人教版七年级数学上教案及教学反思2.1单项式优秀教案
七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案 (新版)新人教版-教育文档
《整式（单项式）》教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。
列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？• 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）100×t=100t (千米）［活动2］讲授新课1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。
（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
新人教版数学七年级上册2.1单项式教案
2.1整式（1）第一课时学情分析学生在学习本节课之前，已经牢固掌握了有关代数式的概念和相关知识，能用代数式表示实际问题中的数量关系，因此学生学习本节课知识时没有陌生感。
教学目标一、知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．二、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．三、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．教具准备教师：多媒体课件．教学过程一、引入新课：1．下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题．用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．（4）数n的相反数是_______．教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．二、新课讲解观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，，都是单项式，而1a ，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-ab 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-ab 2c 是4次单项式． 练习.判断下列各式子哪些是单项式？(1) 1/ａ ； (2) －5 (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ＋x ；(6)－xy 2。
2.1.1单项式 教案 2021—2022学年人教版数学七年级上册
2.1.1 单项式教案一、教学目标1.了解单项式的定义和特点；2.掌握单项式的常见表示形式；3.学会对单项式进行简单的加减运算；4.能够应用单项式解决实际问题。
二、教学重点1.单项式的定义和特点；2.单项式的常见表示形式。
三、教学难点1.单项式的加减运算；2.单项式在实际问题中的应用。
四、教学过程步骤一：引入1.引导学生回顾将代数式分为单项式、多项式和恒等式的知识点；2.引导学生思考：什么是单项式？单项式的特点有哪些？步骤二：概念讲解1.通过黑板写出几个代数式，如 3x、-5ab、2y^2等，并解释这些都是单项式；2.定义单项式：只有一个未知数的代数式叫作单项式。
单项式由系数与字母的乘积组成，指数是字母的幂次。
步骤三：表示形式讲解1.引导学生观察示例单项式，如 3x、-5ab、2y^2，并帮助学生总结出单项式的表示形式；2.讲解单项式的常见表示形式：指数为1时通常省略写出，系数为1时通常不写出。
同时，字母之间没有乘号时，视为乘积。
步骤四：加减运算1.引导学生观察并尝试计算示例：3x + 2x、-5ab - 3ab；2.讲解单项式的加减运算方法：将同类项合并，并进行系数的加减运算。
步骤五：实际问题1.利用单项式解决实际问题，如：小明存了300元，每个月都取出50元。
用单项式表示为 300 - 50x，并回答问题：经过3个月后，小明还剩多少钱？2.引导学生思考并解答其他实际问题，如：某地每年的平均降雨量为500毫升，已经连续降了5年，用单项式表示为 500 - 500x^5，并回答问题：连续降雨5年后该地的总降雨量是多少？五、课堂练习1.在黑板上出示数个单项式，要求学生判断是否为单项式，并把正确的单项式写在纸上；2.给学生出示加减运算的单项式题目，要求学生计算并写出答案。
六、课堂总结1.总结单项式的定义和特点；2.强调单项式的常见表示形式；3.强调单项式的加减运算方法；4.强调单项式在实际问题中的应用。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学七年级上册 2.1整式--单项式 教案
2.1整式--------单项式教学目标：知识与能力1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．过程与方法经历学习单项式的过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
情感、态度与价值观:1、通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2、通过用含有字母的式子描述现实世界的数量关系，认识到它是解决问题的重要的数学工具之一。
教学重难点：重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方体的边长为a，则正方体的表面积是________；体积是________．(2)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(3)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．(4)设n表示一个数，则它的相反数是________；2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．（学生讨论回答）二、合作探究探究点一：单项式的相关概念（学生讨论完成）【类型一】单项式的判断：判断下列各式是否是单项式，是的打√，不是的打×,并说明理由。
（1）m （2）－9 （3）－2xy （4）x＋1 （5）2a－b（6）x/3 （7）3ab/2 （8）（9）2ab/x（10）3ab/【类型二】确定单项式的系数和次数：解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．方法总结：1、在一个单项式中，所有变数字母的指数的和才叫做单项式的次数。
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。
本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。
2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。
2.单项式与数字的乘法运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。
让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。
在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。
人教版七年级上册数学 2.1 第2课时 单项式 优质教案
2.1 整式第2课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.根据教学过程反馈的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.。
新人教版七年级数学上册《单项式 》教学设计
第二章整式的加减课题：2.1单项式【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数【导学指导】：一．知识链接:1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、自主学习：1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式31a2h，2πr，a bc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数4.学生阅读课本55页，完成例1【课堂练习】：1.课本p56：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：3.下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级数学上册2.1整式(单项式)教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
2.1《单项式》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节课是整式一章的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
2、教学目标：知识与技能：
（一）知识技能：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
（二）数学思考：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．
（三）解决问题：通过学生解决问题过程中，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
（四）情感态度：在现实的情景中，进一步理解用字母表示数的意义，体验数学活动充满着探索性，并能在此过程中激发学生对数学学习的积极性。
3、教学重、难点
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念
教学难点：单项式概念的建立。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、
三、教学过程。
人教版七年级数学上教案及教学反思2.1 单项式
人教版七年级数学上教案及教学反思2.1 单项式2.1单项式教学目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会精确快速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培育同学观测、分析、抽象、概括等思维技能和应用意识。
