第六章激光放大特性
第六章 光放大器
一、光纤拉曼放大器
拉曼现象在1928年被发现。
90年代早期，EDFA取代它成为焦点，FRA受到冷遇。
随着光纤通信网容量的增加，对放大器提出新的要求， 传统的EDFA已很难满足，FRA再次成为研究的热点。
特别是高功率二极管泵浦激光器的迅猛发展，又为FRA 的实现奠定了坚实的基础。
人们对FRA的兴趣来源于这种放大器可以提供整个波长 波段的放大。通过适当改变泵浦激光波长，就可以达到 在任意波段进行宽带光放大，甚至可在1270～ 1670nm整个波段内提供放大。
光纤放大器分为掺稀土元素光纤放大器和非线性
光学放大器。
非线性光学放大器分为拉曼（SRA）和布里渊
（SBA）光纤放大器。
半导体光放大器SOA
SOA也是一种 重要的光放大 器，其结构类 似于普通的半 导体激光器。
R1
I
R2
半导体光放大器示意图
•半导体光放大器的放大特性主要决定于激光腔的反射特性与 有源层的介质特性。 •根据光放大器端面反射率和工作偏置条件，将半导体光放大 器分为：----法布里－珀罗放大器(FP－SOA) ----行波放大器(TW－SOA)
均衡功能：针对点对点系统的增益均衡，针对全 光网的功率均衡； 监控管理功能：在线放大器，全光网路由改变；
动态响应特性； 其它波段的光纤放大器，如Raman放大器。 6.4 光纤拉源自放大器FRA拉曼放大器的简介
利用光纤非线性效应中的SRS原理进行光放大。 无需利用掺杂的光纤作为增益介质，直接使用传输 的光纤即可获得增益。 获得增益之波长约为泵浦源波长往长波长方向移位 100 nm，只要挑选对所需之泵浦源的波長，即可 放大光纤低损耗带宽內的任意波段信号。 利用多个不同波长的泵浦源组合可以获得超宽带、 增益平坦的放大器。
第6章 光放大器和光中继器
光纖
接收器
接收器
EDFA
發射器
Pre-Amplifier
接收器
第 6章
光放大器和光中继器
§6-6光中继器 光脉冲信号从光发射机输出，经光纤传输若干距 离后，由于光纤损耗和色散影响，将使光脉冲信号 的幅度受到衰减，波形出现失真，这样，就限制了
光纤中的长距离传输，为此，需在光波经过一定距
离传输后加上一个光中继器，经放大衰减的信号， 恢复失真的波形，使光脉冲得到再生。
外界激励源）的作用下，使工作物质的粒子处于反转 分布状态，具有了光放大作用，对于EDFA，其基本原
理相同。
简言之，在泵浦源的作用下，在掺铒光纤中出现 了粒子数反转分布，产生了受激辐射，从而使光信号 得到放大，由于EDFA具有细长的纤形结构，使得有源 区的能量密度很高，光与物质的作用区很长，这样， 可以降低对泵浦源功率的要求。
动端机面不改动线路。
第 6章
光放大器和光中继器
§6-2 EDFA的结构 一、构成
EDFA主要由掺铒光纤（EDF），泵浦光源，光
耦合器，光隔离器以及光波滤波器组成（如图6.1）。
第 6章
光放大器和光中继器
WDM 光纖耦合器 輸入光
摻鉺光纖
輸出光
1480或980 nm 激勵光源
光隔離器 光帶通 濾波器
第 6章
光放大器和光中继器
由于E2和E1有一定的宽度，使EDFA的放大效应具 有一定的波长范围，E＝hf（h：普朗克常数），其典
型值为1530～1570nm，在这个范围内，EDFA都能提
供有用的增益和相对平坦特性，表明它们能对波分多 路（WDM）信号的每一路都提供放大作用，而相对平
坦增益带宽意味着，WDM各路光纤信号需采用特殊手
第六章激光放大特性12(精)
第六章激光放大特性光放大器概述1•获得高质量的大能量、高功率激光束（固体激光器）大能量、高功率与方向性、单色性、脉宽相互制约腔内光功率过大易损害腔内光学元件。
