道路纵断面基本概念与设计
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道路纵断面设计
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
根据加减速行程图可以确定载重车以任意起始速度（最高 110km/h），在不同的坡度或坡度组合路段上坡行驶时，达 到一定（或均匀）的速度所行驶的距离。
如，载重车V＝110km/h，驶入6％的上坡路段，速度降到 60km/h时，行驶距离为750m。
第二节 汽车行驶特性与纵坡
一、速度与纵坡 公路的同一设计速度区间内，能给汽车提供同一行驶状 态（速度基本相同）—理想的设计 平面线形要素依设计速度都有一定值，可以保证按设计 速度行驶。 在纵坡路段行驶，受汽车性能限制车速受纵坡影响大， 制定一个能保证车辆都达到设计速度的纵坡标准，在经 济上是不可能的。 必须允许汽车在上坡时车速有所降低。
VV＝＝V0平.5均Vd（设计速度）
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
降低多少？ 降低过多，运行效率低，小车与大车车速差别大，大车妨 碍小车通行，频繁超车造成事故。 在经济允许范围内，尽量少降低车速，设法保证车辆在纵 坡路段与其他区间一样能接近设计速度运行。
下坡情况如何？
平面设计以行驶稳定性控制平面指标设计
纵断面设计以汽车行驶状态控制纵坡设计
汽车行驶状态（坡底速度，坡顶速度）
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
道路勘测设计纵断面设计
设计
速度 (km/
120
100
80
60
40
30
20
h)
3 900 1000 1100 1200
纵 4 700 800 900 1000 1100 1100 1200
坡5
600 700 800 900 900 1000
坡6
500 600 700 700 800
度7 (%) 8
500 500 600 300 400
汽车的驱动力来自其内燃发动机。在发动机里 热能转化为机械能，产生有效功率P，驱使曲轴以每
分钟n的转速旋转，发生M的扭矩，再经过离合器、
变速器、传动轴等变速和传动，将曲轴的扭矩传给 驱动轮，产生Mk的扭矩驱动汽车行驶。
1、发动机曲轴扭矩
发动机特性曲线：表示发动机的功率P、 扭矩M以及燃油消耗率ge与发动机曲轴转速n 之间函数关系的曲线。
（3）最大纵坡的确定
《标准》采用的代表车型是载重8t的东风重型货车（功率/重
量比为9.3W/kg）。
根据D－V曲线和公式
，就可以确定最大纵坡。
各级公路最大纵坡
（4）高原纵坡折减
1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、 汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。
2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，便插入
适当的竖曲线来缓和纵坡的要求，同时也便于平 纵面线形的合理组合与布置。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹 车，导致制动器发热失效，影响行车安全。
2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t 载重车（功率/ 重量比是9.3W/kg） 的爬坡性能曲线，同时考虑 坡底的入口速度与允许速度差确定的。
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
公路勘测设计 纵断面设计
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
道路纵断面设计
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２.１ 概述
• ３. 注重路线平面和纵断面设计的配合 • 为设计方便,路线平面设计和纵断面设计一般是分开进行的,但必须注
意平面设计和纵断面设计要互相配合,设计中要发挥设计人员对平、 纵组合的空间想象力,否则,不可避免地会在技术上、经济上和美学上 产生缺陷.
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２.２ 道路纵断面设计
• 汽车沿陡坡行驶时,因升坡阻力增加而需要增大牵引力,从而降低车速, 若长时间爬陡坡,不但会引起汽车水箱沸腾、气阻,使行驶无力以至发 动机熄火,驾驶条件恶化,而且在爬陡坡时汽车的机件磨损也将增大.因 此,应从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制.与上坡相比,汽车下坡 时的安全性更为重要.
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任务二 道路纵断面设计
• 2.1 概述 • 2.2 道路纵断面设计 • 2.3 道路平、纵线形组合设计 • 2.4 爬坡车道设计 • 2.5 纵断面设计方法和成果
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２.１ 概述
• 路线纵断面是沿着道路中线竖直剖切然后展开得到的断面,如图２-１ 所示.反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸等的图形叫作路线纵 断面图.把道路的纵断面图与平面图、横断面图结合起来,就能完整地 表达出道路的空间位置和立体线形.
