风险型决策3种方法和例题
企业决策 计算题
• 降低单位变动成本Cv=13.8
• 降低固定成本F=4.8
• 提高价格p=20.2
⒈确定型决策方法——盈亏平衡分析法
运用盈亏分析法，还可通过计算经营安全率分析企业经营安全状态。 经营安全率是反映企业经营状态的一个重要指标，当销售量或销售收 入越大时，企业经营安全率L 就越接近于1，说明企业经营越安全，亏 损风险越小；若越接近于0时，企业亏损风险就越大。 经营安全率高，说明经营状态好；反之，经营安全率低，说明经营状 态差。一般根据下页表中所示来判断经营安全状态。其计算公式为：
M F S3 5 2 5 (1 0 1% 0 1) 5 10(台 1)250
T
0 .5
• 例某工厂车间生产单一产品，车间生产面积为500 ㎡，单位面积有效工作时间为每日12小时，每生 产一件产品占用时间为1小时，每件产品占用生产 面积2.5㎡，该车间的生产能力为多少？
M FB1 2500 24(件 0)0 bT 2.5 1
方案、状态数据表 单位:万元
（1）画决策树图
47万
（2）计算损益期望值
E 1 0 .6 5 0 0 .3 2 0 5 .1 ( 2 ) 5 3 万 5 元
E 2 0 .6 7 0 0 .3 3 0 0 .1 ( 4 ) 0 4 万 7 元
显然“最大收益”中最大值为70万元，其对应的方案是 “新建方案”。这种选择方案的思路是从最好的情况下寻找最 有优的方案，实际上偏于乐观。
Ⅱ定量决策方法
⒉不确定型决策方法
• ②悲观准则： 小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取 其中大者所对应的方案即为合理方案。
例3：设某企业为了增加产量而设想了三种方案，一是扩 建现有工厂，二是新建一个分厂，三是把增产部分转包给其他 工厂生产，已知未来一段时期市场对产品的要求状态有好、 中、差三种状态。而各种方案在每种状态下的预计损益值，如 下页表所示，试问如何决策？
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析
确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析叶伟内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。
本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较分析。
关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk1．引言决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。
它的核心是，对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。
决策具有以下特点：①面对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次性。
现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。
风险型决策方法
... a1n ... a2 n ... ... ... amn
（1）期望值准则：
期望值准则，是指根据各方案的条件结果值的期望值的大小进行
决策。以该准则来进行决策的方法称之为期望损益决策法。 a.对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为：
E( X )
x P
i 1 i i
（4）其他概率预测方法。状态概率的估计本质上是概率预测。
2、风险分析
进行风险分析，首先需要了解策略、自然状态、结果和收益矩阵等术语 的定义。 策略是指若干个可供选择的行动方案中的一个，能够被实施来实现管理 目标。所以，不同策略就是指不同的方案。 自然状态是指将来可能存在的某种条件，它对策略的是否成功会产生重 大影响。 结果是说明特定的策略和自然状态相结合会产生多大的得或失（通常用 货币来度量）
NO.5
风险型决策分析及其准则
条件1
1、风险型决策存在的条件
存在一个或以上的决策目标
条件2 分别存在两个以上的决策变量(行动方案)和状态变量(自然状态)
存在不同自然状态下的损益值
条件3
存在各种自然状态将会出现的概率
条件4
2、风险型决策分析的准则
引 设单目标风险型决策问题的可行方案为A1，A2，„，Am，自然状态 为θ 1，θ 2，...，θ n，且θ j 的概率分布是已知的，p(θ j)=pj 例 (j=1,2,„,n)，各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为 aij (i=1,2,„,m ; j=1,2,„,n)。当方案的个数和状态的个数 皆为有限数时，该问题可表示为决策矩阵（或决策表）。 p1 p2 ... pn
风险型决策
决策者对未来的情况无法作出肯定的判断，根据几种不 同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采 取的任何一个行动方案都可能面临不同的自然状态，从 而导致不同的结果，因此不管决策者选择哪一个行动方 案，都要承担一定的风险，从而将这类决策称为风险型 决策。
管理学 风险型决策方法
风险型决策方法: 决策的结果有多种, 决策者不知道会发 生哪一种结果, 但 每种结果发生的概 率已知。
➢例 : 某企业打算生产某产品。根据市场预测分析, 产
品销路有三种可能性: 销路好、 一般和差,各种情况出现 的概率分别为0.3, 0.45, 0.25。生产该产品有三种方案: 改进生产线、 新建生产线、 外包生产。各种方案的收益 值在下表中给出。
企业产品生产各方案砂同市场情况下的收益/万元
面目
销路好
销路一般
销路差
( 1 ) 改进生产线 ( 2 ) 新建生产线 ( 3 ) 外包生产
180
120
240
