后各年均达到设计生产能力。
问题：1．在表1-1中填入基础数据并计算所得税。
2．计算项目的静态、动态投资回收期。
3．计算项目的财务净现值。
4．计算项目的内部收益率。
5．从财务评价的角度，分析拟建项目的可行性。
表1-1某拟建项目的全部投资现金流量表单位：万元答案：问题１：解：根据给出的基础数据和以下计算得到的数据，填写表１-１，得到数据见表１-２。
表中：1.销售税金及附加＝销售收入＊销售税金及附加税率2.所得税=（销售收入－销售税金及附加－总成本费用）＊所得税税率表1-２某拟建项目的全部投资现金流量表单位：万元解：根据表１－２中的数据，按以下公式计算项目的动态、静态投资回收期。
项目的动态投资回收期＝（累计折现净现金流量出现正值的年份数-1）+（出现正值年份上年累计折现净现金流量的绝对值／出现正值年份当年的折现净现金流量）＝（8-1）+（31.17/109.69）＝7.28年（含１年建设期）项目的静态投资回收期＝（累计净现金流量出现正值的年份数-1）+（出现正值年份上年累计净现金流量的绝对值／出现正值年份当年的净现金流量）＝（6-1）+（143.63/235.13）＝5.61年（含１年建设期）问题3：解：根据表１－２中的数据，可求出项目的净现值=438.92万元问题4：解：采用试算法求出拟建项目的内部收益率，计算过程如下：1．分别以r1=19%，r2=20%作为设定的折现率，计算各年的净现值和累计净现值，从而求得NPV1和NPV2，见表1-2。
项目内部收益率案例
项目内部收益率案例项目背景介绍：A、B双方拟成立合资公司，A以资产作价出资，B以现金出资。
整个项目的建设投资1.2亿元，其中A的资产价值为8000万元，是已经建了80%的在建工程，只需要少量投资就可以完工投产了。
因为B要在合资企业里控股，所以B的出资额就要高于8000万，假设B的出资为9000万。
那么这种情况下，项目的内部收益率怎么算呢？这个案例里对于初学者来说，比较纠结的就是在计算项目内部收益率的时候，自由现金流的期初投资到底是用1.2亿还是用1.7亿。
我在历史文章中，不止一次的提到过，项目自由现金流其实就是公司自由现金流。
我在上周列出来百度给出的自由现金流的定义：自由现金流量（FCF）是指企业经营活动产生的现金流量扣除资本性支出的差额。
即：FCF=OCF-CE。
如果套用这个公式的话，项目还在建设期内，所以期初的经营活动现金流为0，资本性开支是1.2亿，则期初的自由现金流就等于-1.2亿。
为啥不是1.7亿，因为1.7亿不是资本性开支。
这也是为什么我要那个妹子去研究研究资金筹措和使用计划表，以及项目自由现金流量表。
图1的表格是我从可研报告模型里截图出来的。
如果把这个案例的数据填到这张表里：总投资就分成2块内容：建设投资1.2亿，流动资金0.5亿。
资金筹措里面就只有资本金1.7亿。
在这里案例里，假设没有借款，则资金使用计划和筹措表里，长期借款、建设期利息和流动资金借款均为0。
图2图2 是项目自由现金流的部分截图。
要完成这个案例的项目自由现金流的计算，图2中第16行就需要填入建设投资的1.2亿。
而18行的投产当年的流动资金增加额却不是一定要填写0.5亿的金额，而是根据应收和应付等流动资产和流动负债的情况来确定。
假设项目投产当年的流动资金当期增加额是2000万，那么这里就只需要填写2000万，这样一样来，项目自由现金流的合计流出就变成了了1.4亿元。
看完这个现金流出表，你可能又会糊涂了。
刚刚资金使用和筹措表里还是1.7亿，怎么到这里却变成了1.4亿，少了的3000万去哪里了？这个3000万是在现金流量表的当期余额里，也就是说它一直在帐上趴着。
6-内部收益率 (1)
求解内部收益率方法
NPV (IRR )
(CI t
0
n
CO ) t(1 IRR )
t
0
求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2，
再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0， NPV2<0，则
| NPV 1| IRR i1 * (i 2 i1) | NPV 1 | | NPV 2 |
IRRB
i0 i0
若ΔIRR＜i0，则投资
i
小的方案为优选方案。
0
ΔIRR
差额内部收益率
例题9
年 份 A的净现金流量
