第一单元《图形的变换》
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形的变换概念并能够正确使用相关术语；2.掌握图形的平移、旋转和翻转变换方法；3.能够应用图形变换解决问题。
二、教学重点1.图形的平移变换；2.图形的旋转变换；3.图形的翻转变换。
三、教学内容1. 图形的平移变换平移变换是指将图形在平面上保持大小和形状不变的情况下，沿着指定的方向移动一定距离。
例子：给定一个正方形，向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度。
2. 图形的旋转变换旋转变换是指将图形以某一点为中心，按照给定的角度进行旋转。
例子：给定一个三角形，以顶点A为中心顺时针旋转45度。
3. 图形的翻转变换翻转变换是指将图形按照指定的轴线进行镜像翻转，得到一个新的图形。
例子：给定一个五边形，以x轴为对称轴进行翻转。
四、教学步骤第一步：导入新知1.引入平移变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；2.引入旋转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；3.引入翻转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解。
第二步：学生探究1.学生分组，每组自己设计一个图形，并进行平移、旋转或翻转变换，并记录下变换过程；2.学生之间互相交流讨论，分享各自的设计和变换过程。
第三步：巩固练习1.课堂分发练习题，要求学生根据给定的图形进行特定的变换；2.学生独立完成练习题，并相互交换答案进行订正。
第四步：拓展应用1.学生找出日常生活中常见的图形变换的例子，并进行讲解和展示；2.学生通过观察和思考，找出图形变换在设计和建筑中的应用。
五、教学延伸1.挑战性的图形变换问题：例如，如何通过平移、旋转和翻转变换将一个正方形变成一个等边三角形？2.引导学生进行更高层次的思考和探究：如果给定一个图形变换的结果，如何确定原图形和变换方式？六、教学评估1.教师观察学生在实际操作中的表现和理解程度；2.综合学生课堂表现、作业完成情况和小测验成绩进行综合评估。
七、教学反思1.针对学生的理解和掌握情况，及时调整教学方法和策略；2.整理学生的探究过程和问题，为下一次教学做好准备。
冀教版小学数学五年级下册知识点总结
冀教版小学数学五年级下册知识点总结五年级数学下册知识点总结第一单元：图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法：1.找出给定图形的关键点。
2.数出或量出关键点到对称轴的距离。
3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4.按照给定图形的形状连接各对称点，画出图形的另一半。
在轴对称图形上，每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：平移的格数不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
画平移图形的方法如下：1.找出图形的关键点。
2.数出平移的格数。
3.按照指定方向和格数，把参照点平移到新位置，描出各对应点。
4.把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有变化，只是位置和方向变了。
在方格纸上画简单图形旋转90度后图形的步骤如下：1.确定旋转角度的大小和旋转方向。
2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角。
3.确定旋转后图形的其他对应点。
4.顺次连接上述各对应点。
第二单元：异分母分数加减法（本学期重点）真分数与假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1.带分数的读法是“整数部分”又“分数部分”，例如一又四分之三。
带分数的写法是先写整数部分再写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数的方法：用假分数的分母作为带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子。
带分数化成假分数的方法：用带分数分数部分的分母作为假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作为分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
分数大小的比较：1.把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
人教版小学数学五年级下册(第九册)第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。
三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。
四、教学难点1.解决简单问题的应用。
五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。
2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。
3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。
4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。
八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。
整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案第一章：引言1.1 课程目标让学生了解图形的变换概念及其在实际生活中的应用。
培养学生观察、分析、解决问题的能力。
1.2 教学内容图形变换的定义及分类。
图形变换在日常生活中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等。
