有限元可视化软件设计及其快速开发
基于VTK的有限元网格可视化研究及软件设计
基于VTK的有限元网格可视化研究及软件设计概述：有限元法在工程领域中广泛应用于结构分析、流体力学等领域，但网格的可视化对于分析结果的理解和后续处理非常重要。
本文基于可视化工具包VTK(Virtual Toolkit)，针对有限元网格进行可视化研究，并设计了一个基于VTK的有限元网格可视化软件。
关键词：有限元法，网格可视化，VTK，软件设计一、VTK简介VTK是一个开源的跨平台的三维数据可视化和图形图像处理工具包。
它提供了丰富的可视化算法和工具，可以处理包括有限元网格在内的复杂数据集并进行可视化。
二、有限元网格可视化研究在有限元网格可视化研究中，首先需要根据有限元分析的计算结果生成有限元网格。
然后，利用VTK的网格数据结构，将有限元网格导入到VTK中进行后续处理和可视化。
1.有限元网格生成根据有限元法的计算结果，可以得到每个单元的节点坐标和连接关系。
根据这些信息，可以使用VTK的vtkUnstructuredGrid数据结构创建有限元网格，并将节点和单元的信息添加到网格中。
2.网格数据处理3.网格可视化在有限元网格可视化研究中，常用的可视化方式包括网格的显示、色彩映射、连线和边缘显示等。
利用VTK的可视化算法，可以实现这些功能，并通过用户界面进行交互。
三、软件设计基于上述研究内容，设计了一个基于VTK的有限元网格可视化软件，具体包括以下几个模块：1.网格导入模块：实现有限元网格数据的导入和加载。
2.网格处理模块：提供对有限元网格的平滑、剪裁、加密等操作。
3.可视化模块：实现有限元网格的可视化，包括网格的显示、色彩映射、连线和边缘显示等。
4.用户界面模块：提供用户界面，用于交互和控制有限元网格可视化软件。
软件设计采用面向对象的思想，其中每个模块对应一个类，各个类之间通过调用和传递参数进行交互。
同时，结合VTK提供的接口和算法，实现了有限元网格的可视化和后续处理功能。
总结：本文基于VTK的有限元网格可视化研究及软件设计，通过VTK的网格数据结构和可视化算法，实现了有限元网格的可视化和后续处理。
有限元单元法程序设计
有限元单元法程序设计是有限元分析（FEA）中的重要环节，它通过将连续的物理问题离散化为大量的、相互之间仅按特定方式相互联系的有限个单元的组合，从而进行求解。
以下是一个简单的有限元单元法程序设计的例子：
1.定义节点和单元：首先，我们需要定义模型的节点（nodes）和单元（elements）。
节点是空间中的点，而单元是由节点连接而成的物理实体。
2.建立网格：然后，我们需要根据模型的形状和大小，建立起一个合适的网格。
这个网格应该能够捕捉到模型的主要特征，并且足够细以捕捉到细节。
3.定义材料属性：接下来，我们需要为每个单元定义材料属性，比如弹性模量、泊松比、密度等。
4.施加载荷和约束：然后，我们需要根据问题的要求，对模型施加载荷和约束。
例如，我们可能需要施加压力、重力等载荷，以及位移、转动等约束。
5.进行有限元分析：最后，我们使用有限元方法进行求解。
这包括计算每个节点的位移和应力，以及根据这些结果进行后处理，比如生成报告、生成可视化图像等。
以上就是一个简单的有限元单元法程序设计的过程。
在实际应用
中，还需要考虑很多其他的因素，比如模型的复杂性、计算资源的限制等。
因此，编写一个有效的有限元程序需要深入理解有限元方法、计算机科学和工程知识。
总结了一下MIDAS软件
总结了一下MIDAS软件2010-11-28 00:05:50| 分类：软件|举报|字号订阅MIDAS系列软件是以有限元为理论基础开发的分析和设计软件。
早在1989年韩国浦项集团成立CAD/CAE研发机构开始专门研发MIDAS系列软件，于2000年9月正式成立Information Technology Co., Ltd.(简称MIDAS IT)。
目前MIDAS系列软件包含建筑（Gen），桥梁(Civil)，岩土隧道(GTS)，机械(MEC)，基础(SDS)，有限元网格划分(FX+)等多种软件。
MIDAS系列软件发展及功能简介一、 MIDAS/Gen简介1．发展历程MIDAS/Gen —建筑结构通用有限元分析和设计软件1989年韩国浦项制铁集团(POSCO)研发机构开始开发，1996年发布windows版本2000年进入国际市场（中国、美国、加拿大、日本、印度、中国台湾地区等）2002年MIDAS/Gen完全中文化，并加入2002年新结构规范2004年1月通过建设部评估鉴定2005年11与荷兰和TNO DIANA结成战略联盟，加强技术领域的合作。
截至2005年末，在短短的几年时间内在国内发展了诸如：中国建研院建筑技术总公司，北京院，上海院，广东院，华东院，上海建工，东北电力院，东南网架，浙江精工，清华大学，同济大学，东南大学等几百家涉及多种土木领域的设计、施工、高校科研单位成为MIDAS的用户。
出色完成了国内外近万项实际大中型工程项目的分析和设计。
