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浙江省丽水市八年级下学期数学期末试卷

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2022-2023学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在二次根式x−2中，字母x的取值范围是( )A. x>2B. x<2C. x≥2D. x≤22. 下列图形中，是中心对称的图形的是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正五边形3. 若反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点(1,2)，则该图象必经过另一点( )xA. (−1,2)B. (−1,−2)C. (−2,1)D. (2,−1)4. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数(分)96939898方差(分 2) 3.5 3.3 3.3 6.1根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB=25°，则∠AOB的大小是( )A. 130°B. 65°C. 50°D. 25°6. 一元二次方程x2+6x=1配方后可变形为( )A. (x+3)2=8B. (x−3)2=8C. (x+3)2=10D. (x−3)2=107. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2−4ac=0时，方程的解为( )A. x1=b2a ，x2=−b2aB. x1=ba，x2=−baC. x1=x2=b2a D. x1=x2=−b2a8. 用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B≠45°，则AC≠BC”时，首先应假设( )A. AC=BCB. AB=ACC. ∠B=45°D. ∠C≠90°9. ▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A. BE=DFB. AE=CFC. AF//CED. ∠BAE=∠DCF10.如图，在菱形ABCD中，AD=10，AC=12，点E是点A关于直线CD的对称点，连结AE交CD于点F，连结CE，DE，则AE的长是( )A. 16.8B. 19.2C. 19.6D. 20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 当x=4时，二次根式1+2x的值为______ ．12. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级50名学生一周读书的册数，读1册书的有15人，读2册书的有20人，读3册书的有15人，则这50名学生一周平均每人读书的册数是______ ．13. 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为______．14. 已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程x2−6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为______ ．15.如图，平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，分别在x轴，y轴上，对角线交于点E，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D，E.若E点坐标为(4,4)，则B点坐标为______ ．16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，在△ABC内取一点G，使点G到三角形三边距离GD，G E，GF都相等，连结AG，BG，已知BF=m，AE=n(m≥n)．(1)若m=n，则CF的长是______ (用含m的代数式表示)；(2)当CF=1，4m2+4n2=109时，m−n的值为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。

2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题含解析

2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）A．23B．13C．14D．152．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．A．B．C ．D ．5．对于反比例函数2y x=-，下列说法中不正确的是（ ） A ．图像经过点（1.-2） B ．图像分布在第二第四象限C ．x >0时，y 随x 增大而增大D ．若点A （11,x y ）B （22,x y ）在图像上，若12<x x ,则12<y y6．下列四个选项中运算错误的是（ ）A ．(25=20B 4=2C ()255-=-D ．21.5 1.5=7．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（ ）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为348．分式方程61x -＝5(1)x x x +-有增根，则增根为（ ） A ．0 B ．1 C ．1或0 D ．﹣59．已知x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22x y <B ．66x y -<-C ．55x y +>+D ．33x y ->-10．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.12．计算：AB BC CD ++=______.13．一组数据；1，3，﹣1，2，x 的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．1445与最简二次根式21a -是同类二次根式，则a ＝_____．153x +有意义的条件是________．16．对于实数x 我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____．17．不等式2x +8≥3(x +2)的解集为_____．18在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 三、解答题(共66分)19．（10分）下面是小明化简221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+的过程 解：221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝221(1)21x x x -÷--+ ① ＝2(1)(1)(1)x x x --+- ② ＝﹣11x x +- ③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ （2）求当x ＝23时原代数式的值． 20．（6分）已知，5a b +=，6ab =，求33a b ab +的值.21．（6分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线12l l //，点A ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，若2BAD BCD ∠=∠，则四边形ABCD 是半对角四边形．（1）如图1，已知//AD BC ，60BAD ∠=︒，30BCD ∠=︒，若直线AD ，BC ，则AB 的长是____，CD 的长是______；（2）如图2，点E 是矩形ABCD 的边AD 上一点，1AB =，2AE =．若四边形ABCE 为半对角四边形，求AD 的长；（3）如图3，以ABCD 的顶点C 为坐标原点，边CD 所在直线为x 轴，对角线AC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系．点E 是边AD 上一点，满足BC AE CE =+．①求证：四边形ABCE 是半对角四边形；②当2AB AE ==，60B ∠=︒时，将四边形ABCE 向右平移(0)a a >个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数k y x=的图象上，求k 的值．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，()0,4A ，()0,2B ，点C 是x 轴上点，点D 为OC 的中点．（1）求证：//BD AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于1，求点C 的坐标；（3）如图2，若点C 在x 轴正半轴上，且OE AC ⊥于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．23．（8分）如图，在ABCD 中，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接ED ，BF ．（1）求证：AE=CF（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=37ABCD 的面积．24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点均在格点上，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(0,2).（1）以点C 为旋转中心，将ABC △旋转180︒后得到11A B C ，请画出11A B C ；（2）平移ABC △，使点A 的对应点2A 的坐标为(0,-1)，请画出222A B C △;（3）若将11A B C 绕点P 旋转可得到222A B C △，则点P 的坐标为___________.25．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）若∠DAB ＝120°，AB ＝12，AD ＝6，求△ABC 的面积．26．（10分）化简与计算：（1）211()x x x-÷+； （2）21x x -﹣x ﹣1； （3）1227243)1233参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴222313∴PE+PC13故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．2、C．【解题分析】试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．考点：中心对称图形．3、D【解题分析】直接将解集在数轴上表示出来即可，注意实心和空心的区别【题目详解】数轴上读出不等式解集为x ≤2，故选D【题目点拨】本题考查通过数轴读出不等式解集，属于简单题4、C【解题分析】先根据菱形的面积公式，得出x 、y 的函数关系，再根据x 的取值范围选出答案．【题目详解】∵菱形的面积S=12xy ∴4xy =，即y=4x 其中，x ＞0故选：C【题目点拨】本题考查菱形面积公式的应用，注意在求解出x 、y 的关系后，还需要判断x 的取值范围．5、D【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．【题目详解】A.把点（1，-2）代入2y x =-得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意， B.∵k=-2<0，∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，C.∵k=-2<0，∴x>0时，y 随x 增大而增大，故该选项正确，不符合题意，D.∵反比例函数2y x=-的图象在二、四象限， ∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，∴x 1<0<x 2时，y 1>y 2，故该选项错误，符合题意，故选D.【题目点拨】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数k y x=，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y 随x 的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.6、C【解题分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算即可.【题目详解】A 选项，()225=20，正确；B 选项，4=2，正确；C 选项，()255-=，错误； D 选项，()21.5 1.5=，正确； 故答案为C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.7、D【解题分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【题目详解】A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；D.，故本选项错误，所以选D【题目点拨】本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D ，就可以不用计算方差了.8、B【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的增根．【题目详解】61 x-＝5(1)xx x+-，去分母得：6x＝x+5，解得：x＝1，经检验x＝1是增根．故选B．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9、C【解题分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【题目详解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴x−6＞y−6，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本选项符合题意；D、∵x＞y，∴−3x＜−3y，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解题分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1分米或52分米.【解题分析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=12×2=1分米，2是直角边时，斜边=221+2=5，此直角三角形斜边上的中线长=12×55=2分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米或52分米．故答案为1分米或52分米．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．12、AD【解题分析】根据三角形法则依次进行计算即可得解．【题目详解】如图，∵AB BC +=AC ，AC CD AD +=，∴AC BC CD AD ++=．故答案为：AD ．【题目点拨】本题考查了平面向量，主要利用了三角形法则求解，作出图形更形象直观并有助于对问题的理解．13、1【解题分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算．一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n =++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣. 【题目详解】解：x ＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0， s 1＝15[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1． 故答案为1．【题目点拨】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n=++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 14、3【解题分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【题目详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【题目点拨】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．15、x≥﹣3【解题分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【题目详解】,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【题目点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.16、﹣9≤x＜﹣1【解题分析】根据题意可以列出相应的不等式，解不等式求出x的取值范围即可得答案．【题目详解】∵[x]表示不大于x的最大整数，[36x-]＝﹣2，∴﹣2≤36x-＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案为：﹣9≤x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，能根据题意得出关于x的不等式组是解题关键．17、x≤2【解题分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】去括号，得：2x+8≥3x+6，移项，得：2x-3x≥6-8，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，故答案为x≤2【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18、x ＞1【解题分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可.【题目详解】在实数范围内有意义， ∴10x ->．故答案为：x ＞1．【题目点拨】本题考查二次根式及分式有意义的条件，掌握二次根式及分式有意义的条件是解答此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）第①步（2）15【解题分析】（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】（1）小明的解答不正确，错在第①步； （2）221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+ ＝2(1)(1)11(1)11x x x x x x x+---⋅⋅-++ ＝11x x -+， 当x ＝23时，原式＝21132513-=+． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20、78.【解题分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】()33222()2a b ab ab a b ab a b ab ⎡⎤+=+=+-⎣⎦把5a b +=，6ab =代入得：()3326526a b ab ∴+=⨯-⨯3378a b ab ∴+=【题目点拨】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）2；23；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②k 的值为为23或63．【解题分析】（1）过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ，通过解直角三角形可求出AB ，CD 的长； （2）根据半对角四边形的定义可得出45BCE ∠=︒，进而可得出45DEC DCE ∠=∠=︒，由等角对等边可得出1CD DE ==，结合AD AE DE =+即可求出AD 的长；（3）①由平行四边形的性质可得出//BC AD ，BC AD AE ED AE CE ==+=+，进而可得出CE ED =，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得出22AEC EDC B ∠=∠=∠，再结合半对角四边形的定义即可证出四边形ABCE 是半对角四边形；②由平行四边形的性质结合2AB AE ==，60B ∠=︒可得出点A ，B ，E 的坐标，分点A ，E 落在反比例函数图象上及点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况考虑：()i 利用平移的性质及反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值；()ii 同()i 可求出k 值．综上，此题得解．【题目详解】解：（1）如图1，过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ．//AD BC ，60ABM BAD ∴∠=∠=︒，3AM DN =在Rt ABM ∆中，2sin AM AB ABM ==∠； 在Rt DCN ∆中，23sin DN CD BCD==∠． 故答案为：2；23．（2）如图2，四边形ABCE 为半对角四边形，45BCE ∴∠=︒，45DEC DCE ∴∠=∠=︒，1CD DE ∴==，3AD AE DE ∴=+=．（3）如图3，①证明四边形ABCD 为平行四边形，//BC AD ∴，BC AD AE ED AE CE ==+=+，CE ED ∴=，22AEC EDC B ∴∠=∠=∠．又//AE BC ，∴四边形ABCE 是半对角四边形；②由题意，可知：点A 的坐标为(0，3)，点B 的坐标为(2-，23)，点E 的坐标为3)．()i 当点A ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，23(1)3a a =+，解得：1a =，k ∴==()ii 当点B ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，(2)23(1)3a a -+=+，解得：5a =，)k a ∴=+=综上所述：k 的值为为【题目点拨】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）通过解直角三角形求出AB ，CD 的长；（2）利用半对角四边形的定义及矩形的性质，求出1DE =；（3）①利用等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行四边形的性质，找出2AEC B ∠=∠；②分点A ，E 落在反比例函数图象上和点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况，求出k 的值．22、（1）见解析；（2）⎫⎪⎪⎝⎭C ；（3）4y x =-+ 【解题分析】（1）由A 与B 的坐标确定OA 和OB 的长，进而确定B 为OA 的中点，而D 为OC 的中点，利用中位线定理即可证明；（2）作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，确定出G 坐标；由平行线间的距离相等求出BF 的长，在直角三角形ABF 中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG 的长，进而确定出三角形BFG 为等边三角形，即∠BAC=30°，设OC=x ，则有AC=2x ，利用勾股定理求出OA 的长，即可确定C 的坐标；（3）当四边形ABDE 为平行四边形，可得AB ∥DE ，进而得到DE 垂直于OC ，再由D 为OC 中点，得到OE=CE ；再由OE 垂直于AC ，得到三角形AOC 为等腰直角三角形，求出OC 的长，确定出C 坐标；设直线AC 解析式为y=kx+b ，利用待定系数法即可确定AC 的解析式．【题目详解】解：（1）()0,4A ，()0,2B ，4∴=OA ，2OB =，BD ∴是AO 的中点，又D 是OC 的中点，BD ∴是AOC ∆的中位线，//BD AC ∴．（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则G（0，3）；∵BD∥AC，BD与AC的距离等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=2，点G为AB的中点，∴FG=BG=12AB=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°.∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：223OA AC OC x=-=∵OA=4∴33434333 OC OA==⨯=．43,03C⎛⎫∴ ⎪⎪⎝⎭．（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形，∴AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=EC，∵OE⊥AC，∴∠0CA=45°，∴OC=0A=4，∴点C 的坐标为（4，0）或（-4，0），设直线AC 的解析式为y=kx+b （k ≠0）.由题意得：404k b b +=⎧⎨=⎩解得：14k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为4y x =-+．【题目点拨】此题属于一次函数和几何知识的综合，熟练掌握一次函数的性质和相关几何定理是解答本题的关键．23、（1）见解析；（2）367【解题分析】（1）首先由平行四边形的性质可得AB=CD ，AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF ，∠BEC=∠DFA ，然后根据AAS 定理判定△ABE ≌△CDF ，即可证明得到AE=CF ；（2）通过作辅助线求出△ABC 的面积，即可得到四边形ABCD 的面积.【题目详解】解：（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC=∠DCA ，又∵BE ∥DF ，∴∠BEF=∠DFE ，∴∠BEA=∠DFC ，∴在△ABE 和△CDF 中，BEA DFC BAC DCA AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF；（2）连接BD交AC于点O，作BH⊥AC交AC于点H∵在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，∴AO=CO=8,AF=12，∵AB2+BF2=92+(237=144，AF2=144，∴AB2+BF2=AF2，∴∠ABF=90°，∴BH=AB BFAF⋅=93712⨯=74，∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=1972162⨯⨯=367.【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及利用面积法求三角形的高等知识，难度一般.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【解题分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据点A和A2的坐标特征确定平移的方向和距离，利用次平移规律写出点B2、C2的坐标，然后描点即可；、（3）连接A1A2、C1C2、B1B2，它们都经过点（-1，0），从而得到旋转中心点P．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．（3）△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（-1，0）．故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【题目点拨】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．25、（1）见解析；（2）S△ABC＝183.【解题分析】（1）易知AE＝12AB，DF＝12CD，即可得到AE＝DF，又有AB∥CD，所以四边形AEFD是平行四边形；（2）作CH⊥AB于H．利用平行四边形性质求出∠B，再利用三角函数求出CH，接着利用三角形面积公式求解即可【题目详解】（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝12AB，DF＝12CD．∴AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）如图，作CH⊥AB于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ＝BC ＝6，AD ∥BC ，∴∠B ＝180°﹣∠DAB ＝60°，∴CH ＝BC •sin60°＝∴S △ABC ＝12•AB •CH ＝12×12×＝【题目点拨】本题主要考查平行四边形的证明与性质，三角函数的简单应用，三角形面积计算等知识点，本题第二问关键在于能够做出辅助线同时利用三角函数求出高26、（1）﹣x ﹣1；（2）11x -；（3）6﹣． 【解题分析】(1)先把除法运算化为乘法运算，然后把x 2+x 分解后约分即可；(2)先进行通分，然后进行同分母的分式的减法运算；(3)先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【题目详解】(1)原式＝﹣1x•x (x +1) ＝﹣x ﹣1；(2)原式＝()()21111x x x x x -+--- ＝2211x x x -+- ＝11x -；(3)原式＝)•2＝＝6﹣．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018八下·瑶海期中) 下列计算正确是A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（）A . 中位数不相等，方差不相等B . 平均数相等，方差不相等C . 中位数不相等，平均数相等D . 平均数不相等，方差相等4. （2分） (2017八下·广州期中) 下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③ ；④ ．其中正确的命题有（）A . 只有①②B . 只有①②④C . 只有①④D . ①②③④5. （2分）根据下列一次函数y = kx + b的图象，常数k、b的符号正确的是（）A . k＞0,b＜0B . k＜0,b＞0C . k＜0,b＜0D . k＞0,b＞06. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九下·无锡期中) 已知点A，B分别在反比例函数y= （x＞0），y= （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点0，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE 的周长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm9. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x 的不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＞﹣1B . x＜﹣1C . x＞2D . x＜210. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 三角形的中线平分三角形的面积B . 三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等C . 三角形的高线至少有两条在三角形内部D . 三角形外心是三边垂直平分线的交点11. （2分）关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（）A . 众数是5B . 平均数是4C . 方差是5D . 中位数是812. （2分）已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4 ，BE：EC=3：2，则AD长为（）A . 3B .C . 5D .14. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A .B .C .D .15. （2分）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形16. （2分）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A . ≤y≤B . ≤y≤8C . ≤y≤8D . 8≤y≤16二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2016八下·龙湖期中) 计算 =________．18. （1分）已知一次函数经过点（﹣2，3）且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．19. （1分）如图,在菱形A BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=________.三、解答题 (共7题；共68分)20. （10分）计算；（1）；（2）．21. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．（1）试求∠AED的度数．（2）若⊙O的半径为cm，试求：△ADE面积的最大值．22. （8分） (2017七下·东城期末) 阅读下列材料：2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右．根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注．2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米．2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显． 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显．去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%．根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示2013﹣2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为________，你的预估理由是________．（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至________微克/每立方米．（结果保留整数）23. （15分）(2018·方城模拟) 某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？24. （10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC= ∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．25. （10分） (2019八下·长春月考) 如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y= 于点C、D．（1）求k、b的值；（2）写出不等式kx+b＞的解集．26. （10分） (2017八上·宜城期末) 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．①求证：AD=BE；②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、答案：略18-1、19-1、答案：略三、解答题 (共7题；共68分)20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·鹤山期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·丹江口期末) 下列各式的计算中，成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A . 1B . 2C .D . 04. （2分）学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A . 小丽增加多B . 小亮增加多C . 两人成绩不变化D . 变化情况无法确定5. （2分） (2017八下·垫江期末) 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2015八下·六合期中) 下列线段不能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 2，3，C . 4，7，5D . 1，，8. （2分） (2017八下·城关期末) 下列命题的逆命题正确的是（）A . 平行四边形的一组对边相等B . 正方形的对角线相等C . 同位角相等，两直线平行D . 邻补角互补9. （2分） (2019七上·松滋期末) 当n为1，2，3，…时，由大小相同的小正方形组成的图形如图所示，则第10个图形中小正方形的个数总和等于（）A . 100B . 96C . 144D . 14010. （2分）(2020·扬州模拟) 与现在的年龄数据相比较，某数学合作学习小组6名成员5年后年龄数据的（）A . 平均数改变，方差不变B . 平均数改变，方差改变C . 平均数不变，方差不变D . 平均数不变，方差改变11. （2分）(2017·响水模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少12. （2分）(2020·抚州模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A . AF＝ CFB . ∠DCF＝∠DFCC . 图中与△AEF相似的三角形共有5个D . tan∠CAD＝二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·路桥模拟) 二次根式中，a的取值范围是________.14. （1分） (2019八下·天台期中) 如图，在中，，点是上的一个动点，以为对角线的所有中，最小的值是________.15. （1分）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是________ ．16. （1分）已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．17. （1分） (2017九上·商水期末) 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊________．18. （1分） (2020八上·成都月考) 如图，在，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为________．三、解答题） (共6题；共71分)19. （25分） (2019八上·银川期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）20. （10分） (2016七下·黄陂期中) 长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2 ），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD= ．（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019七下·电白期末) 已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD＝CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度数．22. （10分） (2018八下·长沙期中) 如图，已知直线AB的函数解析式为，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标;（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF；①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.23. （7分） (2020九上·晋中月考) 某“综合与实践”小组开展了测量本校对面山上一座古塔高度的实活动，他们制订了方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该山脚的一块平地上，选择两个不同测点，分别测量山顶和塔顶的俯角，以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量俯角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了三次并取它们的平均值为测量结果，测量数据如下表（不完整）．课题测量山上塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量示意图说明：线段 CD 表示山高， CB 表示塔的高，测量角度的仪器的高度，端点B，C，D，A，E在同一竖直平面内，点D，C，B共线，点D，A，E共线．测量数据测量项目第一次第二次第三次平均值的度数63.6°63.3°63.3°63.4°的度数29.9°29.8°30.3°30°的度数44.9°45.3°44.8°__________A，E之间的距离50.1m49.8m50.1m__________……（1）三次测量的度数平均值是________；A，E之间的距离的平均值是________m．（2）根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出塔 BC 的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：，，，，）24. （9分） (2020八下·大庆期中) 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费．（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）①用水量小于等于 3000 吨________；②用水量大于 3000 吨________．（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是________元；若用水 2800 吨，水费________元．（3）若某月该单位缴纳水费 1580 元，则该单位用水多少吨？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题） (共6题；共71分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、答案：19-5、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·临沭期中) 若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A . 第一象限B . 第二象限；C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017八下·通州期末) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·潜江期中) 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）(2019·安顺) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝350 ，则∠2的度数是（）A . 350B . 450C . 550D . 6505. （2分）甲乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，两组答对题数的有关数据统计如下（）答对题数5678910平均数方差甲组（人）1015218 1.6乙组（人）0043218A . 甲组比乙组的成绩稳定B . 乙组比甲组的成绩稳定C . 两个组的成绩一样稳定D . 无法比较6. （2分）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2 ，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A . 1B . －1C . 1或－1D . 27. （2分）用配方法将二次三项式x2+4x﹣96变形，结果为（）A . （x+2）2+100B . （x﹣2）2﹣100C . （x+2）2﹣100D . （x﹣2）2+1008. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·佳木斯) 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·山东模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴，直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离m的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD的面积为（）A . 4B .C . 8D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·萧山期中) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·龙华期末) 若x=2是方程x2-x-c=0的一个根，则c=________．13. （1分）若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是________14. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为________.15. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为________.16. （1分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC 于点F，则∠1的度数为________．三、解答题 (共11题；共105分)17. （5分） (2017八下·西城期末) 解方程：．18. （5分） (2018九上·晋江期中) 解方程：x2﹣2x﹣1=0．19. （5分）(2019·越秀模拟) 如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF20. （15分） (2017八下·遂宁期末) 某市火车运货站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这种货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．（1）设运输这批货物的总运费y(万元)，用A型货厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的函数关系式；（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢．按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来；（3）利用函数性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?21. （15分） (2016九上·延庆期末) 设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y= 是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y= 是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．22. （5分） (2019九上·盐城月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？23. （12分）某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为________（2）把条形统计图补充完整.（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？24. （10分） (2015九上·平邑期末) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．25. （12分）操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；（2）猜想与发现：在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM，MN的数量关系是________；结论2：DM，MN的位置关系是________；（3）拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．26. （11分） (2017九上·肇源期末) 【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：________；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．27. （10分） (2020八上·南京期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S＝并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．①随着x增大，y怎样变化？②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共105分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·封开期末) 下列图形中，是轴对称图形是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八下·仁寿期中) 函数y＝自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥1且x≠3C . x≠3D . 1≤x≤3【考点】3. （2分） (2019八下·宛城期末) 反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A .B . 若点在图象上，则C . 在每个象限内，的值随值的增大而减小D . 若点，在图象上，则【考点】4. （2分） (2020八下·长沙期末) 某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x的值应等于（）。

