苏教版小学数学六年级下册思考题解

一、百分数的应用

1.填空：

①一个数增加它的25%后，应减少所得数的( 20 )%才能重新得到原数。 ② 一个数减少它的37.5%后，应增加所得数的( 60 )%才能重新得到原数。

③ 甲数比乙数少

111

，乙数比甲数多（ 10 ）%。 ④ 甲数是乙数的13

1

，乙数比甲数少( 25 )%。

⑤ 5.7∶6＝( 19 )∶20＝(2.85)÷3＝

)

20()

19(＝( 0.95 )＝( 95 )% ⑥ 有一杯糖水，糖和水的比是2∶9。再放入4克糖，所得糖水重92克，这时

糖水中水和糖的比是( 18∶5 )。

提示：原来糖水重 92－4＝88(克)，糖重 88×2

92

+＝16(克)， 水重 88－16＝72(克)

再放入4克糖后水和糖的比是 72∶(16＋4)＝18∶5。 ⑦一个圆的周长增加20%，则它的面积就增加( 44 )%。

⑧用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆周长之和少

(38.9)%。 提示：两半圆周长之和比圆周长多两条直径，

2d ÷(πd ＋2d)＝2÷5.14≈38.9%。

⑨一个正方形和一个圆的周长相等，这个正方形的面积是圆面积的 ( 78.5 )%。

提示：设半径为1，则正方形和圆的周长都是 1×2×3.14＝6.28

正方形面积是圆面积的 200

157

14.357.157.114.311)428.6(2=⨯=⨯⨯÷＝78.5%。

⑩在正方形内作一个最大的扇形，扇形面积占正方形面积的( 78.5 )%。 提示：设扇形半径为1 ，(1×1×3.14÷4)÷(1×1)＝0.785÷1＝78.5%。

2.判断：

（×）① 最小的百分数是1%。 （×）②

4

3

米也就是75%米。 （√）③ 甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多25%。

（×）④ 把10克盐溶解在500克水中，那么盐是盐水的2%。

（×）⑤ 10吨煤用去10%后又增加10%，这时的煤与原有煤相等。 （×）⑥ 某车间今天上班的有100人，请假2人，出勤率是98%。

3.选择：

①甲数(不为0)乘以

21的积等于乙数除以2

1

的商，甲数与乙数相比( C )。 A 甲 ＝ 乙 B 甲＜ 乙 C 甲 ＞乙 D 无法比较

②一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后的价格比

原价降低了( A )。

A 36%

B 38%

C 40%

D 64%

③一个三角形，如果底边增加10%，高缩短10%时，新三角形的面积与原三

角形的面积比较，( B )。

A 增加了1%

B 减少了1%

C 增加了0.5%

D 减少了0.5%

E 面积相等

F 无法比较

④选择“＜ ”、“ ＞”、“ ＝”号，分别填入各题的括号里。

9

2( ＝ )0.2. ( ＞ )314% 0.82( ＜ )1.6

⑤比X 多2

1

的数与比X 少20%的数的差是53，求X 的正确方程是（ B ）。

A X ×(1＋2

1

)－X ×(1－20%)＝53

B X ＋21－X ×(1－20%)＝53

C X ＋2

1

－(X －20%)＝53

求百分之几

4.解法1：1200÷(31－6)×6÷1200＝24÷1200＝24%

解法2：计划天数与实际天数的比是 31∶(31－6)＝31∶25， 计划产量与实际产量的比是 25∶31， 8月份能超额 6÷(31－6)＝24%。

5.今年女生有 200×(1＋20%)＝240(人)，今年男生有 240－30＝210(人)， 当男生减少 (200＋80－210)÷(200＋80)＝25%，女生比男生多30人。

※6.要使四种爱好的学生数所占百分比最小，就要让只爱好其中三种或三种以 下的人数所占的百分比最多，即300%，

所以至少有 78%＋80%＋84%＋88%－300%＝30%。

7.要使四种工作都会做的人数所占百分比最少，就要让只会做其中三种或三

种以下工作的人数所占的百分比最多，即300%，所以至少有 80%＋87%＋92%＋75%－300%＝34%

8.每边长都增加10%，

面积为 [长×(1＋10%)]×[宽×(1＋10%)]＝长×宽×(1.1×1.1)＝1.21， 面积增加 1.21－1＝21%。

9.女生占总人数的 1－60%＝40%，

在文艺组的女生占总人数的 40%×60%＝24%， 文艺组占总人数的31，文艺组中有 24%÷3

1

＝72%是女生。

10.解法1：把两校总人数看作“1”。

甲校学生人数是两校总人数的 40%÷(1＋40%)＝7

2， 甲校女生人数是两校总人数的

72

×30%＝353，

乙校女生人数是两校总人数的 (1－72)×(1－42%)＝7029

，

两校女生总人数占两校学生总数的 70

29353 ＝50%。 解法2：把乙校总人数看作“1”。 甲校女生占乙校总人数的 40%×30%＝12%， 两校女生总人数占两校学生总数的 [(1－42%)＋12%]÷(1＋40%)＝50%。 接上

11.(350－20)÷(6

1

＋20%)＝900(人)

12.解法1：如图，如果正好用去总数的40%，就多用去10吨，再多运进10吨时， 这

时的存煤量与原存煤量的比仍是7∶5。

学校原存煤为 (130＋10)÷(

5

7

－1＋40%)＝140÷0.8＝175(吨)

解法2：设原存煤量为X 吨。

X －(40%X －10)＋130＝57

X X ＝175

13.抓不变量(女职工人数不变)。

解法1：把职工总数看作“1”。128×25%＝32(人)，(原有男职工)