1.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
第二章：图形变换的分类及特点2.1 课程目标让学生掌握图形变换的几种常见类型（平移、旋转、缩放等）。
使学生了解各种变换的特点及应用场景。
2.2 教学内容几种常见的图形变换：平移、旋转、缩放、翻转等。
各种变换的特点、应用场景及实例。
2.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、实践活动等。
2.4 教学准备教学PPT、案例素材、实践活动素材等。
第三章：图形变换的数学原理3.1 课程目标让学生了解图形变换的数学原理，为后续的实际应用打下基础。
3.2 教学内容坐标系中图形变换的数学表达。
变换矩阵及其在图形变换中的应用。
3.3 教学方法采用讲授法、实践活动、小组讨论等。
3.4 教学准备教学PPT、实践活动素材、讨论题目等。
第四章：图形变换在实际应用中的案例分析4.1 课程目标让学生了解图形变换在实际生活中的应用，提高其解决实际问题的能力。
4.2 教学内容图形变换在艺术设计、计算机图形学、工程制图等领域的应用案例。
4.3 教学方法采用案例分析法、小组讨论法等。
4.4 教学准备教学PPT、案例素材、讨论题目等。
5.1 课程目标使学生对图形变换有一个全面、深入的理解。
激发学生对图形变换相关领域的研究兴趣。
5.2 教学内容回顾本课程的主要知识点。
介绍图形变换在相关领域的拓展应用。
5.3 教学方法采用讲授法、讨论法等。
5.4 教学准备教学PPT、拓展素材、讨论题目等。
第六章：图形变换的计算机实现6.1 课程目标让学生了解如何在计算机中实现图形变换。
培养学生利用计算机技术解决图形变换相关问题的能力。
6.2 教学内容计算机中图形变换的原理及方法。
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
：一、出示课题，教学目标：1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴二、出示自学指导认真看课本（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：（4）探究轴对称图形的性质：三、学生看书，自学。
四、效果检测判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
五、练习：1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
：第二课时课题：旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学设计：一、出示课题，教学目标1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
二、出示自学指导认真看课本例题3：例题4：先说一说画图的步骤，再来画图。
第一单元图形的变换(老师).
第一单元 图形的变换第一课时轴对称 我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出教师活动1、生活中有各种精美的自学内容：教材第2―― 4页，例1、例2 O 图案，装点着我们的生自学要求：请独立完成“合作探究”；在方格纸上认真画轴对活。
请同学们欣赏教材第称图形。
2页的图形，这些图形有课标解读 一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90度后的图形，发展空间观 教学目标 ^念O知识与技能：让学生掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴;过程与方法：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的特征和性质;情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力、发现美和创造美的能教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点 学会画出轴对称图形。
学具准备 铅笔、直尺、剪刀、纸学法指导小组合作 讨论交流（观察、想象、分析和推理）一、情境引入:一、自主学习2、揭示课题1、学生相互交流:还见过哪些轴对称图2、认识轴对称图形的特征和性质。
（学习例1）什么特征？你能找出其中轴对称图形的对称轴我的疑问 吗？在学习过程中，我的疑问有: （板书：轴对称） 二、合作探究 二、引导学生探究新知1、 观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征? 什么叫轴对称图形？你2、 请画出教材第 3页上面6个图形的对称轴。
（画在教材上） 形？3、 什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形? （1 ）学生合作探究，教4、 看一看，数一数、教材第 3页例1的“小树”和“小草” 师巡视指导。
图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你 （2 ）组织学生汇报合作发现了什么?学习的结果。
5、画出教材第4页例2图形的轴对称图形。
（想一想：怎样（3 ）组与组之间互评,画得又快又好？）提出疑问。
归纳整理:3 .教师组织学生归纳整1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以理，引导建构。
第一单元 图形的变换总结
②对应点的连线垂直于对称轴。
4、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合。
5、画一个图形的轴对称图形的方法：
①定——确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
②数（或量）——数出或量出关键点到对称轴的距离；
③描——在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
