最新西工大计算流体力学试卷(整合)

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西工大-计算流体力学大作业

计算流体力学大作业学号：姓名：1、不可压平面流通过二维容器（如图）。

采用简单迭代、超松弛迭代求解势流方程获得容器内的速势和速度分布。

边界条件按照课本中给，即流经 A 、B 的体积流量为1。

要求： 1）推导差分方程的迭代公式；2）编写计算机程序； 3）绘制计算结果曲线。

答：1）迭代公式推导对于容器中的定常流场，其支配方程为22220x yφφ∂∂+=∂∂ 求解域为下图所示矩形区域则支配方程由有限差分形式代换，得1,,1,,1,,122220()()i j i j i ji j i j i j x y φφφφφφ+-+--+-++=∆∆具有22()()x y ∆+∆的截断误差对于正方形网格，有22()()x y h ∆=∆=，则上式可改写为n=17,1,1,,1,11()4i j i j i j i j i j φφφφφ+-+-=+++若采用简单迭代公式，即Liebmann 公式，则有(1)()(1)()(1),1,1,,1,11()4n n n n n i j i j i j i j i j φφφφφ++++-+-=+++若采用超松弛迭代，即SOR 公式，则有(1)()()(1)()(1),,1,1,,1,1(1)()4n n n n n n i j i j i j i j i j i j ωφωφφφφφ++++-+-=-++++其中松弛因子12ω<<。

ω最佳值opt ω为opt ω=式中cos(/)cos(/)m n αππ=+，m ，n 分别表示在网格系统中垂直线和水平线的总数。

2）计算机程序本程序采用C 语言编写。

程序源代码如下： #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int m=25,n=17,ilast[17],jlast[25]; int step1,step2; double h=0.25; double psi_j[25][17],psiprv_j,vel_j[25][17],velx_j[25][17],vely_j[25][17]; double psi_c[25][17],psiprv_c,vel_c[25][17],velx_c[25][17],vely_c[25][17]; double Pi,Alpha,Omega,Error; int i,j; for(i=0;i<17;i++) jlast[i]=17; for(i=17;i<m;i++) jlast[i]=17-(i-16); for(j=0;j<9;j++) ilast[j]=25; for(j=9;j<n;j++) ilast[j]=25-(j-8); //数据初始化 for(j=0;j<n;j++) { psi_j[0][j]=1.0; psi_c[0][j]=1.0;}for(i=1;i<m;i++){psi_j[i][jlast[i]-1]=1.0;psi_c[i][jlast[i]-1]=1.0; }for(j=0;j<8;j++){psi_j[m-1][j]=1.0;psi_c[m-1][j]=1.0;}for(i=1;i<m-1;i++){if(i>6 && i<21){psi_j[i][0]=0.0;psi_c[i][0]=0.0;}else{psi_j[i][0]=1.0;psi_c[i][0]=1.0;}}for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psi_j[i][j]=0.5;psi_c[i][j]=0.5;}}//处理右上角数据for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(j>jlast[i]-1){psi_j[i][j]=0;vel_j[i][j]=3;psi_c[i][j]=0;vel_c[i][j]=3;}}}Pi=4.0*atan(1.0);Alpha=cos(Pi/m)+cos(Pi/n);Omega=(8.0-4*sqrt(4-pow(Alpha,2)))/pow(Alpha,2);//计算速势step1=0;step2=0;//简单迭代while(1){Error=0.0;for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psiprv_j=psi_j[i][j];psi_j[i][j]=(psi_j[i-1][j]+psi_j[i+1][j]+psi_j[i][j-1]+psi_j[i][j+1])/4.0;Error=Error+fabs(psi_j[i][j]-psiprv_j);}}step1++;if(step1>1000)break;if(Error<=0.001)break;}//超松弛迭代while(1){Error=0.0;for(i=1;i<m-1;i++){for(j=1;j<jlast[i]-1;j++){psiprv_c=psi_c[i][j];psi_c[i][j]=(1-Omega)*psi_c[i][j]+Omega*(psi_c[i-1][j]+psi_c[i+1][j]+psi_c[i][j-1]+psi_c[i][j+1])/4.0;Error=Error+fabs(psi_c[i][j]-psiprv_c);}}step2++;if(step2>1000)break;if(Error<=0.001)break;}//计算速度for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<jlast[i];j++){if(j==0){vely_j[i][j]=(-3*psi_j[i][j]+4*psi_j[i][j+1]-psi_j[i][j+2])/2/h;vely_c[i][j]=(-3*psi_c[i][j]+4*psi_c[i][j+1]-psi_c[i][j+2])/2/h;}else if(j==jlast[i]-1){vely_j[i][j]=(psi_j[i][j-2]-4*psi_j[i][j-1]+3*psi_j[i][j])/2/h;vely_c[i][j]=(psi_c[i][j-2]-4*psi_c[i][j-1]+3*psi_c[i][j])/2/h;}else{vely_j[i][j]=(psi_j[i][j+1]-psi_j[i][j-1])/2/h;vely_c[i][j]=(psi_c[i][j+1]-psi_c[i][j-1])/2/h;}}}for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<ilast[j];i++){if(i==0){velx_j[i][j]=(-3*psi_j[i][j]+4*psi_j[i+1][j]-psi_j[i+2][j])/2/h;velx_c[i][j]=(-3*psi_c[i][j]+4*psi_c[i+1][j]-psi_c[i+2][j])/2/h;}else if(i==ilast[j]-1){velx_j[i][j]=(psi_j[i-2][j]-4*psi_j[i-1][j]+3*psi_j[i][j])/2/h;velx_c[i][j]=(psi_c[i-2][j]-4*psi_c[i-1][j]+3*psi_c[i][j])/2/h;}else{velx_j[i][j]=(psi_j[i+1][j]-psi_j[i-1][j])/2/h;velx_c[i][j]=(psi_c[i+1][j]-psi_c[i-1][j])/2/h;}}}for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<jlast[i];j++){vel_j[i][j]=sqrt(pow(velx_j[i][j],2)+pow(vely_j[i][j],2));vel_c[i][j]=sqrt(pow(velx_c[i][j],2)+pow(vely_c[i][j],2));}}//输出结果分布FILE *fp;fp=fopen("f:\\ESL\\YFresult.txt","w");fprintf(fp,"简单迭代结果\n");fprintf(fp,"速度势分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",psi_j[i][j]);}}fprintf(fp,"速度分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",vel_j[i][j]);}}fprintf(fp,"超松弛迭代结果\n");fprintf(fp,"速度势分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",psi_c[i][j]);}}fprintf(fp,"速度分布\n");for(j=n-1;j>=0;j--){for(i=0;i<ilast[j];i++){fprintf(fp,"%-10.6f\n",vel_c[i][j]);}}fclose(fp);//输出tecplot数据FILE *fp1;fp1=fopen("f:\\ESL\\TECPLOT-result.txt","w");fprintf(fp1,"title=erwei grid\n");fprintf(fp1,"variables=x, y, psi_easy, velocity_easy, psi_SOR\n, velocity_SOR\n");fprintf(fp1,"zone t=grid,i=25,j=17,f=point\n");for(j=0;j<n;j++){for(i=0;i<m;i++){fprintf(fp1,"%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f,%-10.6f\n",i*h,j*h,psi_j[i][j],vel_j[i][j],p si_c[i][j],vel_c[i][j]);}}fclose(fp1);}3）计算结果采用简单迭代，容器内的速势和速度分布速势分布（简单迭代）速度分布（简单迭代）采用超松弛迭代，容器内的速势和速度分布速势分布（SOR ）速度分布（SOR ）2、用点源（汇）分布在对称轴的源汇模拟流体绕过NACA0012旋称体的二维轴对称势流解。