2．成功案例：1) 上海旗忠国际网球中心:中国首个开闭式屋盖，上海建筑设计研究院有限公司2) 奥运会主体育场（鸟巢）：钢结构优化设计，中国建筑设计研究院3) 国家游泳中心（水立方项目）：中建国际设计顾问公司4) 北京国际机场扩建：北京建筑设计院5) 广东佛山体育馆：广东省建筑设计院6) 大连国际贸易中心：大连建筑设计院（超高：348m）7) 北京电视台：（北京院—巨型钢框架柱及桁架支撑结构体系）8) 江苏利港煤仓：东北电力设计院（特殊结构：高50m，直径40m）9) 成功应用于2002年韩日世界杯8个体育场及5000多个大中型实际工程3．适用范围：钢筋混凝土结构、钢结构、钢骨混凝土结构及组合结构等工业与民用建筑，各类特种结构（筒仓、水池、大坝、塔架、网架及索缆结构……），可以导入：SAP、STAAD、SATWE、AutoCAD的 DXF文件……4．分析设计功能静力分析特征值分析反应谱分析 P—Δ分析几何非线性分析材料非线性分析屈曲分析水化热分析温度荷载隔震、消能减震及支座沉降分析时程分析静力弹塑性分析（Pushover 分析）动力弹塑性分析（成功案例：北京08奥运场馆“水立方”及北京国际机场扩建）预应力分析（预应力钢束布置、钢束预应力损失）施工阶段分析（考虑材料收缩、徐变及柱子的弹性收缩）钢结构优化（包括强度优化及位移优化）5．分析与设计结果：按国内新规范输出各种结果（剪重比，层刚度比，振型参与有效质量系数，偶然偏心等, 同时可以实现平面输出配筋结果简图、钢结构结果验算结果简图等）二、 MIDAS/SDS简介MIDAS/SDS是楼板与筏式基础有限元分析与设计程序。
专用有限元分析软件的开发与应用
专用有限元分析软件的开发与应用有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种用于求解结构力学问题的数值计算方法。
随着计算机技术的不断发展和进步，有限元分析在工程领域的应用越来越广泛。
为了满足不同领域的特定需求，专用有限元分析软件开始得到开发与应用。
专用有限元分析软件的开发主要包括以下几个方面：模型建立、网格划分、边界条件设置、求解器设计等。
模型建立是软件开发的第一步，需要根据具体工程问题建立相应的数学模型，确定模型的几何形状、材料性质等。
网格划分是将连续的结构离散为有限个单元，将结构分割成更小的部分以便于计算。
边界条件设置是为了模拟实际工程中的约束情况，如支撑、力的施加等。
求解器设计是软件的核心部分，根据数学模型和边界条件，通过迭代计算得到结构的应力、应变等分析结果。
专用有限元分析软件的应用范围非常广泛。
在航空航天领域，它可以用于飞机的结构强度分析、疲劳寿命预测等；在汽车工程领域，它可以用于车身刚度、振动特性的优化设计；在建筑工程领域，它可以用于楼房的抗震分析、结构安全评估等。
此外，专用有限元分析软件还可以应用于电子设备的热分析、地下管道的强度计算等。
与通用有限元分析软件相比，专用有限元分析软件在特定领域具有更高的精度和更好的效率。
由于专用软件针对特定应用场景进行优化，可以提供更精确的计算结果。
同时，专用软件还可以根据用户需求定制功能，提供更友好的界面和更便捷的操作方式，使得工程师在使用过程中更加高效。
总之，专用有限元分析软件的开发与应用为工程领域的设计和分析工作提供了有力支持。
它不仅能够满足工程师对于精度和效率的需求，还可以促进工程设计的创新和优化，提高工程安全性和可靠性。
随着科技的进步和工程需求的不断增长，专用有限元分析软件将在更多领域得到广泛应用。
有限元的分析软件Ansoft在电机领域中应用
有限元的分析软件Ansys在电机领域中应用有限元分析是现代工程和科学领域中最强大的工具之一。
它是一种仿真技术，可用于预测复杂结构的加载和行为。
此技术已经在各种领域得到了广泛的应用，包括航空航天、汽车、建筑、医学设备等，也在电机领域中广泛应用。
Ansys是一家专业的机械仿真软件公司，推出了Ansys Maxwell、Ansys Q3D Extractor、Ansys Icepak等多款电磁仿真软件。
本文将重点介绍Ansys最著名的电机仿真软件Ansys Maxwell在电机设计中的应用。
Ansys Maxwell介绍Ansys Maxwell是Ansys专为电力电子、电机、传感器设计等行业推出的电磁仿真软件。
Ansys Maxwell提供了各种电机部件和材料的建模，通过有限元解算技术实现了对电机运行性能的全面分析。
Ansys Maxwell在电机领域的具体应用包括：电机的磁场仿真在电机部件上施加预定义的电源电压波形或电流波形，Ansys Maxwell可计算它们所产生的电磁力和涡流、磁通密度和磁力线等参数。
与他平面上的分析方法相比，有限元分析技术能够更好地解决非线性、非均匀和几何较复杂的问题。
电机的热老化仿真Ansys Maxwell不仅可以分析电机的电磁性能，还可以通过Ansys Icepak模块进行热仿真，分析磁场作用下电机的温度分布和热点位置等运行状况，从而设计出更加稳定的电机。
电机的噪声与振动仿真电机在工作时往往会产生噪声和振动。
在电机设计阶段，利用Ansys Maxwell 可进行噪声和振动仿真。
通过识别和测试电机的激励源和耦合过程，可以预测电机的声功率级和振动特性，从而优化电机设计。
Ansys在电机领域的应用实例应用Ansys Maxwell，企业可以快速准确地设计和验证新的电机概念和产品，预测其性能和优化设计，降低设计成本和提高设计效率。
以下列举了Ansys在电机领域的应用实例。
无刷直流电机的磁场和振动分析以无刷直流电机为例，Ansys Maxwell在电机的建模、噪音和振动分析方面做出了贡献。
有限元软件的优点总结
有限元软件的优点总结有限元软件是一种广泛应用于工程和科学领域的计算工具，它利用有限元法进行数值分析，并能够模拟和解决多种复杂的物理问题。
有限元软件在许多领域中被广泛使用，包括结构力学、流体力学、热传导、电磁场等。
在本文中，我们将总结有限元软件的一些主要优点。
1. 精确性有限元软件能够提供高精度的数值计算结果。
通过将实际问题离散化为许多小元素，并在每个元素上进行数值计算，有限元软件能够更准确地模拟复杂的物理现象。
它可以考虑材料的非线性、几何非线性以及大变形等因素，使得计算结果更加准确和可靠。
2. 可视化有限元软件通常具有友好的用户界面，使用户能够直观地输入模型和参数，并通过可视化方式展示计算结果。
用户可以通过图形界面进行模型的建立、网格划分、边界条件的设定等操作，并可随时查看和分析模拟结果。
这使得工程师和科学家能够更好地理解和解释计算结果。