光放大器的类型口利用稀土掺杂的光纤放大器（EDFA、PDFA）口利用半导体制作的半导体光放大器（SOA）口利用光纤非线性效应制作的非线性光纤放大器（FRA、FBA）几种光放人器的比较§6.1激光放大器的特点与分类光放大概念一利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件一粒子数反转分布入射光信号波长要求？光信号波长（频率）需与跃迁能级间隔相对应激光行波放大器—无谐振腔激光器一处于粒子数反转状态的工作物质按工作方式分类:•行波放大器:只要求入射光频率在增益介质谱线范围内-再生放大器：入射光需在谐振腔本征频率附近,保证频率匹配I Q g>0/(/)P QPQ)p 。
行波放大器0) p(/)再生放大器（F-P 放大器）q「2g<0—g=o■4g>0吸收透明放大激光器一激光振荡器一再生（光）放大器V 偏离\怙Gl ;1*1、1*2 T , V 偏离％允许值越小，增益G T口增益G 足描述光放大器对信号放大能力的参数。
定义为:厂(g 、 |ai , Ps,out 一«出信号光功率 (j(dB)=10 log 10 ——PsM 一績入值号光功率□ G 与光放人器的泵浦功率、掺杂光纤的参数和输入光信号有很fi 杂的关系。
放大器増益行波放大器增益再生放大器增益 r ㈡I "2多光束干涉处理*仆0)Ht}G = ---------------------(>-+4(6.1.3)c (1-7^0 J—最大增益G(〃8)=101gG△V L 为主 厂2 =九=1/泌％△*)为主 r>l/2Av^输入光功率较小肘，G 是一常即输出光功率Phoi ；T 与输入光功率Ps 成正比例.G 。
光放大器的小信号増益。
35 r按入射光时间特性分类 连续激光放大器脉冲激光放大器超短脉冲激光放大器（入射信号脉宽％及工作物质弛豫时间T ） 弛豫：某种物理状态的建立或消亡过程—弛豫时间 纵向弛豫时间T|：辐射跃迁（有限寿命），导致反转粒子 数的变化需要一定的时间（「〜5） 横向弛豫时间丁2—宏观感应电极化的产生和消亡的时间 电磁场共振相互作用一同相，碰撞等其它作用一消相)025 i 20GoHZ3dB10®60■50 —40 — 30 —20输入信号功率（dBm ）-10 0 10i 饱和区域放大器增益降至小信号增益一半时的输出功率。
精品课件- 激光放大特性
本节以均匀加宽工作物质为例,对放大器的增益特性进行了讨论。对于由非均匀加宽工 作物质构成的放大器,可采用类似的理论处理方法。
6.3 纵向光激励连续激光放大器的增益特性
二、按照工作方式分类 增益工作物质二端面元反射的激光放大器称为行波放大器。增益工作物质二端面与光 传输方向垂直并有一定反射率的放大器称为再生放大器(或法布里-瑞罗放大器),如图6.1.1 所示。在再生放大器中,光可在二反射面间多次往复传输,因而具有较高的增益。一个工作 于阈值之下的半导体激光器就是一个典型的再生放大器,如果在其两端的解理面上镀以高 质量的增透膜使其反射率接近零,便转化为行波放大器
6.2 均匀激励连续激光放大器的增益特性
对于均匀激励的光放大器,工作物质中的小信号增益系数、小信号反转粒子数密度及饱 和光强均为与传输距离无关的常数(由下节的讨论可知,三能级系统的饱和光强与激励强弱 有关)。本节讨论此类放大器的增益特性。
一、输入信号强度对放大器增益的影响 如果放大器工作物质具有均匀加宽谱线,平均损税系数为α,人射信号光频率为ν。，则工 作物质的净增益系数为
（6.2.1） 式中I(z)为信号光在放大器中传输了距离z后的光强。
若入射光信号非常微弱,并且工作物质也较短,致使在放大器中I(z)<<Is,则由上式可求出 放大器的小信号增益
（6.2.2）
式中l为放大器的长度。 上述处于小信号状态的放大器可用作前置放大器。对于功率放大器,通常运行于信号增
益饱和状态。当人射光较强,或工作物质较长,人射光得到充分放大时,往往形成I(z)与Is可比 拟的状况。将式(6.2.1)改写为
yz第六章-激光放大特性PPT课件
.
