神经网络模型及算法简介
神经网络的原理和应用
神经网络的原理和应用神经网络，是一种模拟生物神经系统、具有学习和适应功能的计算模型。
神经网络模型的基本组成部分是神经元，通过有向边连接起来构成网络。
神经网络模型可以应用于图像识别、语音识别、自然语言处理、智能控制等领域，吸引了广泛的研究和应用。
一、神经网络的基本原理1.神经元模型神经元是神经网络的基本单元，也是神经网络的最小计算单元。
与生物神经元类似，神经元将多个输入信号加权求和，并通过激活函数处理后输出到下一层神经元。
常用的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数、Tanh函数等。
2.前馈神经网络前馈神经网络是一种最基本的神经网络模型，输入层接受输入信号，输出层输出处理结果，中间层称为隐层。
每个节点都与下一层节点相连接，信息仅从输入层流向输出层。
前馈神经网络可以用于分类、回归、预测等问题。
3.反向传播算法反向传播算法是神经网络训练中常用的算法之一。
神经网络训练的目标是通过优化权重参数使得网络输出与期望输出尽可能接近。
反向传播算法通过反向传递误差信号更新权重，使得误差逐渐减小。
反向传播算法的优化方法有随机梯度下降、自适应学习率等。
二、神经网络的应用1.图像识别图像识别是神经网络应用的一个重要领域，常用的应用有人脸识别、车牌识别、物体识别等。
神经网络可以通过反复训练调整权重参数，识别出图像中的特征，并进行分类或者抽取特征。
2.自然语言处理自然语言处理是指对人类语言进行计算机处理的领域。
神经网络在机器翻译、文本分类、情感分析等领域有着广泛的应用。
神经网络可以处理句子、段落等不同层次的语言特征，从而提高自然语言处理的效果。
3.智能控制智能控制是指通过建立控制系统，从而优化控制效果，提高生产效率。
神经网络在智能控制领域有着广泛的应用。
神经网络可以学习和自适应地优化控制系统的参数，从而提高稳定性和控制精度。
三、神经网络的未来随着人工智能技术的不断进步，神经网络将发挥越来越重要的作用。
未来，神经网络将继续发展和优化，实现更加精准和智能的应用。
神经网络+数学建模模型及算法简介
人工神经网络的工作原理
感知器模型
具体的： 这样的话，我们就可以得到
WT X = 0 j
一、引例
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线： • y＝ 1.47x - 0.017 • 其中x表示触角长；y表示翼长． • 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
oj x2
n
-1
y = f (∑ wi xi − θ )
i =1
y = f (∑wxi ) i
i=1
n
• 参数识别：假设函数形式已知，则可以从已有的 输入输出数据确定出权系数及阈值。
简单原理
人工神经网络是根据人的认识过程而开发出的 一种算法。 假如我们现在只有一些输入和相应的输出，而 对如何由输入得到输出的机理并不清楚，那么我们 可以把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网 络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来 “训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调 节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出。这 样，当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会 根据自己已调节好的权值计算出一个输出。这就是 神经网络的简单原理。
人工神经网络的分类
按网络连接的拓扑结构分类：
层次型结构：将神经元按功能分成若干层，如输入层、 中间层（隐层）和输出层，各层顺序相连 单 纯 型 层 次 型 结 构
人工神经网络的分类
按网络内部的信息流向分类：
前馈型网络：网络信息处理的方向是从输入层到各隐 层再到输出层逐层进行
神经网络模型
神经网络模型Neural Network神经网络模型一、神经网络模型简介1.1 概述人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)，亦称为神经网络(Neural Network, NN)，是由大量处理单元(神经元, Neurons)广泛互联而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。
人工神经网络的研究是从人脑的生理结构出发来研究人的智能行为，模拟人脑信息处理的功能。
它是根植于神经科学、数学、统计学、物理学、计算机科学等学科的一种技术。
其应用领域包括:建模、时间序列分析、预测、模式识别和控制等，并在不断的拓展。
图1 人工神经元示意图人类大脑皮层中大约包含100亿个神经元，60万亿个神经突触以及它们的连接体。
神经元之间通过相互连接形成错综复杂而又灵活多变的神经网络系统。
其中，神经元是这个系统中最基本的单元，它主要由细胞体、树突、轴突和突触组成，它的工作原理如图1所示。
人工神经元是近似模拟生物神经元的数学模型，是人工神经网络的基本处理单元，同时也是一个多输入单输出的非线性元件(见下图2所示)。
每一连接都有突触连接强度，用一个连接权值来表示，即将产生的信号通过连接强度放大，人工神经元接收到与其相连的所有神经元的输出的加权累积，加权总和与神经元的网值相比较，若它大于网值，人工神经元被激活。
当它被激活时，信号被传送到与其相连的更高一级神经元。
-1-Neural Network图2 人工神经元模型示意图1.2 神经网络的特点(1)具有高速信息处理的能力人工神经网络是由大量的神经元广泛互连而成的系统，并行处理能力很强，因此具有高速信息处理的能力。
(2)知识存储容量大在人工神经网络中，知识与信息的存储表现为神经元之间分布式的物理联系。
它分散地表示和存储于整个网络内的各神经元及其连线上。
每个神经元及其连线只表示一部分信息，而不是一个完整具体概念。
只有通过各神经元的分布式综合效果才能表达出特定的概念和知识。
神经网络模型及训练方法
神经网络模型及训练方法神经网络模型是深度学习的关键组成部分，它模仿人脑的神经系统结构来解决各种复杂问题。