B的净现金流量 增量净现金流量 单位：万元
0
-5000 -6000 -1000
1～10
1200 1400 200
10（残值）
200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
5000 1200 P / A， 12%， 10 200 P / F， 12%， 10 66万元 NPV i2 6000 1400 P / A， 15%， 10 NPV i1 i2 i1 13.8% IRR i1 NPV i1 NPV i2
解：
⑴绝对经济效果检验，计 算NPV
1072万元 NPV A 5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 NPV B 6000 1400 P / A， 15%， 10 1027 万元 NPV A＞NPVB＞ 0 A、B方案均可行
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
excel irr函数计算公式
Excel中的IRR函数是用来计算投资项目的内部收益率的。
内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率，当项目的内部收益率大于预期的折现率时，该项目被视为可行的投资选择。
在Excel中使用IRR函数进行内部收益率的计算非常简单，只需要在一个单独的单元格中输入“=IRR(现金流值列表)”即可。
其中，“现金流值列表”是指投资项目在每个时期的现金流量数值，这些数值可以是正数（代表收入）也可以是负数（代表支出）。
IRR函数将根据这些数值来计算投资项目的内部收益率。
为了更好地理解IRR函数的计算公式和使用方法，我们将结合以下内容进行详细的介绍：1. IRR函数的基本用法- 如何在Excel中调用IRR函数- 现金流值列表的格式要求2. IRR函数的计算原理- IRR函数是如何计算内部收益率的- 如何理解内部收益率对投资决策的重要性3. IRR函数的实际案例分析- 通过一个实际的投资案例来演示IRR函数的使用- 如何根据IRR计算结果进行投资项目的决策分析4. IRR函数的局限性和注意事项- IRR函数的局限性是什么- 在使用IRR函数时需要注意哪些问题通过这些内容的介绍，读者将能够全面了解IRR函数的计算公式和使用方法，掌握如何在Excel中使用IRR函数进行内部收益率的计算，以及如何根据IRR的计算结果进行投资项目的决策分析。
读者也将了解到IRR函数的局限性和注意事项，进一步提高对IRR函数的理解和运用能力。
希望本文能够对读者在投资分析和决策中的IRR计算有所帮助，让读者能够更加准确地评估投资项目的可行性，做出更加明智的决策。
在我们深入了解IRR函数的计算公式和使用方法之后，我们将进一步扩展对IRR函数的应用及相关技巧进行讨论，从而更好地应用IRR函数进行投资分析和决策。
5. IRR函数的应用技巧- 如何处理不规则现金流- 如何处理无解和多解的情况当涉及到不规则的现金流情况时，即现金流量数值不是按照相等时间间隔出现的，我们需要利用IRR函数来简化计算。
财务内部收益率，回收期算法
财务内部收益率(FIRR)。
财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。
表达式∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n)式中FIRR——财务内部收益率；财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，该指标越大越好。
一般情况下，财务内部收益率大于等于基准收益率时，项目可行。
财务内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一解。