A . 6B . 5C . 4D . 2【考点】6. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 2【考点】7. （2分） ????????ABCD?????AC?????B???B?????AB??CD???E??AB=8?AD=3????????????? ?A . 11B . 16C . 19D . 22【考点】8. （2分）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）。

A . 4B . 3C . 2D . 0【考点】9. （2分）已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）A . 5B . 11C . 5或11D . 6【考点】10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF ＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN ，以上结论中，正确的个数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七下·嘉荫期末) 若，则 ________．【考点】12. （1分）小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是________ 分．【考点】13. （1分） (2019九上·简阳期末) 关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是________(填序号)．【考点】14. （1分）(2020·福州模拟) 已知A（﹣2，0），B（0，2），P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转90°得到点C ，则AC CP的最小值是________．【考点】15. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、B两点，其中，（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）求时，的取值范围.【考点】16. （2分）(2020·江都模拟) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过原点O和两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A(0， 2).（1） a=________，b=________，c=________；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M、N两点，M在N的左边.当△AMN为等腰三角形时，直接写出圆心P的横坐标.【考点】三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017八下·日照开学考) 计算：（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（）﹣2 ．（2）﹣4 ﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．【考点】18. （10分） (2019九上·江都月考) 解方程：；【考点】19. （10分）(2020·建水模拟) 为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有________家.请将折线统计图补充完整.________（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【考点】20. （10分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1） BD=CD；（2）∠BAD=∠ACD．【考点】21. （10分）(2020·上海模拟) 已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．求证：（1）四边形是矩形；（2）．【考点】22. （15分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．（1）请回答：BC＋DE的值为________.（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．【考点】23. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）下列计算正确的是（）A . =3﹣πB . （x2）3=x5C . （﹣2x2）3=﹣8x6D . （x+1）2=x2+12. （3分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=1.5，b=2，c=3B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （3分） (2018八上·汕头期中) 关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（）A . 图像过点（1，-1）B . 图像经过一、二、三象限C . y随着x的增大而增大D . 当x> 时，y<04. （3分）(2017·河北) 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A . 问卷调查B . 实地考察C . 查阅文献资料D . 实验6. （3分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则与△AOB成中心对称的三角形是（）A . △BOCB . △CODC . △AODD . △ACD7. （3分）(2017·景德镇模拟) 为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （3分） (2017九下·潍坊开学考) 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A . y=﹣2xB . y=3x﹣1C . y=D . y=x29. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A . （﹣9，﹣5）B . （﹣9，1）C . （1，﹣5）D . （1，1）10. （3分） (2020八下·唐县期末) 一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是第（）象限。

2023-2024学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷 (含详解)

2023-2024学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷 (含详解)

2023-2024学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．要使在实数范围内有意义，x可以取的数是（ ）A．﹣2B．0C．1D．22．用一个a的值说明命题“若a＞0，则”是错误的，这个a的值可以是（ ）A．2B．1C．D．3．一个多边形内角和的度数不可能的是（ ）A．180°B．270°C．360°D．540°4．已知某蓄电池的电压为定值，电流I与电阻R满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是（ ）A．24V B．C．11V D．38V5．下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，BC＝ADC．∠A＝∠C，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠B6．若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则图象必经过另一点（ ）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）7．在直角坐标系中，点A（1，a）和点B（b，﹣5）关于原点成中心对称，则a﹣b的值为（ ）A．﹣4B．4C．﹣6D．68．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是，则方程的另一个根是（ ）A．B．C．1D．﹣19．如图，一个转盘被分成4等分，每份内均标有数字，旋转这转盘5次，得到5个数字，经统计这列数的平均数为2，下列判断正确的是（ ）A．中位数一定是2B．众数一定是2C．方差一定小于2D．方差一定大于110．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE＝PF；②PE+PF＝h；③∠EPF+∠A＝180°；④若AB＝2，∠EPF ＝60°，连结PC，则PE+PC有最小值为2；⑤若h＝2，∠EPF＝60°，连结EF，则S△PEF的最大值为．其中错误的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．计算的结果是 ．12．若方程x2+mx+9＝0经配方法转化成（x﹣3）2＝0，则m的值是 ．13．如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，∠ACB＝α，依据尺规作图的痕迹，AF与EF的交点为F，则∠AFE的度数是 （用α的代数式表示）．14．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝ ．15．《九章算术》中有如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？该问题的意思是：今有门不知其高和宽，有竿不知其长短，横放竿比门宽长出4尺，竖放竿比门高长出2尺，斜放竿与门对角线恰好相等，问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中门宽为 尺．16．两个边长分别为a，b（a＜b）的正方形按如图两种方式放置，图1中阴影部分的面积为m，图2中阴影部分的面积为n，则大正方形ABCD的面积为 （用m，n的代数式表示）．三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18～20题每题8分，第21～23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解方程（1）（x﹣2）2＝2；（2）（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0．18．（8分）如图，P（x，y）是平面直角坐标系中的一点．（1）用二次根式表示线段OP的长．（2）若x＝，y＝，求OP的长．19．（8分）设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．20．（8分）下表是从某校八年级150名女生中随机抽取的10名女生的身高统计表．身高（cm）154158161162165167人数122311（1）依据样本估计该校八年级女生的平均身高．（2）写出这10名女生身高的中位数和众数．（3）请你依据这个样本，设计一个挑选40名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．21．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC，将△ABC补成一个矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形的另一边上．（1）请用三角板画出一个矩形的示意图．（2）若AB＝4，求出你所画矩形的面积．22．（10分）为了促进销售、扩大市场占有率，某品牌销售部在某小区开展中央空调团购活动，请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题．素材1某款中央空调每台进价为20000元．素材2团购方案：团购2台时，则享受团购价30000元/台，若团购数量每增加1台，则每台再降500元．规定：一个团的团购数量不超过11台．问题解决问题1：当团购3台时，求出每台空调的团购价．问题2：设团购数量增加x台，请用含x的代数式表示每台空调的团购价．问题3：当一个团的团购数量为多少台时，销售部的利润为58500元．23．（10分）已知反比例函数．（1）若反比例函数的图象经过点（1，3），求k1的值．（2）若点A（a﹣b，2），B（c﹣b，4）在函数的图象上，比较a，b，c的大小．（3）反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，试证明．24．（12分）如图，在▱ABCD中，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F．（1）如图1，当点F恰好落在边AD上时，求证：四边形ABEF是菱形．（2）如图2，当点F恰好落在ED上，且时，求的值．（3）如图3，当∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝4时，连结BD，下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为2分、3分、4分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解．①当AF⊥BC时，求BE的长．②当EF∥BD时，求BE的长．③当点F恰好落在BD上时，求BE的长．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．解：由题可知，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：D．2．解：当a＝时，a＞0，a2＝，＝2，∵＜2，∴a2＜，∴命题“若a＞0，则a2≥”是错误的，故选：C．3．解：270°不能被180°整除，故选：B．4．解：设I＝，由图象可得，当R＝3时，I＝8，∴8＝，解得U＝24，故选：A．5．解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判断四边形ABCD是平行四边形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：D．6．解：∵反比例函数的图象经过点（﹣2，3），∴k＝﹣2×3＝﹣6，B选项中（2，﹣3），2×（﹣3）＝﹣6．故选：B．7．解：∵点A（1，a）和点B（b，﹣5）关于原点成中心对称，∴a＝5，b＝﹣1，∴a﹣b＝5+1＝6．故选：D．8．解：∵方程2x2﹣mx﹣m＝0的一个根是，∴+m﹣m＝0，∴m＝1，∴方程为2x2﹣x﹣1＝0，（2x+1）（x﹣1）＝0，∴2x+1＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣，x2＝1．故另一个根为1．故选：C．9．解：当这列数为1，1，1，3，4，时，平均数为2，中位数是1，众数是1，方差为×[3×（1﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，故选项A、B不符合题意；当这列数为2，2，2，2，2，时，平均数为2，方差为×5×（2﹣2）2＝0，故选项D不符合题意；所以选项C符合题意．故选：C．10．解：（1）如图：∵菱形ABCD，∴PB＝PD，∴CA平分∠BCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴PE＝PF．∴①正确，故①不符合．（2）如图：延长EP交AD于F'．∵菱形ABCD，∴AD∥BC，∵PE⊥BC，∴PF'⊥AD．∵菱形ABCD，∴DB平分∠ADC，∵PF⊥CD，PF'⊥AD，∴PF＝PF'．∴PE+PF＝PE+PF'＝EF'＝h．∴②正确，故②不符合．（3）∵菱形ABCD，∴∠BAD＝∠BCD．∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC+∠PFC＝90°+90°＝180°，∴∠EPF+∠BCD＝360°﹣（∠PEC+∠PFC）＝180°，∴∠EPF+∠BAD＝180°．∴③正确．故③不符合．（4）过C作CE'⊥AB，交BD于P，∵PE＝PE'，∴CE'＝CP+PE'＝CP+PE．∵CE'最小，∴PE+PC最小．∵AB＝2，∴BE'＝AB＝1，∴CE'＝BE'＝，∴PE+PC最小值．∴④错误．故④符合．（5）过F作FG⊥PE．设PE＝x，由②知PF＝h﹣PE＝2﹣x．∵PF⊥CD，又∠PDF＝30°，∴∠DPF＝60°，∴∠GPF＝180°﹣∠BPE﹣∠DPF＝60°，∴PG＝PF＝1﹣x，∴GF＝PG＝﹣x，∴S△PEF＝x（﹣x）＝（x﹣1）2+，∴⑤错误，故⑤符合．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．解：＝|﹣5|＝5．12．解：∵（x﹣3）2＝0，∴x2﹣6x+9＝0，∴m＝﹣6．故答案为：﹣6．13．解：设EF与AC相交于点O，由作图痕迹可知，直线EF为线段AC的垂直平分线，AF为∠DAC的平分线，∴∠AOF＝90°，∠FAO＝DAC．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝α，∴∠FAO＝．∴∠AFE＝180°﹣∠AOF﹣∠FAO＝90°﹣．故答案为：90°﹣．14．解：∵这组数据的中位数和平均数相等，∴＝10或9，解得：x＝12或8，故答案为：12或8．15．解：设BC＝x尺（x＞0），则AC＝（x+4）尺，AB＝（x+4﹣2）尺，则：x2+（x+4﹣2）2＝（x+4）2．解得x＝6．答：门宽BC为6尺．故答案为：6．16．解：由题知，m＝a2+b2﹣＝，n＝b2﹣a2﹣2×＝ab﹣a2，所以2m＝a2+b2﹣ab，则2m+n＝a2+b2﹣ab+ab﹣a2＝b2，即大正方形ABCD的面积为2m+n．故答案为：2m+n．三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18～20题每题8分，第21～23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程）17．解：（1）∵（x﹣2）2＝2，∴x﹣2＝±，∴x＝2±，即x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵（2y﹣1）2+3（2y﹣1）＝0，∴（2y﹣1）（2y+2）＝0，则2y﹣1＝0或2y+2＝0，解得y1＝，y2＝﹣1．18．解：（1）OP＝；（2）OP＝＝4．19．解：（1）由题意得：xy＝60，y＝，（2）∵x＝，∴，∴7≤y≤10，答：估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人10人．20．解：（1）平均数＝＝161（cm），所以该校八年级女生的平均身高约为161cm；（2）162出现了3次，次数最多，所以众数为162cm，10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、第6个数是161、162，所以中位数是（161+162）÷2＝161.5（cm）；（3）由于平均数为161，中位数为161.5，众数为162，所以可挑选161﹣162的女生参加，比较整齐．21．解：（1）如图，矩形BCDE即为所求；（2）过点B作BF⊥AC于点F，∵∠BAF＝30°，AC＝AB＝4，∴BF＝AB＝2，∴△ABC的面积＝AC•BF＝4×2＝4，∴所画矩形BCDE的面积＝2倍的△ABC的面积＝8．22．解：（1）当团购3台时，每台空调的团购价为30000﹣500＝29500（元）；（2）设团购数量增加x台，表示每台空调的团购价为30000﹣500（x﹣2）＝﹣500x+31000（元）；（3）根据题意，得：（﹣500x+31000﹣20000）x＝58500，整理，得：x2﹣22x+117＝0，解得x1＝13＞11（舍去），x2＝9，答：当一个团的团购数量为9台时，销售部的利润为58500元．23．（1）解：将点（1，3）坐标代入得：3＝，解得：k1＝3，（2）解：∵中k1＞0，∴反比例函数图象分布在第一三象限，y随x的增大而减小，∵2＜4，∴a﹣b＞c﹣b，a﹣b＞0，c﹣b＞0，∴a＞c＞b；（3）证明：∵反比例函数，如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，∴y2随x的增大而增大，则y2的最大值为，最小值为，∵反比例函数．如果m≤x≤m+1，且0＜m＜24，∴y1随x的增大而减小，则y1的最大值为，最小值为，∵函数y1的最大值比函数y2的最大值大5，函数y1的最小值比函数y2的最小值大4.8，∴﹣＝5，﹣＝4.8，∴（m+1）k1﹣k2m＝5m（m+1）①，mk1﹣（m+1）k2＝4.8m（m+1）②，∴①﹣②得：k1+k2＝0.2m（m+1），∴k1+k2＝．24．（1）证明：∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF，BE＝EF，∠BAE＝∠FAE，∵AD∥BC，∴∠FAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∴AB＝AF＝BE＝EF，∴四边形ABEF是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠C＝180°，AB＝CD，AD∥BC，∴∠ADF＝∠CED，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF，∠B＝∠AFE，BE＝EF，∴AB＝AF＝CD，∵∠AFE+∠AFD＝180°，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF≌△DEC（AAS），∴EC＝DF，∴＝，∵＝m，∴＝；（3）①如图，连接EF，设AF与BC交点N，∵∠ABC＝45°，AB＝2，AF⊥BC，∴AN＝BN＝2，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AB＝AF＝2，∠B＝∠F＝45°，∴NF＝2﹣2，∵AF⊥BC，∠F＝45°，∴EN＝NF＝2﹣2，∴BE＝4﹣2；②解：延长EF交AD的延长线于点G，过点G作GH⊥BC于点H，过点D作DK⊥BC于点K，如图，∵BE∥AD，EF∥BD，∴四边形BEGD为平行四边形，∴BE＝DG，BD＝GE，∴设BE＝DG＝x，∵DK⊥BC，GH⊥BC，AD∥BC，∴四边形DKHG为矩形，∴HK＝DG＝x，GH＝DK．∴由①知：DK＝GH＝2，CK＝2，∴EC＝4﹣x，∴EH＝EC+CK+KH＝4﹣x+2+x＝6，在Rt△EHG中，GE＝＝＝2＝BD，由轴对称的性质得：∠AEB＝∠AEG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠AEG＝∠DAE，∴GE＝AG＝2，∴BE＝DG＝AG﹣AD＝2﹣4；③设AE与BD交于点O，过点B作BM⊥直线AD于M，过点A作AN⊥BC于N，过点F作FP⊥AD于P，交BC于Q，∵AD∥BC，∴∠MBN＝∠M＝90°＝∠ANB＝∠APQ，∴四边形ANBM是矩形，四边形APQN是矩形，∴AM＝BM＝2，AN＝BM＝2＝PQ，∵将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，∴AE⊥BF，AO＝OF，BO＝OF，BE＝EF，∵S△ABD＝AD•BM＝BD•AO，∴4×2＝2AO，∴AO＝，∴BO＝＝，∴BF＝，∴DF＝，∵S△ABD＝AD•BM＝BF•AO+AD•PF，∴8＝×+4PF，∴PF＝，∴FQ＝，∴BQ＝＝＝，∵EF2＝EQ2+FQ2，∴BE2＝（﹣BE）2+，∴BE＝．。

