2代数式第1课时代数式
代数式(第 1 课时)教案--【教学参考】
代数式（第1课时）【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。
【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。
、 【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。
让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。
2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3； ⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。
二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意：单独的一个数字或字母也是代数式。
强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。
3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。
⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。
4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页 例1） ⑵、练一练：（详见教材第61页 练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。
人教版初中数学3.2.1 代数式及列代数式
a＋ b 两数的差的商是_________ ； a－ b
(15＋t)℃ ； (5)温度由 15 ℃上升 t ℃后的温度是________
(6)某种品牌的电脑，原来每台的售价为 a 元，现改进生产工艺，降低
(1－10%)a元 ． 了成本，每台售价降低了 10%，则现在每台的售价是____________
(4)数与数相乘时，一般仍用“×”． (5)在代数式中若出现除法运算，一般写成分数的形式，被除 数作分子，除数作分母，将“÷ ”转化为分数线．如 40÷(a 40 －3)应写成 . a－3 (6)代数式不含“＝”“>”“<”等符号．
40 [说明] 分数线具有“÷”与括号的双重作用，所以代数式 中 a－3 分母 a－3 中的括号省略不写． 在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的， 若代数式是商、 积或乘方等形式， 则直接将单位名称附在代数式后； 若代数式是和或差的形式， 则应将整个式子用括号括起来， 再将单 位名称写在式子的后面，如(t－3)℃，不能写成 t－3 ℃.
知识点三
列代数式
列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的 语句，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．
[点拨] 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义 是关键．弄清其中的“和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少、 增加到、增加了”等词语的意义及其相互关系．同时要注意代数式的 规范书写．
反思
下面所列代数式是否符合书写规范？若不符合，请改正． (1)用乘法表示 a＋a＋a 为 a×3； (2)与 m 的积是 9 的数，用式子表示为 9m； (3)3 除以 a 表示为 3÷ a； 3 3 3 (4)x 的 3 不能写成 x3 ，而应该写成 3 x. 4 4 4
第1课时 代数式的基本概念
由上可知，字母及含字母的式子可以表示规律、运算律、公式及数量关系......字母首先可以表示一切数字：如a 在不同的题中，分别可以代表正数、零、负数。
这就叫做“代数”。
第三章 第1课时 代数式的基本概念【学习目标】1、认识代数式的基本概念；明确代数式的书写规则 。
2、在具体情景中能列出代数式，能求代数式的值。
3、能准确说出代数式的实际意义。
【学习过程】 一、代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方及开方六种运算将数与字母连接起来的式子，叫做代数式。
单独的数、单独的字母也叫代数式。
注：开方是我们以后要学习的一种运算。
例1：判断下列式子是否是代数式 ①221a ②2r π ③23- ④b a +2 ⑤a b b a +=+ ⑥yx +4 ⑦a a 35>⑧65<<-x 代数式有：_____________________________. 二、代数式书写规则：⑪在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。
例：X 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
⑫带分数写成假分数。
如：球的体积： 。
⑬代数式没有除号，通常写成分数形式 。
如：三角形的面积公式 ， 梯形的面积公式 。
⑭如果代数式有加减运算时代数式加括号。
如：某厂去年产值P 万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。
即时练习：1、判断下列代数式书写是否规范x 2 ab ⨯3 4x ab 311 xy ab 32÷ ab 232、正确书写下面的代数式1.小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年___ _岁。
2.小丽5h 走了s km ，那么她的平均速度 km/h 。
3.一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_ 元。
4、a 的平方与b 的21之差表示为___________。
x 的2倍与y 的一半之和表示为__________。
三、根据数量关系列代数式 (1)、x 的2倍与y 的和； (2)、m 与n 5的差的平方；(3)、m 与n 的和除以10的商； (4)、a 与b 和的平方；(5)、x 的立方与y 的立方差； (6)、a 的平方与b 的平方的和；四、说出下列代数式的意义（1）32+a （2）)3(2+a （3）+2a 2b （4）2)(b a +解：(1)、32+a 的意义是a 2与3的和； (2)、 ；(3)、 ；(4)、 ． 注意：第(1)小题也可以说成“a 的2倍加上3”或“a 的2倍与3的和”等等。
七年级数学上册第三章代数式3.2代数式3.2.1认识代数式
第十九页，共三十五页。
知识点 3 代数式的意义(yìyì)
例3 指出下列(xiàliè)各代数式的意义：
(1) 2a+5； (2) 2(a+5)； (3) a2+b2； (4) (a+b)2.
