一元一次不等式(组)典型例题分类讲解

类型一：不等式性质

1.若，则

的大小关系为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．不能确定

2.若x y >，则下列式子错误的是（ ）

A ．33x y ->-

B ．33x y ->-

C ．32x y +>+

D ．3

3

x y >

类型二：比较大小

1.若01x <<，则21x x x

，，的大小关系是（ ）

A ．21x x x

<< B ．21x x x

<< C ．21x x x

<< D ．21x x x

<< 2.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确

的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

类型三：解一元一次不等式 1.不等式

的解集为 ．

2.解不等式：2（x ＋）－1≤－x ＋9 类型四：不等式中字母的取值范围

1.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是

2.已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________． （2）若0b >，且225a b +=，则a b +=____________．

3.关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ）。

A、0

B、－3

C、－2

D、－1 类型五：解一元一次不等式组

1.不等式组

3(2)4

12

1.

3

x x

x

x

--

⎧

⎪

+

⎨

>-

⎪⎩

≥，

的解集是．

2.解不等式组：

322 13

17. 22 x x

x x

->+

⎧

⎪

⎨

--

⎪⎩

，

≤

类型六：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示

1.不等式组

220

1

x

x

+>

⎧

⎨

--

⎩≥

的解集在数轴上表示为（）

A． B． C．D．

2.不等式组

213

351

x

x

+>

⎧

⎨

-

⎩≤

的解集在数轴上表示正确的是（）

(

图2)

1 2

0 1 2

C．

1 2

D．

1 2

类型七：不等式组的整数解

1.不等式组2752312

x x

x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是

．

2.不等式组26623212

x x

x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是（

）

A ．1，2

B ．1，2，3

C ．33

1<

D ．0，1，2

3.解不等式组

并写出该不等式组的最大整数解.

4.解不等式组并求出所有整数解的和．

类型八：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围 1.已知关于x 的不等式组0521

x a x -⎧⎨->⎩≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值

范围是 ． 2.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3.若不等式组的解集为

，则a 的取值范围为（ ）

A ． a ＞0

B ． a ＝0

C ． a ＞4

D ． a ＝4

4.如果一元一次不等式组3

x x a

>⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是( )

A ．3a >

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．3a <

类型九：利用不等式组的解集求值

1.如果不等式组2

223

x

a x

b ⎧+⎪⎨

⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ． 2.若不等式组2

20

x a b x ->⎧⎨

->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ．

3.若不等式组

，

的整数解是关于x 的方程

的根，求a 的值

4.已知不等式组的解集为－1＜x ＜2，则(m ＋n)2008＝

_______________．

类型十：不等式应用题1：一般不等式应用题

1.在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班

同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x 的代数式表示）．

（2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名

2.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本

）

3.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

4.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．

（1）求一个书包的价格是多少元？

（2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？