9
按光激励方式 横向(均匀)激励：泵浦光与光传输方向垂直
特点：n，g0、Is 均为常数 (固体或半导体光放大器)
I0(t)
I1(t)
激光工作物质
Байду номын сангаас
泵浦灯
聚光器
纵向激励：泵浦光与光传输同向或反向
特点：n，g0 ，Is与传输距离有关(光纤放大器)
掺铒光纤
I0(t)
I1(t)
信号光
1550nm
泵浦光980n.m
I0 P0
再生放大器增益 多光束干涉处理
(6.1.1) GdB10lgG
r1
r2
I0 P0
g>0 I
1
I
2
I
1
I
2
I l
Pl
设Gs
I2 I1
I1 I2
当 c
G1r1r2G s 2 14 r1r1r2 1 G srs2inG 2s 2 vlc (6.1.3)
G11 r1r1 1r 2G r2sG 2s
t L为主 T 2 L 1 L D为主 T 2 * 1 2 D
.
7
纵向弛豫时间(s) 横向弛豫时间(s)
固体 10-3~10-4 10-11~10-12
气体 10-6~10-9 10-8~10-9
半导体 10-9 10-13
t0 > T1
与连续光放大相似 稳态方法
当输入信号为高重复脉冲序列，且脉冲周期T<<T1时。
§6.1 激光放大器的特点与分类
光放大概念－利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件－粒子数反转分布
入射光信号波长要求？ 光信号波长（频率）需与跃迁能级间隔相对应
第六章激光放大特性
• 无损大信号均匀加宽光放大器： 中心频率处饱和效应
强，偏离中心频率饱和减弱
I (l) n n nH
§6.3 纵向光激励连续激光放大器的特性
掺铒光纤放大器 EDFA－Erbium Doped Fiber Amplifier
980nm
1480nm
1550nm
• 为什么EDFA属于连续激光放大器？ 光信号速率：108－1010b/s（T=10-8～10-10 s ）铒离子 T1=10-2 s
饱和增益
Nd:YAG
（饱和输出功率）
I0(t) Nd:YAG I1(t)
光隔离器
光泵
泵浦灯
聚光器
激光振荡器
激光放大器
一、(有损)光放大器小信号增益
假设: 均匀加宽、平均损耗系数、信号光频率n0
小信号增益 G 0 n 0 I l exp g m l 前置放大器
I z I s
I p z I p z I pth
I po I pth
1 1 p 0 p lm ln Gm 1 1 1
I po 1 I po lm 1 ln I p I pth pth
归一化信号光强
归一化泵浦光强
dI z (6.3.1) dz
I z I z hn 21 n t s I n p t s p z I p z hn p 13
dI p z (6.3.2) dz
dI z dz
大能量、高功率与方向性、单色性、脉宽相互制约
2.光通信系统中的光中继器（掺铒光纤放大器 :EDFA) 3.全光信号处理器件(半导体光放大器－SOA）
光纤通信第6章光放大器
光功率(dB)
光纤拉曼放大器
同向泵浦
WDM耦合器
反向泵浦
6.3.1 分布式拉曼放大器工作原理和特性
2. 拉曼增益和带宽
斯托克斯（Stokes）频差（ΩR= ωP- ωs）在SRS过程 中扮演着重要角色。由分子振动能级确定的ΩR 值决 定了SRS的频率（或波长）范围。
1530~1564nm 之间的C波段
6.3 光纤拉曼放大器FRA
人们对FRA的兴趣来源于这种放大器可以提 供整个波长波段的放大。通过适当改变泵浦 激光波长，就可以达到在任意波段进行宽带 光放大，甚至可在1270～1670nm整个波 段内提供放大。 特别是高功率二极管泵浦激光器的迅猛发展， 又为FRA的实现奠定了坚实的基础。
第六章 光放大器
概述
光纤通信系统的传输距离受光纤损耗或色散 限制。
因此，传统的长途光纤传输系统，需要每隔 一定的距离，就增加一个再生中继器，以便 保证信号的质量。
光放大器出现之前，光纤通信的中继器采用 光－电－光(O-E-O)变换方式。
光放大器（O-O）
WDM系统光－电－光(O-E-O)变换方式
0
v0
1.46
增益带宽宽（约为70nm），有能力放大超窄光脉冲。
TW- SOA的特性
3. 缺点
SOA对极化态非常敏感（增益偏振相关性）。不同极 化模式，具有不同的增益G，横电模（TE）和横磁模 （TM）极化增益差可能达到5~8dB 起因：由于半导体有源层的横截面呈扁长方形，对横 向（长方形的宽边方向）和竖向（长方形的窄边方向） 的光场约束不同，光场在竖向的衍射泄漏强于横向， 因而竖向的光增益弱于横向。因此光信号的偏振方向 取横向时的增益大，取竖向时的增益小。 解决方法：采用宽、厚可比拟的有源层设计；
光放大器
第六章光放大器6.1 光放大器简介6.2 半导体光放大器6.3 掺铒光纤放大器(EDFA)任何光纤通信系统的传输距离都受到光纤损耗或色散的限制，因此，在长距离传输系统中，每隔一定距离就需设置一个中继器以保证信号的质量。
中继器是将传输中衰减的光信号转变为电信号，并放大、整形和定时处理，恢复信号的形状和幅度，然后再变换为光信号(光－电－光过程)，再继续由光纤传输。