3. 灵活性有限元软件通常具有灵活的建模和求解能力。
用户可以根据实际需要对模型进行细化或简化，选择合适的求解算法和参数。
有限元软件还通常支持并行计算，可以在多核处理器或集群上进行高效求解，加快计算速度。
这些灵活性使得有限元软件适用于各种不同的问题和需求。
4. 可靠性经过长期的发展和验证，在多个领域广泛使用的有限元软件已经被证明是可靠的。
这些软件已经通过许多实际案例的验证和比对，能够提供准确和可信的计算结果。
此外，有限元软件通常具有完善的错误检测和修复机制，能够帮助用户发现和解决潜在的问题。
5. 经济性有限元软件相对于传统的试验方法来说，具有更低的成本。
通过使用有限元软件，可以节省大量的实验成本和时间。
此外，有限元软件通常具有良好的可扩展性和可重复性，可以在不同的项目和场景中进行重复使用，并进行标准化和自动化的计算。
6. 创新性有限元软件的发展推动了科学和工程领域的创新。
它们为工程师和科学家提供了一个探索设计空间、优化问题和改进产品的平台。
有限元软件能够帮助用户快速设计和迭代新产品，减少开发周期和成本，并提高产品的性能和质量。
第二章--桥梁结构有限元法及可视化软件的开发1
第二章–桥梁结构有限元法及可视化软件的开发在桥梁建设中，结构的安全性和稳定性至关重要。
有限元分析是一种常用的方法，可以在建设桥梁之前模拟结构，确保其能够承受负载和抵御自然灾害的影响。
近年来，有限元分析的计算机程序已经逐渐普及，为桥梁设计建设提供了更多的支持。
本章主要讨论有限元分析和可视化软件开发。
在这个过程中，我们将介绍有限元方法的原理和应用。
此外，我们还将讨论如何构建可视化软件以更好地利用有限元分析模型。
有限元方法有限元法（FEM）是一种以数值分析为基础的工程方法，它用于模拟和分析结构物的特定已知条件下的行为。
在建筑领域中，有限元法可以用于确定建筑物的荷载和应力行为，并预测可能的结构问题。
有限元法可以在电子计算机上运行，因此可以更高效地执行，以便进行必要的计算。
有限元方法的原理有限元法的主要思想是将结构物分成许多非常小的部分（称为有限元），然后对每个部分进行数学建模。
这些部分是以三角形或四边形等多边形的形式定义的，每个部分都通过数学函数来描述。
用于建立每个元素的适当数学函数被称为形状函数。
在有限元模型的计算过程中，结构物被看作是由有限元素组成的系统。
对于每个有限元素，可以在该元素中定义一个节点来表示该元素的端点。
在此过程中，可以对节点应用各种荷载或约束条件。
有限元法的主要应用之一是为桥梁建设创建模型。
在桥梁模型中，各种因素（如重量、温度、荷载等）被定义为荷载，并将它们应用于系统中的各个节点。
通过运行模拟，可以预测结构物的应力行为、变形等方面。
有限元模型的应用有限元法的应用主要分为两类：静态和动态。
在静态有限元分析中，考虑结构静态变形和结构的响应，这些分析可以进行结构设计优化和结构的安全性分析。
在动态有限元分析中，考虑结构在特定时间因素下如何受力变形以及如何应对自然灾害等情况。
有限元分析的准确性取决于多方面的因素，如模型的准确性、荷载的准确性、边界条件的准确性等。
在实际应用中，有限元分析应仔细检查这些因素的质量，以确保得到准确的结果。
有限元程序设计课程设计
有限元程序设计课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握有限元分析的基本原理，理解有限元方法在工程问题中的应用。
2. 学会使用至少一种有限元分析软件，并能正确进行前处理、计算及后处理操作。
3. 掌握编写有限元程序的基本步骤，理解数据结构、算法在有限元程序设计中的作用。
技能目标：1. 能够运用所学知识解决简单的工程问题，通过有限元方法进行力学分析。
2. 具备独立操作有限元软件的能力，完成模型建立、计算及结果分析的完整流程。
3. 能够根据实际问题需求，编写简单的有限元程序，提高编程实践能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题的探究精神，激发学生主动学习的兴趣。
2. 增强学生的团队合作意识，培养沟通协调能力，提高解决实际问题的能力。
3. 使学生认识到有限元技术在工程领域的重要价值，树立正确的科技观。
课程性质：本课程为专业选修课，旨在让学生掌握有限元程序设计的基本方法，提高解决工程问题的能力。
学生特点：学生具备一定的编程基础，对有限元分析有初步了解，但实践能力较弱。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调学生动手实践，培养解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于工程实践，提高综合素养。
二、教学内容1. 有限元分析基本原理：包括有限元离散化方法、变分原理、刚度矩阵和质量矩阵的构建等。
教材章节：第一章 有限元分析概述，第二章 有限元离散化方法。
2. 有限元软件操作：介绍主流有限元软件的功能、操作流程，以ANSYS为例进行实践教学。
教材章节：第三章 有限元软件及其应用。
3. 有限元程序设计：讲解有限元程序设计的基本步骤、数据结构、算法实现等。
教材章节：第四章 有限元程序设计基础，第五章 数据结构及算法。
4. 实践案例：选取具有代表性的工程问题，指导学生运用有限元软件和编程技能解决问题。
教材章节：第六章 实践案例。
5. 课程项目：分组进行项目实践，要求学生完成项目报告和成果展示。
教材章节：第七章 课程项目与实践。
有限元数值解法在MATLAB中的实现及可视化
有限元数值解法在MATLAB中的实现及可视化摘要：偏微分方程的数值解法在数值分析中占有很重要的地位，很多科学技术问题的数值计算包括了偏微分方程的数值解问题。
在学习初等函数时，总是先画出它们的图形，因为图形能帮助我们了解函数的性质。
