【华东师大版】八年级数学下册全册教案 17.5实践与探索第一课时

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华师大版数学八年级下册17.5(教学设计)《实践与探索》

《实践与探索》学习本节之前同学本已经对一次函数及反比例函数有了初步的认识，本节教师主要从另一个角度带同学们进一步了解初中的函数知识--实践与探索，主要讲授反比例函数是怎么与实际问题相结合的。

【知识与能力目标】1. 能通过函数图象获取信息，发展形象思维；2. 能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

【过程与方法目标】经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。

【情感态度价值观目标】1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；【教学重点】能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

【教学难点】能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣导入师：还记得我们上节课学习了哪些内容吗？反比例函数的定义是什么？反比例函数的图像和性质是怎样的？反比例函数在生活中有哪些实际应用？（二）探究新知师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律1.反比例函数实际问题与图象小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图象是（）【答案】B ；【解析】s y x，而南充到成都的距离S 为定值【变式】（2015•广西）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）A. B.C.D.【答案】C ；提示：根据题意得：xy=10，∴y=，即y 是x 的反比例函数，图象是双曲线，∵10＞0，x ＞0，∴函数图象是位于第一象限的曲线；师：观察下列例题，讨论并总结期中发现的方法及规律2.利用反比例函数解决实际问题某商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y (件)是日销售价x 元的反比例函数，且当售价定为100元时，每日可售出30件(1)请求出y 关于x 的函数关系式(不必写自变量x 的取值范围)；(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其单价应是多少元?【答案与解析】解：(1)设所求函数关系式为(0)k y k x=≠，则因为当x ＝100时y ＝30，所以k ＝3000，所以3000y x=； (2)设单价应为x 元，则(x － 80)·3000x ＝1800，解得x ＝200．经检验x ＝200是原方程的解，符合题意。

华东师大版八年级数学下册实践与探索教案

17、5 实践与探索教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40则可元计费。

现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，按每100页15元收费。

两复印社每月收费情况如图所示。

根据图象回答：?(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同? 页左右，那么应选择哪个复印社如果每月复印页数在 (3)1200? 、“收费相同”在图象上怎么反映出来提问：1?2、如何在图象上看出函数值的大小请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。

页时，两复印社实际收费相同；当每月复印800 解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2) 页左右，那么应选择乙复印社。

(3)如果每月复印页数在1200 说明：本题亦可用代数方法解。

中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每3．在17．3问题2元，争取超过小张。

请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数关系个月存18的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。

描点作图， (2)与x分析：(1)列表：这两个函数的自变量的取值范围是自然数，列出xy的对应值表：就得到函数的图象?提问：你能用其他方法解决上述问题吗 52xy＝－ 4．利用图象解方程组1y＝－x＋分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。

而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。

．二、课堂练习：P55练习l、2。

三、小结：这节课，你学会了什么知识？四、作业：P57页18、5 1、2五、教后记：第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(一)一、教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？定义：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．”来表示．表示：平行四边形用符号“(2)．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．ABDCAD//BCABCD是平行四边形（判定）；，// ,∴四边形①∵ABCDABDC， ADBC（性质）．//是平行四边形∴②∵四边形//注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）平行四边形的对边相等、对角相等．（2）猜想下面证明这个结论的正确性．ABCD，已知：如图．BAD＝∠BCD，∠＝AD，∠B＝∠D，求证：AB＝CDCB，证明这两个三角形全等即可得到结CDA，它将平行四边形分成△ABC和△分析：作ABCD的对角线AC论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形）的问题．，证明：连接AC BC，AD∥CD，∥∵ AB 4．，∠2＝∠∠∴ 1＝∠3 ，AC＝CA又）．（ABC≌△CDA ASA△∴D．＝∠＝CD，CBAD，∠B＝∴ AB ，3＋∠2＝∠4＋∠1∠又．∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．五、例习题分析1）1（教材P93例例AE=CF，2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，例 AF=CE．求证：，，AB=CDB ，AD=BC，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠CBE分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△ BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．又AE=CF，根据等式性质，可得证明略．六、随堂练习 1．填空： 50度．= 中，∠A=度，∠D= ，则∠B= 度，∠CABCD（1）在度．度，∠D= C= ，则∠A= 度，∠B= 度，∠2（）如果ABCD中，∠A—∠B=240．，CD= cm，BC= cm，CD= cmBC=2的周长为28cm，且AB：∶5，那么AB= cm）如果（3ABCD为F、，ACDF为对角线，BE⊥AC，⊥EABCD2．如图4.3－9，在中，AC ．垂足，求证：BE＝DF七、课后练习）（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．1． 360B （）对角互补（C）邻角互补（）内角和是DA（）对角相等．相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）GHCDADABCD2．在中，如果EF∥，GH∥，EF与C）89个）个（D（个）（个）（A4 B5CDAEBCAD3．如图，∥，∥，AB=CE，求证ABCBD平分∠．。