4、运用对称设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定对称轴；
③画出基本图案的对称图形。
1、设计图案的方法不唯一，可以是平移、旋转和对称，也可以是综合这几种方法来设计。
2、无论用哪些方法设计图案，首先都必须选好基本图形。
3、平移两要素：方向和距离。
4、旋转三要素：旋转点、旋转中心、旋转角度。
第一单元图形的变换
知识模块
具体内容
要点提示
轴
对
称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2、（成）轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫对称点（也叫对应点）。
2、基本图形：在图案构成中，具有相同特征的图案，称为基本图案，也可以叫做基本图形。
3、运用平移设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定平移的距离；
③确定平移的方向；④画出平移后的图形。
4、运用旋转设计图案的方法：
①选好基本图形；②确定旋转点；
③确定旋转方向；④确定旋转角度；
⑤依次画出每次旋转后的图形。
4、轴对称是指具有特殊关系的两个图形，只有一条对称轴。
第一单元图形的变换教案
第一单元图形的变换课标解读：我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。
第1课时轴对称教学目标：知识与技能：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等活动，认识轴对称图形的意义及特征。
过程与方法：掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
情感态度与价值观：培养和发展实验操作能力、发现美和创造美的能力。
重点：掌握轴对称图形的意义及特征。
难点：学会画出轴对称图形。
准备：实物投影仪教学过程：一、创设情境，引出问题。
1.教师用幻灯出示教材第二页的图片，让学生观察。
2.学生观察后组内交流自己的发现。
二、组织探究，引导建构轴对称图形的意义及特征。
学生展示（先板书）并汇报（分别）下列问题，学生补充、教师点拨并提炼出精炼扳书。
1、观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征？请画出教材第3页上面6个图形的对称轴。
（画在教材上）2、什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形？3、数一数小方格：教材第3页例1的“小树”和“小草”图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点（A与Aˊ、B与Bˊ、C与Cˊ）到对称轴的距离，你发现了什么？你还能点几组相对的点吗？并用字母表示出来。
4、画出教材第4页例2轴对称图形的另一边。
画图形前先确定什么？再怎么办？归纳整理：1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以（完全重合），这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的（对称轴）。
2、轴对称图形上的任意一点和它的对应点到对称轴的距离（相等）。
3、画轴对称图形时，先确定（对应点），再把各个（对应点）连接起来。
三、练习反馈，评价反思。
在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。
2.下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。
3．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
《图形的变换》数学教案设计
《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。
2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。
3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。
然后引出今天的主题——图形的变换。
2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。
(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。
3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。
4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。
四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。
2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。
五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。
六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。
七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换一、教学目标1.让学生掌握图形的平移、旋转等基本变换方法。
2.培养学生运用数学语言描述图形变换的能力。
3.培养学生的空间想象力和几何直观能力。
二、教学内容1.图形的平移2.图形的旋转三、教学重点与难点1.重点：图形的平移和旋转的基本概念和方法。
2.难点：灵活运用图形的平移和旋转解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.老师展示一些生活中的图形变换实例，如电梯的运动、风车的旋转等，引导学生观察并思考。
2.学生分享观察到的图形变换现象，引出本节课的主题——图形的变换。
（二）图形的平移1.老师讲解图形平移的概念，即图形在平面内沿某个方向移动一定的距离。
2.学生通过实例感受图形的平移，如将一张纸平移，观察图形位置的变化。