解：(1) 2a+5表示(biǎoshì)的是a的2倍与5的和. (2) 2(a+5)表示的是a与5的和的2倍. (3) a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和. (4) (a+b)2表示的是a与b的和的平方.
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总结
要认清运算顺序，强调最后(zuìhòu)一个运算．
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第二十一页，共三十五页。
1 指出(zhǐ chū)下列各代数式的意义：
(1) 3a＋b；
(2) a2－b2；
(3) (a－b)2；
(4) m . n 2c
解：(1)3a＋b表示(biǎoshì)的是a的3倍与b的和． (2)a2－b2表示的是a的平方与b的平方的差． (3)(a－b)2表示的是a与b的差的平方．
第四页，共三十五页。
1. 用运算(yùn suàn)符号连接数和字母组成的式子，称为代数
式.
要点精析：(1)基本的运算包括加、减、乘、除、乘
方以及后面学习的开方运算； (2)单独一个数或一个表示数的字母也是代数式．
2. 易错提示：(1)代数式中除含有数、字母和运算符号
外，还可以有括号，因为有时需要用括号指明运算 顺序，这里的运算符号指加、减、乘、除等；代数 式中也可以含有绝对值符号． (2)代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等，含有
(2)电脑现在的售价为 n 元，是第二次降价前的90% ，那么第二次
2.1.2代数式第1课时代数式类课件沪科版七年级数学上册
知识点三 代数式的意义
例3
说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价 b元，那么3a+4b表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么 (a+1)b表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. （2）长为a+1、宽为b的长方形的面积.
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运
概念
算符号把数或表示数的字母连 接而成的式子叫作代数式. 单个
代
的数或字母也是代数式.
数
式
列代数式
注意
应用
书写
代数式的意义 规范
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
解：（2）该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km
归纳：列代数式要点
1 要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换 为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
2 理清语句层次，明确运算顺序； 3 掌握实际问题中的基本量的关系和公式； 4 根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式， 式子要用小括号括起来.
练一练：规范下列代数式的书写.
x y 2 5 ab 1n
6
x3 m 3
xy
17 ab
6
n 3x
m 3
知识点二 列代数式
例 1 用代数式表示： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍 还多5万元，该商店本月收入为_2_x_+__5_0_0_0_0_元； （2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为 ___(_1_-1_0_%__)_a_元.
