六年级奥数经济问题
六年级奥数：经济问题
2400
2
2
3
960
元，那么这批电冰箱共有
7.2×10000÷960=75
台.
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3
【题目】
商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批 钢笔的进货价是每支多少钱？ 【答案】7 【解析】 由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为 20：15，所以两种 方式所卖钢笔的利润比为 15：20，即 3：4，而单支笔的利润差为 11-10=1（元），所以两种 方式，每支笔的利润分别为：1÷（4-3）×3=3 元和 1÷（4-3）×4=4 元，所以钢笔的进货 价为 10-3=11-4=7 元.
4：竞赛考点挖掘 （1）. 主要考察学生对问题的分析能力，以考察等量关系为主。 （2）. 考察学生对经济问题的理解能力，灵活应用经济问题关键量。一些题目，
应用特殊方法来解，会使问题简单很多。
例题精讲
【题目】某公司股票当年下跌 20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【答案】25% 【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为 1,第二 年上涨 x 才能保持原值,则可列方程为: （1－20%）×（1＋x）=1 所以 x＝25% 则第二年应该上涨 25%才能保持原值.
【知识点】经济问题 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
【题目】
商店以以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7 件的时候，商店以 原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一共进了多少件衬衫？ 【答案】40 【解析】 将最后 7 件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 702+（70-70×0.8）×7=800（元）， 按原售价卖每件获利 20 元，所以一共有 800÷20=40 件衬衫.
六年级奥数.应用题.经济问题(ABC级).教师版
辛叁知识框架一、解决经济问题的要点(1)树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进” ，即到手里多少钱；一个是“出钱.二者的差价即为盈利或亏损.(2)明确单位“ 1经济问题中的单位“ 1”通常是成本(进价)，但有时也会有所变化，例如标价等、基本公式(1)涉及利润的公式售价成本利润 售价成本(1利润率)定价=成本X ( 1+期望利润的百分数) (2)涉及存贷的公式利率=利息和本金的比 利息=本金剂率浸i 数(3)涉及税务的公式含税彳^格=不含税价格X (1+增值税税率)三、基本方法(1)比率问题，设字母或设数(2)多商品多状态问题，列表、设未知数经济问题利润率㈣100%售价成本 成本 成本100%成本售价 禾I ］润率1 ,即给别人多少重难点（1）重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲、单物品出售问题【例1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%,仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据盈亏问题可得现价为：180 240 20% 10% 4200,所以成本为：1 10% 4200 180 3600 （元）【答案】3600【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元.问：商品的购入价是元.【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空【解析】该商品的定价为：（832 960）（1 80%） 8960 （元），则购入价为：8960 960 8000 （元）. 【答案】8000【例2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的-.已知3 这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】原价的30%相当于原利润的2 ,所以原利润相当于原价的30% - 45% ,则原价与原利润的比3 39值为20:9 ,因此原利润为每千克6.6 —— 5.4元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有20 92700 5.4 500千克.【答案】500【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20% ,这时所得的利润就是原来的两倍.已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20% 5:1 ,禾I润一. 1为每千克6 —— 1.5兀，所以这批苹果一共有1200 1.5 800千克.5 1【答案】800【例3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】（法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702 70 1 0.8 7 800 （元），按原售价卖每件获利70 50 20元，所以一共有800 20 40件衬衫.（法2）除掉最后7件的利润，一共获利702 70 0.8 50 7 660 （元），所以按原价售出的衬衫一共有660 70 50 33件，所以一共购进33 7 40件衬衫.【答案】40【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设这批笔记本的成本是“1：因此定价是1 1 30% 1.3.其中80%的卖价是1.3 80%, 20%的卖价是1.3 2 20% .因此全部卖价是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17 .实际获得利润的百分数是1.17 1 0.17 17%.【答案】17%【例4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价 %可恢复原来的价格【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空【解析】100盼80%-1=0.25 ,所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】某公司股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值？【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值，则可列方程为：（1—20%） X （1 + x） =1,所以x= 25%,则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的,后，被迫降价为：5个5菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个.【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏2 0.4 1.6元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚： 1.6 4 0.4元，开始的定价为：2 0.4 2.4元.【答案】2.4【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元+成本）X4 （20元+成本）X］经过倒退可以列式子为：20 3 5 4 4 3 40 （元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20 5 15 （元），3件多15 3 45 （元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45 5 40 （元）.【答案】40【例6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】先销掉80%,可以获得利润0.25 40% 1200 80% 96 （元）.最后总共获得86%的利润，利润共0.25 40% 1200 86% 103.2（元），那么出售剩下的20% ,要获得利润103.2 96 7.2（元），每本需要获得利润7.2 1200 20% 0.03 （元），所以现在售价是0.25 0.03 0.28 （元），而定价是0.25 1 40% 0.35 （元）.售价是定价的028 100% 80%,故出售时是打8折.0.35【答案】8折【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2% .那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】第二次降价的利润是：(30.2% 40% 38%) (1 40%) 25% ,价格是原定价的(1 25%) (1 100%) 62.5% .【答案】62.5%【例7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.5 400 1000 0.6元，则成本为1.2 0.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8 (1 25%) 2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1 (1 10%) 0.9千克，所以实际零售价为每千克 2.25 0.9 2.5元.【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1% , 如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为元.【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空【解析】成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 (元)，损耗后的总量是 5.2 10000 (1 1%) 51480 (千克)，所以，最后定价为52800 (1 17%) 51480 1.2 (元).