100
100
70
—40 —80
16
(1) 180x0.3+120x0.45-40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45-80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
(1) 180x0.3+120x0.45- 40x0.25=98(万元) (2) 240x0.3+100x0.45- 80x0.25=97(万元) (3) 100x0.3+70x0.45+16x0.25=65.5(万元)
因为第一种方案对应的期望收益值最大 所以选择改进生 *
产线的方案。
面对小概率事件需要注意的一个问题, 如果风险 决策面对的随机变量分布比较反常, 比如说有的 事件发生的概率特别的小, 但是一旦发生了, 带 来的收益或损失特别的大, 这个时候如果简单的 去用最大期望收益准则的, 可能就会造成决策的 失误, 出现决策者预想不到这种结果。
风险型决策方法
风险型决策方法风险型决策方法是一种用于评估和管理风险的方法。
在各个领域，无论是商业、金融、工程还是政府，风险都是无法避免的。
了解如何进行风险型决策是非常重要的。
本文将介绍一些常见的风险型决策方法，并提供详细的步骤和示例。
一、确定目标和背景在进行任何决策之前，首先需要明确目标和背景。
确定您想要达到的目标，并了解相关的背景信息对于做出明智的决策至关重要。
二、识别潜在风险接下来，需要识别潜在的风险因素。
这可以通过分析过去类似情况中出现的问题以及相关数据来完成。
使用专业知识和经验来辅助这个过程，并确保尽可能全面地考虑所有可能出现的风险。
三、评估风险一旦潜在风险被识别出来，下一步就是评估这些风险对目标实现的影响程度。
这可以通过定量或定性方法来完成。
1. 定量方法：使用数学模型和统计数据来量化风险的概率和影响程度。
可以使用概率分布和决策树来计算不同风险事件发生的可能性，并估计每个事件对目标的影响。
2. 定性方法：如果数据不足或不可用，可以使用专家判断和经验来评估风险的程度。
这可以通过专家访谈、问卷调查或焦点小组讨论等方法来完成。
四、制定决策方案在评估了风险之后，需要制定一些决策方案来应对这些风险。
这些方案应该是可行的，并且能够最大限度地减少或控制风险。
1. 风险规避：采取措施避免可能导致风险发生的行动。
在投资决策中，可以选择投资于低风险项目，以减少投资损失的可能性。
2. 风险转移：将风险转移给其他相关方。
购买保险将某些损失转移到保险公司。
3. 风险减轻：采取措施减少风险发生的概率或影响程度。
在项目管理中，可以制定详细的计划和时间表以减少项目延迟的风险。
4. 风险接受：在评估了风险之后，决定接受某些风险并继续前进。
这需要权衡可能的损失和收益，并做出明智的决策。
五、实施和监控决策一旦决策方案制定好了，就需要开始实施并监控这些决策。
确保实施过程中按照计划进行，并持续监测风险的发展情况。
1. 实施决策方案：将决策方案转化为具体行动计划，并分配任务给相关人员。
风险型决策(专题四)(2)
(2) 决策矩阵法（P195）(了解)
（2）决策矩阵法：用于备选行动方案及自然状态都比较多的情况。 设有m个行动方案A1，A2，…，Ai, …,Am，写成集合为
A＝{A1，A2，…，Ai, …,Am}，叫做方案向量； 有n个自然状态S1，S2，…，Sj, …,Sn，写成集合为
S＝{S1，S2，…，Sj, …,Sn}，叫做状态向量； 每个自然状态发生的概率分别为P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)，写成 P＝[ P(S1)，P(S2) ，…，P(Sj), …,P(Sn)] ，叫状态概率矩阵或概率矩阵。
决策分析
1、先验概率、后验概率与贝叶斯准则
先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，
没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资 料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历 史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经 验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。
决策分析
后验概率
后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息， 利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。 先验概率与后验概率的实质区别是： ➢ 先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只 是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的；后验概率使 用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料， 也有补充资料； ➢ 先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验 概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计 算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理 统计知识。
估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表
示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。 Bayes法就是一种后验概率方法，是利用补充信息进行决策的 一种方法。
定量决策方法