这种方式的中继器结构复杂，价格昂贵，尤其对DWDM 系统，若采用光－电－光混合中继方式，则首先要对光信号进行解复用，然后对每一信道信号进行中继再生，再将各信道信号复用到光纤中进行传输，这样将需要大量中继设备，成本很高。
宽带宽的的各放大器可以对多信道信号同时放大而不需进行解复用，光放大器的问世推动了DWDM技术的快速发展。
•放大器带宽：放大器增益（放大倍数）降至最大放大倍数一半处的全宽度（FWHM ）⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−∆=∆2ln 2ln 0L g g A νν0ωω=()ωG ()ωg 当 时， 和均达到最大值。
由图可知，放大器带宽比介质带宽窄得多。
右图为归一化增益和 随归一化失谐变化的曲线。
R τωω)(0−()ωG ()ωg Rτωω)(0−0G G 0g g 其实，只考虑了单纵模的情形。
(见下文后，回头再来理解。
)2. 增益饱和与饱和输出功率增益饱和是对放大器放大能力的一种限制。
由上式知，放大系数 在接近 时显著减小。
s P 当增大至可与 相比拟时，放大系数 随信号功率增加而降低，这种现象称为增益饱和。
P )(ωG 在前述讨论的基础上，设输入光信号频率位于增益峰值( )处，可推得(见马军山《光纤通信原理与技术》)：0ωω=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅−−=s out P P G G G G 1exp 0s P out P G 饱和输出功率：放大器增益降至最大小信号增益值一半时的输出功率。
20G G =令 得到饱和输出功率为：s s out P G G P 22ln 00−=例 G 0>>2(如：增益为30dB, G 0=1000), P s out ≈0.69Ps, 表明放大器的饱和输出功率比增益介质的饱和功率低约3030%.%.三. 光放大器的类型光放大器主要有三类：（1）半导体光放大器(SOA, Semiconductor Optical Amplifier)注：有文献也把半导体光放大器写为SLA(Semiconductor Laser Amplifier)（2）掺稀土元素(铒Er、铥Tm、镨Pr、钕Nd等)的光纤光放大器，主要是掺铒光纤放大器(EDFA,Erbium-Doped Fiber Amplifier)。
激光原理复习题重点难点
激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。
激光器有哪些类型？如何对激光器进⾏分类。
3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗？何谓光⼦的简并度？4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性？如何理解激光的相⼲光强？5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么？5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和？7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么？8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束1、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型？什么是谐振腔的谐振条件？2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系？4、写出（1）光束在⾃由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？7、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图，并说明意义8、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩，束腰光斑的位置，镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩？等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓，模体积9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征10、⾼斯光束的特征参数？q参数的定义？11、如何⽤ABCD⽅法来变换⾼斯光束？12、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。
第三章电磁场与物质的共振相互作⽤1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和⾮均匀加宽？它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。
激光原理与技术完整ppt课件
1.1.1所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为
Δkx=л/Δx，Δky=л/Δy，Δkz=л/Δy 因此，每个模式在波矢空间占有一个体积元