而对于偏微分方程，画出它们的图形并不容易，尤其是没有解析解的偏微分方程，画图就显得更加不容易了。
为了从偏微分方程的数学表达式中看出其所表达的图形、函数值与自变量之间的关系，通过MATLAB编程，用有限元数值解法求解了偏微分方程，并将其结果可视化。
关键词：偏微分方程；MATLAB；有限元法；可视化1 引言（Introduction）偏微分方程的数值解法在数值分析中占有很重要的地位，很多科学技术问题的数值计算包括了偏微分方程的数值解问题。
近三十多年来，它的理论和方法都有了很大的发展，而且在各个科学技术的领域中应用也愈来愈广泛。
例如，核武器的研制要有理论设计和核试验。
但核反应和核爆炸的过程是在高温高压的条件下进行的，而且巨大的能量在极短的时间内释放出来，核装置内部的细致反应过程及各个物理量的变化是根本不能用仪器测量出来的，核试验只是提供综合的数据。
而描述核反应和爆炸物理过程的数学模型是一个很复杂的非线性偏微分方程组，也根本没有办法得到这个方程组理论上的精确解。
所以发展核武器的国家都在计算机上对核反应过程进行数值模拟，这也称为“数值核实验”，它可以大大减少核试验的次数，节约大量的经费，缩短研制的周期[1]。
在学习初等函数时，总是先画出它们的图形，因为图形能帮助我们了解函数的性质。
而对于偏微分方程，画出它们的图形并不容易，尤其是没有解析解的偏微分方程，画图就显得更加不容易了。
所以本文主要研究如何用MATLAB数值求解偏微分方程，并将其数值解绘制成三维图形的形式，从而可以从复杂的数学表达式中看出其所表达的图像、函数值与自变量之间的关系[2]。
2 有限元法（Finite element method）2.1 有限元法概述有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
有限元软件介绍13
(3)Steady-state transport analysis 用于包括摩擦和惯性影响的稳态滚轨 分 析 (steady-state rolling solutions including frictional effect and inertia effect)；
(4)Heat transfer analysis a. Uncoupled heat transfer analysis 与应力/位移或电场无关，线性，非 线性的稳态和瞬态分析。 b. Sequentially coupled thermal stress analysis 应力/位移与温度场相关，但温度场 与应力 / 位移无关，所以，可以先分析 温度场，然后再分析应力/位移。
系统的接口
现在的有限元系统的前处理系统 都有一个与CAD/CAM相连的接口， 可以直接从CAD/CAM或其他工程绘 图软件读入数据文件，然后进入编码 转换，成为有限元系统的前处理用的 几何图形，接着就可以进行下一步的 前处理过程。
有限元系统之间的接口
此外有的有限元系统可读入其他 的有限元系统的数据文件来进行前处 理，求解和后处理。例NASTRAN可 以读入ANSYS和ABAQUS的输入文 件进行前处理，然后求解和后处理。
ADINA
• ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) 的开 发者为K.J.Bathe教授，也是 SAP5(Structural Analysis Program) 程 序 的 三 个 开 发 者 之 一 。
NISA/Display
B4.Response spectrum analysis, 线性 的响应谱分析； B5. Random response analysis( 随机 响应分析) 在系统固有模态的基础上计算模型 随机激励的线性化响应。
有限元单元法程序设计
有限元单元法程序设计有限元单元法程序设计是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它能够模拟复杂结构的受力情况并计算出相应的应力、变形等物理量。
本文将从有限元单元法的基本原理、程序设计流程、关键步骤等方面入手，为您详细介绍有限元单元法程序设计的相关内容。
一、有限元单元法基本原理有限元单元法是一种工程结构分析的数值计算方法，它基于弹性力学原理，将结构划分为有限个小单元（有限元）进行离散化处理，通过对各个单元的力学行为进行分析来描述整个结构的受力情况。
有限元单元法的基本原理可以总结为以下几个步骤：1. 将结构离散化为有限个小单元，每个单元内的应力、变形等物理量满足弹性力学理论。
2. 建立每个单元的位移与节点力之间的关系，通常采用单元刚度矩阵来描述。
3. 根据整个结构的连接条件和边界条件，组装各个单元的刚度矩阵，形成整个结构的刚度矩阵。
4. 应用外载荷和边界条件，求解整个结构的位移场，并由此计算出应力、变形等物理量。
二、有限元单元法程序设计流程有限元单元法程序设计通常包括以下几个关键步骤，我们将逐步介绍其设计流程：1. 确定结构的几何形状和材料性质，将结构进行离散化处理，确定有限元的类型和数量。
2. 建立单元刚度矩阵的表达式，通常采用弹性力学理论和数值积分方法来进行推导和计算。
3. 将各个单元的刚度矩阵组装成整个结构的刚度矩阵，考虑节点之间的连接关系以及边界条件的处理。
4. 应用外载荷和边界条件，求解整个结构的位移场，并计算出节点处的应力、变形等物理量。
5. 对程序进行稳定性和准确性的验证，包括收敛性分析、误差估计等。
6. 编写相应的有限元单元法程序，实现结构的建模、求解和结果输出等功能。
三、有限元单元法程序设计的关键步骤在有限元单元法程序设计中，有几个关键的步骤需要特别重视：1. 单元选择和刚度矩阵的建立：选择适合结构特点的有限元类型，建立单元的刚度矩阵表达式，考虑单元的形函数、应变-位移关系等。
