20181213小学奥数练习卷(知识点：孙子定理[中国剩余定理])含答案解析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
42．某校学生不到2000人，如果每7人分一组则多2人，如果每8人分一组则少4人，如果每9人分一组则多1人，该校学生最多有人．
43．一个数除300余11，除500余7，除800余1，这个数是．
44．数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有个．
38．用一个数除200余4，除235则不足3．这个数最大是．
39．一个自然数能被11整除，除以13余12；除以15余13；这个数最小为．
40．五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有人．
41．一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是．
11．在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有个．
12．某数加上31的和被9除的余数是2，原来这个数被9除的余数是．
13．一个数除以5余2，除以6余2，除以7余3，求能满足这三个条件的最小自然数是．
14．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．
15．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．
小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[中国剩余定理]）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共4小题）
1．有一个整数，除以3余数是2，除以5余数是3，除以7余数是4，这个数可能是（ ）
A．67B．73C．158D．22
27．一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9与5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是．
28．有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是．
29．五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．
16．有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有个．
17．幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力．这个班最多有位小朋友．
18．被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是．
23．一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．
24．有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是．
25．有一个数除以5余数是2，除以7余数是3，这个数除以35的余数是．
26．某小学的六年级有一百多名学生．若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人．该年级的人数是．
19．所有三位数中被7除余1的所有数的和是．
20．一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是．
21．一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，这个两位数是．
22．若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是．
2．给出一列数：23+m，23+2m，23+3m，…，23+2015m，这2015个数的和除以14的余数是（ ）（其中m为正整数）
A．9B．7C．5D．3
3．设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除64的余数是4；用ɑ除155的余数是5；用ɑ除187的余数是7，则ɑ=（ ）
A．10B．15C．30D．60
7．997×999×1001×1003除以13的余数是．
8．一个自然数被3除余2，被5除余4，并且这个数大于100且小于125，那么这个数是．
9．m，n，p是三个不同的正整数，它们除以13的余数分别是3，6，11那么（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以13的余数是．
10．在1到100这100个数中，被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个．
30．厨房买来一些鸡蛋，总数不到100个，3个3个地数．这些鸡蛋一共有个．
31．有一个整数，用它去除70、110、160得到的三个余数之和是50．这个整数是．
32．一个数，它除以11余8，除以13余10，被3除余1，这个数最小是．
33．一个数在1500﹣2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是．
34．有一个自然数被3除余2，被4除余3，被5除余4，这个自然数最小．
35．一个四位数被7除余2，被13除余10，被17除余6，符合要求的最大四位数是．
36．有一个自然数，除以3余数是1，除以5余数是2，除以7余数是3，这个数最小是．
37．已知自然数p除以16和19都有余数，并且p除以16所得的商与余数的和等于p除以19所得到的商与余数的和，若300≤p≤700，则满足条件的p共有个．
4．设m是一个满足下列条件的最大正整数；用m除64的余数是4；用m除55的余数是5；用m除187的余数是7；则m=（ ）
A．10B．15C．30D．60
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共43小题）
5．被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数是．
6．如果两个不同自然数的积被5除余1，那么我们称这两个自然数互为“模5的倒数”．比如，3×7=21，被5除余1，则3和7互为“模5的倒数”．即3与7都是有“模5的倒数”的数．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒数”的数为，最小的“模5的倒数”分别为．
45．一堆零件有100多个，如果4个4个包装多2个；7个7个包装则多3个；9个9个包装则多5个．这堆零件准确数是个．
46．一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是．
47．六位数 能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是．
评卷人
得分
三．解答题（共3小题）
48．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？
43．一个数除300余11，除500余7，除800余1，这个数是．
44．数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有个．
38．用一个数除200余4，除235则不足3．这个数最大是．
39．一个自然数能被11整除，除以13余12；除以15余13；这个数最小为．
40．五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有人．
41．一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是．
11．在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有个．
12．某数加上31的和被9除的余数是2，原来这个数被9除的余数是．
13．一个数除以5余2，除以6余2，除以7余3，求能满足这三个条件的最小自然数是．
14．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．
15．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．
小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[中国剩余定理]）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共4小题）
1．有一个整数，除以3余数是2，除以5余数是3，除以7余数是4，这个数可能是（ ）
A．67B．73C．158D．22
27．一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9与5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是．
28．有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是．
29．五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．
16．有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个．那么这筐苹果至少有个．
17．幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力．这个班最多有位小朋友．
18．被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是．
23．一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．
24．有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是．
25．有一个数除以5余数是2，除以7余数是3，这个数除以35的余数是．
26．某小学的六年级有一百多名学生．若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人．该年级的人数是．
19．所有三位数中被7除余1的所有数的和是．
20．一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是．
21．一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，这个两位数是．
22．若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是．
2．给出一列数：23+m，23+2m，23+3m，…，23+2015m，这2015个数的和除以14的余数是（ ）（其中m为正整数）
A．9B．7C．5D．3
3．设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除64的余数是4；用ɑ除155的余数是5；用ɑ除187的余数是7，则ɑ=（ ）
A．10B．15C．30D．60
7．997×999×1001×1003除以13的余数是．
8．一个自然数被3除余2，被5除余4，并且这个数大于100且小于125，那么这个数是．
9．m，n，p是三个不同的正整数，它们除以13的余数分别是3，6，11那么（m+n﹣p）（2m﹣n+p）除以13的余数是．
10．在1到100这100个数中，被2，3，5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个．
30．厨房买来一些鸡蛋，总数不到100个，3个3个地数．这些鸡蛋一共有个．
31．有一个整数，用它去除70、110、160得到的三个余数之和是50．这个整数是．
32．一个数，它除以11余8，除以13余10，被3除余1，这个数最小是．
33．一个数在1500﹣2000之间，除以5余3，除以8余1，除以9余5，这个数是．
34．有一个自然数被3除余2，被4除余3，被5除余4，这个自然数最小．
35．一个四位数被7除余2，被13除余10，被17除余6，符合要求的最大四位数是．
36．有一个自然数，除以3余数是1，除以5余数是2，除以7余数是3，这个数最小是．
37．已知自然数p除以16和19都有余数，并且p除以16所得的商与余数的和等于p除以19所得到的商与余数的和，若300≤p≤700，则满足条件的p共有个．
4．设m是一个满足下列条件的最大正整数；用m除64的余数是4；用m除55的余数是5；用m除187的余数是7；则m=（ ）
A．10B．15C．30D．60
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共43小题）
5．被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数是．
6．如果两个不同自然数的积被5除余1，那么我们称这两个自然数互为“模5的倒数”．比如，3×7=21，被5除余1，则3和7互为“模5的倒数”．即3与7都是有“模5的倒数”的数．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒数”的数为，最小的“模5的倒数”分别为．
45．一堆零件有100多个，如果4个4个包装多2个；7个7个包装则多3个；9个9个包装则多5个．这堆零件准确数是个．
46．一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是．
47．六位数 能被11整除，x是0到9中的数，这样的六位数是．
评卷人
得分
三．解答题（共3小题）
48．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？