【答案】1.2元【例8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%,于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%,求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%, 设每辆原来的利润为a,汽车的成本为b,那么可列出方程：20%a 10%b a b 5%,解得a5a b ,所以一0.2 ,即利润率为20% . b【答案】20%【巩固】某种商品的利润率是20%如果进货价降低20%,售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%,变成80元，而售价不变，在现在的利润率为120 80 100% 50%.80【答案】50%【例9】春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元.那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】方法一：设原价是a元，第一种促销价为0.8 a 20 0.8a 16 （元），第二种促销价为（0.8a 20）元，由于0.8a 16 0.8a 20,所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为100 20 0.8 64,第二种促销价格为100 0.8 20 60 （元），所以选第二种. 【答案】第二种【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%;乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】甲店原价：1 10% 1 10% 99%；对于乙店原价为： 1 15% 1 15% 97.75% ,所以甲店售价更高些.【答案】97.75%,甲店售价更高些.【例10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.5 400 1000 0.6元，则成本为1.2 0.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于损耗，实际的销售重量为1 （1 10%） 0.9千克，所以实际零售价为每千克 2.25 0.9 2.5元.【答案】2.5元【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1% , 如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为元.【考点】经济问题【难度】1星【题型】填空【解析】成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），损耗后的总量是5.2 10000 （1 1%） 51480 （千克），所以，最后定价为52800 （1 17%） 51480 1.2 （元）.【答案】1.2元二、多物品出售问题【例11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%,这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）X （1+20%） =5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6 X （1+20%）（1+20%） =4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%,那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒 .两块鸡腿+ 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20% 以后，一瓶啤酒为：4X （1+20%） =4.8元.【答案】能【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价.后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元.甲种商品的成本是元.【考点】经济问题【难度】2星【题型】填空【解析】甲种商品的实际售价为成本的 1 20% 90% 108%,所以甲种商品的利润率为8%;乙种商品的实际售价为成本的 1 15% 90% 103.5%,所以乙种商品的利润率为3.5%.根据鸡兔同笼的思想，甲种商品的成本为：131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200 （元）.【答案】1200三、利率纳税问题【例12】银行整存整取的年利率是：二年期为11. 7%,三年期为12. 24%,五年期为13. 86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答【解析】甲存二年期，则两年后获得利息为：1X11.7%X 2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）X 12.24% X 3=0.453元），乙存五年期，则五年后获得1 X 13.86% X 5=0.693元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24 （万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率 2.1%,每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元 钱？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】3000 1 2.1% 1 2.1%1 2.1%3193【答案】3193课堂检测【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按 8折售出，结果亏损了 64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星【题型】解答【解析】641 1 20% 80%1600 （元） 【答案】1600【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为 14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开 销外还获利88元.问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至88 14.8 5 162元，即这批 拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8 13 1.8元，则这批拖鞋共有162 1.8 90双. （法2）当卖到还剩 5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 88 13 5 153元，则可知卖出了153 （14.8 13） 85双，所以这批拖鞋共计 85 5 90双.【答案】90【随练3】文具店有一批笔记本，按照 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%的时候，经理决定开展促【答案】17%销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本 百分比是.【考点】经济问题【难度】2星【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛 【解析】 1 3080 1 30 2 1 80.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的【题型】解答1 104 13 1 17遍才家庭作业【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56%,这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%,因而第三天降价24%.24+ 24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后, 还盈利20元，所以100X56%20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3,所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a, 减价后的为2/5a,所以3/5aX1阱2/5a X 8=2870所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3: 2,所以可求平均获利多少，即（3X1计2X8 +5=14元.所以2870+ 14=205本.【答案】205本【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多180 150 30件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少30 10 300元，变成2000元，所以衬衫的总数有2000 10 200件.（法2）按进货价售出衬衫获利为0 ,所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50 150 200件衬衫.（方法3）假设全为90元销出：180 90 80 1800 （元），可以求按照100元售出件数为：2300 1800 20 10 50 （件），所以衬衫一共有50 150 200件衬衫.【答案】200【作业4】某种商品的利润率为25%,如果现在进货价提高了20%,商店也随之将零售价提高8%,那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设原来该商品的进货价为a元，则原来的零售价为1.25a元，现在该商品的进货价为 1.2a元，零售价为1.25a 1.08 1.35a元，所以现在该商品的利润率为 1.35a 1.2a 1 100% 12.5%.【答案】12.5%【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元.按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元.说明这21元是定价的30%, 所以定价是21 30% 70元.【答案】70元【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出_________ 件这种商品.【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5,现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15X4=60牛.