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·桂林模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·丹东期末) 下列是不等式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·香坊月考) 下列各式中，不是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·宜宾期中) 不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·江北期末) 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 17或226. （2分） (2017八下·富顺期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（）A . 26B . 18C . 20D . 217. （2分）(2017·大连) 计算﹣的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形9. （2分） (2020八下·金牛期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°10. （2分） (2019八下·焦作期末) 如图，函数和的图象于点，则根据图象可得不等式的解集是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·丰台期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，则菱形ABCD的面积为（）A . 16B . 32C .D .12. （2分）(2018·上城模拟) 如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）A . ∠DAC=∠DBC=30°B . OA∥BC，OB∥AC B．C . AB与OC互相垂直D . AB与OC互相平分二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七下·江苏期中) 已知凸n边形的每一个外角均为45°，则n＝________．14. （1分） (2020八上·惠州月考) 已知等腰三角形的一边等于3cm，一边等于6cm，则它的周长为________cm.15. （1分） (2020七下·沭阳期中) 若代数式是一个完全平方式，则 ________.16. （1分）(2017·江西模拟) 不等式组的解集是________．三、解答题 (共10题；共67分)17. （10分） (2020八下·彭州期末) 计算（1）分解因式：；（2）解不等式组．18. （10分） (2019八上·余姚期中)（1）解不等式，并把所得解集表示在数轴上．（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．19. （5分） (2018九上·诸暨月考) 计算或解方程.（1）（2）解方程: ＝－1.20. （5分） (2019八上·厦门月考) 分解因式：（1）（2）21. （5分）如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?22. （5分）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．23. （5分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？24. （10分）如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，请写出图中的：（1）平行四边形．（2）全等三角形．25. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥B E于F，CG⊥BE于G．（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；（2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．26. （10分） (2017八下·通州期末) 如图，在平行四边形中，点是边上任意一点，连接．过点作线段的平行线，交延长线于点．（1）证明：．（2）过点作，垂足为点．点为边中点，连接，．① 根据题意完成作图；② 猜想线段，的数量关系，并写出你的证明思路．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共67分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·大庆) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 120°3. （2分） (2020九上·覃塘期末) 下列各点不在反比例函数的图象上的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 关于x一元二次方程x2－kx－6＝0的根的情况为（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定根的情况5. （2分） (2019七下·厦门期中) 在下列式子中，正确是（）A . ＝﹣2B . ﹣＝﹣0.6C . ＝﹣13D . ＝±66. （2分）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A . 2.5B . 3C . 3.5D . 57. （2分） (2018八上·武汉月考) 平面内点 A(－1，2)和点 B(－1，－2)的对称轴是（）A . x 轴B . y 轴C . 直线 y＝4D . 直线 x＝－18. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，在□ABCD中， BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于（）A . 64°B . 32°C . 116°D . 30°9. （2分） (2017八下·泰州期中) 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·南岸期中) 如图，△ABC中，AB＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，∠EBC＝42°，则∠BAC＝（）A . 159°B . 154°C . 152°D . 138°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·咸阳月考) 0.36的平方根是________，81的算术平方根是________12. （1分） (2019九上·北流期中) 已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为________.13. （1分） (2018八下·句容月考) 已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．14. （1分）(2019·绍兴模拟) 从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s甲2=13，s乙2=26，，则________班学生的成绩比较整齐.15. （1分） (2017八下·巢湖期末) 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为________。

八年级下册数学丽水数学期末试卷检测题(Word版含答案)

八年级下册数学丽水数学期末试卷检测题(Word版含答案)

