管理科学期末B卷答案

管理科学期末考试（B）

一、选择题（2X10=20分）

1、转移概率p=1的状态i称为（ C ）

A．n步转移概率 B．1步转移概率

C．吸收状态 D．稳态分布

2、求解运输问题的表上作业法，其实质就是( A )

A．单纯形方法B．最小元素法C．位势法D．寻找闭回路

3、管理科学模型解的性质一般表现为( C )

A．可行解 B．基本可行解 C．最优解 D．满意解

4、马尔可夫链具有( B )特性。

A．状态转移 B．无记忆性 C．稳态变化 D．随机性

5、某厂每月需要甲产品100件，月生产率为500件，每批装配费为5元，每月每件产品

存储费为0．4元，则最佳批量为( A )

A．56 B．83 C．100 D．126

6、以下除( D )外都是求解多目标规划的方法。

A．评价函数法 B．交互规划法 C．目标排序法 D．罚函数法

7、对于一个多目标规划问题，运用极大极小法求出的解为（C ）

A.有效解

B.最优解

C.弱有效解

D.极大极小解

8、加急电报的译送，需要采用（C）队列规则

A.先到先服务

B.后到先服务

C.优先权服务

D.先到后服务

9、根据对偶原理，线性规划问题检验数的实际经济意义为（ A ）

A 边际贡献

B 判断最优解

C 影子价格

D 敏感性

10、在平衡运输问题中，如果物资的产地有5个，物资的需要地有7个，则运输问题的基

变量的数目为（D ）

A 5

B 7

C 12

D 11

二、填空题（2X5=10分）

1．经济批量模型假定提前期为___0______。

2．存储系统的费用包括4个部分：储存费用、准备费用、货物成本费用、_缺货损货__。3．随机模拟又称__仿真技术__________，它是一种基于数值方法对系统进行分析的技术。

4．AHP方法中的判断矩阵的对称元素一定互为___倒数_______ 。

5. ___DEA________是以相对效率为基础发展起来的一种效率评价方法

三、名词解释（4X5=20分）

(1)影子价格：是约束条件：常数项增加一个单位而产生的目标函数最优值的变化量，通过

影子价格，可以了解系统内部资源的使HJ状况以及帮助进行管理决策。

(2)确定型库存模型：储存系统有各种各样的决策与控制模型，其中确定模型是指进货速率

与需求速率一定，订货点和提前期一定，订货周期一定，每次订购费，

保管费及缺货损失单价一定的情况下建立的存储策略模型。确定性模

型显然是高度简化的理想模型，它有广泛的用途，能为库存管理者提

供许多有用信息，也是建立随机存储模型和仿真模型的基础。

（3）标准M/M/1排队模型：是指适合下列条件的排队系统：输入过程：顾客是无限的，

顾客到达相互独立，一定时间到达数服从普阿松分布，到达

过程是平稳的。

（4）二人有限零和对策：对策中只有两个局中人，双方的收益之和等于零，别称这样的对

策问题为二人有限零和对策．

四、判断题（2X10=20分）

1．二次规划本质上是线性规划问题。( F )

2．可行解需要从解中找，最优需要从可行解中寻找。（T）

3．对于一个有m个约束、n变量的标准线性规划问题，其可行域的定点恰好为mn。（F）4．0.618法常常用于求解线性规划问题。（F）

5．增加一个新的约束，如果原问题的最优解满足新的约束条件，则最优解仍然是最优解。

（T）

6．所有产地的产量和销地的销售量都为整数时，运输问题的最优解也为整数值。（T）

7．树是边数最少的连通图。（T）

8．PM与PERT的基本原理一致，都是用网络表示工程项目，以确定关键路线，所以它们之间没有差别。（F）

9．货周期是指一次订货距离前一次订货的时间间隔，它可以通过某一时期内的总需求量和平均日需求量来确定。（T）

10．对于一个凸规划问题，可以通过K—了点来得到最优解。( T )

五、计算题（2X15=30分）

1、某铸造厂生产的铸件每件至少需要20千克的铅、24千克的铜和30千克的铁。现在有4

种矿石可供选购。各种矿石每10千克中的成份含量，以及相应的市场购买价格如下，请就该问题建立线性规划模型。（写出数学模型，进行求解）

2.某公司现有5个项目被列入投资计划，各项目的投资额和期望的投资收益如下表所示：

项目编号投资额（万元）投资收益（万元）

1 210 150

2 300 210

3 100 60

4 130 80

5 260 180

该公司只有600万元资金可用于投资，由于技术上的原因，投资受到以下条件的约束：

(1)在项目1，2和3中必须有个选项被选中

(2)项目3和项目4只能选择一项

(3)项目5被选中的前提是项目1被选中。

试就这一问题建立管理科学研究模型。（写出数学模型，进行求解）