2020-2021大学《流体力学》期末课程考试试卷(含答案)

2020-2021《流体力学》期末课程考试试卷一、单项选择题（每题1分，共8分）1．不可压缩流体，可认为其密度在流场中（）。

A.随压强增加而增加 B.随压强减小而增加 C.随体积增加而减小 D.与压强变化无关 2．气体温度增加，气体粘度（）。

A.增加B.减小C.不变D.增加或减小 3．理想流体与实际流体的主要区别在于( )。

A.是否考虑易流动性B.是否考虑粘滞性C.是否考虑重力特性D.是否考虑惯性4．流体动力粘度的单位是( )A.m 2/sB.N/m 2C.N·sD.Pa·s 5．在列伯努利方程时，方程两边的压强项必须( ) A ．均为表压强 B.均为绝对压强C.同为表压强或同为绝对压强D.一边为表压强一边为绝对压强 6．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，且与此流线（）。

A.相切B.重合C.平行D.相交7．在缓变流的同一有效截面中，流体的压强分布满足（）A ．P ＝CB ．C Z gp=+ρC ．C 2gvg p 2=+ρ D ．C 2gv Z g p 2=++ρ 8．管路水力计算中的所谓长管是指（）A ．长度很长的管路B ．总能量损失很大的管路C ．局部损失与沿程损失相比较可以忽略的管路D ．局部损失与沿程损失均不能忽略的管路二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共10分）1. 气体的粘性小，随温度的升高其粘性减小；液体的粘性大，随温度的升高其粘性降低。

( )2. 当某点的表压力为负值时，说明该点存在真空。

( )3. 理想不可压缩流体是指没有粘性且密度为常数的流体。

( )4. 压力表实际测得的压强是绝对压强。

( )5. 拉格朗日法研究个别流体质点在不同时刻的运动情况，而欧拉法研究同一时刻流体质点在不同空间位置的运动情况。

( )6. 流线可以相交或转折。

( )7. 流量一定时，不可压缩恒定流体的过流断面愈大，则流速愈大。

大学生工程流体力学历年试卷及答案(题库集)(考点集)

