4.6.12 商不变的规律的应用

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五年级数学试题-05简便运算与应用题复习

简便运算与应用题复习简便运算一、运算律与运算性质1、加法{交换律：a +b =b +a结合律：(a +b )+c =a +(b +c)2、减法减法运算性质：a −(b +c )=a −b −c ，a −(b −c )=a −b +c3、乘法 {交换律：a ×b =b ×a 结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c ) 分配律：(a +b )×c =a ×c +b ×c 积不变性质：a ×b =(a ×c )×(b ÷c )=(a ÷c )×(b ×c)4、除法除法运算性质：a ÷(b ×c )=a ÷b ÷c ，a ÷(b ÷c )=a ÷b ×c 二、乘、除法混合运算的性质1、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变2、在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c =a ÷c ÷b3、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（或称“带着符号搬家”）a ×b ÷c =a ÷c ×b =b ÷c ×a4、在乘、除混合运算中，去或添括号的规则：去或添括号时，括号前是“×”时，“×”“÷”不变号；括号前是“÷”时，去或添括号后，括号中“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”5、两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘． (a ×b )÷(c ×d )=(a ÷c )×(b ÷d )=(a ÷d )×(b ÷c) 三、速算巧算的核心思想和本质：凑整 1、分组凑整法．2、拆补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）【例1】直接写出得数0.2＋2.6= 3.2－2.2 = 0.7×2= 0.6÷2= 4.6－3= 2.1×3= 25＋15×2= 64÷8×8 = (10－2)÷(20－12=)【例2】递等式计算，能简便计算就简便计算(1) 23.4－0.8－13.4－7.2(2) 12.78－(4.97＋2.78)(3) 12.5×0.4×2.5×8(4) 63.4÷2.5÷0.4(5) 35÷（0.35×2）(6) 9＋99＋999＋9999＋99999【例3】计算，并将得数用“四舍五入”法凑整到百分位（1）6.8×0.79 （2）4.04×0.52（3）3.14÷0.3 （4）7.356÷2.5【例4】递等式计算（能用简便方法的用简便方法计算）（1）7.8÷2.5×4 （2）（0.8＋4）×12.5×2.5 （3）146.5－(23＋46.5) （4）6.73×4.8＋5.2×6.73（5）1.4×3.8＋6.2×(4.2－2.8) （6）[5.6－(1.6＋1.6÷4)]÷0.12【例5】列式计算（1）一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

第三单元商的变化规律专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：商的变化规律专项练习（解析版）1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

10.5×0.89( )10.5 12.5＋0.01( )12.5×0.012.34×0.5( )2.34÷0.5 0.43÷0.01( )0.43×100 【答案】＜＞＜＝【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此解答。

【详解】因为0.89＜1，所以10.5×0.89＜10.5；因为0.01＜1，12.5＋0.01＞12.5，12.5×0.01＜12.5，所以12.5＋0.01＞12.5×0.01；因为0.5＜1，所以2.34×0.5＜2.34，2.34÷0.5＞2.34，即是：2.34×0.5＜2.34÷0.5；根据商变化规律，0.43÷0.01＝43÷1＝43，0.43×100＝43，所以0.43÷0.01＝0.43×100。

【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键是能够灵活运用积和乘数、商和被除数的关系。

2．根据24×61＝1464，可知2.4×0.61＝( )，14.64÷6.1＝( )。

【答案】 1.464 2.4【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以100，则积除以10×100＝1000；再根据商的变化规律，被除数除以100，除数除以10，则商除以100÷10＝10，据此解答即可。

【详解】因为24×61＝1464，24除以10变为2.4，61除以100变为0.61，则2.4×0.61＝1464÷1000＝1.464；因为24×61＝1464，所以1464÷61＝24，1464除以100变为14.64，61除以10变为6.1，则14.64÷6.1＝24÷10＝2.4。

人教版小学数学五年级上册小数除法知识点总结

3 小数除法一、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3,表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

二、小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法的计算方法。

小数除以整数,按整数除法的方法去除。

计算时,要注意以下三种情况:①商的小数点要和被除数的小数点对齐。

举例:②有余数的,要添0再除。

举例:③被除数的整数部分不够除,要商0占位。

举例:2.除数是小数的除法的计算方法。

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。

然后按除数是整数的小数除法进行计算。

计算时,要注意以下两种情况:①除数和被除数要扩大相同的倍数。

举例:小数除法的意义与整数除法的意义相同。

易错点:计算出结果之后,忘记点上小数点。

举例:✕√提示:被除数和除数的小数点移动位数要相同。

小数点向右移动几位,以除数为准,不要以被除数为准。

②被除数的位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足。

举例:3.除法中的变化规律。

(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。

(2)除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商就乘或除以几。

(3)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商就除以或乘几。

三、商的近似数1.在实际应用中,小数除法中所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

2.按要求取近似数时,一般情况下用“四舍五入”法,“进一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用。

3.取商的近似数时,要求保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用“四舍五入”法取近似数。

没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

易错点:没有把被除数和除数的小数点移动相同的位数。

举例:✕√ 易错点:没有把商的小数点与移动后的被除数的小数点对齐。

举例:✕√ 常用的规律:①被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。

物理化学教学指导-热力学第二定律(新)

1 基本要求[TOP]1.1 理解热力学第二定律的建立过程，存在一个熵状态函数及理解引入亥姆霍兹能和吉布斯能的原因；1.2 掌握状态函数特性及在某变化中状态函数变量与特定过程函数关系；1.3 掌握克劳修斯不等式基础上得出的对某变化可逆性判断或不可逆程度的度量；1.4 理解如何从可逆性判据演变成特定条件下的平衡判据，并用以确定过程的方向和限度；1.5 掌握理想气体在变化中状态函数及过程函数的计算；1.6 掌握在相变化中（可逆、不可逆）状态函数及过程函数的计算；1.7 理解热力学第三定律及规定熵的意义；1.8 掌握在化学变化中标准状态函数的计算和意义；1.9 掌握吉布斯－亥姆霍兹公式；1.10 理解多组分体系偏摩尔量的意义，掌握化学势的意义及应用；1.11 了解非平衡态热力学。

2 重点难点[TOP]2.1 重点掌握热力学第二定律，学会判断变化过程的可逆性与不可逆性，以及在此基础上掌握特定条件下的平衡判据。

掌握变化过程中状态函数与过程函数的计算。

理解多组分体系偏摩尔量的意义，化学势的意义和应用。

2.2 难点应用热力学第二定律判断过程的可逆与不可逆性；熵变的计算；熵函数的物理意义；各种变化过程吉布斯能等状态函数的计算；自发变化方向和限度的判据；热力学函数之间的关系；区别偏摩尔量和化学势。

3 讲授学时[TOP]建议10～12学时4 内容提要 [TOP] 第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节第八节第九节第十节第十一节第十二节第十三节第十四节4.1 第一节自发过程的特征4.1.1 自发过程具有方向的单一性和限度 4.1.2 自发过程的不可逆性 4.1.3 自发过程具有作功的能力 4.2 第二节热力学第二定律 [TOP] 4.2.1 克劳修斯表述“热量由低温物体传给高温物体而不引起其它变化是不可能的”。

4.2.2 开尔文表述“从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他变化是不可能的”。

小升初数学知识点分类复习《数的运算》二

小升初数学知识点分类复习《数的运算》二一、选择题1．有数据表明，一个未关紧的水龙头1分钟滴水50克。

照这样计算，这个水龙头1天（24小时）浪费水多少克？正确的列式是（）。

A．5060⨯B．5024⨯C．506024⨯⨯2．一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（）。

A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1－70%）D．2100÷（1－70%）3．两个数相除的商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么结果是（）。

A．8......5B．8......50C．80 (5)4．小明家想买一张183元的桌子和一辆307元的自行车，大约要准备（）。

A．500元B．100元C．300元D．200元5．一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是6，那么原来的商是（）。

A．12B．6C．36．和式子620＋265－178结果相等的是（）。

A．620＋178－265B．620－178＋265C．620－265＋1787．昙花的寿命最少能保持4小时，如果小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，那么小麦开花的时间一定不是（）。

A．0.8分钟B．5分钟少一些C．0.08小时D．4分钟多一些8．下面等式不成立的是（）。

A．6.3×103＝6.3×100＋3×6.3B．8×9.8＝8×10－8×0.2C．15.6－5.3－4.7＝15.6－（5.3＋4.7）D．7.1－3.8＋1.2＝7.1－（3.8＋1.2）9．与24×150的积相等的算式是（）A ．24×300B ．12×150C ．240×15D ．24×7510．两根3米长的绳子，第一根用去34米，第二根用去34，两根绳子剩余的部分相比（）。

A ．第一根长B ．第二根长C ．两根同样长11．最小的三位数减27，差是（）。

5上1小数乘法

5上1小数乘法第一单元小数乘法单元分析：一、教学内容：二、教学目标：1．掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。

3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。

4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。

5.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。

6.在探究小数乘法计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

三、教学重难点：教学重点：1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。

教学难点：感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。

小数乘整数教学内容P1：主题图、P2：例1、P3例2、P5：练习一1----5题。

1、探索小数乘整数的计算方法，能正确地计算进行小数乘整数。

教学目标2、通过生活实际，让学生感受到小数乘整数在生活中的应用。

3、在探究问题的过程中获得成功的体验，培养学生的学习兴趣。

教学重点教学难点教学准备掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地计算。

确定积的小数点的位置。

多媒体课件教学过程一、复习引入1.口算17某425某36某3511某9028某40125某82.观察每组算式，计算并说说他们的关系24某635某28某648某6350某24某6240某1270某616某18（因数的变化引起积的变化，以及因数与积的关系）2.主题图观察主题图，图中有哪些数学信息？根据这些信息提出问题。