神经网络模型由多个神经元节点组成，并通过这些节点之间的连接进行信息传递和处理。
在这篇文章中，我们将深入探讨神经网络模型的基本原理和常用的训练方法。
一、神经网络模型的基本原理神经网络模型的核心概念是神经元。
每个神经元接收来自其他神经元的输入信号，并根据这些输入计算出一个输出信号。
神经网络模型由多层神经元组成，通常分为输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入数据，并将其传递给隐藏层。
隐藏层是实现非线性映射的关键部分。
通过使用激活函数，隐藏层可以学习到更复杂的特征表示。
输出层接收来自隐藏层的信号，并生成最终的输出结果。
神经网络模型的训练过程是通过调整模型中的参数来使其能够更好地拟合训练数据。
参数是神经元之间的连接权重和偏置。
通过将训练数据输入模型，计算模型的输出并与真实值进行比较，可以得到损失函数。
然后，通过梯度下降等优化算法，调整参数的值以最小化损失函数。
二、常用的神经网络模型1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型。
它的输入信号只按照前向的顺序传递，不会产生循环。
前馈神经网络适用于处理静态的输入数据，并能够解决许多分类和回归问题。
它的训练方法主要是通过反向传播算法来更新网络中的参数。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种专门用于处理图像和视频数据的神经网络模型。
它结构简洁而高效，能够识别和提取图像中的特征。
卷积神经网络利用卷积操作和池化操作来减少参数数量，并通过多层卷积层和全连接层实现图像分类和目标检测等任务。
3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种具有循环连接的神经网络模型。
它能够处理序列数据，并具有记忆能力。
循环神经网络通过在时间上展开，将过去的信息传递给未来，从而建立起对序列数据的依赖关系。
神经网络模型及预测方法研究
神经网络模型及预测方法研究神经网络是一种重要的人工智能模型，它是模仿生物神经网络的结构和功能，通过训练和学习，自动发现数据之间的复杂关系，以达到有效的数据处理和预测目的。
在现代科技和社会中，神经网络已经成为了一个极其重要的工具，广泛应用于金融、医疗、交通、农业等领域。
一、神经网络模型神经网络模型就是学习和推理数据的算法模型，它由若干个神经元组成，通常分为输入层、隐藏层和输出层三种，网络中神经元之间相互连接，通过不同的权重系数和阈值参数，实现数据的学习和预测。
在网络的训练过程中，一个样本数据通过网络首先被输入到输入层中，然后依次通过隐藏层中的神经元进行计算，最后输出到输出层中，得到预测结果。
神经网络模型的优点在于它可以从大量的数据集中提取有用的信息，在处理非线性问题，和多个目标变量的预测和分类问题上表现出了强大的性能和简单性。
同时，可以通过调整神经元之间的连接方式和网络的拓扑结构来实现模型的最优性。
二、神经网络预测方法神经网络预测方法主要是依靠神经网络模型进行数据预测和分类。
在预测过程中，神经网络通过对样本数据的学习和训练，自动发现数据之间的内在关系，从而对未知数据进行预测和分类。
在预测过程中，首先需要对数据进行预处理和归一化等操作，然后将处理好的数据输入到网络中，进行训练和预测。
神经网络预测方法广泛应用于各个领域，在金融领域中，可以应用于贷款和信用评估等问题，在医疗领域中，可以应用于疾病诊断和预测等问题，在交通领域中，可以应用于交通流量预测和交通控制等问题。
三、神经网络模型的局限性神经网络模型虽然在处理非线性、多目标和大数据集问题时表现出了优秀的性能，但它也有着局限性。
首先，神经网络模型需要大量的样本数据进行训练，对于数据的质量和数量有着高要求，不易推广和应用。
其次，在网络结构和超参数的选择上，需要进行复杂的调参和验证工作，耗时耗力。
最后，在处理跨领域和复杂问题时，神经网络也不能保证绝对的准确性和可解释性。
机器学习中的神经网络算法
机器学习中的神经网络算法机器学习是人工智能领域的核心技术之一。
其基本思想是借助计算机算法自动分析和学习数据，发现数据中蕴含的规律和特征，最终对未知数据做出准确的预测和分类。
神经网络算法是机器学习中最为重要和流行的方法之一。
在本文中，我们将重点介绍神经网络算法的原理、模型和应用。
一、神经网络算法原理神经网络的核心思想是模拟人脑的神经系统，用多层神经元网络来学习和处理信息。
神经元是神经网络的基本单位，它接收来自其他神经元的信号，并根据一定的权重和阈值进行加权和运算，最终输出一个结果。
多个神经元互相连接形成的网络称为神经网络，其中输入层接收外界信息，输出层输出分类结果，中间的隐藏层进行信息处理和特征提取。
神经网络的训练过程就是通过不断调整神经元之间连接的权重和阈值，使网络对输入数据的输出结果不断趋近于实际结果。
二、神经网络算法模型神经网络算法可以分为多种模型，如感知器、多层感知器、卷积神经网络、循环神经网络等。
其中多层感知器是最常用的模型。
多层感知器是一个由输入层、隐藏层和输出层组成的前向网络，它的主要特点是可以处理非线性问题。
在模型训练过程中，我们通过反向传播算法来调整权重和阈值，使得神经网络对数据的分类结果更加准确。
三、神经网络算法应用神经网络算法被广泛应用于模式识别、图像分析、自然语言处理、语音识别、数据挖掘和预测等领域。
下面我们以图像分类为例，介绍神经网络算法的应用流程。
首先，我们需要准备一组带有标签的图片数据集，将其划分为训练集、验证集和测试集。
然后，通过预处理对图片进行归一化、去噪等操作，保证输入数据的准确性。
接着，我们设计神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量、激活函数、损失函数等参数。
通过训练集对网络进行训练，并在验证集上进行优化，调整超参数和防止过拟合。
最后，在测试集上进行测试，评估神经网络的准确率和性能，对其预测能力进行验证。
总之，神经网络算法是目前机器学习领域最流行和经典的方法之一，其在图像、语音、自然语言等领域都有广泛的应用。
神经网络算法在信号处理中的应用
神经网络算法在信号处理中的应用随着互联网技术的不断发展和普及，计算机技术的应用也日益广泛。
可以说，计算机技术已经融入到我们的日常生活中。