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(1)》说课稿

华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（1）》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索（1）》是本章内容的一个实践活动。

本节课的主要内容是通过实际问题引入一次函数和正比例函数的图象，让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数和正比例函数的图象特征，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的前置知识，对函数的概念和性质有了初步的了解，同时也掌握了一定的函数图象知识。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何通过观察函数图象来分析实际问题，这部分知识还比较欠缺。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过观察函数图象来分析实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数和正比例函数的图象特征，能够通过观察函数图象来分析实际问题。

2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生观察、分析、归纳等方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数和正比例函数的图象特征。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何通过观察函数图象来分析实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍一次函数和正比例函数的图象特征，引导学生通过观察函数图象来分析实际问题。

3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过观察函数图象来分析实际问题。

4.小组合作：学生分组讨论，共同探索一次函数和正比例函数的图象特征，归纳总结。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》说课稿.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》说课稿.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》这一课时，主要讲述了概率的基本概念和运用。

通过本节课的学习，使学生了解概率的定义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初等数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于概率这一概念，由于比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解概率的定义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：概率的定义，必然事件、不可能事件和随机事件的概念，概率的计算方法。

2.难点：概率模型的建立，概率在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过抛硬币、抽奖等实例，引导学生思考概率的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍概率的定义，讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

3.实例分析：分析实际问题，引导学生建立概率模型，掌握概率的计算方法。

4.小组讨论：分组讨论交流，分享各自解决问题的方法，培养学生合作学习的习惯。

5.总结提高：概括本节课的主要内容，强调概率在实际问题中的应用。

6.课堂练习：布置一些实际问题，让学生运用概率知识解决，巩固所学知识。

华师大版八下数学17.5实践与探索教学设计1

华师大版八下数学17.5实践与探索教学设计1一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5节“实践与探索”主要内容是让学生通过实践活动，探索并掌握一些基本的数学知识和方法。

本节内容主要包括两个方面：一是图形的旋转，二是根据实际问题设计解决方案。

这部分内容与生活实际紧密相连，有利于培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的平移、轴对称等基本知识，具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。

但部分学生对于实际问题的理解和解决还有一定的困难，需要老师在教学中给予指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形的旋转方法，能运用旋转知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：图形的旋转方法，以及如何运用旋转知识解决实际问题。

2.难点：对于复杂图形旋转的理解和操作，以及如何将旋转知识应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实践活动探索和解决问题。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示图形的旋转过程，帮助学生理解。

3.分组合作学习，让学生在讨论和交流中共同提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.练习题和实际问题案例。

3.学生分组合作的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形旋转实例，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何进行图形的旋转。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的图形旋转方法，引导学生观察和理解旋转的过程。

同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用旋转知识解决。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，教师巡回指导。

让学生通过实际操作，加深对图形旋转方法的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结图形旋转的要点。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_1

实践与探索
教学目标：
知识与技能：
1.理解函数图象交点的意义
2.能够对照函数图象回答提出的问題
3.会用图象法解二元一次方程组过程与方法，通过创设较深层次的回題情境激发学生参与探索活动强化数学建模思想“提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动体验在科学发现中获得成功的喜悦养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度。

教学重难点：
难点:选择恰当的函数图象、性质解决回题
导学过程：
【知识回顾】
画函数图象的步骤是什么?
情景导入：请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标讨论交流这个交点坐标的实际意义。