学生看主题图，并提出问题。

注重引导学生提出有数学价值的问题3.出示课题并板书复备小数乘整数二、教学例1：1.出示例一学生读题并思考：题目中有哪些数学信息？2.探究方法小组交流，说说你是怎样算的？充分让学生说出自己的想法。

人教版五年级数学上册——每日一练（原创）

⼈教版五年级数学上册——每⽇⼀练（原创）1、根据321×23＝7383，很快写出下⾯各题的积。

3.21×23＝ 3.21×2.3＝32.1×2.3＝32.1×0.23＝ 3.21×0.23＝321×0.023＝2、在下⾯的圆圈⾥填上“＞”、“＜”或“＝”。

23.2×0.9 ○0.9 15.6×3.2 ○3.2×15.61×0.36 ○1 3.6×5.2 ○52×0.363、5个 1.6相加，⽤加法表⽰是（），⽤乘法表⽰是（），结果是（）。

4、5.8×101＝（）×100＋（）；0.87×99＋0.87＝（）×（）5、列竖式计算0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.0466、平⽅⽶阔叶林在⽣长季节，每天⼤约吸收0.1千克⼆氧化碳，释放出0.073千克氧⽓。

星湖公园有1000磅年个分秒平⽅⽶的阔叶林，每天能释放出多少千克的氧⽓？1、列竖式计算：2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.442、0.35×2.73的积有（）位⼩数，a×2.3的积是三位⼩数，那么a⾄少是（）位⼩数。

3、⼀块玻璃长是1.2⽶，宽是0.85⽶，这块玻璃的⾯积是（）平⽅⽶，如果每平⽅⽶的售价是18.5元，这块玻璃是（）元。

4、判断：3.14×102=3.14×100+2。

（）0.56×0.54的积有四位⼩数。

（）两个⼩数相乘的积⼀定⼤于1。

（）2.3×0.95的积⽐0.95⼤，但⽐2.3⼩。

（）5、计算⼩数乘法时，先移动因数的⼩数点，使它变成（），因数的⼩数点向右移动⼏位，最后把积的⼩数点向（）移动⼏位。

6、⼩华计划每天早晨跑步1千⽶，他按每⼩时2.5千⽶的速度跑了0.75⼩时，这天他完成跑步计划吗？1、在○⾥填上“＜”“＞”或“＝”13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2 5.2×0.6○0.52×6 4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25＋0.75 35.4×44.2○35.3×44.32、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.9×4.826×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.28 64－2.64×0.53、⼩凯做了⼏道题，忘记点了⼩数点，请你帮他点上⼩数点。