当建设项目期初一次投资，项目各年净现金流量相等时，财务内部收益率的计算过程如下：1)计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；2)查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；3)用插值法计算FIRR：（FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：1)首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2)根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3)若FNpV(io)=0，则FIRR=io；若FNpV(io)>0，则继续增大io；若FNpV(io)<0，则继续减小io。
4)重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。
5)利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。
其计算公式为：（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）1）财务净现值（FNPV）。
财务净现值是按行业基准收闪率或设定的目标折现率（ic），将项目计算期（n）_内各年净现金流量折现到建设期初的现值之和。
中级财管债券内部收益率例题
中级财管债券内部收益率例题中级财管债券内部收益率例题一、引言在财务管理中，债券内部收益率是一个重要的指标，它是衡量债券投资的收益率的一种方法。
一般来说，债券的内部收益率是指投资者在债券到期时所获得的收益率，它能够帮助投资者评估债券投资的风险和收益，进而指导投资决策。
了解和计算债券的内部收益率对于财务管理人员来说至关重要。
本文将以中级财务管理领域中的债券内部收益率为例，从简单到复杂地展开讨论，帮助读者全面理解和掌握这一概念。
二、基础概念在深入讨论之前，我们先来了解一下债券内部收益率的基础概念。
债券内部收益率是指债券的预期年收益率，它是使债券现值等于债券价格的折现率，也可以理解为债券的收益率或报酬率。
在计算债券内部收益率时，我们需要考虑债券的现金流量以及债券的价格。
债券的现金流量包括债券的票息和到期还本，债券的价格是指债券的市场价格。
债券内部收益率的计算方法可以通过试探法或利用Excel等工具进行求解。
通过计算债券内部收益率，投资者可以评估债券投资的风险和收益，从而作出投资决策。
三、中级财管债券内部收益率例题假设某公司购买了一张面值为1000元、年利率为5%、期限为5年的债券。
如果该债券在购买时的价格是950元，那么这张债券的内部收益率是多少呢？我们来通过具体的例题进行分析和计算。
解题步骤如下：1. 我们需要确定债券的现金流量。
根据题目中的信息，债券的现金流量包括年利息和到期还本。
在这个例题中，债券的面值是1000元，年利率为5%，期限为5年，因此每年的利息为1000元×5%=50元，到期还本为1000元。
债券的现金流量为：50元、50元、50元、50元、1050元。
2. 确定债券的价格。
根据题目中的信息，债券的价格是950元。
3. 利用试探法或Excel等工具进行计算。
在这个例题中，我们可以利用Excel的IRR函数或试探法进行计算。
最终计算得出的债券内部收益率约为5.96%。
四、总结和回顾通过以上例题，我们简单地介绍了中级财务管理领域中债券内部收益率的计算方法。
经济可行性分析案例
经济可行性分析案例1. 案例背景某餐饮企业计划在某市中心区开设一家新型餐厅。
该企业决策团队希望通过经济可行性分析来评估此项目的可行性，以确定是否继续进行开店计划。
2. 数据收集与预测首先，决策团队收集了关于该市场的一些数据。
数据显示，该市中心区的人口数量稳定在80万左右，并且经济发展迅速。
这个区域吸引了大量的年轻人和外地务工人员。
此外，餐饮业在该市场上也有一定的竞争压力。
在数据分析的基础上，决策团队预测了新餐厅的潜在收入和成本。
据悉，该餐厅将提供快餐、自助餐和外卖服务。
预测显示，每天平均就餐人数将约为500人，在3个月内每天外卖订单为200单左右。
此外，预计平均消费金额将在每人30元左右。
根据市场调研，决策团队估计餐厅的总成本包括两部分：固定成本和可变成本。
固定成本包括装修费用、设备费用和人员培训费用，预计为200万人民币。
可变成本包括食材采购、员工工资、水电杂费等，预计每月约为30万人民币。
同时，预计餐厅的运营周期为5年。
3. 经济可行性分析3.1 投资回报率（ROI）首先，我们通过计算投资回报率来评估项目的可行性。
投资回报率是指企业获得的利润与投资成本之比。