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是7200 0.8 5760,但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是5760 96 60.【答案】60件【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】采用假设法.如果都涨价10% ,那么应该多付250 10% 25元，所以今天肉的总价为(30 25) (20% 10%) 50元，那么蔬菜的总价为250 50 200元.【答案】200元【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后，利润率为50%;破损的玩具降价出售，亏损了10%.最后结算，商店总的利润率为39.2%.商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000 x个.根据题意，有：x 50% 1000 x 10% 1000 39.2%,解得x 820 .故商店卖出的好玩具有820个.【答案】820个【作业9】新新“商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费.今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡.问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题【难度】3星【题型】解答【解析】该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的 1 3% 97%,恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的 1 2% 102%.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1；可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的1 3% 97%等于新设备价格的1 2% 102%设新设备价格为“1；则出售商品所得相当于102% 97% 102 .该公司的服务费为102 3% 1 2%亘，故而新设备97 97 975化费了264 — 5121.6 (兀).97【答案】5121.6【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品.二级品的进价比一级品便宜20%.按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【解析】设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元.由一、二级品的定价可列方程: x 1 20% 0.8x 1 15% 14,解得x 50 ,所以一级品篮球的进价是每个50元. 【答案】50【作业11】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下:表中全月应纳税所得额’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800） X% =25 （元）；（3 分）500 X%+ （2800-800-500） X 10=25+150=175 （元）；（3 分）500 X%+ （2000 —50。
小六奥数经济利润问题
经济利润问题1、书店对顾客实行如下优惠措施：每次买书200元至500元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%，某顾客到这家店买了三次书，每次的书价都不超过250元，如果第一次和第二次合并一起买比分开买便宜13.5元，三次合并一起买比三次分开买便宜39.4元，请问这位顾客第三次买了多少钱的书？2、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠，（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠。
小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李两次所购的物品，他需付多少元？3、一个商场打折销售，规定购买200以下的商品不打折，200元至500元的商品全部打9折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折。
一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？4、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这笔钢笔的4/5时，就已经获利200元，这批钢笔共多少支？5、某商店购进一批拖鞋，每双售出价比购进价多15%，如果全部卖出，则可以获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本。
问拖鞋每双的购进价是多少元？6、商店出售一批服装，每件售价60元，卖出了5/8时，商场收回全部成本，还盈利200元，剩下的服装全部卖出，又盈利1800元，这批服装的成本价是多少元？7、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了60%，这时还差84元收回成本，又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元，那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？8、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果50kg（第二次多于第一次），共付出264元，已知购买该水果不超过20千克时，每千克6元；购买20千克以上但不超过40千克时，每千克5元；购买40千克以上时，每千克4元，请问该班第一次和第二次分别购买多少千克？9、为了准备新年晚会，班委会分两次到集市共购水果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，已知购买水果不超过30千克时，每千克3元;购买30千克以上但不超过50千克时，每千克2.5元；购买50千克以上时，每千克2元，请问该班第一次和第二次分别购买了多少千克?。
小学奥数专题-经济问题(一)
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式:=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本；1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率其它常用等量关系:售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金:储蓄的金额；利率:利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题:直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题:涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）单纯的经济问题【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？例题精讲 知识点拨 教学目标经济问题（一）【例 2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【例 3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为:5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【例 4】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元。
【例 5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。
买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖千克，奶糖千克。
【例 6】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【例 7】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 8】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问:商品的购入价是________元．【例 9】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【例 10】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【例 11】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。
(小学奥数)经济问题(一)
1. 分析找出試題中經濟問題的關鍵量。
2. 建立條件之間的聯繫，列出等量關係式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分數應該題的方法進行解題一、經濟問題主要相關公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其他常用等量關係：售價=成本×（1+利潤的百分數）；成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數；含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；二、經濟問題的一般題型(1)直接與利潤相關的問題：直接與利潤相關的問題，無非是找成本與銷售價格的差價。
知識點撥 教學目標經濟問題（一）(2)與利潤無直接聯繫，但是涉及價格變動的問題：涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉化成(1)的情況。
三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應用題．摸塊一，物品的出售問題（一） 單純的經濟問題【例 1】 某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。