江苏省徐州市主城区2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年江苏省徐州市主城区五年级（上）期末数学试卷一、计算下面各题．（计28分）1．（8分）直接写出得数．7.1+1.9＝ 1.6÷0.5＝0.5×0.04＝4a﹣a＝3.23﹣3.2＝ 5.4÷1000＝4.6×100＝8.8+1.12＝2.5×16＝2×0.75＝9.6÷0.32＝100﹣40÷2＝0.32＝2÷5.8＝ 3.8﹣2.56＝0.5×3÷0.5×3＝2．（8分）用竖式计算．8.45﹣4.87＝1.2×3.45＝8.67÷8.5＝2.9÷0.17≈（保留一位小数）3．（12分）下面各题怎样简便就怎样算．6.3×[（0.9+1.8）÷4.5] 6.48+2.6+7.4+3.527.82﹣（1.3+4.82）6.87﹣（1.87﹣2×0.44） 1.98×357.6×0.49+4.9×0.24二、填空题．（每题2分，计24分）4．（2分）一辆汽车向南行驶30千米记作﹣30千米，+80千米表示这辆汽车向行驶了千米．5．（2分）7个10、4个0.1和9个0.01组成的数是，精确到十分位是．6．（2分）世界上最大的海洋太平洋的面积是181344000平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．7．（2分）在横线里填上合适的数．7800公顷＝平方千米46平方米＝公顷48分＝时4.309吨＝千克8．（2分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”．4.32×0.58 4.32÷0.582.79÷0.7 2.790.01÷0.010.01×0.011.25×3232÷0.89．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是2.8厘米，平行四边形的高是厘米．10．（2分）一种油菜籽，每10千克可以榨油3.6千克，照这样计算，1吨这样的油菜籽可以榨油千克；要榨10.8千克的油，需要油菜籽千克．11．（2分）一个梯形，上下底的平均值是30厘米，高是20厘米．这个梯形的面积平方厘米．12．（2分）李大爷沿着一条小路散步，每分钟走60米，走了7分钟后，还有b米没走完，这条小路长米．13．（2分）张丽买了4千克香蕉和3千克苹果要22.3元，李静买了4千克香蕉和5千克苹果要31.1元，苹果每千克元．14．（2分）用24个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有种不同的拼法，拼成的长方形中周长最短是厘米．15．（2分）张晓同学在钉子板上围了一个多边形（每两枚钉子之间为1厘米），多边形的内部有3枚钉子，边上有5枚钉子，这个多边形的面积平方厘米．三、选择正确答案的序号填在下面相应的表格里．（每题1分，计10分）16．（1分）在下面温度中，最接近0℃的是（）A．4℃B．﹣1℃C．2℃D．﹣2℃17．（1分）一个数的百位、百分位、千分位都是8，其余各位都是0，这个数是（）A．800.880B．800.808C．800.088D．80.08818．（1分）如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（）A．甲的面积最大B．乙的面积最大C．丙的面积最大D．一样大19．（1分）与8.6÷2.78计算结果相等的算式是（）A．860÷278B．86÷278C．860÷27.8D．86÷2.78 20．（1分）五支球队进行比赛，每两支球队都要赛一场，共要赛（）场．A．7B．8C．9D．1021．（1分）一辆汽车的最高载重量是4吨，要运完17吨的货物，至少运（）次．A．4B．5C．6D．722．（1分）等腰三角形的顶角是a°，求底角的算式是（）A．180°﹣2a°B．180°﹣a°÷2C．（180°﹣a°）÷2D．180°﹣a°23．（1分）26.79÷b（b不为0），当b（）时，商一定大于26.79．A．大于1B．小于1C．等于1D．无法确定24．（1分）下面几句话中，说法正确的有（）个．（1）在0.7和0.8之间的小数有9个．（2）4.52和5.42的计数单位相同．（3）去掉小数点后面的0，小数的大小不变．（4）a÷0.25与a×4的结果相同（a不为0）．A．1B．2C．3D．425．（1分）小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2．正确的结果应该是（）A．0.52B．3.88C．6.88D．1.16四、计算与操作．（计8分）26．（4分）画一画．（画出一个与下列图形面积相等的平行四边形和梯形各一个．图中每个小正方形的边长表示1厘米．）27．（4分）计算下面每个图形的面积．五、解决问题．（每7题6分，其余每题4分，计30分）28．（4分）一件上衣108.6元，一条裤子56.8元，买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？29．（4分）一块梯形广告牌，上底是2.6米，下底是3.8米，高是2.5米，油漆这块广告牌的一面，每平方米需要油漆1.2千克，10千克油漆够不够？30．（4分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向出发，甲车的速度是85千米/小时，乙车的速度是78千米/小时，出发4.6小时后两车相距多少千米？31．（4分）一本书有a页，张华每天看b页，看了7天．（1）用含有字母的式子表示剩下的页数．（2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？32．（4分）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）33．（4分）某市出租车起步价为8元（3千米内），超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米的按1千米算）．王叔叔从甲地乘出租车到乙地共付车费17.6元，从甲地到乙地最多有多少千米？34．（6分）某校五（1）班学生体重情况统计如表：小于30kg30～35kg36～40kg大于40kg 男生16105女生41072（1）根据上面的统计表，完成如图的复式条形统计图．（2）纵轴上每格表示人．（3）女生体重在千克的人数最少，是人．（4）比较五（1）班男生和女生的体重情况，你有什么发现？（至少写两条）①②2021-2022学年江苏省徐州市主城区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算下面各题．（计28分）1．（8分）直接写出得数．7.1+1.9＝ 1.6÷0.5＝0.5×0.04＝4a﹣a＝3.23﹣3.2＝ 5.4÷1000＝4.6×100＝8.8+1.12＝2.5×16＝2×0.75＝9.6÷0.32＝100﹣40÷2＝0.32＝2÷5.8＝ 3.8﹣2.56＝0.5×3÷0.5×3＝【解答】解：7.1+1.9＝9 1.6÷0.5＝3.20.5×0.04＝0.024a﹣a＝3a3.23﹣3.2＝0.03 5.4÷1000＝0.00544.6×100＝4608.8+1.12＝9.922.5×16＝402×0.75＝1.59.6÷0.32＝30100﹣40÷2＝800.32＝0.092÷5.8＝ 3.8﹣2.56＝1.240.5×3÷0.5×3＝9【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．2．（8分）用竖式计算．8.45﹣4.87＝1.2×3.45＝8.67÷8.5＝2.9÷0.17≈（保留一位小数）【解答】解：8.45﹣4.87＝3.581.2×3.45＝4.148.67÷8.5＝1.022.9÷0.17≈17.1【点评】此题是考查小数减法、乘法和除法的竖式计算，用计算法则进行计算即可．3．（12分）下面各题怎样简便就怎样算．6.3×[（0.9+1.8）÷4.5] 6.48+2.6+7.4+3.527.82﹣（1.3+4.82）6.87﹣（1.87﹣2×0.44） 1.98×357.6×0.49+4.9×0.24【解答】解：（1）6.3×[（0.9+1.8）÷4.5]＝6.3×[2.7÷4.5]＝6.3×0.6＝3.78（2）6.48+2.6+7.4+3.52＝（6.48+3.52）+（2.6+7.4）＝10+10＝20（3）7.82﹣（1.3+4.82）＝7.82﹣4.82﹣1.3＝3﹣1.3＝1.7（4）6.87﹣（1.87﹣2×0.44）＝6.87﹣（1.87﹣0.88）＝6.87﹣1.87+0.88＝5+0.88＝5.88（5）1.98×35＝（2﹣0.02）×35＝2×35﹣0.02×35＝70﹣0.7＝69.3（6）7.6×0.49+4.9×0.24＝7.6×0.49+0.49×2.4＝0.49×（7.6+2.4）＝0.49×10＝4.9【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．二、填空题．（每题2分，计24分）4．（2分）一辆汽车向南行驶30千米记作﹣30千米，+80千米表示这辆汽车向北行驶了80千米．【解答】解：一辆汽车向南行驶30千米记作﹣30千米，+80千米表示这辆汽车向北行驶了80千米．故答案为：北，80．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．（2分）7个10、4个0.1和9个0.01组成的数是70.49，精确到十分位是70.5．【解答】解：7个10、4个0.1和9个0.01组成的数是70.49，精确到十分位是70.5；故答案为：70.49，70.5．【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和四舍五入法求近似数，保留三位小数就是看小数点后的第四位上的数字进行四舍五入．6．（2分）世界上最大的海洋太平洋的面积是181344000平方千米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是18134.4万，省略“亿”后面的尾数约是2亿．【解答】解：181344000＝18134.4万；181344000≈2亿；故答案为：18134.4万；2亿【点评】此题考查的目的是掌握整数的改写方法和利用“四舍五入法”求近似数的方法．7．（2分）在横线里填上合适的数．7800公顷＝78平方千米46平方米＝0.0046公顷48分＝0.8时4.309吨＝4309千克【解答】解：（1）7800公顷＝78平方千米．（2）46平方米＝0.0046公顷．（3）48分＝0.8时．（4）4.309吨＝4309千克．故答案为：78、0.0046、0.8、4309．【点评】此题主要考查了质量、时间以及面积单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．8．（2分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”．4.32×0.58＜ 4.32÷0.582.79÷0.7＞ 2.790.01÷0.01＞0.01×0.011.25×32＝32÷0.8【解答】解：4.32×0.58＜4.32÷0.582.79÷0.7＞2.790.01÷0.01＞0.01×0.011.25×32＝32÷0.8故答案为：＜，＞，＞，＝．【点评】掌握积的变化规律和商的变化规律是解题关键．9．（2分）一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形的高是2.8厘米，平行四边形的高是 1.4厘米．【解答】解：2.8÷2＝1.4（厘米）答：平行四边形的高是 1.4厘米．故答案为：1.4．【点评】本题主要考查了三角形和平行四边形面积公式的运用．10．（2分）一种油菜籽，每10千克可以榨油3.6千克，照这样计算，1吨这样的油菜籽可以榨油360千克；要榨10.8千克的油，需要油菜籽30千克．【解答】解：1吨＝1000千克3.6÷10＝0.36（千克）0.36×1000＝360（千克）10.8÷0.36＝30（千克）答：1吨这样的油菜籽可以榨油360千克；要榨10.8千克的油，需要油菜籽30千克．故答案为：360，30．【点评】解决本题先根据除法的意义求出定乾坤油菜籽的质量可以榨出多少千克的油，再根据乘法的意义和除法的包含意义求解．11．（2分）一个梯形，上下底的平均值是30厘米，高是20厘米．这个梯形的面积600平方厘米．【解答】解：30×2×20÷2＝60×20÷2＝600（平方厘米）答：这个梯形的面积是600平方厘米．故答案为：600．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握．12．（2分）李大爷沿着一条小路散步，每分钟走60米，走了7分钟后，还有b米没走完，这条小路长（420+b）米．【解答】解：60×7+b＝420+b（米）．答：这条小路长（420+b）米．故答案为：（420+b）．【点评】解题关键是根据速度×时间＝路程表示出已经走的路程．13．（2分）张丽买了4千克香蕉和3千克苹果要22.3元，李静买了4千克香蕉和5千克苹果要31.1元，苹果每千克 4.4元．【解答】解：（31.1﹣22.3）÷（5﹣3）＝8.8÷2＝4.4（元）答：苹果每千克4.4元．故答案为：4.4．【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．14．（2分）用24个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，一共有4种不同的拼法，拼成的长方形中周长最短是20厘米．【解答】解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长24厘米，宽1厘米，周长是：（24+1）×2＝50（厘米）（2）长12厘米，宽2厘米，周长是：（12+2）×2＝28（厘米）（3）长8厘米，宽3厘米，周长是：（8+3）×2＝22（厘米）（4）长6厘米，宽4厘米，周长是：（6+4）×2＝20（厘米）答：用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有4种不同的拼法，拼成的长方形中周长最短是20厘米．故答案为：4，20．【点评】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．15．（2分）张晓同学在钉子板上围了一个多边形（每两枚钉子之间为1厘米），多边形的内部有3枚钉子，边上有5枚钉子，这个多边形的面积 4.5平方厘米．【解答】解：3+5÷2﹣1＝3+2.5﹣1＝4.5（平方厘米）答：这个多边形的面积 4.5平方厘米．故答案为：4.5．【点评】本题主要考查格点面积，关键利用毕克定理计算格点多边形面积．三、选择正确答案的序号填在下面相应的表格里．（每题1分，计10分）16．（1分）在下面温度中，最接近0℃的是（）A．4℃B．﹣1℃C．2℃D．﹣2℃【解答】解：4﹣0＝4（℃），0﹣（﹣1）＝1（℃），2﹣0＝2（℃），0﹣（﹣2）＝2（℃），因为1＜2＜4，所以所给的温度中，最接近0℃的是﹣1℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个温度的绝对值越小，则哪个温度越接近0℃．17．（1分）一个数的百位、百分位、千分位都是8，其余各位都是0，这个数是（）A．800.880B．800.808C．800.088D．80.088【解答】解：有一个数，它的百位和百分位、千分位上都是8，其余各位都是0，这个数是800.088；故选：C．【点评】本题主要考查小数的写法，注意一定要补足0的个数．18．（1分）如图图形中，长方形的面积都相等，阴影部分的面积相比较（）A．甲的面积最大B．乙的面积最大C．丙的面积最大D．一样大【解答】解：甲的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；乙的面积＝长方形的长×长方形的宽÷2；丙的面积＝长方形的宽×长方形的长÷2；即：甲乙丙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大．故选：D．【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用．19．（1分）与8.6÷2.78计算结果相等的算式是（）A．860÷278B．86÷278C．860÷27.8D．86÷2.78【解答】解：8.6÷2.78＝860÷278＝86÷27.8只有选项A合适；故选：A．【点评】此题主要考查的是商不变规律的灵活应用．20．（1分）五支球队进行比赛，每两支球队都要赛一场，共要赛（）场．A．7B．8C．9D．10【解答】解：5×（5﹣1）÷2＝5×4÷2＝10（场）答：共要赛10场．故选：D．【点评】循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数﹣1）÷2＝比赛总场数．21．（1分）一辆汽车的最高载重量是4吨，要运完17吨的货物，至少运（）次．A．4B．5C．6D．7【解答】解：17÷4＝4（次）…1（吨）4+1＝5（次）答：至少运5次；故选：B．【点评】此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况具体分析，此题中余下的1吨虽然不够1车，但还是要再准备一辆车，这样才能保证都能运走，所以此题要采用“进一法”求近似值．22．（1分）等腰三角形的顶角是a°，求底角的算式是（）A．180°﹣2a°B．180°﹣a°÷2C．（180°﹣a°）÷2D．180°﹣a°【解答】解：等腰三角形的顶角是a°，求底角的算式是：（180°﹣a°）÷2故选：C．【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答．23．（1分）26.79÷b（b不为0），当b（）时，商一定大于26.79．A．大于1B．小于1C．等于1D．无法确定【解答】解：26.79÷b（b不为0），当b＜1时，商一定大于26.79；故选：B．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．24．（1分）下面几句话中，说法正确的有（）个．（1）在0.7和0.8之间的小数有9个．（2）4.52和5.42的计数单位相同．（3）去掉小数点后面的0，小数的大小不变．（4）a÷0.25与a×4的结果相同（a不为0）．A．1B．2C．3D．4【解答】解：由分析可知：（1）在0.7和0.8之间的小数有9个．说法错误．（2）4.52和5.42的计数单位相同．说法正确．（3）去掉小数点后面的0，小数的大小不变．说法错误．（4）a÷0.25与a×4的结果相同（a不为0）．说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了小数的知识，结合小数的知识，小数除法的计算，解答此题的关键是要明确：一个数除以一个非零的数，等于这个数乘以这个数的倒数．25．（1分）小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2．正确的结果应该是（）A．0.52B．3.88C．6.88D．1.16【解答】解：2.2﹣1.68＝0.52第二个加数应是5.21.68+5.2＝6.88正确的结果应该是6.88．故选：C．【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．四、计算与操作．（计8分）26．（4分）画一画．（画出一个与下列图形面积相等的平行四边形和梯形各一个．图中每个小正方形的边长表示1厘米．）【解答】解：三角形的面积：4×3÷2＝6（平方厘米）面积是6平方厘米的平行四边形的底为3厘米，高为2厘米．面积是6平方厘米的梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米．（答案不唯一）作图如下：【点评】此题主要考查了三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活应用．27．（4分）计算下面每个图形的面积．【解答】解：（1）3×2.1＝6.3（平方厘米）答：这个图形的面积是6.3平方厘米．（2）2.8×1＝2.8（平方厘米）（2.8+4）×（3.2﹣1）÷2＝6.8×2.2÷2＝7.48（平方厘米）2.8+7.48＝10.28（平方厘米）答：这个图形的面积是10.28平方厘米．【点评】此题主要考查梯形、长方形和平行四边形的面积公式的灵活应用．五、解决问题．（每7题6分，其余每题4分，计30分）28．（4分）一件上衣108.6元，一条裤子56.8元，买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？【解答】解：200﹣（108.6+56.8）＝200﹣165.4＝34.6（元）答：应找回34.6元．【点评】此题主要考查了加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．29．（4分）一块梯形广告牌，上底是2.6米，下底是3.8米，高是2.5米，油漆这块广告牌的一面，每平方米需要油漆1.2千克，10千克油漆够不够？【解答】解：（2.6+3.8）×2.5÷2×1.2＝6.4×2.5÷2×1.2＝8×1.2＝9.6（千克）9.6＜10所以10千克油漆够；答：10千克油漆够．【点评】解答此题的关键是确定梯形广告牌的面积，然后再确定油漆这块广告牌需要的油漆量，最后再比较即可．30．（4分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向出发，甲车的速度是85千米/小时，乙车的速度是78千米/小时，出发4.6小时后两车相距多少千米？【解答】解：（85+78）×4.6＝163×4.6＝749.8（千米）答：出发4.6小时后两车相距749.8千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．31．（4分）一本书有a页，张华每天看b页，看了7天．（1）用含有字母的式子表示剩下的页数．（2）当a＝196，b＝14时，这本书还剩多少页没有看？【解答】解：（1）剩下的页数：a﹣7×b＝a﹣7b（页）答：剩下的页数是（a﹣7b）页．（2）a＝196，b＝14时a﹣7b＝196﹣14×7＝196﹣98＝98（页）答：这本书还剩98页没有看．【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．32．（4分）笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），因为9﹣5+1＝5（个），所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9．答：会得到5个不同的和．【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．33．（4分）某市出租车起步价为8元（3千米内），超过3千米的部分，每千米收费2.4元（不足1千米的按1千米算）．王叔叔从甲地乘出租车到乙地共付车费17.6元，从甲地到乙地最多有多少千米？【解答】解：（17.6﹣8）÷2.4+3＝9.6÷2.4+3＝4+3＝7（千米）答：从甲地到乙地最多有7千米．【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．34．（6分）某校五（1）班学生体重情况统计如表：小于30kg30～35kg36～40kg大于40kg 男生16105女生41072（1）根据上面的统计表，完成如图的复式条形统计图．（2）纵轴上每格表示2人．（3）女生体重在大于40千克的人数最少，是2人．（4）比较五（1）班男生和女生的体重情况，你有什么发现？（至少写两条）①女生体重在30～35千克的人数最多．②男生体重在36～40kg的人数最多．【解答】解：（1）统计图如下：（2）纵轴上每格表示2人．（3）女生体重在大于40千克的人数最少，是2人．（4）比较五（1）班男生和女生的体重情况，①女生体重在30～35千克的人数最多．②男生体重在36～40kg的人数最多．（合理即可，无固定答案》）故答案为：2；大于40；2；女生体重在大于40千克的人数最多；男生体重在36～40kg 的人数最多．【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题．。