情感立场与价值观通过小组争论、合作学习等方式，经受概念的形成过程，培育同学自主探究知识和合作沟通技能。
教学重点和难点：重点：掌控单项式及单项式的系数、次数的概念，并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)假设正方形的边长为a，那么正方形的面积是；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，那么这个三角形的面积为；(3)假设*表示正方形棱长，那么正方形的体积是；(4)假设m表示一个有理数，那么它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存*元钱捐给盼望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系同学的生活实际，这是新课程标准所给予的任务。
让同学列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使同学受到较好的思想品德教育。
)2、请同学说出所列代数式的意义。
3、请同学观测所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组争论后，经小组推举人员回答，老师适当点拨。
(充分让同学自己观测、自己发觉、自己描述，进行自主学习和合作沟通，可极大的激发同学学习的积极性和主动性，满意同学的表现欲和探究欲，使同学学得轻松开心，充分表达课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导同学概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后老师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－*y2；(7)－5。
人教版七年级数学上教案及教学反思2
人教版七年级数学上教案及教学反思2.单项式优秀教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的定义。
（2）能够识别和书写单项式，会进行单项式的简单运算。
2.过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）通过小组合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学美的感悟。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。
二、教学重难点1.教学重点：理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的定义。
2.教学难点：识别和书写单项式，进行单项式的简单运算。
三、教学过程1.导入通过复习整式的概念，引导学生回顾多项式和单项式的区别，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解（1）单项式的定义：只有一个项的整式叫做单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
举例说明：例如：5x^2、-3xy、4x^3y^2等都是单项式。
3.练习（1）让学生在纸上写出几个单项式，并指出它们的系数和次数。
（2）让学生在小组内互相交流，分享自己的发现。
4.小组讨论（1）让学生分组讨论：如何判断一个整式是不是单项式？6.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师巡查课堂，解答学生的疑问。
7.作业布置布置课后作业，让学生回家后巩固所学知识。
四、教学反思2.在教学过程中，注重培养学生的观察能力和抽象思维能力，通过小组合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力。
3.在课堂练习环节，发现部分学生对单项式的识别和书写还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
4.教学过程中，要注重启发式教学，引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。
5.对于学困生，要加强个别辅导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习成绩。
本节课的教学效果较好，但仍需在今后的教学中不断改进，以提高学生的学习效果。
人教版七年级数学上册2.1单项式(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义及其组成：重点讲解单项式的概念，强调由数字因数（系数）和字母的乘积组成，使学生明确单项式的核心内容。
-系数与次数的识别：指导学生准确找出单项式中的系数和次数，理解它们在单项式中的重要性。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对单项式的概念和性质的理解程度有所不同。有的同学能够迅速掌握，而有的同学则显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，尽量让每个同学都能够跟上教学进度。
在讲授单项式的定义时，我通过举例和生活中的实际情境来引导学生理解，大多数同学都能够积极参与，课堂氛围较好。但我也注意到，有些同学在字母顺序和指数的理解上还存在误区，这是我在后续教学中需要重点强调和解释的地方。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义和系数、次数这两个重点。对于难点部分，如字母顺序和省略乘号规则，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如购物总价计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示单项式的计算过程。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们能够将理论知识与实际操作相结合，这种教学方式得到了同学们的积极响应。但从成果展示来看，部分小组在讨论过程中可能过于依赖实验操作，对理论知识的掌握不够深入。因此，我打算在以后的课堂中，加强对学生理论知识掌握程度的检查。
学生小组讨论环节，大家围绕单项式在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我通过提出开放性问题，引导学生思考，发现他们能够提出很多有创意的想法。但在讨论过程中，我也发现部分同学在表达自己的观点时，语言组织能力有待提高。这可能需要我在课后对他们进行个别辅导，帮助他们提高这方面的能力。
人教版七年级上册数学公开课优秀教案(单项式)教学设计与反思
人教版七年级上册数学公开课优秀教案（单项式）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（单项式）教学设计与反思第2课时单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)2．会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时，请依据这些数据答复以下问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)假设正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念（类型一）单项式的推断以下代数式2x，－13ab2c，x＋12，πr2，4x，a2＋2a，0，mn中，单项式有( )A．4个B．5个C．6个D．7个解析：2x，－13ab2c，πr2，0，都符合单项式的定义，共4个．应选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．（类型二）确定单项式的系数和次数分别写出以下单项式的系数和次数．(1)－ab2；(2)5ab3c27；(3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中全部字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1〞通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包含前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：单项式的应用用单项式表示以下各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的外表积是多少？体积呢？解析：(1)依据买2本练习册花了n元，得出买1本练习册花n2元，再依据买了m本练习册，即可列出算式，再依据系数、次数的定义进行解答即可；(2)依据正方体的棱长为a和外表积公式、体积公式列出式子，再依据系数、次数的定义进行解答．解：(1)∵买2本练习册花了n元，∵买1本练习册花n2元，∵买m本练习册要花12mn元，∵它的系数是12，次数是2；(2)∵正方体的棱长为a，∵它的外表积是6a2，系数是6，次数是2；它的体积是a3，系数是1，次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的外表积公式、体积公式，依据题意列出式子是此题的关键．三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的根底，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，援助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和推断易出错处，加强认识，援助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．2.1 整式第2课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)假设正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)假设三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)假设x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)假设m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:推断以下各代数式中哪些是单项式(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:（例1）推断以下各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.（例2）下面各题的推断是否正确(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1〞通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.依据教学过程反应的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.。