八年级下册数学丽水数学期末试卷检测题（Word 版含答案）一、选择题1．二次根式5x -中字母x 的取值可以是（ ）A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝5 2．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（ ） A ．1，2，3B ．4，5，6C ．5，12，13D ．13，14，15 3．下列给出的条件能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 （ ） A ．AB //CD ，AD =BC B ．∠A =∠B ，∠C =∠D C ．AB =CD ，AD =BCD ．AB =AD ，CB =CD 4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）A ．4和3.5B ．4和3.6C ．5和3.5D ．5和3.65．如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC ．O 为坐标原点，()10,0A 、()0,4C ，D 为OA 的中点，P 为BC 边上一点，若POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点P 有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CFD 等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．如图，作Rt ABC ，90C ∠=︒，2BC AC =；以A 为圆心，以AC 长为半径画弧，交斜边AB 与点D ；以B 为圆心，以BD 长为半径画弧，交BC 与点E ．若6BC =，则CE =（ ）A ．935-B ．356C ．353D ．3518．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A 在直线15y x b =+上，点1B ，2B ，3B 在x轴上，11OA B ∆，122B A B ∆，233B A B ∆都是等腰直角三角形，若已知点()11,1A ，则点3A 的纵坐标是（ ）A ．32B ．23C ．49D ．94二、填空题9．二次根式9x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__．10．如图，在菱形ABCD 中，E ，F ，G 分别是AD ，AB ，CD 的中点，且10cm FG =，6cm EF =，则菱形ABCD 的面积是___2cm ．11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，则正方形ADEC 与正方形BCFG 的面积之和为_____．12．如图，矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，连接DE ，若3CD =，5DE =，则AD 的长是________．13．一次函数5y kx =-的图象经过点()1,0P -，那么k =______．14．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______．15．如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y x =与2y x =的交角内部作等腰Rt ABC △，使90ABC ∠=︒，边//BC x 轴，//AB y 轴，点()1,1A 在直线y x =上，点C 在直线2y x =上，CB 的延长线交直线y x =于点1A ，作等腰111RtA B C ，使11190A B C ∠=︒，11//B C x 轴，11//A B y 轴，点1C 在直线2y x =上…按此规律，则等腰202120212021Rt A B C △的腰长为______．16．如图，ABC 沿直线AB 翻折后能与ABD △重合，ABC 沿直线AC 翻折后能与AFC △重合，AD 与CF 相交于点E ，若1AB =，2AC =，5BC =，则DE =__________．三、解答题17．计算： （1）1632（22055+ （32214524-（41112333-⎛⎫- ⎪⎝⎭．18．有一架5米长的梯子搭在墙上，刚好与墙 头对齐，此时梯脚与墙的距离是3米（1）求墙的高度？（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动多少米？19．如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形顶点叫格点，连接两个网格格点的线段叫网格线段，点A固定在格点上．（1）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则a＝，b＝；（2）请你画出顶点在格点上且边长为5的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积为；20．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC=30°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．(2)若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．21．我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）若3与x是关于1的平衡数，52y是关于1的平衡数，求x，y的值；（2）若（m3×（132n＋331），判断m35n3于1的平衡数，并说明理由．22．某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）行驶路程收费标准白天夜间（22时至次日5时）不超过2km 的部分 起步价6元 起步价a 元 超过2km 不超出10km 的部分每公里2元 每公里b 元 超出10km 的部分每公里3元每公里c 元设行驶路程为km x 时，白天的运价为1y （元），夜间的运价为2y （元）．如图，折线ABCD 表示2y 与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当02x ≤≤时，1y 与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a =______，b =______，c =______； （2）当210x <≤时，求1y 的函数表达式；（3）若幸福小区到阳光小区的路程为12km ，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元?23．如图平行四边形ABCD ，E ，F 分别是AD ，BC 上的点，且AE ＝CF ，EF 与AC 交于点O ． （1）如图①．求证：OE ＝OF ；（2）如图②，将平行四边形ABCD （纸片沿直线EF 折叠，点A 落在A 1处，点B 落在点B 1处，设FB 交CD 于点G ．A 1B 分别交CD ，DE 于点H ，P ．请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP 相等，并加以证明；（3）如图③，若△ABO 是等边三角形，AB ＝4，点F 在BC 边上，且BF ＝4．则＝（直接填结果）．24．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 交y 轴于点()0,3A ，交x 轴于点()B-．4,0（1）求直线AB的函数表达式；△沿AC折（2）如图2，在线段OB上有一点C（点C不与点O、点B重合），将AOC叠，使点O落在AB上，记作点D，在BD上方，以BD为斜边作等腰直角三角形BDF，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，如图3，在平面内是否存在一点E，使得以点A，B，E为顶点的三角形与ABC全等（点E不与点C重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点E 的坐标，若不存在，请说明理由．25．如图1，已知Rt ABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；(2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积；(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】x-，求解即可．根据二次根式的被开方数是非负数得到50【详解】x-，解：由题意，得50x≥，解得5故x可以取5，故选：D．【点睛】a(a0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．C解析：C【分析】先计算两条小的边的平方和，再计算最长边的平方，根据勾股定理的逆定理判断解题．【详解】解：A.222≠，不是直角三角形，故A不符合题意；1+23B. 222≠，不是直角三角形，故B不符合题意；4+56C. 2225+12=13，是直角三角形，故C不符合题意；D. 222≠，不是直角三角形，故D不符合题意，13+1415故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理依次分析解答．【详解】解：A、如图1，连接AC，∴∠BAC=∠DAC，∵AD=BC，AC=AC，无法证明△ABC≌△CDA，∴无法判断四边形ABCD为平行四边形；B、∠A=∠B，∠C=∠D，不能判断四边形ABCD为平行四边形；C、如图1，∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，∴△ABC≌△CDA，∴∠BAC=∠DAC，∴AB//CD，∴四边形ABCD为平行四边形；D、AB=AD，CB=CD，无法证明四边形 ABCD为平行四边形；故选：C．【点睛】此题考查平行四边形的判定定理，熟记定理是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据按从小到大的顺序排列是：2，3，4，4，5，故这组数据的中位数是：4．平均数＝（2＋3＋4＋4＋5）÷5＝3.6．故选：B．【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．5．D解析：D【分析】由矩形的性质得出∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情况讨论：①当PO=PD时；②当OP=OD时；③当DP=DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标．【详解】解：∵四边形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D为OA的中点，∴OD=AD=5，①当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，∴点P的坐标为：（2.5，4）；②当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，2253PC-∴点P的坐标为：（3，4）；③当DP=DO时，作PE⊥OA于E，则∠PED =90°，22543DE =-=；分两种情况：当E 在D 的左侧时，如图2所示：OE =5-3=2，∴点P 的坐标为：（2，4）； 当E 在D 的右侧时，如图3所示：OE =5+3=8，∴点P 的坐标为：（8，4）；综上所述：点P 的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）； 故选：D 【点睛】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定、勾股定理；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果．6．D解析：D 【解析】 【分析】连接BF ，根据菱形的性质得出△ADF ≌△ABF ，从而得到∠ABF =∠ADF ，然后结合垂直平分线的性质推出∠ABF =∠BAC ，即可得出结论． 【详解】解：如图，连接BF ，∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD =80°， ∴AD =AB ，∠DAC =∠BAC =12∠BAD =40°， 在△ADF 和△ABF 中， AD AB DAF BAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△ABF （SAS ）， ∴∠ABF =∠ADF ，∵AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足， ∴AF =BF ，∴∠ABF =∠BAC =40°， ∴∠DAF =∠ADF =40°， ∴∠CFD =∠ADF +∠DAF =80°． 故选：D ．【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质以及三角形的外角定理等，理解图形的基本性质是解题关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据勾股定理求出AB ，再根据圆的定义可求得AD=AC ，BE=BD 即可求解． 【详解】解：∵2BC AC =，6BC =， ∴AC =3，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，由勾股定理得：22223635AB AC BC ++由题意，AD=AC=3，BE=BD=AB －AD =35－3， ∴CE=BC －BE =6－（353）=9－35 故选：A ． 【点睛】本题考查圆的定义、勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键．8．D解析：D 【分析】作11A C ⊥x 轴，22A C ⊥ x 轴，33A C ⊥ x 轴，设2A 纵坐标为m ，再根据等腰直角三角形的性质，将坐标表示为()22,A m m +，代入直线解析式算出m ，再用同样的方法设()35,A n n +，代入解析式求出n ． 【详解】解：如图，作11A C ⊥x 轴，22A C ⊥ x 轴，33A C ⊥ x 轴，把()11,1A 代入15y x b =+，求出45b =，则直线解析式是1455y x =+， 已知()11,1A ，根据等腰直角三角形的性质，得到111111OC A C B C ===，设2A 纵坐标为m ，22A C m =，22OC m =+，得()22,A m m +，代入直线解析式，得()14255m m =++，解得32m =， 设3A 纵坐标为n ，33A C n =，35OC n =+，得()35,A n n +，代入直线解析式，得()14555n n =++，解得9n 4=． 故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的图象和几何综合，解题的关键是抓住等腰直角三角形的性质去设点坐标，再代入解析式列式求解．二、填空题9．x ≥﹣9【解析】【分析】由二次根式的非负性可得x +9≥0，即可求解．【详解】解：∵9x +∴x +9≥0，∴x ≥﹣9，故答案为x ≥﹣9．【点睛】)0a a ≥的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．10．A解析：96【解析】【分析】连接AC ，BD ，交点为O ，EF 与AC 交于点M ，EG 与BD 交于点N ，由三角形中位线定理得出//EF BD ，12EF BD =，//EG AC ，12EG AC =，得出90FEG ∠=︒，由勾股定理求出EG 的长，根据菱形的面积公式可得出答案．【详解】解：如图，连接AC ，BD ，交点为O ，EF 与AC 交于点M ，EG 与BD 交于点N ，四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，E ，F ，G 分别是AD ，AB ，CD 的中点，//EF BD ∴，12EF BD =，//EG AC ，12EG AC =， ∴四边形OMEN 是矩形，90FEG ∴∠=︒，10FG cm =，6EF cm =，22221068EG FG EF cm ∴=--=，16AC cm ∴=，12BD cm =，∴菱形ABCD 的面积是211161296()22AC BD cm ⋅=⨯⨯=． 故答案为96．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，菱形的面积，根据三角形的中位线定理求出AC 和BD 的长是解题的关键．11．A解析：36【解析】【分析】根据勾股定理、正方形的面积公式计算即可．【详解】在Rt △ACB 中，222AC BC AB +=，6AB =2236AC BC ∴+=则正方形ADEC 与正方形BCFG 的面积之和2236AC BC =+=故答案为：36．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么222+=a b c ．12．E解析：7【分析】由矩形的性质和根据勾股定理可求出EC ＝4，再证明BE ＝AB ＝3，即可求出BC 的长，进而可求出AD 的长．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝90°，AB ＝CD ，AD //BC ，AD ＝BC ，∵ED ＝5，CD ＝3，∴EC 2＝DE 2−CD 2＝25−9＝16，∴CE ＝4，∵AD //BC ，∴∠AEB ＝∠DAE ；∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∴BE ＝AB ＝CD ＝3，∴BC ＝BE ＋EC ＝7，∴AD ＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定等知识；解题的关键是灵活运用矩形的性质和等腰三角形的判定．13．5-【分析】直接把点(1,0)-代入一次函数5y kx =-，求出k 的值即可．【详解】 解：一次函数5y kx =-的图象经过点(1,0)-，05k ∴=--，解得5k =-．故答案为：5-．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，解题的关键是掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．14．AD BC =【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得//EF AD 且12EF AD =，同理可得//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =，然后证明四边形EFGH 是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．【详解】解：还应满足AD BC =．理由如下：E ，F 分别是AB ，BD 的中点，//EF AD ∴且12EF AD =， 同理可得：//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =， //EF GH ∴且EF GH =，∴四边形EFGH 是平行四边形，AD BC =， ∴1122AD BC =， 即EF EH =，EFGH ∴是菱形．故答案是：AD BC =．【点睛】本题考查了中点四边形，其中涉及到了菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得到四边形EFGH 的对边平行且相等从而判定出平行四边形是解题的关键，也是本题的突破口．15．【分析】设，利用两个函数解析式求出B ，C 的坐标，然后求出AB 的长度，再根据轴，轴，利用求出点的坐标，，再利用求出点，从而可得到结果；【详解】设，∵直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在 解析：2021202243【分析】设AB a ，利用两个函数解析式求出B ，C 的坐标，然后求出AB 的长度，再根据11//B C x 轴，11//A B y 轴，利用y x =求出1A 点的坐标，11A B b =，再利用2y x =求出点144,33C b b ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，从而可得到结果； 【详解】设AB a ，∵直线y x =与2y x =的交角内部作等腰Rt ABC △，使90ABC ∠=︒，边//BC x 轴，//AB y 轴，点()1,1A 在直线y x =上，∴()1,1C a a -+，∵点C 在直线2y x =，∴()121a a +=-， 解得：13a =， ∴等腰Rt △ABC 的腰长为13， ∴24,33C ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴1A 的坐标为44,33⎛⎫ ⎪⎝⎭， 设11A B b =，则144,33C b b ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ∵1C 在直线2y x =上， ∴44233b b ⎛⎫+=⨯- ⎪⎝⎭， 解得：49b =， ∴等腰Rt △111A B C 的腰长为49， ∴1816,99C ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴21616,99A ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 设22A B c =，则21616,99C c c ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ∵点2C 在直线2y x =， ∴1616299c c ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， 解得：1627c =， ∴等腰Rt △222A B C 的腰长为1627，以此类推，336481A B =，即等腰Rt △333A B C 的腰长为6481， 44256243A B =，即等腰Rt △444A B C 的腰长为256243， ⋯， ∴202120212021202243A B =，即等腰Rt △202120212021A B C 的腰长为2021202243；故答案是2021202243． 【点睛】本题主要考查了坐标系中点的规律问题，准确计算是解题的关键．16．【分析】作如图的辅助线，根据折叠的性质以及等腰三角形三线合一的性质知BG ⊥CD ，DG=GC ，设DG=x ，AG=y ，利用勾股定理得到方程组求解可得DG= AG=1，∠ADC=∠ACD=45°，∠D 解析：223【分析】作如图的辅助线，根据折叠的性质以及等腰三角形三线合一的性质知BG ⊥CD ，DG =GC ，设DG =x ，AG =y ，利用勾股定理得到方程组求解可得DG = AG =1，∠ADC =∠ACD =45°，∠DAC =90°，同理BH =AH =1，∠AFB =∠ABF =45°，∠BAF =90°，利用ECA FHC EFHA SS S +=梯形，求得AE 的长，即可求解．【详解】解：连接CD 、BF ，延长BA 交CD 于G ，延长CA 交BF 于H ，∵△ABC 沿直线AB 翻折后能与△ABD 重合，∴BC =BD 5=∠CBA =∠DBA ，AC =AD 2根据等腰三角形三线合一的性质知BG ⊥CD ，DG =GC ，设DG =x ，AG =y ，在Rt △ADG 中，(22222x y +==①, 在Rt △BDG 中，()222155x y ++==②, ②-①得：1y =，则1x =(负值已舍)，∴DG = AG =1，∠ADC =∠ACD =45°，∴∠DAC =90°，同理，△ABC 沿直线AC 翻折后能与△AFC 重合，∴CH ⊥BF ，BH =HF ，设BH =m ，AH =n ，在Rt △ABH 中，22211m n +==③,在Rt △CBH 中，(2225m n +==④,由③④得：m n ==，∴BH =AH ∠AFB =∠ABF =45°， ∴∠BAF =90°，∵∠EAC =∠FHC =90°，∴四边形EFHA 为梯形，∵ECA FHC EFHA SS S +=梯形， ∴()111•••222AE AC AE FH AH FH CH ++=，AE +=⎝⎭⎝，∴AE ，∴DE =AD -AE33=．【点睛】 本题考查了折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题17．（1）2；（2）3；（3）143；（4）【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指解析：（1）2；（2）3；（3）143；（4【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指数幂化简，再合并同类项即可．【详解】（1）2==，（21535==，（31311143=⨯=，（4113333-⎛⎫-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，将各个式子化为最减是解答此题的关键． 18．（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的解析：（1）4米；（2）1米【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．【详解】解：（1）根据勾股定理：墙的高度4AC ==（米)；（2）梯子下滑了1米，即梯子距离地面的高度1413ACAC '=-=-=（米)．根据勾股定理：4B C '=（米)则431BB CB CB '='-=-=（米)，即底端将水平动1米．答：（1）墙的高度是4米；（2）若梯子的顶端下滑1米，底端将水平动1米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，要求熟练掌握利用勾股定理求直角三角形边长． 19．（1）；（2）见解析，菱形面积为4或5.【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）先画出边长为的所有菱形ABCD ，，然后求出面积即可．【详解】解：如图，（1）∵a是图解析：（1）2,25；（2）见解析，菱形面积为4或5.【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）先画出边长为5的所有菱形ABCD，，然后求出面积即可．【详解】解：如图，（1）∵a是图中能用网格线段表示的最小无理数，∴22112a=+=，∵b是图中能用网格线段表示的最大无理数，224225b=+=；（2）∵22215+=，即可画出图形，如图，菱形ABC1D1和菱形ABC2D2即为所求；菱形ABC1D1的面积为12442⨯⨯=；菱形ABC2D2223110+=，故菱形ABC2D2的面积为1101052；5ABCD的面积为4或5．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键．20．（1）四边形ADCE是菱形，见解析；（2）；（3）当AC＝BC时，四边形ADCE为正方形，见解析．【分析】（1）先证明四边形ADCE为平行四边形，进而证明AC⊥DE，即可证明四边形ADCE为菱形解析：（1）四边形ADCE是菱形，见解析；（2）2473）当AC＝BC时，四边形ADCE为正方形，见解析．【分析】（1）先证明四边形ADCE为平行四边形，进而证明AC⊥DE，即可证明四边形ADCE为菱形；（2）勾股定理求得BC＝BC＝DE，进而根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可；（3）根据∠ADC＝90°，D为AB的中点，即可得AC＝BC．【详解】解：(1)四边形ADCE是菱形理由：∵四边形BCED为平行四边形，∴CE//BD，CE＝BD，BC//DE,∵D为AB的中点，∴AD＝BD∴CE＝AD又∵CE//AD，∴四边形ADCE为平行四边形∵BC//DF，∴∠AFD＝∠ACB＝90°，即AC⊥DE,∴四边形ADCE为菱形．(2)在Rt△ABC中，∵AB＝16，AC＝12，∴BC＝∵四边形BCED为平行四边形，∴BC＝DE，∴DE＝∴四边形ADCE的面积＝1AC·DE＝2(3)当AC＝BC时，四边形ADCE为正方形证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，即∠ADC＝90°，∴四边形ADCE为矩形又∵BCED为平行四边形，∴BC=DE∴DE=AC∴四边形ADCE为正方形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，正方形的性质与判定，勾股定理，掌握以上四边形的性质与判定是解题的关键．21．（1） －1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到的关系，再对解析：（1） －1，3-；（2）当m =n =5m n关于1的平衡数，否则5m n 1的平衡数；见解析【解析】【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案；（2）对式子进行化简，得到m n ，的关系，再对m n ，进行分情况讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：32x +=，52y =解得1x =-，3y =故答案为1-3（2）()1231m n =-+， ∴ 323m n -=-+，∴ 2m n -=-+∴ 20m n +-=①当m n 和均为有理数时，则有 2=02=0m n m +-+，，解得：2=1m n =-，，当2=1m n =-，时，5252m n -+≠所以5m n +1的平衡数②当m n 和中一个为有理数，另一个为无理数时，55m n m n +，而此时5m n +为无理数，故52m n +≠，所以5m n +1的平衡数③当m n 和均为无理数时，当52m n +=时，联立20m n +-=，解得m =n =存在m =n =5m n 1的平衡数，当m≠且n≠5m n1的平衡数综上可得：当m=n=5m n1的平衡数，否则5m n1的平衡数．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，并掌握分类讨论的思想．22．（1）7，2.4，3.6；（2）y=2x+2；（3）5.4元【分析】（1）a即为AB与y轴的交点的纵坐标，可结合图象，单价=总价÷路程，b、c 便可以求出；（2）利用表格中的数据求解即可；（3解析：（1）7，2.4，3.6；（2）y=2x+2；（3）5.4元【分析】（1）a即为AB与y轴的交点的纵坐标，可结合图象，单价=总价÷路程，b、c便可以求出；（2）利用表格中的数据求解即可；（3）利用待定系数法求解求出当x＞10时，y2与x之间的函数关系式，再把x=12分别代入y1和y2的函数表达式即可解答．【详解】解：解：（1）由图可知，a=7，b=（26.2-7）÷（10-2）=2.4，c=（29.8-26.2）÷（11-10）=3.6（元）；故答案为7，2.4，3.6；（2）当2＜x≤10时，求y1的函数表达式为y1=6+2（x-2）=2x+2；（3）设当x＞10时，y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b，根据题意得，1129.8 1026.2k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：3.69.8kb=⎧⎨=-⎩，∴y2与x之间的函数关系式为y2=3.6x-9.8（x＞10）；当x＞10时，y1与x之间的函数关系式为6+2×（10-2）+3（x-10）=3x-8（x＞10）．当x=12时，y2=3.6×12-9.8=33.4（元），y1=3×12-8=28（元），33.4-28=5.4（元），答：白天收费比夜间收费少5.4元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用问题，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．23．（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3）【分析】（1）证△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证△AOE≌△COF（SA解析：（1）见解析；（2）FG=EP，理由见解析；（3【分析】（1）证△ODE≌△OFB（ASA），即可得出OE=OF；（2）连AC，由（1）可知OE=OF，OB=OD，证△AOE≌△COF（SAS），得AE=CF，由折叠性质得AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，则∠D=∠B1，证△A1PE≌△CGF （AAS），即可得出FG=EP；（3）作OH⊥BC于H，证四边形ABCD是矩形，则∠ABC=90°，得∠OBC=30°，求出AC=8，BC=由勾股定理得BC=，则CF=-4，由等腰三角形的性质得BH=CH=12HF=，OH=1OB=2，由勾股定理得OF=，进而得出答案．2【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ODE=∠OBF，∠OED=∠OFB，∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF，在△ODE和△OFB中，，∴△ODE≌△OFB（ASA），∴OE=OF；（2）FG=EP，理由如下：连AC，如图②所示：由（1）可知：OE=OF，OB=OD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC过点O，OA=OC，∠BAD=∠BCD，∠D=∠B，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE=CF，由折叠性质得：AE=A1E=CF，∠A1=∠BAD=∠BCD，∠B=∠B1，∴∠D=∠B1，∵∠A1PE=∠DPH，∠PHD=∠B1HG，∴∠DPH=∠B1GH，∵∠B1GH=∠CGF，∴∠A1PE=∠CGF，在△A1PE和△CGF中，，∴△A1PE≌△CGF（AAS），∴FG=EP；（3）作OH⊥BC于H，如图③所示：∵△AOB是等边三角形，∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60°，OA=OB=AB=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵AB=OB=BF=4，∴AC=BD=2OB=8，由勾股定理得：BC==，∴CF=-4，∵OB=OC，OH⊥BC，∴BH=CH=1BC=232∴HF=4-3OH=1OB=2，2在Rt△OHF中，由勾股定理得：OF===，∴，2【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质、翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．24．（1）；（2），；（3），或，或，．【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法，即可得出结论；（2）先求出，，进而求出点的坐标，再构造出，得出，，设，进而建立方程组求解，即可得出结论；（3）解析：（1）334y x =+；（2）19(5-，7)5；（3）33(10-，12)5或5(2-，3)或7(10-，3)5． 【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法，即可得出结论；（2）先求出3AD =，5AB =，进而求出点D 的坐标，再构造出BMF FND ∆≅∆，得出BM FN =，FM DN =，设(,)F m n ，进而建立方程组求解，即可得出结论；（3）分两种情况，①当ABC ABE '∆≅∆时，利用中点坐标公式求解，即可得出结论； ②当ABC BAE ∆≅时，当点E 在AB 上方时，判断出四边形AEBC 是平行四边形，即可得出结论；当点E 在AB 下方时，判断出四边形BE AE '''是平行四边形，再用平移的性质，即可得出结论．【详解】解：（1）设直线AB 的函数表达式为y kx b =+，点(0,3)A ，点(4,0)B -，∴403k b b -+=⎧⎨=⎩， ∴343k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AB 的函数表达式为334y x =+； （2）如图1，点(0,3)A ，点(4,0)B -，3OA ∴=，4OB =，5AB ∴=，由折叠知，3AD OC ==，过点D 作//DH x 轴，交y 轴于H ， ∴AD AH DH AB OA OB ==， ∴3534AH DH ==， 125DH ∴=，95AH =， 65OH OA AH ∴=-=， 12(5D ∴-，6)5， 过点F 作FM x ⊥轴于M ，延长HD 交FM 于N ，90BMF FND ∴∠=∠=︒，90BFM FBM ∴∠+∠=︒，BFD ∆是等腰直角三角形，BF DF ∴=，90BFD ∠=︒，90BFM DFN ∴∠+∠=︒，FBM DFN ∴∠=∠，()BMF FND AAS ∴∆≅∆，BM FN ∴=，FM DN =，设(,)F m n ，则125645n m n m ⎧=--⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩， ∴19575m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 19(5F ∴-，7)5； （3）设OC a =，则4BC a =-，由折叠知，90BDC ADC AOC ∠=∠=∠=︒，CD OC a ==，在Rt BDC 中，222BC CD BD =+，22(4)4a a ∴-=+，32a ∴=， 3(2C ∴-，0)，32OC =，52BC =， 点A ，B ，E 为顶点的三角形与ABC ∆全等，①当ABC ABE '∆≅∆时，BE BC '∴=，ABC ABE '∠=∠，连接CE '交AB 于D ，则CD E D '=，CD AB ⊥，由（1）知，12(5D -，6)5， 设(,)E b c '， ∴1312()225b -=-，16(0)25c +=， 3310b ∴=-，125c =， 33(10E '∴-，12)5； ②当ABC BAE ∆≅时，当点E 在AB 上方时，AC BE ∴=，BC AE =，∴四边形AEBC 是平行四边形，//AE BC ∴，5(2E ∴-，3)； 当点E 在AB 下方时，AC BE ''=，BC AE ''=，∴四边形BE AE '''是平行四边形，∴点33(10E '-，12)5向左平移337(4)1010-+=个单位，再向下平移125个单位到达点(4,0)B -， ∴点E ''是点(0,3)A 向左平移710个单位，再向下平移125个单位到达点7(10E ''-，3)5，即满足条件的点E 的坐标为33(10-，12)5或5(2-，3)或7(10-，3)5．【点睛】本题考查了一次函数综合题，考查了待定系数法，折叠的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平移的性质，中点坐标公式，解题的关键是构造出全等三角． 25．(1)；(2)；(3)见解析【分析】（1）利用勾股定理求出BC ，再利用面积法求出AE 即可．（2）如图2中，过点作于点，先求得，根据含30度角的直角三角形的性质求得，设，勾股定理求得进而求得，利解析：165(2)1683-(3)见解析 【分析】（1）利用勾股定理求出BC ，再利用面积法求出AE 即可．（2）如图2中，过点F 作FGAC 于点G ，先求得30EAC ∠=︒，根据含30度角的直角三角形的性质求得EC ，设FG x =，勾股定理求得AF 进而求得EF ，利用三角形面积公式即可求得CEF 的面积；（3）如图3中，过A 点作AM ⊥CD 于点M ，与BC 交于点N ，连接DN ，证明△AMF ≌△DMN （ASA ），推出AF ＝DN ＝CN ，再证明△APF ≌△DBN （SAS ），可得结论．【详解】（1）∵AB ＝2AC ，AC ＝8， ∴AB ＝16，∵∠BAC ＝90°，∴BC 222281685AC AB ++=∵AE ⊥BC ，∴S △ABC ＝1122BC AE AC AB ⨯⨯＝， ∴AE 16585＝．（2）如图，过点F 作FG AC 于点G ，则90FGC ∠=︒，∠B ＝30°，90BAC ∠=︒，8AC =,60ACB ∠=︒∴，216BC AC ==, 2283AB BC AC ∴=-=, ∴1432AE AB == , AE ⊥BC ，30EAC ∴∠=︒，142EC AC ∴== 设FG x =，则2AF x =，2233AG AF FG FG x =-==，90,45FGC ACD ∠=︒∠=︒，FG GC x ∴==，8AC =，8AG x ∴=-，38x x ∴=-解得434x =-2838AF x ∴==-43(838)843EF AE AF ∴=-=--=-11(843)4168322CEF S EF AC ∴=⋅=-⨯=-△ （3）证明：如图3中，过A 点作AM ⊥CD 于点M ，与BC 交于点N ，连接DN ．∵∠BAC ＝90°，AC ＝AD ，∴AM ⊥CD ，AM ＝DM ＝CM ，∠DAM ＝∠CAM ＝∠ADM ＝∠ACD ＝45°，∴DN ＝CN ，∴∠NDM ＝∠NCM ，∵AE ⊥BC ，∴∠ECF＋∠EFC＝∠MAF＋∠AFM＝90°，∵∠AFM＝∠EFC，∴∠MAF＝∠ECF，∴∠MAF＝∠MDN，∵∠AMF＝∠DMN，∴△AMF≌△DMN（ASA），∴AF＝DN＝CN，∵∠BAC＝90°，AC＝AD，∴∠DAM＝∠CAM＝∠ADM＝∠ACD＝45°，∴∠NAP＝∠CDB＝135°，∵∠MAF＝∠MDN，∴∠PAF＝∠BDN，∵AP＝DB，∴△APF≌△DBN（SAS），∴PF＝BN，∵AF＝CN，∴PF＋AF＝CN＋BN，即PF＋AF＝BC．【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形是解题的关键．。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）计算的结果是（）A . 6B . 4C . 2 +6D . 122. （3分） (2017·乌拉特前旗模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A . x2－5x+5=0B . x2+5x+5=0C . x2+5x－5=0D . x2+5=04. （3分）用反正法证明命题“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”时，证明的第一个步骤是（）A . 假设AB不平行于CDB . 假设AB不平行于EFC . 假设CD∥EFD . 假设CD不平行于EF5. （3分）(2017·江东模拟) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是120、130、135、120、125，下列说法不正确的是（）A . 众数是120B . 方差是34C . 中位数是135D . 平均数是1267. （3分）(2020·德州) 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分） (2020八下·杭州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S1 ， S2 ， S3 ， S4。