2023年《分数的基本性质》教案_1

2023年《分数的基本性质》教案2023年《分数的基本性质》教案1教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。

教学重难点约成最简分数教学准备：分数卡片口算卡片教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。

师：什么是最简分数？说一说。

二、巩固练习师分数卡片判断1、找朋友：找出和相等的分数。

（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。

看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。

（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）4、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你提出一个类似的问题。

课堂作业练习十一第9题，12、13、14题各自选2个课后练习：完成练习册上的相应练习。

2023年《分数的基本性质》教案2分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。

也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。

统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。

例如，＋＝＋＝×2＋＝×（2＋1）＝。

在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。

冀教版五年级数学上册.1除数是整数的小数除法课件(共30张)

（2）先估算，再用竖式计算:一节7号电池多少元钱?
①估算 7.2元不到8元
一节7号电池不到2元
7.2÷4 的结果在1~2之间
②列竖式
7.2÷4 = 1.8（元）
7除以4商1余3，
商的个位写1
18 4 7.2
4
32个十分之一除以 4得8个十分之一
3 2 …… 32个十分之一 32
0
ห้องสมุดไป่ตู้
答：一节7号电池1.8元。
5.4÷6 = 0.9（元）
个位不够商1，就
要在商的个位上写0,在0的右下角
6
09 5 . 4 …… 54个十分之一 54
点上小数点继续
0
往下除
答：一节1号电池0.9元。
小数除以整数的计算方法： (1)按整数除法的计算方法计算。 (2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 1 . 8
4 7.2 4
(3)如果除到被除数的末位仍有余数,要根
0.9
据小数的性质,在余数后面添0继续除。 6 5 . 4
(4)如果被除数的整数部分比除数小,不够 5 4
商1,就在个位商0占位,再点上商的小
0
数点继续除。
课堂练习
【选自教材P25页试一试】
22.4÷7 = 3.2
75÷6 = 12.5
84÷8 = 10.5
15.2÷16 = 0.95
【选自教材P25页练一练第1题】
1.算出每种商品的单价。
15.6元/千克
46.8÷3 = 15.6（元/千克）
1 5.6 3 4 6.8
3
16 15
18 18
0
8.4元/千克
84÷10 = 8.4（元/千克）

五上册小学数学(三-五单元) 预习单(1)

致亲爱的孩子们：如何提高学习效率,方法可谓“八仙过海各显神通”。

那么，课前预习是否列为你的妙策之中？课前预习是非常重要的，如果课前预习的好,课上若带着问题进入课堂,就会有一种想学、想问、想练的良好心理,课上根据自己的预习有目的性地听老师讲课，这样课上老师所讲的重点难点就会很好领悟,也可激发自主探索和求知欲望。

实验证明,课下经常预习的学生在上课中表现的很积极,提出的问题也很是他们在预习中没理解的，更是教学中的重点。

那么如何进行课前预习呢?王老师分享几种方法供大家参考：一读一读定义法则预习时要认真读一读这些定义法则，要逐字逐词逐句的阅读,用笔把重点画出来,重点加以理解。

遇到自己解决不了的问题,作出记号,教师讲解时作为听课的重点。

二想一想例题对于例题，它是我们学习数学的一个关键，例题理解不理解就决定你会不会做这种类型的题，预习中遇到的例题要好好想一想它与前面的知识有何关系，可以先用以前的知识看看能不能弄通，然后理解每一步怎么得到的。

如果不理解,可以记下来课上认真听讲,通过积极思考去解决。

这样有利于提高对知识的理解,养成学习数学的良好思维习惯.三说一说难点预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨论,通过合作交流发表自己的见解，让别人验证自己的理解是否正确。

同时听取别人的见解，在探讨中找到正确的答案。

这样即增加了学生探求新课的兴趣,又锻炼了学生的表达能力，在这过程中学生可以学到很多课本学不到的知识。

四写一写笔记预习笔记在课前预习中也是很有必要的,预习时要适当做学习笔记,主要包括看书时的初步体会和心得,读明白了的问题的理解,对疑难问题的记录和思考等。

在教学中要建议学生做好笔记，可以是“错题集”。

五做一做练习预习完例题,可以用自己的理解方法去做一做课本中的练习。

这样能验证自己的理解是否正确,增强预习的信心。

六补一补旧知识数学课新旧知识间往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过的要领有不清楚的地方,一定要在预习时弄明白,并对旧的知识加以巩固和记忆,同时为学习新的知识打下坚实的基础。

2023-2024学年五年级数学上册期中复习计算篇

2023-2024学年五年级数学上册期中复习计算篇班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。

祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日本专题是期中复习计算篇。

本部分内容是期中前四个单元的计算部分，考点和题型偏于计算，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】小数乘法。

【方法点拨】小数乘法的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。

【典型例题1】小数乘整数。

列竖式计算。

1.2×3= 1.28×5=【典型例题2】小数乘小数。

列竖式计算下面各题。

3.7×4.6= 0.48×1.5= 0.29×0.07=【对应练习1】列竖式计算。

1.7×3.52.4×0.35 0.26×0.04【对应练习2】列竖式计算下面各题。

5.4×3.8= 0.42×0.04=【典型例题3】积的近似数。

得数保留一位小数。

0.8×0.9≈ 1.7×0.69≈ 3.28×3.6≈【对应练习1】得数保留两位小数。

1.9×0.85≈ 3.24×0.96≈ 1.08×0.065≈【对应练习2】列竖式计算，得数保留一位小数。

⨯≈1.240.9⨯≈0.72 4.7⨯≈0.980.738【考点二】与积有关的四大规律。

1.积与因数“1”的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘小于1的数，积与原来的数相等。

2.积的变化规律一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

一个数除以小数《一个数除以小数》教学设计(优秀6篇)

一个数除以小数《一个数除以小数》教学设计(优秀6篇)作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

如何把教案做到重点突出呢？它山之石可以攻玉，下面是人美心善的小编给家人们收集整理的《一个数除以小数》教学设计【优秀6篇】，希望对大家有所启发。

一个数除以小数篇一教学目标1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的计算法则。

2.培养学生的计算能力。

教学重点掌握除数是小数的除法的计算法则。

教学难点理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。

教学过程一、铺垫孕伏（一）指名板演，集体订正：5628÷67（二）演示课件：商不变的性质（三）教师导入：除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就来解决这个问题。

（板书课题：除数是小数的除法）二、探究新知（一）教学例41.演示课件：一个数除以小数2.尝试不同思路（把题里的米数都改写成厘米数来计算）56.28米＝5628厘米0.67米＝67厘米5628÷67＝84（条）教师说明：这种方法是正确的，但是有一定的局限性3.思考：为什么要把除数和被除数都扩大100倍呢？扩大1000倍可以吗？4.练习：继续演示课件：一个数除以小数5.计算除数是小数的除法的关键是什么？转化时以谁为标准？6.小结计算方法计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