4.学生进行练习，完成一些图形平移的题目。
（三）图形的旋转1.老师讲解图形旋转的概念，即图形绕一个点旋转一定的角度。
2.学生通过实例感受图形的旋转，如钟表的时针、分针的运动。
4.学生进行练习，完成一些图形旋转的题目。
（四）图形变换的综合应用1.老师展示一些图形变换的综合实例，如图形的平移与旋转组合。
2.学生分组讨论，分析图形变换的方法和步骤。
3.学生展示讨论成果，老师进行点评和指导。
4.学生独立完成一些图形变换的综合题目。
（五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获和感悟。
（六）课后作业（课后自主完成）1.完成教材上的练习题。
2.选取一些生活中的图形变换实例，用数学语言描述并分析。
五、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入图形变换的概念，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。
2.教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和几何直观能力，提高学生的空间想象力。
3.课后作业的设计，既巩固了课堂所学知识，又激发了学生的学习兴趣。
4.对于学习有困难的学生，老师要给予个别辅导，确保全体学生都能掌握图形变换的基本概念和方法。
重难点补充：一、教学重点与难点补充1.重点：通过实例让学生深刻理解图形平移和旋转的定义，能够准确地在平面图上标示出平移方向和距离，旋转中心和角度。
《图形的变换》教案
《图形的变换》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解图形变换的概念和意义。
2. 培养学生对图形变换的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 介绍图形变换的定义和种类。
2. 通过实际操作让学生感受图形变换的过程。
教学活动：1. 引入话题：讨论日常生活中遇到的图形变换现象，如镜子反射、透镜折射等。
2. 讲解图形变换的定义和种类，如平移、旋转、缩放等。
3. 演示图形变换的实例，让学生直观感受变换过程。
作业：1. 学生回家后，观察生活中的图形变换现象，并记录下来。
第二章：平移教学目标：1. 让学生理解平移的定义和特点。
2. 培养学生掌握平移的计算方法。
教学内容：1. 介绍平移的定义和特点。
2. 讲解平移的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受平移的过程。
2. 讲解平移的定义和特点，如平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。
3. 讲解平移的计算方法，如平移向量的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形平移后的位置。
第三章：旋转教学目标：1. 让学生理解旋转的定义和特点。
2. 培养学生掌握旋转的计算方法。
教学内容：1. 介绍旋转的定义和特点。
2. 讲解旋转的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受旋转的过程。
2. 讲解旋转的定义和特点，如旋转不改变图形的形状和大小，只改变方向。
3. 讲解旋转的计算方法，如旋转角度的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形旋转后的位置。
第四章：缩放教学目标：1. 让学生理解缩放的定义和特点。
2. 培养学生掌握缩放的计算方法。
教学内容：1. 介绍缩放的定义和特点。
2. 讲解缩放的计算方法。
教学活动：1. 通过实际操作让学生感受缩放的过程。
2. 讲解缩放的定义和特点，如缩放改变图形的尺寸，但不改变形状。
3. 讲解缩放的计算方法，如缩放比例的表示和计算公式。
作业：1. 学生回家后，练习计算给定图形缩放后的尺寸。
第五章：综合应用教学目标：1. 让学生综合运用平移、旋转和缩放的知识解决问题。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》数学教案设计
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》數學教案設計教案设计：人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握图形变换的基本概念，包括平移、旋转和对称等，并能进行简单的图形变换操作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
二、教学重点：1. 掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 能够运用图形变换的知识解决实际问题。
三、教学难点：理解并应用图形变换的规律解决问题。
四、教学过程：（一）导入新课教师可以使用实物或多媒体展示一些图形变换的例子，如转动的风车、滑动的门等，引导学生发现生活中的图形变换现象，激发他们学习的兴趣。
（二）新知讲解1. 平移：定义、特点、操作方法。
通过演示和实例让学生理解平移的概念，并学会如何在纸上进行平移操作。
2. 旋转：定义、特点、操作方法。
同样通过演示和实例让学生理解旋转的概念，并学会如何在纸上进行旋转操作。
3. 对称：定义、特点、操作方法。
通过对折纸活动，让学生直观地感受到对称的特点，然后引入对称轴的概念，使学生了解对称的原理。
（三）课堂练习设计一些关于图形变换的习题，让学生进行独立思考和小组讨论，以此来巩固新学的知识。
（四）课堂总结请几位学生上台分享他们在本节课学到的内容，教师进行补充和点评，帮助学生理清思路，深化理解。
（五）家庭作业布置一些相关的练习题，让学生在家中进行自我检查和复习。
五、教学评价：通过课堂观察、作业批改、小测验等方式，对学生的学习情况进行全面的评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思：每次授课后，教师应对自己的教学进行反思，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思