北师大版数学七年级上册3.2.1 代数式教案
2 代数式第1课时 代数式●置疑导入 在国庆阅兵式上，曾有女民兵和三军女兵两种特殊方队，请据此回答：(1)若女民兵有a 人，三军女兵有b 人，则两种方队共有女兵__a ＋b __人； (2)若三军女兵平均年龄为m 岁，比女民兵平均年龄大n 岁，则女民兵平均年龄为__m －n __岁；(3)若三军女兵共有m 排，且每排有20人，则三军女兵的人数为__20m __；(4)女民兵方队用t s 走了s m ，她们的平均速度可以表示为__s t__m/s; (5)以上所填各式有何特点？【教学与建议】教学：通过阅兵式的情境再现，激发学生的学习热情．建议：采取抢答的形式回答问题，调动学生的积极性．●复习导入 师：观察下列式子的特点，并说明哪些是等式：(1)a ＋b ＝b ＋a ；(2)a ×b ＝b ×a ；(3)(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；(4)a ×b ×c ＝a ×c ×b ；(5)a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c ；(6)x －y ；(7)3×(a ＋b )；(8)a ×b ；(9)12×(a －b )×c ；(10)x －1>2；(11)3；(12)b ；(13)x ＋5≠3；(14)5a . 生：等式有(1)(2)(3)(4)(5).师：除了等式，其他的是什么式子呢？生：不等式有(10)(13).师：现在我们来分析剩下的式子有哪些共同的特征．(6)x －y ，(7)3×(a ＋b )，(8)a ×b ，(9)12×(a －b )×c ，(11)3，(12)b ，(14)5a . 【教学与建议】教学：学生找出已经学过的等式、不等式，发现剩下的式子具备的共同特点，为代数式的学习做好铺垫．建议：教师抓住学生分析过程中的观点适时引导，最后归纳总结．*命题角度1 代数式的概念代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．【例1】以下是代数式的是(C)A ．m ＝abB ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2C ．a ＋1D ．S ＝πR 2【例2】下列式子：①12a －b ＝c ；②234；③24a ＞0；④25a 2n ，其中属于代数式的有__②④__．*命题角度2 代数式所表示的实际意义描述一个代数式的意义，可以描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中的字母一定的实际意义加以描述．【例3】下面是4位同学关于“代数式4x 表示什么”的说法：①贝贝说他每小时走x km ，4 h 共走4x km ；②晶晶说她每分钟跑x m ，则4 min 跑4x m ；③小明说一个瓶子的体积为x L ，4个同样的瓶子的体积为4x L ；④小强说一只老虎平均一天吃4 kg 肉，则x 天吃4x kg 肉．其中正确的有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例4】班长小强带了600元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式600－4x －3y 表示的实际意义是__班长小强购买4个足球，3个篮球后剩余的钱__.*命题角度3 代数式的运用列代数式需要注意的问题：(1)认真审题；(2)注意题目的语言叙述所表述的运算顺序；(3)需弄清题目中数量关系的运算顺序，逐步列出代数式．【例5】一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a ，十位数字为b ，则这个三位数可表示为(D)A ．12＋10b ＋aB ．12 000＋10b ＋aC ．112＋10b ＋aD ．100(12－a －b )＋10b ＋a【例6】某种长途电话的收费方式如下：接通电话的前3 min 收费a 元，之后的每分钟收费b 元(不足1 min按1 min 收费)．若某人打该长途电话一共付费8元(a ＜8)，则此人的通话时长为__(8－a b ＋3)__min.高效课堂 教学设计1．理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．解释代数式的实际意义．理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系． 活动一：创设情境 导入新课1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则它的周长为__4a __，面积为__a 2__；(2)设n 表示一个数，则它的相反数是__－n __；(3)铅笔的单价是x 元，4支铅笔要花__4x __元．2．观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征．活动二：实践探究 交流新知【探究1】代数式的概念问题：什么样的式子是代数式？学生在活动里找到这些式子的共同特征．【归纳】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号．【探究2】列代数式(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和．问题：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样．解：(1)x 2＋4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2.【归纳】用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 81例题)(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？【方法指导】把实际问题中的数量关系用代数式表示出来．解：该旅游团应付门票费是(10x ＋5y )元．(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？【方法指导】把x ，y 的值代入代数式中即可求出代数式的值．解：他们应付10×37＋5×15＝445(元).(3)代数式10x ＋5y 还可以表示什么？【方法指导】同一个代数式可以表示不同的意义．如：x 表示1元硬币枚数，y 表示5角硬币枚数，则10x ＋5y 表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱．【例2】下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b ).【方法指导】解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．活动四：随堂练习1．下列各式不是代数式的是(A)A ．S ＝πR 2B ．1C ．1aD ．m ＋n 2．“x 的2倍与y 的13的和”用代数式表示为(B) A ．(2x ＋y )×13 B ．2x ＋13y C ．2⎝⎛⎭⎫x ＋13y D ．3(2x ＋y ) 3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a 元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是__(4a ＋30)__元．4．教材P 82随堂练习T 2解：(1)10b＋a；(2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾代数式的概念和应用，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解．作业：课本P83习题3.2 T1、T3、T4本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力．利用生活中的案例，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性．。
新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.3 整式的概念 第1课时 单项式、多项式、整式
4.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2 是关于 x、y 的六 次多项式，求 m 的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为 m＋2，故m＋2 = 6. 解：由题意得m＋2 = 6，所以m = 4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项 式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方 程，求出 m 的值.