這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【考點】經濟問題 【難度】1星 【題型】解答【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？【考點】經濟問題 【難度】2星 【題型】解答【解析】 根據量率對應得到成本為：()427%25%200÷-=，當初利潤為：20027%54⨯=（元）所以原價為：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老闆以2元/個的成本買入鳳梨若干個，按照定價賣出了全部鳳梨的45例題精講後，被迫降價為：5個鳳梨只賣2元，直至賣完剩下的鳳梨，最後一算，發現居然不虧也不賺，那麼王老闆一開始賣出鳳梨的定價為元/個．【考點】經濟問題【難度】2星【題型】解答【解析】降價後5個鳳梨賣2元，相當於每個鳳梨賣0.4元，則降價後每個鳳梨虧-=元，由於最後不虧也不賺，所以開始按定價賣出的鳳梨賺得的與20.4 1.6降價後虧損的相等，而開始按定價賣出的鳳梨的量為降價後賣出的鳳梨的4倍，所以按定價賣出的鳳梨每個鳳梨賺：1.640.4÷=元，開始的定價為：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【例 4】昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那麼，今天蔬菜付了元。
六年级奥数经济利润问题含答案
经济利润问题知识框架一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数重难点（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲一、单物品出售问题【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= （元）【答案】3600【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）．【答案】8000【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=（元），按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．（法2）除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=（元），所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x 才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=（元）．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=（元），每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=（元），所以现在售价是0.250.030.28+=（元），而定价是()0.25140%0.35⨯+=（元）．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+⨯，解得5a b =，所以0.2a b=，即利润率为20%. 【答案】20%【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=. 【答案】50%【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】97.75%，甲店售价更高些.【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元二、多物品出售问题【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.【答案】能【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=（元）．【答案】1200三、利率纳税问题【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193课堂检测【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】1600【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双. 【答案】90【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==【答案】17%家庭作业【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．（法2）按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零售价为1.25 1.08 1.35a a ⨯=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-⨯=.【答案】12.5%【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是72000.85760⨯=，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是57609660÷=.【答案】60件【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】 采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元.【答案】200元【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=（元）. 【答案】5121.6【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】50【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800）×5％=25（元）； （3分）500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）500×5％+（2000—500）×lO ％+（5800-800-2000）×15％=25+150+450=625（元）. （4分）因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分） 从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）【答案】3500元.【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】75【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】30【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元【作业18】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】35【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是元.【答案】130【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.。
小学六年级下册数学 奥数 经济问题 试题
小学六年级下册数学奥数经济问题试题一.基础的经济问题1. 某商店购入若干袋零食，进价是每袋2.5元，以每袋5元售出，利润率是多少？2. 一套运动服的售价是 350 元，售出后获得的利润是进价的 20%，那么这套运动服的进价是多少元?3. 某商店从阳光皮具厂以每个 80 元的价格购进了 60 个皮箱，这些皮箱共卖了 6300 元，这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润?4. 一个书架的进价是1800元，家具店标好价格后，按照9折出售，结果获得了15%的利润，那么书架的标价是多少元?5. 某台电脑按 35% 的利润率定价，节日促销时打 8 折售出后，获得了 800 元利润，那么: (1)这台电脑的成本是多少元? (2)最后的利润率是多少?6. 某台空调按 30% 的利润率定价，换季促销时打 8 折售出后，获得了 100 元利润，请问: (1)这台空调的成本是多少元? (2)最后的利润率是多少?二.经济问题提高1. A、B 两种商品，A 种商品成本占定价的 80%，B 种商品按20% 的利润率定价。
东东的妈妈一次性购买了 1 件A种商品和1件B种商品，商店给她打了 9 折后，还获利 36 元。
现在已知B种商品的定价为240元，求A种商品的定价。
2. A、B 两种商品，A 种商品成本占定价的 80%，B 种商品按 20% 的利润率定价，B 种商品的定价为 240 元，那么一件B 种商品打 9 折后的利润是 ________ 元。
乐乐的妈妈一次性购买了 1 件A 种商品和 1 件 B 种商品，商店给她打了 9 折后，还获利 36 元。
请问 A 种商品的定价为________ 元。
3. 甲、乙两种商品成本共 200 元，两种商品都按照 20% 的利润定价，打 9 折后利润为________ 元。
若甲种商品按照再提高 10% 的利润定价，商店一共获利 27.7 元，甲种商品的成本是 ________ 元。
完整)六年级奥数经济问题
完整)六年级奥数经济问题经济问题经济问题涉及两个方面：收入和支出。
收入是指手中的钱数，支出是指向他人支付的金额。
二者之差就是盈利或亏损。
解决经济问题的要点：1.树立“进”与“出”的理念，即要关注收入和支出。
2.明确单位“1”，通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等。
基本公式：1.涉及利润的公式：售价 = 成本 + 利润售价 = 成本 ×（1+利润率）利润率 =（利润售价-成本）/成本×100% 成本 = 售价/（利润率+1）定价 = 成本×（1+期望利润的百分数）2.涉及存贷的公式：利率 = 利息和本金的比利息 = 本金×利率×期数3.涉及税务的公式：含税价格 = 不含税价格×（1+增值税税率）基本方法：1.比率问题，设字母或设数。
2.多商品多状态问题，列表、设未知数。
重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题。
难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题。
单物品出售问题：例1：一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？巩固：某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。
商品的购入价是多少元？例2：某家商店决定将一批XXX的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？巩固：某商家决定将一批XXX的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。