《工程流体力学》综合复习资料×√一、判断题1、根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。

F2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。

T3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。

F4、在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。

T5、稳定（定常）流一定是缓变流动。

×6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。

×7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。

×8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。

×9、外径为D，内径为d的环形过流有效断面，其水力半径为4dD。

√10、凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。

×参考答案一、判断题×√×√××××√×《工程流体力学》复习题及参考答案×√一、是非题。

1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。

（×）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。

（×）3.附面层分离只能发生在增压减速区。

（正确）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。

（错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。

（×）6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。

（正确）7.流体的静压是指流体的点静压。

（正确）8.流线和等势线一定正交。

（正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。

（）10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。

（）11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。

（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。

（正确）13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。

（）14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。

工程流体力学题及答案

《工程流体力学》试题(一)一、填空1．我们所学的流体力学中描述流体运动的方法常采用( )法。

2. 伯努利方程是( )定律在流体力学中的应用。

3．管道的总水力损失等于( )之和。

4．流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( )。

5．在虹吸管中，压力最低点的数值，不能低于( )，否则液体汽化，从而破坏虹吸现象。

6．等压面上的每一空间点上的单位质量力，必与等压面（）7．皮托管原理依据是( )，而文丘里流量计(或喷嘴、孔板流量计等) 原理依据则是( )。

8．等压面上任一点的质量力方向是( )等压面。

9．根据雷诺数可以判断流体的流动状态，如管内流动时，Re( )为层流。

10．当流体的流动处于紊流粗糙管区时，其沿程损失系数与（）无关，只与相对粗糙度有关。

11．描述流体运动的方法有拉格朗日法和（）。

12．流场中运动的流体若存在加速度，它包括（）加速度和迁移加速度。

13．紊流流场中流体不仅受到摩擦切应力作用，还受到（）切应力作用。

14．工程上，流体在流管中流动时，雷诺数（）时，流动为层流。

15. 流体是由无数的一个紧挨一个的( )组成的稠密而无间隙的连续介质, 这就是流体的( )假设。

16. 不考虑粘性的流体是( )流体, 反之是( ), 符合牛顿内摩擦定律的流体是( )流体, 反之是( )流体。

17. 在平衡流体中, 静压力相等的各点所组成的面称( ), 并且通过每一点的等压面与该点所受的( )力互相垂直。

18. 流线是某一瞬时在流场中假想的曲线, 在这条曲线上的各流体质点的速度方向都与该曲线( ); 涡线是角速度场中一条假想的曲线, 在同一瞬时处在这条曲线上的所有流体质点旋转角速度都与该曲线( )。

二、判断并改错1．理想流体是指不考虑粘性的流体；不可压缩流体是指忽略密度变化的流体。

这两种近似处理和流体连续介质假设一样都是流体力学中主要的力学模型。

( 2．质量力只有重力的静止流体，其等压面一定是水平面。

工程流体力学试卷及答案6套

第 1 页共 12 页试卷11．如图所示有一圆形容器，内装三种液体，上层为比重8.01=d 的油，中层为比重12=d 的水，下层为比重6.133=d 的水银。

已知各层的高度均为5.0=h m ，容器直径1=D m ，试求：（1）A 、B 点的相对压强；（2）A 、B 点的绝对压强（用水柱高度表示）；（3）容器底面EF 上的相对总压力。

题2图题2图2．如图所示，一直径1=d m 的球一半浸没在海水中，海水的比重为1.025，为使它完全淹没在海水中在球的下面系一混凝土块，混凝土块的密度=m ρ 2 400kg/m 3，试求所需混凝土块的重量。

3．一平面流动的x 方向的速度分量为2233ay ax u -=，在点（0，0）处0==v u ，试求：通过A （0，0），B （1，1）两点联线的单位宽度流量。

4．在水深45=d m 的海面上有一前进波，波高4=H m ，波长80=λm ，试求：（1）水面下7m 深处水质点所受的压强；（2）用图表示该质点在波动时的最高位置和最低位置。

5．试用瑞利法求理想流体经圆形孔口出流的流量关系式。

假设孔口的出流量Q 与孔口直径d ，作用水头0H 和重力加速度g 有关。

6．如图所示平板闸门下出流，已知：4=H m ，1e h =m ，闸门宽3=B m ，流量20=Q m 3/s 作用在闸门上的动水总压力。

试卷 21.如图所示一封闭容器水表面绝对压强85ab =p kPa ，中间玻璃管两端是开口的，当既无空气通过玻璃管进入容器，又无水进入玻璃管时，求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。

2.已知平面流动的速度势2304.0axy x +=ϕ，x 、y 单位为m ，ϕ的单位为m 2/s ，试求：（1）常数a ；（2）点A （0，0）和B （3，4）间的压强差p ∆。

（设流体的密度1000=ρkg/m 3） 3．如图所示管路，已知容器B 的初始水位为1h ，截面积为A ，当管中流入和流出随时间变化的流量分别为)(1t Q 和)(2t Q 时，写出容器B 中水深)(t h 的表达4．如图所示为射流推进船的简图。

西工大流体力学试题(卷)与答案解析

一．填空题（共30分，每小题2分）1.均质不可压缩流体的定义为 ρ=c 。

2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而降低。

3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为P/ρg +z=0 。

5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的总机械能大小，就能判别出流动方向。

6.产生紊流附加切应力的原因是脉动。

7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的内法线方向。

8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与速度梯度有关。

9.渐变流流线的特征是近似为平行直线。

10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为恒定流。

11.局部水头损失产生的主要原因是漩涡。

12.直径为d 的半满管流的水力半径R = d/4 。

13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速x u 和y u 满足方程 ∂U x / ∂t + ∂U y / ∂t =0 。

14.弗劳德数Fr 表征惯性力与重力之比。

15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量大。

二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5h m =，宽（垂直于纸面）2b m =，箱内充满水，压力表的读数为220/kN m ，用一半径1r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。

解：2220p ()()()82.05()2p 31(0.50.5)8220 2.044.64p 45.53c x z z hgh hb g hb kN g gvv r H bH g v kN ρρρπ===+=−−→=+⨯+⨯====三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。

已知主管直径3D m =，主管流量335/Q m s =，分叉管直径2d m =，两分叉管流量均为2Q ，分叉管转角060θ=，1-1断面中点的压强2294/p kN m =，不计水头损失，求水流对支座的作用力。

流体力学试题及答案..(可编辑修改word版)

一、填空题流体力学复习题-----2013 制1、1mmH2O= 9.807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。

3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。

4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。

5、流量Q1 和Q2，阻抗为S1 和S2 的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2，总阻抗S 为。