• 在进行具体路线纵断面设计时,应先弄清楚以下几个问题: • １. 对路基设计高程的规定
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２.１ 概述
• (１)公路纵断面上的设计标高即指路基设计标高(包含路面厚度).新建 公路的路基设计标高:高速公路和一级公路宜采用中央分隔带的外侧 边缘标高;二级公路、三级公路、四级公路宜采用路基边缘标高,在设 置超高、加宽路段为设超高、加宽前该处边缘标高.改建公路的路基 设计标高:宜按照新建公路的规定执行,也可以视具体情况而采用中央 分隔带中线或行车道中线处标高.
２.１ 概述
• ３. 注重路线平面和纵断面设计的配合 • 为设计方便,路线平面设计和纵断面设计一般是分开进行的,但必须注
意平面设计和纵断面设计要互相配合,设计中要发挥设计人员对平、 纵组合的空间想象力,否则,不可避免地会在技术上、经济上和美学上 产生缺陷.
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２.２ 道路纵断面设计
• 汽车沿陡坡行驶时,因升坡阻力增加而需要增大牵引力,从而降低车速, 若长时间爬陡坡,不但会引起汽车水箱沸腾、气阻,使行驶无力以至发 动机熄火,驾驶条件恶化,而且在爬陡坡时汽车的机件磨损也将增大.因 此,应从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制.与上坡相比,汽车下坡 时的安全性更为重要.
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任务二 道路纵断面设计
• 2.1 概述 • 2.2 道路纵断面设计 • 2.3 道路平、纵线形组合设计 • 2.4 爬坡车道设计 • 2.5 纵断面设计方法和成果
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２.１ 概述
• 路线纵断面是沿着道路中线竖直剖切然后展开得到的断面,如图２-１ 所示.反映路线在纵断面上的形状、位置及尺寸等的图形叫作路线纵 断面图.把道路的纵断面图与平面图、横断面图结合起来,就能完整地 表达出道路的空间位置和立体线形.
• 在进行具体路线纵断面设计时,应先弄清楚以下几个问题: • １. 对路基设计高程的规定
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２.１ 概述
• (１)公路纵断面上的设计标高即指路基设计标高(包含路面厚度).新建 公路的路基设计标高:高速公路和一级公路宜采用中央分隔带的外侧 边缘标高;二级公路、三级公路、四级公路宜采用路基边缘标高,在设 置超高、加宽路段为设超高、加宽前该处边缘标高.改建公路的路基 设计标高:宜按照新建公路的规定执行,也可以视具体情况而采用中央 分隔带中线或行车道中线处标高.
机工社道路勘测设计教学课件第三章3-1概述3-2纵坡设计
标应符合路线布设的规定。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不 宜大于5%，引道紧接桥头部分的线形应与桥上线形相配合。 3）宜结冰、积雪的桥梁，桥上纵坡宜适当减小。 4）位于城镇混合交通繁忙处的桥梁，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
29
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
40
25
2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
25
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
26
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
27
3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
30
3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（2）隧道部分路线的纵坡
避险车道应设置在车辆可能失控的连续长陡下坡路段，一般情况， 当平均纵坡≥4％，陡坡长度≥3km，交通组成中大、中型车辆比例偏高 时，应考虑设置避险车道。
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3.2 纵坡设计
10、 其它有关纵坡的规定
（1）桥上及桥头路线的纵坡：
1）小桥处的纵坡应随路线纵坡设计。 2）桥梁及其引道的平、纵、横技术指标应与路线总体布设相协调。各项技术指
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2）单一纵坡坡长超过不同纵坡的最大坡长或上坡路段的设计通行能力小 于设计小时交通量。
3）经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证 ，设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 1）横断面组成： 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧，宽度一般 为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 2）平面布置与长度
公路等级
分流渐变段长度（m）
合流渐变段长度（m）
高速公路、一级公路
100
150~200
二级公路
50
90
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3.2 纵坡设计
8、爬坡车道
（4）爬坡车道的设计： 3）爬坡车道的起、终点
爬坡车道起点应位于陡坡路段上载重汽车运行速度降低至“容许最低速度”之 处；爬坡车道的终点，应设于载重汽车爬经陡坡路段后恢复至“容许最低速度” 处，或陡坡路段后延伸的附加长度的端部。该陡坡路段后延伸的附加长度规定如 表。
道路纵断面设计的主要内容
道路纵断面设计的主要内容
1. 纵坡设计：确定道路纵坡的变化规律，使道路能够顺利排水和提供合适的水平净空距离，确保车辆安全行驶。
纵坡设计还需要考虑土壤稳定性、便于排水和排泥、降低耕地损失等因素。
2. 纵断面曲线设计：根据道路设计标准和交通要求，设计合适的曲线，以提供行车的平稳度和安全性。
常见的曲线形状包括圆曲线、抛物线、混合曲线等。
3. 纵断面宽度设计：根据道路等级、交通流量和车速等因素，确定道路纵断面的宽度，以满足车辆通过和安全需求。
道路宽度设计还需要考虑路肩、人行道、自行车道等附属设施的需求。
4. 路堤和路基设计：根据地面地形和地质条件，设计合适的路堤和路基高度和形状，以提供道路稳定性和排水功能。
路堤和路基的设计还需要考虑土壤的稳定性和加固措施。
5. 路面结构设计：确定道路的路面结构，包括路基、基层、面层等材料的选择和厚度设计，以满足预期的使用寿命、承载能力和驾驶舒适度。
6. 边坡设计：根据路段的地形和地质条件，设计合适的边坡形状和坡度，以保证边坡的稳定性和防止坡体滑动或塌落。
7. 排水设计：确定道路纵断面的排水系统，包括沟渠、排水管道、坡面排水设施等，以确保道路干燥、无积水，并防止水流对道路结构的破坏。
总之，道路纵断面设计是为了确保道路的交通功能、安全性和持久性，需要综合考虑地形、地质条件、交通需求和环境影响等因素，以制定合理的设计方案。
第三章 道路纵断面设计分析
x2 2R
后半支计算：
h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
9
10
120
100
80
60
40
30
20
900
1000
1100
1200
700
800