（二）教学例5例5 10.5÷0.751.学生试算2.集体订正教师强调：（1）位数不够用“0”补足。

（2）商的小数点和被除数的小数点对齐。

3.练习51.3÷0.27 26÷0.13（三）总结除数是小数的小数除法的计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2021-2022学年山东省聊城市阳谷县青岛版五年级上册期末测试数学试卷

绝密★启用前2021-2022学年山东省聊城市阳谷县青岛版五年级上册期末测试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．下面算式中得数最大的是（）。

A ．2.8×0.75B ．2.8÷0.75C ．0.75÷2.8D ．28÷0.752．三角形的面积是4.6平方厘米，高为2厘米，与它面积相等且高相等的平行四边形的底是（）。

A ．2.3厘米B ．4.6厘米C ．2厘米D ．23厘米3．两个质数的积一定是（）。

A ．偶数B ．奇数C ．合数D ．不确定4．一辆卡车的载重量是5.4吨，现在有42吨货物需要运出，需要（）辆这样的卡车才能一次运完。

A ．7B ．8C ．9D ．105．将一根长x 米的绳子每次剪去一半，剪了两次后剩下3米，这根绳子原来是（）。

A ．6米B ．12米C ．9米D ．24米第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．0.25平方米＝( )平方分米 23千克20克＝( )千克 5.4公顷＝( )平方米 7.15时＝( )时( )分 7．有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是( )．8．( )统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。

9．用2、0、4三个数字卡片，可以组成( )个不同的三位数。

10．4位同学排成一行表演合唱，小明同学担任领唱，固定在左起第二个位置上，其余同学任意排，有( )种不同的排法。

11．把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积( )，周长( )。

（填“增大”“减小”或“不变”）12．两个因数的积是3.28，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数除以10，则积是( )。

五年级上册数学期末试卷(3套)(有答案)1

苏教版五年级上册数学期末试卷(1)一、填空题。

（每空1分，共18分）1．南京某饭店有37层高，地面以下有2层，地面以上第7层记作＋7层，地面以下第2层记作（）层。

2．右边平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米。

3．5个一和4个百分之一组成的数是( )；10.70里面有一个十和( ) 个十分之一。

4．全国假日办发布的《2008年“五一”黄金周旅游统计报告》显示：2008年“五一”黄金周期间，某市共接待游客1236000人次。

把它改写成用“万人次”作单位的数是（）万人次，再把改写后的数保留整数写出近似数是( )。

5．○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆○……按这种规律，第29个图形是（）。

6．6.8×0.35的积是( )位小数，16÷23的商保留两位小数是( )。

7．在里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

0.7 0.56 1.060 1.06 4.23米 4.32米0.56×2.4 2.4 1.43÷0.99 1.43 0.2×0.20.4÷0.18. 1.5公顷=( )平方米 5000公顷=( )平方千米9. 已知A=0.00……096,B=0.00……03,则A÷B=( )。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”，5分）1． 0既不是正数，也不是负数。

……………………………………………（）2．小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

…………………（）3．平行四边形面积是梯形面积的2倍。

………………………………… （）4．小数不一定比整数小。

…………………………………………………（）5． 46.9－（6.9＋2.8）=46.9－6.9＋2.8=37.2 …………………………（）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里，6分）1．大于2.7而小于2.8的小数( )。

（1）有无数个（2）有9个（3）一个也没有2．一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3……依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（）。

2022年青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几种相似加数旳和旳简便运算。

如：1.5×3表达1.5旳3倍是多少或3个1.5旳和旳简便运算。

计算措施：先把小数扩大成整数；按整数乘法旳法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起数出几位点上小数点。

练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数旳几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5旳十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5旳1.8倍是多少。

计算措施：先把小数扩大成整数；按整数乘法旳法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起数出几位点上小数点。

注意：计算成果中，小数部分末尾旳0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：一种数（0除外）乘不小于1旳数，积比本来旳数大；一种数（0除外）乘不不小于1旳数，积比本来旳数小。

练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数旳措施一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56旳积有（）位小数，保存一位小数是（）。

②计算：0.019×5.7≈（得数保存两位小数）5、计算钱数，保存两位小数，表达计算到分。

保存一位小数，表达计算到角6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是同样旳。

练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法互换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法互换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7＋6.3×2.54.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7旳积是（）位小数，这个积保存两位小数是（）分析：这道题重要是考测学生对小数乘法旳计算法则旳掌握状况和运用状况（计算小数乘法，先按整数乘法旳法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从积旳右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，因此积是（三）位小数。