计算公式为：投资回报率= （总收入- 总成本）/ 总成本根据预测数据，我们计算出5年内的总收入为：总收入= 每天就餐人数* 就餐天数* 平均消费金额+ 每天外卖订单数* 外卖天数* 平均消费金额代入预测数据，我们得到总收入约为2.19亿人民币。
而总成本为200万人民币（固定成本）+ 30万人民币/月* 12个月* 5年（可变成本）= 2500万人民币。
因此，投资回报率为（2.19亿- 2500万）/ 2500万= 7.76。
3.2 净现值（NPV）净现值是指将未来的现金流量折算到现在的价值，计算公式如下：净现值= ∑（未来现金流量/ （1 + 折现率）^ 年份）其中，折现率是用于考虑时间价值的因素，假设为10%。
未来现金流量等于总收入减去总成本。
决策分析真题及答案解析
决策分析真题及答案解析决策分析是一种重要的管理工具，用于帮助管理者制定决策和解决问题。
在实际应用中，决策分析需要结合具体情境，采用合适的方法和工具来分析和评估各种因素。
对于想要提高决策能力和理解决策分析的人来说，解析真实的决策分析题目是非常有帮助的。
下面我们将从两个案例出发，分别进行决策分析的真题及答案解析，帮助读者更好地理解决策分析。
案例一：公司投资项目决策某公司计划投资一个新的生产项目，以拓展业务并提高利润。
该项目的投资额为1000万元，预计回报期为5年，年利润为280万元。
但同时也存在一定的风险，预计每年风险损失为50万元。
针对该投资项目，应如何进行决策分析？解析：1. 计算投资回收期（Payback Period）：回报期是指投资项目从开始运作到回收初始投资的时间。
在这个案例中，投资额为1000万元，年利润为280万元，回收期为5年。
因此，回收期为投资额除以年利润，即1000万元/280万元=3.57年。
2. 计算净现值（Net Present Value）：净现值是指将未来的现金流折现到现在的价值，用以评估投资项目的价值。
在这个案例中，年现金流是280万元，折现率为10%，投资期限为5年，因此净现值为(280万元-50万元)÷(1+10%)^5=177.49万元。
3. 计算内部收益率（Internal Rate of Return）：内部收益率是指使得净现值为0的折现率，等于投资项目的报酬率。
通过计算，我们可以得到年现金流280万元和折现率10%下的内部收益率为27.9%。
根据上述分析，可以得出以下结论：* 投资回收期为3.57年，低于5年的设定，意味着该项目有潜力实现投资回收。
* 净现值为177.49万元，大于0，表示该项目的现实价值为正。
* 内部收益率为27.9%，高于公司的折现率10%，表明该项目的回报率高于公司的期望收益率。
综合以上分析结果，可以推断该公司应该投资该项目，以实现业务发展和提高利润的目标。
excel项目投资irr计算案例
Excel项目投资IRR计算案例一、背景介绍在进行项目投资决策时，IRR（Internal Rate of Return，内部收益率）是一项重要的指标。
IRR是指项目投资所带来的收益与投资成本相抵消的利率水平。
二、数据收集本次案例中，我们收集了某公司在投资决策过程中的相关数据，包括投资额、每年的现金流入以及投资期限等。
我们利用这些数据来进行IRR的计算。
三、IRR计算步骤1. 收集数据：首先我们需要收集投资额、现金流入和投资期限等相关数据。
2. 列出现金流量表：在Excel中，我们可以利用现金流量表的格式列出每年的现金流入以及投资期限。
3. 使用Excel函数进行IRR计算：在Excel中，我们可以利用IRR函数来进行IRR的计算。
IRR函数的语法为IRR（投资现金流量，猜测IRR值），其中投资现金流量为现金流入的数值序列，猜测IRR值为初始猜测的IRR值。
4. 调整IRR值直至净现值为零：在IRR函数中，我们需要调整猜测IRR值，直至净现值为零，这样得到的IRR值即为项目的内部收益率。
四、案例分析假设某公司投资了一个项目，初始投资额为100万元，项目持续5年，每年产生的现金流入分别为20万元、30万元、40万元、50万元和60万元。
我们利用上述步骤在Excel中进行IRR的计算，得到的IRR值为18。
五、结论与建议通过IRR的计算，我们得知该项目的内部收益率为18。
根据一般的投资决策标准，如果该项目的IRR高于公司的资本成本，则说明该项目值得投资。