五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思第一篇：五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思单元教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点 1.重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
2.难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴第一课时轴对称图形教学内容:教材第2～4页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题教学目标 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教具准备收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程一、复习引入1、出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。
2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
（学生自己动手画，然后教师讲评。
）2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。
）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
人教版五年级数学前四单元复习概念
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的（位置），不改变物体的（形状、大小）。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
二、1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
三、 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
四、1、按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；自然数分类按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。
2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、100以内的质数表：（共 25 个）2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、4753、59 61、67 71、73、79 83、89 97第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。
第一单元：《图形的变换》
第一单元图形的变换第一课时：轴对称教学内容:教材第2～4页：例1和例2。
教学目标：1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：实物图片、多媒体图片教学过程：一、尝试自学（10—12分钟）：1.新课导入：课件导入P2的情境图（揭示新课——图形的变换）2.出示“轴对称”自学提示：二、导学体验（22—24分钟）：1.自学反馈：（1）欣赏下面的图形，并找出轴对称图形的对称轴。
（2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？（3）反馈轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.通过例题探究轴对称图形的性质：导学例1（1）请同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
（2）学生交流反馈：（3）师生小结：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴两侧的距离相等”。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形、作轴对称图形。
3.尝试练习：判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
4.教学画对称图形：导学例题2（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
三、拓展体验（3—4分钟）：1.练习一：第1、2题。
2.找出下图的对称轴板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对称轴两侧相对应的点到对称轴两侧的距离相等。
课后记：第二课时：旋转教学内容：教材第5—6页例3、例4、“做一做”教学目标：1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
幼儿园教案：《图形的变换》3篇
幼儿园教案：《图形的变换》3篇幼儿园教案：《图形的变换》1一、活动目标：l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。
2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。
3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。
二、活动的重点：掌握图形的要领。
三、活动准备：1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。
2、学具：每人一套各种图形的'纸，放在信封中。
四、活动过程：(一)开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。
"机器人"对!那你看一看机器人是由什么拼成的。
"由图形拼成。
"好!下面我们就来做有关图形的游戏。
(二)基本部分：第一次尝试活动：观察、思考。
