第六章激光放大特性

gm
1
I z
Is
1
(6.2.1) －净增益系数(功率增益)公式
gmdz
I
z
1 I z 11 I
Is dI z Is
z
gm
l
0 gmdz
可得
输出光强 放大器增益
ln
I l
I0
gm
l
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
Is Is
(6.2.3)
ln
GG000
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
I p l I po
pl
(6.3.14)
p
ln
I l
Io
ln
Ip l
I po
[I
po
Ip l]
(6.3.15)
6.3.14代入6.3.15
实验测得(当G0=1时)
G0
1
p
I po
I p l
exp
1
pl
I
p
l
I
po
1
pl
1
p
ln
G
0
(6.3.16) (6.3.17)
ln
I po I pth
激光器－激光振荡器－再生（光）放大器
按工作方式分类:
行波放大器
I0
I l
P0
g>0
Pl
再生放大器(F-P放大器)
r1
r2
I0 P0
I1
I
2
I l
g>0
I1
I
2
Pl
对入射光要求： • 行波放大器: 只要求入射光频率在增益介质谱线范围内
• 再生放大器: 入射光需在谐振腔本征频率附近, 保证频率匹配
• 求最大泵浦光功率时， l=lm’(大信号下最佳长度) 时的 增益及输出功率（方法与讨论前面小信号情况相同）
p
Gm
1I0
I
pth
p
ln
Gm
ln
I po I pth
I
po
I
pth
§6.4 脉冲激光放大器的增益特性
简化假设： 忽略光泵及SP的影响 n 横向分布均匀
均匀加宽工作物质 l l0 hF1, f1=f2
gm
1
I z
Is
1
0
Im
Is
gm
1
四、放大器的增益谱宽及输出谱线轮廓
• (无损)小信号均匀加宽光放大器
H
ln 2
ln G0 0 ln 2
(6.2.10) 习题6-2 自行推导
G00 4 时 H G0()
• 无损大信号均匀加宽光放大器： 中心频率处饱和效应 强，偏离中心频率饱和减弱 I (l) H
Is Is
自行推导
(6.2.4)
I0 已知，放大器的 gm、l、 可以测得，Is 已知
•（无损）光放大器（如气体介质）输出光强和增益表达式（略）
自行推导
三、最大输出光强（饱和输出功率）
当输入信号光很强或增益介质很长，由于增益饱和，放大 器增益系数会下降直到净增益系数为0，光强不再增加。
dI z I zdz
理方法 采用对时间积分 6.4.2代入6.4.3后积分
nz,t
t
2
21nz,t
J
z,t
(6.4.2)
J
z,t
t
v
J z,t
z
v
21nz,t
J
z,t
v
J
z,t
J
z
t
0
J
z,
t dt
(6.4.3)
t
0
J z,t
t
dt
v
t
0
J z,t
z
dt
v 2
t
0
nz,t
t
dt
v
t
0
J
z,t
dt
6.4.2
dJ z
nz,
t
t
2
21nz,
t
J
z,
t
(6.4.2)
J
z,
t
t
v
J z,
z
t
v
21nz,
t
J
z,
t
vJ z,t
(6.4.3)
边界条件 J 0,t J 0 t; nz,t 0 n0 0 z l
入射光脉冲波形
信号入射前的n空间分布（均匀）
二、脉冲激光放大器输出能量及能量增益 I0(t)
能量增益 (GE )
§6.3 纵向光激励连续激光放大器的特性
掺铒光纤放大器 EDFA－Erbium Doped Fiber Amplifier
980nm
1480nm
1550nm
• 为什么EDFA属于连续激光放大器？
光信号速率：108－1010b/s（T=10-8～10-10 s ）铒离子 T1=10-2 s
T<<T1 作用时间极短 n只在稳定值附近微小波动
1
若 p 1 I po 3I pth Gm0 2.46~ 3dB
p 1 I po 10I pth Gm0 816~ 30dB
结论: 存在最佳长度，输入泵浦光功率 Ipo lm, Gmo 光纤长度一定时, 若泵浦光功率过强, 过剩的泵浦
光将从输出端逸出, 对提高增益系数无作用
三、大信号增益特性－表征EDFA高功率输出能力
ts
阈值泵浦光强
I p z
I pth
dI p z
dz
I
p
z
I z1 1 I
z
1
p
I
p
z