在实际决策中，我们还可以结合其他指标，如净现值（NPV）等，来综合评估项目的投资价值。
总结IRR作为一项重要的投资决策指标，在实际操作中具有一定的复杂性。
通过本次案例的分析，我们不仅熟悉了在Excel中进行IRR的计算，也了解了IRR在投资决策中的应用。
希望本次案例对读者对IRR的理解和应用有所帮助。
在实际操作中，我们应该在IRR计算过程中，仔细审查投资数据的真实性、合理性，并结合其他财务指标进行综合分析，以更好地指导公司的投资决策。
项目内部收益率如何算？
表5 不同测算方法与颞部收益率的关系2.5 财政部财金[2015]21号文公式和等额本息公式对内部收益率的影响对于大多数PPP项目财政承受能力论证来讲，到底采用财政部财金(2015) 21号文公式？还是采用《经济评价方法和参数》中的等额本息公式？两种测算方式对内部收益率有何影响？现用案例说明.；财务假设（同案例一）。
两种测算方式下的内部收益率如表5:（1）采用财政部关于印发《政府和社会资本合作项目财政承受能力论证指引》的通知（财金[2015]21号）文第十六条：对政府付费的项目，公式为：当年运营补贴支出数额=项目全部逮设成本x (1+合理利润率）X (1+年度折现率)n/财政运营补贴周期（年）+年度运营成本x (1+合理利润率）其中：合理利润率应参考商业银行中长期贷款利率水平,考虑付费补贴情况，结合风险水平等因素确定，本例中取8%测算。
年度折现率参考同期地方政府债券收益率（3.8%上下）合理确定，本例中取4.9%测算。
实际操作中，以投资回报率来代替合理利润率和年度折现率的案例居多，本例中假设投资回报率为5.51% 时，与合理利润率8%和年度折现率4.9%所体现的资本金内部收益率相当。
(2)采用住建部《建设项目经济评价方法与参数》中的等额本息公式：当年运营补贴=项目全部建设成本（1+合理利润率）X年利率X (1+年利率) n/ ( 1+年利率)n-l) +年度运营成本（1+合理利润率）本例中假设投资回报率为5.8%时，与合理利润率8%和年利率4.9%所体现的资本金内部收益率相当，投资回报率要大于财金(2015) 21号文测算的5.51%。
合理利润率取8%,年利率取 4.9%时,资本金内部收益率为7.24%,大于以财金(2015) 21号文测算的内部收益率5.68%。
使用npv和irr的案例
使用npv和irr的案例案例一：购买房产投资小明打算购买一套房产作为投资，他看中了一套位于市中心的公寓，售价为100万元。
他预计每月可出租收入为5000元，同时考虑到每年的维修费用约为5000元。
假设房产的使用寿命为20年，小明希望在购买后的20年内获得回报。
为了评估这个投资是否值得，他使用了NPV和IRR两种方法。
小明使用NPV方法计算这个投资的净现值。
他预设折现率为10%。
接下来，小明使用IRR方法计算这个投资的内部收益率。
IRR是指使得净现值等于0的折现率。
小明通过迭代计算，找到使得净现值等于0的折现率，即为IRR。
如果IRR大于预设折现率，则表示投资是值得的。
根据小明的计算，假设市场上类似房产的投资回报率为8%。
他得出结论：这个投资的净现值为23.89万元，大于0，说明这个投资是值得的。
同时，IRR为12.6%，也高于预设折现率10%，进一步验证了投资的可行性。
案例二：购买股票投资小华打算购买某公司的股票作为投资，他研究了该公司的财务报表以及市场前景，并预测未来5年的股票价格。
他希望通过使用NPV 和IRR来评估这个投资的可行性。
小华使用NPV方法计算这个投资的净现值。
他预设折现率为12%。
他首先估计了未来5年的现金流量，包括股息收入和股票卖出所得。
然后，他将每年的现金流量除以折现率进行折现，得到每年的现值。
最后，将所有现值相加，得到投资的净现值。
如果净现值大于0，则表示投资是值得的。
接下来，小华使用IRR方法计算这个投资的内部收益率。
IRR是指使得净现值等于0的折现率。
小华通过迭代计算，找到使得净现值等于0的折现率，即为IRR。
如果IRR大于预设折现率，则表示投资是值得的。
根据小华的计算，假设股票价格的增长率为15%。
他得出结论：这个投资的净现值为30万元，大于0，说明这个投资是值得的。
同时，IRR为14%，也高于预设折现率12%，进一步验证了投资的可行性。