串联后总管路的流量 Q 为 Q= Q1 =Q2，总阻抗 S 为S1+S2 。

6、流体紊流运动的特征是脉动现行，处理方法是时均法。

7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。

8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。

9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。

10、稳定流动的流线与迹线重合。

全11、理想流体伯努力方程z + p + u 2= 常数中，其中 + p 称为 z测压管水头。

r 2g r12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。

13、雷诺数之所以能判别流态，是因为它反映了惯性力和粘性力的对比关系。

14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性和压缩膨胀性。

15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。

16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。

作用与液上的力包括质量力，表面力。

17、力学相似的三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。

18、流体的力学模型是连续介质模型。

19、理想气体伯努力方程 p +- +u 2中，（z 1 - z 2）（ g ） 2p +（z 1 - z 2）（ -g ）称势压， u 2p +2压， p +- +u 2称总压（z 1 - z 2）（ g ） 220、紊流射流的动力特征是各横截面上的动量相等。

西工大动力与能源学院研究生入学考试工程流体力学样题

（得 3 分）
气流作用于叶片的力 Fd 的两个分量分别为 − Fix ,− Fiy ，合力及方向倾角分别是
Fd = ( − Fix ) + ( − Fiy ) = ρt (V2 y
2 2 2
⎛ V1 y + V2 y − V1 y ) ⎜ ⎜ 2 ⎝
⎞ 2 ⎟ ⎟ + V2 x ⎠
2
⎛ V1 y + V2 y = ρt (V2 y − V1 y ) ⎜ ⎜ 2 ⎝
1 ( 2a ) 3 Lρg 12 = ( p 0 + ρgh )2aL
=
ρga 2 3( p 0 + ρgh )
ρga 2 （得 5 分） 3( p0 + ρgh ) 其中 hc 表示腔壁曲面的水平投影中心 c 在叶面下的深度，J c 代表此曲面对应的静距。
y0 = −
由于腔壁曲面任意一点上作用的压力均与该点法线方向一致，即对应的半径方向一致，其延长线一定过轴心，对轴心的力矩为零。所以合力的作用线或其延长线也一定过轴心，对轴心的力矩为零，据此可得： r r Fx Fy F × r0 = 0 即 = x0 y0 F 4a ∴ x 0 = x y 0 = y 0 ctg (α ) = − （得 3 分） Fy 3π 2．证明：（得 5 分）设等直圆管直径为 d,上下游压差为 ∆p (如下图)。其流动损失水头为压
y
0
y
ab
0
y
bc
a
Fx
h x
b
( Байду номын сангаас0 , y0 )
c
⎡⎛ 1 1 ⎞ ⎛ ⎞⎤ = − ρg ⎢⎜ aLh + πa 2 L ⎟ − ⎜ aLh − πa 2 L ⎟⎥ 4 4 ⎠ ⎝ ⎠⎦ ⎣⎝ 1 = − πρga 2 L 2 其中 p 0 代表液面的气压。

西北工业大学级《力学》期末考试试卷(西北工业大学级《力学》期末考试标准答案及评分标准可在文

诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

本人签字：
编号：
西北工业大学期末考试试题（卷）
2008~2009学年第一学期
开课学院理学院课程力学学时60
考试日期2009年1月12日考试时间2小时考试形式（闭）（A）卷
班级学号姓名
重要提示：
1．本试卷分为“单选题”、“填空题”和计算题三部分，总分为100分；2．在答题卡上答题，最后把试卷和答题卡一并交回；
3．答题卡分为两张，答题卡（1）为机读卡，答题卡（2）为书写卡；4．机读卡中数字用钢笔填写，涂点用2B铅笔填涂。

填空题答案栏每格填1位数字，小数点单独占1格，左对齐填写，按要求取位，4舍5入进位；5．题中所涉重力加速度g一律取9.8 m/s2计算；
6．草稿纸不再另发，将试题的背面作为草稿纸，
一、单选题（共30分，每小题3分，在答题卡（1）上完成）
1．对于惯性参考系，下列那项叙述是正确的？（a）在惯性参考系物体所受合力为零，则该物体保持静止或匀速运动的状态；（b）在任何惯性参考系所描述的物理现象都是相同的；（c）两不同惯性参考系间的相对运动，不一定是匀速运动。

A．abc皆正确；B．只有ab正确；
C．只有bc正确；D．只有ac正确。

[考研类试卷]流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4.doc

[考研类试卷]流体⼒学（流体静⼒学）历年真题试卷汇编4.doc[考研类试卷]流体⼒学（流体静⼒学）历年真题试卷汇编4⼀、多项选择题下列各题的备选答案中，⾄少有⼀个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。

1 (西南交通⼤学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压⼒体的说法中，正确的有( )。

（A）当压⼒体和液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体，P z⽅向向下（B）当压⼒体和液体在曲⾯的同侧时，为虚压⼒体，P z⽅向向上（C）当压⼒体和液体在曲⾯的异侧时，为实压⼒体，P z⽅向向下（D）当压⼒体和液体在曲⾯的异侧时，为虚压⼒体，P z⽅向向上2 (中国农业⼤学2007⼀2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准⾯可以任意选取。

（A）正确（B）错误3 (西南交通⼤学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在⼯程流体⼒学中，单位质量⼒是指作⽤在单位重量流体上的质量⼒。