下列关于S1 ， S2 ， S3 ， S4的等量关系式中错误的是（）A . S1+S3=S2+S4B .C . S3-S1=S2-S4D . S2=2S19. （3分） (2020九下·茂名月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF = ．在以上4个结论中，正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）(2018·天桥模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A . 1B .C . 4－2D . 3 －4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·乌鲁木齐模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．12. （4分） (2019八下·乐清月考) 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.13. （4分） (2020八上·昌平期末) 六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．14. （4分） (2016八下·洪洞期末) 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= ∠CDE，那么∠BDC的度数为________．15. （4分） (2019八上·吴兴期末) 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM，GF分别在边AD，BC上，则AB长是________．16. （4分）(2017·安顺模拟) 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为________．三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17. （6分）计算。

2019-2020学年浙江省丽水市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省丽水市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省丽水市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（）2化简结果正确的是（）A．﹣3B．3C．±3D．92．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是（）A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）4．用反证法证明“a＜1”，应先假设（）A．a≥1B．a＞1C．a＝1D．a≠15．甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：S甲2＝2.5，S乙2＝15.7，S丙2＝9，S丁2＝11.2，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组6．如图，已知AD∥BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC B．AD＝BC C．AB＝DC D．∠B+∠C＝180°7．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝8D．（x+3）2＝10 8．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在双曲线y＝上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝上，则k1+k2的值是（）A．2B．1C．0D．﹣19．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AE的中点，若CD＝2，AD＝4，则DF 的长是（）A．2B．3C．2D．10．若关于x的方程4x2﹣5x﹣（m+5）＝0的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是（）A．m＞﹣5B．m≥﹣5C．m＞﹣D．m≥﹣二、填空题（共6小题）.11．二次根式中字母x的取值范围是．12．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是．13．如图，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若AB的长为6cm，则DE 的长是cm．14．若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图象上，则点C的坐标是．15．从一块腰长为4cm的等腰直角三角形纸片上裁出一块长方形纸片，要求长方形的四个顶点都在三角形的边上，若裁出的长方形纸片的面积为4cm2，则长方形纸片的周长是cm．16．如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF ⊥AM分别交AB，CD于点E，F．（1）AM的长为；（2）EM+AF的最小值为．三、解答题（本题有8小题，共52分）17．计算：（1）×；（2）2﹣+5．18．解方程：（1）x2﹣16＝0；（2）4x2+1＝﹣4x．19．某校八年级组织了一次篮球投篮比赛，每班选取的参赛人数相同，成绩分A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将801班和802班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）分别求出801班和802班学生投篮得分的中位数；（2）求801班学生投篮得分的平均数．20．已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4．（1）求y关于x的函数表达式；（2）当y≤且y≠0时，求自变量x的取值范围．21．如图，在▱ABCD中，CM平分∠BCD交AD于点M．（1）若CD＝2，求DM的长；（2）若M是AD的中点，连结BM，求证：BM平分∠ABC．22．如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒．（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高．23．如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1．过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，△ADB的面积为2．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且△ADP的面积是△ADB面积的2倍，求点P的坐标．24．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，E是AD边上的动点，作∠BEF＝60°交CD于点F，在AB上取点G使AG＝AE，连结EG．（1）求∠EGB的度数；（2）求证：EF＝BE；（3）若P是EF的中点，当AE为何值时，△EGP是等腰三角形．参考答案一、选择题（共10小题）.1．（）2化简结果正确的是（）A．﹣3B．3C．±3D．9【分析】原式利用二次根式的化简公式化简，计算即可得到结果．解：原式＝3，故选：B．2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故正确．故选：D．3．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的点是（）A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【分析】根据反比例函数解析式可得xy＝4，然后对各选项分析判断即可得解．解：∵y＝，∴xy＝4，A、∵﹣1×4＝﹣4≠4，∴点（﹣1，4）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不合题意；B、∵1×4＝4＝4，∴点（1，4）在反比例函数y＝图象上，故本选项符合题意；C、∵﹣2×2＝﹣4≠4，∴点（﹣2，2）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不合题意；D、∵﹣2×2＝﹣4≠4，∴点（2，﹣2）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不合题意．故选：B．4．用反证法证明“a＜1”，应先假设（）A．a≥1B．a＞1C．a＝1D．a≠1【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解：反证法证明“a＜1”，应先假设a≥1，故选：A．5．甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：S甲2＝2.5，S乙2＝15.7，S丙2＝9，S丁2＝11.2，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组【分析】根据方差的意义求解可得．解：∵S甲2＝2.5，S乙2＝15.7，S丙2＝9，S丁2＝11.2，∴S甲2＜S丙2＜S丁2＜S乙2，∴这四个小组体育测试成绩最稳定的是甲组，故选：A．6．如图，已知AD∥BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC B．AD＝BC C．AB＝DC D．∠B+∠C＝180°【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行推理判断，即可得出结论．解：A、∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；故此选项不合题意；B、∵AD∥BC，AD＝BC，∴变形ABCD是平行四边形；故此选项不合题意；C、∵AD∥BC，AB＝DC，∴四边形ABCD可能是等腰梯形，不一定是平行四边形；故此选项符合题意；D、∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；故此选项不合题意；故选：C．7．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝8D．（x+3）2＝10【分析】根据配方法即可求出答案．解：∵x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣6x＝1，∴（x﹣3）2＝10，故选：B．8．在平面直角坐标系中，点A（1，2）在双曲线y＝上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝上，则k1+k2的值是（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】由点A（1，2）在双曲线y＝上，可得k1＝2，由点A与点B关于x轴的对称，可得到点B的坐标，进而表示出k2，然后得出答案．解：∵点A（1，2）在双曲线y＝上，∴k1＝1×2＝2；又∵点A与点B关于x轴的对称，∴B（1，﹣2）∵点B在双曲线y＝上，∴k2＝1×（﹣2）＝﹣2；∴k1+k2＝2﹣2＝0；故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AE的中点，若CD＝2，AD＝4，则DF 的长是（）A．2B．3C．2D．【分析】结合矩形的性质，勾股定理，利用SAS证明△DAF≌△AEB，进而可求解．解：∵四边形ABCD为矩形，CD＝2，AD＝4，AD∥BC，∴∠B＝90°，BC＝AD＝4，AB＝CD＝，∠DAF＝∠AEB，∵E为BC的中点，∴BE＝2，∴AE＝，∴AD＝AE，∵F点为AE的中点，∴AF＝2，∴AF＝BE，∴△DAF≌△AEB（SAS），∴DF＝AB＝．故选：A．10．若关于x的方程4x2﹣5x﹣（m+5）＝0的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是（）A．m＞﹣5B．m≥﹣5C．m＞﹣D．m≥﹣【分析】根据根的判别式和根与系数的关系即可求解．解：∵关于x的方程4x2﹣5x﹣（m+5）＝0的解中，仅有一个正数解，∴，解得m≥﹣5．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．二次根式中字母x的取值范围是x≥1．【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解．解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．12．某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是四．【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故答案为：四．13．如图，在正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若AB的长为6cm，则DE 的长是3cm．【分析】根据等边三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理计算即可．解：∵△ABC为等边三角形，∴BC＝AB＝6，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3，故答案为：3．14．若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图象上，则点C的坐标是（1，1）．【分析】设C点坐标为（x，y），依题意画出草图，知x＝y，然后解方程x2＝1后即可确定C点坐标．解：如图，设C点坐标为（x，y），∵AOBC是正方形∴OB＝OA，即x＝y∵C在第一象限且在反比例函数y＝的图象上，∴x2＝1，∴x＝1（x＝﹣1舍去），∴点C的坐标是（1，1）．故答案为：（1，1）．15．从一块腰长为4cm的等腰直角三角形纸片上裁出一块长方形纸片，要求长方形的四个顶点都在三角形的边上，若裁出的长方形纸片的面积为4cm2，则长方形纸片的周长是6cm．【分析】如图，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°，四边形EFGH是矩形，作AD⊥BC于D，交EH于K．设AK＝EK＝HK＝a，EF＝GH＝b，构建方程组求出a，b即可解决问题．解：如图，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°，四边形EFGH是矩形，作AD⊥BC于D，交EH于K．设AK＝EK＝HK＝a，EF＝GH＝b，AD＝DC＝a+b，AC＝4，则有，解得，∴裁出的长方形的周长为4a+2b＝6cm，故答案为6．16．如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，N是AM上的动点，过点N作EF ⊥AM分别交AB，CD于点E，F．（1）AM的长为；（2）EM+AF的最小值为．【分析】（1）根据正方形的性质求得AB与BM，再由勾股定理求得AM；（2）过F作FG⊥AB于G，证明△ABM≌△FGE得AM＝EF，再将EF沿EM方向平移至MH，连接FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF＝FH+AF＝AH的值最小，由勾股定理求出此时的AH的值便可．解：（1）∵正方形ABCD的边长为2，∴AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，∵M是BC的中点，∴BM＝，∴，故答案为：；（2）过F作FG⊥AB于G，则FG＝BC＝AB，∠ABM＝∠FGE＝90°，∵EF⊥AM，∴∠BAM+∠AEN＝∠AEN+∠GFE＝90°，∴∠BAM＝∠GFE，∴△ABM≌△FGE（SAS），∴AM＝EF，将EF沿EM方向平移至MH，连接FH，则EF＝MH，∠AMH＝90°，EM＝FH，当A、F、H三点共线时，EM+AF＝FH+AF＝AH的值最小，此时EM+AF＝AH＝，∴EM+AF的最小值为，故答案为：．三、解答题（本题有8小题，共52分）17．计算：（1）×；（2）2﹣+5．【分析】（1）根据二次根式的乘法可以解答本题；（2）根据二次根式的加减法可以解答本题．解：（1）×＝＝4；（2）2﹣+5＝4﹣+＝4．18．解方程：（1）x2﹣16＝0；（2）4x2+1＝﹣4x．【分析】（1）移项后两边开方，即可求出答案；（2）移项后关键完全平方公式进行变形，再开方，即可求出答案．解：（1）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4，即x1＝4，x2＝﹣4；（2）4x2+1＝﹣4x，4x2+4x+1＝0，（2x+1）2＝0，2x+1＝0，即x1＝x2＝﹣．19．某校八年级组织了一次篮球投篮比赛，每班选取的参赛人数相同，成绩分A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将801班和802班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）分别求出801班和802班学生投篮得分的中位数；（2）求801班学生投篮得分的平均数．【分析】（1）根据中位数分别求出801班和802班的中位数即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论．解：（1）801的学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数均在B等，9分，因此中位数是9分；802班的学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数均在C等，8分，因此中位数是8分，（2）801班学生投篮得分的平均数＝×（10×6+9×12+8×2+7×5）＝8.76（分）．20．已知反比例函数y＝（k≠0），当x＝﹣3时，y＝4．（1）求y关于x的函数表达式；（2）当y≤且y≠0时，求自变量x的取值范围．【分析】（1）把x＝﹣3，y＝4代入y＝（k≠0）中求出k可得函数解析式；（2）利用当0＜y≤时，当y＜0时，分别得出答案．解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）中，当x＝﹣3时，y＝4，∴4＝，k＝﹣12，∴y关于x的函数表达式为：y＝﹣；（2）当0＜y≤时，﹣≤，解得：x≤﹣9，当y＜0时，x＞0，∴自变量x的取值范围是x≤﹣9或x＞0．21．如图，在▱ABCD中，CM平分∠BCD交AD于点M．（1）若CD＝2，求DM的长；（2）若M是AD的中点，连结BM，求证：BM平分∠ABC．【分析】（1）依据平行四边形的性质以及角平分线的定义，即可得到DM＝DC；（2）延长BA，CM，交于点E，依据△CDM≌△EAM，即可得到EM＝CM，再根据BE＝BC，即可得出BM平分∠ABC．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCM＝∠DMC，∵CM平分∠BCD，∴∠BCM＝∠DCM，∴∠DMC＝∠DCM，∴DM＝DC＝2；（2）如图，延长BA，CM，交于点E，则∠AME＝∠DMC，∵BE∥CD，∴∠D＝∠EAM，∠E＝∠DCM，∵M是AD的中点，∴DM＝AM，∴△CDM≌△EAM（ASA），∴EM＝CM，∵CM平分∠BCD，∴∠BCM＝∠DCM，∴∠E＝BCM，∴BE＝BC，∴BM平分∠ABC．22．如图1，有一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒．（1）若纸盒的高是3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是150cm2，求纸盒的高．【分析】（1）根据纸盒底面长方形的长＝（长方形硬纸片的长﹣2×纸盒的高）÷2，可求出纸盒底面长方形的长；根据纸盒底面长方形的宽＝长方形硬纸片的宽﹣2×纸盒的高，可求出纸盒底面长方形的宽；（2）设当纸盒的高为xcm时，纸盒的底面积是150cm2，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是150cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．解：（1）纸盒底面长方形的长为（40﹣2×3）÷2＝17（cm），纸盒底面长方形的宽为20﹣2×3＝14（cm）．答：纸盒底面长方形的长为17cm，宽为14cm．（2）设当纸盒的高为xcm时，纸盒的底面积是150cm2，依题意，得：×（20﹣2x）＝150，化简，得：x2﹣30x+125＝0，解得：x1＝5，x2＝25．当x＝5时，20﹣2x＝10＞0，符合题意；当x＝25时，20﹣2x＝﹣30＜0，不符合题意，舍去．答：若纸盒的底面积是150cm2，纸盒的高为5cm．23．如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1．过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，△ADB的面积为2．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且△ADP的面积是△ADB面积的2倍，求点P的坐标．【分析】（1）根据反比例函数和正比例函数的性质得点A与点B关于原点对称，则OA ＝OB，所以S△ADO＝S△ADB＝1，再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到k＝﹣2，则反比例函数解析式为y＝﹣；（2）利用反比例函数解析式确定A点坐标为（﹣1，2），设P点坐标为（x，y），根据三角形面积公式得到×2×|x+1|＝4，解得x＝3或x＝﹣5，然后利用反比例函数解析式计算出自变量为3和﹣5的函数值，从而得到P点坐标．解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，∴S△ADO＝S△ADB＝×2＝1，∴|k|＝1，而k＜0，∴k＝﹣2，∴反比例函数解析式为y＝﹣；（2）把x＝﹣1代入y＝﹣得y＝2，∴A点坐标为（﹣1，2），设正比例函数解析式为y＝ax，把A（﹣1，2）代入得x＝﹣2，∴正比例函数解析式为y＝﹣2x；设P点坐标为（x，y），∵A点坐标为（﹣1，2），∴AD＝2，∵△ADP的面积是△ADB面积的2倍，即△ADP的面积为4，∴×2×|x+1|＝4，解得x＝3或x＝﹣5，当x＝3时，y＝﹣＝﹣，此时P点坐标为（3，﹣）；当x＝﹣5时，y＝﹣＝，此时P点坐标为（﹣5，），综上所述，点P坐标为（3，﹣）、（﹣5，）．24．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，E是AD边上的动点，作∠BEF＝60°交CD于点F，在AB上取点G使AG＝AE，连结EG．（1）求∠EGB的度数；（2）求证：EF＝BE；（3）若P是EF的中点，当AE为何值时，△EGP是等腰三角形．【分析】（1）由题意可证△AGE是等边三角形，可得∠AGE＝60°，可求解；（2）根据菱形的性质，等边三角形的性质，利用ASA证明△DFE≌△GEB可证明结论；（3）可分三种情况：当EG＝EP时；当EG＝GP时；当EP＝GP时分别进行计算即可求解．【解答】（1）解：∵∠A＝60°，AG＝AE，∴△AGE是等边三角形，∴∠AGE＝60°，∴∠EGB＝120°；（2）证明：由（1）知，∠EGB＝120°，∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AB＝AD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝60°，∴∠D＝120°，∴∠DEF+∠DFE＝60°，∴∠D＝∠EGB，∵△AGE是等边三角形，∴AE＝AG，∠AEG＝60°，∴DE＝GB，∵∠BEF＝60°，∴∠DEF+∠GEB＝60°，∴∠DFE＝∠GEB，∴△DFE≌△GEB（ASA），∴EF＝BE；（3）解：∵△DFE≌△GEB，∴DF＝GE，当EG＝EP时，DF＝EP，∴只有当DE＝FP时，DF＝EP＝FP，此时E，F为AD，CD的中点，∴AE＝AD＝AB＝2；当EG＝GP时，∵在运动过程中，E到达D之前，E永远在F点下方，∴从同一点引出的GE＜GP，∴E再P点下方不存在；当EP＝GP时，点P在EG的中垂线上，即P点AC上，而运动期间P不可能位于线段AC上，∴P在AC上不存在，综上，AE＝2，即当AE为2值时，△EGP是等腰三角形．。