(1.1.6)
ΔkxΔkyΔkz =л3 /（ΔxΔyΔz）=л3 /V
(1.1. 7)
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10
在k空间内，波矢绝对值处于|k|～|k|+d|k|区间的体积为(1／8)4л|k|2 d|k|，
可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此，一个光波模等效于一个光子态。
一个光波模或一个光子态在坐标空间都占有由式(1.1.11)表示的空间体积。
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12
三、光子的相干性
为了把光子态和光子的相干性两个概念联系起来，下面对光源的相干性进行讨论。
在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某
4.4 典型激光器的速率方程
3.5 空心介质波导光谐振腔的反馈耦合损耗 4.5 均匀加宽工作物质的增益系数
4.6 非均匀加宽工作物质的增益系数
4.7 综合均匀加宽工作物质的增益系数
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3
第五章 激光振荡特性
5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率和能量 5.4 弛豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引
ε=hv
（1.1.1）
式中 h＝6.626×10-34J．s，称为普朗克常数。
（2）光子具有运动质量m，并可表示为
（1.1.2）
光子的静止质量为零。
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7
（3）光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应
（1
式中
n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。 4．光于具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 5．光于具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合， 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的， 这是光子与其它服从费米统计分布的 粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 上述基本关系式(1.1.1)相(1.1.3)后来为康普顿(Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年)，并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，
第六章-1-激光放大特性
第一节 激光放大器的分类
一、按时间特性分类 (入射信号脉宽t0 及工作物质 弛豫时间T ) 1、分类根据： 被放大信号脉宽t0 与工作物质弛 豫时间T的相对大小关系。 2、弛豫时间及分类 ①弛豫时间：某种状态的建立或消亡过程。 ②纵向弛豫时间T1：反转粒子数的增长与衰 减所需时间。 理由：粒子在非基态能级上有有限寿命。
g
0 H
l
——可用作前置放大器
4、大信号增益(饱和状态)——功率放大器
入射光较强，工作物质长，且： I z ~ Is
目标：求 I l I0 及 G G0 (显式或隐式) (1) 归一化输出光强 I l I0
ln
I l
I0
二、 按工作方式分类: 行波放大器及再生放
大器(F-P放大器)
1、行波放大器 工作物质两端面无 反射的放大器。
I0
I l
P0
g>0
Pl
要求：只要求入射光频率在增益介质谱线范围内。
增益： G I l Pl
I0
P0
2、再生放大器：增益工作物质二端面与光传输方
向垂直并有一定的反射率。
g
0 H
l
g
0 H
ln
g
0 H
1
I l
Is
g
0 H
1
光子学中激光发射和放大的机制
光子学中激光发射和放大的机制光子学是研究光的产生、传播、控制和应用的学科，其中激光技术可以说是最有代表性的一种应用。
激光的产生和放大是激光器的核心部分，这里我们将探讨激光发射和放大的机制。
一、激光发射的机制激光发射的机制可以用四个词来概括，即激励、反转、反馈、放射。
1. 激励激励是激光发射的第一步，也是最关键的一步。
激励过程就是通过能量输入，使激光介质中的原子、分子或离子处于激发状态，也就是电子处于高能量的激发态。
有两种激励方式：光子激励和电子激励。
光子激励主要是通过激光或其他强光源来激发激光材料，电子激励则是利用电子束或放电电流来激发。
一般激光器采用光子激励。
2. 反转反转是指在激光介质中激发了足够多的原子或分子处于相同的激发态，形成了种子粒子互相之间处于同一能级的放大区域。
通过这种放大区域，产生的激光光子可以产生额外的放射效果。