（A）正确（B）错误4 (哈尔滨⼯业⼤学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分⽅程。

5 (哈尔滨⼯业⼤学2007年秋季学期期末考试试题)说明静⽌流体对曲⾯壁总作⽤⼒的计算⽅法。

6 (南京⼤学2005—2006学年第2学期期末考试试题)质量⼒和⾯⼒的区别是什么?四、单项选择题下列各题的备选答案中，只有⼀个是符合题意的。

7 (西南交通⼤学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)平衡流体的等压⾯⽅程为( )。

（A）f x⼀f y⼀f z=0（B）f x+f y+f z=0（C）f x dx⼀f y dy⼀f z dz=0（D）f x dx+f y dy+f z dz=08 (西南交通⼤学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)静⽌液体作⽤在曲⾯上的静⽔总压⼒的⽔平分⼒P x=p c A x=ρgh c A x，式中的( )。

（A）p c为受压⾯形⼼处的绝对压强（B）p c为压⼒中⼼处的相对压强（C）A x为受压曲⾯的⾯积（D）A x为受压曲⾯在铅垂⾯上的投影⾯积9 (中国⽯油⼤学<华东>2004--2005学年第2学期期末考试试题)作⽤在流体的⼒有两⼤类，⼀类是表⾯⼒，另⼀类是( )。

工程流体力学试题与答案3

一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。

2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。

3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。

4．连通管中的任一水平面都是等压面。

5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。

6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。

7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。

8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。

9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。

10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。

11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。

12.亚声速加速管也是超声速扩压管。

二、选择题（每题2分，共18分）1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。

已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ；2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线（）A ．相切；B ．重合；C ．平行；D ．相交。

3. 实际流体总水头线的沿程变化是：A ．保持水平；B ．沿程上升；C ．沿程下降；D ．前三种情况都有可能。

4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（）A ．0.4m/sB ．0.32m/sC ．0.2m/sD ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是：A ．v abs p p p +=；B ．abs a v p p p -=；C ．a abs p p p +=；D ．a v p p p +=。

6．下列说法正确的是：A ．水一定从高处向低处流动；B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；C ．水总是从流速大的地方向流速小的地方流动；D ．以上说法都错误。

工程流体力学计算题集(含答案)

30.(6分)飞机在10000m 高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h 飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。

(空气的比热容为C p =1006J/(kg ·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R 为287J/(kg ·K))T 0=T ∞+v C p ∞=+⨯⨯232222315*********21006/.()/()=247.69KM ∞=v a ∞∞=⨯⨯⨯=(/)...80010360014287223150743 P 0=p ∞11221+-⎡⎣⎢⎤⎦⎥∞-k M k k =0.26411412074038214141+-⨯⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-.....bar31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m 3/h ，最大允许平均流速为20m/s ，求：(1)此时风道内径为多少?(2)若设计内径应取50mm 的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 依连续方程（ρ=C ）v 1A 1=v 2A 2=q v(1)v 1π412d q v = d 1=100004360020⨯⨯π=0.42m=420mm (2)设计内径应取450mm 为50mm 的9倍，且风速低于允许的20m/s (3) 在设计内径450mm 时，风速为 v q d m s v 2222441000036000451746==⨯⨯=ππ../ 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U 形管读数h=100mmH 2O ，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m 3，ρ空=1.2kg/m 3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v 。

由伯努利方程0+0+0=p gρ+0+v g 22得v=-2p ρ由静力学方程p+ρ水gh=0⇒p=-ρ水gh 代入得 v=22980701100012ghρρ水=⨯⨯⨯...=40.43m/s q v =v •=⨯⨯=ππ44043404508223d m s .(.)./33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高时是表压强p e =1500Pa,最低时是真空值p v =1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m ，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m 3，重力加速度g=9.8m/s 2)求：(1)疏水管长度L 。

流体力学与流体机械试卷及答案7套

《流体力学与流体机械》期终试题1一、是非判断题：(对者打“√”，错者打“×”，每小题2.5分，计30分)1．在一定剪切力作用下，能够变形的物质都叫做流体。

2．流体之所以作为连续介质假设，是因为我们所研究的对象是由大量分子组成的宏观流体的机械运动。

3．流体的体积压缩系数βP 是一个有因次的物理量，其单位与流体压强的单位相反。

4．有势质量力的势函数与流体压强之间的关系可以写成 C pU +=ρ。

5．冷、热流体的相对压力沿高度方向的变化规律是不同的，位置越高的地方，冷气体的相对压力越大。

6．在稳定流场中，流体的当地加速度为零；在均匀流场中，流体的迁移加速度为零。

7．由速度分布式 k j x i y u 22935ττ-+=可知，该速度场为三维的不稳定速度场。

8．若流场中流体质点的流线与迹线均为圆周线，那么该流场一定是有旋流场。

9．在不可压缩三维无旋流场中，流函数与速度势函数同时满足拉普拉斯方程。

10．对于稳定的缓变流来说，在流道的某一过流截面上，各点的)(z g p+ρ都相等。

11．由A u Q =可知，通过圆管内层流流动的流体，其体积流量与管径的平方成正比。

12．在紊流附面层的层流底层区内，由于流体是分层流动的，所以该区域定为无旋流动。

二、解答题：(每小题6分，计36分)1、在一直径为200 mm 的圆筒内置一同心小圆筒，两筒之间的间隙为1.0 mm ，其间充满动力粘度为0.52 Pa ·s 的油液，相对移动速度为0.5 m/s ，问每米长圆筒所受的摩擦力是多少？2、某密闭圆筒形容器内充满液体水，在以等角速度ω＝8.0 rad/s 旋转的同时，还以等加速度a ＝2.2 m/s 2向上提升，试写出容器中液体水的等压面方程式。