数学人教版七年级上册《2.1单项式》教学设计
《单项式》教学设计模范学校王志欣一、教材分析本章内容属于“数与代数”领域，是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，它既是对前面所学知识的深化和发展，同时也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，具有承上启下的作用。
二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由“数”向“式”转化，比较抽象，与七年级学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：1.加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
2.注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
基于以上分析，我确定本节课的教学目标为：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念;能确定一个单项式的系数和次数。
2.让学生经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
教学重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念;能确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立过程三、教法、学法设计新课标明确指出：要让学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。
因此教学时提供大量感性材料，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，让学生自己发现规律，发现共同点，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念；从而让学生能够体验知识的发生与发展的过程，发展学生的思维能力，突出了本节课的重点。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，采用变式训练和反例的练习突破难点。
逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提升学生的数学素养。
七年级数学上册 2.1.1 单项式的教案 新人教版
（1）、每包书有１２册，n包书有册；
(2)、底边长为a，高为h的三角形的面积是；
(3)、一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
(4)、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
（5）、一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为元；
3、如果 是一个关于x的3次单项式，则b=________
变式1：若 是一个4次单项式，则m=_____
变式2：已知 是一个6次单项式，求 的值。
4、写出一个三次单项式______________，它的系数是________，（答案不唯一）
变式1、写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______________
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感态度与价值观
学生观察、归纳、概括及运算能力。
教材分析
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
单项式概念的建立。
教 学 过 程
一、知识点回顾
单项式的定义：______________________________________叫做单项式；
2、写出下列单项式的系数和次数
的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______；
的系数是______，次数是_____； 的系数是_____，次数是______；
的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______； 的系数是______，次数是______；
（6）、一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形面积是；
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
人教版七年级数学上册2.1单项式教学反思
人教版七年级数学上册2.1单项式教学反思篇一：七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案(新版)新人教版12篇二：新课标人教版七年级数学上册《整式的加减》教学反思二整式的加减是第一节第二课时，在第一课时中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。
我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。
1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流在导入新课时，我首先要求学生课前去观察家里的衣橱和碗柜，去看看餐具的摆放、衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放得好处。
这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生的身边的生活实际出发[内容来于斐-斐_课-件_园]却可以让学生自然而然的感受到了分类思想，为“合并同类项”（把具有某种相同特征的归为一类）概念及方法打下了较好的基础。
同时使学生现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。
2、在课堂教学中增加了对学困生的关注由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。
因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。
因此，在教学中我就采用逆问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。
有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。
在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。
如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。
人教版数学七年级上册 2.1 整式--单项式 教案
《单项式》教学设计
2、乘风破浪，迎接挑战练习:判断下列式子中哪些是单项式?
2
32
00.72,,-,π,+1,.
33
，，
a xy
a x y a
a
先自主
思考，
后小组
内讨论
交流
加强学生对不
同形式的单项
式的直观认
识.
3、集思广益，方法归纳如何判断一个式子是单项式？学生独
立思
考，总
结交流
4、高效引领，探索新知
请同学结合课本说出单项式系数定义，并.以五个单项式
0.8p mn a2h -n πr2h为例,让学生给出解释与说
明,同时师生总结找单项式系数的注意事项：
（1）单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写;
（2）π是常数，应作为系数的一部分.
再以类似的方法学习单项式次数的概念.
合作交
流，在
问题中
明确概
念
在问题中检验
学生学习效
果.
5、活学活用，携手共进教师出示练习题学生独
立完成
并展
示，师
生共同
点评
巩固单项式系
数、次数的概
念
板书设计
§2.1 整式
——单项式1.单项式
数或字母的积
2.单项式的系数
数字因数
3.单项式的次数
所有字母的指数和。
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人教版七年级数学上教案及教学反思2.1单项
式优秀教案
2.1单项式教学目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度与价值观通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运
算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；
(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④
是，它的系数是－，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；
⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
)6．课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业：课本p59：1，2。
板书设计：教学反思。