2. 结构刚度矩阵的组装：将各个单元的刚度矩阵通过节点的连接关系组装成整个结构的刚度矩阵，考虑节点自由度的排序和边界条件的处理。
有限元计算结果的可视化处理
(19)
当迭代计算收敛后，检验求得的 X(ξ，η)是否满足下式：
(20) 求得的解(ξ，η)代入式(3)中，求得该点场量值，并根据 2.2 节(2)中得到的颜色与场量值的关 系，计算出该点的颜色值. 3、应 用
本文提出的扫描线算法用 VC++编程实现，能够对各种有限元分析系统的计算结果进行处理， 显示效果令人满意.
(2) 建立场量值与颜色的对应关系，并生成对照图.
(3) 在一个单元中，扫描线由上至下依次扫过整个单元，计算出每条扫描线与单元边界的左
右交点，将其转化为象素点坐标，分别记为 pl，pr.
(4) 用 Newton-Raphson 迭代法计算出 pl 到 pr 间每个象素点的场量值，并赋以相应颜色值.
(5) 重复第 3，4 步，直至计算完全部单元.
1、引 言
有限元分析过程中既有大量的初始信息需要加工，同时也产生相当数量的结果信息.这些信
息要被分析者理解，并加以利用，可视化是非常重要的.可视化技术利用人的视觉和计算机，根
据数据产生的图像，利用颜色、密度、透明度、文字等技术，将不可见变为可见，在短时间内通
过图形传递大量信息，使研究人员能够直观、迅速地观察到计算模拟的结果.
有限元计算结果的可视化处理
谢春 马兰 彭颖红 摘自：计算机辅助设计与图形学学报
摘 要：有限元计算结果的可视化是分析有限元计算结果的重要手段. 提出了一种适用于任 意形状单元的彩色云图的通用生成方法，并给出了四节点四边形单元彩色云图的生成算例.该算 法简洁，高效，易于推广.
关键词：可视化，计算机图形学，有限元法
在常用的有限元分析系统中，四节点四边形单元因其更好的变形特性，使用也更为广泛.本文详
细阐述了扫描线算法在四节点四边形单元中的应用.可以看出，该算法高效，产生的云图具有比
HyperWorks介绍
软件简介—SoftWare Description ALTAIR HyperWorks 7.0 SP1 HyperWorks 企业级的CAE软件,几乎所有财富500强制造企业都应用.为工程师量身定做的软件.强力推荐. 系列产品集成了开放性体系和可编程工作平台，可提供顶尖的CAE建模、可视化分析、优化分析、以及健壮性分析、多体仿真、制造仿真、以及过程自动化。
HyperWorks的开放式平台可以直接运用顶尖的CAD、CAE求解技术，并内嵌与产品数据管理以及客户端软件包交互的界面。
Altair HyperWorks是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成设计与分析所需各种工具，具有无比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面。
HyperWorks包括以下模块：Altair HyperMesh 高性能、开放式有限单元前后处理器，让您在一个高度交互和可视化的环境下验证及分析多种设计情况。
Altair MotionView 通用多体系统动力学仿真及工程数据前后处理器，它在一个直观的用户界面中结合了交互式三维动画和强大无比的曲线图绘制功能。
Altair HyperGraph 强大的数据分析和图表绘制工具，具有多种流行的工程文件格式接口、强大的数据分析和图表绘制功能、以及先进的定制能力和高质量的报告生成器。
Altair HyperForm 集成HyperMesh强大的功能和金属成型单步求解器，是一个使用逆向逼近方法的金属板材成型仿真有限元软件。
Altair HyperOpt 使用各种分析软件进行参数研究和模型调整的非线性优化工具。
Altair OptiStruct 世界领先的基于有限元的优化工具，使用拓扑优化方法进行概念设计。
Altair OptiStruct/FEA 基本线性静态、特征值分析模块。
创新、灵活、合理的许可证无论是单机版还是网络版，HyperWorks 许可单位（HWUs）都是平行的，所以不管你运行多少个HyperWorks 模块，只有需要HWUs最多的模块才占用HWUs数。
有限元方法与MATLAB程序设计 有限元分析可视化
2
A1 MATLAB图形输出函数
（2）空间图形
line(X,Y,Z) 画3维折线函数。X、Y和Z是3个一维数组，分别表示折线各结点坐标 plot3(X,Y,Z) 连接(X,Y,Z)坐标点的空间折线 patch(X,Y.Z,C) (X,Y,Z)为顶点的空间多边形，C为颜色 mesh(X,Y,Zxis equal;
% 设置轴比例相等
A2 桁架和刚架结构变形
s = 2;
if nargin>4, s = 3; end % 桁架为2；刚架为3
4
8
gm = max(abs(max(gxy)-min(gxy))); U = 2e-2*U*gm/max(abs(U)); G = gxy+[U(1:s:end),U(2:s:end)];
mesh(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量，用网线表示的曲面 surf(X,Y,Z) (X,Y,Z)坐标点张成的曲面
fsurf 以函数f(x,y)或x = funx(u,v), y = funy(u,v), z = funz(u,v)为参数的空间曲面 surf(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量画曲面 colorbar 图形中颜色对应的值
[1 1 1] w
白
[0 0 0] k
黑
表A2 线型设定符
propertyvalue '–' '--' ':' '–.'