新教材人教版高中物理选择性必修第一册教案设计4.5-4.6光的衍射光的偏振激光

5光的衍射6光的偏振激光知识结构图解重点问题聚焦1.发生明显衍射现象的条件是什么？2．单缝衍射条纹的特点是什么？条纹宽度与波长是什么关系？3．圆孔衍射与圆板衍射图样有什么不同？1.什么叫自然光？什么叫偏振光？2．获得偏振光的方式有哪些？3．偏振现象有哪些方面的应用？1.激光有哪些特性？2．激光有哪些应用？一、光的衍射1．衍射现象和衍射条纹(1)衍射现象：光通过很窄的缝或很小的孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象．(2)衍射条纹特点：衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越窄，亮度越低．2．光产生明显衍射现象的条件障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多．二、衍射光栅1．衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器．2．衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．3．衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅．三、光的偏振1．自然光和偏振光(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同．(2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(3)光的偏振现象，表明光是一种横波．2．光的偏振偏振现象只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片结论偏振现象表明，光是一种横波偏振光的形成(1)自然光通过偏振片后，得到偏振光(2)自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光偏振现象的应用(1)照相机镜头前装一片偏振滤光片(2)电子表的液晶显示你看过立体电影吗？你知道它的原理吗？在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，从银幕上看到的景象才有立体感．如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了．你知道这是为什么吗？提示：立体电影是应用光的偏振现象的一个例子．观众所戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的偏振片．人的两只眼睛同时观察物体，不但能扩大视野，而且能判断物体的远近，产生立体感．这是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分物体的前后、远近，从而产生立体视觉．立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片．在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上．这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的，要看到立体电影，就要在每架放映机前装一块偏振片，它的作用相当于起偏器．从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光．左右两架放映机前的偏振片的偏振方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直．这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改变．观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉．四、激光激光的特点和应用(1)纯净的特性与应用①纯净的特性：1960年，美国物理学家梅曼率先在实验室制造出了传播方向、偏振、相位等性质完全相同的光波，这就是激光．激光的诞生使人类获得了极其理想的、自然界中不存在的光源．②应用：用来传递信息．光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物．每时每刻都有无数激光信号承载着无数信息在海底光缆中传输．(2)平行度及应用①平行度：激光的平行度非常好，所以它在传播很远的距离后仍能保持一定的强度．②应用：进行精确的测距．对准目标发出一个极短的激光脉冲，测量发射脉冲与收到反射回波的时间间隔，就可以求出目标的距离．(3)亮度及应用①亮度高，它可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量．②可用激光束来切割、焊接以及在很硬的材料上打孔，医学上可以用激光做“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤．1960年5月15日，在休斯公司的一个研究室里，年轻的美国物理学家梅曼正在进行一项重要的实验．他的实验装置里有一根人造红宝石棒，突然，一束深红色的亮光从装置中射出——从此一项伟大的发明诞生了，它比太阳表面还要亮4倍！这就是激光．在日常生活中，我们可以随时感受到激光的存在．如在超级市场里，你会看到用激光在商品的条形码上扫描，结算账目(如图所示)，你能再举几个生活中应用激光的例子吗？提示：如：用CD或VCD播放影片，电视或网络信息的传输光缆，激光测距等．考点一光的衍射现象泰山佛光是一种光的衍射现象.1.定义：光照到小孔或障碍物上之后，离开直线传播的路径，在背后的阴影区形成明暗相间的条纹的现象．2．产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟光波波长相差不大或比光波波长还要小，才能产生明显的衍射现象．3．衍射条纹的特点：①单色光通过单缝衍射时，在光屏上出现明暗相间的条纹，且中间亮条纹又宽又亮，两侧对称出现的亮条纹宽度窄且亮度随距中间亮条纹的距离的增加而迅速降低，而暗条纹的宽度明显小于亮条纹．②光屏上相邻两条亮(或暗)条纹的距离不等．③白光通过单缝衍射时，光屏上出现的是中间较宽的白色条纹，白色条纹的两侧对称分布着彩色条纹．4．衍射条纹产生的实质：衍射条纹的产生实质上是光波发生干涉的结果，即相干波叠加的结果．当光源发出的光照射到小孔或障碍物时，小孔处或障碍物的边缘可看成许多点光源，这些点光源是相干光源，发出的光相互干涉，形成明暗相间的条纹．5．光的衍射和机械波的衍射相同，都不需要条件，但发生明显的衍射是需要条件的，都是障碍物或孔的尺寸与波长相差不大，或小于波长，由于光波的波长很小，不易满足衍射条件．【例1】关于光的衍射现象，下面说法正确的是()A．只有当光的波长等于障碍物或小孔的尺寸时，才会发生明显的衍射现象B．当光的波长大于障碍物的尺寸时，完全不发生光的衍射现象C．发生单缝衍射时，若减小单缝宽度，条纹变亮D．发生单缝衍射时，若略微增大单缝宽度，条纹变亮【审题指导】1．光发生衍射必须有条件吗？2．衍射现象越明显是不是条纹越亮呢？【解析】本题易错选A、B，是因为没有很好地理解衍射的条件．光离开直线传播的路径进入障碍物的阴影里去的现象叫作光的衍射．任何障碍物都可以使光发生衍射，但当障碍物或孔的尺寸跟光的波长相差不多或小于光的波长时，将产生明显的衍射现象．现象“明显”了，才容易被观察到．当发生单缝衍射时，缝宽越小，衍射越明显．但由于单缝窄通过单缝的光的能量少，故而图样将变暗．选C是误认为衍射越明显就是衍射条纹越亮．【答案】 D(1)衍射是光所具有的特点，使光发生明显的衍射现象则需要满足一定的条件.(2)衍射条纹的亮度是由光照射的能量决定的，并不是衍射现象越明显条纹越亮.观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm，看到的现象是(A)A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强D．以上现象都不会发生解析：由单缝衍射实验的观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大，本题是将缝调宽，现象向相反的方向变化，故选项A正确，B、C、D错.考点二衍射与干涉的区别1．几种衍射现象(1)单缝衍射图样①缝变窄，通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低．②中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大．③用白光做单缝衍射时，中央亮条纹是白色的，两边是彩色条纹，中央亮条纹仍然最宽最亮．(2)圆孔衍射图样①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，当圆孔的直径取某些特定值时，圆形亮斑的中心还会出现一个黑斑，且越靠外，环形亮条纹的亮度越弱，宽度越小．如图所示．②只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样．在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗．③用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大．④白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环．⑤圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱．(3)不透明的小圆板衍射图样①泊松亮斑图样中的亮环或暗环间距随半径增大而减小．②与圆孔衍射图样比较a．均是明暗相间的环形条纹，中心均有亮斑．b．圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小．c．圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大，圆板衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小．d．圆孔衍射图样的背景是黑暗的，而小圆板衍射图样中的背景是明亮的．2．单缝衍射与双缝干涉的比较【例2】(多选)关于衍射，下列说法正确的是()A．衍射条纹的出现是光叠加后产生的结果B．双缝干涉中也存在衍射现象C．一切波都很容易发生明显的衍射现象D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实【审题指导】1．光的干涉和衍射现象的区别是什么？2．光的干涉现象和衍射现象有什么联系？【解析】衍射是很复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象，一般现象中既有干涉又有衍射．一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于波长或与波长相差不大的条件．双缝干涉离不开衍射现象，衍射条纹是光波叠加的结果．【答案】AB一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹．现在将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到(B)A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些B．与原来不同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些C．只有一条与缝宽相对应的明条纹D．无条纹，只存在一片红光解析：本题中红光通过双缝时产生了干涉现象，说明每条缝都很窄，也应满足发生明显衍射的条件，所以挡住一条缝时发生明显衍射现象，出现单缝衍射条纹．条纹的特点是中央亮条纹较宽且亮度大，应选B.考点三偏振现象除了从光源(如太阳、电灯等)直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光.1.光的偏振(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．这种光是自然光．(2)偏振光：光在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动．这种光叫作偏振光．(3)偏振光一般用自然光透过偏振片得到．(4)偏振光的另一种产生方式：自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．2．用偏振光验证光是一种横波只有一个振动方向的光叫偏振光．如经过偏振片后的自然光．若偏振光再经过一个偏振片后，情况会怎样呢？如图1所示，当两偏振片的“狭缝”平行时，光屏上仍有亮光．当两偏振片的“狭缝”相互垂直时，透射光的强度几乎为零，光屏上是暗的．如图2所示．光的偏振现象表明：光是一种横波．当两个偏振片的透振方向平行时，透过的光强度最强；当两个偏振片的透振方向相互垂直时，透射光的强度最弱，几乎为零．【例3】两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过．如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象()A．透过偏振片的光先增强，然后又减弱到零B．透过的光先增强，然后减弱到非零的最小值C．透过的光在整个过程中都增强D．透过的光先增强，再减弱，然后又增强【审题指导】每个偏振片都有一个固定的偏振方向，灯光为自然光，通过一个偏振片后则变成偏振光．【解析】起偏器和检偏器的偏振方向垂直时，没有光通过，偏振方向平行时，光的强度达到最大．当其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的偏振方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，又减小到零，故选A.【答案】 A(多选)在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q，在Q的后边放上光屏，如图所示，则下列说法正确的是(BD)A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致．所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q 的光强最小．即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱.考点四偏振现象的应用光的偏振现象说明光是横波.①光的偏振现象有很多应用．如在拍摄日落时水面下的景物、池中的游鱼、玻璃橱窗里的陈列物时，由于水面或玻璃表面的反射光的干扰，常使景像不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使景像清晰．②夜晚行车时，对方车灯照射过来的光很强，若加一个偏振片，可减弱对眼睛的照射．③立体电影也是利用了光的偏振原理．平时我们所看到的光，除直接从光源射来的以外绝大部分都是偏振光．④各种液晶显示器．【例4】在拍摄日落水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是()A．减弱反射光，从而使景物的像清晰B．增强反射光，从而使景物的像清晰C．增强透射光，从而使景物的像清晰D．减弱透射光，从而使景物的像清晰【审题指导】拍水面下景物时，由于水面反射光，会使景物的像不清晰．【解析】反射光为偏振光，当照相机镜头前装一个偏振片时，调整偏振片的方向可减弱进入镜头的反射光，从而使景物的像清晰，故A正确．反射光为偏振光，平时我们看到的光，除直接从光源射出来的以外绝大部分都是偏振光．【答案】 A(多选)毒奶粉作为食品加工业中的添加剂或调味剂，做成了糖果面包等，让人防不胜防．奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”．α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如下图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是(ACD)A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B 转过的角度等于αD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A 转过的角度等于α解析：A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间放糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光振动方向转动了一定角度，通过B到达O处的光强会明显减弱，A正确，B错误；但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度；因为A、B的偏振方向一致，故转动偏振片A也可以，D正确.考点五激光的产生和特点1．激光的产生激光是人类在实验室里激发出的在自然界中没有的光．激光是一种特殊的光，自然界中的发光体不能发出激光．2．激光的特点可以用激光测量月球到地球的距离.(1)激光是人工产生的“纯净”光激光的传播方向、偏振、相位等性质完全相同，激光可以像无线电波那样进行调制，用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物．(2)激光束的平行度和方向性非常好激光的光束高度平行，这样，激光的能量就不容易发散，激光在传播很远距离后仍能保持一定的强度．(3)激光的强度大，亮度高激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量，可使被照射物体在不到千分之一秒的时间内产生几千万度的高温．(4)激光单色性很好激光的频率范围极窄，颜色几乎是完全一致的．【例5】(多选)对激光的认识，下列说法中正确的是()A．普通光源发出的光都是激光B．激光是自然界普遍存在的一种光C．激光是一种人工产生的“纯净”光D．激光已经深入到我们生活的各个方面【审题指导】1．激光与自然光有什么区别？2．激光是怎么产生的？【解析】要知道激光的产生、特点及应用．【答案】CD(多选)关于激光与自然光，下列说法中正确的是(AC)A．激光只含一种频率的光，而自然光含有各种频率的光，所以激光的相干性好B．自然光是由物质的原子发射出来的，而激光是人工产生的，所以激光不是由物质的原子发射出来的C．激光和自然光都具有相同的电磁本质，它们都是电磁波D．激光与自然光没有区别考点六激光的应用激光的应用举例与对应的特性特点性质应用纯净的特性激光是人工产生的传播方向、偏振、相位等性质完全相同，具有纯净的特性光纤通信平行度激光的平行度非常好，传播很远的距离仍能保持一定的强度精确的测距，读取光盘上记录的信息等亮度高它可以在很小的范围和很短的时间内集中很大的能量切割金属，医用激光，激发核反应，激光育种，激光武器等【例6】在演示双缝干涉的实验时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性()A．亮度高B．平行性好C．单色性好D．波动性好【审题指导】1．光发生干涉的条件是什么？2．激光的什么特性与干涉条件相符合？【解析】频率相同的两束光相遇才能发生干涉，激光的单色性好，频率单一，通过双缝时能够得到两束相干光．故本题的正确选项是C.激光的单色性好，也就是频率单一．【答案】 C(多选)下列说法中正确的是(BCD)A．如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些B．激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息C．激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪D．从本质上说激光是一种横波解析：如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些；激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息；激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪；激光是一种横波，故B、C、D正确.1．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法正确的是(ACD)A．其他条件不变，将入射光由黄色换成绿色，衍射条纹间距变窄B．其他条件不变，使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄C．其他条件不变，换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽D．其他条件不变，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽解析：当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，黄光波长大于绿光波长，所以A、C正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹间距会变宽，B错误；当光的波长一定，单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距会变宽，D正确．2．(多选)纳米科技是跨世纪新科技，将激光束宽度聚焦到纳米范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把尚令人类无奈的癌症、遗传疾病彻底根除．这是利用激光的(BC) A．单色性B．方向性好C．高能量D．粒子性解析：激光由于能把巨大能量高度集中地辐射出来，所以在医学上用“光刀”切开皮肤、切除肿瘤或进行其他外科手术．3．(多选)除了从太阳、电灯等光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光．自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时(AC)A．反射光和折射光都是偏振光B．只有反射光是偏振光C．反射光中振动方向垂直于纸面的光较强D．反射光中振动方向在纸面内的光较强解析：自然光中经过反射和折射后的光都是偏振光．反射光中振动方向垂直于纸面的光较强．4．用单色光通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是(C)A．用小圆盘时中央是暗的，用小孔时中央是亮的B．用小圆盘时中央是亮的，用小孔时中央是暗的C．中央均为亮点的同心圆条纹D．中央均为暗点的同心圆条纹解析：小圆孔衍射图样，中央是亮的，亮点周围是明暗相间的同心圆环状条纹；小圆盘衍射图样，中央也是亮的，叫泊松亮斑，亮斑周围也有明暗相间的同心圆条纹，故只有C正确，A、B、D均错误．5．(多选)如图所示，P是一偏振光，P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P。