而神经网络算法则是现代计算机科学中的重要一环。
它不仅可以应用于图像、声音、语言、文字等信号处理中，还能在人工智能领域中发挥重要作用。
本文将介绍神经网络算法在信号处理中的应用。
1、神经网络算法简介神经网络是一种基于人脑神经系统的理论模型。
它通过模拟人脑神经元之间的连接来进行计算，可对复杂的信息进行处理和学习。
神经网络算法是利用神经网络模型进行计算的一种算法，其基本思路是通过计算多个输入与输出之间的关系，从而找到输入与输出之间的映射关系。
2、神经网络算法在信号处理中的应用在信号处理中，神经网络算法可以通过学习输入信号与输出信号之间的映射关系，从而实现对输入信号的分类、降噪、增强等处理。
以下是神经网络在信号处理中的典型应用举例：（1）语音识别对语音信号的识别。
当人们说话时，声音会产生波动，这些波动转化成声波，我们就能听到声音。
神经网络可以分析声音的频率和时域特征，从而将声音转化成数字信号，并通过训练从声音特征中识别语音内容。
（2）图像识别神经网络算法可以通过学习图像的颜色、形状和纹理等特征，实现对图像的识别。
图像信号的处理和分析和语音信号类似，都可以通过神经网络算法实现。
神经网络能够学习图像的复杂特征，从而完成图像识别。
（3）信号降噪神经网络算法可以通过学习信噪比的特征，实现对信号的降噪。
在通信、音乐、语音等领域，信号通常会受到信噪比影响，从而影响信号的质量。
神经网络可以通过学习信噪比的特征来评估信号的质量，并通过降噪技术来提高信号质量。
（4）信号过滤过滤。
在信号处理中，很多时候我们需要对信号进行过滤，去掉一些杂波和冗余信息。
神经网络算法可以通过学习信号的特征，从而实现对信号的滤波。
3、神经网络算法在信号处理中的优势相比传统的信号处理算法，神经网络算法具有以下优势:（1）神经网络算法具有处理非线性问题的能力。
五大神经网络模型解析
五大神经网络模型解析近年来，人工智能的快速发展使得深度学习成为了热门话题。
而深度学习的核心就在于神经网络，它是一种能够模拟人脑神经系统的计算模型。
今天，我们就来一起解析五大神经网络模型。
1.前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型之一。
在前馈神经网络中，信息是单向传输的，即神经元的输出只会被后续神经元接收，不会造成回流。
前馈神经网络能够拟合线性和非线性函数，因此在分类、预测等问题的解决中被广泛应用。
前馈神经网络的一大优势在于简单易用，但同时也存在一些缺点。
例如，神经网络的训练难度大、泛化能力差等问题，需要不断探索解决之道。
2.循环神经网络（Recurrent Neural Network）与前馈神经网络不同，循环神经网络的信息是可以进行回流的。
这意味着神经元的输出不仅会传向后续神经元，还会传回到之前的神经元中。
循环神经网络在时间序列数据的处理中更为常见，如自然语言处理、语音识别等。
循环神经网络的优点在于增强了神经网络处理序列数据的能力，但是它也存在着梯度消失、梯度爆炸等问题。
为了解决这些问题，一些变种的循环神经网络模型应运而生，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等。
3.卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种类似于图像处理中的卷积操作的神经网络模型。
卷积神经网络通过卷积神经层和池化层的堆叠来对输入数据进行分层提取特征，从而进一步提高分类性能。
卷积神经网络在图像、视频、语音等领域的应用非常广泛。
卷积神经网络的优点在于对于图像等数据具有先天的特征提取能力，可以自动识别边缘、角点等特征。
但是，卷积神经网络也存在着过拟合、泛化能力欠佳等问题。
4.生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络可以说是最近几年最热门的神经网络模型之一。
它基于博弈论中的对抗训练模型，由两个神经网络构成：生成器和判别器。
神经网络
Artificial Neural Networks
小组成员徐渊\孙鹏\张倩\ 武首航：
目录
第一节：神经网络简介 第二节：神经网络基本模型 第三节：传播算法（BP） 第四节：遗传算法 第五节：模糊神经网络（FNN） 第六节：Hopfield网络模型 第七节：随机型神经网络 第八节：自组织神经网络
网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学 模型、数学模型等。
（3）网络模型与算法研究。在理论模型研究的基础上构作具体
的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括 网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。
（4）人工神经网络应用系统。在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神 经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功 能、构作专家系统、制成机器人等等。
1, vi = 0, ui > 0 ui ≤ 0
如果把阈值θi看作为一个特殊的权值，则可改写为:
v
i
=
f (
∑
n
w
其中，w0i＝-θi，v0＝1 为用连续型的函数表达神经元的非线性变换 能力，常采用s型函数: 1
j = 0
ji
v
j
)
f (u
i
) =
学习该网络一般选用HUBB学习规则。归结为神经元连接权的变化，表示 为： Δwij＝αuivj若第i和第j个神经元同时处于兴奋状态，则它们之 间的连接应当加强
DALIAN UNIVERSITY
系统辨识
技术讲座
4
wij ——代表神经元i与神经元j之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接 强度)，称之为连接权； ui——代表神经元i的活跃值，即神经元状态； vj——代表神经元j的输出，即是神经元i的一个输入； θi——代表神经元i的阈值。 函数f表达了神经元的输入输出特性。在MP模型中，f定义为阶跃函数：
深度学习模型和算法分析
