正交试验的方差分析整理说明
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表2.实验方案及实验结果的直观分析（其数据 可用于方差分析）
列号 实验号
1 2 3 4 5 6 7 A wH2SO4 (%) 1 2 3 1 2 3 1 B mCuSO4· 5H2O(g) 1 1 1 2 2 2 3 C mZn (g) 1 2 3 3 1 2 2 空白列 2 1 3 1 3 2 3 10min内H2的 产率 32.62 40.40 41.07 34.97 36.53 45.75 36.62
8
9
2
3
3
3
3
1
2
1
39.19
44.53
列号 实验号
K1
K2 K3 k1 k2 k3 R
A wH2SO4 (%)
B mCuSO4· 5H2O(g)
C mZn (g)
空白列
10min内H2的 产率
104.21
116.12 131.35 34.74 38.71 43.78 9.05
114.09
117.25 120.34 38.03 39.08 40.11 2.08
S因素
F比 = S
f因素 f 误差
误差
4、查F分布表，得到F比临界值。 在F分布表上横行(n1：1, 2, 3…)代表F比中分子项的自由度，如本实验 中就是各因素的自由度；竖行(n2：1, 2, 3…)代表F比中分母项的自由度， 如本实验中为误差的自由度；表中的数值即各种自由度情况下F比的临界 值。 常用的信度有a=1%， a=5%， a=10%等。根据自由度的大小，可在各 种信度的F表上查得F比的临界值，分别记作 F0.01(n1, n2 )， F0.05(n1, n2 )， F0. 10 (n1, n2 )等。 如本实验中 F0.10(2, 2)=9.00 ，F0.05(2, 2)=19.0 F0.01(2, 2)=99.01 计算及分析见电子表格
5、因素的显著性判断 设因素A的F比为FA： 当FA >F0. 01 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有很显著的影响，记作**。 当FA >F0. 05 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有显著的影响，记作*。 当FA >F0. 10 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有一定的影响，记作O。 当FA <F0. 10 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有影响不显著。
如A因素三个水平试验指标的和值为104.21，116.12，131.35，计算公式为 SA =∑（yi-y)2
y= (104.21+ 116.12+ 131.35)/3=117.23
SA=(104.21-117.23)^2+(116.12-117.23)^2+(131.35-117.23)^2=370.13 这个算式可以直接输入百度计算。 其他两个因素计算方法相同，但实际计算时直接在电子表格中算就可以了。 就是将数据输入Excel，用DEVSQ（偏差平方和）函数算。详细见电子表格， 两个表格一个用了和值，一个用了均值，计算出的F比相同。一般就用均值来 算。
122.77
115.23 113.68 40.92 38.41 37.89 3.03
119.9
117.56 114.22 39.96 39.18 38.07 1.89
最佳实验条 件是A3B3C1
1、计算A、B、C三个因素Leabharlann Baidu误差的偏差平方和 （1）计算A、B、C三个因素的偏差平方和(S)
计算时可以用K1、K2、K3的值，即某因素某水平的试验指标的和值，也可以 用某因素某水平的试验指标的均值，计算出的F比相同。
（2）计算误差的偏差平方和 对于误差的偏差平方和(Se)，可用正交表中未安排因素的空白列的偏差平方和 来计算。因为空白列未安排因素，它们的偏差平方和中不包括因素水平的变化所 引起的实验结果的误差，仅仅反映了实验误差的大小。 计算方法相同。 2、计算平均偏差平方和（简称均方和）
均方和=S/f
f为自由度，f=n-1 n为平方项的个数，就是数据的个数，如本实验中三个因素和误差都是3项，自 由度都为2。 3、计算F比（平均偏差平方和之比）
列号 实验号
1 2 3 4 5 6 7 A wH2SO4 (%) 1 2 3 1 2 3 1 B mCuSO4· 5H2O(g) 1 1 1 2 2 2 3 C mZn (g) 1 2 3 3 1 2 2 空白列 2 1 3 1 3 2 3 10min内H2的 产率 32.62 40.40 41.07 34.97 36.53 45.75 36.62
8
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2
3
3
3
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39.19
44.53
列号 实验号
K1
K2 K3 k1 k2 k3 R
A wH2SO4 (%)
B mCuSO4· 5H2O(g)
C mZn (g)
空白列
10min内H2的 产率
104.21
116.12 131.35 34.74 38.71 43.78 9.05
114.09
117.25 120.34 38.03 39.08 40.11 2.08
S因素
F比 = S
f因素 f 误差
误差
4、查F分布表，得到F比临界值。 在F分布表上横行(n1：1, 2, 3…)代表F比中分子项的自由度，如本实验 中就是各因素的自由度；竖行(n2：1, 2, 3…)代表F比中分母项的自由度， 如本实验中为误差的自由度；表中的数值即各种自由度情况下F比的临界 值。 常用的信度有a=1%， a=5%， a=10%等。根据自由度的大小，可在各 种信度的F表上查得F比的临界值，分别记作 F0.01(n1, n2 )， F0.05(n1, n2 )， F0. 10 (n1, n2 )等。 如本实验中 F0.10(2, 2)=9.00 ，F0.05(2, 2)=19.0 F0.01(2, 2)=99.01 计算及分析见电子表格
5、因素的显著性判断 设因素A的F比为FA： 当FA >F0. 01 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有很显著的影响，记作**。 当FA >F0. 05 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有显著的影响，记作*。 当FA >F0. 10 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有一定的影响，记作O。 当FA <F0. 10 (n1, n2 )时，说明该因素水平 的改变对实验结果有影响不显著。
如A因素三个水平试验指标的和值为104.21，116.12，131.35，计算公式为 SA =∑（yi-y)2
y= (104.21+ 116.12+ 131.35)/3=117.23
SA=(104.21-117.23)^2+(116.12-117.23)^2+(131.35-117.23)^2=370.13 这个算式可以直接输入百度计算。 其他两个因素计算方法相同，但实际计算时直接在电子表格中算就可以了。 就是将数据输入Excel，用DEVSQ（偏差平方和）函数算。详细见电子表格， 两个表格一个用了和值，一个用了均值，计算出的F比相同。一般就用均值来 算。
122.77
115.23 113.68 40.92 38.41 37.89 3.03
119.9
117.56 114.22 39.96 39.18 38.07 1.89
最佳实验条 件是A3B3C1
1、计算A、B、C三个因素Leabharlann Baidu误差的偏差平方和 （1）计算A、B、C三个因素的偏差平方和(S)
计算时可以用K1、K2、K3的值，即某因素某水平的试验指标的和值，也可以 用某因素某水平的试验指标的均值，计算出的F比相同。
（2）计算误差的偏差平方和 对于误差的偏差平方和(Se)，可用正交表中未安排因素的空白列的偏差平方和 来计算。因为空白列未安排因素，它们的偏差平方和中不包括因素水平的变化所 引起的实验结果的误差，仅仅反映了实验误差的大小。 计算方法相同。 2、计算平均偏差平方和（简称均方和）
均方和=S/f
f为自由度，f=n-1 n为平方项的个数，就是数据的个数，如本实验中三个因素和误差都是3项，自 由度都为2。 3、计算F比（平均偏差平方和之比）