'none'
桥梁有限元软件开发关键技术与应用
桥梁有限元软件开发关键技术与应用桥梁有限元软件开发，这听起来就像是一群超级聪明的魔法师在数字世界里搭建桥梁。
你想啊，就好比在一个充满代码小精灵的魔法森林里，要让这些小精灵乖乖听话，按照工程师们的想法去构建出一个虚拟的桥梁世界。
这个软件开发就像是一场超级复杂的拼图游戏。
每一块代码都是拼图的小碎片，但是这些碎片可不是普通的拼图碎片哦，它们更像是有自己小脾气的魔法碎片。
有时候你觉得这块代码碎片应该放在这儿，就像你觉得那块红色的拼图应该放在角落一样，可它偏不，它会给你搞出各种小意外，就像调皮的小怪兽在捣乱。
关键技术呢，就像是这个拼图游戏的秘籍。
比如说算法，那可是秘籍中的秘籍。
它就像一把神奇的钥匙，可以打开正确组合代码碎片的大门。
如果算法不对，就好比你拿错了钥匙，对着锁眼捅半天，门就是不开，代码这个调皮的小家伙就会乱成一团，就像一群无头苍蝇在数字空间里嗡嗡乱飞。
再说到应用，这就像是把在魔法森林里搭建好的数字桥梁搬到现实世界里去展示。
想象一下，这个软件构建的桥梁模型就像一个超级明星，要在现实这个大舞台上亮相。
它得经受住各种考验，就像明星要接受粉丝和媒体的各种审视一样。
如果软件构建的桥梁在模拟中出现问题，那就好比明星在舞台上摔了个大跟头，那可就尴尬大了。
在开发过程中，调试代码就像是给一群不听话的小宠物梳理毛发。
你得一根一根地捋顺，找出那些打结的地方，也就是代码中的错误。
这些错误有时候藏得可深了，就像小宠物躲在角落里不让你找到一样，你得费尽心思，用各种工具和技巧把它们揪出来。
而软件的界面设计呢，就像是给这个数字桥梁穿上漂亮的衣服。
不能太花哨，不然就像给桥梁穿上了奇装异服，让人看着眼花缭乱；也不能太朴素，不然就像桥梁只穿着破布烂衫，毫无吸引力。
要恰到好处，就像给一个优雅的女士挑选合适的晚礼服一样。
还有数据处理，这就像是给桥梁准备的营养餐。
数据要是不准确或者不完整，就像给桥梁吃了变质的食物，它怎么能健康地在模拟世界里站得住脚呢？只有把数据这个营养配餐弄得妥妥当当，桥梁才能茁壮成长，在软件的世界里稳稳当当。
基于有限元和OSG的工程场景可视化技术研究的开题报告
基于有限元和OSG的工程场景可视化技术研究的开题报告一、研究背景及意义工程场景可视化技术是近年来计算机图形学和虚拟现实领域研究的热点之一。
在工程设计、可视化仿真、产品维护等领域得到广泛的应用。
有限元是工程分析的常用手段，将有限元技术与场景可视化技术相结合，能够直观、形象的展示工程分析结果。
同时，随着计算机图形技术的快速发展，OpenGL场景图（OSG）作为一种快速高效的三维可视化引擎，被广泛应用于工程场景可视化领域。
因此，本文研究基于有限元和OSG的工程场景可视化技术，旨在提高工程设计、仿真分析的效率和精度，促进工程实践的发展。
二、研究内容1. 建立有限元分析模型：采用ANSYS等有限元分析软件，建立工程分析的三维模型。
涉及CAD模型的导入、网格化、边界条件的定义等。
2. 提取分析结果：对有限元分析结果进行后处理，提取出需要可视化的数据（如变形、应力、温度等），进行格式转换与处理。
3. 构建OSG场景：基于OSG引擎，采用C++编程实现工程场景的构建。
场景中涉及照明、材质、动画等因素的设置。
4. 可视化分析结果：将提取出的分析结果数据应用到OSG场景中，实现工程场景的自由漫游、变形动画、应力云图等可视化分析。
三、研究方法1. 建立有限元分析模型：采用ANSYS等有限元分析软件，利用计算机辅助工程技术，建立工程的三维模型。
根据工程特点和需要，定义模型的边界条件和材质参数，并进行网格划分。
2. 提取分析结果：使用有限元分析软件提取出需要可视化的分析数据，进行格式转换与处理。
3. 构建OSG场景：利用OSG引擎，采用C++编程实现工程场景的建立。
在场景中添加模型、照明、材质等元素。
4. 可视化分析结果：将提取出的分析结果数据应用到OSG场景中，利用场景控制技术实现工程的可视化。
四、预期成果1. 建立基于有限元和OSG的工程场景可视化的系统框架，实现有限元分析结果到场景可视化的数据流转。
2. 实现工程场景可视化对应的OSG程序，展示变形、应力、温度等可视化模块，实现工程场景的自由漫游、变形动画、应力云图等可视化分析。
有限元可视化软件设计及其快速开发
有限元可视化软件设计及其快速开发李晓军;朱合华【期刊名称】《同济大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2001(029)004【摘要】Starting from the view of software engineering, this paper proposed a CFC mode for developing finite element visualized software. This kind of developing mode makes full use of the existing finite element codes as well as providing new features of current software technology such as graphics user interface, multithreading, extensibility, co-developing, etc. An object oriented analysis of pre-processor and its interface to calculation part are also provided.