中职数学2.2.2-不等式的解集与区间课件.ppt
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8名同学植树，植树总 数不少于心不32棵， 每名学生要植几棵树？
1、了解不等式的解集及一元一次的概
学
念，会解次一元一次不等式
2、掌握一元一次不等式组的解集的概
习
念，会解一元一次不等式组
目
3、理解并掌握闭区间、开区间、半开
标
半闭区间的表示方法。了解什么是
端点。
重点、难 点
1、求解一 元一次不 等式
-1 0 1
0
12
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的 取值范围吗?
-2
-1
0
课堂 感悟
用不等式表示生活中数量关系.
一元一次不等式的概念
这节课 我学会了
生活中不等关系无处不在
不等式的解及其解集
作业：书本P30 4
课后思考题：我们班如果要
组织同学去月湖公园开展活动，该如 何买票更加合算？（月湖公园的票价 是：每人1５元；一次购票满３０张， 每张票可少收１元。）
识
点
二
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
例3
分析:
说明:
解不等式组 x 5 2x 4 3x 1 9 x
这个不等式组包含两不等式,因此,求这个 不等式组的解集,实际上就是求这两个 不等式的解集的交集
两个不等式的解集可以在数轴上表示出来..
试一试
解不等式
1 x 5 1 1 x
.
a
满足x a 的全体实数,可记作
(-∞, a] (-∞, a)
a
例4 例5
用区间法表示下列不等式的解集:
3 x 8.5
x 10
用集合的性质描述法表示下列区间,并在 数轴上表示:
(1) [4,12]
(2) (-∞,-6)
利用数轴来表示下列不等式的解集.
练一练
(1)x＞-1
1 (2)x＜ 2
3
2
解不等式组
x 3 7 x 5 2x 9 x
知识点三:
设a,b R,且 a b,则：
叫做闭区间,记作
叫做开区间wk.baidu.com记作 叫做半开半闭区间,分别 记作
知识点三:
a 与b叫做区间的
端点
在数轴上表示区间时,
端点属于这个区间,用实心点表示,不属于这个区间,用空心 点表示.
3
求解步骤
解： 原不等式两边乘以3去分母得 2x 150 两边同除以2得 x 75 所以原不等式的解集是{x | x 75}
用数轴表示
空心圆圈表示 75不在解集内
0
75
大于向右
例2:
解不等式 2x 3 x 1 1
5
2
几个一元一次不等式的解集的交集,叫做由
知
它们组成的一元一次不等式组的解集.
LOGO
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
X≤2
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+ ∞) ,
符号” ,+ ∞”读作 “正无穷大” 符号” ,- ∞”读作 “负无穷大”
满足x a 的全体实数,可记作
.
a
满足x a的全体实数,可记作
[a,+∞) (a ,+∞)
a
满足 x a的全体实数,可记作
• 求解一 元一次
不等式 组
• 闭区间、 开区间、 半开半 闭区间 的表示。
知识点一:
新知 探 究
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. （solution set)
注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围
求不等式解集的过程叫做解不等式。
例1
求不等式 2 x 50的解集
8名同学植树，植树总 数不少于心不32棵， 每名学生要植几棵树？
1、了解不等式的解集及一元一次的概
学
念，会解次一元一次不等式
2、掌握一元一次不等式组的解集的概
习
念，会解一元一次不等式组
目
3、理解并掌握闭区间、开区间、半开
标
半闭区间的表示方法。了解什么是
端点。
重点、难 点
1、求解一 元一次不 等式
-1 0 1
0
12
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的 取值范围吗?
-2
-1
0
课堂 感悟
用不等式表示生活中数量关系.
一元一次不等式的概念
这节课 我学会了
生活中不等关系无处不在
不等式的解及其解集
作业：书本P30 4
课后思考题：我们班如果要
组织同学去月湖公园开展活动，该如 何买票更加合算？（月湖公园的票价 是：每人1５元；一次购票满３０张， 每张票可少收１元。）
识
点
二
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
例3
分析:
说明:
解不等式组 x 5 2x 4 3x 1 9 x
这个不等式组包含两不等式,因此,求这个 不等式组的解集,实际上就是求这两个 不等式的解集的交集
两个不等式的解集可以在数轴上表示出来..
试一试
解不等式
1 x 5 1 1 x
.
a
满足x a 的全体实数,可记作
(-∞, a] (-∞, a)
a
例4 例5
用区间法表示下列不等式的解集:
3 x 8.5
x 10
用集合的性质描述法表示下列区间,并在 数轴上表示:
(1) [4,12]
(2) (-∞,-6)
利用数轴来表示下列不等式的解集.
练一练
(1)x＞-1
1 (2)x＜ 2
3
2
解不等式组
x 3 7 x 5 2x 9 x
知识点三:
设a,b R,且 a b,则：
叫做闭区间,记作
叫做开区间wk.baidu.com记作 叫做半开半闭区间,分别 记作
知识点三:
a 与b叫做区间的
端点
在数轴上表示区间时,
端点属于这个区间,用实心点表示,不属于这个区间,用空心 点表示.
3
求解步骤
解： 原不等式两边乘以3去分母得 2x 150 两边同除以2得 x 75 所以原不等式的解集是{x | x 75}
用数轴表示
空心圆圈表示 75不在解集内
0
75
大于向右
例2:
解不等式 2x 3 x 1 1
5
2
几个一元一次不等式的解集的交集,叫做由
知
它们组成的一元一次不等式组的解集.
LOGO
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
X≤2
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+ ∞) ,
符号” ,+ ∞”读作 “正无穷大” 符号” ,- ∞”读作 “负无穷大”
满足x a 的全体实数,可记作
.
a
满足x a的全体实数,可记作
[a,+∞) (a ,+∞)
a
满足 x a的全体实数,可记作
• 求解一 元一次
不等式 组
• 闭区间、 开区间、 半开半 闭区间 的表示。
知识点一:
新知 探 究
由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. （solution set)
注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围
求不等式解集的过程叫做解不等式。
例1
求不等式 2 x 50的解集