【新知探究】
探究一
同题1:学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接按每100页40元计费.现乙复印社表示
若学校先按月付给一定数额的承包费则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如
图所示
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包数是多少2
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同2
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社
分组讨论下列回題
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来
(2)如何在图象上看出函数值的大小Q
探究二
利用图象解方程组:
解:在直角坐标系中画出两条直线如图所示
由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2，-1)
所以方程组的解为
课堂小结：
1、通过观察通过观察函数图像，解决简单的问题。

2、用图像法解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数图
像，再通过观察找出图像交点的坐标，交点的坐标就是方程
组的解。

作业：。

八年级数学下册 17.5 实践与探索(第1课时)教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年

实践与探索一、学习目标确定的依据1、课程标准探索根据一次函数的图象求二元一次方程组的解,并能从图象上获取信息的能力。

利用数形结合解决实际问题2、教材分析本节课是初中数学华师大版八年级下册第17章函数及其图象第五大节：实践与探索问题1，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。

教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。

为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。

3、中招考点函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。

4、学情分析实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及图象的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。

二、学习目标1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。

2、会从图象上获取信息，利用数形结合解决实际问题三、评价任务学生通过对例题的学习能正确利用数形结合解决实际问题。

四、教学过程---------------- ---------------------------x (kg90 60 10 5 O2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y （元），行李重量x （kg ）的一次函数，如图所示. 求：⑴y 与x 之间的函数关系式； ⑵旅客最多可免费携带多少行李的重量. 当堂训练1、直线y=x+3与x 轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m ，n 为常数且m ≠0，直线y=mx+n （如图所示），则方程mx+n=0的解是 .3、对于y 1=2x －1， y 2=4x －2，下列说法： ①两直线平行；②两直线交y 轴于同一点；学生能根据图象法解方程组。

全班80%的学生能独立完成全班80%的学生能独立完成全班80%的1、这节课我们用到了哪些解决问题的方法？ 1）图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？1）两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了什么问题？求方程组的交点坐标；。

新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象 17.5 实践与探索》教案_11

17.5 实践与探索第1课时一次函数图象的交点一、教材分析“一次函数图象的交点”是华东师大版数学八年级下册第十七章《函数及其图象》中第五节实践与探索第1课时的内容。

本节课是基于已经理解并掌握了函数的基本知识，以及一次函数与反比例函数这两类基本函数的性质和简单应用的基础上进行的进一步的探讨和研究，是对本章所学函数知识的深层应用和对解题能力的又一次提升，也为九年级二次函数的学习做好的铺垫。

二、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合八年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：（1）知识与技能目标：通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息，利用函数图象整理数据，解决实际问题；理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组。

（2）过程与方法目标：通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化教学建模思想，提高学生应用已有知识灵活处理问题的能力。

（3）情感与态度目标：通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习的意识。

三、教学重点：利用一次函数的图象解方程组和实际问题。

四、教学难点：从函数的图象中提炼出有用的信息，理解一次函数图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系。

五、教法分析本节课创设现实问题情境，引导学生从函数图象中获取信息，整理数据，解决问题。

从函数图象中发现问题，直观的探索函数和方程的关系，让学生亲身经历知识的形成过程，有利于学生更好地理解与应用数学，更能获得动手的乐趣和成就感，增强学习数学的兴趣和信心。

因此在教法上，尽可能地引导学生观察与发现，并且自己推断关系，总结步骤。

教学中充分发动学生应用所学知识，调动学习数学的积极性，促使学生进入最佳的学习状态。

六、学法指导根据初二学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从实际问题出发，以观察、感受、猜测、归纳的学习方法为主，动手实践与合作交流是学生本节课的主要学习方式。

七、教学准备：白板，直尺。

八、教学过程设计（一）复习一次函数的相关知识：（二）导入现在我们用刚刚复习的一次函数知识，来解决这样一个简单问题！（三）新授（四）训练与辅导（五）小结（六）作业附板书设计：教学设计说明本节课是华东师大版数学八年级下册第十七章《函数及其图象》中第五节实践与探索第1课时的内容，它看似简单，但是对学生思维的要求是很高的，为了有效地完成本节任务，在教学过程中我主要设计如下：内容上，以教材为基础，通过实际问题的情景引入，解决并发现问题，引起学生关于一次函数图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系的思考，感受知识的形成过程，提高学生的思维能力，再通过对做题步骤的总结加强学生的语言表达能力。