3、已知流体质点沿流线方向的速度分布式为 τ1252+=s u ，试写出流线方向的加速度表达式s a 。

4、已知平面流场的速度分布为 y x y u x 22-=，22y x x u y +=，问流场中（1，1）点处的角变形速度及体积膨胀率各为多少5、已知某油嘴出口流量为3.92×10－5 m 3/s ，油嘴前压力表读数为0.25 MPa ，燃油密度为850 kg/m 3，油嘴流量系数取0.82。

流体力学试题及参考答案

考试试卷（A B卷）学年第二学期课程名称：流体力学一、判断题（20分）1.物理方程等式两边的量纲或因次一定相等。

（T）2.为了减小压差阻力，就应该设法推迟边界层分离现象的发生。

（T）3.压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。

（T）4.流体静止时，切应力为零。

（T）5.温度升高液体的表面张力系数增大。

（F）6.液滴内的压强比大气压小。

（F）7.声音传播过程是一个等熵过程。

（T）8.气体的粘性随温度的升高而增大。

（T）9.应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。

（F）10.雷诺数是表征重力与惯性力的比值。

（F）11.不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。

（T）12.对流程是指海拔11km以上的高空。

（F）13.静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。

（T）14.在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。

（T）15.对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。

（T）16.紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。

（T）17.在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。

（T）18.雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。

（F）19.线当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。

（T）20.对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。

（T）二、填空题（10分）1.流动相似指的是两个流动系统所有对应点的对应物理量之比相等，具体地说，就是要满足，几何相似、运动相似和动力相似。

2.自由面上的压强的任何变化，都会等值地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。

3.流动相似的主导因素是动力相似，只有满足了这一点才能保证运动相似。

4.从海平面到11km处是对流层，该层内温度随高度线性地降低。

5.马赫准则要求两种流动的惯性力与由于压缩性引起的弹性力成比例。

6.水头损失可分为两种类型：沿层损失和局部损失。

7.在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过 2320 ，流态属于紊流。

(完整版)工程流体力学试题

工程流体力学试题90 下：1. 写出流线与迹线的定义，说明它们在什么条件下可以重合。

[94 上]流线[p58] ：在某一瞬时，该曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相切。

流体质点运动的轨迹称为迹线。

如果是定常流动，积分后得到的流线与时间无关，流线的形状不变。

任意流体质点必定沿某一确定的流线运动，其流线与迹线重合。

2. 简述流体的连续介质假设（连续性假设）[p4] 。

在研究流体的运动时，只要所取的流体微团包含足够的分子，使各物理量的统计平均值有意义，就可以不考虑无数分子的瞬时状态，而只研究描述流体运动的宏观属性。

就是说，可以不考虑分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是*** 。

[不考虑流体分子间存在的空隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质。

所谓流体微团，指的是在微观上充分大（和分子运动的尺度相比），在宏观上充分小的和所研究的问题有关的特征尺寸相比，的分子团。

]3. 简述普朗特混合长度概念的引出及其物理意义。

[p110]在粘性流体的层流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力τv之外，还由于流体质点作复杂的无规律运动，在流层之间必然引起动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力τl。

普朗特认为，与气体分子的运动要经过一段自由行程相类似，某流体微团在和其他流体微团碰撞前也要经过一段路程l 。

此长度即为普朗特混合长度。

τl 与混合长度和时均速度梯度乘积的平方成正比。

它的作用方向始终是在使速度分布更趋均匀的方向上。

μl 不是流体的属性，只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。

4. 什么叫流函数，在什么条件下存在着流函数？流函数对于不可压缩粘性流体是否存在？[94 下][p223] ：不可压缩流体平面流动的连续方程：v x v yxy平面流动的流线微分方程：v x dy v y dx 0由这两个方程可以引出一个描绘流场的函数ψ，它的微分形式是：d dx dy v y dx v x dyxy在流线上dψ =0，即ψ=常数，在每条流线上函数都有它的常数值，所以称为流函数。

西工大875 流体力学期末考试练习题及答案

西工大875 流体力学期末考试练习题一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒；C . 无大小的几何点；D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

2．作用在流体的质量力包括A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。

3．单位质量力的国际单位是：A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。

4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率； C. 切应力和剪切变形。

5．水的粘性随温度升高而A . 增大；B. 减小；C. 不变。

6．气体的粘性随温度的升高而A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。

7．流体的运动粘度υ的国际单位是Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。

9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。

10．水力学中，单位质量力是指作用在Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。

12．已知液体中的流速分布µ－y如图所示，其切应力分布为Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数；Ｃ. τ＝ky (k为常数)。

13．以下关于液体质点和液体微团的正确论述是Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. 液体微团包括有很多液体的质点；Ｃ. 液体质点没有大小，没有质量；Ｄ. 液体质点又称液体微团。

14．液体的汽化压强随温度升高而Ａ. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．一封闭容器盛以水，当其从空中自由下落时（不计空气阻力），其单位质量力为Ａ. 0 ；Ｂ. -g ；Ｃ. mg ；Ｄ. –mg 。

2019-计算流体力学试卷-推荐word版 (12页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==计算流体力学试卷篇一：计算流体力学试题?u?2u1. 等步长网格分布情况下的一阶向前差分、2的二阶中心差分表达式。

（P89） ?x?xui?1,j?ui,j?u（）??(?x) i,j?一阶向前差分：?x?xui?1,j?2ui,j?ui?1,j?2u2（）???(?x)2i,j二阶中心差分： ?x(?x)22. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。