(6.3.12)
dI p z 0 泵浦光沿光纤
dz
分子上
IP z
I Pth
1
I
p
z
I
pth
dI z
dz
0
光信号放大
I
p
z
I
pth
dI z
dz
0
光信号衰减
n12
p n13 p
－掺杂光纤中信号光的小信号吸收系数 －掺杂光纤中泵浦光的小信号吸收系数
1
pl
1
p
ln
G
0
1
1
pl
1
p
ln G0
ln
I po I pth
实验测量 (6.3.18)
pl
归一化小信号增益～归一化掺铒光纤长度
归一化小信号增益～归一化泵浦功率
• G0与信号光强无关, 与泵浦光强 IP0及掺铒光纤长度 l 有关
最佳长度 lm
光纤长度太长, 后端 Ip < Ipth 信号光衰减；
光纤长度过短 Ip 未充分利用
l = lm 时 应有 Ip(lm) = Ipth
Ip z
I pz
I pth
I po I pth
1
1
plm
1 1
p
ln Gm0
1
lm
1
p
ln
I po I pth
I po I pth
1
最佳长度下的小信号增益
ln
Gm0
p
I po I pth
ln
I po I pth
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
dI z
dz
(6.3.1)
dI p z
dz
(6.3.2)
dI z
dz
dI p z
dz
•
归一化信号光、泵浦光输运方程 Ip
dI z
dz
I
p
I
z
p z 1 I
z1
I
z
(6.3.11)
z
h p
I p z
13 p
g
T
j
放大器增益
行波放大器增益 再生放大器增益
G I l Pl (6.1.1)
I0 P0
多光束干涉处理 I0 P0
GdB 10lgG
r1
r2
g>0 I1
I
2
I1
I
2
I l
Pl
Gs
I
2
I1
I
2
I1
G
1
1 r1 1 r2 Gs
2
r1r2 Gs 4
r1r2 Gs
sin 2
2 l
1
1
1
p
n0 z I z
13 p
21
I p z
h
21 t s
饱和光强不是常数，主要取决于泵浦光强， 纵向泵浦特点: Ip(z)随传输距离变化, g0(z) , Is(,z)随传
输距离变化, Ip(z)的变化还和信号光强 I(z)有关 (6.3.12)
通常用数值解法，从输运方程求大信号 G 及 输出功率
I1(t)
Nd:YAG
光隔离器
光泵
泵浦灯
聚光器
激光振荡器
激光放大器
一、(有损)光放大器小信号增益
假设: 均匀加宽、平均损耗系数、信号光频率0
小信号增益ห้องสมุดไป่ตู้
I z Is
G0 0
I l
I0
expgm
l
前置放大器
二、(有损)光放大器大信号（饱和）增益
入射光信号较强或工作物质足够长 I z~ Is
dI z I zdz
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n(6.3.9)
小信号
I
p
z I p z 1
1
1 I z
I p z 1
n
n0 z
I p z I p z 1
n
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
nz
1
n0 z
I z I s ,z
p n3z 31 nz 21
p
I z
h
I pz
h P
n2z
ts
n3 z
0
S32
I
0
Nvh
(6.3.5) (6.3.6)
n1z n2 z n3z n
S32 1 n3 0
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n
(6.3.9)
n1
z
I
p
z
I z 1
1 Iz
1
n
(6.3.10)
归一化信号光强 归一化泵浦光强
I0(t)
I1(t)
激光工作物质
泵浦灯
聚光器
纵向激励：n，g0，Is 与传输距离有关(光纤放大器)
掺铒光纤
I0(t)
I1(t)
信号光
1550nm
泵浦光980nm (1480nm)
§6.2 横向均匀激励连续激光放大器特性 增益 小信号增益 最大输出光强
饱和增益 （饱和输出功率）
增益谱
Nd:YAG
I0(t)
与连续波放大相似 脉冲放大 超短脉冲放大
稳态方法 非稳态方法 半经典
按功能分类: （通信系统中）
前置放大器: 小信号工作状态, 噪声系数小
功率放大器: 大信号, 增益饱和状态, 饱和输出功率大
线路放大器：补偿系统中各光纤段的损耗
光激励方式:
横向（均匀）激励： (固体或半导体光放大器)
n，g0、Is 均为常数
dz
n0 nz,t
J z
n
n0
z
,t
dnz,t nz,t
2
21
t
0
J
z,t
dt
dJ z
dz
1 2
n0
宏观感应电极化的产生和消亡的时间
电磁场共振相互作用－同相， 碰撞等其它作用－消相
L为主 T2 t L 1 L
D为主 T2* 1 2 D
纵向弛豫时间(s) 横向弛豫时间(s)
固体 10-3~10-4 10-11~10-12
气体 10-6~10-9 10-8~10-9
半导体 10-9 10-12
t0 > T1 T2 << t0 < T1 t0 < T2
第六章激光放大特性
• 光放大器概述 • *横向均匀激励连续激光放大器
增益系数、最大输出光强、增益谱宽
• *纵向激励连续激光放大器－掺铒光纤 放大器
小信号增益、大信号增益、饱和输出功率
• 脉冲行波放大器输运方程
反转粒子数、光子数密度输运方程
光放大器概述
发展光放大技术的意义 1.获得高质量的大能量、高功率激光束（固体激光器）
大能量、高功率与方向性、单色性、脉宽相互制约 2.光通信系统中的光中继器（掺铒光纤放大器 :EDFA) 3.全光信号处理器件(半导体光放大器－SOA）
§6.1 激光放大器的特点与分类
光放大概念－利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件－ 粒子数反转分布
对入射光要求？
g<0
g=0
g>0
吸收
透明
放大
上述放大器与激光器的差别：无谐振腔－行波光放大器
一、 脉冲行波光放大器输运方程 t0 < T1
l
I0(t)
N z, t Sdzdt N z, t N z dz,t Svdt
t
J0(t)
z 21vnz, t N z, t Sdzdt vN z, t Sdzdt
z z+dz
光子流强度 J z,t N z,tv
三能级系统脉冲行 波放大器输运方程
J0(t)
GE
El E0
J l J 0
=
单位面积输出的总光子数 单位面积输入的总光子数
z z z+dz
t －虚设变量 t t0
输入信号能量
E0
hS
t
0
J
0
t
dt
hSJ
0
输出信号能量
El
hS
t
0
J
0
l
,t
dt
hSJ
l
关键：由输运方程求J(l)
J
0
t
0
J
0
t
dt
J l ？
求能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处
• 纵向光激励的特点： I(z), Ip(z) g0(z), n0(z), Is(z)
假设：三能级系统，忽略光纤中光场及激活离子的横向分布及
光纤损耗， 总量子效率hF=1；均匀加宽；同向光泵
一、信号光，泵浦光输运方程 (忽略SP)
掺铒光纤
dI z
dz
nz
21
I
z
(6.3.1)
I0(t) 信号光
I1(t)
v
c
(6.1.3)
当 c
G
1
r1
1
r2
Gs
2
1 r1r2Gs
－最大增益
偏离c G下降; r1、r2 越高，偏离c允许值越小，增益
再生放大器举例：半导体光放大器 h 3.23.4
G
GFmPax GFmPin
1G 1G
2
r1r2 r1r2
G 2dB
G
G 30dB
r1r2 0.17
r1r2 1.7104
1550nm
dI pz dz
n1
z
13
p
n3z 31 p
I pz
泵浦光980nm
(6.3.2)
nz n2 z n1z
12 21
f2 f1
4.4.14
n1z n2 z n3z n
• EDFA稳态速率方程
dn3z dt
dn2 z
dt
n1 z 13 n3 z S32
可实验测定
I
pth
h 13
p p
t
s
－衡量信号光在铒光纤中传输时光强增长或衰减
二、光纤放大器小信号增益特性
小信号增益 （信号光很弱）
式 6.3.12 I z 1 输出端归一
归一化泵浦光 积分 化泵浦光强
6.3.11 积分 输出端归一
6.3.12 I z 1 化信号光强
ln Ip l I po
再生放大器 r1、r2 0 行波放大器 G＝Gs
~1nm 再生放大器
60nm 行波放大器
按入射光时间特性分类
连续激光放大器 脉冲激光放大器 超短脉冲激光放大器
（入射信号脉宽t0 及工作物质弛豫时间T）
弛豫：某种物理状态的建立或消亡过程
弛豫时间
纵向弛豫时间T1：能级上的粒子数数目发生变化(T1～t2) 横向弛豫时间T2－位相弛豫时间