已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？例3：商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？巩固：某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。
其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。
4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。
如果打八折出售，每台可赢利360元。
请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案：1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元）3500×2＝7000（元）而6850＜7000，所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。
小学六年级奥数 第8讲经济利润问题
【大海传功】经济利润问题2．本金：储蓄的金额利息：存款所得的除本金以外的钱(利润的特殊表现形式)利率：利息和本金的比利息税：一般是利息的20%一、相关概念1．成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
注：理解打折的含义二、等量关系1．售价＝成本＋利润，利润售价成本利润率＝100＝100%%成本成本售价成本（1利润率）成本售价利润率 12．利息＝本金×利率(×期数)【例1】(★★★)【例1】(★★★)⑴某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？⑶一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑵一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑷一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最1【例1】(★★★) 【例3】(★★★) (清华附中考题)⑸一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？王老板以元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个。
【例2】(★★★)甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元。
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【例6】(★★★★)【例4】(★★★)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润率定价出售。
当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元。
六年级上册秋季奥数培优讲义——6-12-经济问题3-讲义-学生
第12讲经济问题【学习目标】1、进一步学习百分数应用题；2、熟悉经济问题常见题型及解法。
【知识梳理】1、打折：现价是原价的百分之多少；2、单位“1”：利润率、亏损率、赚钱率的单位“1”是成本；3、重要关系：总成本+总利润=总售价。
【典例精析】【例1】某种早熟草莓原来售价每千克30元，先提价10%,再打九折，则现在每千克该草莓的售价是元。
【趁热打铁-1】某商品的售价为100元时,可盈利25%.若打9折销售,则可盈利。
（填百分数）【例2】某商店同时卖出两件商品，售价均为30元，但其中一件赚得20%,另一件亏本20%,则这个商店卖出这两件商品是亏了还是赚了？亏了或者赚了多少钱？【趁热打铁-2】甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，求甲、乙两种商品的单价。
【例3】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后，利润为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%,最后结算，商店总的利润率为39.2%。
商店卖出的好玩具有个。
【趁热打铁-3】一种商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%。
为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%，则商品打【例4】甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品成本是多少元？【趁热打铁-4】甲、乙两种商品的成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售结果仍获利27.7元,那么甲、乙两种商品的成本各是多少元?【例5】某商品按定价出售，每个可获得利润50元。
如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？【趁热打铁-5】商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元。
经济问题小学奥数doc资料
经济问题小学奥数利润问题1. 某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打8折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？2. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？3. 某商品按定价出售，每件可以获得45元的利润，现在按定价打八五折出售了8件所能获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件获得的利润一样，问这一商品每件定价多少元？4. 某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？5. 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％。
甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
问甲店的进货价是多少元？6. 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。
当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？7. 一批商品，按期望获得50％的利润来定价。
结果只销掉70％的商品。
为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售。
这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82％，问：打了多少折扣?8. 甲乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。
后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。
甲种商品的成本是多少元？习题1. 某商品的售价是45元，卖出后可获得20%的利润，这种商品的成本是多少元？2. 一本书的售价是30元，按八折出售后仍可获得20%的利润，这本书的成本是多少元？3. 某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少元？4. 甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲乙两种商品的成本各是多少元？5. .水果店运来300千克的苹果，进货价是每千克2.4元，按进货价的15%的利润定价售出，问卖完这些苹果一共可以得到多少利润？6. 一个商人把1件休闲装标价为640元，经物价人员核定，降至60元一件出售，但仍可获利20%。
小学六年级奥数--经济问题
经济问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位应用题是我们最常见的题型，今天要讲的内容是奥数中的经济问题，经济问题可分为很多题型，但最终都是以基本概念为基础的。
变形的经济问题，也是很有意思的。
这堂课，就让我们一起来学习吧。
知识梳理1：经济问题的基本概念对利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；卖价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；商品的定价按照期望的利润来确定；定价=成本×（1+期望利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；2：经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
3：重点难点解析（1）. 分析找出试题中经济问题的关键量。
（2）. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
（3）. 一帮应用解方程的方法求解。
4：竞赛考点挖掘（1）. 主要考察学生对问题的分析能力，以考察等量关系为主。
（2）. 考察学生对经济问题的理解能力，灵活应用经济问题关键量。
一些题目，应用特殊方法来解，会使问题简单很多。
例题精讲【试题来源】【题目】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【试题来源】【题目】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？.【试题来源】【题目】商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【试题来源】【题目】某种商品的利润率是20％。
小学奥数之经济问题解法
