比较无理数大小的几种方法(第1讲)
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比较无理数大小的几种方法
比较无理数大小的方法很多，在解题时，要根据所给无理数的特点，选择合适的比较方法。下面举例说明。
一、直接法
直接利用数的大小来进行比较。
例1.33380，-
解：因为393=>，所以33
> 因为89<，所以83< 所以380->
二、隐含条件法
根据二次根式定义，挖掘隐含条件。
例2.a a --213 解：因为a -2成立
所以a -≥20，即a ≥2
所以11-≤-a 所以a a -≥-≤-20113， 所以a a ->-213
三、同次根式下比较被开方数法
例3.4554 解：因为4516580=⨯=
54254100=⨯= 所以80100<，即4554<
例4.323 解：因为3393266==
228
366== 所以9866>，即323>
四、作差法
若a b ->0
，则a b > 例5.3662
-- 解：因为(
)3662--- =--+=-3662
526 662525252<==... 所以5260-> 即3662
->-
五、作商法
a b >>00，，若a b
>1，则a b >。 例6.a a a a ++++1
2
23 解：因为a a a a ++÷++1223 =