案例三：开设餐饮店投资小李计划开设一家餐饮店，他预计投入50万元作为初始投资，并希望在5年内获得回报。
内部收益率
例3：某企业用10000元购买设备，计算期为5 年，各年的现金流量如图所示，求内部收益率
NPV 10000 2000 (P / F,i,1) 4000 (P / F,i,2)
7000 (P / F,i,3) 5000 (P / F,i,4) 3000 (P / F,i,5) 0
i1 28%
NPV(或NAV) ，试算求得方案内部收益率IRR。 ⅵ.优选方案：将各方案的IRR值与最低希望收益率比
较，然后相互比较大小, 优选方案。
内部收益率(IRR) 使项目在整个计算期内净现值为零的折
现率就叫项目的内部收益率。
n
NPV (IRR) (CI CO)t (P / F, IRR,t) 0 t0
5000 1200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
取i1 12%，i2 15%
NPV i1 6000 1400P / A，12%，10 5000 1200P / A，12%，10 200P / F，12%，10 66万元
NPV i2 6000 1400P / A，15%，10 5000 1200P / A，15%，10 200P / F，15%，10 45万元
IRR
i1
NPV i1 NPV i1 NPV
i2
i2
i1
13.8%
差额内部收益率
也可用差额净现金流量直接计算：
NPV 1000 200P / A，IRR，10 200P / F，IRR，10 0
⑶判别：
IRR i0 投资小的方案A为优选方案 根据前面计算的NPV最大准则进行判断结果一致
可直接解方程求解,或查表插值求解,或试算 近似求解,或图解近似求解。
③ 内部收益率法步骤(要点)：
内部收益率的计算案例
内部收益率的计算案例那我就来给你讲个内部收益率（IRR）的计算案例哈。
想象一下，你是个小老板，打算投资一个卖煎饼果子的小摊位。
这个摊位呢，一开始你得投入一些钱，就好比是初期投资。
比如说，你一开始投入了10000块钱（这包括买小推车、煎饼果子的原料、一些简单的设备啥的）。
然后呢，这个煎饼果子摊在接下来的几年里会给你赚钱。
第一年呢，你赚了3000块钱；第二年，因为你煎饼果子做得越来越好，口碑传开了，你赚了4000块钱；第三年呢，你想着扩大一下业务，又投了2000块钱进去（这也是成本哦），不过这一年最后算下来还是赚了5000块钱。
那咱们来算算这个煎饼果子摊投资的内部收益率是多少。
内部收益率呢，就是让你这个投资的净现值（NPV）等于零的那个收益率。
净现值简单说就是把未来赚到的钱按照某个收益率折算到现在，再减去你一开始投的钱。
咱们先假设一个收益率，比如说10%。
那第一年赚的3000块钱，折算到现在就是3000 / (1 + 10%) = 2727.27元（就好像你把未来的钱换算成现在值这么多钱）。
第二年赚的4000块钱，折算到现在就是4000 / (1 + 10%)² = 3305.79元。
第三年呢，因为你又投了2000块钱，所以这一年的净现金流是5000 2000 = 3000块钱，折算到现在就是3000 / (1 + 10%)³ = 2253.94元。
那按照10%的收益率算出来的净现值就是2727.27 + 3305.79 + 2253.94 10000 = -1713元（是负数哦，说明这个收益率可能不是咱们要找的内部收益率）。
那咱们再试一个大一点的收益率，比如说20%。
按照上面的方法再算一遍。
第一年赚的3000块钱，折算到现在就是3000 / (1 + 20%) = 2500元。
第二年的4000块钱，折算到现在就是4000 / (1 + 20%)² = 2777.78元。
固投项目rr计算案例
固投项目rr计算案例下面就给你讲个固投项目RR（内部收益率）计算的案例哈。
就比如说，老王打算开个煎饼果子摊儿，这就是个固投项目。
老王开始的时候投资了10000块钱，这就是初始投资啦。
第一年呢，这个煎饼果子摊儿扣除了所有成本（面粉、鸡蛋、酱料、摊位费、自己的工钱啥的）之后，净赚了3000块钱。
第二年呢，生意好了点，净赚了4000块钱。
第三年，周围又开了几家类似的，竞争大了，不过还是净赚了2500块钱。
第四年，老王改进了配方，又把生意做起来了，净赚3500块钱。