反转可以分为两种形式：亚稳反转和泵浦反转。
亚稳反转是指激发能量在外界的作用下形成临界点，即有足够的能量来产生激光产额外的发射，而泵浦反转是指把足够多的粒子激发到激发态，使这些原子或分子能够在一个相同的宽带激光下发射激光光子。
3. 反馈反馈是指反向反射到激光介质的一部分激光光子继续放大，在激光介质中反复穿过，从而产生更多的反转。
这样的过程就产生了参量振荡的“自激放大”，产生新的激光。
4. 放射放射是指激光从激光器中发射出来。
由于激光介质中的原子或分子都处于同一激发态，随着光子在介质中位置的变化，激跃发射使得粒子放出同相位同频率的光子。
二、激光放大的机制激光放大的机制和激光发射机制类似，但是放大是一种被动的过程，需要足够多的光子精心准备，才能在介质中传播。
激光的放大是通过将信号输入到激光介质中来实现的，信号通过激发激光介质中的原子或分子，产生反转和放大。
同样的，发射过程就是在放大的基础上，最终通过激光介质中的原子或分子发射出来的。
这里还要提到的是，激光放大的过程还需要一个吸收介质，吸收输入信号和导致冯费华效应的光子。
激光原理第六章
加上纵向磁场时，激光器产生左旋圆偏振及右旋圆 偏振的双频激光，频差v约为塞曼分裂值v0 千分之 几。 v的值和谐振腔的损耗及腔内光强有关，当损耗 及放电条件变化时， v也随之改变。 双频激光器稳频方法之一：测出二圆偏振光输出功 率之差值，以此作为鉴额的误差信号，再通过伺服 控制系统控制激光器腔长。之二： 左、右旋圆偏振 光的频率差与振荡模无源腔频率有关。利用拍频方 法测出左、右旋圆偏振光的频差也可以提供鉴频的 误差信号。
激光原理与技术
5.2 频率稳定
激光的特点之一是单色性好，即其线宽与频率 的比值很小。自发辐射噪声引起的激光线宽极限 确实很小，但由于各种不稳定因素的影响，实际 激光频率的漂移远远大于线宽极限。在精密干涉 测量、光频标、光通信、激光陀螺及精密光谱研 究等应用领域中，需要频率稳定的激光。
环境温度的起伏，激光管的发热及机械振动都 会引起谐振腔几何长度的改变。温度的变化、介 质中反转集居数的起伏以及大气的气压、湿度变 化都会影响激光工作物质及谐振腔裸露于大气部 分的折射率。
r1r2 (1 10 ) 1
在各个横模的增益大体相同的条件下，衍射损耗的 差别是进行横模选择的根据。必须尽量增大高阶横模 与基模的衍射损耗比。同时还应使衍射损耗在总损耗 中占有足够的比例。
激光原理与技术
衍射损耗的大小及模鉴别力的高低与谐振腔的腔 型和菲涅耳数有关。衍射损耗随菲涅耳数的增大而 减小，模鉴别力却随之提高。当N不太小时共焦腔和 半共焦腔的衍射损耗很低，与其他损耗相比，往往 可以忽略，因而无法利用它的模鉴别力高的优点实 现选模。此外，共焦腔及半共焦腔基模体积甚小， 因而其单模振荡功率也低。平面腔与共心腔虽然模 式鉴别力低。但由于衍射损耗的绝对值较大，反而 容易利用模式间的损耗差实现横模选择。而且它们 的模体积较大，可获得高功串单模振荡。
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§6.1 激光放大器的特点与分类
光放大概念－利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件－ 粒子数反转分布
对入射光要求？
g<0
g=0
g>0
吸收
透明
放大
上述放大器与激光器的差别：无谐振腔－行波光放大器
gm
1
I z
Is
1
(6.2.1) －净增益系数(功率增益)公式
gmdz
I
z
1 I z 11 I
Is dI z Is
z
gm
l
0 gmdz
可得
输出光强 放大器增益
ln
I l
I0
gm
l
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
Is Is
(6.2.3)
ln
GG000
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
p n3z 31 nz 21
p
I z
h
I pz
h P
n2z
ts
n3 z
0
S32
I
0
Nvh
(6.3.5) (6.3.6)
n1z n2 z n3z n
S32 1 n3 0
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n
(6.3.9)
n1
z
I
p
z
I z 1
1 Iz
1
n
(6.3.10)
归一化信号光强 归一化泵浦光强
理方法 采用对时间积分 6.4.2代入6.4.3后积分
nz,t
t
2
21nz,t
J
z,t
(6.4.2)
J
z,t
t
v
J z,t
z
v
21nz,t
J
z,t
v
J
z,t
J
z
t
0
J
z,
t dt
(6.4.3)
t
0
J z,t
t
dt
v
t
0
J z,t
z
dt
v 2
t
0
nz,t
t
dt
v
t
0
J
z,t
dt
6.4.2
dJ z
• 求最大泵浦光功率时， l=lm’(大信号下最佳长度) 时的 增益及输出功率（方法与讨论前面小信号情况相同）
p
Gm
1I0
I
pth
p
ln
Gm
ln
I po I pth
I
po
I
pth
§6.4 脉冲激光放大器的增益特性