2017年春季新版华东师大版八年级数学下学期17.5、实践与探索教案1

2．复习小学已学过的反比例关系，例如
(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s 是常数)
(2பைடு நூலகம்当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝s(s是常数)
目标三导
学做思一：你能得到反比例函数的定义吗？
阅读教材54—55页并完成问题1和问题2.
导学：1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点?
反比例函数
三维目标
1．经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
重点目标
理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
难点目标
理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
导入示标
1．什么是正比例函数?
导做：让学生观察、分析后回答：这两个函数都具有y= (k是常数)的形式) 。
2.自变量的取值范围有什么限制?
导思：1．反比例函数定义：形如y＝ (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
2．反比例函数常有三种表达形式(1) _____________ (2) _____________ (3)_____________
y＝xy＝－x＝－5y
导学：函数y＝(k是常数，k≠0)叫做反比例函数。若一个函数可写成y＝(k是常数，k≠0)的形式，则它是反比例函数；若y与x成反比例，则y可以写成y＝(k≠0，k是常数)，
导做：独立自主完成，小组讨论交流。
导思：正确区分反比例函数与正比例函数关系。
达标检测
1．P56页练习1。
2．补充：当m为何值时，函数y＝是反比例函数，并求出其函数的解析式。
反思总结

八年级数学下册 17.5 实践与探索(第1课时)课件 (新版)华东师大版

第八页，共13页。
方程组如何？
x x
y y
2解的情况(qíngkuàng)
5
你能从函数图象(tú xiànɡ)角度解释一下吗？
第九页，共13页。
y
5 4
3
2 1
y=5-x
-4 -3 -2 -1 O
1234 56
x
-1
-2
y=2-x
-3
-4
-5
第十页，共13页。
在同一坐标系中分别作出一次函数Y＝5－X和 Y＝2X－1的图象，这两个(liǎnɡ ɡè)图象有交点吗？
｛｛方程组 X=Y-5；的解是
X=2；
2X-Y=1。
Y=3。
在同一(tóngyī)直角坐标系中一次函数 Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
｛交点坐标(2,3)是方程组
X=Y-5, 的解
2X-Y=1。
第五页，共13页。
知识源于悟 ☞
由上面(shàng miɑn)得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？
由此可得
y=-2 y=0
进而作出Y=2X+2的图象
二元一次方程 x=2 组的解为: y=2
y=2x-2
y 5
4
3
2
1 P(2,2)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
-2
y=(x+2)/2
-3
-4
-5
第七页，共13页。
1、把两个方程都画成函数表达式的形式。 2、画出两个函数的图象(tú xiànɡ)。 3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
y
y=2x-1
5
4
3 P(2,3)

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》主要介绍了二次函数的应用。

这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的性质和图象的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用二次函数解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何将二次函数应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过实例来引导学生进行思考，从而更好地理解和掌握二次函数的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，学会如何建立二次函数的模型，并能够求解。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用，建立二次函数模型。

2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，求解二次函数模型。

五. 教学方法采用实例教学法，引导学生通过观察、分析、归纳、推理等方法，自主探索二次函数在实际问题中的应用。

同时，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备相关的实例，制作PPT。

2.学生准备：预习相关知识点，准备好笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次函数的应用。

例如，一个长方形的长和宽分别为3米和2米，求长方形的面积。

让学生尝试用数学方法来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现这个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

通过引导学生思考，引出二次函数的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过独立思考或者小组讨论的方式，尝试解决这个实际问题。

八年级数学下册 17.5 实践与探索教案 (新版)华东师大

1实践与探索进一步培养学生的合作交流的意识，提高学生应用已有知识灵活处理实际问题的能力．一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课问题1：画出函数y ＝23x ＋3的图象，并利用图象解决下面问题． (1) x 取什么值时，函数值y 等于零？(2) x 取什么值时，函数值y 始终大于零？(3) 一元一次方程23x ＋3＝0的解、不等式y ＝23x ＞3的解集与函数y ＝23x ＋3的图象有什么关系？ (4) 求方程23x ＋3＝0的解和不等式23x ＋3＞0的解集，能否借助函数y ＝23x ＋3的图象来解答？结论：一次函数y ＝23x ＋3的函数值为零−−→←对应方程23x ＋3=0的解．一次函数y ＝23x ＋3的函数值大于零−−→←对应不等式23x ＋3＞0的解集．（二）根据课题，提出问题。