那咋算这个RR呢？简单来说，RR就是让这个项目的净现值（NPV）等于零的那个折现率。
啥是净现值呢？就是把未来赚的钱都折算到现在这个时间点的值。
我们假设RR是r。
那第一年赚的3000块钱折算到初始投资的时候就是3000 / (1 + r) ，第二年的4000块钱就是4000 / (1 + r)²，第三年的2500就是2500 / (1 + r)³，第四年的3500就是3500 / (1 + r)⁴。
然后把这些折算后的值加起来，再减去初始投资的10000块钱，让这个结果等于0。
也就是：10000 + 3000 / (1 + r) + 4000 / (1 + r)² + 2500 / (1 + r)³ + 3500 / (1 + r)⁴ = 0.这个方程呢，可不好直接解。
咱们就可以用试错法。
比如说，咱们先假设r = 10%（也就是0.1），代进去算算看左边这个式子的值。
第一年的3000 / (1 + 0.1) = 3000 / 1.1 ≈ 2727.27。
第二年的4000 / (1 + 0.1)² = 4000 / 1.21 ≈ 3305.79。
第三年的2500 / (1 + 0.1)³ = 2500 / 1.331 ≈ 1878.29。
第四年的3500 / (1 + 0.1)⁴ = 3500 / 1.4641 ≈ 2390.55。
财务内部收益率计算公式
财务内部收益率计算公式财务内部收益率（internalrateofreturn，IRR）是财务学中的重要概念，世界各国的投资者都会要求财务人员把它用来比较不同的投资项目。
财务内部收益率是一种衡量投资项目是否有利可图的重要参考指标，它不仅可以衡量投资项目是否有利可图，而且可以比较不同投资项目的优劣。
财务内部收益率是指投资者把一段时间内本金及投资收益折算成终值，即本金×折算因子（1+收益率），其中折算因子就是内部收益率。
因为内部收益率的计算取决于实际的投资回报，所以财务内部收益率的计算公式受到投资回报的影响。
首先，需要确定一次投资期限和投资回报，以及本金，它们三者都是计算内部收益率的重要参数。
一般情况下，期限决定了投资回报，投资回报决定了本金期末值，本金期末值决定了内部收益率。
根据以上概念，财务内部收益率的计算公式可以表示为：IRR=Vt/V0= (1+R)n，其中：Vt表示本金期末值； V0表示本金期初值； R和n分别表示投资回报和投资期限。
接着，我们将以一个实际案例来说明财务内部收益率的计算过程。
假设一位投资者以1000美元的资金投资一个投资项目，投资期限为2年，投资回报为10%，则内部收益率可以用公式IRR=Vt/V0= (1+R)n 来计算：IRR=Vt/V0= (1+0.1)2=1.21，因此，这个投资项目的内部收益率为21%。
以上就是财务内部收益率计算公式的详细解释。
财务内部收益率是由投资期限和投资回报决定的，可以用IRR=Vt/V0= (1+R)n公式来计算。
财务内部收益率不仅可以反映投资项目是否有利可图，而且还可以比较不同的投资项目的优劣，是实施投资管理的重要指标。
财务内部收益率是解决财务决策、组合管理问题的重要参考指标。
它既可以应用于企业投资决策，也可以应用于个人投资决策，为投资者们提供了一个重要的参考指标。
但是，当决定一个投资项目是否有利可图时，只依靠财务内部收益率还远远不够，只有通过综合考虑多种因素，才能准确地实施一个有效的投资管理。
内部回收率方法bnja
以上只是对单一方案而言；多方案比选， 内部收益率最大的准则不总是成立。
求解内部收益率方法
求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2， 再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0， NPV2<0，则
2
3
4
1000
0 1000
1 700
400 1100
2
3
400
200
240
370
440
770
资金的恢复过程
4 220 220