学校奥数之经济问题解法1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应当题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的状况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般状况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）单纯的经济问题 【例 1】 某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答经济问题（一）教学目标学问点拨例题精讲【解析】 6300-60×80=1500（元）【答案】1500【例 2】 某商品价格因市场变化而降价，当时按盈利27%定价，卖出时假如比原价廉价4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 依据量率对应得到成本为：()427%25%200÷-=，当时利润为：20027%54⨯=（元）所以原价为：20054254+=（元）【答案】254【例 3】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，依据定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最终一算，发觉竟然不亏也不赚，那么王老板一开头卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最终不亏也不赚，所以开头按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开头按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开头的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【例 4】 昨天和今日，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今日付了280元，缘由如图所示，那么，今日蔬菜付了 元。
六年级奥数--经济问题
1、某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?2、商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？3.、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？4.、某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了61，所以利润减少了25%。
求这批电冰箱的台数。
5、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
这批钢笔的进货价是每支多少钱？1、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？.2、某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？3、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？4、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。
二级品的进价比一级品便宜20％。
按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。
一级品篮球的进价是每个多少元？5、银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？1、商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？2、某商店按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？3、某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元。
六年级奥数经济利润问题含答案
经济利润问题知识框架一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数重难点（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲一、单物品出售问题【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= （元）【答案】3600【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）．【答案】8000【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=（元），按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．（法2）除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=（元），所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x 才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=（元）．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=（元），每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=（元），所以现在售价是0.250.030.28+=（元），而定价是()0.25140%0.35⨯+=（元）．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+⨯，解得5a b =，所以0.2a b=，即利润率为20%. 【答案】20%【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=. 【答案】50%【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】97.75%，甲店售价更高些.【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元二、多物品出售问题【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.【答案】能【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=（元）．【答案】1200三、利率纳税问题【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193课堂检测【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】1600【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双. 【答案】90【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==【答案】17%家庭作业【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．（法2）按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零售价为1.25 1.08 1.35a a ⨯=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-⨯=.【答案】12.5%【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是72000.85760⨯=，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是57609660÷=.【答案】60件【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】 采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元.【答案】200元【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=（元）. 【答案】5121.6【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】50【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800）×5％=25（元）； （3分）500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）500×5％+（2000—500）×lO ％+（5800-800-2000）×15％=25+150+450=625（元）. （4分）因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分） 从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）【答案】3500元.【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】75【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】30【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元【作业18】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】35【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是元.【答案】130【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.。
(小学奥数)经济问题(一)
1. 分析找出試題中經濟問題的關鍵量。
2. 建立條件之間的聯繫，列出等量關係式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分數應該題的方法進行解題一、經濟問題主要相關公式：=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其他常用等量關係：售價=成本×（1+利潤的百分數）；成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；本金：儲蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數；含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；二、經濟問題的一般題型(1)直接與利潤相關的問題：知識點撥 教學目標經濟問題（一）(2)與利潤無直接聯繫，但是涉及價格變動的問題：涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉化成(1)的情況。