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2020七下·建湖月考) 某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示为________mm．2. （1分）(2018·赣州模拟) 函数，自变量的取值范围是________．3. （1分） (2019八下·瑞安期末) 已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．4. （1分） (2018九上·汨罗期中) 如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=________。

5. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．6. （1分） (2016八上·湖州期中) 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．7. （1分） (2017八上·金堂期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），平行于X轴，则点C的坐标为________．8. （1分） (2019八上·鄞州期中) 在中，，，则 ________．9. （2分）如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为________．10. （1分）(2020·北京模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．11. （1分） (2017八下·宜兴期中) 如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=30°，∠B=115°，则∠A′NC=________°．12. （1分）（如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①AE=2BD；②DC=DB；③AB﹣AC=CE；④CE=2FC；其中正确的结论有________．（只需要填写序号）二、单选题 (共8题；共16分)13. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 在、、、、、中分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个14. （2分） (2016高一下·辽宁期末) 反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（）A . k≤3B . k≥-3C . k＞3D . k＜-315. （2分） (2018九上·新洲月考) 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=6,CD=2,则O的半径为（）A . 5B .C . 4D .16. （2分）(2018·青浦模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）A .B .C .D .17. （2分）(2014·钦州) 下列运算正确的是（）A . = +B . （）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a518. （2分）下列函数：① ；② ；③ ；④ 中，是反比例函数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个19. （2分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a= ，b= ，c= ；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个20. （2分） (2019八上·大庆期末) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A . - =1B . - =1C . - =1D . - =1三、综合题 (共7题；共55分)21. （5分）(2017·盘锦) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中a=（π﹣）0+（）﹣1 ．22. （5分）解分式方程： + =1．23. （5分）如图,在梯形ABCD中,,AB=DC．点E,F,G分别在边AB,,BC,,CD上,AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形;（2）当时,求证：四边形AEFG是矩形．24. （5分）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．（1）求：GF的长度，等腰梯形DEFG的面积．（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’(如图2)探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．25. （10分）(2018·荆州) 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85b c22.8八（2）a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．26. （5分）某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．27. （20分） (2018八上·南召期末) 如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．（1）求AB与BC的长；（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△CDP为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、单选题 (共8题；共16分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、综合题 (共7题；共55分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。

丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

丽水市八年级下学期数学期末考试试卷

丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 (共10题；共40分)1. （4分） (2020八下·云梦期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4 ，2 中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （4分）(2019·遵义模拟) 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，DE=EF=BF，连接CE并延长交AD于点G，连接CF并延长交AB于点H，连接CH，设△CDG的面积为S1 ，△CHG的面积为S2 ，则S1与S2的关系正确的是（）A .B .C .D .4. （4分）下列说法中错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 等腰梯形的两条对角线相等D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等5. （4分）某老师随机抽取20名学生本学期的用笔数量，统计结果如表：用笔数（支）45688学生数44732则下列说法正确的是（）A . 众数是7支B . 中位数是6支C . 平均数是5支D . 方差为06. （4分）如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A . A比B先出发B . A、B两人的速度相同C . A先到达终点D . B比A跑的路程多7. （4分） (2019八下·北京期中) 初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶，已知客车行驶的路程s(千米)与行驶的时间r(小时)的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（）A . 60千米/小时B . 75千米/小时C . 80千米/小时D . 90千米/小时8. （4分） (2019九上·诸暨月考) 今年寒假期间，小明参观了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm，扇面有纸部分的宽度为18cm，折扇张开的角度为150°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（）A .B .C .D .9. （4分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A .B .C .D .10. （4分）函数y=kx+b（k≠0）中，当x的值增加2时，y的值减小3，则k的值为（）A . -B . -C . -2D . -3二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．12. （5分）(2020·铜仁模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是________.13. （5分） (2019八下·潜江期末) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD ＝3S△PAB ，则PA+PB的最小值为________.14. （5分）如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。