深度学习模型和算法分析深度学习在计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域取得了很大的成功，而深度学习模型和算法正是深度学习的核心。
本文将从深度学习模型和算法的角度分析深度学习技术。
一、深度学习模型深度学习模型是指神经网络模型，神经网络模型是由许多神经元组成的，每个神经元都有多个输入和一个输出。
神经元的输入和输出可以是数字、图像、文本等多种形式。
神经元通过输入和输出之间的关系进行计算，通过改变神经元之间的连接来实现不同的计算任务。
1. 卷积神经网络(CNN)CNN是深度学习中最重要的模型之一，其主要应用于计算机视觉领域。
CNN的核心思想是“权值共享”，即对于输入数据的不同局部，使用相同的卷积核来提取特征。
CNN通过多个卷积层进行特征提取，再通过全连接层进行分类或回归。
2. 递归神经网络(RNN)RNN是一种序列模型，能够对序列数据进行建模，是自然语言处理和语音识别领域非常重要的模型。
RNN通过记住之前的信息来处理序列数据。
它通过将先前的状态和当前输入进行组合，生成当前状态和输出。
3.生成对抗网络(GAN)GAN是一种生成模型，其核心思想是通过生成器和判别器两个模型进行对抗学习。
生成器用于生成新的数据，判别器用于对真实数据和生成的数据进行判别。
两个模型进行对抗学习，使得生成器可以生成更逼真的数据。
二、深度学习算法深度学习算法是指用于训练神经网络的算法，深度学习算法的选择和调整对神经网络的训练效果有很大的影响。
1.反向传播算法反向传播算法是目前深度学习中最常用的算法，用于训练神经网络，在训练时利用误差信号来反向传播更新神经网络的权重和偏置。
反向传播算法通过链式法则来计算误差信号的梯度，再利用梯度下降算法来更新神经网络的参数。
2.随机梯度下降算法(SGD)SGD是一种常用的最优化算法，用于最小化损失函数。
SGD 在每一次迭代中随机选取一部分样本来计算梯度，再根据梯度更新模型参数。
与传统的梯度下降算法不同，SGD可以应用于大规模数据集，因为它只计算一部分数据的梯度。
神经网络简介
神经网络简介神经网络（Neural Network），又被称为人工神经网络（Artificial Neural Network），是一种模仿人类智能神经系统结构与功能的计算模型。
它由大量的人工神经元组成，通过建立神经元之间的连接关系，实现信息处理与模式识别的任务。
一、神经网络的基本结构与原理神经网络的基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
其中，输入层用于接收外部信息的输入，隐藏层用于对输入信息进行处理和加工，输出层负责输出最终的结果。
神经网络的工作原理主要分为前向传播和反向传播两个过程。
在前向传播过程中，输入信号通过输入层进入神经网络，并经过一系列的加权和激活函数处理传递到输出层。
反向传播过程则是根据输出结果与实际值之间的误差，通过调整神经元之间的连接权重，不断优化网络的性能。
二、神经网络的应用领域由于神经网络在模式识别和信息处理方面具有出色的性能，它已经广泛应用于各个领域。
1. 图像识别神经网络在图像识别领域有着非常广泛的应用。
通过对图像进行训练，神经网络可以学习到图像中的特征，并能够准确地判断图像中的物体种类或者进行人脸识别等任务。
2. 自然语言处理在自然语言处理领域，神经网络可以用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
通过对大量语料的学习，神经网络可以识别文本中的语义和情感信息。
3. 金融预测与风险评估神经网络在金融领域有着广泛的应用。
它可以通过对历史数据的学习和分析，预测股票价格走势、评估风险等，并帮助投资者做出更科学的决策。
4. 医学诊断神经网络在医学领域的应用主要体现在医学图像分析和诊断方面。
通过对医学影像进行处理和分析，神经网络可以辅助医生进行疾病的诊断和治疗。
5. 机器人控制在机器人领域，神经网络可以用于机器人的感知与控制。
通过将传感器数据输入到神经网络中，机器人可以通过学习和训练来感知环境并做出相应的反应和决策。
三、神经网络的优缺点虽然神经网络在多个领域中都有着广泛的应用，但它也存在一些优缺点。
神经网络算法原理
神经网络算法原理
神经网络算法是一种基于人工神经网络的模型训练和预测的算法。
该算法的原理是模拟人脑中的神经元之间的连接和信息传递过程，通过不同层次的神经元之间的连接权重来实现模式识别和学习能力。
神经网络算法的核心是多层的神经元网络，其中包括输入层、隐藏层和输出层。
每个神经元都有一个激活函数，负责将输入信号进行处理并输出给下一层的神经元。
算法的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播过程中，输入数据被输入到网络中，并通过各层的神经元计算和激活函数的运算，最终得到输出结果。
在反向传播过程中，通过计算输出结果与实际结果之间的误差，将误差逆向传播给各层神经元，并根据误差调整每个连接的权重，以提高模型的准确性。
神经网络算法的训练依赖于大量的标记数据，即包含输入和对应输出的数据集。
通过多次迭代训练，模型可以逐渐调整连接权重，使得模型对输入数据的预测结果与实际输出尽可能接近。
这样，当输入新的未知数据时，神经网络模型能够预测出相应的输出结果。
神经网络算法的优点之一是其强大的模式识别能力和自动学习能力。
它能够从大量的样本中识别出重要的特征和模式，并据此进行预测。
此外，神经网络算法还可以处理非线性问题，因为它的每个神经元都可以通过激活函数进行非线性变换。
然而，神经网络算法也存在一些问题，比如计算复杂度较高、需要大量的训练样本和求解优化问题等。
此外，在训练过程中，网络模型可能会出现过拟合或欠拟合的问题，需要进行适当的调优和正则化处理。
总的来说，神经网络算法是一种强大的模型训练和预测方法，可用于解决各种复杂的问题，但需要合适的数据集和参数调整来取得良好的效果。
神经网络算法介绍
神经网络算法介绍神经网络算法是一种新型的机器学习技术，被广泛应用于数据挖掘、计算机视觉、人工智能等方面。
它可以体现出原生的复杂性，模拟人脑对输入信息作出反应的过程。
本文通过介绍神经网络算法的基本原理，简要介绍其核心组成，以及应用实例，从而使人们更加全面的了解神经网络算法的基本概念及应用情况。
一、神经网络算法原理神经网络算法是一种基于神经网络的机器学习技术，是模拟人脑对外部输入信息的反应过程的计算机模型。