l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。
)2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。
)第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。
1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。
每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。
你们喜欢不喜欢呀?("喜欢!")这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。
2、操作：动手动脑，感知图形变换。
(1)请幼儿动手变一变(折纸)。
(2)请幼儿说说变化的结果：正方形――变成了三角形还有长方形。
圆形――变成了半圆形、扇形。
长方形――变成了三角形，还有正方形。
(三)结束部分：五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。
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数学组导案（2014年上期）年级五年级单元第一单元《图形的变换》主编教师陈小芬使用教师王华汉丰六校数学组主编教师：审核：使用教师：王华使用班级五年级二班使用时间：单元内容：图形的变换课时安排：2课时一、单元教材分析：【教材说明】：学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。
本单元让学生进一步认识图形的轴对称和旋转，探索轴对称和旋转的意义，特征和性质，培养学生的空间观念。
【导学目标】：1.进一步认识轴对称，探索其特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形2.进一步认识旋转，探索其特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90度。
3.初步学会用图形变换的方式在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，培养学生的审美观念，体会数学在生活中的价值。
【导学建议】注意让学生真正地、充分地进行自主探究活动。
二、学情分析：在以前的学习中，学生已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，大部分学生能在方格纸画简单的轴对称图形，但学困生的空间观念比较差，理解上有困难，所以教学本节课要想办法让学生多观察，多对手画一画、折一折，真正理解轴对称。
三、课时安排：本单元可以用2课时进行学习第一课时：《轴对称》导学目标：1.通过看一看、画一画、找一找等活动进一步认识图形的轴对称。
2.通过独立观察、合作交流，探索发现图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.通过画轴对称图形以及体会轴对称变换培养学生的空间观念和思维能力。
导学重点、难点：1.探索图形成轴对称的特征和性质。
2.在方格纸上画一个图形的轴对称图形导学过程：一、学案导学，自主学习1.自己阅读教材第2--3页2．欣赏图形的变换美，了解图形的变换类型。
3.把不明白的地方做上记号。
二、激趣导入，自主提问1.谈话引入：同学们，在我们中华民族上下五千年的历史中，人们创造了许多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空中。
请欣赏（1）逐一出示单元主题图的各个图案：看到这些美丽的图案你有什么感想？它们是通过什么变换方式得来的？（2）根据学生的交流提炼出图形变换的类型。
这些美丽的图案都是通过平移、旋转、轴对称的变换方式得到的，数学上称之为“图形的变换”。
这节课我们就来继续探究轴对称。
（出示课题）2.提出问题：关于轴对称你还想知道什么?三、合作探究，自主实践1.出示生活中的轴对称图形，进一步认识图形的轴对称。
（1）观察这些图案，你发现它们有什么共同的地方？观察它们有什么特点？然后任选一个图形，在小组内交流合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的。
（2）你能画出它们的对称轴吗？（3）生活中你还见过哪些轴对称图形？2.导学例1：认识对应点及轴对称的特征和性质。
（1）带着若干问题，以小组为单位，组内解决问题。
问题如下：①这幅图中的松树是轴对称图形吗？你是怎样判断的？②如果沿着对称轴对折，两边的小草会重合吗？它与我们以前学的轴对称图形有什么不同呢？（2）小组汇报。
问题①汇报时学生可能会说出：让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？A：根据学生的回答认识对应点。
如果沿着方格中的虚线对折，两边的图形可以完全重合，所以它是轴对称图形。
（课件演示方格中的松树图沿着虚线对折的过程和结果，组织学生观察。
追问：A点和B点分别会与哪一个点重合？）教师揭示：像A点与A′这样沿着对称轴对折能完全重合的一组点，叫做对应点。
B：教师用课件演示学生的描述，直观感受轴对称图形的特征和性质。
图形中A点和对应点A′点到对称轴的距离都是2格，图形中的B点和对应点B′点到对称轴的距离都是3格。
所以这个图形是轴对称图形。
教师追问：你这里的距离是指什么？这两条线段与对称轴有什么关系？这两条线段有什么关系？你还能找出其他的对应点吗？它们到对称轴的距离也是相等的吗？通过刚才的探究，你能用一句话概括出轴对称图形的每组对应点与对称轴有什么关系吗？（板书：轴对称图形的每组对应点与对称轴的距离是相等的，每组对应点的连线都垂直与对称轴）问题②汇报：简单区分轴对称图形和轴对称3.在方格纸上画轴对称图形通过刚才的学习，同学们已经知道什么样的图形是轴对称图形，还知道了轴对称图形上的每组对应点到对称轴的距离都相等，那么你能根据刚才所学在方格纸上画出轴对称图形吗？让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？（1）、教师出示例2的方格图。
想一想你准备怎样画？（2）学生独立画一画，（教师质疑：怎样才能又好又快呢？）画完后小组内交流。