0.7 6400
1000×10＝10000
3595 I
1
大 -3000
小 4995
-1400
2
0.3
4650 扩
6650
3
1.0
0.7
II
-2000 不扩
2800
4 1.0
(-200)×10＝-2000 950×7＝6650
400×7＝2800
数量×（单价－单位变动成本） ＝固定成本＋利润
于是： 固定成本＋利润
数量＝ 单价－单位变动成本
如果：利润 ＝0 即盈亏平衡 则：
固定成本 数量＝ 单价－单位变动成本
设：产量为Q，盈亏平衡时的产量为Q0 固定成本为F
单价为P
单位变动成本为v，则上式即为：
Q0 =
F P －v
这就是盈亏平衡产量的计算公式。
期望收益的实质，就是平均收益。 以方案三为例，如果今年情况与 去年类似，则方案三的日平均收益应 为：
44000×18＋52000×36＋60000×27＋60000×9 90
= 44000×0.2＋52000×0.4＋60000×0.3 ＋60000×0.1
2、决策树法
（1）依题意作图：决策树要素有决策 点□、方案枝——、状态结点○、概 率枝—— 、结果点△。
1×(500 – 350) = 150(万元) 外商乙出价同样可使企业盈利，但 因需增加200万元固定成本，故盈利水 平为：
3×(450 – 350) – 200 = 100(万元) 所以，应接受外商甲的订货。
⑶ 如果外商乙订购2万件，则企业生
产能力可以承受，不必增加固定成本。 用同样的方法，可知盈利为：
决策与决策方法 (2)
5.2 决策过程
壹
识 别 机 会 或 诊 断 问 题
貳
明 确 目 标
叁
拟 订 （ 备 选 ） 方 案
肆
筛 选 方 案
伍
执 行 方 案
陆
评 估 效 果
5.3 决策的影响因素
01
组织自身的因素
02
决策问题的性质
03
决策主体的因素
环境因素
5.4 决策方法
定性决策方法 集体决策
○ 优点： ● 提供更完整的信息 ● 产生更多的方案 ● 提高合法性
行为决策理论
赫伯特·A ·西蒙：理性的和经济的标准都无法确切说明管理的决策过程， 进而提出“有限理性”标准和“满意度”原则。影响决策者进行决策的不 仅有经济因素，还有其个人的行为表现，如态度、情感、经验和动机等。
行为决策理论的主要内容是：
人的理性介于完全理性和非理性之间，即人是有限理性的 决策者在识别和发现问题中容易受知觉上的偏差的影响 由于受决策时间和可利用资源的限制，决策者选择的理性是相对的 在风险型决策中决策者往往厌恶风险，倾向于接受风险较小的方案 决策者在决策中往往只求满意的结果，而不愿费力寻求最佳方案
03
风险型决策方法
定量决策方 法
决策的方法(3-1)
确定型决策方法 ：在比较和选择活动方案时，如果未来情况只有一种并为管理者 所知，则须采用确定型决策方法。常用的确定型决策方法有线性规划和量本利分析 法等。
○ 线性规划：是在一些线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大 值或最小值的方法。
企业不盈不亏时，PQ＝F+vQ 所以保本产量Q＝F／(P一v)＝F／c 2．求保目标利润的产量: 设目标利润为π，则Pq=F十vQ十π 所以保目标利润π的产量Q＝(F十π)／(P一V) ＝(F十π)/C 3．求利润: π＝pQ—F—vQ 4.求安全边际和安全边际率: 安全边际=方案带来的产量一保本产量 安全边际率＝安全边际／方案带来的产量
风险型决策方法
风险型决策方法考试内容：掌握风险型经营决策方法的含义和构成；决策收益表法的内容、步骤和计算；决策树分析法的内容、步骤和计算；决策树的构成和绘制。
风险型决策也叫统计型决策、随机型决策，是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率。
风险型决策方法有：决策收益表法和决策树分析法。
1．决策收益表法风险型决策的标准是损益期望值。
所谓损益期望值实质上是各种状态下加权性质的平均值。
用期望值决策既可用表格表示，也可用树状图表示。
决策收益表法又称决策损益矩阵。
例如，某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品批量。
根据预测估计，这种产品市场状况的概率是：畅销为0．3，一般为0．5，滞销为0．2。
产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关数据如表1-3所示。
选择方案的过程如下：大批量生产期望值=40×0．3+28×0．5+20×0．2=30中批量生产期望值=36×0．3+36×0．5+24×0．2=33．6小批量生产期望值=28×0．3+28×0．5+28×0．2=28中批量生产的期望值要高于大批量生产和小批量生产的期望值，最终企业的经营决策应当选择中批量生产。
例题：【例题1·单选题】风险型决策的标准是（）。
A．损益期望值B．收益值C．损失值D．损益概率答案：A【例题2·案例题】案例分析：书中36页题目某牙膏厂几十年来一直只生产牙膏，产品质量卓越，顾客群体稳定。
目前为扩大经营规模，企业增加牙刷生产，需要确定牙刷的产量。
根据预测估计，这种牙刷市场状况的概率是畅销为0．3，一般为0．4，滞销为0．3。
牙刷产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，有关数据如下表所示。
根据以上资料，回答下列问题：（1）该企业原来一直实施的战略属于（）。
工商管理【中级】计算题和案例分析题
工商管理【中级】计算题和案例分析题一、科学经营决策方法一般分为定性决策方法和定量决策方法。
一、定性决策方法定性决策方法，也称主观决策法。
定性决策方法主要有：头脑风暴法、德尔菲法、名义小组技术和淘汰法。
（掌握）（一）头脑风暴法（掌握）——又称为思维共振法在典型的头脑风暴法会议中，决策者以一种明确的方式向所有参与者阐明问题，使参与者在完全不受约束的条件下，敞开思路，畅所欲言。
在提出方案的过程中，不允许任何批评。