四年级数学上册二两三位数除以两位数商不变的规律和末尾有0的除法习题苏教

4．商不变的规律和末尾有0的除法一、填空。

(每空2分，共22分)1．根据9÷4＝2……1，不计算可得9000÷4000＝( )……()。

2．780÷30＝( )，800÷30的余数是( )。

3．18÷2＝( )÷4＝360÷()＝72÷()。

4．被除数和除数都除以100，商是6，余数是2，则原来的商是( )，余数是( )。

5．已知79÷3＝26……1，把被除数与除数同时扩大到原来的5倍，商是( )，余数是( )。

二、选择。

(每小题5分，共30分)1．240÷60＝4，240÷(60×2)的商( )。

A．变小B．变大C．不变 D．不确定2．被除数乘50，除数( )，商不变。

A．加50 B．乘50C．除以50 D．减503．82÷8与820÷80相比较，( )。

A．商和余数都相同B．商相同，余数不同C．商不同，余数相同D．商和余数都不同4．下面各选项正确的是( )。

A．把除数54看作50来试商，商可能偏小B．被除数末尾有0，商的末尾一定也有0C．700÷50＝70÷5＝14D．被除数扩大，除数也扩大，商不变5．下面算式中，商相等的是( )。

①640÷40 ②640÷4③6400÷400 ④6400÷4A．①和② B．①和③C．②和④ D．③和④6．赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。

她发现梨的单价只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，能买( )千克梨。

A．25 B．50 C．100 D．200三、计算。

(共24分)1．根据111÷3＝37，计算下面各题。

(每小题1分，共6分)222÷6＝( ) 555÷()＝37333÷9＝( ) ( )÷21＝37444÷()＝37 ( )÷24＝372．用简便方法计算，并验算。

五年级数学计算题练习试题集

五年级数学计算题练习试题答案及解析1. 2.56÷0.15,的商是17，余数是多少？【答案】0.01【解析】在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……商的大小不变，但余数也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，要求原余数，就是求新余数的十分之一、百分之一、千分之一……。

解：2.56÷0.15=17……0.01【考点】小数除法的灵活应用。

2.根据统计图回答问题。

根据统计表完成下面的统计图。

某地区2007年降水量统计图【答案】【解析】主要考查了数据的收集、整理和统计表的绘制。

根据表中的数据找点绘图即可，通过统计图分析得到结果。

3.一半捐款600元一共48人，二班捐款494元一共52人，填写上表格。

【答案】见解析【解析】根据数据填写表格。

4.计算：【答案】【解析】除以一个数等于乘上它的倒数，分数的除法可以利用这一点转化为乘法。

5. 199.8×19.99－199.9×19.97(10-100÷10)×11=【答案】原式＝19.98×199.9－199.9×19.97＝199.9×（19.98－19.97）＝1.999(10-100÷10)×11=（10-10）×11=0【解析】有些题目，可以根据运算顺序和数字特征，选择合理、灵活的方法运算。