简化假设： 忽略光泵及SP的影响 n 横向分布均匀
均匀加宽工作物质 l l0 hF1, f1=f2
nz,
t
t
2
21nz,
t
J
z,
t
(6.4.2)
J
z,
t
t
v
J z,
z
t
v
21nz,
t
J
z,
t
vJ z,t
(6.4.3)
边界条件 J 0,t J 0 t; nz,t 0 n0 0 z l
入射光脉冲波形
信号入射前的n空间分布（均匀）
二、脉冲激光放大器输出能量及能量增益 I0(t)
能量增益 (GE )
ts
阈值泵浦光强
I p z
I pth
dI p z
dz
I
p
z
I z1 1 I
z
1
p
I
p
z
(6.3.12)
dI p z 0 泵浦光沿光纤
dz
分子上
IP z
I Pth1 IpzIpth
dI z
dz
0
光信号放大
I
p
z
I
pth
dI z
dz
0
光信号衰减
n12
p n13 p
－掺杂光纤中信号光的小信号吸收系数 －掺杂光纤中泵浦光的小信号吸收系数
v
c
(6.1.3)
当 c
G
1
r1
1
r2
Gs
2
1 r1r2Gs
－最大增益
偏离c G下降; r1、r2 越高，偏离c允许值越小，增益
再生放大器举例：半导体光放大器 h 3.23.4
G
GFmPax GFmPin
1G 1G
2
r1r2 r1r2
G 2dB
G
G 30dB
r1r2 0.17
r1r2 1.7104
J0(t)
GE
El E0
J l J 0
=
单位面积输出的总光子数 单位面积输入的总光子数
z z z+dz
t －虚设变量 t t0
输入信号能量
E0
hS
t
0
J
0
t
dt
hSJ
0
输出信号能量
El
hS
t
0
J
0
l
,t
dt
hSJ
l
关键：由输运方程求J(l)
J
0
t
0
J
0
t
dt
J l ？
求能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处
激光器－激光振荡器－再生（光）放大器
按工作方式分类:
行波放大器
I0
I l
P0
g>0
Pl
再生放大器(F-P放大器)
r1
r2
I0 P0
I1
I
2
I l
g>0
I1
I
2
Pl
对入射光要求： • 行波放大器: 只要求入射光频率在增益介质谱线范围内
• 再生放大器: 入射光需在谐振腔本征频率附近, 保证频率匹配
宏观感应电极化的产生和消亡的时间
电磁场共振相互作用－同相， 碰撞等其它作用－消相
L为主 T2 t L 1 L
D为主 T2* 1 2 D
纵向弛豫时间(s) 横向弛豫时间(s)
固体 10-3~10-4 10-11~10-12
气体 10-6~10-9 10-8~10-9
半导体 10-9 10-12
t0 > T1 T2 << t0 < T1 t0 < T2
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n(6.3.9)
小信号
I
p
z I p z 1
1
1 I z
I p z 1
n
n0 z
I p z I p z 1
n
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
nz
1
n0 z
I z I s ,z
• 纵向光激励的特点： I(z), Ip(z) g0(z), n0(z), Is(z)
假设：三能级系统，忽略光纤中光场及激活离子的横向分布及
光纤损耗， 总量子效率hF=1；均匀加宽；同向光泵
一、信号光，泵浦光输运方程 (忽略SP)
掺铒光纤
dI z
dz
nz
21
I
z
(6.3.1)
I0(t) 信号光
I1(t)
§6.3 纵向光激励连续激光放大器的特性
掺铒光纤放大器 EDFA－Erbium Doped Fiber Amplifier
980nm
1480nm
1550nm
• 为什么EDFA属于连续激光放大器？
光信号速率：108－1010b/s（T=10-8～10-10 s ）铒离子 T1=10-2 s
T<<T1 作用时间极短 n只在稳定值附近微小波动
gm
1
I z
Is
1
0
Im
Is
gm
1
四、放大器的增益谱宽及输出谱线轮廓
• (无损)小信号均匀加宽光放大器
H
ln 2
ln G0 0 ln 2
(6.2.10) 习题6-2 自行推导
G00 4 时 H G0()
• 无损大信号均匀加宽光放大器： 中心频率处饱和效应 强，偏离中心频率饱和减弱 I (l) H
第六章激光放大特性
• 光放大器概述 • *横向均匀激励连续激光放大器
增益系数、最大输出光强、增益谱宽
• *纵向激励连续激光放大器－掺铒光纤 放大器
小信号增益、大信号增益、饱和输出功率
• 脉冲行波放大器输运方程
反转粒子数、光子数密度输运方程
光放大器概述
发展光放大技术的意义 1.获得高质量的大能量、高功率激光束（固体激光器）
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
dI z
dz
(6.3.1)
dI p z
dz
(6.3.2)
dI z
dz
dI p z
dz
•
归一化信号光、泵浦光输运方程 Ip
dI z
dz
I
p
I
z
p z 1 I
z1
I
z
(6.3.11)
z
h p
I p z
13 p
1550nm