三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應用題．例題精講摸塊一，物品的出售問題（一）單純的經濟問題【例 1】某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，這些皮箱共賣了6300元。
這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利潤？【例 2】某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價是多少元？【例 3】王老闆以2元/個的成本買入鳳梨若干個，按照定價賣出了全部鳳梨的45後，被迫降價為：5個鳳梨只賣2元，直至賣完剩下的鳳梨，最後一算，發現居然不虧也不賺，那麼王老闆一開始賣出鳳梨的定價為元/個．【例 4】昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那麼，今天蔬菜付了元。
【例 5】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。
買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果糖比奶糖多4千克。
水果糖千克，奶糖千克。
【例 6】李師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個，以1元錢2個蘋果的價格將這些蘋果賣出，賣出一半後，因為蘋果降價只能以2元錢7個蘋果的價格將剩下的蘋果賣出．不過最後他不僅賺了24元錢，還剩下了【例 7】某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數一樣多，這種商品每個成本是多少元?【例 8】一千克商品隨季節變化降價出售，如果按現價降價10%，仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多少元？【巩固】某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元．問：商品的購入價是________元．【例 9】一千克商品按20%的利潤定價，然後又按8折售出，結果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？【例 10】某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顧客再在8折的基礎上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【例 11】一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終於售出。
小学奥数专题-经济问题(二)
1. 分析找出试题中经济问题的关键量。
2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3. 用解方程的方法求解。
4. 利用分数应该题的方法进行解题一、经济问题主要相关公式:=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本； 1=⨯+售价成本（利润率），1=+售价成本利润率 其它常用等量关系:售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金:储蓄的金额；利率:利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题:直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题:涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。
三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．摸块一，物品的出售问题（一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。
列方程:2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。
都例题精讲知识点拨教学目标经济问题（二）在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。
【答案】6元【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出:()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为:()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．【答案】200【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问:这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.【答案】90【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一:减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。
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一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本 1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题经济问题（2）难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题一、单物品出售问题【例 1】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【例 2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【例 3】商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【巩固】某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【例 4】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【巩固】某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【例 5】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【例 6】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【例 7】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【例 8】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【巩固】某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【例 9】春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种.【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【例 10】某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．二、多物品出售问题【例 11】某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．三、利率纳税问题【例 12】银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【巩固】王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【随练1】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【随练2】商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【随练3】文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是.【作业1】一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【作业2】某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【作业3】商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【作业4】某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【作业5】某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．【作业6】甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【作业7】昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了元.【作业8】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【作业9】“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【作业10】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【作业11】某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【作业12】某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【作业13】电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数．【作业14】某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【作业15】某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【作业16】体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【作业17】甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【作业18】小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.。