我们知道,8t表示8与t的积,πr2表示π与r2的积.x2y表示x2与y的积. 这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的积组成的代数式叫作单项式， 其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作 单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“―1”时，“1”省略 不写.
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .
解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3. （2）-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4. （3） 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9.
归纳
(1)多项式的各项应包括它前面的符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系 数，每一项的系数也包括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项 式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
第2章 代数式
2.3 整式的概念
第1课时 单项式、多项式、整式
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数 等概念.（重点、难点）
观察
下面下划线上的代数式里含有加减运算吗?只含有哪些运算? （1）以8km/h的平均速度行走th的路程是 8t ； （2）半径为r的圆的面积是 πr2 ； （3）底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是 x2y .
《代数式》第一课时教案
代数式第1课时代数式碑坝中学刘子琛教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑课时安排：1课时课型：新授课教学重难点：重点：认识代数式和代数式所表示的意义难点：求解代数式的值及列代数式教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3） 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母 =37；儿童15名即 =15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解： (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x 名成人的门票费为10x , y 名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x +5y )元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y可以表示的总钱数②如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
七年级数学上册第三章代数式3、2代数式1认识代数式授课课件新版冀教版
常把乘号写作“•”或 省略不写. 如2×a写作2•a或2a，
a×b写作a•b 或ab.
除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作
s t
.
感悟新知
1.用代数式表示：
(1)a，b两数的平方差；
(2)m的2倍与n的 1 的和； 3
(3)3x与y的积的平方；
(4)与2b的和是100的数．
解：(1)a2－b2. (3)(3xy)2.
感悟新知
知4－讲
特别提醒 1. 数字因数写在字母因数的前面，排列几个字母因数 时，要按字母表的顺序排列书写，如 5abc. 2. 由实际问题列代数式时，要抓住关键词语，弄清题 中的数量关系，理清运算顺序，熟记相关公式 .
感悟新知
例4 用代数式表示： (1) a与b的差与c的平方的和.
知4－练
(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.
a
两数的和
a+8
2
b
两数的差 b－c
c
两数的积 (a+8)(b－c)
感悟新知
请你用代数式表示： (1) a，b两数之积与 2 的和.
3 (2) a与比a大2的数的积. (3) a，b两数和的平方与它们的积的差.
知4－讲
感悟新知
1. 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用 字母表示出来，即列出代数式．
成“×”；若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，
可用小圆点代替“×”，如“a·b”，此时，小圆点应
写在中间，避免与小数点混淆；也可以省略不写．
感悟新知
(3)如果数字因数、字母因数都有时，要把数字因数 知2－导 写在字母因数前边，如a的2倍应写成2a，而不能 写能a2；而数字与数字相乘，则不能省略乘号， 如2×5不能写成25．
北师大版(2024)数学七年级上册3.1 代数式 第1课时 代数式 课件(共18张PPT)
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?
思考
用字母表示数的运算律
运算定律
字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律
(ab)c＝a(bc)
乘法分配律
(a＋b)c＝ac＋bc
典例精析
用字母表示下列问题：
第100个
3根
合作探究
(4) 拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?
