第一单元《图形的变换》

数学组导案

（2014年上期）

年级五年级

单元第一单元《图形的变换》主编教师陈小芬

使用教师王华

汉丰六校数学组

主编教师：审核：使用教师：王华使用班级五年级二班

使用时间：

单元内容：图形的变换

课时安排：2课时

一、单元教材分析：

【教材说明】：

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。本单元让学生进一步认识图形的轴对称和旋转，探索轴对称和旋转的意义，特征和性质，培养学生的空间观念。

【导学目标】：

1.进一步认识轴对称，探索其特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形

2.进一步认识旋转，探索其特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90度。

3.初步学会用图形变换的方式在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，培养学生的审美观念，体会数学在生活中的价值。

【导学建议】

注意让学生真正地、充分地进行自主探究活动。

二、学情分析：

在以前的学习中，学生已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，大部分学生能在方格纸画简单的轴对称图形，但学困生的空间观念比较差，理解上有困难，所以教学本节课要想办法让学生多观察，多对手画一画、折一折，真正理解轴对称。

三、课时安排：本单元可以用2课时进行学习

第一课时：《轴对称》

导学目标：

1.通过看一看、画一画、找一找等活动进一步认识图形的轴对称。

2.通过独立观察、合作交流，探索发现图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.通过画轴对称图形以及体会轴对称变换培养学生的空间观念和思维能力。

导学重点、难点：

1.探索图形成轴对称的特征和性质。

2.在方格纸上画一个图形的轴对称图形

导学过程：

一、学案导学，自主学习

1.自己阅读教材第2--3页

2．欣赏图形的变换美，了解图形的变换类型。

3.把不明白的地方做上记号。

二、激趣导入，自主提问

1.谈话引入：同学们，在我们中华民族上下五千年的历史中，人们创造了许多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空中。请欣赏

（1）逐一出示单元主题图的各个图案：

看到这些美丽的图案你有什么感想？它们是通过什么变换方式得来的？

（2）根据学生的交流提炼出图形变换的类型。

这些美丽的图案都是通过平移、旋转、轴对称的变换方式得到的，数学上称之为“图形的变换”。这节课我们就来继续探究轴对称。（出示课题）

2.提出问题：关于轴对称你还想知道什么?

三、合作探究，自主实践

1.出示生活中的轴对称图形，进一步认识图形的轴对称。

（1）观察这些图案，你发现它们有什么共同的地方？

观察它们有什么特点？然后任选一个图形，在小组内交流合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的。

（2）你能画出它们的对称轴吗？

（3）生活中你还见过哪些轴对称图形？

2.导学例1：认识对应点及轴对称的特征和性质。

（1）带着若干问题，以小组为单位，组内解决问题。

问题如下：①这幅图中的松树是轴对称图形吗？你是怎样判断的？

②如果沿着对称轴对折，两边的小草会重合吗？它与我们

以前学的轴对称图形有什么不同呢？

（2）小组汇报。

问题①汇报时学生可能会说出：让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？

A：根据学生的回答认识对应点。

如果沿着方格中的虚线对折，两边的图形可以完全重合，所以它是轴对称图形。

（课件演示方格中的松树图沿着虚线对折的过程和结果，组织学生观察。追问：A点和B点分别会与哪一个点重合？）

教师揭示：像A点与A′这样沿着对称轴对折能完全重合的一组点，叫做对应点。

B：教师用课件演示学生的描述，直观感受轴对称图形的特征和性质。

图形中A点和对应点A′点到对称轴的距离都是2格，图形中的B点和对应点B′点到对称轴的距离都是3格。所以这个图形是轴对称图形。

教师追问：你这里的距离是指什么？这两条线段与对称轴有什么关系？这两条线段有什么关系？

你还能找出其他的对应点吗？它们到对称轴的距离也是相等的吗？

通过刚才的探究，你能用一句话概括出轴对称图形的每组对应点与对称轴有什么关系吗？

（板书：轴对称图形的每组对应点与对称轴的距离是相等的，每组对应点的连线都垂直与对称轴）

问题②汇报：简单区分轴对称图形和轴对称

3.在方格纸上画轴对称图形

通过刚才的学习，同学们已经知道什么样的图形是轴对称图形，还知道了轴对称图形上的每组对应点到对称轴的距离都相等，那么你能根据刚才所学在方格纸上画出轴对称图形吗？让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？

（1）、教师出示例2的方格图。想一想你准备怎样画？

（2）学生独立画一画，（教师质疑：怎样才能又好又快呢？）画完后小组内交流。

四、展示交流，自主归纳

全班汇报，提炼画法。

A、先找出左边图形的关键点并数出关键点到对称轴的距离。

B、在对称轴的另一侧找到该关键点的对应点。

C、根据图形的形状连接各对应点。

五、训练反馈，自主应用

1.判断下列图形哪些是轴对称图形。（见课件）

2.练习一的第1题。

3.数学书第4页的“做一做”。

（1）猜测。

（2）操作。

（3）对折4次呢？5次呢？

六、作业超市

一星作业☆（每人自选其中3题完成）

﹙一﹚填空题：

1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（轴对称图形）图形，那条直线就是（对称轴）。

2.正方形有（4 ）条对称轴。长方形有（2）条对称轴。

3. 电风扇叶子的运动是（旋转）。

﹙二﹚画出下面图形的对称轴:

1.正三角形。 2,正方形 3.五角星

﹙三﹚画出下面图形的另一半：

二星作业☆（每人自选其中2题完成）