四、展示交流，自主归纳全班汇报，提炼画法。
A、先找出左边图形的关键点并数出关键点到对称轴的距离。
B、在对称轴的另一侧找到该关键点的对应点。
C、根据图形的形状连接各对应点。
五、训练反馈，自主应用1.判断下列图形哪些是轴对称图形。
（见课件）2.练习一的第1题。
3.数学书第4页的“做一做”。
（1）猜测。
（2）操作。
（3）对折4次呢？5次呢？六、作业超市一星作业☆（每人自选其中3题完成）﹙一﹚填空题：1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（轴对称图形）图形，那条直线就是（对称轴）。
2.正方形有（4 ）条对称轴。
长方形有（2）条对称轴。
3. 电风扇叶子的运动是（旋转）。
﹙二﹚画出下面图形的对称轴:1.正三角形。
2,正方形 3.五角星﹙三﹚画出下面图形的另一半：二星作业☆（每人自选其中2题完成）画出下列图形的轴对称图形。
5．利用平移变换设计美丽的图案。
6．利用旋转变换设计美丽的图案。
7．画出三角形ABC绕点B顺时针8．如图，这个图案是由一个什么旋转90°后的图形。
样的图形经过怎样的变换得到的？旋转了多少度？几次？七、盘点拓展，自主反思今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八．板书设计：轴对称轴对称图形的每组对应点与对称轴的距离是相等的，每组对应点的连线都垂直与对称轴。
第2课时《旋转》导学目标1.学生经过观察、交流明确图形旋转的含义，掌握旋转的特征和性质。
2.运用旋转的特征和性质在方格纸上画一个简单图形沿顺时针或逆时针方向旋转90度后的图形。
3.初步学会运用旋转的方法设计简单的图案，发展学生的空间观念，感受旋转在生活中的运用，欣赏旋转创造的美。
导学重点：掌握图形旋转的特征和性质。
导学难点：在方格纸上画旋转90度后的图形导学方法：自主探究，合作交流导学准备：课件方格纸导学过程：一、学案导学，自主学习1.让学生自己阅读教材第5页，试做例3的填空题。
2.观察风车旋转时，每个三角形有什么变化？3.尝试例4中三角形顺时针旋转90度后图形的画法。
二、激趣导入，自主提问1.开门见山，引出课题。
同学们，我们已经认识了图形变换的一种形式---轴对称。
今天我们继续来认识图形变换的另一种形式----旋转。
2.寻找生活中的旋转现象，感受旋转所创造的美。
旋转现象在生活中无处不在，能把你见过的和大家分享一下吗？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。
旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！3.提出问题。
关于图形的旋转，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践（一）明确旋转的含义，掌握旋转的特征和性质。
1.学生在观察交流中明确旋转的含义。
出示钟表图，接下来我们来探究钟面上的旋转现象。
（1）观察指针从12旋转到1，问：你能说说指针从12到1是如何旋转的吗？学生独立思考、交流之后的汇报学生可能说：指针从“12”绕中心点顺时针旋转30。
到“1”（根据学生的回答板书：中心点，方向，角度，起止位置）问：你怎么知道是30度？（2）如果指针从12到3，你还能从这四个方面（指黑板）来说说吗？（3）独立完成书P5的填空后全班交流订正。
（4）出示风车图，观察风车的旋转过程。
你发现了什么？你是怎样判断风车是绕O点逆时针旋转90度？第二步呢？（填写数学书）2.学生在观察交流中，掌握旋转的特征和性质。
（1）请再次观察，独立思考后小组交流思考问题：A、旋转后的每个三角形有什么变化？B、你还发现了什么？（能从三角形的一个点或一条边来说明它们的变化吗）（2）全班交流，根据汇报完成板书。
学生可能说：每个三角形都绕O点旋转了90度，（也就是位置变了）但大小和形状都没有发生变化。
也可能说：三角形的每条边和每个顶点都绕O点旋转了90度，对应的点与O点的距离都相等，对应点与O点的连线段组成的夹角都是90度从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？1：三角形的形状、大小没有变。
2：点O的位置没有变。
3：对应线段的长度没有变。
4：对应线段的夹角没有变。
（二）在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形。
通过刚才的学习我们已经掌握了图形旋转的特征和性质，你能在方格纸上画一画吗？出示例4的题目要求1.独立思考，小组讨论画法。
想一想你打算怎样去画，把你的想法组内交流一下2.组内尝试画一画。
小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
四、展示交流，自主归纳展示作品，提炼画法。
A、找出三角形三个顶点的对应点。
B、连线。
五、训练反馈，自主应用1．判断下列图形哪些是轴对称图形。
（见课件）2．练习一的第1题。
3．数学书第4页的“做一做”。
（1）猜测。
（2）操作（3）对折4次呢？5次呢六、作业超市一星作业☆（每人自选其中2题完成）﹙一﹚如图：⑴指针从“12”绕点O顺时针旋转900到（）。
⑵指针从“12”绕点O逆时针旋转600到（）。
⑶指针从“1”绕点O顺时针旋转（）到“3”。
⑷指针从“6”绕点O顺时针旋转1800到（）﹙二﹚画出小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形。
二星作业☆（每人自选其中2题完成）一、动手操作。
1.形①是以点（ ）为中心旋转的；图形②是以点（ ）为中心旋转的；图形③是以点（ ）为中心旋转的。
2.（1）图形1绕A 点（ 逆时针）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A 点（逆时针）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A 点顺时针旋转（ 180度）到图形2。
（4）图形3绕A 点顺时针旋转（ 180度）到图形1 二．作图题。
（1）将图A 绕点O 顺时针旋转90°得到图形B 。
（2）将图形B 再向右平移4格，得到图形C 。