900
1000
1100
1100
1200
600
700
800
900
900
1000
500
600
700
700
800
500
500
600
300
300
道路纵断面设计通用课件
案例背景
介绍案例所在地区的地形、地貌、气候等自然条 件，以及交通量、道路等级等基本情况。
案例特点
阐述案例在纵断面设计方面的独特之处，如大坡 度、连续下坡等。
案例分析重点
纵断面设计要素分析
分析案例中如何考虑平曲线、竖曲线、坡度、坡长等设计要素。
安全性评估
评估案例在设计过程中对安全性的考虑，如视距、弯道半径、排 水设计等。
Байду номын сангаас水需求
排水系统规划
纵断面设计需与排水系统规划相协调，保 证排水顺畅，防止积水对道路造成损害。
排水坡度要求
根据排水需求，合理设置道路的坡度、坡 长等参数，以满足排水要求。
防洪排涝措施
在易受洪水影响的地区，纵断面设计需采 取有效的防洪排涝措施，保障道路安全。
景观需求
01
02
03
景观规划
纵断面设计需与景观规划 相协调，合理利用地形、 植被等资源，营造优美的 道路景观。
改进措施
根据安全评价结果，采取相应的改进 措施，如调整线形设计、改善路面状 况、增设交通标志等，以提高道路安 全性。
05
纵断面设计与环境保护
环境保护的重要性
环境保护是全球关注的重 要议题，涉及气候变化、 生物多样性保护、土地和 水资源保护等多个方面。
环境保护对于人类生存和 可持续发展至关重要，是 实现经济、社会和环境协 调发展的基础。
自然条件影响
地形起伏
道路纵断面设计需根据地 形起伏情况，合理安排坡 度、坡长等参数，以适应 地形变化，减少工程量。
地质条件
地质条件对道路稳定性有 重要影响，纵断面设计需 考虑地质构造、土壤类型 、地下水位等因素，避免
地质灾害的发生。
介绍案例所在地区的地形、地貌、气候等自然条 件，以及交通量、道路等级等基本情况。
案例特点
阐述案例在纵断面设计方面的独特之处，如大坡 度、连续下坡等。
案例分析重点
纵断面设计要素分析
分析案例中如何考虑平曲线、竖曲线、坡度、坡长等设计要素。
安全性评估
评估案例在设计过程中对安全性的考虑，如视距、弯道半径、排 水设计等。
Байду номын сангаас水需求
排水系统规划
纵断面设计需与排水系统规划相协调，保 证排水顺畅，防止积水对道路造成损害。
排水坡度要求
根据排水需求，合理设置道路的坡度、坡 长等参数，以满足排水要求。
防洪排涝措施
在易受洪水影响的地区，纵断面设计需采 取有效的防洪排涝措施，保障道路安全。
景观需求
01
02
03
景观规划
纵断面设计需与景观规划 相协调，合理利用地形、 植被等资源，营造优美的 道路景观。
改进措施
根据安全评价结果，采取相应的改进 措施，如调整线形设计、改善路面状 况、增设交通标志等，以提高道路安 全性。
05
纵断面设计与环境保护
环境保护的重要性
环境保护是全球关注的重 要议题，涉及气候变化、 生物多样性保护、土地和 水资源保护等多个方面。
环境保护对于人类生存和 可持续发展至关重要，是 实现经济、社会和环境协 调发展的基础。
自然条件影响
地形起伏
道路纵断面设计需根据地 形起伏情况，合理安排坡 度、坡长等参数，以适应 地形变化，减少工程量。
地质条件
地质条件对道路稳定性有 重要影响，纵断面设计需 考虑地质构造、土壤类型 、地下水位等因素，避免
地质灾害的发生。
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，
影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
道路纵断面设计
各级道路的最大纵坡一般是根据以下因素确定的：
汽车的动力特性：按照道路上行驶的车辆的类型及其 动力特性来确定汽车在规定的速度下的爬坡能力；
道路等级：道路等级越高，交通密度越大，行车速度 越高，要求纵坡设计越平缓；对于等级较低的道路， 可以采用较大的纵坡；
自然因素：在纵坡设计时，应充分考虑所在地区的地 形起伏情况、海拔高度、气候条件等对汽车行驶的影 响，如阴湿多雨地区、长期冰冻地区，均应避免过大 的纵坡。
缓和坡段
缓和坡段——当纵坡的设计达到限制坡长时，应设
置一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 一般缓和坡段的坡度应不大于3％，长度不小于100米； 缓和坡段应设置在直线或较大半径的平曲线上，最大限
度地发挥缓和坡段的作用； 当有必要在较小的平曲线上设置缓和坡段时，应适当增
加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部位于平曲线之外。
合成纵坡
合成纵坡——指在设有超高
的平曲线上，路线的纵坡和弯道 超高所组成的坡度。
i i I 2 2 h
I—— 合成坡度（%）；
i ——路线设计纵坡坡度（%）；
i h——超高横坡度或路拱横坡度（％）。
合成纵坡
各级公路允许的合成纵坡度
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 度（km/h）
纵断面图
§3.2 竖曲线
竖曲线——纵断面上两个坡段的转
折处，为了便于行车，用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。
竖曲线分凹形和凸形两种
§3.2 竖曲线
形式——抛物线和圆曲线两种。
纵断面只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度； 竖曲线的切线长与曲线长以其在水平面上的投影长度计，切线支 距是竖直高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。
纵断面
100
80
60
40
30
20
900 1000 1100 1200 800 900 1000 1100 1100 1200
600
700
500
800
600
900
700 500
900
700 500 300
1000
800 600 400
9
200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范 围内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长 度应符合最小纵坡长度的规定。
2. 不限长度的最大纵坡
（1）定义
允许车速由V1降到V2，以获得较大坡度，在i2的坡道上， 汽车将以V2的速度等速行驶。与容许速度V2相对应的纵坡i2称 为不限长度的最大纵坡。
（2）容许速度
V2称为容许速度，不同等级的道路容许速度应不同，其值 一般不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取低限，低速路取高 限）。
七、平均纵坡 1、定义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。它是衡 量纵断面线形质量的一个重要指标。
2、作用
H ip L
（1）在山区高差较大地区，尽管最大纵坡、坡长限制、缓和 坡段及最短坡长等均满足《标准》规定，但为了防止交替使用极 限长度的最大纵坡和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形， 应对路线最高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车 质量。 （2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成发动 机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车，司机驾驶 紧张，也易引起不良后果。
二、高原纵坡折减