看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：1. 能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言2以及文字语言间相互转化的能力，从中发展形象思维．2. 体会数学建模的思想，增强应用意识．3. 会利用函数图象，求不等式组的解集同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

（三）出示自探提示，组织学生自探。

（分钟）自探提示：1. 能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力，从中发展形象思维．2. 体会数学建模的思想，增强应用意识3. 会利用函数图象，求不等式组的解集二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。

问题展示评价（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。

① 当x 取什么值时，函数值y 始终小于零？(当x ＜－2时，y ＜0) ② 当x 取什么值时，函数值小于3？(当x ＜0时，y ＜3)③ 当x 取什么值时，函数值0≤y ≤3？(当－2≤x ≤0时，0≤y ≤3)④ 当x 取什么值时，函数图象在第二象限？（三）出示自探提纲，组织学生自探。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计.

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第1课时》的内容主要是让学生通过实践活动，探索并理解函数的性质。

本节课通过具体的实例，让学生感受函数在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

教材以生活中的实际问题为背景，引导学生从实际问题中发现函数的关系，进而通过实践活动探究并理解函数的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数和二次函数的基础知识，对于函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于函数在实际生活中的应用，学生的认识可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的已有知识，通过具体的实例，引导学生感受函数在实际生活中的重要性，同时，也要注意学生个体之间的差异，因材施教。

三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解函数的概念和性质。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的动手操作能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通交流能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过实践活动，理解函数的概念和性质。

2.难点：如何引导学生从实际问题中发现函数的关系，并理解函数的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现函数的关系。

2.通过实践活动，让学生亲身体验并理解函数的性质。

3.分组合作，让学生在团队中共同解决问题，提高学生的沟通交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的实践活动材料，如图片、数据等。

2.准备PPT，用于展示相关的实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如商品价格与数量的关系，让学生感受函数在实际生活中的应用。

引导学生提出问题，并思考如何通过数学方法解决问题。

2.呈现（10分钟）呈现相关的实例，让学生观察并分析实例中的数量关系。

引导学生提出假设，并通过实践活动验证假设。

3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，通过实际操作，探究并理解函数的性质。

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第1课时)教学设计

华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第1课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》（第1课时）的内容主要围绕着一次函数的应用展开。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数在实际问题中的应用，掌握一次函数的解析式的求法，以及会利用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的理解。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将函数知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。

2.掌握一次函数的解析式的求法。

3.学会利用一次函数解决实际问题。

4.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.一次函数的解析式的求法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数的实际问题案例。

2.准备教学PPT。

3.准备练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题案例，引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数在实际问题中的应用，让学生观察、分析，引导学生发现一次函数的解析式。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试利用一次函数的知识解决问题，求出一次函数的解析式。

4.巩固（10分钟）对每组的结果进行评价，引导学生总结一次函数解决实际问题的方法，巩固一次函数的知识。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决更复杂的一次函数实际问题，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，引导学生回顾一次函数在实际问题中的应用及解决方法。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

华东师大版八年级下册1751实践与探索第一课时教案

华东师大版八年级下册1751实践与探索第一课时教案学科养成：如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空。

①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；.17.5．1实践与探索（1课时）（设计人:）【课程目标】能力知识思维框架探究灵活运用通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系.，助线的方法．方法．常用添加辅助线的方法．解决有关计算问题及论证问题。

一、创设情境引入新课问题1问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？问“收费相同”在图象上怎样反映出来？问如何在图象上看出函数值的大小？结论我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问题1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？l22l11x/吨y/元元O1234561000400050002000300060005ˊ知识框架知识梳理例题本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质．1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)．2.反比例函数有如下性质：(1)当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加．教学反思：。