如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么 按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元 的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%， 即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工 程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方 案的经济性越好。
例3：某企业用10000元购买设备，计算期为5 年，各年的现金流量如图所示，求内部收益率
NPV 10000 2000(P / F,i,1) 4000(P / F,i,2)
说明IRR经济含义的现金流量图
0
1
2
3
4
-100-66.25 Nhomakorabea-35.2 40
-93.5
-76
20
30
20
-86.25
-75.2
-113.5
-106
5 40
-40
基准收益率(i0)
又称最低期望收益率或目标收益率，是 投资决策者对项目资金时间价值的估值。它 是由投资决策部门决定的重要决策参数。定 的太高，好方案可能被拒绝；太低，可能会 接受太多的方案，其中一些方案的效益并不 好。
内部收益率
差额内部收益率
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案 的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零 时的折现率。
差额内部收益率
⑵计算公式
CI n
t0
A
COA
t
CI B
COB
t
1
IRR
t
0
CI n
t0
A
COA
t
1
IRR
t
n
t0
CI B
内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了 项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要 动态指标。
内部收益率唯一性讨论
n
求解内部收益率的方程式 (CI CO)t (1 IRR)t 0 t 0
是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1 = x， (CI-CO)t = at (t=0,1,n)，则方程可写成：
2
3
4
1000
0 1000
1 700
400 1100
2
3
400
200
240
370
440
770
资金的恢复过程
4 220 220
如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么 按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元 的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%， 即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工 程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方 案的经济性越好。
内部收益率
2021/4/22
第一节 内部收益率法
一、内部收益率（IRR） 二、判据 三、案例
国库券收益率公式及案例
100 P 360
RDY
100 n RDY
100 P 360 100 n
REAR
1
100 P
P
365/ n
1
REY
100 P 365 Pn
案例：计算国库券收益
率
假设期限为182天的票面价值为100元的国库券，
售价为96元。如果你的客户购买该国库券，那么
7.91%
4 365
REY
96 182
8.36%
按一份计算，他的投资额：96元 REAR
1
4 365/182 96
1 8.53%
RDY
4 360 100 182
7.91%
折现收益：4元
有 /182
1
8.53%
贴现收益率：
4 365
REY
96 182
8.36%
等价收益率：
RDY
4 360 100 182
国库券收益率公式及案例国库券收益率国库券年化收益率年化收益率计算公式净资产收益率计算公式内部收益率公式年收益率计算公式收益率计算公式总资产收益率计算公式投资收益率公式
国库券收益率
• 贴现收益率 （Discount Yield）
• 有效年收益率 （Effective Annual
Rate of Return）