CFD是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。

它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。

（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫生等3. 简答题1) 什么是差分方程的相容性?差分方程与微分方程的差别是截断误差R。

必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h和时间步长t，这一误差应可缩小至尽可能小。

当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。

这时称该差分方程与微分方程是相容的。

2) 什么是差分解的收敛性?当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h?0时，存在着差分方程的解yn能够收敛到微分方程的准确解y(xn)，这就是差分方法的收敛性。

收敛性定义：对于任意节点的xn?x0?nh，如果数值解yn当h?0（同时n??）时趋向于准确解y(xn)，则称该方法是收敛的。

3) 什么是差分解的稳定性?数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项也有可能给的不尽精确。

舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。

某一步舍入误差放大或缩小的问题，称为差分解的数值稳定性问题。

计算流体力学试题(含答案08)

一．简要回答以下问题（20分）1．差分格式的基本特征相容性，稳定性，收敛性，守恒性，有界性，真实性，精确性2．差分格式的稳定性和收敛性的关系对于适定的线性微分方程的初值问题，与之相容的差分方程稳定的充分必要条件是差分格式收敛。

3．显格式和隐格式显格式：离散方程的解可以直接求解隐格式：离散方程的解需要通过求解线性代数方程组的形式来获得隐格式具有较高的稳定性4．列举四种常用的流体力学数值计算模型（方法）边界元法，有限差分法，有限体积法，有限元法，有限分析法，谱方法等5．二阶偏微分方程有那些基本类型，试举例说明椭圆型方程：02222=∂∂+∂∂yu x u 抛物型方程：022=∂∂+∂∂y u xu 双曲型方程：02222=∂∂-∂∂yu x u 二．写出函数),,(t y x u 在时间t 附近的泰勒展开式（仅对时间项）（保留到3阶）（15分）))(()(),,(61)(),,(21),,(),,(),,(4333222t O t tt y x u t t t y x u t t t y x u t y x u t t y x u ∆+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+=∆+三．分别写出微分xy x u a ∂∂),(的UDS ，CDS ，FDS ，BDS 差分格式（15分） UDS ：xu u a a x u u a a x u a i i i i ∆--+∆-+=∂∂+-1122 CDS ：xu u a x u a i i ∆-=∂∂-+211 BDS ：xu u a x u a i i ∆-=∂∂-1 FDS ：xu u a x u ai i ∆-=∂∂+1四．采用有限体积法离散下列积分方程（假设数值网格为等距网格）（15分）⎰⎰∇⋅Γ=∂∂ds dV t t y x φφn ),,()2()2(1n P n S n N n P n W n E n P n P yx x y y x t φφφφφφφφ-+∆∆Γ+-+∆∆Γ=∆∆∆-+五．给出圆球无粘性绕流的定解条件（15分）⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∇xUn n φφ02六．采用有限差分法离散对流扩散方程，并分析其稳定性。

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试卷
1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。

CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。

它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。

（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫生等
2. 等步长网格分布情况下u x
∂∂的一阶向前差分、22u x ∂∂的二阶中心差分表达式。

（P89）一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x
+-∂=+O ∆∂∆（）二阶中心差分：21,,1,2,22
2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+∂=+O ∆∂∆（） 3. 简答题
1) 什么是差分方程的相容性?
差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。

必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。

当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。

这时称该差分方程与微分方程是相容的。

2) 什么是差分解的收敛性?
当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解
n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。

收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。

3) 什么是差分解的稳定性?
数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项
也有可能给的不尽精确。

舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传
递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。

某一步舍入误差放大或缩小的
问题，称为差分解的数值稳定性问题。

稳定性定义：对于存在正常数0h 和对于每个0ε>存在一个正常数δ，使得当初值和右端的扰动满足max ()h x I s x σδ∈+<时，原方程与扰动方程的解对一切满足估计式max ()()h
x I y x y x ε∈-<，则称该格式是稳定的。

4) 描述收敛性与稳定性关系的Lax 定理，并指出其适用范围。

LAX 等价定理：对适定的线性初值问题来说，如果差分方程与微分相容，则稳定
是收敛的充分必要条件。

其适用范围：仅适用于线性问题。

5) 对于双曲型方程的显式格式，其CFL 条件指的是什么?
双曲型方程显式差分格式收敛的必要条件（CFL 条件）是：差分方程的依赖域必须
包括相应微分方程的依赖域。

（具体表达见纸质版）
6) 常用的离散化方法都有哪些?
（1）有限差分法（2）有限元法（3）有限体积法（4）有限分析法（5）边界元法（6）谱方法
4. 何为问题的适定性? 并说明在计算流体力学研究中，检查物理问题的数学表述是否适定
的重要性?
适定性是指如果偏微分方程的解存在且唯一，解连续地依赖于初始条件和边界条件，则问题是适定的。

其重要性：在试图得到一个数值解之前，检查问题是否适定非常重要。

因为不正确或是不准确的边界条件及初始条件有时也会取得数值解。

5. 网格在CFD 计算中有怎样的作用? 目前比较常用的网格类型都有哪些?
网格是CFD 的几何表达形式，是模拟和分析的载体，其质量对CFD 计算的精度和效率影响很大。

比较常用的网格类型有：（1）结构化网格（六面体网格单元）（2）非结构化网格（四面体，六面体，菱形网格单元）
6. 从差分方程所对应的修正方程出发，论述计算网格以及高精度差分格式对NS 方程数值
求解的重要性。