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17.5 实践与探索(第1课时)
一、素质教育目标
(一)知识储备点
1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.
2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.
3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,发现函数图象的特征, 猜想函数的相应名称.
(二)能力培养点
通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想, 提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.
(三)情感体验点
学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.
二、教学设想
1.重点、难点
重点:数学建模的思想方法.
难点:选择恰当的函数图象、性质解决问题.
2.课型及基本教学思想
课型:新授课.
教学思路:问题情境──数学建模──解释应用
三、媒体平台
1.教具学具准备
教具:多媒体一台(或投影仪一台).
学具:几何练习簿一本,三角板一副,铅笔,彩笔若干,橡皮一块.
2.多媒体课件撷英
(1)课件资讯
利用Powerpoint制作幻灯片.
(2)素材储备
幻灯片1:问题1.幻灯片2;做一做.幻灯片3:例题.幻灯片4:问题2.幻灯片5:问题3.
四、课时安排
3课时.
五、教学设计
第1课时
(一)本课目标
1.理解函数图象交点的意义.
2.能够对照函数图象回答提出的问题.
3.会用图象法解二元一次方程组. (二)教学流程 1.情境导入
教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片(课本第39页中“例2”).
请同学们在课本的图17.2.6中找出两个图象的交点坐标, 讨论交流这个交点坐标的实际意义,并说明小强出发多长时间后超过爷爷.
2.课前热身
回顾:前面,我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法, 你能说说具体的解题思路和方法吗?(学生讨论交流,举手回答)
3.合作探究 (1)整体感知
从本节课开始,我们将利用三节课的时间,探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象, 解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法.
(2)四边互动互动1
师:利用多媒体演示幻灯片1. 问题1:学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社? 师:请同学们分组讨论下列问题: (1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?
(2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)? 生:在小组内展开交流,各组推选代表发表所在小组的观点.
师:请对照函数图象,独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结论. 生:独立尝试,并在小组内交流自己的结论,反思完善自己的观点.
明确由图象可知:横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用;两种
)
“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标; 比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.
归纳可知:由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.
一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.
互动2
师:利用多媒体演示幻灯片2.
联想:我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.
利用图象解方程组:
25
1 y x
y x
=-⎧
⎨
=-+⎩
师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标, 同时满足这两个图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的
方程组的解.
由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步
骤吗?请在讨论的基础上举手回答.
生:讨论交流,逐个举手回答,达成共识.
师:请尝试解答过程,然后同桌交流结果.
生:动手操作,并交流解答的过程和结论.
明确师生共同归纳解题的过程和结果,教师
用多媒体演示.
解:在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.
由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2,-1).
所以方程组的解为
2
1 x
y
=
⎧
⎨
=-⎩
互动3
师:利用多媒体演示幻灯片3.
例利用一次函数的图象，求二元一次方程组
5
22
y x
x y
=+
⎧
⎨
+=-
⎩
的解.
师:第一个方程已是一次函数的形式，第二个方程可化为:
1
1
2
y x
=--.
分别作出两个一次函数的图象，得到它们的交点坐标(-4,1),
即方程组的解为
4
1 x
y
=-⎧
⎨
=⎩
4.达标反馈
请解答课本第61页练习第1题第2题.
(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助)
5.学习小结
(1)内容总结
本节课我们主要学习了哪些知识?
(观察函数图象,解决简单问题;用图象法解二元一次方程组.)
(2)方法归纳
用图象法解二元一次方程组的过程是:首先画出两个函数的图象,再通过观察找出图象交点的坐标,交点的坐标就是方程组的解.
(三)延伸拓展
1.链接生活
某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知:从A地到B地有汽车和火车两种运输工具,两种线路的路程相同,均为s千米.在运输的过程中, 除收取每吨每小时5元的冷藏费外,其他费用如下表:
┌────┬─────┬──────┬───────┐
│ │行驶速度│ 运输单价│ │
│运输工具│(千米/时) │(元/吨.千米)│装卸总费用(元)│
├────┼─────┼──────┼───────┤
│ 汽车│ 50 │ 2 │ 3000 │
├────┼─────┼──────┼───────┤
│ 火车│ 80 │ 1.7 │ 4620 │
└────┴─────┴──────┴───────┘
(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s 式子表示);
(2)为减少费用,请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.
2.实践探索
(1)实践活动
课后在相关网站上收集摄氏温度与华氏温度之间相互关系的资料和数据, 并探究这两种温度之间的函数关系.
(2)巩固练习
课本第64页习题17.5第4题和第5题.
(四)板书设计。