对预测有很高的价值。
其缺点和弊端——受心理因素影响较大，易屈服于权威或大多数人的意见，而忽视少数派的意见。
（二）德尔菲法（掌握）由美国著名的兰德公司首创并用于预测和决策的方法。
该法采用匿名方式征询专家意见，进行决策。
运用德尔菲法的关键在于：第一，选择好专家；第二，决定适当的专家人数，一般10～50人较好；第三，拟订好意见征询表。
（三）名义小组技术（熟悉）在集体决策中，如对问题的性质不完全了解并且意见分歧严重，可采用名义小组技术。
其特点是背靠背，独立思考。
由小组成员对提出的全部观点或方案进行投票，根据投票结果，确定最终的决策方案。
但企业决策者最后仍有权决定是接受还是拒绝这一方案。
（四）淘汰法（熟悉）即先根据一定条件和标准，把全部备选方法筛选一遍，把达不到要求的方案淘汰掉，以达到缩小选择范围的目的。
淘汰的方法有：（1）规定最低满意度，达不到满意度的方案予以淘汰。
（2）规定约束条件。
（3）根据目标主次筛选方案。
二、定量决策方法定量决策方法是利用数学模型进行优选决策方案的决策方法。
定量决策方法一般分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类。
（掌握）（一）确定型决策方法确定型决策方法是指在稳定可控条件下进行决策，只要满足数学模型的前提条件，模型就给出确定的结果。
确定性决策方法的构成：线性规划法和盈亏平衡点法。
1.线性规划法（熟悉）线性规划是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
(完整版)风险型决策3种方法和例题
一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
假定某非确定型决策问题有m 个方案B 1，B 2，…，B m ；有n 个状态θ1，θ2，…，θn 。
如果方案B i （i =1，2，…，m ）在状态θj （j ＝1，2，…，n ）下的效益值为V （B i ，θj ），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V （B i ，θj ）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V （B i ，θj ）}；③选择最佳决策方案。
如果V （B i *，θj *）＝{V （B i ，θj ）} 则B i *为最佳决策方案。
jmax i max jmax imax jmax 例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。
试用乐观法对该非确定型决策问题求解。
表9.3.1非确定型决策问题极旱年旱年平年湿润年极湿年(θ1)(θ2)(θ3)(θ4)(θ5)水稻(B 1)1012.6182022小麦(B 2)252117128大豆(B 3)1217231711燕麦(B 4)11.813171921天气类型(状态)各方案的收益值/千元解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值=22（千元/hm 2）=25（千元/hm 2）=23（千元/hm 2）=21（千元/hm 2）),(22,20,18,12.6,10max ),(max 511θθB V B V j j=}{=),(2,825,21,17,1max ),(max 12j 2jθθB V B V =}{=),(7,1112,17,23,1max ),(max 33j 3jθθB V B V =}{=),(9,2111,13,17,1max ),(max 544θθB V B V j j=}{=（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值（3）选择最佳决策方案。
风险型决策方法
表：最小后悔决策计算表 后悔值 方案 新 建 扩 建 改 造
万元 中需求 低需求 最大后悔值
高需求
0 200 300
50 O 100
240 80 0
240 200 300
• (五)同等概率标准(机会均等标准) • 此标准也称为拉普拉斯决策标准。它认为 在没有理由说明哪个事件有更多的发生机 会时，只能认为它们发生的机会是均等的。 • 等概率法是在假设自然状态出现的概率相 等的情况下，选取期望值最大的经营方案 为最优经营方案的方法。
某肉食厂6～8 月熟食日销量表 日销售量(箱) 100 110 120 130 总 计 销售天数 18 36 27 9 90 概 率 0.2 0.4 O．3 ‘ O．1 1．O
决策收益矩阵表 日销量(箱) 100 0.2 日产 100(箱) 日产 110(箱) 日产 120(箱) 日产 130(箱) 5 4 4 4 000 700 400 100 110 0.4 5 5 5 4 000 500 200 900 120 0.3 5 5 6 5 000 500 000 700 130 O．1 5 5 6 6 000 500 000 500
•
• 方法一：拟定一个人负责分粥事宜。很快大家就 发现，这个人为自己分的粥最多，于是又换了 一个人，总是主持分粥的人碗里的粥最多最好。 由此我们可以看到：权力导致腐败，绝对的权力 绝对腐败。 • 方法二：大家轮流主持分粥，每人一天。这样等 于承认了个人有为自己多分粥的权力，同时给予 了每个人为自己多分的机会。虽然看起来平等了， 但是每个人在一周中只有一天吃得饱而且有剩余， 其余6天都饥饿难挨。于是我们又可得到结论：绝 对权力导致了资源浪费。
• P＞0.33称为转折概率。实际预测的概率越 大于0．33，则开发方案的决策敏感性越差， 决策越稳定，风险越小。 • 敏感性系数= 转折概率／预测概率
风险型决策方法
风险型决策方法
•例2：试用期望值决策法对表9.1.1所描 述的风险型决策问题求解。
•表9.1.1 每一种天气类型发生的概率及
•
种植各种农作物的收益
风险型决策方法