2020-2021学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年浙江省丽水市八年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列方程中，属于一元二次方程的是()=3A. 3x−4=0B. x2−3x=0C. x+3y=2D. 2x−12.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A. 平行四边形B. 等边三角形C. 矩形D. 等腰梯形3.一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是()A. 11B. 12C. 13D. 144.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则CD的长为()A. 5B. 10C. 5√3D. 5√5(k≠0)的图象经过点(2,3)，则该图象必经过点()5.若反比例函数y=kxA. (1,6)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (−6,1)6.假设命题“a>0”不成立，那么a与0的大小关系只能是()A. a≠0B. a≤0C. a=0D. a<07.如图，在四边形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不一定成立的是()A. AB//DCB. AD=BCC. ∠ABC=∠ADCD. ∠DBC=∠BAC8.用配方法将方程x2−6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为()A. a=3，b=1B. a=−3，b=1C. a=3，b=10D. a=−3，b=109.设实数√7的整数部分为a，小数部分为b.则b2+2ab的值为()A. 1B. 4√7−5C. 3D. −310.如图正方形ABCD的边长为a，P是对角线AC上的点，连结PB，过点P作PQ⊥BP交线段CD于点Q.当DQ=2CQ时，BP的长为()aA. 23B. √2a2C. √5a3D. √10a3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.二次根式√1+x中字母x的取值范围是______．12.如图，在▱ABCD中，∠A=130°，则与∠BCD相邻的外角∠DCE的度数为______．13.若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．若CD的长为3，则EF的长是______．15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x上，点B的坐标(x>0)的图象上时，菱为(2,1).将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y=6x形沿直线y=x平移的距离为______．16.已知二次多项式x2−ax+a−5．(1)当x=1时，该多项式的值为______；(2)若关于x的方程x2−ax+a−5=0，有两个不相等的整数根，则正数a的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.计算：(1)√18÷√2+(√3)2；(2)−√12+6√1．318.解方程：(1)7x2=28；(2)x2+3x=0．19.已知点A(3,m)在反比例函数y=3的图象上．x(1)求m的值；(2)当3<x<6时，求y的取值范围．20.某果园实验基地种植了相同数量的甲、乙两个品种西瓜，为了分析哪个品种更适宜推广，随机从甲、乙两个品种中各采摘5个西瓜，测得西瓜的质量(kg)(均取整数)，绘制成如下折线统计图．(1)请你分别求出甲、乙两个品种所选的5个西瓜的平均质量；(2)已知S甲2=1.6(kg2)，S乙2=0.4(kg2).根据已有的统计量，并结合折线统计图，你认为哪个品种更适宜推广？请简述理由．21.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若BE=2，BD=5，求EF的长．22.如图，斜靠在墙上的一根竹竿AB的长为10米，竹竿底端到墙的距离BC为6米．(1)求竹竿顶端到地面距离AC的长；(2)若A端沿着垂直于地面的方向AC下移a米(a>0)，B端沿CB方向恰好也移动了a米．求a的值．23.如图，已知直线OA与反比例函数y=k1x (x>0)，y=k2x(x>0)的图象分别交于点A，B，点A的坐标为(1,4)，且点B是线段OA的中点．(1)求k1，k2的值；(2)已知反比例函数y=k2x 的图象上C点的横坐标为2，连结OC并延长交反比例函数y=k1x的图象于点D，连结AD，BC，试判断AD与BC的数量关系和位置关系，请说明理由．24.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°).射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF．(1)求证：BE=CF；(2)求∠BGD的度数；(3)当△ECG为等腰三角形时，求BEFG的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.是一元二次方程，故本选项符合题意；C.是二元一次方程，故本选项不符合题意；D.是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】B【解析】解：将这组数据重新排列为11、12、12、13、14，所以这组数据的中位数为12，故选：B．将数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，AO=CO=BO=DO=5，∠DCB=90°，∴∠ACB=∠OBC=30°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形，∴CD=OC=5，故选：A．由矩形的性质可得AC=BD=10，AO=CO=BO=DO=5，∠DCB=90°，可证△OCD是等边三角形，即可求解．本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键．5.【答案】A(k≠0)的图象经过点(2,3)，【解析】解：∵反比例函数y=kx∴k=2×3=6，A选项中(1,6)，1×6=6．故选：A．(k≠0)即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．将(2,3)代入y=kx本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．6.【答案】B【解析】解：假设命题“a>0”不成立，则a≤0．故选：B．由于a>0的反面为a≤0，则假设命题“a>0”不成立，则有a≤0．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7.【答案】D【解析】解：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，AD=BC，∠ABC=∠ADC，故A，B，C选项成立；∵AD//CB，∴∠DBC=∠ADB，故D选项不成立．故选：D．根据OA=OC，OB=OD先判断四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可进行判断．本题考查了平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是根据OA=OC，OB=OD先判断四边形ABCD是平行四边形．8.【答案】D【解析】解：方程x2−6x=1，配方得：x2−6x+9=10，即(x−3)2=10，则a，b的值分别为−3，10．故选：D．已知方程利用完全平方公式配方后，确定出a与b的值即可．此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴a=2，b=√7−2，∴b2+2ab=(√7−2)2+2×2×(√7−2)=3，故选：C．先估算√7的近似值，确定a、b的值，再代入计算即可．本题考查无理数的估算，理解算术平方根的意义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键．10.【答案】C【解析】解：过P作PE⊥AB于E，交CD于F，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠PAE=∠PCF=45°，AB//CF，∴PF⊥CF，∴△PCF为等腰直角三角形，∴PF=CF，而CF=BE，∴PF=BE，∵PB⊥PQ，∴∠1+∠BPE=90°，而∠2+∠BPE=90°，∴∠1=∠2，在△BEP和△PQF中，{∠1=∠2BE=PF∠BEP=∠PFQ∴△BEP≌△PFQ(ASA)，∴EP=FQ，正方形ABCD的边长为a，DQ=2CQ，∴CQ=13a，设EP=FQ=x，则AE=x，CF=x+13a，∴AB=x+13a+x=a，∴x=13a，∴BP=√EP2+BE2=√53a．故选：C．作PE⊥AB于E，交CD于F，根据正方形的性质得∠PAE=∠PCF=45°，AB//CF，再判断△PCF为等腰直角三角形得到PF=CF，接着利用等角的余角相等得到∠1=∠2，于是可证明△BEP≌△PQF，所以PE=FQ，设EP=FQ=x，则AE=x，CF=x+13a，在△BEP中用勾股定理即可算出BP=√EP2+BE2=√53a．本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，作出辅助线构造△BEP≌△PQF是本题的关键．11.【答案】x≥−1【解析】解：由题意得，1+x≥0，解得x≥−1．故答案为：x≥−1．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12.【答案】50°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD=130°，∴∠DCE=180°−∠BCD=50°，故答案为：50°．由平行四边形的性质可得∠A=∠BCD=130°，即可求解．本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．13.【答案】x2−2x=0【解析】解：由题意可得，该方程的一般形式为：x2−2x=0．故答案为：x2−2x=0．直接利用已知要求得出符合题意的方程．此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．14.【答案】3【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CD=3，∴AB=2CD=6，∵E，F分别是边AC，BC的中点，∴EF=12AB=3，故答案为：3．根据直角三角形斜边上的中线的性质求出AB，再根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】√2【解析】解：设菱形沿直线y=x平移t个单位，B，D同时落在反比例函数y=6x(x>0)的图象上，则相当于菱形向右平移√22t个单位，再向上平移√22t个单位，∴平移后B坐标为(2+√22t,1+√22t)，代入反比例函数y=6x (x>0)得1+√22t=2+√22t，解得t=√2或t=−4√2(舍去)，即菱形沿直线y=x平移√2个单位，B落在反比例函数y=6x(x>0)的图象上，由菱形和反比例函数y=6x (x>0)的图象都关于直线y=x对称可知，此时D也落在反比例函数y=6x(x>0)的图象上，故答案为：√2．设菱形沿直线y =x 平移t 个单位，则平移后B 坐标为(2+√22t,1+√22t)，代入反比例函数y =6x (x >0)得t =√2或t =−4√2(舍去)，即菱形沿直线y =x 平移√2个单位，B 落在反比例函数y =6x (x >0)的图象上，由菱形和反比例函数y =6x (x >0)的图象都关于直线y =x 对称可知，此时D 也落在反比例函数y =6x (x >0)的图象上，本题考查反比例函数图象及应用，涉及反比例函数图象上点坐标的特征、菱形性质等知识，解题的关键是用含t 的代数式表达平移后B 的坐标．16.【答案】−4 2或5【解析】解(1)当x =1时，x 2−ax +a −5=1−a +a −5=−4，故答案为−4；(2)设x 1，x 2是方程两个不相等的整数根，则x 1+x 2=a ，x 1x 2=a −5．∴a ，a −5均为整数，∴Δ=(−a)2−4(a −5)=a 2−4a +20=(a −2)2+16为完全平方数，设(a −2)2+16=t 2(t 为整数，且t ≥0)，则(a −2)2−t 2=−16.于是，(a −2−t)(a −2+t)=−16，由于a −2−t ，a −2+t 奇偶性相同，且a −2−t ≤a −2+t ，∴{a −2−t =−4a −2+t =4或{a −2−t =−8a −2+t =2或{a −2−t =−2a −2+t =8， 解得{a =2t =4或{a =−1t =5(舍去)或{a =5t =5， 经检验a =2，a =5符合要求，∴a =2或a =5，故答案为2或5．(1)把x =1代入代数式化简即可；(2)设x 1，x 2是方程两个不相等的整数根，于是得到x 1+x 2=a ，x 1x 2=a5.求得Δ=(−a)2−4(a −5)=a 2−4a +20=(a −2)2+16为完全平方数，列方程组即可得到结论．本题考查了代数式求值以及根的判别式，一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根与Δ=b 2−4ac 有如下关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ<0⇔方程没有实数根．也考查了二元一次方程组的解法．17.【答案】解：(1)原式=√18÷2+3=3+3=6；(2)原式=−2√3+6×√33=−2√3+2√3=0．【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及二次根式的除法运算法则分别化简得出答案；(2)直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：(1)7x2=28，两边同时除以7，得x2=4，开方，得x=±2，即x1=2，x2=−2；(2)x2+3x=0，x(x+3)=0，x=0或x+3=0，解得：x1=0，x2=−3．【解析】(1)方程两边都除以7，再开方，即可得出答案；(2)先把方程的左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．19.【答案】解：(1)把A(3,m)代入y =3x 得3m =3，解得m =1．(2)∵k =3>0，∴图象在第一象限y 随x 的增大而减小，∵x =3时，y =1；x =6时y =12，∴当3<x <6时，12<y <1．【解析】(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征得3m =3，解得m =1；(2)先分别求出x =3和6时y 的值，再根据反比例函数的性质求解．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，图象上点的坐标适合解析式是关键． 20.【答案】解：(1)x 甲−=15×(6+9+7+9+9)=8(kg)，x 乙−=15×(8+8+7+8+9)=8(kg)，∴甲品种所选的5个西瓜的平均质量为8kg ，乙品种所选的5个西瓜的平均质量为8kg ；(2)乙品种的西瓜产量稳定，更适宜推广．理由：∵甲、乙两个品种所选的5个西瓜的平均质量相等，S 甲2=1.6(kg 2)，S 乙2=0.4(kg 2).∴S 甲2>S 乙2， ∴乙品种的西瓜产量稳定，更适宜推广．【解析】(1)根据图中数据，利用平均数公式即可直接计算出甲、乙两个品种所选的5个西瓜的平均质量；(2)根据两组数据的方差，方差越小越稳定即可得出结论．本题考查了折线统计图，平均数与方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21.【答案】(1)证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB//CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，{∠AEB=∠CFD ∠ABE=∠CDF AB=CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)；(2)解：∵△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∵BE=2，∴DF=2，∵EF=BD−BE−FD，∴EF=5−2−2=1．【解析】(1)由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB//CD，AB=CD，即可证得∠ABE=∠CDF，则可证得△ABE≌△CDF；(2)根据△ABE≌△CDF得到BE=DF，然后根据BE=2得到DF=2，然后根据EF=BD−BE−FD得到答案即可．此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．22.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，∴AC=√AB2−BC2=√102−62=8(米)．即竹竿顶端到地面距离AC的长为8米；(2)如图，设AA′=BB′=a米，则A′C=AC−AA′=(8−a)米，B′C=BC+BB′=(6+a)米．在Rt△A′B′C中，∠A′CB′=90°，A′B′=10，∴(8−a)2+(6+a)2=102，化简得，a2−2a=0，解得a1=2，a2=0(不合题意舍去)，即a的值为2．【解析】(1)在Rt△ABC中利用勾股定理即可求解；(2)由AA′=BB′=a米，根据竹竿的长度不变，在Rt△A′B′C中利用勾股定理列出关于a的方程，求解即可．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，题(2)中根据竹竿长度不变列方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)把A(1,4)代入y=k1x得：k1=1×4=4．∵B是OA的中点．∴B(12,2)．将B(12,2)代入y=k2x得：k2=1．∴k1=4，k2=1．(2)BC=12AD，BC//AD，理由如下：当x=2时，y=1x =12．∴C(2,12).∴直线OC：y=14x.由14x=4x得x²=16．∴x=±4．∵x>0．∴x=4，y=1．∴D(4,1)．∵C(2,12).∴C是线段OD的中点．∵B是OA的中点．∴BC是△OAD的中位线．∴BC=12AD，BC//AD．【解析】(1)先求B的坐标，再求k1，k2的值．(2)求出C，D的坐标，再判断AD，BC的关系本题考查反比例函数与直线的交点，中点坐标公式，中位线定理，通过坐标的关系去判断线段的关系是求解本题的关键．24.【答案】证明：(1)如图1，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，∴AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠BAC=60°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠EAF=∠BAC=60°，∴∠BAE=∠CAF，∴△BAE≌△CAF(SAS)，∴BE=CF；(2)∵AB=AE=AF，AB=AD，∴AB=AE=AF=AD，∴∠ABE=90°−α2，∠ADF=180°−(120°−α−60°)2=60°+α2，∴∠BGD=360°−∠ABG−∠BAD−∠ADG=360°−90°+α2−60°−α2−120°=90°；(3)∵∠AF=AE，AD=AC，∠EAC=60°−α=∠FAD，∴△AEC≌△AFD(SAS)，∴∠AEC=∠AFD，由(2)可得：∠AEB=90°−α2，∠ADF=60°+α2，∴∠BEC=90°−α2+60°+α2=150°，∴∠CEG=30°，同理可得∠DFC=150°，∠CFG=30°，当CE=CG时，∠CGE=∠CEG=30°，∴∠CGF=∠BGD−∠CGE=60°，∴∠GCF=180°−∠FGC−∠CFG=90°，∴GF=2CG，CF=√3CG，∵BE=CF，∴BE=√3CG，∴BEFG =√32；当EC=EG时，∴∠ECG=∠EGC=75°，∴∠FGC=15°，如图2，过点C作CN⊥GF于N，作∠GCM=∠CGF=15°，交DG于M，∴GM=CM，∠CMN=30°，∴CM=2CN=GM，MN=√3CN，∵∠CFG=30°，CN⊥DG，∴CF=2CN，FN=√3CN，∴FG=2CN+2√3CN，BE=CF=2CN，∴BEFG =√3+1=√3−12，当GC=GE时，则∠CEG=∠ECG=30°，∴∠EGC=120°>∠BGD，不合题意舍去，综上所述：BEFG 的值为√32或√3−12．【解析】(1)由“SAS”可证△BAE≌△CAF；(2)由等腰三角形的性质可求∠ABG，∠ADG的度数，由四边形内角和定理可求解；(3)由“SAS”可证△AEC≌△AFD，可证∠AEC=∠AFD，可求∠CEG=30°=∠CFG=30°，分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可求解．本题是四边形综合题，考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，求∠CEG=30°=∠CFG=30°是解题的关键．。

浙江省丽水市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

浙江省丽水市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
试卷第 4 页，共 5 页
(1)求证： AD CE ；
(2)若点 E 在直线 AD 下方，如图 2， AB 2 ， AE CD ，求 BC 的长；
(3)在翻折过程中，若△
AED 为直角三角形，求
AB BC
的值．
试卷第 5 页，共 5 页
试卷第 3 页，共 5 页
(1)求证： AE CE ；
(2)若 AE DE ， AE AB ，求 ABD 的度数．
22．某商店购进 600 个木制玩具，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200
个．第二周若按每个 10 元的价格销售，仍可售出 200 个，为了适当增加销量，商店从
A．6
B． 4 3
C．4
D． 4 2
9．已知点
A(x1,
y1)
，
B( x2 ,
y2 )
， C ( x3 ,
y3 )
都在反比例函数
y
a2 1（a x
是常数）的图象
上，且
y1
y2
0
y3
，则
x 1
，
x2
，
x3
的大小关系为（
）
A． x2 x1 x3
B． x1 x2 x3
C． x3 x2 x1
D． x3 x1 x2
14．已知 a 是方程 x2 3x 4 0 的一个根，则代数式 2a2 6a 的值是______．
15．如图，YAOBC 的顶点 B 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y k k 0 在第一象限经过
x 点 A ，与 BC 交于点 D ，且 BD 1 BC ，若△ AOD 的面积为 9，则 k 的值是______．
B． 1 90
C． 1 90

浙江省丽水市八年级下学期期末考试数学试题

浙江省丽水市八年级下学期期末考试数学试题

浙江省丽水市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·顺德期末) 下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·博兴期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B . 对我县幸福河水质情况的调查C . 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D . 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查3. （2分） (2018八上·罗山期末) 下列根式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·大丰期中) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 任意画一个三角形，其内角和是180°B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C . 掷一次骰子，向上一面的点数是6D . 射击运动员射击一次，命中靶心5. （2分）已知x＜1，则化简的结果是（）A . x－1B . x＋1C . －x－1D . 1－x6. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：57. （2分） (2019九上·蜀山月考) 若实数a使关于x的二次函数y=x2+（a-1）x-a+2，当x<-1时，y随x 的增大而减小，且使关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a值的和为（）A . 1B . 4C . 0D . 38. （2分）下列各组中的两个图形，不一定相似的是（）A . 有一个角是120°的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 两个直角三角形D . 两个等腰直角三角形9. （2分）(2017·营口) 如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）A . y=﹣B . y=﹣C . y=﹣D . y=10. （2分） (2020七下·大庆期末) 如图，在中，，，，点到的距离是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017八下·明光期中) 使式子有意义的实数x的取值范围________．12. （1分）(2017·泰州) “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）13. （1分） (2017九上·安图期末) 如图，△ABC∽△DEF，AB=3，DE=2，若△DEF的周长为8，则△ABC的周长为________．14. （1分）在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为________．15. （1分）如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为________ 度．16. （1分）已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=________ 时，有一个交点的纵坐标为6．17. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE 与PC的和的最小值为________．三、解答题 (共10题；共125分)18. （20分）计算：（1） 3 ﹣ + ﹣（2） | ﹣2|+（﹣）0+ ﹣（3） +3 ﹣ +（4）（ + + ）（﹣﹣）．19. （5分） (2019八上·乐亭期中) 解方程：．20. （5分） (2019九上·福鼎开学考) 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：21. （15分）(2020·马龙模拟) 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1822. （15分） (2019九上·福州期中) 小芳从家骑自行车去学校，所需时间（）与骑车速度（）之间的反比例函数关系如图．（1）小芳家与学校之间的距离是多少？（2）写出与的函数表达式；（3）若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？23. （10分）(2017·泰兴模拟) 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD 组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）24. （10分） (2017八上·哈尔滨月考) 某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件?25. （15分） (2019九上·丹东期末) 如图1，AC是边长为6的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ绕点A旋转，射线AP、AQ分别交边BC、CD于点E、F，连接EF.请探究：（1）在旋转过程中，线段AE、AF有怎样的数量关系？并说明理由；（2）在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由（3）如图2，将∠PAQ沿着AC向下平移至点A处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q绕点A′旋转过程中，始终保持∠ABC＝∠PA′Q，射线A′P、A′Q分别交直线BC、CD于点E、F，连接EF.当S△A′EF：S菱形ABCD＝19：18时，直接写出线段CE的长.26. （15分）(2018·固镇模拟) 九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．27. （15分）(2017·焦作模拟) 如图1，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）如图2，点D在抛物线上，DE∥y轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0＜x＜4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值；（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1 ，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共125分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