1.折减原因 （1）在高海拔地区，因空气密度下降而使汽 车发动机功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低， 导致汽车的爬坡能力下降。 （2）汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系 统。 2.纵坡折减值（见表4.2.2）
道路纵断面基本概念和设计
③影响因素
汽车的动力特性：
汽车的爬坡能力
汽车下坡的安全性
道路等级：
等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小
自然条件：
海拔高程、气候（积雪寒冷等）
有经验的卡小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
最小纵坡值：0.3%， 一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧 道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时， 边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度 差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的 直线距离。
设计 速度 120 (km/h)
3 900
纵 4 700 坡5 坡6 度7 (%) 8
9
100
1000 800 600
80 60 40
1100 900 700 500
1200 1000 800 600
位高度及坡度变化情况的过程。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
4.高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？ • 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下 降。 • 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2．《规范》规定： • 位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
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位高度及坡度变化情况的过程。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
三、合成坡度
1.定义 在设有超高的平曲线上，
③影响因素 汽车的动力特性： 汽车的爬坡能力 汽车下坡的安全性 道路等级： 等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小 自然条件： 海拔高程、气候（积雪寒冷等）
有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温
2.最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
最小纵坡值：0.3%， 一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧 道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时， 边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
坡长：水平距离
i
h L
(%)
上坡为正 下坡为负 平坡为0
竖曲线段
凸型竖曲线 凹型竖曲线
半径R 长度L（水平距离） 竖距h
第二节 纵坡设计
一、纵坡度 1.最大纵坡
①定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。
②作用
是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形 起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、 运输成本及造价。
3.城市道路：一般指车行道中心标高。
ห้องสมุดไป่ตู้
四、纵坡度（longitudinal gradient）表示方法： 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％）
• 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。
路线前进水平距离520 米，克服高差13米，
则纵坡为？%
2.5%
直坡段 纵断面设计线
坡度＝两变坡高差/平距
路线纵坡与超高横坡所组成 的坡度，其方向即流水线方向。
设计标高
设计标高
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
2.改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以 采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
定值减少0.5%～1.0%。
4.高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？ • 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下 降。 • 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2．《规范》规定： • 位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
• 《标准》规定： ➢二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡) 路段，相对高差为200～500m时，平均纵坡不应 大于5.5％； ➢相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。 ➢任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。
• 山城道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。 • 对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规
二、坡长限制
✓ 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。
✓ 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最
小长度加以限制。
坡长
1.最小坡长
（1）原因：
①若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响 行车平顺性；
②若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的 要求。
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。
标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度 差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的 直线距离。
设计 速度 120 (km/h)
3 900
纵 4 700 坡5 坡6 度7 (%) 8
9
100
1000 800 600
80 60 40
1100 900 700 500