•解：(1) 方案：水稻B1，小麦B2，大豆B3， 燕麦B4； • 状态：极旱年θ1 、旱年θ2 、平年θ3 、 湿润年θ4 、极湿年θ5； • 方案Bi在状态θj下的收益值aij看做该随 机变量的取值。
风险型决策方法
二、期望值决策法及其矩阵运算
n 期望值决策法
对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望 为
式中:xi(n=1，2，…，n)为随机变量x的各个取值 ；Pi为x=xi的概率，即Pi = P(xi)。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平 均值。
期望值决策法，就是计算各方案的期望益损值，
（万元）；
•
状态结点V10的期望效益值为
EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4
＝85（万元）。
由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对 应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。
即令EV5＝EV10＝85（万元）。
风险型决策方法
•④状态结点V6的期望效益值为 EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（
这样，就必须对可能产生的数据变动 是否会影响最佳决策方案的选择进行分析 ，这就是灵敏度分析。
风险型决策方法
•例5：某企业拟扩大产品产量，现有两种方案可供 选择：一是新建生产线；二是改造生产线。该企业 管理者经过研究，运用期望值决策法编制出决策分 析表（表9.2.4）。由于市场情况极其复杂，它受许 多不可控因素的影响，因而销售状态的概率可能会 发生变化。试针对这种情况，进行灵敏度分析。
风险型决策的方法
风险型决策的方法风险型决策是指在面临不确定性和风险环境下，进行决策和行动的过程。
在复杂、动态的环境中，风险型决策需要排除干扰因素、分析可能的风险和回报，选择最优的行动方案。
以下是几种常见的风险型决策方法。
1. 利益与代价分析法利益与代价分析法将决策的利益和代价量化，并综合考虑各项指标的权重，计算出各个选择方案的综合得分。
这种方法可以帮助决策者全面地评估不同方案的风险和回报，选择最有利的方案。
比如，假设一个公司面临扩张的决策，可以考虑的方案包括开设新的分店、推出新产品等。
利益与代价分析法可以将各个方案的潜在利润、风险和成本加以量化，并考虑各个指标的重要性，从而帮助决策者选择最优的方案。
2. 树状图分析法树状图分析法是一种将复杂的决策问题分解为多个依次决策的方法。
首先，将问题分解为若干个较小的决策问题，并构建一棵决策树；然后，分别计算出每个决策节点的可能风险和回报，并根据各种可能性发生的概率进行加权计算，得出每个决策节点的综合得分；最后，从根节点到叶节点选择得分最高的路径即为最优方案。
例如，假设一个公司要决定是否开展一项新产品的研发工作。
可以将这个决策问题分解为市场需求、技术可行性、竞争对手等多个决策节点，然后根据各个节点的可能风险和回报进行加权计算，得出最优的决策路径。
3. 置信水平决策法置信水平决策法将决策问题转化为一个概率分布的问题，通过确定置信水平来选择最有可能实现的方案。
该方法假设决策所依据的数据满足某种概率分布，根据历史数据或专家判断进行估计，并确定一个置信水平用于选择决策方案。
举个例子，假设一个投资者要决定购买某只股票，可以通过历史数据或专家判断估计该股票未来上涨的概率分布，然后选择一个适当的置信水平，比如95%的置信水平，来决定是否购买该股票。
4. 决策树分析法决策树分析法是一种基于决策树模型的分析方法，通过将决策问题转化为一个树状结构来分析决策方案的优劣。
该方法将决策问题分解为若干个层次，每个层次对应一个决策节点，通过计算各个决策节点的权重，从根节点到叶节点选择得分最高的路径来确定最优方案。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
课业6 风险型决策和不确定性决策方法课业名称风险型决策和不确课业类型定量分析定性决策方法应用学生姓名：学号：专业：电子商务班级071班与本案例相关的知识概述1）期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和；2）决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案；3）悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下的最小损益值（即最不利的状态发生），然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案；4）乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值（即最有利的状态发生），然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案；5）后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益），并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择；案例一案例一：某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。
甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。
根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为，销路不好的概率为。
在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。
问题：试用决策树法选择决策方案。