神经网络算法使用“带有无数可学习连接权重的多层权值网络”。
它呈现出原生的复杂性，利用反向传播算法不断改变不同层之间连接权重，根据输入信息产生不同的反应，最终达到较为准确地预测和分析的目的。
二、神经网络算法的核心组成1、连接权重：连接权重是网络间的关键组成部分，涵盖网络参数和细微的变化。
连接权重描述了神经元之间的相互连接，可以用来控制网络每一层的表示能力和结果。
2、激活函数：激活函数是在神经元间传输信息的一个决定因素。
它根据输入信息计算出输出信息，它可以帮助神经网络模拟人脑对输入信息作出反应的过程。
3、反向传播算法：反向传播算法是一种调整神经网络的机制，它使用目标函数来计算损失值，然后根据反向传播算法不断改变不同层之间权值，从而最小化损失，使输出结果更准确。
三、神经网络算法的应用实例1、计算机视觉：神经网络算法可以用来建立多层的特征抽取模型，从而让计算机系统能够模拟人脑对视觉信息的处理过程。
2、数据挖掘：神经网络算法可以有效地分析大量非结构化数据，探测特征以及模式，并建立相关的联系，进而挖掘有意义的关联结果。
3、自然语言处理：神经网络模型可以用来分析文本，并对其中的提及进行分类和分析，从而为自然语言处理提供深度理解的基础。
神经网络算法
神经网络算法神经网络算法是一种模拟人类神经系统运行的计算模型。
它由大量简单的神经元单元组成，通过相互连接来模拟信息传递和处理。
神经网络算法在模式识别、数据挖掘、图像处理等领域有着广泛的应用。
本文将介绍神经网络算法的基本原理、常见的神经网络结构以及在各个领域的应用案例。
一、神经网络算法的基本原理神经网络算法基于人工神经元的概念，通过模拟神经元之间的连接和信息传递来实现数据处理和决策。
神经网络算法的核心原理可以总结为以下几点：1. 激活函数：神经元单元通过激活函数将输入信号转换为输出信号。
常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
2. 权重和偏置：神经元单元之间的连接强度由权重来表示，而偏置则可以调整整个神经网络的激活水平。
3. 反向传播：通过误差的反向传播，神经网络可以不断调整权重和偏置，最小化预测输出与目标输出之间的差距。
二、常见的神经网络结构神经网络算法有多种不同的结构，根据问题的特点和数据的性质，选择合适的结构可以提高模型的性能。
下面介绍几种常见的神经网络结构：1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）：由输入层、隐藏层和输出层组成，信号只能从输入层流向输出层，没有反馈连接。
前馈神经网络适用于各类分类和回归问题。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network）：主要用于图像处理和计算机视觉任务，通过卷积层、池化层和全连接层来提取和学习图像的特征。
3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network）：通过引入循环连接来建立内部记忆单元，可以处理序列数据和时间序列数据，适用于语言模型、机器翻译等领域。
4. 长短时记忆网络（Long Short-Term Memory Network）：是一种特殊的循环神经网络，通过门控机制解决了传统循环神经网络中梯度消失和梯度爆炸的问题，可以更好地捕捉长期依赖关系。
三、神经网络算法的应用案例神经网络算法在各个领域都有广泛的应用，下面列举几个经典的案例：1. 图像分类：通过卷积神经网络处理图像数据，可以进行准确的图片分类和识别，例如人脸识别、猫狗识别等。
神经网络模型及其在计算机科学中的应用
神经网络模型及其在计算机科学中的应用随着计算机科学的不断发展，神经网络模型成为其中的一项重要技术，它可以模拟人类大脑的大量神经元，实现类似人类思维的复杂任务，如图像和语音识别、自然语言处理、预测和决策等。
本文将介绍神经网络模型的原理和应用，以及它在计算机科学中的影响。
一、神经网络模型概述神经网络模型是一种模拟生物神经网络的计算模型，它由大量连接的人工神经元或节点组成。
这些神经元可以接收输入、执行计算和产生输出，它们之间的连接则可以加强或抑制计算信号的传递。
神经网络模型有两个主要方面：结构和训练算法。
结构是指神经元之间的连接方式和层数，它可以是前向、反馈、递归等不同结构。
训练算法是指根据输入和输出数据来优化神经网络模型的参数，以实现更准确的预测和决策。
有监督学习、无监督学习和强化学习等不同的训练算法。
神经网络模型中的常见层次包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入数据，例如图像的像素值或音频的频谱图；隐藏层是神经网络的核心，它通过执行更复杂的计算来提取输入数据的特征；输出层将隐藏层的输出映射到期望的输出空间，例如分类、回归或聚类。
二、神经网络模型的应用领域神经网络模型已经被广泛应用于各种计算机科学领域，包括计算机视觉、自然语言处理、语音识别、推荐系统、物联网和智能控制等。
以下将重点介绍几个应用领域。
1. 计算机视觉计算机视觉是通过计算机处理图像和视频来实现自动分析和理解的过程。
神经网络模型已经被广泛应用于计算机视觉领域中的各种任务，例如图像分类、物体检测、分割、跟踪和生成等。
一些成功的应用包括人脸识别、图像语义分割和自动驾驶等领域。
2. 自然语言处理自然语言处理是通过计算机分析和理解人类语言的过程。
神经网络模型已被广泛用于自然语言处理的各个方面，如文本分类、生成、翻译、情感分析和问答系统等。
例如，谷歌的翻译服务就是基于神经网络模型开发的。
3. 推荐系统推荐系统是为用户推荐个性化内容的系统。
神经网络模型已被广泛应用于协同过滤等推荐系统算法中，以提高推荐效果和用户满意度。
人工智能的神经网络算法
人工智能的神经网络算法人工智能发展至今，神经网络算法作为其中的核心技术之一，扮演着至关重要的角色。
本文将介绍人工智能的神经网络算法，并探讨其在不同领域中的应用。
一、神经网络算法简介及原理神经网络算法是受到生物神经系统的启发而发展起来的一种人工智能算法。
它模拟了人脑中神经元之间信号传递的方式，由多个节点（称为神经元）组成多层网络结构，每个节点通过激活函数对输入信号进行处理并传递给下一层。
神经网络算法主要由前向传播与反向传播两个过程组成。