浙江省丽水市2022届八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析

浙江省丽水市2022届八年级第二学期期末达标检测数学试题含解析

浙江省丽水市2022届八年级第二学期期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形2．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（）A．300 B．320 C．340 D．3603．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：人数中位数平均数甲班27 104 97乙班27 106 96如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是()A．甲优<乙优B．甲优>乙优C．甲优＝乙优D．无法比较4．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，则图形与原图形相比( ) A．向右平移了5个单位长度B．向左平移了5个单位长度C．向上平移了5个单位长度D．向下平移了5个单位长度5．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或73cm6．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（）A．28°B．38°C．52°D．62°7．a()211a-的结果是（）A ．2a -B ．2a -C ．aD ．a -8．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9B ．5C ．8D ．129．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( ) 平均数 中位数 众数 方差 8.5分 8.3分 8.1分0.15A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数10．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②两点之间，线段最短； ③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余； ⑤同角或等角的补角相等． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____． 12．已知2|1|0++-=a b ，那么()2016a b +的值为____________．13．若直线y ＝kx+b 与直线y ＝2x 平行，且与y 轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是_________． 14．如图，在宽为10m ，长为30m 的矩形地块上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m 1．15．已知直角三角形ABC 中，分别以,,BC AC AB 为边作三个正方形，其面积分别为123,,S S S ，则12S S +__________3S （填“>”，“<”或“=”）16．已知A（﹣1，1），B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为_____ 17．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．三、解答题18．反比例函数kyx=的图象经过(21)A-，、(1)B m，、(2)C n，两点，试比较m、n大小．19．（6分）问题发现：（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为．问题探究：（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD ＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；问题解决：（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．20．（6分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首) 234567人数(人) 1359102(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6600名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.21．（6分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．（1）以x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y 关于x 的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象； （3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，8AB =，16AD =，22BC =，90ABC ∠=︒，点P 从点A 出发，以每秒1单位的速度向点D 运动，点Q 从点C 同时出发，以每秒v 单位的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．（1）当3v =时，若以点P ，Q 和点A ，B ，C ，D 中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段PQ 为平行四边形的一边，求t 的值．（2）若以点P ，Q 和点A ，B ，C ，D 中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ 为菱形的一条对角线，请直接写出v 的值．23．（8分）某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖． （1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；(填随机、必然、不可能)（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由．24．（10分）如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）（1）聪聪同学所列方程中的x 表示_______________________________________. （2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.25．（10分）学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．（1）该班共有名学生；（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是．（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EH＝EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．【详解】解：菱形，理由为：如图所示，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=12AC，同理HG∥AC，HG=12 AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵EH=12BD，AC=BD，∴EF=EH ，则四边形EFGH 为菱形， 故选B ．【点睛】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键． 2．C 【解析】 【分析】首先设超过200元实际付款金额与商品原价的函数关系式为y kx b =+，由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式，可得函数解析式为0.760y x =+，将x=400代入解析式，可得a=340. 【详解】解：设超过200元实际付款金额与商品原价的函数关系式为y kx b =+ 由图像可知，一次函数经过（200,200）（500,410），将其代入解析式， 得200200500410k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.760k b =⎧⎨=⎩即函数解析式为0.760y x =+， 将x=400代入解析式，可得a=340. 【点睛】此题主要考查一次函数的图像性质和解析式的求解，熟练掌握即可得解. 3．A 【解析】 【分析】已知每分钟跳绳次数在105次以上的为优秀，则要比较优秀率，关键是比较105次以上人数的多少；从表格中可看出甲班的中位数为104，且104＜105，所以甲班优秀率肯定小于50%；乙班的中位数为106，106＞105，至此可求得答案.【详解】从表格中可看出甲班的中位数为104，104＜105，乙班的中位数为106，106＞105， 即甲班大于105次的人数少于乙班， 所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优. 故选A. 【点睛】本题考查了统计量的选择，正确理解中位数和平均数的定义是解答本题的关键. 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平 4．B 【解析】因为纵坐标不变,横坐标减5,相当于点向左平移了5个单位,故选B. 5．D 【解析】 【分析】作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO 、BO ，然后分正方形在AC 的两边两种情况补成以BF 为斜边的Rt BGF ∆，然后求出BG 、FG ，再利用勾股定理列式计算即可得解．【详解】 解：6AC cm =，4BD cm =，116322AO AC cm ∴==⨯=， 114222BO BD m ==⨯=，如图1，正方形ACEF 在AC 的上方时，过点B 作BG AF ⊥交FA 的延长线于G ，3BG AO cm ==，628FG AF AG cm =+=+=，在Rt BFG ∆中，22223873BF BG FG cm ++，如图2，正方形ACEF 在AC 的下方时，过点B 作BG AF ⊥于G ，3BG AO cm ==，624FG AF AG cm =-=-=，在Rt BFG ∆中，5BF cm ==，综上所述，BF 长为5cm ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观． 6．D 【解析】 【分析】由CE ⊥AB 得出∠CEB=90°，根据三角形内角和定理求出∠B ，根据平行四边形的性质即可得出∠D 的值． 【详解】 解：∵CE ⊥AB ， ∴∠CEB=90°， ∵∠BCE=28°， ∴∠B=62°，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠D=∠B=62°， 故选：D ． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义和平行四边形的性质，能求出∠B 的度数和根据平行四边形的性质得出∠B=∠D 是解此题的关键． 7．D 【解析】 【分析】先由数轴判断出10a -<，再根据绝对值的性质、二次根式的性质化简即可． 【详解】解：由数轴可知，1a <，10a ∴-<，∴原式()|1|111a a a =--=---=-，故选：D．【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、数轴的概念是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式，可得答案．【详解】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；；B、被开方数5中不含开的尽方的因数，是最简二次根式，故B正确；C、被开方数8=2×22含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数12中含有分母，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽方的因数或因式．9．D【解析】【分析】由一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数;接下来根据中位数的定义, 结合去掉一个最高分和一个最低分, 不难得出答案.【详解】解: 中位数是将一组数从小到大的顺序排列, 取中间位置或中间两个数的平均数得到,所以如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选D.【点睛】本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的定义，其中一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数.10．B【解析】【分析】【详解】解：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题； 命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题； 命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题， 故答案选B ． 考点：命题与定理． 二、填空题 11．1． 【解析】 【分析】首先设这个未公布的得分是x ，根据算术平均数公式可得关于x 的方程，解方程即可求得答案. 【详解】设这个未公布的得分是x ， 则：7892618575806x+++++=，解得：x=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了算术平均数，关键是掌握对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则12nx x x n++⋯+就叫做这n 个数的算术平均数． 12．1 【解析】 【分析】根据非负数的性质先求出a 与b 的值，再根据有理数的乘方运算进一步计算即可. 【详解】|1|0-=b ， ∴20a +=，10b -=， ∴2a =-，1b =， ∴()()20162016=21=1a b +-+，故答案为：1. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 13．y ＝2x ﹣1． 【解析】【分析】根据两条直线平行问题得到k＝2，然后把点（0，﹣1）代入y＝2x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．【详解】∵直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，∴k＝2，把点（0，﹣1）代入y＝2x+b得b＝﹣1，∴所求直线解析式为y＝2x﹣1．故答案为：y＝2x﹣1．【点睛】考查了待定系数法求函数解析式以及两条直线相交或平行问题，解题时注意：若直线y＝k1x+b1与直线y ＝k2x+b2平行，则k1＝k2．14．2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：10m，30m，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m1，又知该矩形的面积为：10×30=600m1，所以，耕地的面积为：600-49=2m1．故答案为2．考点：矩形的性质．15．【解析】【分析】由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，得出S1+S2=S3，可得出结果．【详解】解：∵∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S1+S2=S3，故答案为：=.【点睛】本题考查了勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出正方形的面积关系是解决问题的关键．16．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】点A （﹣1，1）关于x 轴对称的点A'（﹣1，﹣1），求得直线A'B 的解析式，令y ＝0可求点P 的横坐标．【详解】解：点A （﹣1，1）关于x 轴对称的点A'（﹣1，﹣1），设直线A'B 的解析式为y ＝kx+b ，把A'（﹣1，﹣1），B （2，3）代入，可得132k b k b -=-+⎧⎨=+⎩，解得4k 31b 3⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线A'B 的解析式为4133y x =+， 令y ＝0，则41033x =+， 解得x ＝14-， ∴点P 的坐标为（14-，0）， 故答案为：（14-，0）． 【点睛】 本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，两点之间线段最短等知识点．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．17．4.3× 10-5【解析】解：0.000043=54.310-⨯．故答案为54.310-⨯．三、解答题18．m n <【解析】【分析】根据反比例函数k y x =的图象经过()21A -，可求得k 的值，即可得反比例函数的解析式，再将()1B m ，、()2C n ，代入反比例函数的解析式，求得m 、n 的值，比较即可解答.【详解】∵反比例函数k y x =，它的图象经过()21A -，，12k =-，2k =-， ∴2y x=-， 将B ，C 两点代入反比例函数得，221m -==-，212n -==-， ∴m n <．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式是解决问题的关键.19．（1）4；（2）52；（3）600（2+1）．【解析】【分析】（1）如图①中，证明△EOB ≌△FOC 即可解决问题；（2）如图②中，连接BD ，取AC 的中点O ，连接OB ，OD ．利用四点共圆，证明∠DBQ ＝∠DAC ＝45°，再根据垂线段最短即可解决问题．（3）如图③中，将△BDC 绕点D 顺时针旋转90°得到△EDA ，首先证明AB+BC+BD ＝（2+1）BD ，当BD 最大时，AB+BC+BD 的值最大．【详解】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD 是正方形，∴OB ＝OC ，∠OBE ＝∠OCF ＝45°，∠BOC ＝90°，∵∠EOF ＝90°，∴∠EOF ＝∠BOC ，∴∠EOB ＝∠FOC ，∴△EOB ≌△FOC （SAS ），∴S△EOB＝S△OFC，∴S四边形OEBF＝S△OBC＝14•S正方形ABCD＝4，故答案为：4；（2）如图②中，连接BD，取AC的中点O，连接OB，OD．∵∠ABD＝∠ADC＝90°，AO＝OC，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠DBC＝∠DAC，∵DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝45°，∴∠DBQ＝45°，根据垂线段最短可知，当QD⊥BD时，QD的值最短，DQ的最小值＝22BQ＝52．（3）如图③中，将△BDC绕点D顺时针旋转90°得到△EDA，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BCD+∠BAD＝∠EAD+BAD＝180°，∴B，A，E三点共线，∵DE＝DB，∠EDB＝90°，∴BE2，∴AB+BC＝AB+AE＝BE2，∴BC+BC+BD）BD，∴当BD最大时，AB+BC+BD的值最大，∵A，B，C，D四点共圆，∴当BD为直径时，BD的值最大，∵∠ADC＝90°，∴AC是直径，∴BD＝AC时，AB+BC+BD的值最大，最大值＝600）．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆，圆周角定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．20．（1）5；（2）2640【解析】【分析】（1）根据平均数定义求解；（2）用样本估计总体情况.【详解】（1）平均数：2133455961072530⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）（2）估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有：660010230+⨯=2640（人）答：这30人平均每人一周诵背诗词5首；估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有2640人.【点睛】考核知识点：平均数，用样本估计总体.理解题意是关键.21．（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞600时，乙商场购物更省钱．【解析】【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．【详解】解：（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x＞200）；（2）如图所示；（3）当0.8x=0.7x+60时，x=600，所以，x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞600时，乙商场购物更省钱．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．22．（1）当t=112或4时，线段PQ为平行四边形的一边；（2）v的值是2或1【解析】【分析】（1）由线段PQ为平行四边形的一边分两种情况，利用平行四边形的性质对边相等建立方程求解即可得到结论；（2）由线段PQ为菱形的一条对角线，用菱形的性质建立方程求解即可求出速度.【详解】（1）由线段PQ为平行四边形的一边，分两种情况：①当P、Q两点与A、B两点构成的四边形是平行四边形时，∵AP∥BQ，∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，此时t=22-3t，解得t=11 2；②当P、Q两点与C、D两点构成的四边形是平行四边形时，∵PD∥QC，∴当PD=QC 时，四边形PQCD 是平行四边形，此时16-t=3t ，解得t=4；综上，当t=112或4时，线段PQ 为平行四边形的一边； （2）在Rt △ABP 中90ABC ∠=︒，8AB =，AP=t ∴2222864BP AB AP t t =+=+=+，当PD=BQ=BP 时，四边形PBQD 是菱形，∴264161622t t t vt⎧⎪+=-⎨-=-⎪⎩，解得62t v =⎧⎨=⎩ ∴当t=6，点Q 的速度是每秒2个单位时四边形PBQD 是菱形；在Rt △ABQ 中90ABC ∠=︒，8AB =，BQ=22-vt ，∴22228(22)AQ AB BQ vt =+=+-，当AP=AQ=CQ 时，四边形AQPC 是菱形，∴228(22)vt t vt t ⎧⎪+-=⎨=⎪⎩，解得137111t v ⎧=⎪⎨⎪=⎩, ∴当t=13711，点Q 的速度是每秒1个单位时四边形AQPC 是菱形， 综上，v 的值是2或1.【点睛】此题考查图形与动点问题，平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理，正确理解图形的形状及性质是解题的关键.23．（1）必然；（2）15个；（3）17，理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据题意即可判断为小明中奖是必然事件；（2）先求出抽白球的概率，乘以总球数即可得到袋中白球的数量；（3）先求出红球的个数，再用概率公式进行求解.【详解】（1）必然（2）24×8128-- =15（个） 答：白球约有15个 （3）红球有24×18=3（个） 总个数24 -3=21（个）31217= 答：抽总一等奖的概率是17 【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系进行求解.24．（1）行驶600km 普通火车客车所用的时间；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知x 表达的是时间（2）设普通火车客车的速度为/ykm h ，则高速列车的速度为3/ykm h ，根据题意用总路程除以普通火车客车的速度-用总路程除以高速列车的速度=4，列出方程即可【详解】解：（1）行驶600km 普通火车客车所用的时间（2）解：设普通火车客车的速度为/ykm h ，则高速列车的速度为3/ykm h ，由题意列方程得． 60060043y y-= 整理，得：4004y= 4400y =解，得：100y =经检验100y =是原方程的根3300y =因此高速列车的速度为300/km h【点睛】此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程25．（1）50；（2）见解析；（3）108°；）（4）160.【解析】【分析】（1）根据乘车的人数是25，所占的百分比是50%，即可求得总人数；（2）利用总人数乘以步行对应的百分比即可求得步行的人数，从而补全统计图；（3）根据三部分百分比的和是1求得“骑车”对应的百分比，再乘以360°可得答案；（4）利用总人数800乘以步行对应的百分比即可．【详解】解：（1）该班总人数是：25÷50%＝50（人），故答案为：50；（2）步行的人数是：50×20%＝10（人）．；（3）“骑车”部分所对应的百分比是：1﹣50%﹣20%＝30%，所以扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角为360°×30%＝108°，故答案为：108°；（4）估计该年级步行上学的学生人数是：800×20%＝160（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及样本估计总计．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

2022—2023学年浙江省丽水市八年级下学期期末数学练习试卷(二)

2022—2023学年浙江省丽水市八年级下学期期末数学练习试卷(二)

2022—2023学年浙江省丽水市八年级下学期期末数学练习试卷（二）一、单选题1. 下列式子一定不是二次根式的是（）A．B．C．D．2. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）.A．B．C．D．3. 四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是()A．B．，C．，D．4. 某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表：已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（）A．B．C．D．5. 用反证法证明某个命题的结论“”时，第一步应假设（）A．B．C．D．6. 用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．7. 已知是的小数部分，则的值是（）A．B．C．D．8. 在一次函数y＝kx﹣ 6 中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（）A．当x＞0时，y＞0B．y随x的增大而增大C．y随x的增大而减小D．图象在第二、四象限9. 如图，在矩形中，，，点是的中点，连结，将沿折叠，点落在点处，连结，则的长是（）A．B．C．D．10. 若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（）A．B．C．D．二、填空题11. 计算： ______ ．12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 _____ ．13. 已知，是方程的两个根，则数据：，，，，的平均数是 ______ ．14. 若，两点关于轴对称，点在反比例函数的图象上，点在直线的图象上，则点的坐标是 ______ ．15. 已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的一边长为，另两边长恰好是该方程的两个根，则的值是 ______ ．三、解答题16. 如图，点是矩形的对称中心，点，点分别位于，上，且经过点，，，，点在上运动，点，在上运动，且则：（1）周长的最小值是 ______ ．（2）四边形周长的最小值是 ______ ．17. 计算：(1) ；(2) ．18. 解方程：(1) ；(2) ．19. 为宣传节约用水，张华随机调查了某小区部分家庭月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题：(1)求所调查家庭月份用水量的众数；(2)若该小区有户居民，请你估计这个小区月份的用水量．20. 如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)若，求的取值范围．21. 如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，连结，，．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．22. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点．(1)求点的坐标．(2)过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图像交于点C，与轴交于点．①当点C是线段的中点时，求的值；②当时，求的取值范围．24. 如图，在菱形中，，连结，点是射线上的一点（不与点重合），与对角线交于点，连结．(1)求证：；(2)连结，若，，求的面积；(3)若，当点在线段的延长线上时，请求出是等腰三角形时的长．。

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浙江省丽水市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·涡阳期末) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥3
B . x＜3
C . x≤3
D . x＞3
2. （2分）(2016·郓城模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B . （π﹣3.14）0=0
C . a2•a5=a10
D . （a+b）2=a2+b2
3. （2分）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A . 10 cm2
B . 20 cm2
C . 40 cm2
D . 80 cm2
4. （2分）(2017·深圳模拟) 若ab＞0，则函数y=ax+b与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若y-1与2x+3成正比例，且x=2时，y=15，则y与x间的函数解析式是（）.
A . y=2x+ 3
B . y=4x+7
C . y=2x+2
D . y=2x+15
6. （2分） (2018八上·深圳期中) 如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，
长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）某商店选用28元/千克的A型糖3千克，20元/千克的B型糖2千克，12元/千克的C型糖5千克混合成杂拌糖后出售，这种杂拌糖平均每千克的售价应为（）
A . 20元
B . 18元
C . 19.6元
D . 18.4元
8. （2分）(2017·槐荫模拟) 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1 ， S2 ．若S=3，则S1+S2的值为（）
A . 24
B . 12
C . 6
D . 3
9. （2分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 有一组对边平行的四边形是梯形
C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D . 对角线相等的平行四边形是矩形
10. （2分）如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（）
A . x≥﹣1
B . x≥3
C . x≤﹣1
D . x≤3
11. （2分）小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继
续匀速行驶．已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（）
A . 43.5
B . 50
C . 56
D . 58
12. （2分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿
折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八上·台州期末) 计算： = ________．
14. （1分） (2015八下·嵊州期中) 已知数据x1 ， x2 ， x3的平均数是10，则数据x1+1，x2+2，x3+3的平均数为________．
15. （1分）(2020·通辽) 若数据3，a ， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是________；a的值是________；方差是________．
16. （1分）一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过________ 的直线，我们称它为直线y=kx．当k＞0时，直线y=kx经过第________ 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而________ ；当k ＜0时，直线y=kx经过第________ 象限，从左向右下降，即y随着x的增大而________ ．
17. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知点P在直线上，且到原点的距离为4，则点P的坐标
________
18. （1分） (2019八上·吴兴期中) 如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为________.
三、解答题 (共7题；共57分)
19. （10分） (2020九上·南安月考) 计算：．
20. （11分） (2015九下·郴州期中) 林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
21. （5分）已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．
22. （7分）(2018·灌南模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF 交于点O，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．
23. （7分） (2017八下·房山期末) 已知一次函数的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.
（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x=－5时，求函数y的值；
（3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围.
24. （10分）(2017·玉田模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，1），取一点B（b，0），连接AB，做线段AB的垂直平分线l1 ，过点B作x轴的垂线l2 ，记l1 ， l2的交点为P．
（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来发现：这些点P竟然在一条曲线L上！
①设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线；
②设点P到x轴，y轴的距离分别是d1 ， d2 ，求d1+d2的范围，当d1+d2=8时，求点P的坐标；
③将曲线L在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点，直接写出k的取值范围．
25. （7分） (2019八上·滨海月考) 如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过________秒后，△BPE≌△CQP；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、
25-1、25-2、。

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