滞销 畅销甲方案 -60万元 430万元 乙方案 35万元 210万元 丙方案25万元105万元甲方案的期望值：-60 * + 430 * = 283万元 乙方案的期望值： 35 * + 210 * = 万元 丙方案的期望值： 25 * + 105 * = 81万元 所以采用甲方案；AB-60 4303521025105方案损益值 概率市场决策 C案例二案例二：某企业开发新产品，经过预测市场需求为高、中、低三种自然状态，概率很难预知。
决策理论和方法》习题
<决策理论和方法>习题1998年第一章概论一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为0.2, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3,是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃是来了吃不到饭的客人数, z 是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭? (设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A 种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B 种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以0.3的概率获利5万元, 以0.2的概率获利8万元, 以0.5的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U 1(x)= x; 决策人乙的效用函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策人的效用曲线. 2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A 取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴ 先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元;⑵ 任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=ln()1200+x ,他该选何种玩法?七、(Peterberg Paradox)一个人付出C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N 次开始出现正面, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21N N N p =∞∑ = 2121NN∞∑ = ∞ 但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解方法?2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?二、用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解.(在用四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试用①最大可能值原则②Bayes原则③E-V原则④贝努里原则(U=0.1C2)分别求解五、油井钻探问题(续第二章二之3)1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x|θ)如下表③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.3 / 9六、1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A、B、C三种病之一, 得这三种病的概率分别是0.4、0.3、0.3. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A、B、C三种病血相偏高的可能性分别是0.8、0.6、0.2. 验血后医生判断患者得A、B、C三种病的概率各是多少?2.(续1)若得A、B、C三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000,1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估为了对销路的估计更有把握, 公司先在某个地区试销改变了包装的产品.根据:1.2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;3. 分析试销费用与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊?二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=0.5, B=1.5; ⑶A=2, B=3. 试用FSD和SSD判别在上述三种情)况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u∈U2) 三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u∈U25 / 9四、决策人的效用函数u ∈U d .试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.