%从软件工程的角度出发，提出了有限元可视化软件的CFC开发模式.这种开发模式可最大限度地利用现有的有限元计算程序的源代码，并且便于多人同时协同工作，是快速开发有限元软件的一个较为理想的选择.同时给出了前处理面向对象的分析及其与计算程序的接口.【总页数】5页(P500-504)【作者】李晓军;朱合华【作者单位】同济大学地下建筑与工程系,;同济大学地下建筑与工程系,【正文语种】中文【中图分类】TP311【相关文献】1.Android快速开发框架在软件设计实践教学中的运用 [J], 叶鹏;倪友聪2.OpenGL下3D建模软件快速开发可视化系统探讨 [J], 王昊旻;吴艺菲;王思昱3.基于AR的数字工厂可视化快速开发系统研究 [J], 孙振武;潘勇;李东年;陈成军4.在线学习行为分析数据可视化快速开发框架设计与实践 [J], 洪丹丹;李飞;姚磊;徐墨;锁志海5.孤独症儿童居家可视化音乐干预软件设计 [J], 张腾方;刘晓佩;陈洪超;杨广柱因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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face 及有限元控制参数类 CControlParam 都可以放到一个独立的动态链接库 ( dynamic link libaray ,简称
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第 4 期
李晓军 ,等 :有限元可视化软件设计及其快速开发
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约了开发时间. 与之配套的前后处理程序由于主要是用图形界面与用户打交道 ,且没有多少可以再用的源 代码 ,因此适于用面向对象的方法对其进行设计 ,以充分利用现有计算机发展的新技术. 这种用 C + + 开 发前后处理程序 ,FOR TRAN 编写有限元计算核心的开发方式 (简称为 CFC 开发方式) ,还自然地将整个 有限元软件系统分为三大部分 ,彼此之间有机地结合为一个整体 ,便于多人同时开发 ,不失为快速开发有 限元软件的一个较为理想的选择. 表 1 从几个方面对几种开发方式作了一个简单的比较.
第 29 卷第 4 期 2001 年 4 月
同 济 大 学 学 报 JOURNAL OF TON GJ I UN IV ERSITY
Vol. 29 No . 4 Apr. 2001
有限元可视化软件设计及其快速开发
李晓军 ,朱合华
(同济大学 地下建筑与工程系 ,上海 200092)
摘要 : 从软件工程的角度出发 ,提出了有限元可视化软件的 CFC 开发模式. 这种开发模式可最大限度地利用现 有的有限元计算程序的源代码 ,并且便于多人同时协同工作 ,是快速开发有限元软件的一个较为理想的选择. 同 时给出了前处理面向对象的分析及其与计算程序的接口.
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同 济 大 学 学 报
第 29 卷
DLL) 中实现 ,这样便于用户对这些类作所需的扩展 ,同时又不影响整个程序的结构和使用. 以 CMaterial 类为例 ,在前处理程序中不具体定义材料类型 ,而只定义一个指向材料类的指针 CRuntimeClass 3 pMtr2 Class[ ] ,由用户自行从 CMaterial 类中派生出一系列自己所需的材料 ,然后编译成动态链接库. 当前处理程 序启动时 ,首先执行材料动态库中的一个用户提供的标准函数 ,该函数负责向前处理程序注册用户定义的 材料类 ,然后前处理程序根据注册的材料类动态加载有关材料信息.
关键词 : 可视化软件 ; 面向对象 ; 有限元 ; 前后处理 ;C + + 中图分类号 : TP 311 文献标识码 : A 文章编号 : 0253 - 374X(2001) 04 - 0500 - 05
De signing Finite Element Visualized Software and It s Fa st Implementation
C+ +
计算机技术的飞速发展极大地推动和促进了有限元软件的开发及其在工程中的普及应用 ,同时对现 代有限元软件的设计和开发提出了更高要求. 首先 ,要将有限元复杂而又庞大的计算数据用图形表示出 来 ,实现输入 、输出及计算过程的可视化 ;其次 ,系统应具有高度的开放性 ,能满足不同层次的需求 ;第三 , 有限元软件的设计与开发要充分利用现有人力 、物力资源 ,缩短开发周期 ,提高开发效率.