前向传播时，神经网络根据输入数据与网络参数进行计算，并产生输出结果。
反向传播则是根据误差信号将误差逐层反向传播至网络各层，通过调整权重和偏置来不断优化模型以提高预测准确性。
二、神经网络算法的应用领域1. 语音识别神经网络算法在语音识别领域发挥着重要作用。
通过训练神经网络模型，可以将输入的语音信号转化为文字，并实现机器对语音的理解和处理。
这一技术广泛应用于语音助手、智能音箱等设备中，极大地提升了用户的交互体验。
2. 图像处理图像处理是神经网络算法的另一个重要应用领域。
通过神经网络算法，可以训练模型进行图像分类、目标检测、人脸识别等任务。
近年来，深度学习技术的发展使得神经网络在图像处理领域取得了显著的成果，为计算机视觉的发展带来了突破。
3. 自然语言处理神经网络算法在自然语言处理领域也发挥着重要作用。
通过神经网络模型，可以实现文本的情感分析、机器翻译、文本生成等任务。
这一技术的应用使得机器能够更好地理解、处理和生成自然语言，大大提升了智能交互的效果。
4. 医学诊断神经网络算法在医学诊断中也有广泛应用。
通过对大量的医学影像数据进行训练，神经网络模型可以帮助医生诊断肿瘤、辅助疾病预测等。
这一技术的应用不仅提高了医生的工作效率，还可以减少人为误差，提升了医学诊断的准确性。
三、神经网络算法的发展趋势随着人工智能技术的不断发展，神经网络算法也在不断优化和改进。
未来神经网络算法的发展趋势主要包括以下几个方面：1. 模型的深度和规模不断增加：通过增加神经网络的深度和规模，可以提高模型的表达能力和性能，进一步提升神经网络算法的效果。
神经网络技术的基本原理与算法
神经网络技术的基本原理与算法神经网络技术是一种基于人类神经系统工作原理的人工智能技术，它具有模式识别、分类和回归的能力，并可用于语音识别、自然语言处理、视觉图像识别、游戏玩耍等领域。
本文将介绍神经网络技术的基础原理与算法，以及神经网络的训练与应用方法。
一、神经网络的基础原理神经网络是由许多人工神经元联结而成的网络结构，每个神经元接收一定数量的输入信号，并通过一定的加权运算产生输出信号，将其传递到下一层神经元。
神经元的加权运算包括两个步骤：线性和非线性。
线性运算是对输入信号进行线性加权求和，而非线性运算则是对线性求和结果进行非线性变换，通常采用激活函数来实现。
神经网络由多个层次组成，通常由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入信号，隐藏层和输出层用于计算神经网络的输出信号。
神经网络中的输入和输出通常是向量形式，隐藏层和输出层的神经元数量也决定了神经网络的复杂度。
神经网络的基本原理源于人脑神经元的工作原理。
人脑神经元接收来自其他神经元的刺激强度，并产生输出，将其传递到下一层神经元。
人脑神经元的输入和输出信号都是电化学信号，而神经网络中的输入和输出信号则是数字信号。
二、神经网络的基础算法神经网络的基础算法包括前向传播算法和反向传播算法。
前向传播算法是指在神经网络中对输入信号进行一次前向遍历，以计算输出信号。
在前向传播算法中，各个神经元的输出信号依次通过神经元间的加权连接向前传播，直至计算出整个网络的输出信号。
反向传播算法是指在神经网络中对输出误差进行反向传递，并根据误差更新网络参数。
在反向传播算法中，误差的计算依赖于损失函数，而权重和偏置量的更新则基于梯度下降法。
三、神经网络的训练方法神经网络的训练方法可以分为有监督学习、无监督学习和强化学习三种。
有监督学习是指基于已知的输入和目标输出数据对神经网络进行训练，以求得输出与目标值的最小误差。
有监督学习的优点在于，可控制模型的性能和精度，并且在模型输出与目标值差距较大时，可以很容易地调整模型参数。
神经网络算法及模型
神经网络算法及模型思维学普遍认为，人类大脑的思维分为抽象（逻辑）思维、形象（直观）思维和灵感（顿悟）思维三种基本方式。
人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。
虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。
主要的研究工作集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。
从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。
（2）建立理论模型。
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。
其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。
（3）网络模型与算法研究。
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。
这方面的工作也称为技术模型研究。
（4）人工神经网络应用系统。
在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人等等。
纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。
我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。
神经网络和粗集理论是智能信息处理的两种重要的方法,其任务是从大量观察和实验数据中获取知识、表达知识和推理决策规则。
粗集理论是基于不可分辩性思想和知识简化方法,从数据中推理逻辑规则,适合于数据简化、数据相关性查找、发现数据模式、从数据中提取规则等。
神经网络是利用非线性映射的思想和并行处理方法,用神经网络本身的结构表达输入与输出关联知识的隐函数编码,具有较强的并行处理、逼近和分类能力。
在处理不准确、不完整的知识方面,粗集理论和神经网络都显示出较强的适应能力,然而两者处理信息的方法是不同的,粗集方法模拟人类的抽象逻辑思维,神经网络方法模拟形象直觉思维,具有很强的互补性。
神经网络的数学模型
神经网络的数学模型
神经网络的数学模型，是指神经元多样性及复杂性，以及神经系统里面的各种
联系，所组成的多层结构，用数学技巧解释和复杂程度控制，从而找到解决问题的最佳解。