三维流动无量纲化的N-S 方程可写成：
这里x, y, z分别表示流向、周向和物面法向的坐标，并为了简单，略去了无量纲化的方法和方程中各项及各个符号意义的说明。

ReL是以物体长度L为特征长度的雷诺数。

如果采用m阶精度的差分格式求解无量纲化的N-S方程, 与m阶精度的差分格式等价的修正方程是
式中△x ,△y,△z表示网格间距；O(△xm,△ym,△zm , …)表示截断误差项, 它们是m阶以上的小量。

修正方程可进一步写成：
选择，使其满足
于是：
这样，与m阶精度的差分格式等价的修正方程则可进一步写成：
对于高雷诺数流动, 除非很大, 粘性项的贡献是比较小。

采用差分方法要能正确计算这些小量项的贡献，必须要求截断误差项比粘性项的贡献要小很多。

至此，我们可以看出：
如果所采用的网格和计算格式使α>m，则x方向原本小的粘性项的贡献被落入截断误差范围；同样如果β>m 或者γ>m 时, 则所用网格和差分格式使y方向或z方向原本小的粘性项的贡献被落入截断误差范围。

只有当α,β,γ分别取值小于或远小于m时，所采用网格和差分格式才能比较正确地计入各方向的粘性贡献。

这也进一步表明：当α,β,γ分别取值m时,就可以得出x, y, z方向的临界网格间距△x*,△y*,△z*
其意义是：当实际采用的计算网格△x,△y,△z分别小于或远小于临界网格间距时，x, y, z方向的粘性效应就能被正确计入。

否则，如果某方向所用的网格间距大于该临界网格值时，则该方向的粘性效应可能就落入截断误差的范围。

在很多采用二阶差分格式求解N-S方程的计算中，x, y方向的网格没有达到临界值的要求。

因为z方向的网格，在物面附近采用了压缩技术，在物面附近，相应的γ<m=2，因此物面附近的粘性效应能够被计入。

但是在x, y方向，由于网格基本是接近等距的，相应的α, β都大于m=2，因此这些计算表面上是求解完全的N-S方程，而事实上，其精度仅相当于薄层近似N-S方程的求解。

有些计算，x方向的网格数不满足要求, 但y, z方向满足，此时相当于求解抛物化N-S方程。

鉴于二阶格式求解N-S方程时对网格要求的上述困难，采用高阶格式，可以解决这个矛盾，因此发展高阶精度的差分格式是很有意义的。

1．为什么计算流体力学只能得到真实流场的近似数值解？（10分）
CFD采用数值手段来模拟真实流体的流动，必须进行一定的简化和近似，主要有：数学模型的简化：流体力学的数学模型是真实流动的数学抽象，限于人类的认识水平以及简化计算的母的，在建立数学模型时必然会有存在各种各样的简化和经验近似。

离散格式的近似：在连续介质假设下，流体具有无限的自由度，其控制方程往往是微分方程或积分方程，但是数值计算只能求解有限自由度的代数方程，因此必须将无限自由度的微分或积分方程离散为有限自由度的代数方程，离散过程必然会带来误差迭代过程的近似：CFD通常采用迭代法求解代数方程，迭代法只能是精确解一个良好近似，因此迭代过程必然会带来误差。

由于上述不可避免的误差来源，CFD结果只能得到真实流场的近似解。

2．
3．一个完整的CFD计算包括那些步骤？（10分）
建立数学模型划分网格建立坐标系和向量表达规则数学模型的离散化代数方程的求解计算结果的后处理
3．有限差分法的基本思想是什么？（10分）FD方法的第一步是离散求解域，也
就是定义数值网格。

在FDM中，网格是局部结构化的，每个网格节点都可以看作是局部坐标系的原点，网格线则是局部坐标系的坐标线。

同族的网格线两两互不相交。

每一个网格节点都可用一组指标唯一的标定。

差分形式的标量守恒方程(2.1)是FD法的原始方程。

并被近似为以网格节点上的守恒量为未知数的代数方程系统。

代数方程组的解近似为原微分方程的解。

每一个带有未知数的节点都必须有一个代数方程，在节点以及相邻节点上的未知数之间建立联系。

这个代数方程用在接点处用有限差分近似代替偏导数的形式获得。

对于Dirichlet边界条件，边界上不需要代数方程，对于其他边界条件，则必须将边界条件离散以得到所需的代数方程。

4．有哪些生成二阶导数的差分格式，简述其方法。

（10分）Taylor级数法多项式拟合法有一阶导数的差分格式生成二阶导数
5．有限体积法在离散积分形式方程时有那些步骤？（10分）（1）将计算域划分为小的控制体（2）在小控制体和控制体边界上用数值积分方法将积分方程离散为代数方程（3）将控制体表面的物理量近似成控制点上物理量的插值形式
6．采用Simple方法求解NS方程时采用的压力校正方法有那些步骤，为什么SIMPLE 方法要采用交错网格？（10分）假定压力场利用动量方程得出速度校正方程，求解动量方程得到速度场近似解利用动量校正方程和连续性方程得到压力校正方程，求解后得到压力场的校正量校正压力场和速度场，利用新的压力场和速度场重新进行迭代，直至收敛。

采用交错网格是为了避免出现计算结果的压力交错现象。

二、利用Talyer级数法生成等距网格上的一阶偏导数的四阶精度中心差分格式（提示：以i点为中心节点，利用i-2,i-1,i+1,i+2点的展开式）（20分）。