北师大版四年级下册-第二单元--图形分类-教案

二、认识三角形和四边形单元学习目标：1、经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。

2、了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形上边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。

3、体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。

4、能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。

单元内容分析：学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在次基础上，本单元进一步认识平面图形的特点和性质。

主要通过图形分类、探究活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。

思维框架：动手操作、探索，不同标准下图形的分类，培养空间观念。

内容框架：图形分类，三角形内角和，三边关系，进一步认识平行四边形，初步认识梯形。

课时安排：7课时第一课时课题图形的分类课型授新课课时1课时教学目标1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学重点通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。

体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学难点通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学方法情境教学法小组合作交流法教具课件、各种图形一、创设情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。

学生认一认，说一说。

二、自主探究，认知图形的特点1、小组合作，分一分学具师：你把他们分成两类吗？试试看。

（学生动手分并汇报分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。

哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。

师小结：这是按照是否由线段围成来分。

你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报：三角形单独分为一类。

师小结：这是按照围成图形的边数来分。

2、找一找。

展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。

三、认识平行四边形、三角形的特性。

看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

1、认知平行四边形的不稳定性。

师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？（平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。

）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得学生活动生看图形，再小组合作分学具。

生汇报交流讨论结果。

生按要求在生活中寻找图形。

修改最大——原来就是长方形。

看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？2、认知三角形的稳定性试一试三角形。

拉一拉，你发现了什么？小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。

师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。

四、总结。

你对所学图形又有哪些新的认识？生观察讨论学习三角形的稳定性。

布置作业1、观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点。

2、完成小册相应习题。

板书设计图形分类按照图形是否是平面图形来分。

按照图形是否由线段围成来分。

按照围成图形的边数来分。

平行四边形不稳固三角形具有稳固性教学反思第二课时教材内容：三角形的分类教学目标：1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。

教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。

教学过程：一、复习引入（一）、复习1、出示课件，生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。

2、我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？3、（指名口答）下面三种角同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。

（三角形）出示课件 4、揭题板书：三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。

板书：三角形的分类二、探索新知：给三角形分类 1、按角把三角形分类三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。

（发给每个小组一个学具袋） （1）操作感知让学生打开学具袋。

（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。

（2）展示、交流指名说一说量得的结果后，仔细观察。

看看你发现了什么？（教师出示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。

） 向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（3）认识三类三角形的关系（多媒体出示）理解三角形的关系图。

三角形按角分类名称 锐角三角形钝角三角形直角三角形图形123 6745特点三个锐角一个钝角一个直角2、按边把三角形分类。

出示幻灯片8（1）操作感知。

让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。

以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。

（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。

）（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。

（4）认识等腰三角形和等边三角形①建立等腰三角形、等边三角形的概念②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称（幻灯片9）③探索等腰三角形、等边三角形的特征。

让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。

④分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到时等腰直角三角形和等腰钝角三角形。

）出示幻灯片10⑤举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）三、课堂练习1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。

下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。

猜一猜：用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。

只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。

只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。

只露出一个锐角：这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。

（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。

）2、指导学生完成思考题四、小结通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？板书设计：课后反思：第三课时教学内容：探索与发现：三角形内角和学习目标：1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

教学过程一、创设情境，发现问题小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。

看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。

二、引导探究，解决问题1．介绍内角、内角和我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。

看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。

不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。

我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。

2．确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。

（学生反对）请你想个办法吧！3．动手操作实践每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。

老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。

（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）4．汇报交流（1）测量的方法学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？（2）剪拼的方法学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。

（教师和学生剪一剪、拼一拼）把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？（3）折拼的方法学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。

想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？（4）演绎推理的方法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。

）你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。