神经网络的数学模型，主要是使用神经网络优化和机器学习方法，把数据的趋势，潜在的有效性和可能的变异性，以及其它的因素，都可以作为约束条件来用来表示神经网络结构，以及给潜在的结构定义特定的功能特性。
神经网络的数学模型，建立在传统的统计学方法和深度学习模型之上，大致可以分为两类：反向传播算法（Back-Propagation Algorithm）和正向传播算法（Forward Propagation Algorithm）。
反向传播算法，是指神经元和结点之间的联系，可以根据联系的权
重和系数，通过反向传播，推导神经元和结点之间的关系，用以表示出更加精准的模型；而正向传播算法，是指神经网络可以根据给定的模型，以及传入的数据，来作出预测，以把计算的结果输出出来，用以表示出更加有效的模型。
通过神经网络的数学模型，可以实现自动化高效的传统行业，如金融，医药，
化工以及商业，等等，这些行业的实施对于解决复杂问题，提高精准性和有效性，都需要大量的数据，而神经网络的数学模型，成功的运用大量的数据，从而有效的解决各种复杂性问题。
同时，神经网络的数学模型，也可以有效的学习和发现潜在的特征，把复杂的问题深度的理解，以及预测各种变化，大大提高了传统行业的整体效率。
总之，神经网络的数学模型，是一种在神经元复杂性及多样性上，通过数学解
释和控制，从而找到最优解的方式。
它可以运用大量的数据，有效的解决各种复杂性的问题，并且可以在传统的行业中，大大的提高整体的效率，以及预测各种变化。
神经网络模型及算法简介
2. 三角函数 f(x)＝0.5sin(x) 0.5
3. 双极性压缩函数
f
(x)＝-
1 2
1 1＋e－x
4. 分段函数
BP算法的改进
（4）网络初始权值的选取 初始权值对于权值学习是否达到最优解和算法收敛快慢关系很大。 一般是随机产生。
（1）使用Cauchy不等式和线性代数方法得到最优初始权值； （2）利用独立元分析（ICA）方法； （3）采用遗传算法来初始化权值。 ……
w(k) E(w(k)) w(k 1) e(w(k))
, , 分别为学习因子、动量因子和比例因子。 min E(, , )
, ,
2. 修改误差函数新的BP学习算法
E
1 2
P p1
M
(t pm
m1
opm )2
P p1
K k 1
( ypk
0.5)n
EA EB
EA 为标准误差函数， EB 为隐层饱和度，
关键在于如何决定每一神经元的权值。 常用的学习规则有以下几种：
(1)Hebb规则 (2)Delta规则 (最小均方差规则 ) (3)反向传播学习方法 (4)Kohonen学习规则(用于无指导训练网络 ) (5)Grosberg学习方法
神经网络常用模型
共70多种，具有代表性的有： （1）感知器（Perceptron） （2）多层前馈（BP）网络 （3）Hopfield网络 (优化) （4）Boltzmann机（在BP中加入噪声） （5）双向联想记忆网络（快速存储） （6）盒脑态（单层自联想，可用于数据库提取知识） （7）自适应共振网络（可选参数，实现粗分类） （8）对传网络（组合式，可用于图像处理） ……
BP算法的改进
2004级胡上蔚同学的工作： 3. 放大误差信号
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
神经网络的基本思想
v1
v2
w1i w2i
v3
vj
w3i
w ji
wni
vi = f (ui )
u i = ∑ w ji v j θ i
j =1 n
vn
对于第i个神经元的输入： v = [v1 , v2 ,L , vn ] 与第i个神经元连接的相应权值为： ωi = [ω1i , ω2i ,L , ωni ] 神经元本身的阀值为 θi 则输出Y可表示为： Y = f (ui ) = f (∑ ω ji v j θi )
BP神经网络模型 BP神经网络模型
BP(Back Propagation)网络是一种按误差反向传播的多层前馈网络。 网络是一种按误差反向传播的多层前馈网络。 网络是一种按误差反向传播的多层前馈网络
输入层
隐层
输出层
BP神经网络模型 BP神经网络模型 基本思想: 学习过程分为两个阶段： 基本思想: 学习过程分为两个阶段： 第一阶段(正向传播过程) 第一阶段(正向传播过程)；给出输入信息通过输入层经各 隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值； 隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值； 第二阶段(反向过程)：若在输出层未能得到期望的输出值， 第二阶段(反向过程) 若在输出层未能得到期望的输出值， 则逐层递归地计算实际输出与期望输出之间的差值( 则逐层递归地计算实际输出与期望输出之间的差值(即误 差)，通过梯度下降法来修改权值，使得总误差函数达到 通过梯度下降法来修改权值， 最小。 最小。
BP算法的改进 BP算法的改进
算例效果图： 算例效果图：
训训训训 0.14 改改改改 MGFPROP 标 标 BP
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
BP算法的改进 BP算法的改进 2006级孙娓娓的工作： 级孙娓娓的工作： 级孙娓娓的工作
16 14
BP算法的改进 BP算法的改进
2004级胡上蔚同学的工作： 级胡上蔚同学的工作： 级胡上蔚同学的工作 3. 放大误差信号
12 10 8 6 4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
标准形式 δ pj = (t pj y pj ) y pj (1 y pj )
(2) 改进形式 δ pm (i) = (t pm o pm (i))[o pm (i )(1 o pm (i)]2
P M H 1P M 2 1 2 2 2. E = ∑∑ tpk ypk ) + ∑∑ tpk ypk ) ∑(hpj 0.5) ( ( 2 p=1 k=1 2 p=1 k=1 j=1
1 P M 2 3. E = ∑∑ t pk y pk） + p ( w) （ 2 p =1 k =1 其中p ( w) =
1. 放大误差信号
δpj = ln[ypj (1 ypj )] (tpj ypj )ypj (1 ypj )
m δ pk = ln[z pk (1 z pk )] ∑δ pjω jk z pk (1 z pk ) j =1