…
第x个
3根
第1个 第2个
3根
4根
或
先摆
者
这 1根
样
第1个 第2个
3根
4＋3×(x－1)
3根
1＋3×x
…
第x个
3根
新知小结
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个
数和火柴棒的根数之间的关系。
字母可以表示任何数，字母和数一样可以参
(1)今年李华m岁，去年李华_(m－1)
____岁，5年后李华__
__岁。
(m＋5)
1
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为____。
(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多
10元，本月的收入是________元。
(2a＋10)
(4)如果一个正方体的棱长是a－1,那么这个正方体的体积
5.如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_________。
mn－pq
p
m
q
n
6.超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶
人教版(2024)数学七年级上册 3.1 第1课时 代数式
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
小组展示
用字母表示数的注意点： ①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；②1与 字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．
知识讲解
知识点：代数式的概念及书写(重难点)
1．代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫 代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
课堂小结
1.本节课主要学习了哪些知识？
学习了代数式的概念、书写规则，代数式的意义及实际意义 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说．
同学们，大家体会到代数式的意义了吗？它能够 帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系， 希望同学们课后好好感受．
课堂小结
2. 请同学们根据引言和例1、2的作答，试着说一说用字母表示 数时有哪些需要注意的地方．
①数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写；② 数与字母相乘时，数写在前；③字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘， 结果写成幂的形式；④如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要 加括号，后面注明单位；⑤式子中出现除法时一般按分数形式写
视频导入 同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？ （如：CCTV，PPT，RMB等） 它们有什么特点？（简洁明了，容易明白） 字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了. 这句话中的字母代表什么呢？
一个不能确定的数
也就是说，我们可以用字母来表示数量。 接下来，请同学们观看一段视频：
自主探究
例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共 捐款__1_2_x___元．
变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地， 若圆形的半径均为r m， 则草地的面积是____π_r2__m2， 空地的面积是__(a_b_－__π_r_2_)_m2.
七年级上册数学：3.2.1-代数式ppt教学课件
nn
n2
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
1n
n -1n
-n
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分
数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
n÷3
n 3
1
1 3
n
4n 3
二 根据实际问题列代数式
典例精析
例 2 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和；
解释解释代数式所表示 的实际意义
求代数式的值
8a 3
当堂练习
1.用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5
kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则
女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生
阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数和一个字母也是代数式。
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√(1)m 5; (×2) a b b a; (√3)0; √(4)x2 3x 4; (×5)x y>1; √(6) 1 .
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示 三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单 位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
初中数学北师大版七年级上册 代数式(第1课时)
探究新知
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”，“≠”. 3.代数式中可以含有括号.
探究新知
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2是
课堂检测
能力提升题
解：(1)从甲地到乙地需要走1a00 h. (2)如果每小时多走2千米，需要走a10+02 h. (3)速度变化后，从甲地到乙地少用(1a00- a10+02)h.
课堂检测
拓广探索题
一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形） （1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3不是
(9) 10x+5y=15不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2
方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
第1课时 代数式
苹果的售价是 0.9p 元/kg 这个长方形的面积 0.9p m2
0.9p 既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际 问题中的数量或数量关系.
例 题 【教材P71】
例 2 说出下列代数式的意义：
c
（1）2a+3；（2）2(a+3)；（3）ab ；（4）x2+2x+8. 解：（1）2a + 3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
的形式
带分数要化成假 分数
要用分数线
把式子用括号括 起来
如1
3 4
t
写成 7 t
4
如 2÷a 写成a2
如 (x - y)km
例 题 【教材P70】
例 1 （1）苹果原价是 p 元/kg，现在按九折优惠出售， 用代数式表示苹果的售价；
苹果的售价是 0.9p 元/kg （2）一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m，用代数式 表示这个长方形的面积；
5×10 = 50； 60 s 能识别的范围（单位：m2）是
5×60 = 300； t s 能识别的范围（单位：m2）是
5×t = 5t；
在含有字母的式子中 如果出现乘号，通常将数
放在字母前，乘号写作 “·”或省略不写. 例如， 5×t 可以写成 5·t 或 5t.
观察这三个式子，你有什么发现？
5×10 = 50 表示机器人在两个具体时间内
（2）2(a + 3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； （3）acb 的意义是 c 除以 a，b 的积的商； （4）x2+2x+8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.