第二篇 多准则决策分析(MCDM)第八章 多属性效用函数（Multi-attribution utility function ）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X 和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是 ①X 、Y 是互相偏好独立的;②x x x ’⇔x ≥x ’ ;③y y y ’⇔y ≥y ’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200) (3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200) 每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X 是否偏好独立于Y, Y 是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用C,一是旅途花费的时间t,设①他对c 、t 这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下:(1. .2. 设w1=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设三、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种. 各种洗衣机的性能指标如下表所(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解7 / 9四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表. 各目标的属性值越大越好. W=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1)T , α=0.7 , d 1=15 , d 3=2.0×106. 用ELECTRE第十一章 多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem )设决策人认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例11.1, 若决策人的目的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图.三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图. 四、举一随机性多目标决策问题的实例.五、多目标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可行域X 和X 在目标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点? 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题?第十二章 群决策(Group Decision )一、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论?3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a 、b 、c 、d 四个候选人中选出一人担任某职务. 已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d 其中4位成员认为 b c d a 其中6位成员认为 b d a c 其中5位成员认为 c d a b 其中5位成员认为 d a c b 其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适?为什么?三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果?为什么?四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型;2.K-S模型;3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]9 / 9。
风险型决策计算题优秀文档
销路差 0.1 -25 -40 -5
销路极差 期望值(万元）
0.1 E(i) PjO ij
-45
155
-80
120
-10
160
计算的期望值去处期初投入得到表中数据
由此决策为第三方案。即合同转包。
2.决策树法：
用树状图来描述各种方案在不同自然状态下 的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出 决策的方法。
第三方案是与小厂联合经营合同转包，需投资20万元，企业经营年限为10年，据市场预测和分析，三种方案在实施过程中均可能遇到 以下四种情况，现将有关资料估算如表2。 某公司对一个新产品是否投放国际市场需进行决策
已知下列条件：
试为该公司选择最优方案 ？
3，且无竞争对手时，本公司也有二个价格策略，所对应的收益值是：高价 : 20万元； 销路差时，每年仍可获利30万元。 方案3，选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。 例1：某厂为适应市场对该产品不断增长的需求，拟采用三种方案：（1）对现有工厂改建； 决策三要素：自然状态、益损值、决策方案
E E54490577228000万 (46元 )万 5 元 E4>E5
E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10) —140 =359.5(万元)
比较E1，E2，E3选择方案3为最好。
2.某公司对一个新产品是否投放国际市场需进行决策 已知下列条件：
（1）若投放国际市场，需新产品研制费5万元；
决策标准──期望（损益）值标准 Ei = ∑Oij × Pij
例1：某厂为适应市场对该产品不断增长的需求，拟采用三 种方案：（1）对现有工厂改建；（2）新建；（3）合同 转包，其决策损益表如下，该厂应采用何种方案为佳？