L I Xiao2j u n , Z HU He2hua
(Department of Geotechnical Engineering , Tongji Universit y , Shanghai 200092 ,China)
Abstract : Starting f rom t he view of software engineering , t his paper proposed a CFC mode for developing fi2 nite element visualized software. This kind of developing mode makes f ull use of t he existing finite element codes as well as providing new feat ures of current software technology such as graphics user interface , multi2 t hreading , extensibilit y , co2developing ,etc. An object oriented analysis of pre2processor and it s interface to calculation part are also provided. Key words : visualization software ; object2oriented ; finite element met hod ; pre2processor and post2processor ;
2 有限元计算程序的设计
这里不再讨论有限元计算方法本身及其程序设计 ,而主要考虑有限元计算程序与前 、后处理程序连接 为一个整体时所要考虑的一些问题. 2. 1 “黑箱”式有限元计算程序
只要遵循一些规则 ,利用 Visual C + + 和 Fort ran PowerStation 可以很方便地将 C + + 程序和 FOR2 TRAN 程序集成为一个可执行文件. 这样就可以把有限元计算程序看作一个“黑箱”,给它一个数据文件 , 让它通过计算产生结果文件 ,然后交给后处理程序 ,用户不必关心有限元计算程序是如何运作的. 从程序 实施的角度看 “, 黑箱”可以是一个单独的可执行文件 ,也可以是一个可供其它程序调用的模块. 由于有限 元计算程序与前 、后处理之间必然要进行一些通信 ,例如传递输入数据文件和输出文件 ,显示计算的进度 等 ,另外在某些情况下用户还可能要暂停或中止计算等 ,这样就要求数据在程序 (或模块) 之间双向传递 , 因此将有限元“黑箱”做成一个模块是比较简便和切合实际的. 此外 ,将该模块编译成一个动态链接库将更 灵活 ,这样当计算程序升级时可以不影响其它程序 ,便于多人同时协作 ,互不干扰. 2. 2 实例
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/ / FEM2D. h :interface of FEM2D Fort ran routine # define WM- FEM2D-DON E WM- U SER + 1000 # define DLL mport -- declspec (dllimport) extern“C”{
/ / FEM2D is Fort ran main subroutine , f name is file name , len is lengt h of file name DLL mport void - st dcall FEM2D (char 3 f name , unsigned int len) ; ;st ruct tagVC { int i Ind[ 50 ] ;} ; / / Here for common data DLL mport tagVC VC ; }
下面结合实例详细说明上述方法. 首先 ,有限元计算程序的结构如下 : SUBROU TIN E FEM2D ( FDA T) IM PL ICIT REAL 3 8 (A - H ,O - Z) COMMON / VC/ IIND (50) ! MS ＄A T TR IBU TES REFERENCE : : FDA T ! MS ＄A T TR IBU TES DLL EXPOR T : : FEM2D ! MS ＄A T TR IBU TES DLL EXPOR T : :VC C. . . . . . . . . . C 计算程序主体 C. . . . . . . . . . . .
高 低 低
界面友 好性
差 好 好
软件技 术性
低 高 较高
升级 难度
高 低 低
开放 性
差 好 较好
1 前处理程序设计
长期以来 ,有限元前处理一直是制约有限元应用的瓶颈问题. 现代软件的发展对程序的功能 、灵活性 、 代码的可重复利用性 、扩展性 、运行性能 、健壮性等各方面提出了越来越高的要求. 利用面向对象的程序设 计方法 ,则可以有效地解决上述问题. 本文将用 C + + 语言对前处理作一面向的分析. 一个开放式的有限 元前处理程序至少由图形交互式输入 CAD 系统 、有限元建模系统和辅助系统三个部分组成 ,见图 1. 用 C + + 对其进行类分析的层次结构图见图 2.
表 1 几种开发方式的比较 Tab. 1 Comparison bet ween different development methods
开发方式
全部用 FORTRAN 语言 全部用 C + + 语言 CFC 开发方式
原有代码 利用率
高 低 高
开发 周期
长 长 短
开发 难度
高 高 适中
合作开 发难度
众所周知 ,有限元的核心在于计算. 而在此方面 ,各高校 、科研院所无疑已在其各自领域内积累了大量 的程序及开发经验. 由于这些程序绝大多数是用 FOR TRAN 语言写成 ,缺乏统一的输入输出格式 、图形前 后处理界面较差及不便使用等多方面原因 ,这些程序实际上已成了少数个人的“艺术品”. 如果将这些程序 仅仅用如 C 这样的语言重写一遍 ,而不采用面向对象的方法对其重新设计 ,显然这样做只是用不同的语 言将该程序重新表述一遍 ,无任何实际意义. 但如果对有限元计算核心进行面向对象的重新设计[1 ,2 ] ,则 不仅要求设计者深入理解面向对象的方法 ,而且在程序的效率 、可靠性和稳定性等方面尚需要对新程序做 长时间考验. 纵观国际上一些较为流行的大型通用有限元分析软件 ,如 SU PER SAP ,MARC ,NASTRAN , AD INA 等程序 ,其核心计算程序均是用 FOR TRAN 写成 ,然后配以专用的前后处理程序. 因为有限元计 算核心担当的主要是计算工作角色 ,用 FOR TRAN 作开发工具则完全可以胜任这一工作 ,所以这种开发 方式可使得有限元工作者继续以其熟悉的 FOR TRAN 语言作为开发工具 ,极大地利用了原有的代码 ,节