6.看图列式．（1）乘加算式：乘减算式：（2）乘加算式：乘减算式：．【答案】4×3+2=14（个）；4×4﹣2=14（个）；4×4+1=17（个）；4×5﹣3=17（个）．【解析】（1）由题意可知：①3个4和1个2相加，据此即可列式计算；②4个4和1个2相减，据此即可列式计算；（2）①4个4和1个1相加，据此即可列式计算；②5个4和1个3相减，据此即可列式计算．解：（1）由图意可知：①4×3+2=14（个）②4×4﹣2=14（个）；（2）①4×4+1=17（个）②4×5﹣3=17（个）；故答案为：4×3+2=14（个）；4×4﹣2=14（个）；4×4+1=17（个）；4×5﹣3=17（个）．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．7.直接写得数．+= ÷= ﹣= +=+= ++= +﹣= ×9=×= ÷= ×= ÷=【答案】【解析】根据分数四则运算的计算法则进行计算即可，++和+﹣运用加法交换律简算．解答：解：+=÷=﹣=+=+=++=+﹣=×9=×=÷=×=÷=点评：此题考查了分数四则运算的计算法则的运用．8.解方程（1）52﹣X=15（2）4X+1.2×5=24.4（3）8X﹣5X=27．【答案】x=37；x=4.6；x=9【解析】（1）方程两边同时加上x，得52=15+x，方程两边同时减15求解．（2）先算1.2×5=6，再两边同时减6，最后两边同时除以4求解．（3）先算8x﹣5x=3x，然后两边同时除以3求解．解答：解：（1）52﹣X=1552﹣x+x=15+x15+x﹣15=52﹣15x=37（2）4X+1.2×5=24.44x+6﹣6=24.4﹣64x÷4=18.4÷4x=4.6（3）8X﹣5X=273x÷3=27÷3x=9．9.计算下面各题，能简算的要简算．①102×4.5②8×（20﹣1.25）③8.3+8.3×99．【答案】①459，②、③830【解析】①、②150，③利用乘法分配律计算．解答：解：①102×4.5=（100+2）×4.5=100×4.5+2×4.5=450+9=459②8×（20﹣1.25）=8×20﹣8×1.25=160﹣10=150③8.3+8.3×99=8.3×（1+99）=8.3×100=830点评：考查学生对乘法分配律的掌握情况．乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac．10.解方程：x÷1.44=0.46x﹣2.7=1.53.85+1.5x=6.1．【答案】x=0.576；x=0.7；x=1.5．【解析】（1）等式的两边同时乘1.44即可；（2）等式的两边同时加上2.7，然后等式的两边同时除以6即可；（3）等式的两边同时减去3.85，然后等式的两边同时除以1.5即可．解答：解：（1）x÷1.44=0.4x÷1.44×1.44=0.4×1.44x=0.576；（2）6x﹣2.7=1.56x﹣2.7+2.7=1.5+2.76x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.7；（3）3.85+1.5x=6.13.85+1.5x﹣3.85=6.1﹣3.85.5x=2.251.5x÷1.5=2.25÷1.5x=1.5．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．11.根据46×15=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果．4.6×15=0.46×0.15=15.75÷0.15=15.75÷1.5=．【答案】69，0.069，105，10.5．【解析】（1）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数；据此规律直接写算式的结果即可；（2）根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）若干倍（0除外）商不变；被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商缩小10倍．解答：解：4.6×15=69，0.46×0.15=0.06915.75÷0.15=105，15.75÷1.5=10.5；故答案为：69，0.069，105，10.5．点评：此题考查积的变化规律和商不变规律的运用．12.简便计算：【答案】100；48.48；163.9；2.64；25；20【解析】（1）把32看作8×4，再运用乘法交换律与结合律进行简算；（2）10.1看作10+0.1，运用乘法分配律进行简便计算；（3）根据乘法分配律简算即可；（4）运用除法的性质简算；（5）运用乘法交换律与结合律简算；（6）先算除法，再算加法．解答：解：（1）2.5×1.25×32=2.5×1.25×（4×8）=（2.5×4）×（1.25×8）=10×10=100（2）4.8×10.1=4.8×（10+0.1）=4.8×10+4.8×0.1=48+0.48=48.48（3）14.9×3.3+14.9×7.7=14.9×（3.3+7.7）=14.9×11=14.9×10+14.9=149+14.9=163.9（4）2.64÷5÷0.2=2.64÷（5×0.2）=2.64÷1=2.64（5）0.4×5÷0.4×5=（0.4÷0.4）×（5×5）=1×25=25（6）1.05÷0.7+18.5=1.5+18.5=20点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．13.竖式计算．30.9×2.750.24÷1213.77÷4.5．【答案】83.43；4.18；3.06【解析】根据小数乘除法的意义，列竖式计算即可求出答案．解答：解：30.9×2.7=83.4350.24÷12=4.1813.77÷4.5=3.06点评：此题考查了小数乘法、除法的列竖式计算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．14.直接写出得数+=1﹣=﹣=+=0.9×100=0.8×125=10﹣9.12=0.7÷3.5=【答案】+=1﹣=﹣=+=0.9×100=90【解析】解：+=1﹣=﹣=+=0.9×100=900.8×125=10010﹣9.12=0.880.7÷3.5=0.215.求阴影部分的面积．【答案】104平方厘米【解析】根据图得出阴影的面积就是平行四边形的面积减去三角形的面积，由此利用平行四边形的面积公式S=ah与三角形的面积公式S=ah÷2进行解答．解：16×13﹣16×13÷2=16×13÷2=104（平方厘米）答：阴影部分的面积是104平方厘米．【点评】关键是明确阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积．16.解下列方程x×5=8.5（5+x）×3.5=708×x+2=36（6.2+3.8）×x+2=7.5．【答案】1.7；15；4.25；0.55．【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时除以3.5，再同时减5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时减2，再同时除以8求解；（4）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时除以10．解：（1）x×5=8.5x×5÷5=8.5÷5x=1.7；（2）（5+x）×3.5=70（5+x）×3.5÷3.5=70÷3.55+x﹣5=20﹣5x=15；（3）8×x+2=368×x+2﹣2=36﹣28x÷8=34÷8x=4.25；（4）（6.2+3.8）×x+2=7.510x+2=7.510x+2﹣2=7.5﹣210x÷10=5.5÷10x=0.55．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．17.解方程（要写出验算过程）4.32x=6.482.5x﹣6=18.57.2x﹣2.2x=522x÷40=2.254x+18=66.62x+1.5=3x．【答案】1.5；9.8；18.5；10.4；52；45；12.15；1.5【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以4.32求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以2.5求解；（3）先化简方程得5x=52，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（4）先化简方程得0.05x=2.25，再根据等式的性质，方程两边时除以0.05求解；（5）根据等式的性质，方程两边同时减去18，再同时除以4求解；（6）根据等式的性质，方程两边同时减去2x求解．解：（1）4.32x=6.484.32x÷4.32=6.48÷4.32x=1.5；检验：把x=1.5代入原方程，左边=4.32×1.5=6.48右边=6.48左边=右边所以x=1.5是原方程的解；（2）2.5x﹣6=18.52.5x﹣6+6=18.5+62.5x=24.52.5x÷2.5=24.5÷2.5x=9.8；检验：把x=9.8代入原方程，左边=2.5×9.8﹣6=24.5﹣6=18.5，右边=18.5，左边=右边，所以x=9.8是原方程的解；（3）7.2x﹣2.2x=525x=525x÷5=52÷5x=10.4；检验：把x=10.4代入原方程，左边=7.2×10.4﹣2.2×10.4=74.88﹣22.88=52，右边=52，左边=右边，所以x=10.4是原方程的解；（4）2x÷40=2.250.05x=2.250.05x÷0.05=2.25÷0.05x=45；检验：把x=45代入原方程，左边=2×45÷40=2.25，右边=2.25，左边=右边，所以x=45是原方程的解；（5）4x+18=66.64x+18﹣18=66.6﹣184x=48.64x÷4=48.6÷4x=12.15；检验：把x=12.15代入原方程，左边=4×12.15+18=48.6+18=66.6右边=66.6，左边=右边，所以x=12.15是原方程的解；（6）2x+1.5=3x2x+1.5﹣2x=3x﹣2x1.5=xx=1.5，检验：把x=1.5代入原方程，左边=2×1.5+1.5=3+1.5=4.5，右边=3×1.5=4.5，左边=右边，所以x=1.5是原方程的解．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．18.直接写得数．10×0.01； 25×0.4； 0.68+0.32； 3.6÷6； 100÷8．【答案】0.1；10；1；0.6；12.5【解析】根据小数乘除法和加法的计算方法进行计算．解：10×0.01=0.1；25×0.4=10；0.68+0.32=1；3.6÷6=0.6；100÷8=12.5．【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．19.用简便方法计算，写出主要计算过程．（1）2.12×2.7+7.88×2.7（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．【答案】27；1；244.8；570；13.8【解析】（1）根据乘法分配律，计算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；（4）根据乘法分配律，计算即可；（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解．解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.8﹣12.9=26.7﹣12.9=13.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．20.解方程，“神机妙算”显身手．x÷3=1.3 8x﹣5x=27 2×（x+1）=64x+1.2×5=24.4 0.95÷4x=1.9 （10﹣7.5）x=0.125．【答案】3.9；9；2；4.6；0.125；0.05.【解析】（1）根据等式的性质，两边同乘3即可；（2）原式变为3x=27，根据等式的性质，两边同除以3即可；（3）原式变为2x+2=6，根据等式的性质，两边同减去2，再同除以2即可；（4）原式变为4x+6=24.4，根据等式的性质，两边同减去6，再同除以4即可；（5）根据等式的性质，两边同乘4x，得7.6x=0.95，两边再同除以7.6即可；（6）原式变为2.5x=0.125，根据等式的性质，两边同除以2.5即可．解：（1）x÷3=1.3x÷3×3=1.3×3x=3.9（2）8x﹣5x=273x=273x÷3=27÷3x=9（3）2×（x+1）=62x+2=62x+2﹣2=6﹣22x=42x÷2=4÷2x=24x+6=24.44x+6﹣6=24.4﹣64x=18.44x÷4=18.4÷4x=4.6（5）0.95÷4x=1.90.95÷4x×4x=1.9×4x7.6x=0.957.6x÷7.6=0.95÷7.6x=0.125（6）（10﹣7.5）x=0.1252.5x=0.1252.5x÷2.5=0.125÷2.5x=0.05【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．21.列竖式计算：3.14×5.7（保留一位小数5.06×0.75（保留两位小数）0.72×0.183.71÷732÷42（保留两位小数）246.4÷13（保留一位小数）【答案】17.9；3.80；0.1296；0.53；0.76；19.0【解析】根据小数乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意题目的答题要求．解：3.14×5.7≈17.95.06×0.75≈3.800.72×0.18=0.12963.71÷7=0.5332÷42≈0.76246.4÷13≈19.0【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22.列式计算．（1）减去与的和，差是多少？（2）与和减去它们的差，差是多少？【答案】0；．【解析】（1）求差，是被减数，与的和是减数，列式﹣（+）；（2）求差，与和是被减数，与和49与的差是减数，列式（+）﹣（﹣）．解：（1）﹣（+）=﹣=0；答：差是0．（2）（+）﹣（﹣）=﹣=；答：差是．【点评】完成此类文字题要认真分析题目中数据间的数量关系，从而列出正确算式．23.直接写出得数6.4÷0.8= 8×2.5= 0.2+0.78= 0.99×1.25×8=6.6÷0.6= 1.8×0.3= 0.1﹣0.02= 3.8×8.2+3.8×1.8=【答案】8；20；0.98；9.9；11；0.54；0.08；38【解析】根据小数乘法、除法的计算法则直接进行口算，其中0.99×1.25×8，可以运用乘法结合律进行简算；3.8×8.2+3.8×1.8，可以运用乘法分配律进行简算．解：6.4÷0.8=8； 8×2.5=20； 0.2+0.78=0.98； 0.99×1.25×8=9.9；6.6÷0.6=11； 1.8×0.3=0.54； 0.1﹣0.02=0.08； 3.8×8.2+3.8×1.8=38．【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算，提高口算能力．24.直接写出得数．0.63÷9= 3.5÷0.5= 4×0.3= 8+0.42= 2.7÷0.9= 0.1÷0.05=5.4+1.25= 0×3.75= 1÷0.25= 8﹣4.82= 0.36÷0.12= 4.4÷0.1=【答案】0.63÷9=0.07 3.5÷0.5=7 4×0.3=1.2 8+0.42=8.42 2.7÷0.9=3 0.1÷0.05=25.4+1.25=6.65 0×3.75=0 1÷0.25=4 8﹣4.82=3.18 0.36÷0.12=3 4.4÷0.1=44【解析】根据小数加减乘除的运算方法口算即可，注意检查．解：0.63÷9=0.07 3.5÷0.5=7 4×0.3=1.2 8+0.42=8.42 2.7÷0.9=3 0.1÷0.05=25.4+1.25=6.65 0×3.75=0 1÷0.25=4 8﹣4.82=3.18 0.36÷0.12=3 4.4÷0.1=44【点评】此题主要考查了根据小数加减乘除的运算方法口算的能力，要熟练掌握，注意小数点的位置．25.计算下面各题，能简算的要简算．+（﹣）+﹣+3﹣﹣﹣+﹣=【答案】1；；2；．【解析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；（2）先通分，再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算；（3）根据减法的性质进行计算；（4）根据加法交换律和加法结合律及减法的性质进行计算．解：（1）+（﹣）+=（+）+（﹣）=1+=1；（2）﹣+==；（3）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（4）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣=．【点评】本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法进行简便计算的能力，在计算时要细心．26.计算下面各题1.2×2.5+0.8×2.50.75×18÷0.151.5×105．【答案】5；90；157.5【解析】（1）根据乘法分配律简算即可．（2）根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．（3）首先把105分成100+5，然后根据乘法分配律简算即可．解：（1）1.2×2.5+0.8×2.5=（1.2+0.8）×2.5=2×2.5=5（2）0.75×18÷0.15=0.75÷0.15×18=5×18=90（3）1.5×105=1.5×（100+5）=1.5×100+1.5×5=150+7.5=157.5【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．27. 4.68÷1.2= ÷12161÷0.46= ÷．【答案】46.8，16100，46．【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解：根据商不变的性质可知，4.68÷1.2=46.8÷12161÷0.46=16100÷46．故答案为：46.8，16100，46．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．28.直接写答案0.32= 13= 43= 83= 0.53=【答案】0.32=0.09 13=1 43=64 83=512 0.53=0.125【解析】根据有理数的乘方计算即可．解：0.32=0.09 13=1 43=64 83=512 0.53=0.125【点评】本题考查了有理数的乘方运算，关键是熟练掌握运算法则．29.口算．0.4×0.02= 2.4×0.5= 4.5﹣3.71=0.9÷0.01= 0×（1.5+1.25）= 0.7×0.4+0.4×0.3=【答案】0.4×0.02=0.008 2.4×0.5=1.2 4.5﹣3.71=0.790.9÷0.01=90 0×（1.5+1.25）=0 0.7×0.4+0.4×0.3=0.4【解析】根据小数加减乘除法的计算方法进行解答即可，0.7×0.4+0.4×0.3运用乘法的分配律进行简算．解：0.4×0.02=0.008 2.4×0.5=1.2 4.5﹣3.71=0.790.9÷0.01=90 0×（1.5+1.25）=0 0.7×0.4+0.4×0.3=0.4【点评】此题考查了小数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算．30.把下面的小数化成分数．0.8、1.7、3.375、4.875、0.125．【答案】0.8==，1.7=，3.375=3=3，4.875=4=4，0.125==．【解析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先把小数写成分数的形式，再进一步化简成最简分数．解：0.8==，1.7=，3.375=3=3，4.875=4=4，0.125==．【点评】此题考查分数与小数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键．31.解方程．3x﹣48=72 5.9x﹣2.4x=7 x÷2.6=0.8．【答案】x=40；x=2；x=2.08．【解析】（1）依据等式的性质，方程两边同时加上48，再同时除以3求解；（2）先化简方程，得到3.5x=7，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时乘上2.6求解．解：（1）3x﹣48=72，3x﹣48+48=72+48，3x÷3=120÷3，x=40；（2）5.9x﹣2.4x=7，3.5x=7，3.5x÷3.5=7÷3.5，x=2；（3）x÷2.6=0.8，x÷2.6×2.6=0.8×2.6，x=2.08．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．32.计算下列图形的表面积和体积。