1200 1000 800 600
2.最大坡长
（1）原因
①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降， 甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加， 通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行 车安全。
（2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t载重车（功率/重量 比是9.3W/kg）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口 速度与允许速度差确定的。
道路纵断面基本概念和设计
第一节 概 述
一、基本概念
1.纵断面(vertical)-----用一曲面沿道路中线竖直剖
切，展开成平面。
2.路线纵断面图(vertical pro) -----反映路线在纵断 面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。 3.纵断面设计-----在路线纵断面图上研究路线线
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
三、合成坡度
1.定义 在设有超高的平曲线上，
③影响因素 汽车的动力特性： 汽车的爬坡能力 汽车下坡的安全性 道路等级： 等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小 自然条件： 海拔高程、气候（积雪寒冷等）
有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温
2.最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
最小纵坡值：0.3%， 一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧 道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时， 边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
坡长：水平距离
i
h L
(%)
上坡为正 下坡为负 平坡为0
竖曲线段
凸型竖曲线 凹型竖曲线
半径R 长度L（水平距离） 竖距h
第二节 纵坡设计
一、纵坡度 1.最大纵坡
①定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。
②作用
是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形 起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、 运输成本及造价。
3.城市道路：一般指车行道中心标高。
ห้องสมุดไป่ตู้
四、纵坡度（longitudinal gradient）表示方法： 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％）
• 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。
路线前进水平距离520 米，克服高差13米，
则纵坡为？%
2.5%
直坡段 纵断面设计线
坡度＝两变坡高差/平距
路线纵坡与超高横坡所组成 的坡度，其方向即流水线方向。
设计标高
设计标高
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
2.改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以 采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
定值减少0.5%～1.0%。
4.高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？ • 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下 降。 • 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2．《规范》规定： • 位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
• 《标准》规定： ➢二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡) 路段，相对高差为200～500m时，平均纵坡不应 大于5.5％； ➢相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。 ➢任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。
• 山城道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。 • 对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规
二、坡长限制
✓ 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。
✓ 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最
小长度加以限制。
坡长
1.最小坡长
（1）原因：
①若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响 行车平顺性；
②若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的 要求。
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。
标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度 差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的 直线距离。
设计 速度 120 (km/h)
3 900
纵 4 700 坡5 坡6 度7 (%) 8
9
100
1000 800 600
80 60 40
1100 900 700 500
1200 1000 800 600
2.最大坡长
（1）原因
①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降， 甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加， 通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行 车安全。
（2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t载重车（功率/重量 比是9.3W/kg）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口 速度与允许速度差确定的。
道路纵断面基本概念和设计
第一节 概 述
一、基本概念
1.纵断面(vertical)-----用一曲面沿道路中线竖直剖
切，展开成平面。
2.路线纵断面图(vertical pro) -----反映路线在纵断 面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵断面图。 3.纵断面设计-----在路线纵断面图上研究路线线