BP算法的改进 BP算法的改进 2006级孙娓娓的工作： 级孙娓娓的工作： 级孙娓娓的工作
（1）学习率的改进
ω =η
E ω
若学习率过大，可以提高收敛速度，但可能导致振荡现象甚至发散； 相反地，若学习率过小，可以保证训练能稳定的收敛，但学习速度慢。 退火算法：开始时设置学习率高(0.7-0.9), 随学习次数增加而减少。 或
1.05η(k1) η(k) = 0.7η(k1) η(k1)
α , β ,γ
min E (α , β , γ )
2. 修改误差函数新的 学习算法 修改误差函数新的BP学习算法
P K 1 P M 2 E = ∑∑(t pm opm ) + γ ∑∑( ypk 0.5)n 2 p=1 m=1 p=1 k =1
= E A + EB
E A 为标准误差函数， EB 为隐层饱和度，
m =LL=η∑ ∑δ pjωjk z pk (1 z pk )x pi p=1 j =1
P
BP网络的性能分析 BP网络的性能分析 BP网络的缺陷： BP网络的缺陷： 网络的缺陷 1. 收敛速度慢 2. 易陷入局部极小 3. 网络结构难以确定 4. 泛化能力差 ……
BP算法的改进 BP算法的改进 主要分为六个方面： 主要分为六个方面：
E(K1) > E(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) E(K1) < E(K) E(K1) = E(K)
BP算法的改进 BP算法的改进
（2）误差函数的改进 一般情形
1 P M 2 E = ∑∑ t pk y pk） （ 2 p =1 k =1
t 随着学习次数的增加， pk y pk 越来越小，会导致函数逼近速度减慢。
1 P M 1. E = ∑∑ln[1+(t pk y pk )2 ] 2 p=1 k=1
智能算法之一
神经网络算法 简介
神经网络算法的特点
（1）具有高速信息处理的能力 （2）知识存储容量大 （3）具有一定的不确定性信息处理能力 （4）具有健壮性 （5）善于处理非线性的系统的能力
神经网络的应用领域
（1）模式识别 （2）信号处理 （3）判释决策 （4）组合优化 图像识别、语音识别、手写体识别等。 图像识别、语音识别、手写体识别等。 特征提取、燥声抑制、统计预测、 特征提取、燥声抑制、统计预测、 数据压缩、机器人视觉等。 数据压缩、机器人视觉等。 模糊评判、市场分析、系统辩识、 模糊评判、市场分析、系统辩识、系 统诊断、预测估值等。 统诊断、预测估值等。 旅行商问题、任务分配、排序问题、 旅行商问题、任务分配、排序问题、 路由选择等。 路由选择等。 知识表示、专家系统、 （5）知识工程 知识表示、专家系统、自然语言处理 、实时翻译系统等。 实时翻译系统等。
前馈网络
反馈网络
神经网络的分类
学习方式： 2. 学习方式： 有导师学习 无导师学习
神经网络的学习规则 关键在于如何决定每一神经元的权值。 常用的学习规则有以下几种： (1)Hebb规则 (2)Delta规则 (最小均方差规则 ) (3)反向传播学习方法 (4)Kohonen学习规则(用于无指导训练网络 ) (5)Grosberg学习方法
E p y pj
=
y pj
1 m 2 ∑ (t pj y pj） = (t pj y pj ) 2 j
y pj net pj
δ pj = (t pj ypj ) ypj (1 ypj )
= f ′( net pj ) = y pj (1 y pj )
BP网络算法思想 BP网络算法思想
神经网络常用模型
共70多种，具有代表性的有： （1）感知器（Perceptron） （2）多层前馈（BP）网络 （3）Hopfield网络 (优化) （4）Boltzmann机（在BP中加入噪声） （5）双向联想记忆网络（快速存储） （6）盒脑态（单层自联想，可用于数据库提取知识） （7）自适应共振网络（可选参数，实现粗分类） （8）对传网络（组合式，可用于图像处理） ……
4. S形函数(logsig) 5. 双曲正切S形函数(tansig) 6. 竞争函数(compet)
f ( x) =
1 1 + e x
e x e x f ( x) = x x e +e
1, max{x} f ( x) = 0， 其 它
BP网络算法思想 BP网络算法思想 权值调整公式(梯度下降法) 权值调整公式(梯度下降法)： （1）输出层权值的调整
P
BP网络算法思想 BP网络算法思想 一般的传递函数： 一般的传递函数：
1. 极限函数(hardlim) 2. 对称函数(hardlims) 3. 对称饱和线性函数(satlins)
0, x < 0 f ( x) = 1, x ≥ 0 1, x < 0 f ( x) = 1, x ≥ 0
1, x < 1 f ( x ) = x, 1 ≤ x ≤ 1 1, x ≥ 1
j =1 n
定义
1, f (ui ) = 0,
ui > 0 ui ≤ 0
即输出与输入有兴奋与抑制两种状态，兴奋时取值1，抑制时为0。
神经网络的分类
主要从网络结构和学习方式两方面分类。 主要从网络结构和学习方式两方面分类。 1.按网络结构分为：前馈网络和反馈网络。 1.按网络结构分为：前馈网络和反馈网络。 按网络结构分为
E p net pj ω jk = η ∑ net ω jk p =1 pj
P P = η ∑ δ pj z pk p =1
=η∑(t pj ypj ) ypj (1 ypj ) z pk
p=1
P
（2）隐层权值的调整
P P E p net pk E p E v ki = η =η∑ =η∑ net pk v ki v ki v ki p =1 p =1
P E p E ω jk = η =η∑ ω jk p =1 ω jk P E p net pj =η∑ net ω jk p =1 pj
η 称为学习率，一般取值范围为0.1~0.3。
定义误差信号
δ pj =
E p net pj
=
E p
y pj net pj
y pj
BP算法的改进 BP算法的改进
（5）优化网络结构 关键是隐层的层数与隐节点的数目。 隐节点过少，学习过程不可能收敛到全局最小点； 隐节点过多，网络性能下降，节点冗余。 （6）改进优化算法 主要有共轭梯度法、Newton法、Gauss－Newton法、 Levenberg-Marquard法等